Eğer Hiçbir Cisim Birbirine Gerçekte Dokunamıyorsa, Bir Bıçak Herhangi Bir Şeyi Nasıl Kesebiliyor?

Kesmek, "bıçak, makas vb. bir araçla bir şeyi ikiye ayırmak, parçalamak, doğramak" demektir; bunu hepimiz biliriz. Ancak sözlük tanımları, olay ve olguların bilimsel gizeminin üzerini örtebilir: Evet, keskin bir cisim kullanarak, bir nesneyi iki parçaya doğrayabilirsiniz. Üstelik buna izin veren fiziği üstünkörü bir şekilde açıklamanız da pek zor olmaz: Bir cismin üzerine sivri bir cisimle bastırdığınızda, kesilen kesilen maddenin atomları kesen maddenin atomlarına yol verir. Atomların birbirlerine yol vermesi demek, madde içinde bir boşluk oluşması demektir - ki biz bu olayın sonucunda oluşana "kesme eylemi" deriz.

Ancak burada bir sorun var: Eğer birbirine değdiğini düşündüğümüz cisimler, daha önceden detaylıca anlattığımız gibi gerçekte birbirlerine hiç değmiyorlarsa, o zaman bir bıçak, teknik olarak hiç değmediği bir ekmeği nasıl kesebilir? "Kesmek" dediğimiz şey, gerçekte tam olarak nedir?

Antik Yunan'da Atomculuk ve Nesnelerin Doğası

Yine daha önceden anlattığımız gibi, ilk olarak M.Ö. 400'lü yıllarda Demokritos tarafından geliştirilen "atom" sözcüğü, bir maddenin bölünerek veya kesilerek küçük parçasına ulaşılmaya çalışıldığı zaman geriye kalan en son, en temel, en küçük parçadır. Atom veya resmi adıyla atomos, "bölünemez" ve "kesilemez" anlamına gelir. Antik Yunan'da bu görüşü kabul edenlere "Atomcu" denmekteydi.

Elbette günümüzde, atomdan da küçük parçalar olduğunu (bunlara "kuark" diyoruz), dolayısıyla atomun da bölünebilir olduğunu biliyoruz. Ancak bu bilgi, Atomculuk'un kalbinde yer alan ana fikri değiştirmemektedir: Bir nesneyi (ve Antik Yunan'da anlaşıldığı anlamıyla "atom"u) ne kadar ufak parçalara bölersek bölelim, giderek daha ufak parçacıklarla karşılaşıyoruz ve bunlar, maddenin doğasını oluşturuyorlar. İster atomun kendisine "bölünemez" deyin, ister altındaki en küçük birimlere "bölünemez" deyin, maddenin doğası bu tür parçacıklardan oluştuğu gerçeği değişmez. Yani dilerseniz Atomcuların "atom" dediği şeye "kuark" diyebilirsiniz; bu defa da kuarklar sizin için "bölünemez" olacaktır - ki şu anda Sicim Teorisi gibi hipotetik çalışmalar haricinde varsayılan budur.

Daha iyi anlamak adına, bir taşı ele alalım: Atomculuğa göre, taşı en küçük parçası kalana kadar kestiğimizde ortaya çıkan parçalar çok küçük olacağı için, bir yerden sonra daha fazla parçalanamayacaktır. Bunun nedeni, maddeyi oluşturan atomların "kesilemez" ve "bölünemez" olmasıdır.

Atomculukta Parça-Bütün Safsatası

Atomculuk, buradan şu sonuca varır: Atomlar, bir nesnenin ne olduğunu ve nasıl davranacağını belirleyen yapıdadır. Yani Atomculuk'a göre, bir taşı ne kadar küçük parçalara ayırırsak ayıralım, "taş olma özelliğini" koruyabilmektedir. Bir diğer deyişle bir nesne, ne kadar kesilip bölünse de, o nesnenin maddesini oluşturan atomlar varlığını sonsuz biçimde sürdürebilmektedir.

Elbette günümüzde bunun doğru olmadığını biliyoruz: Atomlar, oluşturdukları nesnelerin özelliklerini taşımak zorunda değillerdir - ve nesneler de, kendilerini oluşturan atomların tüm özelliklerini yansıtmak zorunda değillerdir.

En basitinden, yemeklerimizde kullandığımız sofra tuzu, sodyum ve klor atomlarından oluşmaktadır. Sodyum, su içinde şiddetle patlayan bir metalken, klor insanlar için ölümcül ve zehirli bir gazdır; ancak bunların tepkimesinden oluşan sodyum klorür (sofra tuzu) oldukça zararsız, hatta sağlığımız için (belli sınırlarda) gerekli olan bir gıdadır.

Bomboş Atomlar...

Antik Yunan zamanında (Atomcular arasında da) bilinmeyen bir diğer şey, atomlar arasındaki boşlukların ne düzeyde olduğuydu. Dolayısıyla bir bıçakla bir nesneyi kesme veya bir taşı parçalama olayı, ilginç bir soru işareti doğurmaktaydı: Bıçak, atomları nasıl parçalıyordu? En nihayetinde cisim, mutlak bir sıkılıkla yan yana dizilmiş atomlardan oluşuyor olsaydı, atomları parçalamak imkansız olduğu için, herhangi bir şeyi iki parçaya ayırmak da imkansız olurdu.

Bunun fark edilmesi, atomun içinde boşluklar olması gerektiği fikrini doğurdu: Atomlar arasında boşluk olacaktı ki, bıçak gibi bir nesnenin atomları, kesmeye çalıştığı cismin atomları arasına girerek onları birbirinden uzaklaştırabilsin ve cismi ikiye ayırabilsin.

Bugün biliyoruz ki atomların içi, gerçekten de %99.9999999 oranında boşluktan oluşmaktadır. Ancak aynı zamanda biliyoruz ki bu boşluk, bıçağın bir cismi kesebilmesinin nedeni değildir.

Klasik Fizik Çerçevesinde Kesme İşlemi

Modern atom anlayışımız çerçevesinde bıçağın bir cismi kesebilmesinin gerçek nedenine geçmeden önce, Isaac Newton ve kendisinden sonra gelen fizikçiler açısından herhangi bir şeyi kesme işleminin nasıl gerçekleştiğini inceleyebiliriz.

Newton fiziği açısından kesme işlemi, atomlar seviyesinde değerlendirmemiz gereken bir olgu değildir: Bunun yerine, basitçe, basınç ve mukavemet kavramları üzerinden konuyu anlamamız mümkündür.

Top halindeki bir oyun hamuru alıp, onu avcunuzla iki taraftan bastırarak sıkıştıracak olursanız, hamurun iki eliniz arasında kalan boşluğa yayılacak şekilde yassılaştığını görürsünüz. Benzer bir durum, masadaki oyun hamuruna tepeden bastıracak olursanız da yaşanır:

Family Education

Buna sebep olan şey, Poisson Oranı olarak bilinen bir olgudur: Cisimler, üzerlerine binen yük altında kısaldıkça şişmanlarlar, uzadıkça incelirler. Yük/basınç nedeniyle cisimde oluşan stres ile, bu stres altında yaşanan sünme arasındaki orana Poisson Oranı deriz. Hamur için bu oran çok yüksektir; yani hamur, fazlasıyla elastik bir şekilde deforme olabilir. Ancak çelik için bu oran çok daha küçüktür; çünkü çelik, hamura nazaran yük altında çok daha az esner ve çok daha erken kırılır. Kırılma, bir çeşit hataya uğrama olayıdır - ki kesmede olan da çok benzerdir; buna geri döneceğiz.

Ancak ince uzun bir hamura bu kez avcunuzun içiyle değil de elinizin bir kenarıyla bastıracak olursanız, hamurun bu defa "elinizin önünden kaçarak" iki yana doğru ayrıldığını, yani "kesildiğini" görürsünüz. Bunun nedeni, elinizin yan tarafının yüzey alanının, avcunuzun içinin yüzey alanından çok daha küçük olmasıdır. Alan azaldıkça, aynı miktarda kuvvetin sebep olduğu basınç artar. Bunu klasik fizikte şöyle ifade ederiz:

$P=\frac{F}{A}$

Bu denklemde $P$ basınç, $F$ yüzeye uygulanan kuvvet, $A$ ise kuvvetin uygulandığı kesit alanıdır. Dolayısıyla kesit alanı azaldıkça, aynı miktarda kuvvet çok daha fazla basınca neden olur.

Basınç arttıkça cismin deformasyonu da daha lokalize hâle gelir, çünkü iki cismin atomları daha dar bir alanda etkileşmeye başlar. Bu kısımda artan stres, cismin üretildiği malzemenin kırılma noktasına ulaşacak olursa (ki bu kırılma direncine mukavemet demekteyiz), cisim de parçalanacak, çatlayacak, kesilecek veya kırılacaktır.

Bir bıçağın yaptığı budur: Çok keskin bir kenara sahip olduğu için, bıçak ile malzemenin etkileştiği kesit alanı inanılmaz küçüktür; bu da muazzam bir basınca neden olur ve atomların yoldan çekilmesini çok daha fazla teşvik eder. Örneğin obsidiyen bir kayacı döverek, sadece 3 atom kalınlığında olacak düzeyde sivrileştirmek mümkündür - ki bu nedenle çeşitli ameliyatlarda obsidiyen bıçaklar kullanılmaktadır (günümüzde daha iyi malzemelerden üretilen ameliyat bıçakları olsa da).

Tüm bunlar, olan biteni anlatmak için yeterince iyi bir fizik sunar. Ama görebileceğiniz gibi Newton fiziği, en azından bu düzeyde bir analiz sırasında, asıl soruya cevap verememektedir: Örneğin obsidiyen bir bıçağın değdiği bir derinin atomları neden yoldan çekilmektedir?

Elbette bu sorunun cevabını elektromanyetizma ile pek zorlanmadan verebiliriz: Atomların etrafındaki elektronlar eksi (negatif) yüklü olduğu için ve bu eksi yükler birbirini ittiği için, yeterince fazla kuvvet uygularsanız yolunuzdaki atomlar da sizden uzaklaşmaya zorlanacak ve cisminiz kesilecek veya ezilecektir. Kesilme ile ezilme arasındaki farkı da, yukarıdaki kesit alanı ile izah edebiliriz.

Ancak bundan daha iyisini de yapabiliriz: Atomların bu "yoldan çekilme" davranışının daha derin nedenlerini öğrenebiliriz.

Kuantum Fiziği Her Şeyi Değiştirdi!

Modern kuantum teorisi sayesinde, atom çekirdeği etrafındaki elektronların, atom altı parçacıklar olarak kuantum fiziği olarak bilinen olağanüstü bir fizik türüne tabi olduklarını ve gündelik yaşamdan hiç aşina olmadığımız özelliklere sahip olduklarını biliyoruz. Örneğin elektronlar, sadece parçacık değillerdir; aynı zamanda dalga gibi de davranırlar.

Ancak dalga-parçacık ikiliği denen bu durum, elektronları sıra dışı yapan tek özellik değildir: Elektronlar, aynı zamanda atom etrafında spesifik bir lokasyonda da bulunmazlar; daha ziyade, bir olasılık bulutu şeklindedirler; yani yer alabilecekleri yerlerin belli bir dağılımı vardır. Bu olasılık dağılımının sıradan bir matematiksel ifade mi, yoksa fiziksel bir gerçeklik mi olduğu tartışmalıdır. Bir diğer deyişle, "elektron" dediğimiz şey, genelde hayal ettiğimiz türden (yani "klasik") bir tekil parçacıktan ziyade, uzay-zamana dağılmış bir olasılık fonksiyonu da olabilir!

Ayrıca bir bilyenin konumunu ve hızını tam olarak ölçmeniz mümkündür; fakat bir elektronun konumunu ne kadar hassas bir şekilde ölçerseniz, hızını ölçme konusundaki hassasiyetiniz o kadar azalır. Yani elektronlar, klasik fizik çerçevesinde hayal edebileceğimiz türden bilyeler değillerdir. Bir diğer deyişle, atomlar etrafında dönen elektronları, Dünya etrafında dönen Ay gibi modelleyemeyiz.

Bu tuhaf kuantum özelliklere ek olarak, elektronların bir diğer özelliği de birebir aynı kuantum durumunda bulunamıyor olmalarıdır. Bir elektronun kuantum durumu, onun kuantum numarası, temel kuantum numarası, azimutal kuantum numarası ve manyetik kuantum numarası olarak bilinen 4 karakteristik özelliğiyle belirlenir. İşte Pauli Dışlama İlkesi olarak bilinen bir ilke çerçevesinde, bir atomun etrafındaki iki elektronun bu 4 özelliği asla birebir aynı olamaz. Bunun kaçınılmaz bir sonucu olarak elektronlar, atom etrafında birebir aynı konumu asla işgal edemezler.

İki atomu birbirine yaklaştırmaya başladığınızda ve bunun sonucunda atomların etrafındaki elektron bulutları birbiriyle etkileşmeye başladığında, etkileşime geçen elektronlar arasında sanal fotonlar yardımıyla fiziksel bir alışveriş başlar. Biz bunu, elektromanyetik kuvvet olarak tespit ederiz. Bunu zorlamaya devam ederseniz, elektronların birebir aynı kuantum durumu işgal etmeye zorlamış olursunuz. Kuantum fiziği bu ihtimali dışladığı için, elektronlar asla tamamen üst üste binemezler. Yani hiçbir atom, teknik olarak birbirine gerçek anlamıyla dokunamaz (en azından, atom çekirdekleri füzyon yoluyla birbirine kaynaşana kadar).

Genelde Kesilen Atomlar Değil, Moleküllerdir!

Buraya kadar kesme eylemini atomik seviyede incelemiş olsak da, bir bıçak bir tereyağını keserken, aslında nadiren atomik seviyede bir etkileşim ve ayrışma olur. Çoğu durumda bıçağın etkileştiği şey, atomlardan ziyade, moleküllerdir.

Bunun nedeni, gündelik yaşamda kullandığımız bıçakların, ne kadar keskin olurlarsa olsunlar, aslında atomik ölçekte hâlâ fazlasıyla kalın olmalarıdır. Bir mutfak bıçağının keskin ucuna yakınlaşacak olursanız, şöyle bir görüntüyle karşılaşırsınız:

Quora

Bu bıçağın genişliği, atomik ölçeğin çok ama çok üzerindedir. Dolayısıyla bir diğer maddeyle etkileştiğinde, onun iki atomunu birbirinden uzaklaştırmaktan çok, atom zincirlerinden oluşan molekülleri birbirinden ayırmaktadır.

Bunu daha iyi anlamak için, kesmek istediğimiz cismi küçük toplardan oluşan bir çocuk oyun havuzuna benzetebiliriz.^[3] Bu havuzun bu kadar küçük olmadığını ve her yöne doğru kilometrelerce uzadığını hayal edin:

Quora

Bu topların her biri, bir atoma karşılık gelmektedir. Elbette, oyuncak havuzumuzda olanın aksine, moleküller arası kuvvetler dolayısıyla bunlar birbirine sıkı sıkıya bağlıdırlar ve kolay kolay kopmazlar. Bu nedenle, toplarımızın birbirine güçlü bir yapıştırıcı ile bağlandığını hayal edin.

Bıçağımız ise, bu topların 1 tanesinden daha ince bir kalınlığa sahip değildir. Daha ziyade, bir geminin tabanı gibi hayal edilebilir:

Quora

Bu gemiyi, yukarıdaki devasa oyuncak havuzumuza bırakacak olursak, geminin altındaki atomlar yük altında eğilip bükülmeye başlarlar ve yükün en yüksek olduğu yerlerde yapıştırıcı etkisiz hâle gelerek atomlar birbirinden uzaklaşabilirler de... Fakat top havuzu içinde olana bir bütün olarak baktığımızda gördüğümüz, atomların birbirinden uzaklaşmasından ziyade, büyük atom gruplarının (yani moleküllerin), üzerlerine binen yük altında geminin yolundan iki yana doğru kaçışarak, birbirlerinden gruplar hâlinde ayrılmasıdır. İşte "kesme" işlemi, atomik seviyede daha ziyade bu şekilde yaşanmaktadır.

Bir Şeyi Keserken Mikroskopta Gördüklerimiz

Kesilen malzemenin organik mi inorganik mi olduğu da kesme işleminin doğasını etkilemektedir. Örneğin kesmeye çalıştığınız şey ekmek veya insan derisi gibi organik bir malzemeyse, canlılara ait yapılar (hücreler, dokular, proteinler, vs.) oldukça az enerjiyle parçalanabildiği için yukarıda izah ettiğimiz türden süreçler görmemiz mümkündür. Bunun nedeni, organik maddenin çok daha esnek olması ve moleküllerin van der Waals bağı veya hidrojen bağı gibi oldukça zayıf intermoleküler etkileşimlerle birbirine bağlanmasıdır.

İnorganik malzemelerde ise birçok ilginç süreç işin içine girebilmektedir. Bunu araştırmak için nanoçentikleme veya atomik kuvvet mikroskobu gibi yöntemler kullanılmaktadır. Buradan elde edilen sonuçlardan faydalanarak bilgisayar modellemeleri geliştirilmekte ve bu sayede atomların ve moleküllerin nasıl "kesildiği" incelenebilmektedir.^[2]

Örneğin bu konuda yapılan bir moleküler dinamik araştırmasında, bakır bir malzemeyi (aşağıda mavi renkte gösterilmiştir), farklı şekildeki bıçaklarla (kırmızı) kesip, malzemenin nasıl davrandığı incelenmiştir:^[1]

Computational Materials Science

Vakaların her üçünde de bıçak, bakır malzemenin sağ tarafıyla temas etmekte ve sonrasında sola doğru sürüklenmektedir. Bu işlem sırasında atomların, bıçağın hemen etrafındaki bölgede (yukarıda bahsettiğimiz nedenle) yüksek basınç altında amorfize olduğunu ve bıçakla birlikte deforme olduğunu görebiliyoruz. Bu, bir şeylerin kesilmesi ardında yatan ana moleküler mekanizmadır.

Ancak tabii ki malzemeye bağlı olarak daha sıra dışı mekanizmalar da devreye girebilmektedir. Örneğin bir malzemenin deforme olabilmesi için, atomik yapısı içerisinde bir dislokasyon (atomik kayma) yaşanmalı ve bu kayma, malzeme boyunca ilerleyebilmelidir. Bir diğer çalışmada araştırmacılar, tekil atomlar düzeyinde değil de 10 milyon atom seviyesinde bir moleküler dinamik analizi yapmışlardır ve yine, bir bıçağı bakır malzemeye sağdan değdirip sola doğru kaydırmışlardır.^[4] Mavi bölgeler, dislokasyonların oluştuğu yerleri göstermektedir:

Nanoscale Research Letters

Malzemede $[10\bar{1}]$ olarak tabir edilen yönde ilerleyen mavi öbek, bir dislokasyon halkasıdır. Eğer bu dislokasyonlar bir gren sınırına, yani malzemenin içindeki çoklu kristal yapı öbeklerinin birbiriyle kesiştiği hatta ulaşacak olurlarsa, onu aşabilmeleri için üzerlerine daha fazla enerji aktarılması gerekecektir. Tam da bu nedenle birçok malzeme (örneğin normalde yumuşak olan metaller), bilerek tanecikli/grenli olacak biçimde üretilirler:

Wikipedia

Bunun haricinde bir malzemenin kesilmesi sürecine dâhil olabilen daha egzotik mekanizmalar bulmak da mümkündür. Örneğin yapılan bir çalışmada, nano-ölçekli bir uç, son derece sert ama kırılgan bir malzeme olan kalsit içine zorlanmıştır:^[5]

Nature

Buradaki en ilgi çekici olay, alt görsellerden soldan ikincisinde ("Stage 1" olarak işaretlenmiştir) görülen kristal ikizlenmesi olayıdır. Bu olay sayesinde malzemenin etrafa enerji saçması mümkün olmaktadır ve bu sırada, kristal katmanları oryantasyonlarını değiştirerek üzerlerine binen yükten kaynaklı sünmeye bir süreliğine direnebilmektedir. Ancak bir noktada kırılma yaşanmaktadır ve nihayetinde malzeme yine amorfize olmaktadır.

Sonuç

Görebileceğiniz gibi, son derece sıradan ve gündelik bir olayı, fizik tarihinin gelişim silsilesi içinde, farklı derinliklerde analiz edip açıklamamız mümkündür. Bu seviyelerin her biri bize doğa hakkında farklı bir perspektif kazandırmakta ve etrafımızda olan biten süreçlerin derinliğini gözler önüne sermektedir.

Bir dahaki sefere biri size kesme olayının nasıl yaşandığını sorduğunda, hangi seviyede ve ne tür bir fizik çerçevesinde cevap istediklerini sorabilirsiniz.