Işık, Hem Dalga Hem Parçacıktır! Fizikte Düalite (Eşleniklik, İkilik) Ne Anlama Gelir?

Felsefede ya da edebiyatta ''dual'' kavramı genelde birbirine zıt iki maddenin/özelliğin/gücün varlığını (örneğin; iyi ve kötü, savaş ve barış, ruh ve beden gibi) öne sürer ve Türkçe'ye "iki" ya da "ikili" olarak çevrilir. Felsefede, sanatta, edebiyatta ve çeşitli inanışlarda bu ikili kavramların sürekli olarak birbirleriyle bir mücadele içerisinde olduğu ve yaşamın özünde bu mücadelenin yattığından bahsedilir. Halbuki fizikte veya matematikte "dual olma" ya da "düalite" bu yerleşik anlamından çok daha farklıdır. Matematik dilinde, iki farklı özelliğin/kavramın birbiriyle "özdeş" olması anlamına gelir. Bu anlamda "dual" terimini Türkçe'ye "eşlenik", "düalite"yi ise "eşleniklik" olarak çevirebiliriz.

Düalite kavramı, en iyi şekilde, dual (eşlenik) evrenler imgelemi üzerinden anlaşılabilir. Elbette, çoklu evrenlerin veya (konumuzla ilgili olarak) ikili dual evrenlerin varlığıyla ilgili elimizde hiçbir somut kanıt yoktur. Dolayısıyla bunları "fiziksel" evrenler olarak değil de "matematiksel (sanal)" evrenler olarak düşünmek yerinde olacaktır.

Eşleniklik Kavramı Nedir?

Fizik kurallarının eşitliklerle ifade edildiğini hepimiz biliriz. Peki "eşitlik" ne demektir? Eşitlik, eşittir işaretinin (=) sağında kalan fiziksel niceliğin, solunda kalan fiziksel nicelikle arasında bir ilişki olduğunu anlatmaktadır. Bu matematiksel eşitliklerin iki tarafındaki denklemlerin sonuçları da aynı sonucu verir. Fizikte ise her farklı denklem, doğru olup olmadığına bakılmaksızın, ayrı bir gerçeklik yani evren olarak değerlendirilir. Bu varsayımsal evrenlerin hangisinin ya da hangilerinin gerçek olduğu, eğer mümkünse, deneyler ve gözlemler ile belirlenir.

Eğer bildiğimiz Evren'imize eşlenik olan başka bir evren var ise, bizim Evren'imizdeki her bir fiziksel nicelik için diğer evrende ona karşılık gelen bir fiziksel nicelik olması gerekir. Diğer bir deyişle, bir fizik kuralına ait matematiksel bir eşitliğin her iki evren için de aynı olması gerekmektedir. Şöyle ki: Ortada bir fizik kuralı vardır ve bu fizik kuralı her iki evrende de aynıdır ama fiziksel nicelikler her bir evren için değişebilir. Benzer şekilde "dual teoriler" de birbiriyle özdeştir çünkü aynı eşitliğe sahip olmalarına rağmen kullandıkları nicelikler farklıdır. Örneğin bu evrendeki bir "elektron" dual bir evrende "manyetik tek kutup" olarak ortaya çıkabilir. Buna ait fizik kuralı her iki evrende de Maxwell eşitliği kullanılarak ifade edilir. Eşitliğin kendisi değişmez ama eşitliğin içinde yer alan nicelikler (sayılar) dualleriyle yer değiştirebilir. Buna "düalite dönüşümü (duality transformation)" adı verilir. Düalite dönüşümü bize adeta şunu söylemektedir: Eğer aynı eşitliği kullanarak iki farklı şeyi/özelliği anlatabiliyorsak, belki de bu iki şey/özellik tek bir bütünün iki farklı evrendeki yansıması olabilir. Yani, az önceki örneğe geri dönüp konuşacak olursak eğer bu evrendeki bir elektron dual evrende bir manyetik tek kutup ise ve biz, bu ikisi arasındaki dualite dönüşümünün detaylarını biliyorsak o halde bu iki yansımanın bağlı olduğu daha üst bir doğa gerçeği hakkında bilgi edinebiliriz demektir.

Fizik dünyasında çok çeşitli düaliteler mevcuttur. Ancak biz bu yazımızda, hem konunun özetini vermek hem de sizleri matematiksel teknik detaylara boğmamak adına teorik fizikte en popüler düaliteler olan "Dalga-Parçacık İkiliği" ve "AdS/CFT İlişkisi"ni vermekle yetineceğiz.

Dalga-Parçacık Düalitesi

Hans Moller

Görme engelli bir grup insanın bir filin farklı beden kısımlarına dokunarak onu tanımlama çabasının anlatıldığı hikayeyi bilirsiniz. Biri, filin hortumuna dokunur ve "Bu bir yılandır." der. Bir diğeri hayvanın gövdesine dokunur ve "Düz bir yüzeyi var, tıpkı duvar gibi." der. Bir diğeri, filin dişine dokunarak "Çok sivri, tıpkı mızrak ucu gibi." der. Ve hepsi kendince haklıdır da. İşte ışığın durumu da buna benzemektedir. Işık hem dalga hem de parçacıktır ve bu iki özelliği sergilemesi durumuna "dalga-parçacık düalitesi" denmektedir. Işık, foton adı verilen ışık parçacıkları halinde yayılır ve bir foton hem dalga hem parçacık özelliği sergileyebilir. Çift yarık deneyinde fotonun iki yarığın içinden geçerken karşı duvarda bir girişim deseni oluşturması onun dalga benzeri özelliklere sahip olduğu anlamına gelir. Dahası, tıpkı suyun bir taşın etrafından geçerken bükülmesi gibi ışık da bir nesnenin etrafından geçerken bükülebilir (diffraction) ve polarize olabilir. Tüm bu özellikler yine onun dalga yönünü göstermektedir. Diğer taraftan, fotoelektrik olayında görüldüğü üzere ışığın enerji paketleri halinde (fotonlar) etrafa yayılması onun parçacık özelliğine işaret eden önemli bir bulgudur. Ayrıca, çift yarık deneyinde fotonun hangi yarıktan geçeceği "gözlemlendiğinde" duvarda girişim deseni oluşturmayıp sadece iki çizgi oluşturması ışığın tıpkı katı bir parçacık gibi davrandığını gösteren bir diğer kanıttır.

Şimdi, diyelim ki bir fizikçisiniz ve ışıkla ilgili deneyler yapacaksınız. Dalga modelini mi yoksa parçacık modelini mi kullanmanız gerektiğini nasıl bilirdiniz? Bu sorunun cevabı "ölçek" ile alakalı bir durum. Eğer ki ölçüyor olduğunuz nesnenin büyüklüğü ışığın dalga boyuyla kıyaslanabilir ise "dalga modeli"ni kullanırdınız. Örneğin, genellikle 1 mikronun altında büyüklüğe sahip nesnelerin ışıkla ilgili durumları (renkleri gibi) üzerine çalışmalar yapıyorsanız bunu açıklamak için dalga modeli uygundur. Bir nesnenin enerjisini bir fotonun enerjisiyle karşılaştırabileceğiniz deneylerle ilgileniyorsanız da (fotoelektrik olayın veya lazerlerin nasıl çalıştığı gibi) "parçacık modeli"ni kullanmanız gerekecektir. Diğer bir deyişle, ışığın atomlarla nasıl etkileştiğini anlamak istiyorsanız bu modeli tercih etmelisiniz.

AdS/CFT Düalitesi

İlk kez 1997'de Juan Maldecena tarafından ortaya atılan AdS/CFT düalitesi (ya da ilişkisi) sicim teorisinde en fazla araştırma yapılan konuların başında gelmektedir. Düalitenin isminde geçen Anti-de Sitter (AdS) uzayı, bizim içinde bulunduğumuz uzaydan biraz farklı bir yapıya (negatif eğriliğe) sahiptir. [Görelilik kuramına göre Evren'in yapısı için üç alternatif vardır: 1- Evren pozitif eğriliğe sahiptir (küre gibi). 2- Evren negatif eğriliğe sahiptir (at eyeri gibi). 3- Evren düzdür. Bizim evrenimizin yapısının düz veya düze yakın olduğu kabul görmektedir.] AdS/CFT düalitesi, Anti de Sitter denilen negatif eğriliğe sahip bir uzay-zaman bölgesindeki kütleçekim teorileri (Gravity Theories, GTs) ile o bölgenin kütleçekimden bağımsız sınır bölgesini (Conformal Field Theory, CFT) tarif eden "kuantum alan teorileri (QFTs)" arasındaki ilişkiyi anlatır.

Yukarıda kabaca tanımını yaptığımız bu düaliteyi şimdi biraz açalım. AdS uzayı, aynı zamanda, en fazla boyuta sahip olması (5D) nedeniyle "gövde (bulk)" olarak geçmektedir ve gövdeye ait her şeyin bilgisi, daha düşük boyutlu (4D) sınır bölgesinde yer alan parçacıklar arası kuantum etkileşimlerinde (dolanıklık durumlarında) kayıtlıdır. Diğer bir deyişle, 5 boyutlu uzayzaman bölgesi daha düşük boyutlu olan sınır bölgesiyle eşleniktir (bu durumu üç boyutlu "siz" ile yerdeki iki boyutlu "gölgeniz" arasında ilişki olması gibi düşünebilirsiniz). Bu anlamda AdS/CFT düalitesi, kütleçekimin kuantum doğası hakkında "holografik" bir anlayış sunarak fizikçilerin meselelere farklı bir açıdan bakmalarını sağlar. Örneğin kuantum alan teorisinde (sınırda) karşılaşılan içinden çıkılması güç problemler, yüksek bir boyutta (gövdede) daha basit "geometri" problemleri haline gelerek fizikçileri çözüme belki de bir adım daha yaklaştırabilir. Önemli bir teorik fizikçi olan Edward Witten bu konuda şunları söylüyor:

Düalitenin ilgi çekici olmasının sebebi cevaplanması zor olan sorulara yanıt verebiliyor olmasıdır. Örneğin, bir kuantum teorisi üzerine uzun süre kafa yormuş olabilirsiniz ve kuantum etkileri küçük olduğu zaman neler olduğunu anlarsınız ama bu teori hakkındaki kitaplar size kuantum etkileri büyük olduğunda neler olduğunu söylemez. Bunu bilmek istediğinizde de genellikle kocaman bir sorunun ortasındasınız demektir. İşte, düaliteler bu tip sorulara cevap vermenizi sağlayabilir. Size sorunun bir başka tanımını/yaklaşımını/hikâyesini verirler çünkü bir tanım çerçevesinde cevaplayabileceğiniz sorular, farklı bir tanımda cevaplandırabileceğiniz sorulardan farklıdır.

SlidePlayer

Meşhur "It from qubit" Sözüyle Ne Kastedilmektedir?

Yeri gelmişken, uzay-zamanın nasıl meydana gelmiş olabileceğini özetleyen "It from qubit" sözünden bahsederek yazımızı noktalayalım. "It from Qubit", aynı zamanda, kuantum bilgisayar bilimcilerini, yüksek enerji fizikçilerini ve sicim teorisyenlerini bir araya getiren bir projenin de adıdır ve yılın farklı zamanlarında gerçekleştirilen toplantılarında uzay-zamanın, birbiriyle dolaşık küçük bilgi parçalarından meydana gelmiş olabileceği tartışılmaktadır. Diğer bir deyişle, farklı sahalardan gelen bilim insanları bilginin kuantum nesnelerinde nasıl saklı tutulduğu ve uzay-zamanda nasıl depolanabileceği üzerine çalışmalar yürütmektedirler.

Yukarıda bahsettiğimiz kütleçekimi teorileri ile kuantum alan teorileri arasındaki dual ilişki sayesinde adeta "şişenin içerisinde bir evren yaratmak mümkündür". (Juan Maldecena'nın sözüdür: "You can create a universe in a bottle.") Burada şişenin içerisi kütleçekime sahip dinamik bir evreni, şişenin kenarları ise kuantum parçacıkları arasındaki etkileşimleri temsil etmektedir. Daha farklı ifade edecek olursak, daha üst boyuttaki uzay ("It") düşük boyutta yer alan dolaşık bilgi parçaları, yani "qubit" sayesinde ortaya çıkar ya da onlardan yansır (hologram misali). İşte bu anlayışa İngilizce'de "It from qubit" denmektedir.