2012 senesinin başlarında, matematikçi Ian Stewart "Bilinmeyenin İzinde: Dünya'yı Değiştiren 17 Denklem" başlıklı kitabını yayımladı ve insanlığın tarihinde keşfedilen 17 matematiksel denklemi, bilimsel yoğunluğundan kurtararak, herkes tarafından anlaşılabilir bir hale soktu. Prof. Dr. Ian Stewart'a bu kitabını neden yazmaya karar verdiği sorulduğunda şöyle yanıt veriyor:

Bu yazımızda sizlere bu denklemlerle ilgili kısaca bilgileri vereceğimiz bir özet sunacağız. Böylece Prof. Stewart'ın kitabında yapmaya çalıştığının kısa bir örneğini göstermeye çalışacağız. Ayrıca modern kullanımlarına birer ikişer örnek vererek ne gibi alanlarda kullanıldığını anlatmayı hedefleyeceğiz. Bu denklemlerin tek kullanım alanlarının bu örnekler olmadığının altını çizmek isteriz.

Hiç düşündünüz mü fantastik hikayelerin olmazsa olmazı ejderhalar gerçek olsalardı, ateş püskürtme mekanizmaları nasıl çalışırdı? Örneğin Game of Thrones'tan şu sahneleri bir hatırlayalım:

Ejderhanın boğazından gelen ateşi oluşturan mekanizma sizce ne dersiniz?

Kötülük problemi felsefeciler arasında sıklıkla teolojik bağlamda ele alınır. Geleneksel olarak doğal (deprem, hastalık vb.) ve ahlaki (hırsızlık, cinayet vb.) olmak üzere iki tür kötülükten söz edilir. Kötülüğün her şeyi bilen ve yapabilen iyi bir tanrının yarattığı evren planında tam olarak nereye oturtulabileceği tartışılır. Bu probleme klasik çözüm önerilerinden bir tanesi, tanrının insana özgür irade bahşetmiş olup insanın birtakım seçimlerinin kötülüğü meydana getirdiği şeklindedir.^[1]

Bununla birlikte "kötülük" dilimizde çokanlamlı bir sözcüktür. Beğenmediğimiz şey ya da olaylara "kötü" sıfatını atfederiz, "kötü bir koku, kötü bir tavır" ifadelerinde olduğu gibi. Ayrıca birtakım prensipleri karşılayamayan ya da ihlal eden araç ve yaptırımları da "kötü" olarak nitelendiririz. "Kötü bir sandalye, kötü bir adlandırma" ifadelerinde bu anlam vardır. Fark edileceği üzere, bir hastalık veya cinayetin kötülüğüyle koku veya sandalyenin kötülüğü hem birbirlerinden hem de kendi aralarında oldukça farklıdır.

Matematik felsefesi, kendi başına bir araştırma konusu olarak analitik felsefede önemli bir rol oynar. Matematiksel bilginin açıklanması epistemoloji açısından da önemlidir. Soyut kavramlara örnek verebileceğimiz sayılar, kümeler gibi matematiksel nesneler; zaman ve mekandan bağımsız ele alınır. Bu tür nesneler ontoloji ve metafizik konusu olarak kendilerine daha geniş bir düşünce çerçevesinde yer bulur.

Matematiksel Realizm ya da diğer adıyla Matematiksel Platonculuk, soyut matematiksel nesnelerin varlığının dilimizden, düşüncelerimizden ve uygulamalarımızdan bağımsız olduğu metafiziksel görüştür. Elektronların ve gezegenlerin bizden bağımsız olarak var olması gibi sayılar ve kümeler de bizden bağımsız olarak var olurlar. Ayrıca elektronlar ve gezegenler hakkındaki ifadelerin, ilgili oldukları nesneler ve bu nesnelerin bütünüyle nesnel özellikleri tarafından doğru ya da yanlış kılınması gibi, sayılar ve kümeler hakkındaki ifadeler de aynı şekilde doğru ya da yanlış kılınır. Bu nedenle matematiksel doğrular icat edilmez, keşfedilir.

Olayları, yerleri ve kişileri tüm detayları ile hatırlayamamak yaygın bir insan tecrübesidir. Yakın zamanda katıldığımız bir dersin genel içeriğini hatırlayabiliriz ancak konunun detaylarını dereceli olarak zamanla unuturuz. İlk bakışta bu olayın bellek kapasitemizin sınırlı olmasından kaynaklanabileceğini ve duyusal girdileri büyük bir kesinlik ve bütünlük ile kodlayabilen bir sinir sisteminin çok daha avantajlı olacağını düşünebiliriz. Açıkça, belleğimizin kapasitesi, depoladıklarımızdan çok daha yüksektir. Detayları hatırlayamamak bir yetersizlikten öte, adaptif bir özelliktir; yani unutmak, evrimsel süreçte avantajlı olduğu için özellikle seçilmiştir ve bu durum, güçlü bilimsel kanıtlar ile desteklenmiştir.

Pek çok koşul altında olayların detayları yerine, genelini hatırlamak daha faydalı olabilir. Kırsal bir arazide bir kayanın altında saklanan bir yılanın saldırısına maruz kaldığınızı hayal edin. Sinir sistemi bu olayda korku belleğini oluştururken sadece gerekli kısımları kodlamalıdır: Size hangi yılanın saldırdığı veya yılanın hangi kayanın altında saklandığı önemli değildir. Sinir sisteminin gelecek adına doğru davranışsal adaptasyonları sağlayabilmesi için, detayları ortadan kaldırarak daha sonraki olaylar için genel bir şema çıkarması gereklidir. "Genelleştirme" adı verilen bu fonksiyon bellek sistemlerinin önemli özelliklerindendir ancak kontrol atında tutulmadığı takdirde belirsiz anıların oluşturulmasına yol açar ve artık faydalı bir fonksiyon olmaktan çıkar. Bu nedenle beyin, genellik ve spesifiklik arasında bir denge kurmalıdır.

En zeki bilim insanları bile yolun başındayken şu an oldukları kadar yetkin değillerdi. Bilim kavramı oldukça basit ve anlaşılırdır. Eğer evren hakkında bir şeyler öğrenmek istiyorsanız deneylere başvurmalı, ölçmeli ve her sonucun destekleyeceği sonuçlara ulaşmalısınız. Eğer bunun bilincindeyseniz, anlayışınızı geliştirip henüz karşılaşmadığınız fenomenlere karşı daha doğru tahminlerle yaklaşabilir, onları daha iyi kavrayabilirsiniz. Er ya da geç, tahminleriniz gerçeklikle örtüşecektir. Fikrinizin ya da hipotezinizin geçerliliğe ulaştığı nokta da burasıdır.

Bununla birlikte, tahminleriniz gerçeklikle eşleşmiyorsa işler ilginçleşir, çünkü mevcut fikrinizin veya hipotezinizin çökmesi gibi bir durumla karşı karşıya kalabilirsiniz. Bilimin sınırlarının bulunduğu ve aynı zamanda bilimsel ilerleme potansiyelinin en yüksek olduğu nokta da burasıdır.