Topoloji, iki nesne sürekli olarak birbirine dönüştürülebiliyorsa nesnelerin eşdeğer kabul edildiği bir matematik dalıdır. Parçalar uzayda; bükülme, dönme, gerilme ve büzülme gibi hareketlerle birbirine dönüşürken yırtılma veya birbirine yapışma gibi durumlara izin vermezler. Topolojinin temel ilgi alanları, sürekli deformasyonlar sonucunda değişmeden kalan bu özelliklerdir. Topoloji, geometrik olarak eşdeğer nesnelerin uzunluk veya açı gibi sayısal olarak ölçülebilen nicelikleri yönüyle geometriye benzer olmakla birlikte topolojik olarak eşdeğer nesnelerin daha fazla niteliksel olarak birbirine benzemesi yönüyle geometriden ayrılır. Topoloji ve ilgili kavramlara daha sonra detaylıca değinmek üzere Poincaré Varsayımı'ndan bahsedelim.

Öncelikle, 20. yüzyılın büyük bir bölümünde Poincaré sanısı, topoloji alanına yön vermiştir. Bu varsayım temelde, bir şeklin topolojik bir 3-küre olup olmadığını nasıl belirleyeceğimizle ilgilidir. 1904 yılında Fransız matematikçi Henri Poincaré, üç boyutlu kürenin; tek ve basitçe bağlantılı üç boyutlu manifold olarak nitelendirilip nitelendirilmediğini sordu. Soruya göre; her kapalı üç boyutlu manifoldun, üç boyutlu küreye homeomorfik olduğu varsayılır. Poincaré varsayımı olarak bilinen bu soru, Thurston'ın geometrileştirme varsayımının özel bir durumuydu.

Yanıp sönen ışıklar ve parlayan ekranlarla dolu modern dünyada, uyku giderek nadir bulunan bir lükse dönüşüyor. Öyle ki, ABD'deki yetişkin nüfusunun neredeyse üçte biri, her gece önerilen miktarda uyku uyuyamıyor.

Ancak nüfusun küçük bir yüzdesi için bu durum pek de sorun teşkil etmiyor. Onların gizli bir süper gücü var ve birçoğu bunun farkında bile değil. İster inanın ister inanmayın, nüfusun %1 ila %3'ü arasındaki bir kesimin, geri kalanımız gibi sekiz saatlik bir uykuya ihtiyacı yok.