Sırt üstü yatan bir kaplumbağanın çaresizliği her ne kadar hepimizi etkilese de görünürdeki risk faktörü olan kaplumbağanın sert kabuğunun, bir dezavantajdan çok avantaj olmasının sırrı matematikte yatmaktadır.[1][2][3] Kaplumbağaları ters çevirip kendilerini düzeltmelerini izlemek, bazı matematikçilerin uzun zamandır teorize edilen üç boyutlu bir şeklin varlığının keşfedilmesine yardımcı olmuştur.
Doğrulma hareketi her zaman kaplumbağanın uzunluk ekseni etrafında, vücudun ortasındaki ana kesitin çevresi boyunca enine bir yuvarlanma yoluyla gerçekleşir. Bu nedenle, yuvarlanmanın geometrisi esasen düzlemseldir ve düzlemde kolayca gösterilebilir: Yatay bir yüzeyde yuvarlanan dışbükey, homojen bir disk.