Evrim Ağacı

Birinci dereceden denklem, içinde aranan bilinmeyen niceliğin sadece birinci kuvvetiyle yer aldığı ve iki matematiksel ifadenin birbirine eşit olduğunu bildiren temel bir cebirsel önermedir. Bir elektrik devresindeki düğüm noktasında 36 amperlik ana akımın iki kola hangi miktarlarda ayrıldığını hesaplamaktan 9. yüzyılda miras ve ticaret hesaplarına, arazi ölçümüne ve kanal açılmasına kadar uzanan pek çok problem bu yapıyla çözülmektedir. Bilinmeyenin karesi, küpü veya farklı bilinmeyenlerin birbiriyle çarpımı bu eşitliklerde yer almamaktadır. Bu nedenle aranan değer, eşitliğin her iki tarafındaki dengeyi koruyan dört işlem adımıyla doğrudan yalnız bırakılabilmektedir.

Günlük hayatta karşılaşılan nicelikler nadiren tek başına durmaktadır. Üretim maliyetleri, hareket halindeki bir aracın hızı, kimyasal bir çözeltinin derişimi veya bir projenin bütçesi belirli bir değişim hızına bağlı olarak artmakta ya da azalmaktadır. Aranan nicelik tam bir hedef değere eşitlendiğinde doğrusal bir denklem ortaya çıkmaktadır. Ancak bütçe tavanı, stok sınırı veya yakıt uyarısı gibi "en az" ve "en çok" koşullarının bulunduğu durumlarda eşitlik yerini eşitsizliklere ve sayı aralıklarına bırakmaktadır. Üstelik matematiksel olarak tüm sayılarda çalışan bir formül, gerçek dünyadaki fiziksel kısıtlamalar sebebiyle sadece belirli sınırlar içinde anlam taşımaktadır.

Basit formül, bir bileşikteki element atomlarının göreli sayılarını en küçük tam sayılara indirgenmiş biçimde gösteren kimyasal ifadedir.^[1] Tek bir moleküldeki her elementin gerçek atom sayısını bildiren gösterim ise molekül formülü olarak adlandırılmaktadır.^[4] Örneğin tek kullanımlık çakmaklarda yakıt olarak kullanılan bütan bileşiğinin bir molekülünde 4 karbon ve 10 hidrojen atomu bulunduğu için bu maddenin molekül formülü C₄H₁₀ biçimindedir. Ancak 4'e 10 olan karbon ve hidrojen oranı en küçük tam sayılara sadeleştirildiğinde 2'ye 5 oranı elde edilmektedir. Bütanın basit formülü dolayısıyla C₂H₅ olarak yazılmaktadır.

Yeni sentezlenen veya doğadan ayrıştırılan bilinmeyen bir maddenin kimliği araştırılırken laboratuvar ölçümleri doğrudan C₄H₁₀ gibi bir gerçek sayım verememektedir, çünkü yakma veya elementel ayrıştırma işlemleri, tek bir molekülün içindeki atomları tek tek saymak yerine numunedeki elementlerin birbirine olan kütle ve mol oranlarını ortaya çıkarmaktadır. Üstelik yedi ayrı molekül aynı CH basit formülünü paylaşabilmekte ve basit element analiziyle birbirinden ayrılamamaktadır.^[7] Benzer şekilde hem formaldehit hem de glikoz, en sade orana indirgendiğinde aynı CH₂O ifadesine karşılık gelmektedir. Bu yazıda element sembollerinin tarihsel doğuşundan iyonik ağların gösterimine, kütlece yüzdeler ve yanma düzeneklerinden gerçek molekül formülüne geçiş hesaplarına kadar kimyasal formüllerin nasıl belirlendiğini adım adım incelenmektedir.