Günümüzde insan yaşantısı sembolik ifadeler ve gelişmiş planlama yetenekleriyle karakterize olmuştur. Peki, bu yaratıcı ve yenilikçi kültür için gereken yeterlik ne zaman gelişti?

Paleoantropoloji ve arkeolojinin başlıca çalışma konularından biri hominin atalarımızın ne zaman bizim gibi olduğudur. Günümüz insanı ‘modern davranış’ için gereken yeterliği geliştirmiştir. Modern davranış yaratıcı ve yenilikçi kültür, dil, sanat, dini inançlar ve karmaşık teknolojilerden belirlenebilir (d'Errico & Stringer 2011). Modern davranışın altında yatan evrimleşmiş yetilerden biri, alışılmış bir şekilde ve çaba harcamadan semboller üzerinden iletişim kurma yetisidir. Arkeologların sıklıkla “sembolik aracılı davranış”ı yansıtan eserler aramalarının nedeni, sembolizmin günümüz insan kültüründe yaygınlaşmasıdır (Henshilwood & Marean 2003). Modern davranış aynı zamanda ileri düzeyde problem çözme ve uzun dönemli planlama yetenekleri gibi diğer bazı unsurları da içerir (Wynn & Coolidge 2011). Gelecek eylemleri önceden düşünüp problemleri sezerek ve bu problemlere cevaplar hazırlayarak üretilmiş arkeolojik eserler modern planlama yeteneklerinin kanıtı niteliğindedir (Wadley 2010).

Bildiğiniz gibi canlılık dediğimiz biyokimyasal süreci temelde, çok hücreli ve tek hücreli diye sınıflandırıyoruz. Bir de virüs ve prion gibi hücre yapısı bulundurmadığı halde tartışılan ayrı bir konu var. Zaten canlılık tanımı kesin olarak yapılabilmiş değil. Çünkü evrende böyle bir ayrım yok. Biz insanlar "anlamak" ve taksonomik sınıflandırmaları gerçekleştirmek adına bu ayrımı yapıyoruz.

Canlılığın en önemli kriterlerinden biri de iletişimdir. Çok hücreli organizmalarda parakrin, otokrin, juxtakrin, endokrin gibi sinyalleşme (iletişim) yöntemleri vardır. Mesela otokrin, hücrelerin kendi kendisi ile konuşması, sinyalleşmesidir. Salınan sinyal molekülü, yine o hücrede sinyal cevabı oluşturur. Endokrin ise salınan molekül, kan yolu ile uzak hücrelerde sinyal oluşturur. Kısaca bu moleküllere “hormon” denir. Bağışıklık sisteminin kullandığı sitokin isimli protein yapılı sinyal molekülleri hücreler arası iletişime en güzel örneklerden biridir. Diğer yandan sitokinlerin alt gruplarından olan kemokinleri de örnek verebiliriz. Kemokinler doğrudan kemotaksi (kimyasal maddeye doğru hareket) ile ilişkilidir ve hücreleri olay mahalline çeker. 

SARS-CoV-2 salgını büyük bir hızla devam ederken, Dünya çapında birçok etkinlik ve festival, katılımcılarının sağlığını ve genel halk sağlığını gerekçe gösterek iptal kararları almaya başladı. Örneğin Dünya'nın en büyük festivallerinden biri olan ve haftalar boyu süren South by Southwest (SXSW) festivali, 34 yıllık tarihinde ilk defa yapılmama kararı aldı.

Bu tür bir karar, neredeyse yarım milyar dolarlık bir etkinliğin ortadan kalkması, küçük ve orta büyüklükteki işletmelerin ihtiyaç duyduğu yıllık cirolarını çıkaramaması, garsonlardan sahne görevlilerine kadar sayısız düşük gelirli çalışanın ay sonunu (ve hatta yıl sonunu) getirememesi gibi büyük ekonomik zararları olan bir karar.

Karanlık bir odanın penceresinden önünüzdeki çalılığa baktığınızı düşünün. Çalılığın arasında bir şekil fark ettiniz ve bu şeklin bir dinozor olduğunu düşünmeye başladınız. Görmüş olduğunuz objenin bir dinozor hologramı olmadığını veya başka bir eşyayı bir dinozora benzetmediğinizi nereden bilebilirsiniz? Gerçekten bir dinozorun çalılığın içinde olduğundan nasıl emin olabilirsiniz?

Diyelim ki yanılıyoruz ve karşımızda bir dinozor olmadığı halde dinozor olduğunu kabul etmiş olalım. Bu yanlış kabulün nedeni dışarıdan zihnimize etki eden şeylerle mi (ortamdaki ışığın saydamlığı, tüketilen ilaç vb.) yoksa bizzat bizim zihinsel süreçlerimizle mi ilişkilidir?

Yapılandırmacı matematik, klasik matematikten "vardır" ifadesinin "inşa edebiliriz" şeklinde yorumlanmasıyla ayrılır. Yapılandırıcı yaklaşımda, yalnızca varoluşsal niceleyiciyi değil; tüm mantıksal bağlaçları ve niceleyicileri bu mantıksal ifadeleri içeren bir önermenin kanıtını nasıl inşa edeceğimize dair talimatlar olarak yeniden yorumlamamız gerekir. Klasik matematikte önermeleri doğrulamak için onun değilini varsayarak ve ardından bu varsayımdan bir çelişki türeterek matematiksel ispat yapmak mümkündür. Ancak yapılandırmacı matematikte niceleyicileri doğrulamaya dayalı bir yol izlenmektedir.

Üçüncü Halin İmkansızlığı olarak da belirtilen Dışlanmış Orta İlkesi bize, bir $p$ önermesiyle ilgili yalnızca iki olasılık olduğunu söyler; ya $p$ doğrudur ya da $p$'nin olumsuzlaması (değili) doğrudur. Matematiksel gösterimi sonraki anlatımlarda da anlaşılır olması için şu şekildedir:

14 Şubat'ta kutlanan Sevgililer Günü (veya kökeni itibariyle Aziz Valentin Günü), her yaştan çiftin, Aziz Valentine adına birbirlerine kart, çiçek, şeker veya daha lüks hediyeler verdiği bir gündür. Fakat bu modern kutlamanın kökeninin bir kurmacadan ibaret olduğunu söyleyebiliriz: Aziz Valentine, sanıldığının aksine, bir "aşk koruyucusu" değildi.

Aslına bakarsanız Sevgililer Günü, üçüncü yüzyılda yaşamış 1 ya da belki 2 Hristiyan kurbanın başının kesilmesini kutlamak için, ayinsel bir şölen olarak ortaya çıktı. Peki, Sevgililer Günü'nde kurban vermekten, hediye vermeye nasıl geçtik?

Allen Beyinbilim Enstitüsü’nden Bilimsel Çalışmalar Şefi Dr. Christof Koch, “Beyin, bilinen evrendeki en karmaşık nesnedir.” der [1]. Son derece karmaşık olan beyin yapısı dünyasına giren kişinin hayret etmemesi mümkün değildir. İnsan beyninde 100 milyar kadar nöron vardır ve bunların her biri en az bir başka nöronla bağlantı kurar [2]. Bu bağlantılara sinaps denir. Beynin fazlasıyla girift olan bu yapısı, yüz milyonlarca bilgisayarı anlaşılması zor bir ağla birbirine bağlayan internete benzetilebilir. Tıpkı bir bilgisayarın kolayca bağlantısını değiştirip başka bir bilgisayarla iletişim kurabilmesi gibi nöronlar da tamamen dinamik bir şebeke oluştururlar. Komşu nöronlarla yaptıkları bağlantıları sürekli değiştirirler [3]. Hayvanların, özellikle de insanların görünürde basit, ancak gerçekte çok karmaşık davranışlarının arkasında bu vardır.

Beyin hakkında bilmediklerimiz hâlâ bildiklerimizden daha çoktur. Nöronlar sürekli farklı sinapslar oluştururken beynin değişik bölümleri nasıl hâlâ bu kadar uyumlu çalışabilir? Belleğimiz bilgileri ve anıları nasıl saklar? Elektrik sinyalleri nasıl canlı görüntülere, seslere, duygulara vs. dönüşür? Yine de beyin hakkında olağanüstü bir şey biliyoruz: Beyin, yaklaşık 500 milyon yıl önce solucanlarda evrimleşmiş ve o zamandan beri de evrimleşmeye devam eden bir organdır [4]. Beyin, hayvan evrimsel geçmişinin ilk evrelerinde ortaya çıktığından (genellikle beyni de içerecek şekilde) gelişmiş bir sinir sistemi olan modern türlerin çoğu beyni olan ortak bir atadan gelmektedir. Bu durum bize diğer türleri ve onların geçirdikleri evrimi inceleyerek kendi beynimizi anlama fırsatı verir.

Bu yazıda matematikçileri 358 yıl boyunca uğraştıran bir problemden bahsedeceğiz. Riemann hipotezi, Poincaré sanısı gibi problemleri çözmek bir yana, problemin tanımını anlayabilmek bile çok fazla matematik bilgisi gerektirir. Öte yandan Fermat'ın (aslında "Ferma" diye okunur; dolayısıyla "Fermat'nın" şeklinde yazılması gerekir) son teoremini bir ilkokul çocuğu bile ilk görüşte anlayabilir. Bu kadar basit görünen bir problemin en büyük matematikçileri bile bu kadar zorlayacağı kimin aklına gelirdi?

Fermat'ın son teoremi arkasında çok derin bir matematik barındırmaktadır. Biz burada çok fazla detaya girmeden çözüme nasıl ulaşıldığını açıklamaya çalışacağız. a²+b²=c² denklemini sağlayan a, b, c üçlülerini bulmanızı isteseydik cevaben ne derdiniz? 3, 4, 5 veya 5, 12, 13 gibi değişik çözümleri saniyesinde söylerdiniz. Peki kuvvetler 2'den büyük tam sayılar olduğunda bu denklemi sağlayan üçlüleri bulun deseydik ne olurdu? Çok basit, bulamazdınız... Şöyle ki: