İçerikler

Basit formül, bir bileşikteki element atomlarının göreli sayılarını en küçük tam sayılara indirgenmiş biçimde gösteren kimyasal ifadedir.^[1] Tek bir moleküldeki her elementin gerçek atom sayısını bildiren gösterim ise molekül formülü olarak adlandırılmaktadır.^[4] Örneğin tek kullanımlık çakmaklarda yakıt olarak kullanılan bütan bileşiğinin bir molekülünde 4 karbon ve 10 hidrojen atomu bulunduğu için bu maddenin molekül formülü C₄H₁₀ biçimindedir. Ancak 4'e 10 olan karbon ve hidrojen oranı en küçük tam sayılara sadeleştirildiğinde 2'ye 5 oranı elde edilmektedir. Bütanın basit formülü dolayısıyla C₂H₅ olarak yazılmaktadır.

Yeni sentezlenen veya doğadan ayrıştırılan bilinmeyen bir maddenin kimliği araştırılırken laboratuvar ölçümleri doğrudan C₄H₁₀ gibi bir gerçek sayım verememektedir, çünkü yakma veya elementel ayrıştırma işlemleri, tek bir molekülün içindeki atomları tek tek saymak yerine numunedeki elementlerin birbirine olan kütle ve mol oranlarını ortaya çıkarmaktadır. Üstelik yedi ayrı molekül aynı CH basit formülünü paylaşabilmekte ve basit element analiziyle birbirinden ayrılamamaktadır.^[7] Benzer şekilde hem formaldehit hem de glikoz, en sade orana indirgendiğinde aynı CH₂O ifadesine karşılık gelmektedir. Bu yazıda element sembollerinin tarihsel doğuşundan iyonik ağların gösterimine, kütlece yüzdeler ve yanma düzeneklerinden gerçek molekül formülüne geçiş hesaplarına kadar kimyasal formüllerin nasıl belirlendiğini adım adım incelenmektedir.

Birinci dereceden denklem, içinde aranan bilinmeyen niceliğin sadece birinci kuvvetiyle yer aldığı ve iki matematiksel ifadenin birbirine eşit olduğunu bildiren temel bir cebirsel önermedir. Bir elektrik devresindeki düğüm noktasında 36 amperlik ana akımın iki kola hangi miktarlarda ayrıldığını hesaplamaktan 9. yüzyılda miras ve ticaret hesaplarına, arazi ölçümüne ve kanal açılmasına kadar uzanan pek çok problem bu yapıyla çözülmektedir. Bilinmeyenin karesi, küpü veya farklı bilinmeyenlerin birbiriyle çarpımı bu eşitliklerde yer almamaktadır. Bu nedenle aranan değer, eşitliğin her iki tarafındaki dengeyi koruyan dört işlem adımıyla doğrudan yalnız bırakılabilmektedir.

Günlük hayatta karşılaşılan nicelikler nadiren tek başına durmaktadır. Üretim maliyetleri, hareket halindeki bir aracın hızı, kimyasal bir çözeltinin derişimi veya bir projenin bütçesi belirli bir değişim hızına bağlı olarak artmakta ya da azalmaktadır. Aranan nicelik tam bir hedef değere eşitlendiğinde doğrusal bir denklem ortaya çıkmaktadır. Ancak bütçe tavanı, stok sınırı veya yakıt uyarısı gibi "en az" ve "en çok" koşullarının bulunduğu durumlarda eşitlik yerini eşitsizliklere ve sayı aralıklarına bırakmaktadır. Üstelik matematiksel olarak tüm sayılarda çalışan bir formül, gerçek dünyadaki fiziksel kısıtlamalar sebebiyle sadece belirli sınırlar içinde anlam taşımaktadır.

Eski Çağ yönetimi, Eski Çağ devletlerinin iktidarı meşrulaştırma, vergi toplama, adalet dağıtma ve ordu kurma biçimlerinin bütünüdür. Hammurabi gibi bazı hükümdarlar, yönetme görevini tanrılardan aldığını ileri sürmüştür. Örneğin Mısır'da firavun hem siyasi lider hem başrahipti ve bir tanrı olarak saygı görüyordu. Yine de firavun ülkeyi tek başına yönetmiyordu ve devletin günlük işlerini katipler, rahipler, vezir ve bölge valilerinden oluşan geniş bir kadro yürütüyordu. Sümer kentlerinde kral orduya önderlik ediyor, vergi topluyor ve adalet dağıtıyordu. Hitit Krallığı'nda ise kral halkının başkomutanıydı ve yerel hükümdarları yazılı antlaşmalarla merkeze bağlıyordu.

Eski Çağ devletleri tek bir kalıba sığmamaktadır. Mısır'da adaletin tanrı kral firavunun varlığıyla korunduğuna inanılırken Atina'da savaş ilan etme yetkisi yurttaşlar meclisine aitti. Bozkırdaki Xiongnu ise tek bir halktan çok, çeşitli toplulukların bir araya geldiği bir konfederasyondu. Ordular da aynı çeşitliliği taşıyordu. Antik bir anlatıya göre bir Roma lejyonu olağan koşullarda 4.200 askerden oluşuyordu (olağanüstü tehlike dönemlerinde 5.000). Herodotos'un anlattığı Pers muhafız birliği Ölümsüzler ise 10.000 kişiydi. Bu yazı, Mezopotamya'dan Çin'e uzanan bir dizi devleti yönetim ve ordu açısından ele almakta, son bölümde de bu bilgilerin nerede temkinle okunması gerektiğini tartışmaktadır.

Osmanlı Rumeli fetihleri, yaklaşık 1300 yılında kuzeybatı Anadolu'da doğan küçük bir uç beyliğinin 1354'te Gelibolu yarımadasında kalıcı bir üs kurması ve ardından Trakya, Bulgaristan, Makedonya, kuzey Yunanistan ile Sırbistan topraklarına doğru aşamalı biçimde yayılmasıyla gerçekleşmiştir.^[1][3] Bu yayılış sadece meydan muharebelerine dayanmamıştır. Aksine kaynaklarda akıncı akınları, Anadolu'dan gelen yerleşimciler, tımar düzeni ve vasallık ilişkileri de anılmaktadır. Dolayısıyla Rumeli'deki Osmanlı varlığını anlamak için savaş tarihleri kadar bu kurumların nasıl işlediğine de bakmak gerekmektedir.

Konuyla ilgili sık sorulan sorulardan biri, sınırlı bir askeri güce sahip olan erken Osmanlı Beyliği'nin Balkanlar'da hangi bölgeleri ele geçirdiği ve 1402 Ankara Savaşı gibi yıkıcı bir bozgundan sonra bile Avrupa yakasındaki topraklarını nasıl koruyabildiğidir. Erken dönem Osmanlı büyümesi kesintisiz bir askeri yürüyüş olarak anlatılabilir. Oysa 1389 Birinci Kosova Savaşı Sırbistan'ın anında doğrudan ilhakıyla sonuçlanmadığı gibi, 1402 Ankara yenilgisinden sonra da Süleyman Avrupa'daki Osmanlı topraklarını elinde tutmuştur. Bu yazı, 1300 civarından 1453'te İstanbul'un alınmasına uzanan iki cepheli mücadeleyi, sahadaki askeri ve idari mekanizmalarıyla birlikte ele almaktadır.