Matematik Çalışmak İçin Kapsamlı Bir Rehber

Bu yazının amacı; matematiğin sınavlar için öğrenilen bir ders değil, tanım-teorem-kanıt kavramları ile mantığın, anlamanın ve gerçeğin temel alındığı bir “alan” olduğunu göstermektir. Yazıda yer alan kitaplar ve adı geçen matematikçilerin önerileri, dik ve zorlu yamaçlarla örülü matematiğin olağanüstü güzelliğini keşfetmemizi sağlayacaktır. Bu güzelliği görebilmek için ise o zorlu tepeye tırmanmak gerekiyor tabii.

Öncelikle yazının çeşitli yerlerine konuyu desteklemesi açısından bazı bağlantılar eklediğimi belirtmeliyim. O bağlantılardaki içeriği okumadan/izlemeden sonraki paragrafa geçmemeye çalışın: Matematiğin, zorlanmanın ve aklımızdan şüphe duymanın ne demek olduğunu o içerikleri üreten kişiler sayesinde daha iyi anlayacağız. Hazırsanız başlayalım.

1. Bölüm: Zeka ve Zorlanma

Bu bölüm, zeka kaygısı ve zorlanma gibi yaygın konuları doğru anlamamızı sağlayacak. Zeka kaygısı için “Matematik ve Satranç” başlığı altında ele aldığım aşağıdaki yazıyı okumalısınız:

• Matematik ve Satranç - Evrim Ağacı (evrimagaci.org)

Bahsettiğim yazıyı okuduysanız zorlanma kavramına geçebiliriz.

Araştırmalar, hata yapmanın ve zorlanmanın, insan beyninin gelişiminde etkili olduğunu göstermekte (bkz.: “Sınırsız Zihin” kitabı, Koç Üniversitesi Yayınları). Çalıştığınız konular değişik seviyelerde bile olsa (temel ya da ileri) zorlanmaya başlıyorsanız ilerleme kaydediyorsunuz demektir. Üstelik bu ilerleme durumu, problemi çözemediğiniz zaman bile geçerlidir (bkz.: Sınırsız Zihin). Gmail üzerinden konuştuğum pek çok matematikçi çözemedikleri problemlerden bile zevk aldığını söylemişti. Yani matematiksel düşünme disiplinine alışan bir beyin, zihinsel süreçlerini geliştirmeye ve bundan zevk almaya başlıyor.

Şunu eklemeliyim; eğer bir konu sizi fazla zorluyor ise o konudan uzaklaşıp farklı bir konudan devam ederek aynı çıkmaza girip girmediğinizi tespit etmeye çalışın. Sonunda çıkmazın kaynağını bu biçimde belirleyebilirsiniz. Birçok matematiksel kavram birbirine bağlanır, bu nedenle birini öğrenmek diğerini güçlendirmeye yardımcı olur.^[1]

Yazı aralarına sıkıştırdığım "Sınırsız Zihin" çok önemli bir bilim kitabı. Örnek kişiler ve bilimsel deneyler hakkında detaylı bilgilerin yer aldığı bu kitap, zeka ve zorluk kavramları hakkındaki hatalı bilgileri fazlasıyla düzeltecektir. Yazarın nörobilimciler ile yaptığı yeni araştırmaların sonucu şöyle: bazı insanların "sayısal zekaya sahip" olduğu, bazılarının ise olmadığı düşüncesi, doğru olmayan zararlı söylencelerden ibaret.^[2]

Kitabı okuduktan sonra matematikçilerin de hemfikir olduğu şu sözü rahatlıkla söyleyebiliriz: Matematik çalışmak için normal zeka yeterlidir. Hatta matematiği anlamakta zorluğa neden olan diskalkuli bozukluğuna sahip olsanız bile matematik çalışabilirsiniz: Bu teşhise rağmen Berkeley California Üniversitesinde İstatistik okumuş Dylan Lynn, ortaokuldayken öğretmenleri tarafından öğrenme güçlüğü teşhisi konmuş olmasına rağmen Oxford Üniversitesinde Uygulamalı Matematik doktorası yapmış olan Nicholas Letchford bunun en büyük örneğidir. Ek olarak şu yazıyı okumalısınız:

• Nöroçeşitlilik Nedir? İnsanların Beyinleri Birbirinden Farklı Çalışır mı? - Evrim Ağacı (evrimagaci.org)

Bu bilgiler ışığında YouTube katıl butonu ayrıcalığını kullanarak, Evrim Ağacı'nın alttaki videosunun konusunu ben belirlemiştim (bağlantının hemen altına video hakkındaki soru-cevap kısmını ekledim):

1. Matematikten Neden Bu Kadar Korkuyorsunuz? - YouTube
2. "Matematikten Neden Korkuyorsunuz" isimli videoda "belki sonunda başarısız olursunuz" cümlesi ne anlama geliyor? | Soru & Cevap - Evrim Ağacı (evrimagaci.org)

Videoya ek olarak Ali Nesin’in bir numaradaki öğütlerini ve iki numaradaki önsözünü mutlaka okuyun:

1. ogutler.pdf (nesinkoyleri.org)
2. alinesin-analiz_1.pdf (nesinkoyleri.org)

Bir numaradaki içerik her ne kadar müstakbel matematikçiye seslenmiş olsa da, yazıdan çıkarılacak muhteşem dersler var. İki numarada ise Analiz I kitabının “Üçüncü Basıma Önsöz” bölümünde düşüncenin kağıda aktarılması hakkında önemli sözler söylemiş Ali Nesin.

Not: Aynı geçmişe sahip olmamalarına rağmen kendisini Robert Kolej ve ODTÜ gibi okulların öğrencileri ile kıyaslayanlar oluyor. Koç Üniversitesi Yayınları bilim serisinden çıkan "Zekanın Bilimi ve İdeolojisi" kitabını okuyup zeka, IQ ve bunların ölçümünün son moleküler biyolojik bulgulara bakıldığında hatalı sonuçlar vermesi ve genetik kaderciliği yanlışlamaya başlaması ile ilgili biraz daha derin/akademik bilgiler edinebilirsiniz. Genler, boy uzunluğu ve bedensel gelişime etki ederken; aynı durumun beyin için geçerli olmadığını gösteren bazı araştırma sonuçları da mevcut kitapta.

Ek: Google Translate ve DeepL araçları ile iletişime geçtiğim matematiksel fizikçi ve matematik profesörü John C. Baez bana şöyle bir cevap vermişti: "Zeka oyunlarından, matematik bulmacalarından ve yarışmalardan hep hoşlanmamışımdır. Ben sadece evrendeki en büyük gizemleri çözmek istedim. Ayrıca hızlı olmam gerektiğini hissetmekten de hoşlanmıyorum. Yalnız değilim: Ünlü matematikçi Gelfand 'Hızlı olmak sadece pire yakalamak istiyorsanız iyidir' demiş."

2. Bölüm: Matematiği Anlamak

Buraya kadar yazdığım/önerdiğim her şeyi okuyup izlediyseniz eğer, zeka ve zorlanma kavramlarını doğru anlamışız demektir. O halde şu bağlantıdaki içeriği okumaya geçebiliriz:

• Neden matematiği anlayamıyoruz? Nedir bu matematikle derdimiz? | Independent Türkçe (indyturk.com)

Bu içerikte, matematiği anlama çabamızdaki hatalı yaklaşımlar yer alıyor; doğruyu yanlıştan ayırabilmemiz için okunmalı. Ardından şu videodaki tavsiyeleri dinlemek çok yararlı olacaktır:

• Matematik - Ali Nesin - YouTube

3. Bölüm: Not Alma ve Çalışma Teknikleri

İlk aşamada not alma teknikleri ile ilgili yazı ve video önerilerim olacak. Çünkü yazarak odaklanıyor, hatalarımızı görüyor ve düşüncelerimizi sınıyoruz.

1. Not Almanın En İyi Ve Etkili Yolu Nedir? - Matematiksel
2. Not Alma Teknikleri: Nasıl Daha Verimli Notlar Alabilirsiniz - Evrim Ağacı
3. Etkili Bir Not Tutma Yöntemi: Cornell Tekniği - Matematiksel
4. Odaklanmak için not tutma teknikleri - Cornell Metodu - YouTube

İkinci aşamada ise çalışma, öğrenme ve anlama tekniklerinden ilham almamız gerektiğini düşünüyorum. Herkesin öğrenme ve anlama şekli farklı olabilir; paylaşacağım içerikler sayesinde bu kavramlar hakkındaki düşüncelerimizi sağlam bir temele oturtabiliriz. Teknikler, ilham alıp fikir üretebilmek için konuldu; ezberlenmek için değil. Dolayısıyla teknikleri okumadan önce, Veritasium kanalının alttaki iki YouTube videosunu izlemelisiniz; İngilizce bilmeyenler ayarlar bölümündeki otomatik çeviri seçeneği ile Türkçe altyazılı izleyebilir, gayet iyi çeviriyor:

1. The Biggest Myth In Education
2. The Science of Thinking

Bir numaralı videoda geçen şu sözler çok önemli:

Öğrenme stillerine ilişkin makaleler incelendiğinde, sürekli olarak, öğrenme stillerinin var olduğuna dair güvenilir bir kanıt olmadığı sonucuna varılmaktadır. Sonuçta öğrenme için en önemli şey bilginin sunulma şekli değil, öğrencinin kafasında olup bitenlerdir. İnsanlar en iyi; materyal hakkında aktif olarak düşünürken, problemleri çözerken veya farklı değişkenler değişirse ne olacağını hayal ederken öğrenirler.

Öğrenme stilleri yanılgısının yaygınlığı göz önüne alındığında, bunun aslında öğrenmeyi daha da kötüleştirdiği muhtemeldir. Demek istediğim, öğrenme stilleri, öğretmenlere endişelenecek gereksiz şeyler verir ve bazı öğrencileri, belirli öğrenim türlerine katılma konusunda isteksiz hale getirir.

Tüm Reklamları Kapat

Siz görsel olarak öğrenen biri değilsiniz; işitsel olarak öğrenen de, dokunsal olarak öğrenen de değilsiniz. Daha doğrusu bu türlerin hepsini bir arada öğreniyorsunuz. En iyi öğrenme deneyimleri, aynı şeyi anlamanın birden fazla farklı yolunu içeren deneyimlerdir. Hepsinden önemlisi, bu strateji yalnızca belirli bir grup insan için değil herkes için işe yarar.

Okunup izlendiyse, bahsettiğim tekniklere geçebiliriz:

Not: Bir numarada paylaştığım hemen alttaki Evrim Ağacı sayfasının “Çalışma & Öğrenme” başlığı önemli; o bölümün tüm yazılarını okuduktan sonra diğer numaralara geçebilirsiniz:

1. Bilime Dayalı Kişisel Gelişim - Akademi | Evrim Ağacı - Karanlığı bilimle fethet! (evrimagaci.org)
2. Öğrenme ve Öğretimde Bilgiyi Anlatmak ve Bilgiyi İnşa Etmek: Bir Konuyu Çalışırken Kullandığınız Teknik Öğrenme Etkinliğinizi Etkiliyor Olabilir mi? - Evrim Ağacı (evrimagaci.org)
3. "Yeterince İyi", Yeterince İyidir: İşlerinizi Bitirmek İstiyorsanız, Mükemmelliyetçiliği Bir Kenara Bırakmalısınız! - Evrim Ağacı (evrimagaci.org)
4. Erken Optimizasyon: Mükemmelliğin Bir Yeri ve Zamanı Vardır! - Evrim Ağacı (evrimagaci.org)
5. Odaklanma Hepimizin Sorunu, Peki Ama Çözmek Mümkün mü? (matematiksel.org)
6. Atıl Bilgi Nedir? Bir Konuyu Anlamaksızın, Kalıcı ve Doğru Bir Şekilde Öğrenmek Mümkün mü? - Evrim Ağacı (evrimagaci.org)
7. Daha etkili öğrenmek için ne yapmak gerek? Feynman Tekniği ve Ötesi - Barış Özcan (barisozcan.com)
8. Etkili Öğrenme İçin Yetkinlik Merdiveni Ve Dreyfus Modelini Deneyin (matematiksel.org)
9. Eylemsiz Bilgi: Ezbere Dayalı Anlamadan Bilme Sorunu - Matematiksel
10. Claude Shannon'ın 6 Basamaklı Problem Çözme Tekniği (matematiksel.org)

4. Bölüm: Kitap ve Uygulama Tavsiyesi

İlkokul-Ortaokul Seviyesi

Agora Bilim Pazarı

Globe Dünya Küresi: Yeşil, 26 cm, Işıksız

Yeryüzündeki tüm ülkeleri, sınırlarını, başkentlerini, önemli şehirlerini gösteren Globe Green, baktıkça doğanın güzelliğini hissettirecek hem gerçek bir eğitim materyali hemde şık bir aksesuar görünümündedir.

• Harita Türü: Siyasi
• Çap: 26 santimetre
• Işık Durumu: Işıksız

Devamını Göster

₺627.00

Satın Al Tüm Ürünler

• Dış Sitelerde Paylaş

1. KHAN ACADEMY: Bu internet sitesi sayesinde kendinizi ilkokuldan ortaokula kadar yetiştirebilirsiniz.
2. MATBEG = SAYI HİSSİ SERİSİ: 1., 2. VE 3. SINIF
3. MATEMATİK LANETİ / SCIESZKA, SMITH = NESİN YAYINEVİ
4. BU MATEMATİK TAM SENLİK (8+) / KATIE DAYNES, STEFANO TOGNETTİ = TÜBİTAK
5. ŞAŞIRTICI GERÇEKLER: MATEMATİK (10+) = TÜBİTAK
6. MATEMATİK KARALAMA KİTABI (10+) = TÜBİTAK
7. TEMEL DÜZEY İÇİN ŞEKİLLİ MATEMATİK SÖZLÜĞÜ (10+) = TÜBİTAK
8. ŞEKİLLİ MATEMATİK SÖZLÜĞÜ (12+) = TÜBİTAK
9. ŞEHRAZAD’IN 101 OYUNU – CİLT 1 VE 2 / YALMAN, DEMİRKOL = NESİN YAYINEVİ
10. MATEMATİK CANAVARI: 12’DEN 70’E HERKESE MATEMATİK / ALİ NESİN = NESİN YAYINEVİ
11. MATHIGON: Bu site sayesinde matematiği deneyimlemiş olursunuz.

Matematik Tarihi ve Güncel Matematik

Tarihsel yöntem, matematiksel kavramların ve konuların birbirleriyle olan bağlantılarını haritalayıp matematiği anlamamızı sağlıyor. Alttaki sıralama bu konuda yazılmış en iyi kitaplardan oluşmakta:

1. MATEMATİĞİN KISA TARİHİ / IAN STEWART = ALFA
2. MATEMATİK SEMBOLLERİNİN KISA TARİHİ / JOSEPH MAZUR = İŞ BANKASI
3. MATEMATİK KİTABI / KOLEKTİF = ALFA
4. 50 MATEMATİK FİKRİ / TONY CRILLY = DOMİNGO
5. 50 SORUDA MATEMATİK / ŞAHİN KOÇAK = BİLİM VE GELECEK
6. MATEMATİKÇİ PORTRELERİ / ALİ NESİN, ALİ TÖRÜN = NESİN
7. BÜYÜK MATEMATİKÇİLER / IOAN JAMES= İŞ BANKASI
8. KOLAY MATEMATİK / KOLEKTİF = EVEREST
9. YALNIZCA SAYILARI SEVEN ADAM: PAUL ERDOS / PAUL HOFFMAN = NİKA
10. AŞK VE MATEMATİK / EDWARD FRENKEL = PALOMA
11. FERMAT'NIN SON TEOREMİ / SIMON SINGH = PAN
12. ÖKLİD’İN PENCERESİ / LEONARD MLODINOW = SAY
13. MATEMATİĞİN SİHİRLİ DÜNYASI / ARTHUR BENJAMIN = NİKA
14. SAYILAR KİTABI / CONWAY, GUY = ALFA
15. POINCARE SANISI / DONAL O'SHEA = TÜBİTAK
16. MATEMATİK VE: DOĞA-SANAT-KORKU-SONSUZ-OYUN (5 KİTAP) = ALİ NESİN

Lise Seviyesi

1. KHAN ACADEMY: Bu internet sitesi sayesinde kendinizi ortaokuldan liseye kadar yetiştirebilirsiniz.
2. MY MATEMATİK 1-2-3-4 / MUSTAFA YAĞCI: Bu matematik serisi sayesinde tanım, teorem ve kanıt kavramlarıyla tanışabilirsiniz.
3. MY GEOMETRİ 1-2-3 / MUSTAFA YAĞCI: Bu geometri serisi sayesinde tanım, teorem ve kanıt kavramlarıyla tanışabilirsiniz.
4. MY MATEMATİK: TANIMLI YORUMLU TEOREMLİ / MUSTAFA YAĞCI
5. FEN LİSELERİ İÇİN MATEMATİK 1: KÜMELER KURAMI 1 / ALİ NESİN = NESİN (Aynı zamanda fen lisesi öğrencisi kadar meraklı olanlar için)
6. FEN LİSELERİ İÇİN MATEMATİK 2: DOĞAL SAYILAR YAPISI / ALİ NESİN = NESİN (Aynı zamanda fen lisesi öğrencisi kadar meraklı olanlar için)
7. FEN LİSELERİ İÇİN MATEMATİK 3: TAMSAYILAR YAPISI / ALİ NESİN = NESİN (Aynı zamanda fen lisesi öğrencisi kadar meraklı olanlar için)
8. MATEMATİĞE GİRİŞ 1: ÖNERMELER MANTIĞI / ALİ NESİN = NESİN
9. MATEMATİĞE GİRİŞ 2: SEZGİSEL KÜMELER KURAMI / ALİ NESİN = NESİN
10. MATEMATİĞE GİRİŞ 3: SAYMA (KOMBİNASYON HESAPLARI) / ALİ NESİN = NESİN
11. SONSUZUN GÜCÜ: KALKÜLÜS EVRENİN SIRLARINI NASIL ORTAYA ÇIKARIR? / STEVEN STROGATZ = DORUK
12. MATEMATİĞİN TEMELLERİ / IAN STEWART, DAVID TALL = DORUK YAYINLARI
13. BÜYÜK MATEMATİK PROBLEMLERİ / IAN STEWART = ALFA
14. PİSAGOR’UN MİRASI / MARCEL DANESI = KETEBE
15. İMKANSIZIN İSPATI / DAVID RICHESON = KETEBE
16. MATEMATİK: ANSİKLOPEDİK SÖZLÜK / DAVID DARLING = ALFA

Matematik Olimpiyatları İle İlgili Kitaplar

Olimpiyat matematiği bölümünü, matematiği derinlemesine çalışmak isteyenler için oluşturdum. Anlamadığınızda bırakıp başka kitaplar ve bilgi eksikleriniz üzerine çalışın (yazının başlarındaki "birçok matematiksel kavram birbirine bağlanır" sözünü unutmayın). Daha sonra dönersiniz olimpiyat matematiğine; ne olursa olsun faydası olacaktır:

1. MATEMATİK OLİMPİYATLARINA HAZIRLIK SERİSİ (5 KİTAP) / MUSTAFA ÖZDEMİR = ALTIN NOKTA
2. OLİMPİK MATEMATİK: MATEMATİK OLİMPİYATLARINA HAZIRLIK SERİSİ (6 KİTAP) / ÖMER GÜRLÜ = ALTIN NOKTA
3. OLİMPİYAT GEOMETRİSİ: ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ VE ÇÖZÜMLÜ SORULAR / İSMAİL HALTAŞ = ALTIN NOKTA
4. 100 YILIN OLİMPİYAT SORULARIYLA GEOMETRİ / SERHAN KÜPELİ = ALTIN NOKTA
5. ANALİZ VE CEBİRDE İLGİNÇ OLİMPİYAT PROBLEMLERİ VE ÇÖZÜMLERİ / HALİL KARAKAŞ, İLHAM ALİYEV = TÜBİTAK
6. SONLU MATEMATİK / REFAİL ALİZADE, ÜNAL UFUKTEPE = ALTIN NOKTA

Mustafa Özdemir’in “Matematik Olimpiyatlarına Hazırlık 1” kitabının önsözünde yazdığı şu sözler çok önemli:

Matematik olimpiyatlarına hazırlanmak hem zor hem de zevklidir. Matematik olimpiyatlarına hazırlanan bir öğrenci sınavın sonucunda hangi dereceyi alırsa alsın asla kaybetmez. Öğrendiği konular ve zor soruların yanında, beynini zorlaması ufkunu açmasına ve ileride zor problemler ile karşılaştığında daha sağlıklı ve daha tutarlı yorumlar yapmasını sağlayacaktır. Sporla uğraşan bir sporcu katıldığı olimpiyatta başarılı olamasa bile, hazırlanma aşamasında vücudunun sağlıklı olması için yaptığı çalışmaların faydasını gördüğü gibi, matematik olimpiyatlarına hazırlanan bir öğrenci de zor problemlere kafa yormasının sonucu olarak beynini geliştirir.

Matematik Olimpiyatlarına hazırlanmak gerçekten zordur. Zaman ister. Tıpkı olimpiyata hazırlanan bir haltercinin sürekli kendini geliştirmesi, yavaş yavaş ağırlıkları kaldırması ve bunu başarabilmek için de gerekli zamanı harcayıp vücudunu geliştirmesi gibi, yavaş yavaş ilerlenmesi gereken bir çalışmadır. Olimpiyat sorularını çözmeye yeni başlayan birisine, bazı soruların oldukça zor gelmesi normaldir. Bu biraz bilgiye, biraz tecrübeye biraz da püf noktalı sorulara hazırlıklı olmaya göre değişir. Soruların zorluk derecesi, ebetteki, bir halterin ağırlığı gibi net olarak ifade edilmese de bildiğiniz bir konuda sorulan bir sorudaki ince bir püf nokta o soruyu çok zor hale getirebilir. Bir soru öğrenildikten sonra kolaydır. Öğreninceye kadar zor bir sorudur. Bu kitabın amaçlarından biri de size göre zor olan soruların sayısının azalmasına yardımcı olmaktır.

Olimpiyatlara hazırlanan bir öğrenci her şeyden önce kararlı olmalı, kendine güvenmeli, fakat ne kadar kendine güvenirse güvensin yapamayacağı soruların olduğunun farkında olup, çözemediği sorular karşısında umutsuzluğa düşmek yerine, çözemediği soruların çözümlerini öğrenerek ilerlemesi gerektiğinin bilincinde olmalıdır. Kısaca, matematik olimpiyatlarına hazırlık, kararlılık, sabır ve azim isteyen bir iştir. Acele etmemek gerekir. Hatta bazı soruların çözümü de anlaşılamayabilir veya bir sorunun çözümü öğrenildikten sonra tekrar karşılaşıldığında o soruyu yapamayabilirsiniz. Öğrencilerden, bu konu ile ilgili en çok karşılaştığım soru, "çözümünü gördüğümüz zaman anlıyoruz ama kendimiz yapamıyoruz, ne yapmalıyız?" sorusudur. Aslında bu normaldir.

Olimpiyat sorularının kendine has çözme yöntemleri olabilir. Bu yöntemleri bir anda öğrenmek elbette kolay değildir. Bu kitapta konular ve konu ile ilgili sorulan sorular mümkün olduğu kadar, o konuya gelinceye dek öğrenilen bilgileri içerecek şekilde ele alınmıştır. Bir soruyu çözerken, soruyu önce kendiniz çözmeye çalışınız. Çözemez iseniz, çözümünü inceleyip nasıl bir yöntem kullanıldığını inceleyiniz ve soruda püf nokta var ise, o püf noktayı mutlaka görmeden soruyu geçmeyiniz. Sorunun çözümünü anlamaz iseniz, bu konu ile ilgili bilgilerinizin eksik olabileceğini göz önünde bulundurarak umutsuzluğa kapılmayınız. Unutmayın sizi zorlayan her soru sizin için zor ve güzel bir sorudur.^[3]

Tüm Reklamları Kapat

Ayrıca olimpiyat matematiği alanında çok güzel yayınlar yapan "derincesi" ve "Bir Matematik Olimpiyatçısı" YouTube kanallarını takip etmenizi tavsiye ederim:

• Bir Matematik Olimpiyatçısı
• Web: Bir Matematik Olimpiyatçısı Altuğ Beyhan: Matematik, Kriptoloji ve Siber Güvenlik Üzerine
• Derincesi - YouTube

Lisans Seviyesi

1. SEMBOLİK MANTIK EL KİTABI / TEO GRUNBERG = ODTÜ
2. AYRIK MATEMATİKTE SEÇME KONULAR / ÜMİT IŞLAK = NESİN YAYINEVİ
3. AYRIK MATEMATİK VE UYGULAMALARI / KENNETH H. ROSEN = PALME
4. MATEMATİKÇİ GİBİ DÜŞÜNMEK / KEVIN HOUSTON = PALME
5. KANIT NASIL YAPILIR: BİR YAPISAL YAKLAŞIM / DANIEL J. VELLEMAN = PALME
6. ANALİZ KİTAPLARI SETİ / ALİ NESİN = NESİN YAYINEVİ
7. TEMEL MATEMATİK KAVRAMLARIN KÜNYESİ / KOLEKTİF = PALME
8. TÜM YÖNLERİYLE MATEMATİKSEL DENEYİM / DAVIS, HERSH, MARCHISOTTO = NOBEL
9. SAGEMATH İLE MATEMATİK / SİNAN KAPÇAK = NESİN

Not: Matematiksel fikirleri görselleştirebileceğiniz çok güzel uygulamalar var. Alttaki bağlantıdan onları inceleyebilirsiniz:

• Matematik Uygulamaları - Evrim Ağacı (evrimagaci.org)

Ali Nesin’in birkaç sözü ile yazıyı sonlandırayım:

Hemen hemen her eğitim sistemi başarıya çok odaklı. Öğrenciler illa başaracak. Başarmak üzerine, ana-baba, mahalle baskısı var. Çocukların başarısızlıktan ödü patlıyor. Özgürlüğün olmadığı bir ülkede yaratıcılık da olmaz ve Türk eğitim sistemi hiçbir şekilde özgür değil. Militarist bir eğitim sistemimiz var. Okul binalarına bak, resmen hapishane. Demokratik bir ülkede eğitim bakanlığı, MEB bile değil, hükümetlerden, ideolojilerden bağımsız olmalı.

Bir üniversitede matematik, felsefe, sanat mutlaka olmalı. Çünkü bunlar meslek değildir. Bir varoluş ve düşünme biçimidir. Belli bir işe yaramaz. Hiçbir işe yaramadığı için her şeye yarayan dallardır bunlar. Ama toplumda prim yapmazlar, para kazandırmazlar, bunlar meslek değillerdir.

Bunların desteklenmesi gerekir. Temel bilim olmadan teknolojik gelişme olmaz. Türkiye bir mühendisler ülkesi. TÜBİTAK’ı da maalesef mühendisler ele geçirmiş. Bilimsel gelişmeyi teknolojik gelişme olarak algılıyorlar. Tek amaçları elektrikli araba yapmak. En sonunda yapacağım bir tane elektrikli araba, önlerine koyacağım. Toplum çok değişti. Sürekli internet, televizyon, cep telefonu... Hep bir dış etken var. Çocuklar hiç yalnız kalamıyor.

Oysa düşünmek demek yalnız kalmak demektir. Temel bilimlerde iyi olmak için zeki doğman gerekmiyor, yoğunlaşabilmen gerekiyor. Temel bilimlerde, mantıkta, matematikte iyi olmak bu konuda çalışmaktan değil yazmaktan ve okumaktan geçer. Bana anne-babalar ‘Ne yapalım çocuğun matematikte gelişmesi için’ dediklerinde; bol bol kitap okusun, spor yapsın, sıkılıncaya kadar tek başına kalsın derim. İnsanın kendi zihninden zevk almayı öğrenmesi lazım.^[4]

Not: Matematikteki yedi aksiyom ile (sadece 7 aksiyom ile) bütün mühendislik dallarını inşa edebiliyorsun. Matematiğin bu gücü, aşağıdaki video aralığında çok güzel anlatılıyor:

• Matematik Nasıl Ortaya Çıktı? - YouTube