Paylaşım Yap
Tüm Reklamları Kapat
Tüm Reklamları Kapat

Tanrı Zar Atıyormuş: Bell Eşitsizliği Teoremi Nedir? Einstein, Evrenin Doğası Hakkında Neden Yanıldı?

Kuantum Dünyanın Deterministik Değil de Olasılıkçı (Probabilistik) Olduğunu Nereden Biliyoruz?

Tanrı Zar Atıyormuş: Bell Eşitsizliği Teoremi Nedir? Einstein, Evrenin Doğası Hakkında Neden Yanıldı?
54 dakika
11,444
  • Kuantum Fiziği

Bell Teoremi (veya "Bell'in Eşitsizlik Teoremi" veya "Bell Eşitsizliği Teoremi") olarak bilinen matematiksel teorem, kuantum mekaniğinin doğası gereği olasılıkçı (probabilistik) olduğunu doğrulayan matematiksel bir teoremdir ve aynı zamanda bu teoremden yola çıkarak geliştirilmiş fiziksel deneylerin sonuçlarına işaret etmekte de kullanılır. Bell Teoremi ve bu teorem sayesinde geliştirilmiş olan fiziksel deneyler, Evren'in kuantum ölçekte olasılıkçı olduğunu göstermiş, Evren'in bu olasılıkçı doğasına işaret eden gözlemleri deterministik yöntemlerle açıklamaya çalışan "yerel gizli değişken" teorilerinin verilerle uyumsuz olduğunu ortaya koymuştur. Bu başarıya giden yoldaki en önemli deneyleri yapan Alain Aspect, John Clauser ve Anton Zeilinger üçlüsü, 2022 Nobel Fizik Ödülü ile taçlandırılmıştır.

Bu bağlamda "yerel" sıfatı, klasik fiziğin ve görelilik teorilerinin önemli bir parçası olan yerellik prensibini kastetmektedir. Bu prensibe göre parçacıklar, sadece yakın civarlarındaki konumda olan bitenden etkilenebilirler ve sadece yakın civarlarındaki nesneleri etkileyebilirler; uzak mesafelerde etkiye sahip olamazlar. Yerellik prensibi, aynı zamanda fiziksel alanlar yoluyla aktarılan bilginin ışık hızından daha hızlı gidemeyeceğini de söyler.

Tüm Reklamları Kapat

"Gizli değişkenler" ise Bell Teoremi'nin ispatlanması öncesinde Albert Einstein gibi büyük fizikçiler tarafından da kuantum parçacıkların sahip olduğuna inanılan hipotetik özelliklerden biridir. Bu değişkenlerin, direkt olarak tespit edilemiyor olmalarına rağmen deney sonuçlarına etkilediğine inanılmaktadır. Kuantum nesnelerin gizli değişkenlerle ifade edilen niteliklere sahip olduğuna inanmanın sebebi, modern fizik deneylerinin Evren'in kuantum ölçekte olasılıkçı (probabilistik) olduğuna işaret ediyor olmasıdır. Kuantum-öncesi fizikte Evren'in deterministik bir doğaya sahip olduğuna yönelik güçlü bir inanç (ve bu yönde çok güçlü kanıtlar) olduğu için, kuantumun bu determinizmin altını oyması, "gizli değişkenler" ile çözülmeye çalışılmıştır. Ne var ki Bell Teoremi, kuantum nesnelerin gizli değişkenlere sahip olmadığını göstermiş ve Evren'in kuantum ölçekte olasılıkçı olduğunu doğrulamıştır.

Bell Teoremi'nin Kısa Tarihi: Gizli Değişken Nedir?

"Bell Teoremi" terimi, ilki John Stewart Bell tarafından 1964 yılında "Einstein Podolsky Rosen Paradoksu Üzerine" başlıklı bir makalede tanıtılan bir dizi farklı matematiksel derivasyona (türetme) yönelik olarak kullanılan geniş bir terimdir. Bell'in makalesi, Albert Einstein, Boris Podolsky ve Nathan Rosen'ın kuantum fiziğinin "eksik" bir teori olduğunu iddia ettikleri 1935 tarihli bir düşünce deneyine bir yanıt olarak kaleme alınmıştır.

Tüm Reklamları Kapat

1935'te, kuantum fiziğinin tahminlerinin olasılıksal olduğu zaten biliniyordu. Einstein, Podolsky ve Rosen, bir çift parçacığın kuantum durumu dolanık olacak şekilde hazırlanmasını ve ardından parçacıkları keyfi olarak büyük bir mesafeye ayırmasını içeren bir senaryo sundu. Deneyci, parçacıklardan biri üzerinde gerçekleştirilebilecek olası ölçüm seçeneklerine sahiptir. Bir ölçüm seçip bir sonuç elde ettiğinde, diğer parçacığın kuantum durumunun, diğer parçacık ne kadar uzakta olursa olsun, bu sonuca bağlı olarak anında yeni bir duruma çöktüğünü görürler. Bu, ya birinci parçacığın ölçümünün bir şekilde ikinci parçacık ile ışık hızından daha hızlı bir şekilde etkileşime girdiğini ya da dolaşık parçacıkların, ayrılmadan önce nihai kuantum durumlarını önceden belirleyen bazı ölçülmemiş özelliklere sahip olduğunu gösterir. Bu nedenle, yerellik varsayıldığında, kuantum mekaniği eksik olmalıdır, çünkü parçacığın gerçek fiziksel özelliklerinin tam bir tanımını veremez.

Başka bir deyişle, elektronlar ve fotonlar gibi kuantum parçacıkları, kuantum teorisinde yer almayan bazı özellik veya nitelikler taşımalıdır ve kuantum teorisinin tahminlerindeki belirsizlikler, daha sonra "gizli değişkenler" olarak adlandırılan bu özelliklerin bilinmemesinden veya bilinememesinden kaynaklanacaktır.

Bell, kuantum dolaşıklık analizini çok daha ileriye taşıdı: Dolanık bir parçacık çiftinin her ikisi üzerindeki ölçümler bağımsız olarak yapılırsa, sonuçların her bir yarıdaki gizli değişkenlere bağlı olduğu varsayımının, iki ölçüm üzerindeki sonuçların nasıl ilişkilendirildiğine dair matematiksel bir kısıtlama anlamına geldiği sonucuna vardı. Bu kısıtlama daha sonradan Bell eşitsizliği olarak adlandırılmaya başlandı. Bell daha sonra kuantum fiziğinin bu eşitsizliği ihlal eden korelasyonları öngördüğünü gösterdi.

Evrim Ağacı'ndan Mesaj

Sonuç olarak, gizli değişkenlerin kuantum fiziğinin tahminlerini açıklayabilmesinin tek yolu, bunların "yerel olmayan" bir doğaya sahip olmasıdır. Bu, iki parçacık ne kadar uzağa götürülürse götürülsün, bir şekilde iki parçacığın anında etkileşime girebildiği anlamına gelmektedir.

Bell'in teoremi üzerinde sonraki yıllarda, genellikle Bell (veya "Bell-tipi") eşitsizlikleri olarak bilinen, yakından ilişkili diğer koşulları ortaya koyan çoklu varyasyonlar geliştirildi. Bell'in teoremini test etmek için tasarlanan ilk ve en ilkel deney 1972'de John Clauser ve Stuart Freedman tarafından yapıldı. O gün bugündür, toplu olarak Bell testleri olarak bilinen çok daha gelişmiş deneyler yapılmıştır ve yapılmaya devam etmektedir. Çoğu zaman, bu deneylerin amacı, kendisinden önce gelen Bell testlerinin "açıkları kapatmak", yani daha önceki Bell testlerinin bulgularının geçerliliğini prensipte etkileyebilecek deneysel tasarım veya kurulum problemlerini daha da iyileştirmektir.

Bugüne kadar Bell testleri, fiziksel sistemlerin kuantum mekaniğine uyduğunu ve Bell eşitsizliklerini ihlal ettiğini tutarlı bir şekilde bulmuştur; yani bu deneylerin sonuçlarının herhangi bir yerel gizli değişken teorisi ile uyumsuz olduğu söylenebilir.

Dolanık parçacıklar arası korelasyonların Bell-tipi bir kısıtlamayı ihlal ettiğini kanıtlamak için gereken varsayımların kesin doğası, bugüne dek fizikçiler ve filozoflar tarafından tartışılmıştır. Bilim camiasında Bell teoreminin önemi hakkında hiçbir şüphe bulunmasa da, bu teoremin etkilerinin tam olarak ne anlama geldiği kuantum mekaniğinin farklı yorumları arasında halen tartışılmaktadır.

Bell Eşitsizliği Teoremi'ne Giden Yolu Anlamak...

Bell Eşitsizliğini anlamak için, çok daha basit bir soruyla başlamamız gerekmektedir: İlk başta 0 noktasında bulunan bir top, saniyede 2 birim hızla sağa doğru gidiyorsa, 1 saniye sonra hangi noktada bulmayı beklersiniz? Tabii ki 2 noktasında! Bu deneyi 1 trilyon kere de tekrar etseniz, top bu denemelerin %99'unda değil, %100'ünde 2 noktasında olurdu. Zaten bunu kesin olarak bilebildiğimiz için arabalar inşa edebiliyoruz, uçakları uçurabiliyoruz, gemilerle okyanusları aşabiliyoruz.

Tüm Reklamları Kapat

Peki, o hareket eden şey bir top değil de bir elektron olsaydı ve yine başta 0 noktasında bulunsaydı ve yine sağa doğru saniyede 2 birim hızla gitseydi, 1 saniye sonra elektronun nerede olmasını beklerdiniz? Yine 2 noktasında mı? Kim bilir?! Söz konusu elektron gibi kuantum parçacıklar olduğunda, artık bir top veya arabanın konumu kadar emin konuşamazsınız! Çünkü kuantum dünyası, gündelik hayatta aşina olduğumuz gibi deterministik değil; olasılıkçıdır - ki bu yazıda ispatlayacağımız şey de budur. Ama şunu anlamak önemlidir: Bu elektron deneyini bir kez yapıp elektronu 2.5 noktasında bulabilirsiniz; tekrar yaptığınızda 1.7'de bulabilirsiniz.

Deneyi durmadan tekrarladığınızda, elektronun top gibi %100 ihtimalle tek bir noktada değil, bir olasılık dağılımı çerçevesinde her yerde olabileceğini göreceksiniz. Buradaki kritik nokta şudur: Nasıl ki F=maF=ma gibi Newton fiziği denklemleriyle topların ve arabaların hareketini modelleyebiliyoruz (ve 10 dakika sonra bir arabanın veya 500 yıl sonra bir gezegenin tam olarak nerede olacağını bilebiliyoruz), elektronun bu olasılıkçı doğasını da kusursuz bir şekilde modelleyip tahmin edebiliyoruz: Elektronun nasıl hareket edeceğini, Schrödinger'in Dalga Fonksiyonu dediğimiz bir fonksiyon tanımlamaktadır. Bu fonksiyonun karesininin grafiği, kuantum parçacığınızın belli bir süre sonra bulunabileceği her bir noktadaki olasılık değerini göstermektedir. Örneğin evet, elektronun 2 civarında bulunma ihtimali çok daha yüksektir; ama deneyi yaptığınızda hiç yer değiştirmemişçesine 0 noktasında da bulabilirsiniz, veya 4 veya 5 noktasında da, arada kalan herhangi bir diğer noktada da...

Parth G

Burada şunun anlaşılması önemlidir: Bu, deneylerle görebildiğimiz bir sonuçtur, farazi bir şey değildir! Bir yöne doğru belli bir hızda gittiğini bildiğimiz, çünkü o hıza bizzat bizim çıkardığımız elektronları, belli bir süre sonra (mesela 1 saniye sonra) ölçtüğümüzde, dalga fonksiyonunun öngördüğü olasılıklar dahilinde herhangi bir yerde bulmamız mümkündür. Ama bu deneyleri tekrar tekrar yaptığımızda, bir olasılık dağılımı olduğunu görürüz ve bu dağılım, gerçekten de kuantum mekaniği ile kusursuz bir şekilde öngörülebilmektedir. Ama Newton fiziği de (veya klasik fizik de), Einstein'ın görelilik teorisi de bu davranışların hiçbirini açıklayamamaktadır. Halbuki bugüne kadar Evren'de elimizi attığımız her ne varsa klasik fizik ve görelilik fiziği ile, deterministik bir şekilde, yani kusursuz bir şekilde izah etmeyi başardık. Bunun, daha isabetli bir teori geliştirerek Newton'u 200 küsür sene sonra tahtından eden Albert Einstein'ı nasıl çileden çıkardığını tahmin edebilirsiniz.

Peki bir top ile bir elektron arasında neden böylesine köklü bir fark var?

Tüm Reklamları Kapat

Süperpozisyon, Kuantum Dolanıklık ve Elektron Spini

Bunu anlayabilmek için, kuantum deneylerinde yaygın olarak kullanılan elektronların spin adlı kuantum özelliğini anlamanız gerekmektedir. Bunun için, kuantum dolanıklık ile ilgili bu yazımızı okumanızı öneririz.

Ama özetle, kuantum parçacıklar süperpozisyon denen tuhaf bir özelliğe sahiptir. Kuantum parçacıklar, ölçüm yapılana kadar birden fazla durumda aynı anda bulunabilmektedirler ve bunu deneysel olarak ispatlamak mümkündür. Bu konuyla ilgili olarak, daha fazla ilerlemeden, buradaki yazımızı okumanızı öneririz. Oradan da görebileceğiniz gibi, elektronların spin değerleri bir ölçüm yapılana kadar süperpozisyon halindedir; yani elektronlar hem "yukarı" spine sahiptirler hem "aşağı" spine sahiptirler; ama aynı zamanda ne "yukarı" spine sahiptirler ne de "aşağı" spine sahiptirler.

Ayrıca o yazıda , dolanık parçacıkların, galaksiler boyunca birbirlerinden ayrılmalarına rağmen, birbirleriyle ışık hızından hızlı iletişim kurabileceklerini de görmüştük. Halbuki görelilik teorisine göre hiçbir bilgi transferi ışık hızından daha hızlı olamamalıdır. Anlayacağınız, kuantum mekaniği yüzünden, Einstein'ın daha ömrü içinde hükümdarlığı sarsılmaya başlamıştı...

"Tanrı Zar Atmaz": Gizli Değişken Fikrinin Kökeni

Buraya kadar olan satırları okurken, ister istemez şunu düşünüyor olabilirsiniz: "Ya elektronlar zaten başından beri zıt ve kesin spinlere sahiplerse de sadece biz bilmiyorsak?" Hayır! Buradaki yazımızda bu fikri deneysel olarak çürüttük ve günümüzde fizikçiler de bunun böyle olduğunu düşünmüyorlar.

Tüm Reklamları Kapat

Agora Bilim Pazarı
Resimli Başyapıtlar: Körler Ülkesi

Resimli Başyapıtlar: Körler Ülkesi

H.G. Wells

And Dağları’nın vahşi çorak topraklarında insanların dünyasından elini eteğini çekmiş bir vadi uzanır. Ancak korkunç boğazlar ve buz kaplı bir geçit aşıldıktan sonra ulaşılabilen Körler Ülkesi’dir burası. Vadiyi on yedi gün boyunca karanlığa gömecek bir yanardağ patlamasının ardından, vakti zamanında İspanyol zulmünden kaçarak vadiye sığınmış ve körlük belasıyla cebelleşen insanların dünyayla bağlantısı kopmuştur. Körlüğe derman bulmak için köyden ayrılmış ve koca dünyada mahsur kalmış bir adamın anlattıklarıyla bir efsane olarak varlığını sürdürür Körler Ülkesi. Ta ki Nunez adında genç bir dağcı elim bir kazayla vadide hapsoluncaya kadar…

H. G. Wells’in bu meşhur öyküsüne İspanyol çizer Elena Ferrándiz’in muhteşem resimleri eşlik ediyor.

“… ‘AnnVeronica’, ‘Zaman Makinesi’, ‘Körler Ülkesi’… bunlar Wells’in çağdaşlarının üretebileceğinden çok daha iyi hikâyeler.” Vladimir Nabokov

“Wells’i yüzyılın başında keşfettiğime çok üzgünüm. Keşke o baş döndüren, kimi zaman da dehşetli mutluluğu hissetmek için onu bugün keşfedebilseydim.” Jorge Luis Borges

Devamını Göster
₺45.00
Resimli Başyapıtlar: Körler Ülkesi

Peki, o zaman "Ya elektronlar baştan beri aynı değilse de, hangi spine sahip olacaklarını belirleyen deterministik bir kural varsa ve sadece biz onu bilemiyorsak?" diye de sorabilirsiniz. İşte bu, müthiş bir soru ve konunun özü de burada yatıyor: Çünkü Einstein da tıpkı şimdi sizin yaptığınız gibi, doğanın temelde olasılıkçı olması ihtimaline katlanamıyordu. 1926 yılında Max Born'a yazdığı bir mektupta şöyle diyordu:

Kuantum mekaniği gerçekten etkileyici. Ama içimden bir ses, bana bundan fazlası olduğunu söylüyor. Teori, birçok şey söylüyor ama bizi, "kadim olanın sırlarına" pek de yanaştırmıyor. En azından ben, O'nun zar atmadığına ikna oldum.

İşte bu laf, sonradan "Tanrı zar atmaz." olarak popülerleşti ve yayıldı.

EPR Paradoksu: Gizli Değişken Ne Demek?

Einstein, Evren'de her şeyin deterministik olduğuna inanıyordu ve ömrünün çoğunda bu ısrarını sürdürdü. O nedenle Einstein ve meslektaşları Boris Podolsky ve Nathan Rosen, 1935 yılında kuantum mekaniğini eleştirmek adına yazdıkları makalede, soyadlarının baş harfleriyle "EPR Paradoksu" olarak bilinen bir paradoks geliştirdiler ve kuantum mekaniğinin tamamlanmamış bir teori olduğunu iddia ettiler.

EPR Paradoksunun göstermeye çalıştığı şey, sizin içinizi kemiren ihtimalle özünde aynıydı: Özetle, aslında elektronların birbiriyle anlık olarak iletişim kurmadığını, zaten daha ayrılmadan önce hangisinin ölçüm sırasında neye dönüşeceğini belirleyen bir mekanizma, bir "gizli değişken" olduğunu söylüyorlardı. Biz bu gizli değişkeni biliriz, bilmeyiz, çözeriz, çözmeyiz, o ayrı konu... Ama elektronlar, ışık hızından hızlı iletişim kuruyor olamazdı. Bu, daha önceden bu yazıda detaylarını işlediğimiz lokalite ve determinizm ilkelerinin altını oyuyordu, bu kabul edilemezdi!

Büyük kuantum fizikçisi Niels Bohr ise ayak diredi. Gizli değişken diye bir şeyin olmadığını, kuantum mekaniğinin parçacıkların davranışını tanımlayan nihai teori olduğunu, Evren'in atomaltı ölçekte tamamen olasılıkçı olduğunu savundu. Taraflar ileri geri atışmaya, tartışmaya ve mektuplaşmaya o kadar gömülmüşlerdi ki, hangi tarafın haklı olduğunu ortaya koyabilecek bir deney önerisini bir türlü geliştiremediler. Dolayısıyla bu iki tarafın iddiası, aynı fiziksel gerçekliği farklı şekillerde yorumlayan ama kendi yorumlarını ispatlayamayanların laf ve fikir dalaşından öteye gidemedi.

John Stewart Bell ve Teoremi

Ta ki 1964 yılında, Einstein'ın ölümünden 9 yıl sonra, o dönem pek de bilinmeyen bir fizikçi olan John Stewart Bell'in ileri sürdüğü "Bell'in Eşitsizlik Teoremi" olarak anılan teoreme ve düşünce deneyine kadar...

Bell, kuantumcularla klasikçiler arasındaki kavganın, elektronların spinini hep düşey veya yatay eksenler gibi ana eksenlerde ölçmekten ötürü bir yere gidemediğini fark etti. Halbuki spini ara açıların hepsinde ölçmek mümkündü: Örneğin dolanık elektronlardan birini düşey eksende, diğerini 120 derece yatık bir eksende ölçebiliriz - veya tam tersi, bir elektronu 92.5 derece açıyla, diğerini 273 derece açıyla da ölçebiliriz. Bell, bu tür ara açıları da gözettiğimizde, Einstein'ın gizli değişken yaklaşımıyla, Bohr'un olasılıkçı kuantum yaklaşımının farklı sonuçlar vereceğini, dolayısıyla hangi tarafın haklı olduğunu test edebileceğimizi fark etti.

Bu farkındalık, sadece 2022 Nobel Fizik Ödülü'ne gidecek yolun değil, aynı zamanda Evren'e yönelik algımızı yerle bir edecek kadar büyük bir devrimin önünü açacaktı.

Bell Eşitsizliği'ni Anlamak...


Öncelikle konuyu deneysel perspektiften inceleyelim. Sonrasında matematiksel ispatını da yapacağız. Deneysel yaklaşımı görebilmek için, öncelikle Stern-Gerlach Aparatı denen bir dedektörle tanışmamız gerekiyor.

Gerçek Dünyada Olan: Stern-Gerlach Aparatı Nedir?

Her şeyden önce, Bell Eşitsizliği Teoremi'ni anlamak için, bu kısımda anlatacağımız Stern-Gerlach Aparatı'nı direkt olarak kuantum dünyadaki deney sonuçlarını ölçmekte kullandığımızı anlamanız önemli. Yani bu kısımda elde edeceğimiz sonuçlar, doğanın gerçekte çalışma biçimini ve gerçek deney sonuçlarını bize verecek. Sonrasında o doğayı sorguya çekerek, kuantum dünyası klasik dünyadan farklı davranıyor mu, davranmıyor mu, onu çözmeye çalışacağız.

Tüm Reklamları Kapat

Aslen Stern-Gerlach Aparatı, açısal momentumun kuantize bir özellik olduğunu gösteren deneylerde kullanılan bir ekipmandır. Ancak aynı ekipmanı (ve benzerlerini), Bell Eşitsizliği'ni anlamak için de kullanabiliriz. Aşağıdaki çizimde, cihazın neye benzediğini ve nasıl çalıştığını görebilirsiniz:

Stern-Gerlach Aparatı'na 1 noktasındaki kaynaktan ilgili parçacıklar veya atomlar gönderilir ve iri bir mıknatıs olan aparattan geçen bu yüklü parçacıklar, açısal momentum veya spin gibi özelliklerine göre farklı yönlere saparlar. Bu, onların açısal momentum özelliklerini ölçmemizi sağlar.
Stern-Gerlach Aparatı'na 1 noktasındaki kaynaktan ilgili parçacıklar veya atomlar gönderilir ve iri bir mıknatıs olan aparattan geçen bu yüklü parçacıklar, açısal momentum veya spin gibi özelliklerine göre farklı yönlere saparlar. Bu, onların açısal momentum özelliklerini ölçmemizi sağlar.
Wikimedia

Özetle Stern-Gerlach Aparatı, eğer içinden geçen parçacığın spini "yukarı" ise, parçacığı yukarı göndermektedir; "aşağı" ise aşağı göndermektedir. İşte kuantum mekaniğinde "ölçüm" veya "gözlem" dediğimiz şey de zaten budur; yoksa bazı kaynaklarda iddia edildiği gibi gizemli bir bilincin müdahalesi ile hiçbir alakası yoktur. Ölçümü yapana kadar süperpozisyon halinde olan elektronun spini, ölçüm anında %100 ihtimale, yani tek bir değere çökmektedir.

Bell Eşitsizliği Teoremi'ni test etmek için, bu aparatlardan iki tane gerekmektedir. Kolaylık olsun diye, dedektörleri kırmızı ve yeşil oklarla gösterelim:

Sixty Symbols

Bu şekilde iki tanesini yan yana koyduğumuzda ortadaki yuvarlak, dolanık parçacık üreticisidir, yani elektron kaynağımızdır:

Tüm Reklamları Kapat

Sixty Symbols

Eğer dolanık bir parçacık üretirseniz ve bunların birini bir dedektöre, diğerini diğer dedektöre gönderirseniz, biri yukarı spine sahipse diğeri aşağı spin olarak ölçülmek zorundadır. Bir diğer deyişle, iki dedektör aynı eksende spin ölçümü yapıyorsa, zıt sonuç alma ihtimalimiz %100 olmak zorundadır. Bunu teorik olarak hesaplayıp da sonradan deneysel olarak test etmiyoruz; deneysel olarak gördüğümüz bu, sonrasında bunun teorik altyapısını inşa ediyoruz. O altyapıya birazdan geleceğiz.

Sixty Symbols

Peki, şimdi parçacıklardan birinin spinini düşey eksende ölçerken, diğerininkini düşeyde değil de yatay eksende ölçmeye kalksak ne olurdu? Diyelim ki soldaki parçacığı düşeyde "yukarı" spinli ölçtük. Sağdaki ne olurdu? Eğer süperpozisyon deneylerini anladıysanız, bunu doğru tahmin edebilmelisiniz: Bu iki spin birbirinden bağımsız olduğu için, birini ölçmeniz diğeri hakkında hiçbir bilgi vermez. Dolayısıyla yan yatırdığınız sensörünüzde %50 ihtimalle yukarı, %50 ihtimalle aşağı ölçerdiniz. Daha doğrusu bu deneyi giderek artan sayıda tekrar ettikçe, olasılığın %50-%50 dağıldığını görürdünüz.

Sixty Symbols

Peki, sağdaki sensörü 120 derece döndürerek koysaydık ne olurdu? Soldaki dedektör elektronu yine "yukarı" (yani kırmızı ok yönünde) ölçerse, sağdaki aslında "aşağı" (yani yeşil ok yönünde) olacaktı; ama olamıyor, çünkü sensörümüzün ölçtüğü şey bu değil. İşte bu deneyi gerçekte yaptığımızda, %25 oranında "yeşil", %75 oranında "kırmızı" ölçtüğünü görüyorsunuz.

Sixty Symbols

Kırmızı ölçümünün daha yüksek ihtimalle olmasının nedeni, sensörün o tarafının, elektronun gerçekte olmaya çalıştığı spine daha yakın olmasıdır. Yukarıdaki grafikten inceleyecek olursanız, soldaki elektron düşey eksende "yukarı" çıktıysa, sağdaki elektron aslında "aşağı" sonuç verecektir; ama sensör o eksende ölçüm yapmamaktadır. Bunun yerine, "kırmızı" ile işaretli olan taraf, "aşağı" olan spine daha yakın olduğu için, ölçüm sonucu da daha sıklıkla "kırmızı" olarak çıkmaktadır. Ama arada sırada "yeşil" sonuç almak da mümkündür. İşte 120 derecelik bir açıda, o "arada sırada" miktarı tam olarak %25'tir (ve "sıklıkla" olarak nitelediğimiz "kırmızı ölçme" oranımız da tam olarak %75'tir).

Tüm Reklamları Kapat

Burada bir şeyi vurgulamakta fayda var: Eğer düşey eksende ölçmüyorsanız, aslında ölçtüğünüz spine "yukarı" ve "aşağı" adını vermek yanıltıcıdır; "o yana" ve "bu yana" demek daha doğru olacaktır. Bu noktaya kadar kolaylık olsun diye "yukarı" ve "aşağı" dedik; ama bu noktadan sonra "kırmızı" ve "yeşil" olarak adlandıracağız.

İşte bu deneyi bütün açılarla tekrar edebilirsiniz ve ölçüm sonuçlarınızı not alıp, bir matematiksel formüle çevirebilirsiniz. Bunu yaptığınızda, iki dedektörde zıt sonuç ("biri kırmızıyken diğeri yeşil") alma ihtimalinizin dedektörün açısına bağlı bir denklem olduğunu göreceksiniz.

P(zıt)=cos⁡2(θ2)P(\text{zıt})=\cos^2(\frac{\theta}{2})

Benzer şekilde, iki dedektörde aynı sonuç ("biri kırmızıyken diğeri de kırmızı") alma ihtimaliniz de çok benzer bir denkleme sahiptir:

Tüm Reklamları Kapat

P(aynı)=sin⁡2(θ2)P(\text{aynı})=\sin^2(\frac{\theta}{2})

Zıt sonuçlara odaklanalım (aslında fark etmez, aynı analizi aynı sonuçlar üzerinden de yapabilirsiniz):

  • Örneğin az önce 120 derece ölçümden söz etmiştik. Eğer yukarıdaki P(zıt)P(\text{zıt}) denklemine 120 dereceyi koyacak olursanız, denklemin 0.25 (%25) sonucunu verdiğini göreceksiniz. Gerçekten de hatırlayın: Az önce anlattığımız üzere, 120 derecelik açıyla yaptığımız deneylerde, soldaki elektronu ne ölçüyorsak, sağ elektronu sadece %25 ihtimalle zıt ölçüyoruz (Bunu da hatırlayın: Gerçek dünyada binlerce kez, farklı şekilde tekrar edilen deneylerin hepsi bu sonucu veriyor).
  • 240 derece için de durum aynıdır: Denkleme 240 derece yazarsanız, yine %25 zıt sonuç alacaksınız.
  • Son olarak, 0 dereceyi, yani düşeyde ölçmeyi ele alacak olursanız, denklemin 1 (%100) sonucu verdiğini göreceksiniz. Gerçekten de diğer birçok yazımızda anlattığımız üzere, dolanık fotonları düşeyde ölçtüğünüzde her zaman (%100 ihtimalle) zıt sonuçlar alıyorsunuz.

Yani bu formüller, deneysel verilerin ortaya koyduğu yalın gerçeklerdir: Bu deneyleri tekrar tekrar yaptığınızda, kuantum dünyasının yukarıdaki formüle uygun sonuç verdiğini göreceksiniz.

Bu konuyu tam olarak anlamak istiyorsanız, bu formülün önemini anlamanız gerekmektedir. Burada bu formülün derivasyonuna (türetimine) girmeyeceğiz; ancak kuantum dünyasının gerçekte bu formüle uygun sonuç verdiğini ne kadar vurgulasak azdır. Birçok kişi, kuantum dünyasının bu formüle uygun sonuç verdiğini anlamadığı için bu konuyu anlamakta zorlanmaktadır; dolayısıyla özellikle de zıt sonuçlar alma ihtimalini veren cos2θ2cos^2{\frac{\theta}{2}} formülünü iyi kavramış olmanız elzemdir.

Tüm Reklamları Kapat

Deneylerle Oynamak: Kuantumu Kandıramazsınız!

Stern-Garlach Aparatını alıp, 120 derece açıyla ayrılmış 3 duruma ayarlanabilen daha gelişmiş bir aparat yaptığımızı düşünün, böylece farklı deneylerde farklı açılarda ölçüm yapabiliyor olalım: 1. ayardayken 0 derecede, yani düşey ölçüm yapıyor. 2. ayardayken 120 derece eğik ölçüm yapıyor. 3. ayardayken, 240 derece eğik ölçüm yapıyor.

Sixty Symbols

Bununla bir dolu ilginç deney yapabilirsiniz: Örneğin bunlardan iki tane alırsınız, dolanık parçacıkları aynı anda gönderirsiniz; ama biri tam dedektöre değmeden milisaniyeler önce dedektörü 1'den 2 konumuna alırsınız: Sonuç değişmiyor, sizin dedektörü değiştirdiğiniz bilgisi diğer elektrona anında iletiliyor!

Sixty Symbols

Benzer şekilde, dedektörlerden birini elektron kaynağına diğerinden daha yakın tutarsınız, dolayısıyla elektronlar bir dedektöre daha erken çarpar, diğerine daha geç çarpar. Hiç fark etmiyor! İki parçacık da kuantumdan beklediğimiz sonuçları veriyor!

Sixty Symbols

Akıl almaz ama, kuantumu kandıramıyorsunuz!

Tüm Reklamları Kapat

Bell'in Dehası: "3 Ayrı Açıda, Rastgele Ölçelim!"

Tüm bunların Einstein, John Stewart Bell ve eşitsizlik teoremi ile ne alakası var? Şimdi oraya geliyoruz.

Bell'in kurguladığı deney (daha doğrusu Bell'in teoreminin temelinde yatan mantık), şu argümantasyona sahipti:

  1. Bugüne kadar hep aynı eksende ölçüm yaptık ve zıt sonuçlar aldık.
  2. Ara eksenlerde ölçtüğümüzde, zıt sonuç alma ihtimalimizin cos2θ2cos^2{\frac{\theta}{2}} olduğunu biliyoruz.
  3. Bu, klasik dünyada karşılığı olmayan bir ölçüm sonucu. Klasik dünyada bu konuda belli bir belirsizlik veya olasılık yok; her eksendeki her ölçümün sonucunu %100 bilebiliyoruz.
  4. Klasik dünyada belli senaryolar (örneğin oyunlar) yaratabiliriz ve bu oyunların olabilecek en iyi sonucunun ("optimum" stratejinin) maksimum değerini hesaplayabiliriz.
  5. Bu maksimum değer, oyunun kurallarına sadık kaldığımız sürece, asla aşılamaz.
  6. Eğer kuantum nesnelerin klasik dünyada karşılığı olmayan özellikleri varsa, öyle bir oyun kurgulayabiliriz ki, sadece kuantum nesnelerin bu tuhaf doğasından faydalanarak, oyunun kurallarını ihlâl etmeksizin klasik dünyada hesapladığımız optimum ve maksimum değeri aşabiliriz.
  7. Eğer kuantum özelliklerle ne yaparsak yapalım klasik dünyadaki maksimum beklentiyi aşamıyorsak, kuantum nesnelerin de nihayetinde klasik doğaya sahip olduğunu söyleyebiliriz.
  8. Ama eğer kuantum nesnelerin tuhaf doğasını kullanarak, klasik dünyadaki maksimum beklentiyi aşabiliyorsak, kuantum nesnelerin klasik dünyayla izah edilemeyeceğini ispatlamış oluruz.

Aslında burada birazcık anakronik (tarihi gelişimden bağımsız) anlattık; çünkü Bell bu silsileyle düşünmemişti. Ancak Bell ve sonrasında gelenlerin attıkları adımlar, yukarıdaki mantık silsilesine karşılık gelen bir sonuca ulaştı. Böylece, ortaya yeni bir dizi deney çıktı.

Bu deneylerin özünde yatan yaklaşım şöyle: Bir önceki kısımda bahsettiğimiz gibi, iki tane spin dedektörü olsun ve her dedektör, spini 120 derecelik açılarla 3 farklı yönden birinde ölçebilecek şekilde tasarlanmış olsun. Spinin hangi yönde ölçüleceği rastgele bir şekilde seçilsin ve birbirlerinden bağımsız olsunlar. Bunun böyle olduğunu buradaki yazımızda ispatlamıştık.

Tüm Reklamları Kapat

Bu deneylerde 0-120-240 derece üçlüsünün seçilme nedeni, bu kombinasyonu kullanarak (nihayetinde göreceğimiz üzere) Bell Eşitsizliğini ihlâl edebiliyor olmamızdır ve bunu yaparken, bir yandan da işin matematiğini birazcık daha kolay hâle getiriyor olmasıdır. Unutmamak gerekiyor ki diğer açı kombinasyonlarıyla da eşitsizliği ihlâl etmek mümkündür; ama böyle olmasaydı bile, sadece bir tanecik kombinasyonun bu eşitsizliği ihlâl ediyor olması, kuantumun klasik fizikten fazlası olduğunu anlamamızı sağlardı. Zira klasik dünyada o bir tanecik istisnayı bile bulmak mümkün değildir. Dilerseniz deneyi farklı açı kombinasyonlarıyla da deneyebilirsiniz.

Dikkat: Her açı kombinasyonun eşitsizliği ihlâl etmemektedir; ancak eşitsizliği ihlâl eden çok sayıda kombinasyon vardır ve 0-120-240 üçlüsü bunlardan biridir.

Şunu da unutmayın: Zaten klasik ve kuantum dünya koşullarını aynı tuttuğunuz müddetçe, istediğiniz sayıda kombinasyonla bu deneyi tekrar edebilirsiniz. Önemli olan, yukarıdaki mantık silsilesini takip ederek, klasik dünya ile kuantum dünyayı kafa kafaya yarıştıracak mantıksal ve deneysel bir düzenek yaratmaktır. İki yaklaşımı aynı kefede/standartlarda test ettiğiniz müddetçe, deneyin şartları çok da önemli değildir. Bell'in dehası, kendinden önce gelenlerin göremediği biçimde, klasik dünya ile kuantum dünyayı ayırt edebilecek bir oyun/deney tasarlayabilmiş olmasından ileri gelmektedir.

Birbirinden 120 dereceyle ayrılmış parçalara sahip olan 2 dedektör.
Birbirinden 120 dereceyle ayrılmış parçalara sahip olan 2 dedektör.
Veritasium

Mantıksal Olarak Beklentimiz: Klasik Dünyada Ne Görmeyi Beklerdik?

Hatırlarsanız yukarıda "gerçek dünyada olan" başlığı altında, fiziksel deneylerin sonuçlarını vermiştik. Şimdi, çok daha karmaşık gözüken ama aslında çok daha basit olan bir şey yapacağız: Bütün olasılıkları masaya yatırarak, olabilecek maksimum sonucu (limiti) bulmaya çalışacağız. Zaten Bell eşitsizliği denmesinin nedeni de, bu tür bir "maksimum" veya "minimum" değer beklentimiz olmasıdır (ve bu limitin kuantum tarafından ihlâl edilip edilmediğini görmeye çalışmamızdır).

Tüm Reklamları Kapat

Bir diğer deyişle bu kısımda anlatacaklarımız, deneysel sonuçlar değil, mantıksal olarak klasik dünyada görmeyi beklediğimiz bütün olasılıklardır. Sonra bu ikisini birbiriyle kıyaslayacağız.

Şimdi, dolanık parçacık çiftleri yukarıda bahsettiğimiz iki dedektöre de gönderilsin ve biz, ikisinin de "aynı", yani ikisinin de aşağı ya da ikisinin de yukarı olup olmadığını (ya da birbirinden farklı olup olmadığını) kaydedelim. Bu deneyi, ölçüm yönlerini rastgele değiştirerek, tekrar tekrar yapalım. Tekrar sayımız, iki dedektörün ne aralıklarla farklı sonuçlar verdiğinin yüzdesini istatistiki açıdan anlamlı olacak biçimde tespit edebilene dek devam edelim. Ve önemli olan da zaten bu yüzdelik oran: Çünkü bu yüzde/oran, parçacıkların baştan beri gizli bilgi taşıyıp taşımadığını bize söyleyecek.

Neden? Ne sıklıkla aynı yönde, ne sıklıkla zıt yönde ölçüldükleri neden "gizli bilgi taşıyıp taşımadıklarını" göstersin ki? Şöyle düşünün: Parçacıkların "gizli bilgi taşıması"nı, kendi aralarında "önceden, gizlice anlaştıkları bir plan" gibi düşünebilirsiniz. Planın gerçekleşebilmesi için gereken tek şart, parçacıkların "ne zaman ölçülürse ölçülsünler, aynı yönde ölçüldükleri müddetçe birbirine zıt spin bilgisi vermeleri gerekmesi"dir. Çünkü unutmayın: Momentumun korunumu yasasına biat edilmeli, dolayısıyla spinler illâ ki zıt çıkmalı. Dolayısıyla aynı yönde ölçülen parçacıklar zıt spin sonucu veriyorlarsa, "önceden anlaştıklarını" varsayabiliriz. Ancak bu sonuç zıt çıkmıyorsa, o zaman aralarında anlaşma yok demektir.

"Ama nasıl zıt çıkmayabilir ki, hani momentumun korunumu şarttı?" diyebilirsiniz. Doğru. Ancak unutmayın: Dedektörlerimiz illâ spinin olduğu yönde ölçüm yapmak zorunda değil. Kimi zaman ara açılarda da ölçüm yapacağız.

Tüm Reklamları Kapat

Bunu anlamak için, parçacıklar arasında yapılabilecek "gizli anlaşmalara" 2 örnek verelim:

  • 1. Plan: "Bir parçacık ne zaman ölçülse, her ölçüm için yukarı spin sonucunu verecek; ikiziyse her ölçüm yönü için aşağı spin sonucunu verecek".
  • 2. Plan: "Ölçülen parçacıklardan biri 1. yönde yapılan ölçümler için yukarı spin, 2. yönde yapılan ölçümler için aşağı spin, 3. yönde yapılan ölçümler için yukarı spin sonucunu verirken; ikizi ise 1. yönde yapılan ölçümler için aşağı yönlü, 2. yönde yapılan ölçümler için yukarı yönlü, 3. yönde yapılan ölçümler için ise aşağı yönlü spin sonucunu verecek."

Bell Deneyi'nin dahiyane taraflarından biri de budur: Her ne kadar "2 örnek verelim" diye sunmuş olsak da, aslında bu iki senaryo haricinde geliştirebileceğiniz diğer tüm anlaşma örnekleri, matematiksel olarak birbirinin eşdeğeri olacaktır. Bunun neden böyle olduğunu birazdan göstereceğiz.

2. senaryonun işletildiği bir durumda, dolanık parçacıklardan ilki 3. yönde ölçüldüğünde her zaman "yukarı" sonucunu verir. İkinci parçacıksa 2. yönde ölçüldüğünde her zaman "aşağı" sonucunu verir. Bu sonuçlar birbirine zıt olduğu için, "planın tutması" anlamına gelir.
2. senaryonun işletildiği bir durumda, dolanık parçacıklardan ilki 3. yönde ölçüldüğünde her zaman "yukarı" sonucunu verir. İkinci parçacıksa 2. yönde ölçüldüğünde her zaman "aşağı" sonucunu verir. Bu sonuçlar birbirine zıt olduğu için, "planın tutması" anlamına gelir.
Veritasium

Dikkat ederseniz 1. Plan, "özel" bir senaryodur: Birinci plana göre sonuçlar her zaman %100\%100 farklı olacaktır; çünkü plan, ne olursa olsun zıt sonuçları garanti etmektedir. İlk plana göre seçilen yönler de fark etmeyecektir.

Ancak 2. Plan için hangi yönde ölçüm yapılacağı seçimi önemlidir. Örnek vermek gerekirse:

Tüm Reklamları Kapat

  • Eğer iki dedektör 1. yönde ölçüm yaparsa, A\text{A} detektöründeki parçacık (plan gereği) "yukarı" dönüş sonucu verecektir; B\text{B} dedektöründeki parçacık da "aşağı" dönüş sonucu verecektir. Yani sonuçlar farklı olacaktır, dolayısıyla "plan tutmuş" olacaktır.
  • Ancak onun yerine B\text{B} detektörü 2. yönde ölçüm yaparsa, (plan gereği) her ikisinin spini de yukarı yönlü dönüş olacak, yani aynı sonucu verecektir ve "plan suya düşmüş" olacaktır.

Bir diğer deyişle, bu oyunun kuralları gereği, zıt sonuç aldığımızda "başarılı", aynı sonuç aldığımızda "başarısız" oluyoruz. Elbette bunun tersi de kurgulanabilirdi; burada amaç sadece bir oyun çerçevesi belirlemek ve o oyunda elde edilebilecek en iyi sonucu görmektir, dolayısıyla oyunun kurallarının ne olduğu o kadar da önemli değildir.

Bell Eşitsizliği: Klasik Dünya'nın Sunabileceklerinin Limiti...

Bunun önemiyse şudur: Bu şekilde kurduğumuz oyunda, elde edilebilecek en iyi sonuç, klasik dünyanın sunabildiklerinin limitidir. Şöyle düşünün: Bu oyunda parçacıklar birbirleriyle haberleşebiliyorlarsa (ve amaçları olabildiğince çok sayıda zıt sonuç üretmekse), o zaman bunu isterlerse %100 oranında yapabilirlerdi: Tek yapmaları gereken, birbirleriyle sonuçlarını paylaşmaları olurdu. Ama aradaki iletişimi kısıtladığınızda, yapılabilecek en iyi skor, tamamen olasılık hesabıyla belirlenecektir. Dolayısıyla o oran, en iyi ihtimalle %100'e eşit, çoğu durumdaysa %100'den küçük bir sayı olacaktır ve o oranın altına inmek mümkün olmayacaktır.

Klasik Dünyadan Bir Analoji

Her ne kadar kuantum dünyayı anlatmak için klasik dünyadan örnekler vermek akıllıca olmasa da, belki kafanızda canlandırmayı kolaylaştırır diye, örneğin klasik dünyada iki zar attığımızı düşünün: Oyun kuralları gereği, iki zarın aynı sayı gelmemesi gerekiyor olsun. Dolayısıyla 1-1, 2-2, 3-3, 4-4, 5-5 ve 6-6 geldiğinde oyunu kaybediyor olalım. Geri kalan hepsinde oyunu kazanıyor olalım. Dolayısıyla adil zarlarla oynarken oyunu kazanma ihtimalimiz 30/3630/36 veya 5/65/6 olacaktır (6 yüzlü iki zarın olası 36 kombinasyonundan sadece 6 tanesi aynıdır, geri kalan 30'u farklıdır). Klasik dünyada hile yapmak haricinde yapabileceğiniz hiçbir şey, bu ihtimali arttırmanızı sağlayamazdı - ki hile yapmak da yasak.

Ama işte eğer ki zarlarınız klasik nesneler olmasaydı da zarlar arası bir iletişim veya "önceden anlaşma" olsaydı, ilk zar, geldiği sayıyı diğerine bildirebilir ve ikincisi de %100 ihtimalle farklı bir sayı gelebilirdi; daha doğrusu 5/65/6'dan yüksek bir orana erişmek mümkün olabilirdi. Bir diğer deyişle, bu tuhaf özelliğe sahip "kuantum zarlar", klasik beklentimizin üst sınırının ötesine geçebilirdi. Benzer şekilde, oyunu farklı bir biçimde tanımlayıp, klasik dünyada bir "alt sınır" tespit edebilirdik; ama kuantum nesneler tuhaf özellikleri sayesinde o alt sınırın da altına inebilirlerdi. İşte Bell Eşitsizliği denen kavram tam olarak buradan gelmektedir.

Tüm Reklamları Kapat

Sınırın "En Az" mı Yoksa "En Çok" mu Olduğunu Neye Göre Belirliyoruz?

Bu, tamamen oyununuzu veya deneyinizi nasıl kurduğunuza bağlı olarak belirleniyor. Önemli olan, kuantum dolanıklıktan kaynaklı klasik-olmayan haberleşmenin oyunun kurallarını ne yönde etkilediği... Genel (ve basitleştirilmiş) bir kural olarak, zıt sonuç alındığında kazanılan oyunlarda klasik dünyadaki analizin bir alt sınır olduğunu, aynı sonuç alındığında kazanılan oyunlardaysa klasik dünyadaki analizin bir üst sınır olduğunu düşünebilirsiniz. Örneğin, yukarıda kurduğumuz 0-120-240 derece açılarla yapılan ölçüm deneyinde:

  • Eğer deneysel sonuçlar, istatistiki sonuçlardan beklendiğiyle aynıysa (veya daha azsa), parçacıklar arasında gizli bir bilgi paylaşımı yok demektir (ve bu durumda kuantum, klasik doğaya sahip değildir).
  • Eğer deneysel sonuçlar, istatistiki sonuçlardan beklendiğinden yüksekse, parçacıklar arasında gizli bir bilgi paylaşımı var demektir (ve bu durumda kuantum, klasik doğaya sahiptir).

Yazının ilerleyen kısımlarında CHSH Eşitsizliği altında aynı sonuç alındığında kazanılan bir oyun da göreceğiz; orada bunun tam tersi olduğundan bahsedeceğiz: Klasik dünyada yaptığımız analiz, bize bir üst sınır verecek ve onun üzerine çıkabiliyor olmak Bell Eşitsizliği'ni ihlâl etmeye karşılık gelecek. Yani oyunu kuruş biçiminize göre, Bell Eşitsizliği yön değiştirebilir ve bu, kuantumla ilgili çıkarımlarımızı etkilemez. Bunu, cebirsel olarak a<ba<b ifadesiyle b>a b>a ifadesinin matematiksel olarak aynı olmasına benzetebilirsiniz.

Şimdi, zıt sonuçlar alma üzerinden yapacağımız analizlere başlayalım. Ama bu tür bir deneyden, her biri aynı anlama geliyor olmasına rağmen birkaç farklı sonuç elde etmek mümkün olduğundan, birkaç varyant üzerinden aynı konuyu farklı şekillerde anlatacağız.

Bell Eşitsizliği Deneyleri ve Varyantlar

Varyant-1: A Dedektörünün Sonucu Sabit, B'ninki Değişken...

Yukarıda, dolanık parçacıkların yapabileceği planlardan ilkinde (1. Plan'da) istatistiki beklenti %100\%100'dür. Dolayısıyla bu çok da ilginç olmayan senaryoyu şimdilik bir kenara bırakıyoruz. Ama unutmayın ki Einstein ve Bohr, bu tip senaryolara takıldıkları için Bell'in görebildiğini (ara ölçümün iki tarafın argümanlarını sınamayı sağlayacağı gerçeğini) gözden kaçırmışlardır.

Tüm Reklamları Kapat

Hatırlayacak olursanız 2. Plan'daysa parçacıklar şu şekilde anlaşmışlardı: İlk parçacık, 3 yönde sırasıyla yukarı-aşağı-yukarı verecekti, diğeriyse aynı 3 yönde sırasıyla aşağı-yukarı-aşağı verecekti. "Amaçları", olabildiğince çok zıt sonuç üreterek oyunu kazanmak... Bu anlaşma, şu şekilde grafiğe dökülebilir:

A dedektörüne gelen parçacığın sergileyeceği &quot;anlaşmalı davranış&quot; ile B dedektörüne gelen parçacığın sergileyeceği &quot;anlaşmalı davranış&quot;. Kırmızı &quot;yukarı&quot;, yeşil &quot;aşağı&quot; sonucuna karşılık geliyor.
A dedektörüne gelen parçacığın sergileyeceği "anlaşmalı davranış" ile B dedektörüne gelen parçacığın sergileyeceği "anlaşmalı davranış". Kırmızı "yukarı", yeşil "aşağı" sonucuna karşılık geliyor.

Bu 2. Plan'da, istatistiki beklenti eşiği 1. Plan'daki gibi %100 değildir. Tam olarak 5/95/9 oranındadır, yani %55\%55'tir. Bu sayıya nasıl vardığımızı merak ediyorsanız, her bir olasılığı tek tek masaya yatırabiliriz:

  • Ölçüm 1. dedektörde 1. yönde, 2. dedektörde 1. yönde yapılmıştır. Plan gereği 1. parçacık "yukarı", ikinci parçacık "aşağı" sonucunu vermiştir. Bu sonuç birbirine zıt olduğu için, "plan tutmuştur".
  • Ölçüm 1. dedektörde 1. yönde, 2. dedektörde 2. yönde yapılmıştır. Plan gereği 1. parçacık "yukarı", ikinci parçacık "yukarı" sonucunu vermiştir. Bu sonuç birbirine zıt olmadığı için, "plan suya düşmüştür".
  • Ölçüm 1. dedektörde 1. yönde, 2. dedektörde 3. yönde yapılmıştır. Plan gereği 1. parçacık "yukarı", ikinci parçacık "aşağı" sonucunu vermiştir. Bu sonuç birbirine zıt olduğu için, "plan tutmuştur".
  • Ölçüm 1. dedektörde 2. yönde, 2. dedektörde 1. yönde yapılmıştır. Plan gereği 1. parçacık "aşağı", ikinci parçacık "aşağı" sonucunu vermiştir. Bu sonuç birbirine zıt olmadığı için, "plan suya düşmüştür".
  • Ölçüm 1. dedektörde 2. yönde, 2. dedektörde 2. yönde yapılmıştır. Plan gereği 1. parçacık "aşağı", ikinci parçacık "yukarı" sonucunu vermiştir. Bu sonuç birbirine zıt olduğu için, "plan tutmuştur".
  • Ölçüm 1. dedektörde 2. yönde, 2. dedektörde 3. yönde yapılmıştır. Plan gereği 1. parçacık "aşağı", ikinci parçacık "aşağı" sonucunu vermiştir. Bu sonuç birbirine zıt olmadığı için, "plan suya düşmüştür".
  • Ölçüm 1. dedektörde 3. yönde, 2. dedektörde 1. yönde yapılmıştır. Plan gereği 1. parçacık "yukarı", ikinci parçacık "aşağı" sonucunu vermiştir. Bu sonuç birbirine zıt olduğu için, "plan tutmuştur".
  • Ölçüm 1. dedektörde 3. yönde, 2. dedektörde 2. yönde yapılmıştır. Plan gereği 1. parçacık "yukarı", ikinci parçacık "yukarı" sonucunu vermiştir. Bu sonuç birbirine zıt olmadığı için, "plan suya düşmüştür".
  • Ölçüm 1. dedektörde 3. yönde, 2. dedektörde 3. yönde yapılmıştır. Plan gereği 1. parçacık "yukarı", ikinci parçacık "aşağı" sonucunu vermiştir. Bu sonuç birbirine zıt olduğu için, "plan tutmuştur".

Olabilecek 9 senaryodan 5 tanesinde plan tutmaktadır, 4 tanesinde suya düşmektedir. 5/95/9, yani %55\%55'lik "beklenen en düşük başarı oranı" işte buradan gelmektedir. Bunu, şu şekilde grafiğe dökebiliriz:

Veya daha büyük görebilmeniz için, dedektör kombinasyonlarını şu şekilde büyüterek gösterebiliriz:

Tüm Reklamları Kapat

Dikkat ederseniz grafikte "Dedektör Kombinasyonları" olarak verilen 1/1 veya 3/2 gibi sayılar, A ve B dedektörlerinin hangi açıda ölçüm yaptığını belirtmektedir. Görebileceğiniz gibi, bu tabloda olabilecek 9 kombinasyonun hepsi vardır. Her bir kombinasyonun altındaki tik veya çarpı işaretleri, soldaki "anlaşma" şartları altında o kombinasyonun zıt sonuç verip vermediğini, yani parçacıkların, yaptıkları anlaşma sayesinde oyunu o kombinasyonda kazanıp kazanamadığını göstermektedir. Örneğin:

  • Anlaşma ("gizli değişken varsayımı") gereği, 1/1 kombinasyonunda, sol tarafta A dedektörü kırmızı, B dedektörü yeşil okuyacaktır: Bu, tik işaretiyle gösterilmiştir.
  • Öte yandan 2/3 kombinasyonunda, A dedektörüne giden parçacık 2 ölçümünde "aşağı" ("yeşil") ölçüleceği konusunda anlaştığı, B dedektörüne giden parçacıksa 3 ölçümünde "aşağı" ("yeşil") ölçüleceği konusunda anlaştığı için ve bu sonuçlar aynı olduğu için, parçacıklar oyunu kaybetmiştir. Bu, "çarpı" işaretiyle gösterilmektedir.
  • Bütün tabloyu bu şekilde doldurmak ve bu anlaşmayla 9 oyundan kaçının kazanıldığını hesaplamak mümkündür.

İşte buradaki can alıcı nokta şudur: Eğer parçacıkların önceden paylaştıkları gizli bir bilgi varsa (yani kuantum mekaniği klasik bir doğaya sahipse), ikinci plan dahilinde 5/95/9 oranından daha büyük bir yüzdeyle farklı sonuçlar görmemiz gerekmektedir.

Deney ile Mantığın Kıyaslanması

Deney sonuçları çarpıcıdır: Bu dolanık parçacıkların birbirine zıt olma oranı sadece %50 civarındadır; yani %55'in altındadır. Bu, "gizli bilgi" hipotezinin doğru olmadığını göstermektedir! Bir diğer deyişle bu deney, farklı yönlerde hangi dönüş sonucu vereceklerine dair gizli bir bilgi taşıdıkları varsayımını çürütmektedir.

Sık Sorulan Sorular

Neden "En Az %55" Deniyor?

"En az %55" deme nedenimiz de şu: Yukarıdaki 9 durumu sadece 2. anlaşma senaryosuna göre yaptık. Halbuki ondan eşsiz bir anlaşma senaryosu olan 1. senaryo da var ("ilk parçacık ne olursa olsun yukarı, diğeri ne olursa olsun aşağı ölçmesi" senaryosu). O senaryoda zıt değer elde etme ihtimali %100 olduğu için, iki senaryonun bileşik ihtimali, aslında %55'in üzerindedir. Dahası, eşsiz/özgün olmayan ek senaryolarla bu oranı daha da yükseltmek mümkündür; fakat bizim için önemli olan en düşük sınır olduğu için, en ekstrem koşula göre hesaplamak en avantajlısı olacaktır.

Tüm Reklamları Kapat

%50 Oranı Nereden Geliyor?

%50 sonucu, deneysel çalışmalarda elde edilen sonuçtur. Bunu hatırlamak için, yukarıdaki tabloyu bir kenara bırakıp, daha önceden anlattığımız cos2θ2cos^2{\frac{\theta}{2}} hesabına geri dönmeniz gerekmektedir. Adım adım izah edelim:

  • A\text{A} dedektörüne giden parçacık 1. ayarda ("0 derecede" veya "düşeyde") ölçülmüş ve "kırmızı" sonucu vermiş olsun.
  • B\text{B} dedektörünün hangi açıda ölçüm yapacağı rastgele seçilecektir. 3 farklı ayar olduğu için, onun da 1. açıda (0 derecede) ölçüm yapma ihtimali 1/31/3'tür.
  • 1. ayarda ölçüm yapan B\text{B} dedektörü, %100\%100 ihtimalle "yeşil" (dolayısıyla zıt) ölçecektir. Daha önce de tekrar tekrar söylediğimiz gibi bu, doğanın yasasıdır ve deneysel sonucun ta kendisidir. Bu sayı, cos20°2=1=%100cos^2{\frac{0°}{2}}=1=\%100 hesabından gelmektedir. Yani bu ihtimalde kazanma olasılığı %100\%100'dür.
  • B\text{B} dedektörü, 1/31/3 ihtimalle, 2. ayarda (120 dereceyle) ölçüm yapacaktır. Bu senaryoda zıt sonuç alma ihtimali cos2120°2=0.25=%25cos^2{\frac{120°}{2}}=0.25=\%25 olarak hesaplanacaktır.
  • B \text{B }dedektörü 1/31/3 ihtimalle, 2. ayarda (240 dereceyle) ölçüm yapacaktır. Bu senaryoda zıt sonuç alma ihtimali cos2240°2=0.25=%25cos^2{\frac{240°}{2}}=0.25=\%25 olarak hesaplanacaktır.

Bu üç sonucun ortak ihtimali (bileşke ihtimali) şu şekilde hesaplanabilir:

13⋅1+13⋅0.25+13⋅0.25=0.5=%50\frac{1}{3}\cdot 1 + \frac{1}{3}\cdot 0.25 + \frac{1}{3}\cdot 0.25 = 0.5 = \%50

İşte %50\%50 sonucu buradan gelmektedir. Kuantum parçacıklar, klasik dünyanın izin verdiği minimum limitin altına inebilmektedir!

Tüm Reklamları Kapat

Varyant-2: Sonuçları Genelleştirebiliriz!

Peki ya bu iki dolanık parçacık başka şekillerde anlaşmalar yapsalardı? Yani 1. parçacık "yukarı-aşağı-yukarı" değil de "aşağı-aşağı-yukarı" olmayı seçseydi? 2. parçacık "aşağı-yukarı-aşağı" yerine "yukarı-yukarı-aşağı" sonucunu verseydi? İşte bu, bir Varyant-1'in sonuçlarını genelleştirmemizi gerektirirdi.

Mantıksal (Klasik) Analiz

Tek yapmamız gereken, 2 ayrı Stern-Gerlach Dedektörü'nün her birinin 3 ayrı konumundan doğabilecek bütün olasılıkları bir tabloya dönüştürmektir. Çünkü hatırlayın: Böyle bir tablo, eğer ki kuantum fiziği klasik bir doğaya sahipse, standart olasılık/permütasyon hesabından bekleyeceğimiz bütün ihtimalleri barındıracaktır. Bu tablo, şöyle bir sonuç verecektir:

Sixty Symbols

Veya Varyant-1'de kullandığımız gibi gösterecek olursak:

Bu genelleştirilmiş tabloda iki şeye dikkat etmeniz önemlidir: İlki, bu tablonun olabilecek bütün kombinasyonları barındırdığı gerçeğidir; her biri 3 açıda ölçüm yapabilen 2 dedektör kullanarak ölçtüğünüz, her biri sadece sadece 2 değer alabilen parçacıklar ile, bu tablodakilerden başka hiçbir olasılık türetmek mümkün değildir. Bir diğer deyişle, fark edebileceğiniz gibi, soldaki grupla sağdaki grup birbirinin tam tersi olmak zorundadır. Burada sadece olabilecek tüm kombinasyonları yazıyoruz; yani yaptığımız, lise düzeyinde permütasyon hesabıdır!

Tüm Reklamları Kapat

İkinci önemli farkındalıksa, Varyant-1'in, buradaki tablonun satırlarından bir tanesi olduğu gerçeğidir. Kolay görebilmeniz için, o satırı işaretleyelim:

İşte Einstein ve Bohr, bu tabloda sadece aynı açılarda (mesela 1/1 veya 3/3 kombinasyonunda) ölçüm yapma konusunda takılıp kaldıkları için sorunu çözemediler: Sadece dik eksenlerde ölçüm yaptıkları için, %100 zıt sonuçlara saplanıp kalmışlardı. Halbuki biz, biri düşeyde ölçerken diğerini ara açılardan birinde ölçebiliriz!

Şimdi, tıpkı Varyant-1'de yaptığımız gibi, bütün kombinasyon/ölçüm ihtimallerini sıralayalım:

Bu tabloda da iki kritik noktayı fark etmek önemlidir: İlki, en alt ve en üst sıralar hariç, yani parçacıkların hangi açıda ölçülürlerse ölçülsünler birbirine tamamen zıt sonuçlar verecekleri konusunda anlaştıkları 2 senaryo hariç, bütün senaryolar birbirinin dengidir. İşte bu nedenle Varyant-1'de ve Bell'in dehasından söz ederken bu farkındalıktan bahsetmiştik. Parçacıkların ne tür bir anlaşma kombinasyonu yaptığı, 5/95/9 ihtimalini değiştirmemektedir.

Tüm Reklamları Kapat

İkincisi ve daha önemlisi, var olabilecek bütün anlaşma kombinasyonlarının toplam kazanma ihtimali, en az 48/7248/72 veya 2/32/3 veya %66.6\%66.6'dır. Bu, klasik fizikten beklediğimiz mantıksal limittir. Bir diğer deyişle, kuantum mekaniğinin aşıp aşamadığını test edebileceğimiz bir diğer eşiktir. Eğer kuantum nesneler bu sınırın altına inebiliyorlarsa, klasik doğaya sahip olamazlar ve sadece klasik fizikle açıklanamazlar.

Dilerseniz bu tabloyu Google Sheets üzerinden inceleyebilirsiniz.

Deneysel Sonuçlar

Bu 9 farklı kombinasyonda ne sonuçlar elde edeceğimizi tek tek hesaplamamız gerekmektedir. Unutmayın: Bu kısım, gerçek ve fiziksel dünyadan elde edilen sonuçları yansıtmaktadır, dolayısıyla yine cos2θ2cos^2{\frac{\theta}{2}} formülümüz işin içine girecektir. Yapmamız gereken, her bir kombinasyonda iki ölçüm arasındaki açıyı tespit etmek ve formülümüze yerleştirmektir.

Tek tek bütün kombinasyonları irdeleyelim:

Tüm Reklamları Kapat

  • 1/1 kombinasyonunda θ=0°\theta=0° olmaktadır. Dolayısıyla zıt sonuç alma ihtimali cos20°2=1=%100cos^2{\frac{0°}{2}}=1=\%100 olmaktadır.
  • 1/2 kombinasyonunda θ=120°\theta=120° olmaktadır. Dolayısıyla zıt sonuç alma ihtimali cos2120°2=0.25=%25cos^2{\frac{120°}{2}}=0.25=\%25 olmaktadır.
  • 1/3 kombinasyonunda θ=240°\theta=240° olmaktadır. Dolayısıyla zıt sonuç alma ihtimali cos2240°2=0.25=%25cos^2{\frac{240°}{2}}=0.25=\%25 olmaktadır.
  • 2/1 kombinasyonunda θ=240°\theta=240° olmaktadır. Dolayısıyla zıt sonuç alma ihtimali cos2240°2=0.25=%25cos^2{\frac{240°}{2}}=0.25=\%25 olmaktadır.
  • 2/2 kombinasyonunda θ=0°\theta=0° olmaktadır. Dolayısıyla zıt sonuç alma ihtimali cos20°2=1=%100cos^2{\frac{0°}{2}}=1=\%100 olmaktadır.
  • 2/3 kombinasyonunda θ=120°\theta=120° olmaktadır. Dolayısıyla zıt sonuç alma ihtimali cos2120°2=0.25=%25cos^2{\frac{120°}{2}}=0.25=\%25 olmaktadır.
  • 3/1 kombinasyonunda θ=120°\theta=120° olmaktadır. Dolayısıyla zıt sonuç alma ihtimali cos2120°2=0.25=%25cos^2{\frac{120°}{2}}=0.25=\%25 olmaktadır.
  • 3/2 kombinasyonunda θ=240°\theta=240° olmaktadır. Dolayısıyla zıt sonuç alma ihtimali cos2240°2=0.25=%25cos^2{\frac{240°}{2}}=0.25=\%25 olmaktadır.
  • 3/3 kombinasyonunda θ=0°\theta=0° olmaktadır. Dolayısıyla zıt sonuç alma ihtimali cos20°2=1=%100cos^2{\frac{0°}{2}}=1=\%100 olmaktadır.

Bu, yapabileceğiniz bütün deneylerin sonuçlarıdır. Bu düzenekle bundan başka deney mümkün değildir. Bu deneylerde zıt sonuç almanın bileşke olasılığını şöyle hesaplayabiliriz:

1+0.25+0.25+0.25+1+0.25+0.25+0.25+19=4.59=0.5=%50\frac{1+0.25+0.25+0.25+1+0.25+0.25+0.25+1}{9}=\frac{4.5}{9}=0.5=\%50

Deney ile Mantığın Kıyaslanması

Görebileceğiniz gibi, deneysel olarak elde edilen %50\%50 oranı, klasik dünyanın izin verdiği minimum %66\%66 oranından küçüktür ve Bell Eşitsizliği ihlâl edilmektedir. Bir diğer deyişle, bu varyantta da kuantum mekaniğinin klasik fizikten fazlası olduğu görülmektedir.

Varyant-3: Sonuçları (Biraz) Sadeleştirebiliriz!

En dar ve en genel varyantları gördükten sonra, artık daha ara varyantları da inceleyebiliriz. Sonuç değişmeyecektir; ama konuyu tam olarak kavrayabilmeniz açısından bunun faydası olacağını düşünüyoruz.

Tüm Reklamları Kapat

Mantıksal (Klasik) Analiz

Örneğin, en basitinden, 1/1, 2/2 ve 3/3 kombinasyonlarını görmezden gelebiliriz; çünkü bunlar klasik dünyanın sınırlarını gereksiz yere şişirmektedir. Yani bunları eleyerek, kuantumu daha da köşeye sıkıştırabiliriz. Bu durumda tablomuz şöyle değişirdi:

Sixty Symbols

Yine, sağdaki yeni tablonun en üstündeki sırada, 2 dedektörün olası tüm kombinasyonlarını görüyorsunuz. Hatırlatma olması ve iyice pekiştirmek için birkaç örnek verelim:

  • A\text{A} dedektörü 1 ayarındayken, yani 0 derece ölçümünü yaparken B\text{B} dedektörü 2'de, yani 120 derece ölçümünü yapıyorsa, bunu 1/2 olarak yazıyoruz.
  • A\text{A} 1'deyken B\text{B} 3'teyse 1/3 yazıyoruz.
  • A \text{A }2'deyken B \text{B }1'deysa 2/1 yazıyoruz
  • Bu böyle gidiyor...
  • Bunlar, (kasten çıkardığımız 1/1, 2/2 ve 3/3 hariç) var olabilecek tüm olasılıklar!

Yine, soldaki tablodaki A\text{A} ve B\text{B} dedektörlerinin sonuçlarına bakarak, zıt sonuç aldığımız durumları tik ile, iki rengin aynı olduğu durumlarıysa çarpıyla işaretliyoruz. Örneğin en üst ve en alt sıranın hepsi tikli, çünkü tüm kombinasyonlar zıt renklerde (evet, doğru tahmin ettiniz: Varyant-4'te de onu eleyeceğiz!). Yine, anladığınızdan emin olmak adına bazı örnekler verelim:

  • A\text{A} dedektörü 1 konumundayken "kırmızı", B\text{B} dedektörü 2 konumundayken yeşil, dolayısıyla tik atıyoruz.
  • Ama mesela 3. satırda, A \text{A }dedektörü 1 konumundayken "kırmızı" ölçmüştük, B\text{B} dedektörü 2 konumundayken de "kırmızı" ölçmüştük, dolayısıyla bu kombinasyonu çarpı ile işaretliyoruz.
  • Ama onun hemen yanında, 1/3 kombinasyonuna bakalım: A\text{A} dedektörü 1 konumundayken kırmızı ölçtük, B\text{B} dedektörü 3 konumundayken yeşil ölçtük, bunlar zıt, dolayısıyla tik atıyoruz.

Bu şekilde tüm tabloyu doldurmak çok kolay; çünkü dümdüz mantık yürütüyoruz!

Tüm Reklamları Kapat

Tabloyu tamamladıktan sonra, yine her bir satırdaki tik oranını sağ tarafa yazıyoruz: İlk satır 6/66/6, 2. satır 2/62/6, 3. satır 2/62/6 ve bu böyle gidiyor. Bu oranları toplarsanız, 24/4824/48, yani %50%50\%50 sonucunu buluyorsunuz.

Bu ne demek? Eğer kuantum fiziği, klasik fiziğe uygun davransaydı, 0, 120 ve 240 derece ölçümlerinde en az %50 ihtimalle zıt sonuçlar almayı beklerdik. İşte bu "en az %50" sınırı, Bell Eşitsizliği olarak biliniyor.

Yine, bu da şu demek: Eğer ortada Einstein'ın dediği veya sizin umduğunuz gibi "gizli bir değişken" varsa, yani bir diğer deyişle kuantum mekaniği aslında klasik bir davranışa sahipse de sadece biz bunu bir nedenle fark edemiyorsak, o zaman klasik fiziğin kuralları altında, bu deneydeki denemelerin en az %50'sinde zıt sonuç almayı beklerdik.

Deneysel Sonuçlar

Bu varyantta deneysel sonuçları hesaplamayı size ödev olarak bırakabilirdik; ama bir kez daha gösterelim. Yine, deneysel sonuçları kullandığımıza göre, cos2θ2cos^2{\frac{\theta}{2}} formülümüze başvurmamız gerekiyor - ve bu defaki tablomuz, Varyant-2'dekinin biraz daha basit versiyonu. Tek tek bütün kombinasyonları irdeleyelim:

Tüm Reklamları Kapat

  • 1/2 kombinasyonunda θ=120°\theta=120° olmaktadır. Dolayısıyla zıt sonuç alma ihtimali cos2120°2=0.25=%25cos^2{\frac{120°}{2}}=0.25=\%25 olmaktadır.
  • 1/3 kombinasyonunda θ=240°\theta=240° olmaktadır. Dolayısıyla zıt sonuç alma ihtimali cos2240°2=0.25=%25cos^2{\frac{240°}{2}}=0.25=\%25 olmaktadır.
  • 2/1 kombinasyonunda θ=240°\theta=240° olmaktadır. Dolayısıyla zıt sonuç alma ihtimali cos2240°2=0.25=%25cos^2{\frac{240°}{2}}=0.25=\%25 olmaktadır.
  • 2/3 kombinasyonunda θ=120°\theta=120° olmaktadır. Dolayısıyla zıt sonuç alma ihtimali cos2120°2=0.25=%25cos^2{\frac{120°}{2}}=0.25=\%25 olmaktadır.
  • 3/1 kombinasyonunda θ=120°\theta=120° olmaktadır. Dolayısıyla zıt sonuç alma ihtimali cos2120°2=0.25=%25cos^2{\frac{120°}{2}}=0.25=\%25 olmaktadır.
  • 3/2 kombinasyonunda θ=240°\theta=240° olmaktadır. Dolayısıyla zıt sonuç alma ihtimali cos2240°2=0.25=%25cos^2{\frac{240°}{2}}=0.25=\%25 olmaktadır.

Bu, yapabileceğiniz bütün deneylerin sonuçlarıdır. Bu düzenekle bundan başka deney mümkün değildir. Bu deneylerde zıt sonuç almanın bileşke olasılığını şöyle hesaplayabiliriz:

0.25+0.25+0.25+0.25+0.25+0.256=1.56=0.25=%25\frac{0.25+0.25+0.25+0.25+0.25+0.25}{6}=\frac{1.5}{6}=0.25=\%25

Deney ile Mantığın Kıyaslanması

Görebileceğiniz gibi, deneysel olarak elde edilen %25\%25 oranı, klasik dünyanın izin verdiği minimum %50\%50 oranından küçüktür ve Bell Eşitsizliği yine ihlâl edilmektedir. Bir diğer deyişle, bu varyantta da kuantum mekaniğinin klasik fizikten fazlası olduğu görülmektedir. Bu durumda, kuantum mekaniğinin klasik bir doğaya sahip olmadığını, gerçekten tuhaf bir niteliğe sahip olduğunu, deneysel olarak ispatlamış oluyoruz. İşte 2022 Nobel Fizik Ödülü de bu keşfe verildi.

Fark edebileceğiniz üzere, kuantumu ne kadar köşeye sıkıştırmaya çalışırsak, yine de bizden kaçmayı başarıyor. Biraz daha sıkıştıralım...

Tüm Reklamları Kapat

Varyant-4: Kuantumu Köşeye Sıkıştırabilir miyiz?

Artık bunu size pratik olarak bırakıyoruz, ama yapacağımız şu: Varyant-3'te kullandığımız tablonun en üst ve en alt sıralarını çıkaracak olursanız (nasılsa %100 sonuç veriyorlar), satırlardaki olasılıkların 2/62/6, yani 1/31/3 yani %33.3\%33.3 düzeyine indiğini göreceksiniz. Yani kuantumu daha da köşeye sıkıştırıyoruz: Kuantum, klasik bir doğaya sahipse, bu şartlar altında %33.3'ün altına inememeli.

Bu varyantta deneysel kombinasyonlar Varyant-3'te olanla aynı, yani fiziksel deneyler yine %25\%25 zıt sonuç verecek. Çünkü çıkardığımız satırlar, deneysel kombinasyonlar değiller; daha ziyade, kuantumu köşeye sıkıştırmak adına "Bu parçacıklar asla 3 ölçümde de zıt sonuçlar verecek şekilde anlaşamazlar!" diye kurallar koyuyoruz. Kuantum, bunu da yeniyor!

Fark edeceğiniz üzere, bu katı kurallarla bile %25\%25 sınırına ulaşamıyoruz; dolayısıyla kuantumu Bell Eşitsizliği'nden kurtarmanın bir yolu bulunmuyor.

Sadece bu da değil: Bunu hangi açı kombinasyonuyla denerseniz deneyin elde ediyorsunuz.

Tüm Reklamları Kapat

Bell Eşitsizlik Teoremi'nin Matematiksel Türetimi

Bell Eşitsizlik Teoremi'nin temel fikri üzerine inşa edilmiş, bazıları diğerlerinden daha güçlü matematiksel varsayımlar kullanan çok sayıda varyasyon vardır. Aslında Bell-tipi teoremler, yerel gizli değişkenlerin herhangi bir özel teorisine belirgin bir şekilde atıfta bulunmaz; bunun yerine kuantum fiziğinin, doğanın klasik fizik çerçevesinde çizilen resimlerinin arkasında yatan genel varsayımları ihlal ettiğini gösterir. Bell tarafından 1964'te kanıtlanan orijinal teorem, deneye dönüştürmeye pek uygun değildir. Bu nedenle Bell-tipi eşitsizlikleri, sonradan geliştirilmiş bir örnek üzerinden tanıtmak daha uygun olacaktır.

CHSH Eşitsizliği Nedir?

Diyelim ki iki varsayımsal karakter olan Alice ve Bob, birbirinden oldukça uzak yerlerde dursunlar. Meslektaşları Victor, onlar için bir çift parçacık hazırlar ve birini Alice'e, diğerini Bob'a gönderir. Alice parçacığını aldığında, iki olası ölçümden birini yapmayı seçer (eğer isterse, hangi ölçümü yapacağına karar vermek için yazı tura atabilir). Bu ölçümlere A0A_0 ve A1A_1 diyelim. Buradaki kritik bir detay, hem A0A_0 hem de A1A_1'in ikili (İng: "binary") ölçümler olduğudur: A0A_0 ölçümünün sonucu ya +1+1'dir ya da −1-1'dir. Bob da kendi parçacığını aldığında, yine ikili bir ölçüm olan B0B_0 ve B1B_1 ölçümlerinden birini yapsın.

Diyelim ki her bir ölçüm, parçacığın daha önceden sahip olduğu bir özelliği açığa çıkarıyor olsun. Örneğin Alice A0A_0 ölçümünü yapmayı seçip +1+1 sonucunu elde ediyorsa, o zaman eline geçen parçacığın a0a_0 adlı bir özellik için +1+1 değerine sahip olduğunu öğreniyor olsun. Bu durumda şu kombinasyonu düşünelim:

a0b0+a0b1+a1b0−a1b1=(a0+a1)b0+(a0−a1)b1a_0b_0+a_0b_1+a_1b_0-a_1b_1=(a_0+a_1)b_0+(a_0-a_1)b_1

Tüm Reklamları Kapat

a0a_0 ve a1a_1'in her ikisi de ±1\pm{1} değerlerini alabildiği için, ya a0=a1a_0=a_1 olmalıdır ya da a0=−a1a_0=-a_1 olmalıdır. İlk durumda (eğer a0=a1a_0=a_1 ise), (a0−a1)b1=0(a_0-a_1)b_1=0 olur. İkinci durumdaysa (a0+a1)b0=0(a_0+a_1)b_0=0 olmalıdır. Dolayısıyla yukarıda verdiğimiz uzun denklemde sağ taraftaki terimlerden biri sıfırlanacaktır ve diğeri de ±2\pm{2}'ye eşit olacaktır. Buna bağlı olarak, eğer deney tekrar tekrar yapılacak olursa (ve her seferinde Victor yeni parçacık çiftleri üretirse), a0b0+a0b1+a1b0−a1b1a_0b_0+a_0b_1+a_1b_0-a_1b_1 kombinasyonunun ortalama değeri 2'ye eşit veya 2'den küçük olacaktır.

Burada fark edilmesi gereken kritik bir nokta şudur: Hiçbir tekil ölçüm bu sonucu direkt olarak veremez; çünkü Alice ve Bob her seferinde sadece 1 ölçüm yapabilmektedir. Ancak eğer ki bu parçacıkların sahip olduğuna inanılan klasik özellikleri varsa, o zaman bu toplamın ortalama değeri, her bir terimin ortalamalarının toplamına eşit olacaktır. Eğer bu ortalamaları üçgen parantezlerle ifade edecek olursak:

⟨A0B0⟩+⟨A0B1⟩+⟨A1B0⟩−⟨A1B1⟩≤2\braket{A_0B_0}+\braket{A_0B_1}+\braket{A_1B_0}-\braket{A_1B_1}\le2

İşte Bell Eşitsizliği budur! Spesifik olarak bu, CHSH Eşitsizliği olarak bilinen özel bir Bell-tipi eşitsizliktir. Bu eşitsizliğin burada gösterdiğimiz derivasyonu iki temel varsayıma dayanmaktadır:

Tüm Reklamları Kapat

  1. Birincisi, temeldeki fiziksel özellikler (a0a_0, a1a_1, b0b_0 ve b1b_1), gözlemden veya ölçümden bağımsız olarak var olmalıdırlar (buna realizm varsayımı denir).
  2. İkincisi, Alice'in eylem seçimi, Bob'un sonucunu etkileyemez veya tam tersi (buna yerellik varsayımı denir).

Kuantum Mekaniği, CHSH Eşitsizliğini Matematiksel Olarak Nasıl İhlâl Eder?

Diyelim ki Victor, Bell durumlarını şu şekilde tanımladığı bir kübit çifti oluştursun:

∣ψ⟩=∣0⟩⨂∣1⟩−∣1⟩⨂∣0⟩2\ket{\psi}=\frac{\ket{0}\bigotimes\ket{1} - \ket{1}\bigotimes\ket{0}}{\sqrt{2}}

Burada ∣0⟩\ket{0} ve ∣1⟩\ket{1}, Pauli matrislerinden birinin eigendurumlarıdır:

σz=(100−1){\displaystyle \sigma _{z}={\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}}}

Tüm Reklamları Kapat

Victor, daha sonra ilk kübiti Alice'e, ikinci kübiti Bob'a iletsin. Alice ve Bob'un olası ölçüm seçenekleri de Pauli matrisleri cinsinden tanımlanmıştır. Alice, gözlemlenebilir olan iki seçenekten (σz\sigma _{z} ve σx\sigma _{x}) birini ölçer:

A0=σz{A_{0}=\sigma _{z}}

 A1=σx=(0110)\ A_{1}=\sigma _{x}={\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}}

Bob ise şu iki seçenekten birini ölçer:

Tüm Reklamları Kapat

B0=−σx+σz2{\displaystyle B_{0}=-{\frac {\sigma _{x}+\sigma _{z}}{\sqrt {2}}}}

 B1=σx−σz2\displaystyle \ B_{1}={\frac {\sigma _{x}-\sigma _{z}}{\sqrt {2}}}

Victor, Born kuralından faydalanarak, bu iki gözlemlenebilir durumun kuantum beklentisini hesaplayabilir:

⟨A0⊗B0⟩=12{\displaystyle \langle A_{0}\otimes B_{0}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}}

Tüm Reklamları Kapat

⟨A0⊗B1⟩=12\displaystyle \langle A_{0}\otimes B_{1}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}

⟨A1⊗B0⟩=12\displaystyle \langle A_{1}\otimes B_{0}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}

⟨A1⊗B1⟩=−12 \displaystyle \langle A_{1}\otimes B_{1}\rangle =-{\frac {1}{\sqrt {2}}}\,

Her ne kadar tek bir deneyde bunların sadece 1 tanesi ölçülebilir olsa da, Victor, çok sayıda deneme sonucunda görmeyi beklediği toplamı şu şekilde hesaplayabilir:

Tüm Reklamları Kapat

⟨A0⊗B0⟩+⟨A0⊗B1⟩+⟨A1⊗B0⟩−⟨A1⊗B1⟩=22 {\displaystyle \langle A_{0}\otimes B_{0}\rangle +\langle A_{0}\otimes B_{1}\rangle +\langle A_{1}\otimes B_{0}\rangle -\langle A_{1}\otimes B_{1}\rangle =2{\sqrt {2}}}

Dikkat ederseniz bu sayı, daha önceden bulduğumuz ve yerel gizli değişkenler varsayımıyla türettiğimiz 2 limitinin üzerindedir. 222\sqrt{2} değeri, beklenen değerlerin kombinasyonunun alabileceği maksimum değerdir (ve bu nedenle Tsirelson sınırı olarak bilinir).

Kuantum Mekaniği, CHSH Eşitsizliğini Rasyonel Olarak Nasıl İhlâl Eder?

Klasik Dünyada Olabilecek En İyi Senaryo

CHSH eşitsizliği, Alice ve Bob'un eylemlerini koordine etmeye çalıştığı bir oyun olarak da düşünülebilir: Victor yine xx ve yy bitlerini tamamen bağımsız ve rastgele bir şekilde hazırlıyor olsun. xx bitini Alice'e, yy bitini Bob'a gönderiyor olsun. Alice ve Bob'un bu oyunu kazanmasının yolu, sırasıyla (ölçüm sonucuna karşılık gelen) aa ve bb bitlerini Victor'a geri göndermeleri olsun; ancak bu "cevap bitleri" şu kuralı sağlamak zorunda olsun:

xy=a+bmod  2xy=a+b \mod{2}

Tüm Reklamları Kapat

Yani oyunun amacı özünde şu: Eğer hem Alice hem Bob 11 bitini alacak olursa, oyunu kazanmak için birbirlerinden farklı bitleri çıktı olarak vermeliler (yani x=y=1x=y=1 durumunda Alice a=1a=1, Bob b=0b=0 vermeli veya Alice a=0a=0, Bob b=1b=1 vermeli). Geriye kalan tüm durumlarda Alice ve Bob'un görevi aynı çıktıyı vermek (yani a=b=0a=b=0 veya a=b=1a=b=1 vermek). Aksi tüm durumlarda oyunu kaybettiklerini varsayalım. Ek olarak, diyelim ki Alice ve Bob, oyundan önce istedikleri herhangi bir strateji üzerinde anlaşabilsinler; ancak oyun başladıktan sonra hiçbir şekilde iletişim kuramasınlar.

Eğer Alice ve Bob tamamen rastgele çıktılar verecek olurlarsa (yani aa ve bb'yi rastgele seçecek olurlarsa), kazanma ihtimalleri %50 olacaktır. Çünkü Victor 3/43/4 ihtimalle {0,0}\{0,0\}, {0,1}\{0,1\}, {1,0}\{1,0\} kombinasyonlarından birini gönderecektir. Bu kombinasyonlar geldiğinde Alice ve Bob'un kazanmak için yapması gereken aynı sonuçları üretmektir; yani {1,1}\{1,1\} veya {0,0}\{0,0\} vermektir. Rastgele oynuyorlarsa, bunun olma ihtimali %50'dir. Keza Victor, 1/41/4 ihtimalle {1,1}\{1,1\} kombinasyonunu gönderecektir. Bu durumda Alice ve Bob'un kazanmak için yapması gereken zıt sonuçlar, yani {0,1}\{0,1\} veya {1,0}\{1,0\} üretmektir. Rastgele oynuyorlarsa, bunun da gerçekleşme ihtimali %50'dir. Dolayısıyla bu senaryoların toplamının ortalama kazanma ihtimalini klasik dünyada şöyle hesaplayabiliriz:

3/4⋅1/2+1/4⋅1/2=1/23/4 \cdot 1/2 + 1/4 \cdot 1/2= 1/2

Bir diğer deyişle, rastgele oynuyorlarsa kazanma ihtimalleri %50 olacaktır.

Tüm Reklamları Kapat

Ancak Alice ve Bob, eğer biraz zekilerse, bundan daha iyisini yapabileceklerini görebilirler. Klasik dünyada yapabilecekleri en iyi şey, Victor ne gönderirse göndersin aynı sonucu üretmektir: Örneğin Victor ne gönderirse göndersin {0,0}\{0,0\} üreteceklerinde hemfikir olabilirler. Çünkü bunu yaparlarsa, kazanma ihtimalleri %75'e yani 3/43/4'e çıkmaktadır. Düşünelim:

  • Victor {0,0}\{0,0\} gönderirse, Alice ve Bob {0,0}\{0,0\} üretecekleri için kazanacaklar.
  • Victor {0,1}\{0,1\} gönderirse, Alice ve Bob {0,0}\{0,0\} üretecekleri için kazanacaklar.
  • Victor {1,0}\{1,0\} gönderirse, Alice ve Bob {0,0}\{0,0\} üretecekleri için kazanacaklar.
  • Ama Victor {1,1}\{1,1\} gönderirse, Alice ve Bob {0,0}\{0,0\} üretecekleri için kaybedecekler (çünkü sadece bu durumda zıt sonuç üretmeleri gerekiyordu).

Görebileceğiniz gibi bu basit stratejiyle, 4 olası vakadan 3'ünde (%75 ihtimalle) kazanıyorlar. Kritik nokta şu: Klasik dünyada ne tür bir strateji geliştirirseniz geliştirin, bu %75 ihtimali daha da iyileştirmeniz mümkün değil. İşte CHSH Eşitsizliği dediğimiz Bell-tipi eşitsizliğin koyduğu limit bu: Kuantum mekaniği bundan daha iyi bir sonuç üretiyorsa, o zaman klasik fiziğin ötesinde bir şeyler dönüyor olmalıdır.

Ufak bir parantez açalım: Bu arada daha teknik okurlar için bunu düşünmenin bir diğer yolu, Alice ve Bob'un xx ve yy'nin mantıksal VE kapısı değerlerinin aa ve bb'nin mantıksal XOR kapısı değerleri olduğu durumda kazanıyor olduğunu hayal etmektir. Çünkü VE kapısı hem Alice'in hem Bob'un aynı ölçümü yapması durumunda 1 sonucunu verecektir ve XOR kapısı da sadece bu ölçümlerin zıt olduğu durumda 1 sonucunu verecektir; bu durum, kunatum mekanik durumu tam olarak yansıtmaktadır.

Dediğimiz gibi, bu şartlar altında, yerel gizli değişkenlere dayanan herhangi bir teoride, önceden hangi strateji üzerinde anlaştıklarına bakılmaksızın, Alice ve Bob'un kazanma olasılığı 3/43/4'ten büyük olamaz. Yani anlamanız gereken kritik detay şudur: Bu oyun kurgusu kuantum mekaniğinden ve niteliklerinden bağımsızdır. Alice ve Bob, aa ve bb sonuçlarının ne olduğunu istedikleri gibi seçebilirler. Ancak eğer kuantum stratejisini kullanmazlarsa (ve birbirleriyle iletişim de kuramıyorlarsa), bir diğer deyişle klasik dünyanın kurallarına uymak zorunda kalırlarsa, o zaman kazanma oranları 3/43/4 değerini aşamamaktadır. Deneyin: Daha iyi bir strateji bulamayacaksınız!

Tüm Reklamları Kapat

Kuantum Dünyada Olabilecek En İyi Senaryo

Alice ve Bob, eğer klasik dünya yerine kuantum dünyada ölçüm yapıyorlarsa, %75 barajını aşabilecek bir strateji geliştirebilirler!

Bunu anlamak için, yukarıdaki Stern-Gerlach Aparatı üzerinden anlattığımız deneyleri ve ölçümleri iyi anlamanız gerekiyor; fakat özetle, Alice ve Bob'un deneye başlamadan önce yapacakları anlaşma şöyle:

  • Alice, Victor'dan 00 alırsa, kübiti θ=0\theta=0 açısında ölçecek (\theta her zaman yataydan, saat yönünün tersine ölçülecek).
  • Alice, Victor'dan 11 alırsa, kübiti θ=45\theta=45 açısında ölçecek.
  • Bob, Victor'dan 00 alırsa, kübiti θ=22.5\theta=22.5 açısında ölçecek.
  • Bob, Victor'dan 11 alırsa, kübiti θ=−22.5\theta=-22.5 açısında ölçecek.

Bunun amacı, Stern-Gerlach Aparatı'nda da gördüğümüz gibi, kuantum nesneleri farklı açılarda ölçmek ve tuhaf kuantum özelliklerinden faydalanmak. Yine, bu açıları seçme nedenimiz, tam olarak 00 ve 9090 derece gibi ana açılar kullanmamak; ama buna karşılık yine de simetrik olan, dolayısıyla matematiğin kendiliğinden kolaylaştığı bir durum yaratmak. Sonuçta kuralı ihlal eden bir tanecik örnek bile bulabilmek yeterli (o nedenle yukarıda ne kadar uğraşırsanız uğraşın %75'i aşabilecek bir senaryo geliştiremeyeceğinizi söyledik; bir tanecik bile).

Ne olursa olsun, aklınızdan çıkarmamanız gereken en kritik nokta şu: Eğer bitler ve kübitler aynıysa (yani kuantum da klasik bir doğaya sahipse), bu strateji de en fazla %75 başarılı sonuç verebilmeli. Ama kübitler, bitlerden fazlasıysa (yani kuantumun olasılıkçı bir doğası varsa), %75'in ötesine geçmek mümkün olmalı.

Tüm Reklamları Kapat

Bu durumda, var olabilecek olasılıklar şunlar:

  • Alice, Victor'dan 00 aldı; Bob Victor'dan 00 aldı. Dolayısıyla yukarıdaki anlaşmaları gereği Alice kübiti θ=0\theta=0 açısında ölçtü, Bob kübiti θ=22.5\theta=22.5 açısında ölçtü. Açı farkı Δθ=22.5\Delta{\theta}=22.5 olduğuna göre, cos⁡2(22.5)≈0.85\cos^2({22.5})\approx{0.85} ihtimalle kazanacaklar.
  • Alice, Victor'dan 00 aldı; Bob Victor'dan 11 aldı. Dolayısıyla yukarıdaki anlaşmaları gereği Alice kübiti θ=0\theta=0 açısında ölçtü, Bob kübiti θ=−22.5\theta=-22.5 açısında ölçtü. Açı farkı Δθ=−22.5\Delta{\theta}=-22.5 olduğuna göre, cos⁡2(−22.5)≈0.85\cos^2({-22.5})\approx{0.85} ihtimalle kazanacaklar.
  • Alice, Victor'dan 11 aldı; Bob Victor'dan 00 aldı. Dolayısıyla yukarıdaki anlaşmaları gereği Alice kübiti θ=45\theta=45 açısında ölçtü, Bob kübiti θ=22.5\theta=22.5 açısında ölçtü. Açı farkı Δθ=−22.5\Delta{\theta}=-22.5 olduğuna göre, cos⁡2(−22.5)≈0.85\cos^2({-22.5})\approx{0.85} ihtimalle kazanacaklar.
  • Alice, Victor'dan 11 aldı; Bob Victor'dan 11 aldı. Dolayısıyla yukarıdaki anlaşmaları gereği Alice kübiti θ=45\theta=45 açısında ölçtü, Bob kübiti θ=−22.5\theta=-22.5 açısında ölçtü. Açı farkı Δθ=−67.5\Delta{\theta}=-67.5 olduğuna göre, cos⁡2(−67.5)≈0.15\cos^2({-67.5})\approx{0.15} ihtimalle kaybedecekler. Bu seçenekte işlerin tersine dönmesinin nedeni, oyunun kuralları gereği, Victor'dan her ikisinin de 11 alması hâlinde, diğer vakalarda olduğu gibi aynı sonucu değil, ters sonuçları vermeleri gerekmesi... Dolayısıyla aynı stratejiyi devam ettirirlerse, aslında bu seçenekte de 0.850.85 ihtimalle kazanacaklar.

Ufak bir parantez açalım: Burada neden Stern-Gerlach Aparatı'ndaki gibi cos⁡2θ2 \cos^2{\frac{\theta}{2}} değil de direkt olarak cos⁡2θ\cos^2{\theta} aldığımızı merak ediyorsanız, sebebi şu: İkiye bölme işlemi, spinin (açısal momentumun) hesabındaki bir 1/21/2 faktöründen geliyor (merak edenler için, spesifik olarak spin-z eigenvektörlerinin Sz=12(100−1)S_z=\frac{1}{2}\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{pmatrix}olarak tanımlanmasından kaynaklanıyor). Gerçekte iki farklı açıda yapılan ölçümlerde cos⁡2θ\cos^2{\theta} ile hesaplamamız gerekiyor. Zaten yukarıdaki herhangi bir açıyı ikiye bölecek olursanız, sonucun daha da büyük çıktığını göreceksiniz (örneğin cos⁡222.5=0.85\cos^2{22.5}=0.85 iken, cos⁡211.25=0.96\cos^2{11.25}=0.96; yani eşitsizliği daha da beter ihlâl ediyor).

Ama ne olursa olsun, görebileceğiniz gibi aynı oyunu kuantum nesnelerle oynadığınızda, klasik dünyada elde edebileceğiniz maksimum kazanç olan 3/43/4, yani %75 başarı oranını aşabilmeniz mümkündür. Eğer kübitler de bitler gibi davransaydı, sırf farklı açılarda ölçüm yaparak %75 ihtimalini aşmanız mümkün olmazdı. Bu durum, kuantum mekaniğinin yerel gizli değişkenler varsayımını sağlamadığını ispatlamaktadır.

Deneyler, Bell'i Nihai Olarak Doğruluyor!

Tüm bunları bilimin temel prensipleri açısından, daha "meta" bir şekilde ele alarak, deney sonuçlarını daha iyi anlamanızı sağlayabiliriz. Aşağıdaki grafikte mavi renkli çizim klasik fiziğin, yani Einstein-Podolski-Rosen üçlüsünün "Gizli Değişken Hipotezi'nin" farklı açı kombinasyonlarında görmeyi beklediği veri dağılımını göstermektedir; kırmızıysa Bohr ve arkadaşlarının aynı ölçüm için kuantum mekaniği öngörüsünü göstermektedir:

Tüm Reklamları Kapat

Bu, işin teorik tarafında beklediğimizdir. Pratikte bu deneyi yaptığımızda ne sonuç elde ediyoruz dersiniz? 3 olasılık var: Gerçek dünya verileri ya bir hipoteze uymalı, ya diğerine uymalı veya ikisine de uymayacak ve yeni hipotez gerekecek. Gerçek duruma bir bakalım (siyah kareler, farklı açılarda yapılan deneylerin sonuçlarını göstermektedir):

Görebileceğiniz gibi tartışılacak pek bir şey bulunmamaktadır. Kuantum, olasılıkçı bir doğaya sahiptir; klasik fiziğe uymamaktadır, deterministik de değildir. Bir diğer deyişle: Kuantum, kendi çapında nihai bir teoridir. Olasılıkçı olması, eksik olduğunu iddia etmek için yeterli değildir.

Sonuç

Einstein Yanıldı: Tanrı, Zar Atıyormuş!

İşte 2022 Nobel Ödülü, eğer 1990 yılında, sadece 62 yaşındayken hayatını kaybetmemiş olsaydı, kuşkusuz John Stewart Bell'e verilecekti. Ancak ölmüş kişilere Nobel verilmediği için, onun teoremini burada anlattığımız türden gerçek deneylerle yaparak ispatlayan ve sonradan deneyde fark edilen bazı açıkları da kapatan Alain Aspect, John Clauser ve Anton Zeilinger üçlüsüne verildi. Bu üçlü, yaptıkları deneylerle, dolanık parçacıklardan birinin ölçüm bilgisinin gerçekten de diğerine bir şekilde anında ulaştığını gösterdiler.

Dolayısıyla eğer siz de "Hayır, dolanık parçacıklar başından beri diğerinin ne yapacağını biliyor olmalı, arada bir gizli değişken olmalı." diye direniyorsanız, nafile. Ya deneyle gelmeniz gerekiyor, ya da doğayı olduğu gibi kabul etmeyi öğrenmeniz gerekiyor.

Tüm Reklamları Kapat

Anlayacağınız, Einstein yanıldı. Ve görünen o ki, Tanrı gerçekten de zar atıyor.

Einstein'ı Kurtarmak: Kuantumu Klasik Fiziğe Bağlamak İmkansız mı?

Ana akım kuantum yorumları çerçevesinde hayır. Ama alternatif kuantum yorumları bazı çıkış yolları sunabilir:

  • Everett'in Paralel Evrenler Yorumu, bütün kuantum olasılıkların aslında paralel evrenlerdeki gerçeklikler olduğunu varsayar. Bu durumda, her bir ölçüm sırasında yeni paralel evrenler yaratılır. Bu paralel evrenlerin her biri, kendi içinde determinist kalabilir.
  • Kuantumun Süperdeterminizm yorumu, kuantum parçacıkların ve ölçüm araçlarının deney öncesinde ve sırasında değil, Büyük Patlama anında ve belki öncesinde deterministik bir şekilde birbirine dolandığını ileri sürer. Bu, Einstein'ı kurtarsa da büyük ihtimalle özgür irade kavramının ortadan kalkmasına neden olur.
  • Bell Eşitsizliği, teknik olarak sadece yerel (lokal) gizli değişkenleri eleyebilir. Teknik olarak yerel-olmayan gizli değişkenler halen var olabilir. Ancak bu yaklaşım, dolanık parçacıkların nasıl olup da birbiriyle ışık hızından hızlı iletişim kurabildiğini izah edememektedir; sadece bunun mümkün olduğunu iddia edebilmektedir.

Bunlar uzun yıllar tartışılacak konular olsalar da, 2022 Nobel Fizik Ödülü'nün gidişatın yönünü büyük oranda tayin ettiği söylenebilir: Kuantum ölçekte deterministik varsayımları bir kenara bırakmamız ve Evren'in olasılıkçı doğasını kabullenmemiz gerekiyor. Çünkü yukarıdaki gibi alternatif açıklamalar, bundan daha kolay veya yutulur lokmalar değiller.

Alıntı Yap
Okundu Olarak İşaretle
92
Paylaş
Sonra Oku
Notlarım
Yazdır / PDF Olarak Kaydet
Bize Ulaş
Yukarı Zıpla

İçeriklerimizin bilimsel gerçekleri doğru bir şekilde yansıtması için en üst düzey çabayı gösteriyoruz. Gözünüze doğru gelmeyen bir şey varsa, mümkünse güvenilir kaynaklarınızla birlikte bize ulaşın!

Bu içeriğimizle ilgili bir sorunuz mu var? Buraya tıklayarak sorabilirsiniz.

Soru & Cevap Platformuna Git
Bu İçerik Size Ne Hissettirdi?
  • İnanılmaz 13
  • Muhteşem! 11
  • Tebrikler! 6
  • Bilim Budur! 6
  • Merak Uyandırıcı! 6
  • Mmm... Çok sapyoseksüel! 3
  • Umut Verici! 1
  • Güldürdü 0
  • Üzücü! 0
  • Grrr... *@$# 0
  • İğrenç! 0
  • Korkutucu! 0
Kaynaklar ve İleri Okuma
Tüm Reklamları Kapat

Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?

Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:

kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci

Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 01/02/2023 08:35:46 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/13106

İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.

Tüm Reklamları Kapat
Size Özel (Beta)
İçerikler
Sosyal
Galaksi
Gıda Güvenliği
Sosyal
Hızlı
Ölümden Sonra Yaşam
Stephen Hawking
Evrim Kuramı
Doğa Olayları
Filogenetik
Köpekbalığı
Müfredat
Ortak Ata
Dünya
Sosyal Mesafelendirme
Sürüngen
Evrimsel Biyoloji
Oyun
Evrim Teorisi
Sağlık Bakanlığı
Yumurtalık
Manyetik
Yanlış
Egzersiz
İyi
Entomoloji
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Başlık
Bugün Türkiye'de bilime ve bilim okuryazarlığına neler katacaksın?
Bağlantı
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, aklınızdan geçen düşünceleri Evrim Ağacı ailesiyle paylaşabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Bilim kimliğinizi önceleyin.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla aklınızdan geçen her şeyden ziyade, bilim veya yaşamla ilgili olabilecek düşüncelerinizle ilgileniyoruz.
2
Propaganda ve baskı amaçlı kullanmayın.
Herkesin aklından her şey geçebilir; fakat bu platformun amacı, insanların belli ideolojiler için propaganda yapmaları veya başkaları üzerinde baskı kurma amacıyla geliştirilmemiştir. Paylaştığınız fikirlerin değer kattığından emin olun.
3
Gerilim yaratmayın.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Değer katın; hassas konulardan ve öznel yoruma açık alanlardan uzak durun.
Bu komünitenin amacı okurlara hayatla ilgili keyifli farkındalıklar yaşatabilmektir. Din, politika, spor, aktüel konular gibi anlık tepkilere neden olabilecek konulardaki tespitlerden kaçının. Ayrıca aklınızdan geçenlerin Türkiye’deki bilim komünitesine değer katması beklenmektedir.
5
Cevap hakkı doğurmayın.
Bu platformda cevap veya yorum sistemi bulunmamaktadır. Dolayısıyla aklınızdan geçenlerin, tespit edilebilir kişilere cevap hakkı doğurmadığından emin olun.
Gönder
Ekle
Soru Sor
Daha Fazla İçerik Göster
Evrim Ağacı'na Destek Ol
Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katmak için hemen buraya tıklayın.
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
EA Akademi
Evrim Ağacı Akademi (ya da kısaca EA Akademi), 2010 yılından beri ürettiğimiz makalelerden oluşan ve kendi kendinizi bilimin çeşitli dallarında eğitebileceğiniz bir çevirim içi eğitim girişimi! Evrim Ağacı Akademi'yi buraya tıklayarak görebilirsiniz. Daha fazla bilgi için buraya tıklayın.
Etkinlik & İlan
Bilim ile ilgili bir etkinlik mi düzenliyorsunuz? Yoksa bilim insanlarını veya bilimseverleri ilgilendiren bir iş, staj, çalıştay, makale çağrısı vb. bir duyurunuz mu var? Etkinlik & İlan Platformumuzda paylaşın, milyonlarca bilimsevere ulaşsın.
Podcast
Evrim Ağacı'nın birçok içeriğinin profesyonel ses sanatçıları tarafından seslendirildiğini biliyor muydunuz? Bunların hepsini Podcast Platformumuzda dinleyebilirsiniz. Ayrıca Spotify, iTunes, Google Podcast ve YouTube bağlantılarını da bir arada bulabilirsiniz.
Yazı Geçmişi
Okuma Geçmişi
Notlarım
İlerleme Durumunu Güncelle
Okudum
Sonra Oku
Not Ekle
Kaldığım Yeri İşaretle
Göz Attım

Evrim Ağacı tarafından otomatik olarak takip edilen işlemleri istediğin zaman durdurabilirsin.
[Site ayalarına git...]

Filtrele
Listele
Bu yazıdaki hareketlerin
Devamını Göster
Filtrele
Listele
Tüm Okuma Geçmişin
Devamını Göster
0/10000
Alıntı Yap
Evrim Ağacı Formatı
APA7
MLA9
Chicago
Ç. M. Bakırcı. Tanrı Zar Atıyormuş: Bell Eşitsizliği Teoremi Nedir? Einstein, Evrenin Doğası Hakkında Neden Yanıldı?. (22 Ekim 2022). Alındığı Tarih: 1 Şubat 2023. Alındığı Yer: https://evrimagaci.org/s/13106
Bakırcı, Ç. M. (2022, October 22). Tanrı Zar Atıyormuş: Bell Eşitsizliği Teoremi Nedir? Einstein, Evrenin Doğası Hakkında Neden Yanıldı?. Evrim Ağacı. Retrieved February 01, 2023. from https://evrimagaci.org/s/13106
Ç. M. Bakırcı. “Tanrı Zar Atıyormuş: Bell Eşitsizliği Teoremi Nedir? Einstein, Evrenin Doğası Hakkında Neden Yanıldı?.” Edited by Çağrı Mert Bakırcı. Evrim Ağacı, 22 Oct. 2022, https://evrimagaci.org/s/13106.
Bakırcı, Çağrı Mert. “Tanrı Zar Atıyormuş: Bell Eşitsizliği Teoremi Nedir? Einstein, Evrenin Doğası Hakkında Neden Yanıldı?.” Edited by Çağrı Mert Bakırcı. Evrim Ağacı, October 22, 2022. https://evrimagaci.org/s/13106.

Göster

Şifremi unuttum Üyelik Aktivasyonu

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close
Geri Bildirim Gönder
Paylaş
Reklamsız Deneyim

Evrim Ağacı'ndaki reklamları, bütçenize uygun bir şekilde, kendi seçtiğiniz bir süre boyunca kapatabilirsiniz. Tek yapmanız gereken, kaç ay boyunca kapatmak istediğinizi aşağıdaki kutuya girip tek seferlik ödemenizi tamamlamak:

10₺/ay
x
ay
= 30
3 Aylık Reklamsız Deneyimi Başlat
Evrim Ağacı'nda ücretsiz üyelik oluşturan ve sitemizi üye girişi yaparak kullanan kullanıcılarımızdaki reklamların %50 daha az olduğunu, Kreosus/Patreon/YouTube destekçilerimizinse sitemizi tamamen reklamsız kullanabildiğini biliyor muydunuz? Size uygun seçeneği aşağıdan seçebilirsiniz:
Evrim Ağacı Destekçilerine Katıl
Zaten Kreosus/Patreon/Youtube Destekçisiyim
Reklamsız Deneyim
Kreosus

Kreosus'ta her 10₺'lik destek, 1 aylık reklamsız deneyime karşılık geliyor. Bu sayede, tek seferlik destekçilerimiz de, aylık destekçilerimiz de toplam destekleriyle doğru orantılı bir süre boyunca reklamsız deneyim elde edebiliyorlar.

Kreosus destekçilerimizin reklamsız deneyimi, destek olmaya başladıkları anda devreye girmektedir ve ek bir işleme gerek yoktur.

Patreon

Patreon destekçilerimiz, destek miktarından bağımsız olarak, Evrim Ağacı'na destek oldukları süre boyunca reklamsız deneyime erişmeyi sürdürebiliyorlar.

Patreon destekçilerimizin Patreon ile ilişkili e-posta hesapları, Evrim Ağacı'ndaki üyelik e-postaları ile birebir aynı olmalıdır. Patreon destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi 24 saat alabilmektedir.

YouTube

YouTube destekçilerimizin hepsi otomatik olarak reklamsız deneyime şimdilik erişemiyorlar ve şu anda, YouTube üzerinden her destek seviyesine reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. YouTube Destek Sistemi üzerinde sunulan farklı seviyelerin açıklamalarını okuyarak, hangi ayrıcalıklara erişebileceğinizi öğrenebilirsiniz.

Eğer seçtiğiniz seviye reklamsız deneyim ayrıcalığı sunuyorsa, destek olduktan sonra YouTube tarafından gösterilecek olan bağlantıdaki formu doldurarak reklamsız deneyime erişebilirsiniz. YouTube destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi, formu doldurduktan sonra 24 saat alabilmektedir.

Diğer Platformlar

Bu 3 platform haricinde destek olan destekçilerimize ne yazık ki reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. Destekleriniz sayesinde sistemlerimizi geliştirmeyi sürdürüyoruz ve umuyoruz bu ayrıcalıkları zamanla genişletebileceğiz.

Giriş yapmayı unutmayın!

Reklamsız deneyim için, maddi desteğiniz ile ilişkilendirilmiş olan Evrim Ağacı hesabınıza yapmanız gerekmektedir. Giriş yapmadığınız takdirde reklamları görmeye devam edeceksinizdir.

Destek Ol

Devamını Oku
Evrim Ağacı Uygulamasını
İndir
Chromium Tabanlı Mobil Tarayıcılar (Chrome, Edge, Brave vb.)
İlk birkaç girişinizde zaten tarayıcınız size uygulamamızı indirmeyi önerecek. Önerideki tuşa tıklayarak uygulamamızı kurabilirsiniz. Bu öneriyi, yukarıdaki videoda görebilirsiniz. Eğer bu öneri artık gözükmüyorsa, Ayarlar/Seçenekler (⋮) ikonuna tıklayıp, Uygulamayı Yükle seçeneğini kullanabilirsiniz.
Chromium Tabanlı Masaüstü Tarayıcılar (Chrome, Edge, Brave vb.)
Yeni uygulamamızı kurmak için tarayıcı çubuğundaki kurulum tuşuna tıklayın. "Yükle" (Install) tuşuna basarak kurulumu tamamlayın. Dilerseniz, Evrim Ağacı İleri Web Uygulaması'nı görev çubuğunuza sabitleyin. Uygulama logosuna sağ tıklayıp, "Görev Çubuğuna Sabitle" seçeneğine tıklayabilirsiniz. Eğer bu seçenek gözükmüyorsa, tarayıcının Ayarlar/Seçenekler (⋮) ikonuna tıklayıp, Uygulamayı Yükle seçeneğini kullanabilirsiniz.
Safari Mobil Uygulama
Sırasıyla Paylaş -> Ana Ekrana Ekle -> Ekle tuşlarına basarak yeni mobil uygulamamızı kurabilirsiniz. Bu basamakları görmek için yukarıdaki videoyu izleyebilirsiniz.

Daha fazla bilgi almak için tıklayın

Önizleme
Görseli Kaydet
Sıfırla
Vazgeç
Ara
Moderatöre Bildir

Raporlama sisteminin amacı, platformu uygunsuz biçimde kullananların önüne geçmektir. Lütfen bir içeriği, sadece düşük kaliteli olduğunu veya soruya cevap olmadığını düşündüğünüz raporlamayınız; bu raporlar kabul edilmeyecektir. Bunun yerine daha kaliteli cevapları kendiniz girmeye çalışın veya size sunulan (oylama gibi) diğer araçlar ile daha kaliteli cevaplara teşvik edin. Kalitesiz bulduğunuz içerikleri eleyebileceğiniz, kalitelileri daha ön plana çıkarabileceğiniz yeni araçlar geliştirmekteyiz.

Öncül Ekle
Sonuç Ekle
Mantık Hatası Seç
Soru Sor
Aşağıdaki "Soru" kutusunu sadece soru sormak için kullanınız. Bu kutuya soru formatında olmayan hiçbir cümle girmeyiniz. Sorunuzla ilgili ek bilgiler vermek isterseniz, "Açıklama" kısmına girebilirsiniz. Soru kısmının soru cümlesi haricindeki kullanımları sorunuzun silinmesine ve UP kaybetmenize neden olabilir.
Görsel Ekle
Kurallar
Platform Kuralları
Bu platform, aklınıza takılan soruları sorabilmeniz ve diğerlerinin sorularını yanıtlayabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu platformun ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Gerçekten soru sorun, imâdan ve yüklü sorulardan kaçının.
Sorularınızın amacı nesnel olarak gerçeği öğrenmek veya fikir almak olmalıdır. Şahsi kanaatinizle ilgili mesaj vermek için kullanmayın; yüklü soru sormayın.
2
Bilim kimliğinizi kullanın.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla sorular ve cevaplar, bilimsel perspektifi yansıtmalıdır. Geçerli bilimsel kaynaklarla doğrulanamayan bilgiler veya reklamlar silinebilir.
3
Düzgün ve insanca iletişim kurun.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Sahtebilimi desteklemek yasaktır.
Sahtebilim kategorisi altında konuyla ilgili sorular sorabilirsiniz; ancak bilimsel geçerliliği bulunmayan sahtebilim konularını destekleyen sorular veya cevaplar paylaşmayın.
5
Türkçeyi düzgün kullanın.
Şair olmanızı beklemiyoruz; ancak yazdığınız içeriğin anlaşılır olması ve temel düzeyde yazım ve dil bilgisi kurallarına uyması gerekmektedir.
Soru Ara
Aradığınız soruyu bulamadıysanız buraya tıklayarak sorabilirsiniz.
Alıntı Ekle
Eser Ekle
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, fark edildiğinde ufku genişleten tespitler içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Formu olabildiğince eksiksiz doldurun.
Girdiğiniz sözün/alıntının kaynağı ne kadar açıksa o kadar iyi. Açıklama kısmına kitabın sayfa sayısını veya filmin saat/dakika/saniye bilgisini girebilirsiniz.
2
Anonimden kaçının.
Bazı sözler/alıntılar anonim olabilir. Fakat sözün anonimliğini doğrulamaksızın, bilmediğiniz her söze/alıntıya anonim yazmayın. Bu tür girdiler silinebilir.
3
Kaynağı araştırın ve sorgulayın.
Sayısız söz/alıntı, gerçekte o sözü hiçbir zaman söylememiş/yazmamış kişilere, hatalı bir şekilde atfediliyor. Paylaşımınızın site geneline yayılabilmesi için kaliteli kaynaklar kullanın ve kaynaklarınızı sorgulayın.
4
Ofansif ve entelektüel düşünceden uzak sözler yasaktır.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
5
Sözlerinizi tırnak (") içine almayın.
Sistemimiz formatı otomatik olarak ayarlayacaktır.
Gönder
Tavsiye Et
Aşağıdaki kutuya, [ESER ADI] isimli [KİTABI/FİLMİ] neden tavsiye ettiğini girebilirsin. Ne kadar detaylı ve kapsamlı bir analiz yaparsan, bu eseri [OKUMAK/İZLEMEK] isteyenleri o kadar doğru ve fazla bilgilendirmiş olacaksın. Tavsiyenin sadece negatif içerikte olamayacağını, eğer bu sistemi kullanıyorsan tavsiye ettiğin içeriğin pozitif taraflarından bahsetmek zorunda olduğunu lütfen unutma. Yapıcı eleştiri hakkında daha fazla bilgi almak için burayı okuyabilirsin.
Kurallar
Platform Kuralları
Bu platform; okuduğunuz kitaplara, izlediğiniz filmlere/belgesellere veya takip ettiğiniz YouTube kanallarına yönelik tavsiylerinizi ve/veya yapıcı eleştirel fikirlerinizi girebilmeniz içindir. Tavsiye etmek istediğiniz eseri bulamazsanız, buradan yeni bir kayıt oluşturabilirsiniz. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu platformun ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Önceliğimiz pozitif tavsiyelerdir.
Bu platformu, beğenmediğiniz eserleri yermek için değil, beğendiğiniz eserleri başkalarına tanıtmak için kullanmaya öncelik veriniz. Sadece negatif girdileri olduğu tespit edilenler platformdan geçici veya kalıcı olarak engellenebilirler.
2
Tavsiyenizin içeriği sadece negatif olamaz.
Tavsiye yazdığınız eserleri olabildiğince objektif bir gözlükle anlatmanız beklenmektedir. Dolayısıyla bir eseri beğenmediyseniz bile, tavsiyenizde eserin pozitif taraflarından da bahsetmeniz gerekmektedir.
3
Negatif eleştiriler yapıcı olmak zorundadır.
Eğer tavsiyenizin ana tonu negatif olacaksa, tüm eleştirileriniz yapıcı nitelikte olmak zorundadır. Yapıcı eleştiri kurallarını buradan öğrenebilirsiniz. Yapıcı bir tarafı olmayan veya tamamen yıkıcı içerikte olan eleştiriler silinebilir ve yazarlar geçici veya kalıcı olarak engellenebilirler.
4
Düzgün ve insanca iletişim kurun.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
5
Türkçeyi düzgün kullanın.
Şair olmanızı beklemiyoruz; ancak yazdığınız içeriğin anlaşılır olması ve temel düzeyde yazım ve dil bilgisi kurallarına uyması gerekmektedir.
Eser Ara
Aradığınız eseri bulamadıysanız buraya tıklayarak ekleyebilirsiniz.
Tür Ekle
Üst Takson Seç
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu platform, yaşamış ve yaşayan bütün türleri filogenetik olarak sınıflandırdığımız ve tanıttığımız Yaşam Ağacı projemize, henüz girilmemiş taksonları girebilmeniz için geliştirdiğimiz bir platformdur. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Takson adlarını doğru yazdığınızdan emin olun.
Taksonların sadece ilk harfleri büyük yazılmalıdır. Latince tür adlarında, cins adının ilk harfi büyük, diğer bütün harfler küçük olmalıdır (Örn: Canis lupus domesticus). Türkçe adlarda da sadece ilk harf büyük yazılmalıdır (Örn: Evcil köpek).
2
Taksonlar arası bağlantıları doğru girin.
Girdiğiniz taksonun üst taksonunu girmeniz zorunludur. Eğer üst takson yoksa, mümkün olduğunca öncelikle üst taksonları girmeye çalışın; sonrasında daha alt taksonları girin.
3
Birden fazla kaynaktan kontrol edin.
Mümkün olduğunca ezbere iş yapmayın, girdiğiniz taksonların isimlerinin birden fazla kaynaktan kontrol edin. Alternatif (sinonim) takson adlarını girmeyi unutmayın.
4
Tekrara düşmeyin.
Aynı taksonu birden fazla defa girmediğinizden emin olun. Otomatik tamamlama sistemimiz size bu konuda yardımcı olacaktır.
5
Mümkünse, takson tanıtım yazısı (Taksonomi yazısı) girin.
Bu araç sadece taksonları sisteme girmek için geliştirilmiştir. Dolayısıyla taksonlara ait minimal bilgiye yer vermektedir. Evrim Ağacı olarak amacımız, taksonlara dair detaylı girdilerle bu projeyi zenginleştirmektir. Girdiğiniz türü daha kapsamlı tanıtmak için Taksonomi yazısı girin.
Gönder
Tür Gözlemi Ekle
Tür Seç
Fotoğraf Ekle
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu platform, bizzat gözlediğiniz türlerin fotoğraflarını paylaşabilmeniz için geliştirilmiştir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Net ve anlaşılır görseller yükleyin.
Her zaman bir türü kusursuz netlikte fotoğraflamanız mümkün olmayabilir; ancak buraya yüklediğiniz fotoğraflardaki türlerin özellikle de vücut deseni gibi özelliklerinin rahatlıkla ayırt edilecek kadar net olması gerekmektedir.
2
Özgün olun, telif ihlali yapmayın.
Yüklediğiniz fotoğrafların telif hakları size ait olmalıdır. Başkası tarafından çekilen fotoğrafları yükleyemezsiniz. Wikimedia gibi açık kaynak organizasyonlarda yayınlanan telifsiz fotoğrafları yükleyebilirsiniz.
3
Paylaştığınız fotoğrafların telif hakkını isteyemezsiniz.
Yüklediğiniz fotoğraflar tamamen halka açık bir şekilde, sınırsız ve süresiz kullanım izniyle paylaşılacaktır. Bu fotoğraflar nedeniyle Evrim Ağacı’ndan telif veya ödeme talep etmeniz mümkün olmayacaktır. Kendi fotoğraflarınızı başka yerlerde istediğiniz gibi kullanabilirsiniz.
4
Etik kurallarına uyun.
Yüklediğiniz fotoğrafların uygunsuz olmadığından ve başkalarının haklarını ihlâl etmediğinden emin olun.
5
Takson teşhisini doğru yapın.
Yaptığınız gözlemler, spesifik taksonlarla ilişkilendirilmektedir. Takson teşhisini doğru yapmanız beklenmektedir. Taksonu bilemediğinizde, olabildiğince genel bir taksonla ilişkilendirin; örneğin türü bilmiyorsanız cins ile, cinsi bilmiyorsanız aile ile, aileyi bilmiyorsanız takım ile, vs.
Gönder
Tür Ara
Aradığınız türü bulamadıysanız buraya tıklayarak ekleyebilirsiniz.