Elektroniğin Yapı Taşı Olan Mantık Kapıları Nedir? Neden Önemlidir?

En basit tanımıyla mantıksal kapılar, gelen bilgiyi alırlar (input) ve hangi mantıksal kapının kullanıldığına bağlı olarak farklı bilgi çıktılarlar (output).

Özellikle bilgisayarların çalışmasını mümkün kılan mikroişlemciler başta olmak üzere bilgisayar hafıza cihazları, aritmetik mantık üniteleri, bilgi kayıt cihazları, multiplexer gibi çok girdili araçları mümkün kılan sayısız unsur, mantık kapıları (ya da mantıksal kapılar) denen basit sistemlerden oluşmuşlardır veya bunların varlığına ihtiyaç duyarlar. Bu yazımızda sözünü edeceğimiz mantık kapıları, bilgisayarların yapı taşları olan diyotlar ve transistörler başta olmak üzere vakum tüpleri, elektromanyetik röleler, akışkan mantığı, basınca dayalı mantık, optik, moleküler sistemler ve hatta mekanik elemanlar gibi araçlar kullanılarak inşa edilebilirler. Hatta göstereceğimiz gibi, domino taşlarıyla bile inşa etmek mümkündür!

Bilgisayarlarda alınan bilgi; "açık" veya "kapalı", "doğru" veya "yanlış", "yüksek" veya "düşük", "1" veya "0" şeklinde değerler alabilen elektrik sinyalleridir. Bu zıt terimlerden oluşan ikili setler, neredeyse her zaman aynı anlama gelirler. Örneğin bilgisayarların altyapısı olan meşhur "1" ve "0" ikilisi veya devrelerde kullanılan "yüksek" ve "düşük" ikilisi, aslında aynı şeyi ifade ederler: Devre üzerinde üretilen elektrik potansiyeli (voltaj) yüksekse buna "1", düşükse "0" denir. Genellikle basit devrelerde 5 Voltluk bir potansiyel fark, 1'e, yani "açık" duruma işaret eder. 0 Voltluk bir fark ise 0'a denk gelir. İşte 11100101 şeklinde ifade edilen ikili sistem verileri, aslında devrenin sürekli olarak 5 Volt ile 0 Volt arasında gidip gelmesinin ifadesidir. Buna bağlı olarak, çeşitli devre parçaları, çeşitli işler yaparlar. 

İşte mantık kapıları, devrenin farklı noktalarından gelen 1 ve 0 bilgilerini alarak çeşitli çıktılar üretir. Örneğin bir yazının tamamını seçmek için kullandığınız CTRL ve A tuşlarına bastığınızda, klavyeden işlemciye iki adet 1 bilgisi gittiğini düşünebilirsiniz (aslında olan bu değildir; fakat böyle hayal etmek mantık kapılarını anlamanızı kolaylaştırabilir). Bu ikili aynı anda gelmediği sürece, işlemci "tüm metni seç" emrine karşılık gelen sinyali üretemez. Eğer mantık kapıları (ve onları uygulamakta kullandığımız transistörler ve diyotlar) olmasaydı ve transistörler sayesinde inşa edilen mikroişlemciler olmasaydı, bu şekilde karmaşık işlemleri başarmamız mümkün olmazdı - veya çok ama çok daha zor olurdu.

Instrumentation Tools

Mühendislikte kullanılan çok sayıda ve farklı tipte mantık kapısı bulunur, bunlardan yaygın olarak kullanılan bazılarını yukarıdaki tabloda görebilirsiniz. Görseldeki yeşil tırtıklı/kırçıllı yapılar, elektriğin o taraftan aktığı anlamına gelmektedir. Düz çizgiler ise üzerinden akım geçmeyen devre bağlantılarıdır. Örneğin "VE Kapısı" örneğinde, tıpkı yukarıdaki CTRL ve A tuşları örneğinde olduğu gibi, kapının sol tarafındaki iki kablodan da akım geçmediği sürece sinyal üretilmez. Burada "sinyal üretmek", sağ taraftan sinyalin çıkarak akabilmesi anlamına gelir. Kapının adına "ve" adı verilmesinin nedeni, hem birinci, hem de ikinci kablolardan akım geçtiği takdirde akım geçirmesidir. Yani 1. ve 2. kablodan akım geçtiğinde... Eğer ikisinden de akım geçmezse, sinyal de üretilmez. Yani bazılarının sandığının aksine "ve" kapısı bir şeylerin kısaltması ya da teknik bir terim değildir. Türkçede bağlaç olan "ve"dir. Aynı durum, "VEYA Kapısı" için de geçerlidir. Bu durumda da, 1. veya 2. kablodan akım gelmesi yeterlidir. İkisinin aynı anda olmasına gerek yoktur. İkisinden birinden akım geldiğinde, sinyal karşı tarafa geçebilir.

Tüm bunları, domino taşlarından oluşturulan sistemlerle pratik olarak gözlemek mümkündür. Sonuçta tıpkı domino taşlarının bir tanesi devrildiğinde diğerlerinin de sırayla devrilmesi gibi, elektronlar da devre içerisinde potansiyel fark (voltaj) bulunması halinde hızla akmaya başlarlar. Şimdi birkaç mantık kapısına daha yakından bakalım ve domino taşları örneğimizde neye karşılık geleceklerini görelim:

VE Kapısı (AND Gate)

Türkçede "VE Kapısı" dediğimiz kapının karşılığı İngilizcede "ve" ve "kapı" anlamlarına gelen AND Gate'tir. Az önce de sözünü ettiğimiz gibi AND kapısı, sinyali yalnızca her iki girdi de “açık” (veya "1" veya "yüksek") olduğunda geçiren bir mantıksal kapıdır. AND kapısı için kullanılan sembol aşağıda gösterilmiştir ve tabloda da girdilerin tüm olası kombinasyonlarında çıktılanacak sonuçları görüyorsunuz.

Bunu domino taşlarıyla örnekleyecek olursak:

Aslında AND kapısını domino taşlarıyla sembolize etmek birazcık zordur. Fakat diğer kapılar için domino analojisinin (benzetiminin) epey kolaylık sağladığını göreceksiniz. Görseldeki sorulara cevap verecek olursak... Eğer ki bir kol, diğerinden daha uzun olmayacak olursa, ikisinden birinin taşları devirmesi devrenin tamamlanması, yani dominoların devrilmeyi sürdürmesi için yeterli olacaktır. Öte yandan eğer ki bir kolu diğerinden uzun yaparsak, ancak iki taraf da buluşma noktasına ulaştıktan sonra devre yoluna devam edebilir. Dediğimiz gibi dominolar bu durumda harika birer benzetim sağlamıyor; fakat işe yarayacaklar.

VEYA Kapısı (OR Gate)

VEYA Kapısı, ya da İngilizcedeki karşılığıyla OR Gate, en sık karşılaşacağınız ikinci kapıdır. OR kapısı, bir ya da birden fazla girdi “açık” olduğunda sinyali geçiren mantıksal kapıdır. OR kapısı için kullanılan sembol aşağıda gösterilmiştir ve tabloda da girdilerin tüm olası kombinasyonlarında çıktılanacak sonuçları görüyorsunuz.

Günlük dilde “veya” sözcüğünü kullanırken genelde “bir şey veya diğer şey fakat ikisi birden değil” gibi bir mana veriyoruz. Fakat mühendislik söz konusu olduğunda, mantıksal kapı olan VEYA’nın “biri veya diğeri veya ikisi de” anlamına geldiğini bilmek önemlidir. Yani eğer ki devrenin sol tarafındaki iki kablodan birisinde 1 değeri (veya "yüksek" veya "açık") varsa akım yoluna devam eder, çıktı olarak sinyal üretilir. Eğer iki kabloda da 1 varsa, yine akım yoluna devam eder ve sinyal üretilir. Ancak sol taraftaki devrelerden ikisinden de 1 değeri gelmiyorsa (yani ikisinden de 0 değeri geliyorsa) sinyal üretilmez. Dolayısıyla devrenin verdiği değer de 0, yani "kapalı" ya da "düşük" olacaktır. Şimdi buna domino taşlarıyla bakalım:

Görebileceğiniz gibi VEYA Kapısı için domino taşları inanılmaz kullanışlıdır, üstelik bir sistem yaratmak (ve o sistemin neden o şekilde çalıştığını anlamak) oldukça da kolaydır. Eğer ki sol taraftaki domino zincirlerinden herhangi bir tanesi devrilecek olursa, sistem yoluna devam edecektir ve sağ taraftakiler de devrilecektir. Aynı zamanda, soldaki domino dizilerinin ikisi de devrilecek olursa, sağdakiler yine devrilecektir. Ancak soldakilerin ikisi de devrilmiyorsa, sağdakiler de devrilmeyecektir. 

VEYA Kapısını günlük yaşantımızda bir cep telefonu örneğiyle görebiliriz. Örneğin basit cep telefonları, arama gelse de, mesaj gelse de öterek sinyal verirler. Hatta hem mesaj, hem arama geldiğinde de öterler. Ancak ne mesaj ne de arama geliyorsa, telefon da ötmeyecektir. 

Bunlar basit olanlardı, şimdi birazcık daha ilginç ve zarif olan bir örneğe bakalım:

DIŞLAMALI VEYA Kapısı (XOR Gate)

Bazen "EXCLUSIVE OR" olarak adlandırılan XOR kapısı, girdilerden tam olarak biri “açık” olduğunda sinyali geçiren mantıksal kapıdır. VEYA kapısıyla farkı OR kapısında ikisi de “açık” olduğunda sinyalin artık geçmeyişidir. Yani VEYA Kapısı'ndaki "ikisi de açıkken sinyalin geçebilmesi" olayı, XOR Kapısı için geçerli değildir. Bunun haricinde her şey aynıdır. XOR kapısı için kullanılan sembol aşağıda gösterilmiştir ve tabloda da girdilerin tüm olası kombinasyonlarında çıktılanacak sonuçları görüyorsunuz.

XOR, VEYA Kapısı'ndan çok az farklı olsa da, domino taşlarının çok daha zarif bir şekilde bir araya gelmesine neden olur. Bu nedenle bu örneğe de yer vermek istedik. Buyrunuz:

Yukarıdaki görselde domino taşlarının nasıl devrileceğini bir hayal edin... Eğer girdilerden sadece bir tanesi aktif olacak olursa, taşlar ileriye doğru devrilecek ve sinyal üretilecektir. Tıpkı VEYA Kapısı'nda olduğu gibi! Ancak eğer ki iki girdi grubu da aynı anda devrilecek olursa, zıt yönlerdeki devrilme durumu dominoların ilerleyişini durduracaktır! 

İşte böyle... Ana görselde verdiğimiz NOT ve NAND Kapılarını dominolarla gösteremiyoruz, çünkü domino analojisinde bunları yapmak mümkün değil. Eğer nasıl çalıştıkları üzerinde biraz kafa yoracak olursanız, bunları dominolarla tekrar etmek için her seferinde fazladan bir domino setine ihtiyacımız olduğunu görebilirsiniz. Devrelerle bunu yapmak mümkündür; fakat dominolarla, en azından fotoğraftaki dominolarla bunu yapmak pek mümkün değildir.

Bu konuda Türkçe mühendislik ve bilim kitaplarında birçok kaynak bulabilirsiniz. Ancak biz de Evrim Ağacı olarak kendi tarzımızla konuya bir açıklama getirmek istedik. Ayrıca her ne kadar mühendislik üzerinden gitmiş olsak da, bu mantık kapılarının aslen "mantık operatörleri" olduğunu ve matematiksel mantık ile felsefe gibi alanlarda büyük öneme sahip olduğunu da hatırlatalım. Dolayısıyla bunları öğrenmek size sadece bilgisayarların çalışma prensipleri konusunda değil, hayata bakış konusunda da katkı sağlayacaktır.

Umarız faydalı olmuştur.