(ChatGPT kullandım araştırttım ve bulduklarını yazmasını istedim sonra yazdıklarını okuyup buraya cevap yazdım yani yüzde 50 insan yüzde 50 yapay zeka.)
Kuantum dolanıklığının nasıl ispatlandığını ve gerçekten uzak mesafelerde parçacıklar birbirleriyle etkisi olup olmadığını daha iyi anlamak için matematiksel temellerini görmek gerek. İlk olarak, John Bell tarafından ortaya konan teorem ve CHSH eşitsizliğinden söz ediyoruz.
Bell Teoremi ve EPR Paradox
John Bell, 1964'te EPR paradoksunu (Einstein-Podolsky-Rosen) matematiksel olarak çözmenin bir teoremini hazırladı. EPR, kuantum dolanıklığının klasik fizik ilkeleriyle – yerellik ve nedensellik – uyumsuz olduğunu iddia etmişti. Bell'in teoremi ise, kuantum mekaniği ile açıklanan dolanıklığın bu ilkelerle uyumsuz olduğunu gösterdi.
Bell'in teoremi, dolanık parçacıkların ölçülen sonuçlarının, mesafeleri ne kadar uzak olursa olsun birbirine bağlı olduğunu ifade eder. Bunu matematiksel olarak şöyle yazabiliriz:
Bu eşitsizlik, yerel gizli değişken teorilerinin kuantum mekaniği ile uyumlu olabilmesi için geçerlidir. Ancak kuantum mekaniği, bu eşitsizliğin ihlal edilebileceğini ve dolanıklık durumunun klasik fiziğe aykırı olduğunu gösterir. Bell’in teoremi, kuantum dolanıklığının yerellik ve nedensellik ile çeliştiğini kanıtlar.
Clauser-Horne-Shimony-Holt (CHSH) Eşitsizliği
Bell'in teorisinden hareket edilerek, 1969'da John Clauser, Michael Horne, Abner Shimony ve Richard Holt, Bell'in teorisinin deney yöntemiyle kanıtlanabilir bir formül oldu. Bu formül, CHSH eşitsizliği denilen conocilusьdir ve dolanıklığı kuantum mekanikliği ile tutarlı olduğundan mıdır bu denenmektedir.
Matematiksel de, CHSH eşitsizliği şu şekilde yazılır:
Bu eşitsizlik, yerel gizli değişkenler ile açıklanabilen bir sistemin sonuçları için söz konusudur. Bu eşitsizliğin ihlali durumunda, sistemin kuantum mekaniksel bir doğası olduğunu ve yerel gizli değişkenlerin bu koşulu açıklamayacağı gösterilir.
1972'deki Clauser ve Freedman'ın Deneyi
1972'de John Clauser ve Stuart Freedman, CHSH eşitsizliğini deney yoluyla test etmek için bir deney düzenlediler. Bu deneyde, birbirlerinden birkaç metre uzaklıkta iki fotonun dolanık olduğu ve bir fotonun durumunun değişmesinin diğer fotonu anında etkilediği ortaya çıktı. Bu deney, kuantum dolanıklığının gerçekten doğru olduğu ve klasik fizik ile açıklanamayacak şekilde çalıştığınıeo kanıtladı. Bu deneysonuçları, Bell teoremi ve CHSH eşitsizliği ile uyumlardı ve dolanıklığın temel bir kuantum fenomeni olduğunu kanıtlayıcıydı.
Far Away Distances "Mesaj Gönderme" Situation
Quantum entanglement, iki parçacığın ne kadar uzak mesafe olsa bile bir tür anlık etkileşim olabilir. Ancak bu etkileşim, klasik anlamdaki mesajlaşmadır. Quantum entanglement, parçacıkların durumlarının birbirine bağlı olan bir fenomenidir ve parçacığın durumunun değişmesiyle, öbür parçacık da anında etkilenmiş olacak. Ama bu "etkileşim", doğrudan bir iletişim veya bilgi gönderme değil, ancak kuantum durumlarının birbirine bağlı olmasından oluşur.
Kuantum mekanik, bir partikülün durumunu gözleminationın, bu durumu doğrusu anda etkileyebileceğini, ancak bu etkileşimin bilgi iletimine eşit olmadığını belirtir. Yani parçası bir ışık yılı uzaklıkta olan parçalar birbirlerine "mesaj" göndermezler, ancak kuantum durumları birbirine bağlıdır ve bu durumlar anda değişir.
Sonuç
Sonuç olarak, dolanıklık fenomeni, kuantum mekaniksel deneylerle sınanmış ve gerçekten uzak mesafelerde bile birbirine bağlı olan parçacıkların aralarında bir etkileşim olduğu göstermektedir. Bu ancak klasik bir anlam ile bir mesaj gönderme değildir, kuantum durumlarının birbirine bağlı oluşundan dolayı geçer bir etkileşimdir. Bu gerçekleşen durum Bell teoremi ve CHSH eşitsizliği gibi matematiksel sınanmalarla desteklenmiştir.
