Türev ve integral, matematiğin en önemli konseptlerinden ikisidir. Günümüzde okullarda (liselerde) bu ikili çok yüzeysel bir şekilde ve çoğunlukla tamamen ezbere dayalı olarak anlatılmaktadır. Özellikle de bu kavramların ne anlama geldiği öğrenciye anlatılmadan, sadece nasıl çözüleceği üzerinden anlatım yapılmaktadır. Örneğin türev için "sayının üssünü katsayı olarak önüne al ve üssü 1 azalt" denmekte, integrali anlatmak içinse "üssü 1 arttırıp, aynı sayıyı payda olarak sayının altına yaz" gibi kalıp halinde ve algılamanın imkansız olduğu bir biçimde anlatılmaktadır.

İyi, bu işlemleri yapalım da... Neden? Ne işe yarıyor? Ya da öğrencilerin daha sık sorduğu şekliyle: Gerçek hayatta ne işimize yarayacak?

Dünyada en çok tür barındıran böcekler eklembacaklılar şubesi içinde altı bacaklılar olarak da bilinen bir alt şubede yer alır. Böcekler neredeyse her çeşit karasal ortamda, tatlı sularda karşımıza çıkabilir ve kanatları vasıtasıyla atmosferi de işgal ederler. Tuzlu sulara gelirsek ise böcekler daha nadir bulunurlar, bu ortamların esas eklembacaklı grubu tahmin de edebileceğiniz gibi kabuklulardır; yani yengeçler ve karideslerdir. 

416 milyon yıl öncesine kadar uzayan geçmişleriyle böceklerin çeşitliliğinde kanatların da ortaya çıkmasıyla bir patlama olmuştur. Çiçekli bitkilerin gelişimine paralel olarak böceklerde de artış olduğu fosiller üzerinden yapılan araştırmalar da belirlenmiştir. Birlikte evrimin en güzel örneklerinden olan böcek ve bitki çeşitliliği aynı anda kitlesel yok oluşları ve ani sıçrayışları da beraberinde getirmiştir. 

Fotoğrafta gördüğünüz soldaki bilgisayar, Apollo Yönetim Modülü'ne bağlanmak üzere inşa edilmiş olan ve insanları Ay'a ilk defa indiren projenin dijital beyni olan bilgisayardır. Sağdaki ise komutların girilmesini sağlayan DSKY isimli klavyedir. Apollo 8 haricindeki Ay'a gidiş döneminin tüm uzay araçlarında bu bilgisayardan 2 adet bulunuyordu. 

Bu minik bilgisayar, Ay'a giden aracın yönlendirme, navigasyon ve kontrol arayüzünü sağlıyordu. 16-bit dil ile iletişim kuran bilgisayar, büyük oranda sadece okunabilir bir hafızaya sahipti. Manyetik çekirdek hafızasında 2048, ROM'unda ise 36.864 komut depolayabiliyordu. Sadece 2.048 MHz (2048 değil!) çalışma frekansına sahipti. 55 Watt güç tüketimine sahip olan bu bilgisayar, 32 kilogram ağırlığındaydı ve 61x32x17 santimetrelik ölçülere sahipti.

Hayvanlar çevrelerinden aldıkları bilgileri bir yere hareket etmek, aktiviteleri için zamanlarını ayarlamak, miktarı değerlendirmek veya geçmişi hatırlamak için nasıl kullanırlar?

Bir kovanın derinliklerinde, bir bal arısı (Apis mellifera) çılgınca dans eder. O dans ettikçe diğer bal arıları arka ayakları ve antenleri ile onun vücuduna dokunarak çevresine toplanır. Daha sonra bu gözlemciler birer birer dansı bırakır, kovan girişine yönelir ve aynı yöne doğru uçarlar. Çünkü dans eden arı bol yiyecek kaynağına olan mesafeyi ve besin kaynağının yönünü onlara bildirmiştir (Görsel 1). Bir saat içerisinde işçi (yiyecek toplayıcı) arılar dönerler ve kendi dansları ile diğer işçi arılara yiyecek kaynağının yerini göstermeye hazırdırlar.