Termodinamik Yasaları ve Evrim: Entropi Nedir? Evrim, Termodinamiğin İkinci Yasası ile Çelişir mi?

Termodinamik, ısının dinamiğini, yani çeşitli kuvvetler altında ısının hareketini çalışan bir bilim dalıdır. Ama termodinamik, sadece ısının hareketiyle ilgilenmez: ısı, iş, sıcaklık gibi kavramların; enerji, radyasyon ve maddenin fiziksel özellikleriyle ilişkisini araştırır.^[1] Bu bakımdan termodinamik, çok temel bir fizik ve mühendislik sahasıdır.

Saha, 19. yüzyılda fizikçiler ve mühendisler, buhar motorlarının verimliliğini artırmaya çalışırken doğdu ve insan medeniyetinin gidişatındaki hemen her şeyi değiştirdi:^[2] Örneğin içten yanmalı bir motorlar, buzdolapları, kaloriferler, klimalar, enerji santralleri, kısaca enerji transferiyle çalışan hemen her mühendislik ürününü, termodinamik sahasındaki çalışmalara borçluyuz.

Bu yazıda bahsedeceğimiz termodinamik yasaları, genellikle ısı transferi, enerji üretimi, makina tasarımı gibi konularda hayati bir öneme sahiptir. Sadece bu da değil: Yazıda da değineceğimiz gibi termodinamik yasaları, uzay-zaman dokusu gibi çok temel fiziksel olguların doğasıyla da temelden ilişkilidir. Benzer şekilde termodinamik, biyolojik evrim gibi daha üst düzey doğa yasalarının nasıl çalıştığını izah edebilmemizi sağlayan, çok temel bir doğa yasasıdır.

İşte böylesine temel bir doğa yasasının popüler bilim tartışmalarında da geniş bir yer tutması şaşırtıcı değildir. Ne yazık ki bu tartışmalar, her zaman bilimsel gerçekler çerçevesinde kalmamakta ve bilim dışı ideolojilerin insanlara dayatılmasında bir araca dönüşebilmektedir. Bunun popüler bir örneği, evrim karşıtları tarafından ezbere tekrar edilen ve konu hakkındaki en temel bilgilerden yoksunluğu gösteren, "evrimin termodinamiğin ikinci yasasını ihlal ettiği" yalanıdır.^[3] Evrimin termodinamiğin ikinci yasasıyla çeliştiği iddia eden kişilerin neredeyse hiçbiri, termodinamiğin birinci, üçüncü veya sıfırıncı yasası hakkında bilgi sahibi değildir. Çoğu durumda bu kişiler, ezbere kullandıkları ikinci yasanın da ne olduğu hakkında anlamlı bir kavrayış geliştirebilmiş değillerdir. Evrim karşıtlığının genel profiliyle uyumlu olarak, termodinamiğin ikinci yasasıyla ilgili iddialar da bilimsel bir argümantasyon geliştirmek ve dürüst bir gerçeğe ulaşma arzusundan ziyade, etkileşime geçtikleri kişilere pazarlamayı umdukları şahsi inançları için bir araçtır. Bu bakımdan, yazının ilerleyen kısımlarında da göreceğimiz gibi, termodinamiğin temel yasaları gibi zarif gerçeklerle evrim gibi temel bir doğa yasasının çeliştiği gibi temelsiz bir iddianın onlarca yıl boyunca halk arasında yayılmış olması üzüntü vericidir.

Bu bilim dışı ideolojiler bir yana, termodinamiğin evrimle çelişiyor olduğu iddiasının ardındaki bilgisizlik, evrimle ilgili temel bilgisizliğe ek olarak, termodinamik yasaları ile ilgili bilgisizlikten ileri gelmektedir. Dolayısıyla, bu konuyu anlayabilmek için öncelikle termodinamik yasalarının neler söylediği incelenmelidir.

Termodinamiğin 4 Temel Yasası

Termodinamik'in temel olarak 4 ana yasası vardır: Sıfırıncı Yasa, Birinci Yasa, İkinci Yasa ve Üçüncü Yasa. Burada, bu yasaları temel düzeyde ele alacak ve konumuzla ilişkisini göreceğiz.

Termodinamiğin Sıfırıncı Yasası: Sıcaklık Nedir?

Termodinamiğin sıfırıncı yasası, temel olarak şunu söyler: Eğer A ve B cisimleri termal olarak dengedeyse (aralarında ısı alışverişi yoksa, yani sıcaklıkları eşitse) ve eğer sıcaklığını bilmediğimiz bir C maddesini, önce A'ya, sonra B'ye (veya tam tersi) değdirdiğimizde, bu 3 cisim arasında da ısı transferi olmuyorsa, C'nin sıcaklığı da A ve B ile aynıdır.^{[4], [5], [6]} Bunu formülize edecek olursak:

$A=B\wedge B=C⟹A=C$

Aslında dikkatli okunduğunda anlaması çok basit olan bu yasayı, net olması açısından biraz daha açalım:^[7] Örneğin elinizde, yukarıda gösterildiği gibi 3 tane küp olsun. Bunlardan A ile B'yi birbirine değdiriyorsunuz ve sıcaklık değişimlerini ölçüyorsunuz. Eğer hiçbir değişim olmuyorsa, bu ikili arasında ısı transferi yok demektir. Bu, A ile B'nin sıcaklıklarının aynı olduğu anlamına gelir. Bu durumda, üçüncü bir cisim olan C cisminin sıcaklığını ölçmenin, doğrudan termometre ile ölçmek haricindeki bir yolu, bu yasadan geçer: C'yi, önce A'ya veya B'ye dokundurun ve sıcaklık değişimlerine bakın. Eğer ki hiçbir değişim yoksa, yani ısı transferi gerçekleşmiyorsa, dokundurduğunuz cisim ile C cismi dengededir. Sonra, diğerine (örneğin B'ye) dokundurduğunuzda, yine değişim gözlenmiyorsa, B ve C de dengededir. İşte sıfırıncı yasa, aralarında ısı transferi olmayan cisimlerin termal (ısıl, ısı ile ilgili) olarak dengede olduğunu ve sıcaklıklarının aynı olduğunu söyler.

Görebileceğiniz gibi bu, çok yalın bir gerçeği yasalaştırmaktadır. Ama işte bu basit yasa, "sıcaklık" dediğimiz olgunun işlevsel bir tanımını yapabilmemizi ve termometre gibi cihazların çalışma prensibini izah edebilmemizi sağlamıştır. Bugün biliyoruz ki bir nesnenin sıcaklığı, onu oluşturan atomların ortalama kinetik enerjisiyle ilişkilidir. Yani bir maddenin atomları ne kadar hareketli ve enerjikse, sıcaklığı o kadar yüksek demektir. Ne kadar yavaş ve sakinse, o kadar soğuk demektir. Bu temel gerçeği, termodinamiğin üçüncü yasasında tekrar kullanacağız.

Bu yasanın adının bu şekilde olmasının sebebi, birinci ve ikinci yasadan sonra ileri sürülmesi ve yasalaştırılmasıdır. Ancak bilim literatürüne son derece yer etmiş olan 1. ve 2. yasaların sayılarını kaydırmak istemedikleri için, en başa koyarak Sıfırıncı Yasa adını vermişlerdir. Bu yasa, kulağa çok basit geliyor olsa da, bilimin tarihsel gelişimi içerisinde sıcaklık kavramının ne olduğunun ifade edilmesini ve anlaşılmasını sağlamıştır, bu açıdan büyük bir öneme sahiptir.^{[6], [8], [9], [10]} Aslında sıcaklığın tam olarak ne olduğu tartışması, oldukça derin bir konudur ve apayrı bir makale olabilir. O yüzden şimdilik bu konuyu burada bırakacağız. Devam edelim:

Termodinamiğin Birinci Yasası: Enerji Korunumu Nedir?

Termodinamiğin birinci yasası, artık hepimizin ezberlediği enerji korunumu yasasıyla aynı şeydir.^[11] Ama işte bu birinci yasayı anlamak, ikinci yasayı düzgün anlamak açısından çok önemlidir ve bilimden anlamayanların iddialarındaki bilgi hatası da bu birinci yasadan kaynaklanmaktadır.

Enerjinin korunumu yasası, izole bir sistemdeki toplam kütle ve enerjinin daima sabit olması gerektiğini söyleyen yasadır. Termodinamikte genellikle kütleden ziyade enerjiyle ilgilenildiği için, sisteme kütle giriş-çıkışının olmadığı, yani sistemin toplam kütlesinin değişmediği durumlar incelenir (birazdan, bu tür sistemlere kapalı sistemler diyeceğimizi göreceksiniz). İşte termodinamiğin birinci yasası, kapalı bir sistemde enerjinin daima korunacağını söyler.^[12] Dolayısıyla, bir sisteme giren ısı enerjisiyle, sistemden ayrılan ısı enerjisi arasındaki fark, sistemdeki iç enerji değişimine eşit olmak zorundadır.

Bunu daha iyi anlamak için, "iç enerji" kavramını irdeleyelebiliriz: Bildiğimiz üzere maddeler, atom ve moleküllerden meydana gelir. Dolayısıyla atomların ve moleküllerin sahip oldukları enerjiler vardır. Bunlara kabaca kinetik enerji ve potansiyel enerji diyebiliriz. Dolayısıyla madde moleküllerinin sahip olduğu toplam kinetik ve potansiyel enerjinin tamamına biz o maddenin "iç enerji"si diyoruz. Bu iç enerji, sistemde iş yapılarak yani ondan ısı alarak ya da verilerek değiştirilebilir.

Tam da burada devreye, termodinamiğin birinci yasası girer: Bu yasanın bilim felsefesi açısından önemi, özünde şu temeli sağlıyor olmasıdır: Isı, bir enerji formudur. Dolayısıyla, tüm diğer enerji korunumlarında olduğu gibi, ısının da transferinde bir korunum söz konusudur.^[13] Özetle, birinci yasayı aşağıdaki formülle özetleyebiliriz:^[14]

$\Delta U=Q-W$

Bu denklemde $\Delta U$, kapalı bir sistemin iç enerjisinin değişimidir. Görülebileceği gibi sistemin enerji değişimi, içine giren enerji ($Q$) ile sistem tarafından çevresine yapılan iş ($W$) arasındaki farka eşittir. Daha açık ifade etmek gerekirse sistemin toplam enerjisindeki değişim, yapılan iş ve ısı ile birlikte yine dengelenir. Yani enerjinin korunduğunu ve bir türden başka bir türe değiştiğini gösteren en önemli çıkarımdır.

Bu yasayı birçok farklı şekilde de ele almak mümkündür. Örneğin bu yasanın imâ ettiği bir diğer gerçek, sıfırıncı yasayla ilgilidir: Birinci yasaya göre, bir cismin sıfırıncı yasada da bahsedildiği gibi "ısıl denge"de olabilmesi için, o sisteme giren ve çıkan ısı enerjisi birbirine eşit olmak zorundadır; aksi takdirde denge sağlanamaz.

"Sistem" Nedir?

İlk etapta görmesi zor olsa da, termodinamiğin birinci yasası çerçevesinde, konumuz için çok daha önemli bir kavramdan bahsetmekteyiz: "Sistem" kavramından!

Fizikçiler evrendeki her şeyi olabildiğince sınıflandırır ve bunlara birer "sistem" derler. Çok sayıda parçacık ya da cisim içeren bu sistemler doğada her yerde bulunabilir: Örneğin maddeyi oluşturan atom ve moleküller, metallerdeki ve yarı-iletkenlerdeki elektronların kuantum gazları, galaksimizdeki süpernova patlamaları ile nötron yıldızlarının merkezindeki nükleer maddeler... Ya da Evren'imizin başlangıcı olan Büyük Patlama ile üretilen atomaltı parçaçıklar; leptonlar,kuarklarlar ve gluonlar... Bunların her biri, çeşitli sistemleri oluşturur ve hatta kendileri de bazı diğer sistemlerin parçalarıdır.

Bir "sistem", mesela bir makina veya bir canlı veya Dünya'nın kendisi veya Güneş Sistemi ve hatta Evren'in tamamı, ısı ve kütle transferi yapma durumuna göre 3 kategoriden birine dâhil edilebilmektedir: açık sistem, kapalı sistem ve izole sistem.^{[15], [16]}

Açık Sistem

Açık sistem, hem kütle hem enerji giriş-çıkışına izin veren sistemlerdir.^[17] Burada, şunu anlamak çok önemlidir: Evren içindeki her şey ama her şey, gerçekte bir açık sistem olmak zorundadır.^[18] Bunun önemini birazdan göreceğiz.

Kapalı Sistem

Kapalı sistemler, kütle giriş-çıkışı olmayan ama enerjinin serbestçe girip çıkabildiği sistemlerdir.^[19] Örneğin kimyasal tepkimeye henüz girmemiş bir molekülü kapalı bir sistem olarak modelleyebiliriz. Bu tür bir sistemin kütlesi değişmez; ancak enerjisi zamanla değişebilmektedir (çevresine iş yapabilmekte ve çevreden ısı alabilmektedir).

Ama şu gerçek, tekrar hatırlanmalıdır: Evren'de hiçbir şey gerçek anlamda bir kapalı sistem değildir ve olamaz da, çünkü yeterince beklenirse elbet sisteme kütle giriş çıkışı olacaktır.^[20] Örneğin moleküller, er ya da geç tepkimeye girerler veya ışıma yaparlar. Ama bazı sistemler, geçici olarak bir kapalı sistem olarak modellenebilir ve bu, o sistemde o sırada olan biteni daha basit bir şekilde hesaplayabilmemizi sağlar.

Agora Bilim Pazarı

Biyoloji Laboratuvarı ve Arazi Uygulamaları: Canlılar, Ekoloji, Doğayı Koruma

• Boyut: 19,5 x 27,5
• Sayfa Sayısı: 388
• Basım: 1
• ISBN No: 9786054414079

Devamını Göster

₺530.00

Satın Al Tüm Ürünler

• Dış Sitelerde Paylaş

Bunu, daha genel gerçeklerin spesifik ve kısıtlı durumlarda daha basit şekilde modellenebildiği diğer örneklere benzetebiliriz: Örneğin bir elmayı fırlattığınızda olacakları Einstein'ın Görelilik Teorisi ile de hesaplayabilirsiniz; ama neredeyse hiçbir zaman buna gerek yoktur; çünkü ışık hızından çok düşük hızda giden ve karadelik gibi dev bir kütle etrafında olmayan bir top için Newton'un Kütleçekim Teorisi fazlasıyla yeterlidir. İşte termodinamik analizlerde de kapalı sistemler, bunun gibi bir basitleştirici göreve sahiptir (gerçekçilikten geçici olarak ödün veriliyor olsa da).

Aradaki farkı görebilmeniz için, tipik bir açık sistemde termodinamiğin birinci yasasını şöyle ifade edebiliriz:

$\frac{dU}{dt}=\dot{Q}-\dot{W}+\dot{m_i}(h+\frac{1}{2}{v}^2+gz{)}_i-\dot{m_e}(h+\frac{1}{2}{v}^2+gz{)}_e$

Ancak kapalı bir sistemde bunu çok daha basit bir şekilde ifade ifade edebiliriz:

$\frac{dU}{dt}=\dot{Q}-\dot{W}$

Tartışmamız açısından bu terimlerine ne anlama geldiği çok önemli değildir (zaten yukarıda bir kısmını tanımlamıştık). Fakat sadece bu formüllere bakarak bile, kapalı sistem varsayımının ne kadar büyük bir kolaylık sağladığı görülebilir.

İzole Sistem

İzole sistem kapalıdan da ekstremdir: İzole sistemlere ne enerji girip çıkabilir, ne de kütle... Üzerinde biraz düşünecek olursanız, Evren'deki gerçek sistemler için böyle bir şeyin imkânsız olduğunu görmek zor olmayacaktır. Evren'de kapalı sistemlerden bile söz edemezken, izole sistemlerden söz etmek hiç mümkün değildir.^[21]

Örneğin ağzı mühürlenmiş ve ideal bir şekilde yalıtılmış bir kabın içerisi, izole bir sisteme benzeyebilir. Bu kabın içerisine, ağzı mühürlü olduğu için kütlenin, ideal bir şekilde izole edildiği için de ısı enerjisinin giremeyeceği söylenebilir. Ancak örneğin bu sisteme, radyoaktif dalgalar erişebilir; dolayısıyla bu da kusursuz bir izole sistem değildir. Fakat bu alışveriş, sistemi doğrudan etkilemiyor olabilir veya araştırmanın ilgi alanı olmayabilir ve bu nedenle geçici olarak göz ardı edilebilir. Benzer şekilde, civardaki yıldız ve galaksilerin hepsinden çok ama çok uzak olan bir başıboş gezegen de izole bir sistem olarak modellenebilir.^[22] Uzun vadeli ve gerçekçi bir analiz ise, her iki sistemin de izole olmadığını kabul etmek zorunda kalacaktır; yoksa model ile gerçek sonuçlar birbiriyle örtüşmeyecektir.

Açıkçası Evren'deki izole olabilecek tek sistem, Evren'in ta kendisidir!^[23] Tabii bu, favori kozmoloji yorumunuza göre değişebilir; ama modern kozmolojideki genel varsayımı takip edip, Evren'e "dışarıdan" enerji ve madde girip çıkmadığını varsayarsanız, Evren gerçekten de izole bir sistem olarak modellenebilir. Ama hepsi budur. Kalan her şey, açık sistemler olmak zorundadır.

İzole bir sistemde ne yaparsanız yapın, sistemin ilk durumdaki toplam enerjisi ile son durumdaki toplam enerjisi aynı olacaktır. Evren'imiz de izole bir sistem olduğuna göre, evrenimizde de enerji korunur. Dolayısıyla Samanyolu Galaksisi’ndeki fizik yasaları, aynı zamanda Andromeda Galaksisi’nde de geçerlidir. Yani fizik, evrenseldir. Zamanda ve mekanda ötelemeye sahip olup, bu temel yasa evrende her yerde vardır! Bunu R. Mayer (1814 – 1878) ve J.P.Joule (1818 – 1889) enerji ve ısıyla yaptıkları deneysel çalışmalarla bizzat göstermişlerdir.

İzole sistemler, bir motorun maksimum teorik verimliliğini hesaplamak gibi işlemlerde kullanılmaktadır. Ayrıca kapalı sistemlerde olduğu gibi, geçici olarak izoleymiş gibi modelleyebileceğimiz sistemler bulmak da mümkündür (ve bunu yapmak, daha basit ve hızlı modeller kullanmamıza izin verir). İzole sistemler sayesinde hesaplanan ideal sistemler, eldeki pratik ürünlerin verimliliğini hesaplarken işe yaramaktadır; ancak gerçek dünyada, izole veya ideal sistem diye bir şey yoktur.^{[24], [25], [26]}

İşte bu sistem kategorilerini anlamak, ikinci yasayı doğru anlamak için müthiş bir öneme sahiptir.

Termodinamiğin İkinci Yasası: Entropi Nedir?

Termodinamiğin ikinci yasası, çok yalın bir gerçeği ifade eder: Isı, asla daha soğuk ve düşük enerjili bir bölgeden, daha sıcak yani yüksek enerjili bir bölgeye akamaz.^[27] Yani enerji, dışarıdan bir etki olmaksızın, her zaman yüksek enerjiden düşük enerjiye doğru akmak zorundadır.^[28]

Bu tanım, insanı ilk etapta şaşırtabilecektir. Birçok okurun aklından, "İyi de bunun evrim ile ne alakası var?" sorusu geçiyor olabilir. Bu şaşkınlığın sebebi, çoğu insanın ikinci yasayı, bu temel versiyonuyla değil de, sonradan yapılan tanımlarıyla tanıyor olmasıdır. Bunların başlıcası ise şu şekildedir: "Hiçbir enerji akışı, düşük enerji konumundan yüksek enerji konumuna olamaz." Şimdi evrimle belki biraz daha ilişkilendirdiniz, ancak halen alakasız geliyor olabilir.

Ama daha popüler tanımı şudur: İzole bir sistemde entropi, daima artar.^[29] Çok net olması amacıyla, tekrar yazalım: İzole bir sistemde, entropi daima artar. Her sistemde değil. Her zaman değil. Her yerde değil. Eğer sisteminiz izole bir sistemse, yani içine hiçbir kütle veya enerji giriş çıkışı yaşanmıyorsa, entropisi artmak zorundadır. İncelediğiniz sistem izole değilse, Evren'in toplam entropisi arttığı müddetçe, o sistemde yerel, yani lokal olarak entropi azalabilir, sabit kalabilir, artabilir. Bunu asla unutmayınız.

Termodinamiğin ikinci yasasını, entropiyi nasıl tanımladığınıza bağlı olarak birkaç farklı şekilde formülize etmek mümkündür (buna birazdan geleceğiz); ancak en yaygın formülizasyonu şu şekildedir:

$\Delta S=\frac{\Delta Q}{T}$

Burada $\Delta S$, sistemin entropisindeki değişimdir. $Q$, birinci yasada da gördüğümüz ısı enerjisidir ($\Delta$ işareti, ısının değişimine işaret etmektedir). $T$ ise sistemin Kelvin cinsinden sıcaklığıdır. Görülebileceği üzere, ısı transferinin yönüne bağlı olarak, entropi değişimi ($\Delta S$) pozitif, sıfır veya negatif olabilecektir. Bu da entropinin, sistemin durumuna bağlı olarak artabileceğiniz, azalabileceğini veya sabit kalabileceğini göstermektedir.

Daha da net olması adına (ve bu konu çok da yanlış anlaşıldığı için), tekrar yazmakta fayda görüyoruz: İzole olmayan sistemlerde yerel (lokal) bazı bölgelerde, daha düşük entropili sistemlerin var olması önünde hiçbir fiziksel engel yoktur.^{[30], [31], [32]} Büyük ve karmaşık bir sistem içerisindeki yerel noktalar, sistemin geneline göre daha düzenli olabilirler. Örneğin evrenin bazı noktaları, geneline göre daha düzenli olabilir. Ancak bir bütün olarak sistem, az sonra göreceğimiz gibi, düzensizliğe doğru ilerlemektedir. 

Donan Suyun Bile Entropisi Azalır!

Aykırı bir örnek olması açısından, suyun donmasını ele alalım. Eğer ikinci yasayı düzgün anlamazsanız, donma olayının imkansız olduğunu söylemeniz gerekirdi, çünkü soğuyan ve nihayetinde donan bir sıvının entropisi artmaz, azalır.^[33][34] Bunu matematiksel olarak görmek için, 500 gramlık bir suyun 0°C (273 Kelvin) sıcaklıkta tamamen donması sırasındaki entropi değişimini hesaplayalım.

Suyun donması sırasındaki ısı transferi, $\Delta Q=-mL$ formülüyle hesaplanır. Burada $m$, suyun kütlesi; $L$ ise latent füzyon ısısıdır (lisede bu, "hâl değiştirme ısısı" olarak öğretilmektedir) ve her madde için sabit bir sayıdır. Örneğin su için $L=333000J/kg$ olarak verilmektedir. Bu durumda, 500 gramlık bir suyun donması sırasındaki entropi değişimini yukarıdaki formüle koyacak olursak:

$\Delta S=\frac{-(0.5kg)(333000J/kg)}{273K}$

$\Delta S=-610J/K$

Görülebileceği gibi donan bir suyun entropi değişimi negatif bir değerdir. Yani donan suyun entropisi azalır! Eğer entropinin her şartta artması gerekseydi, donma olayı da imkansız olurdu. Ancak elbette donan su, termodinamik yasalarını ihlal etmez. Donan bir sıvı, etrafa ısı saçarak Evren'deki toplam entropiyi artırır, ama kendisi yerel olarak ve geçici olarak daha düzenli bir hâle geçebilir.

O Halde Entropi Gerçekte Nedir?

Entropinin en popüler tanımı, düzensizlikle ilişkilidir. Evet, entropi ile "düzensizlik", "düzen", "rastgele" gibi kavramlar arasında belli bir ilişki vardır; ancak herkesin çok gevşek bir şekilde kullandığı bu sözcükler, çok iyi tanımlanmış kavramlar değillerdir. Örneğin birçok kişi, görsel karmaşa veya kaosa, "düzensizlik" deyip geçer; ancak bunlar, eş anlamlı şeyler değillerdir ve insanların sandığı kadar birbiriyle ilişkili de değillerdir (bunları eş anlamlı olarak kullanmak, hatalı sonuçlar üretecektir). Üstelik bunlar, bilimle ilgisi olmayan bağlamlarda, başka amaçlara hizmet etmek için, yüklü bir şekilde kullanılabilmektedir ve bu da yanıltıcı olabilmektedir.

Dolayısıyla entropi kavramını iyi anlamak gerekmektedir: Entropi, Yunancada "iç dönüşüm" demektir.^[35] Entropiyi, iki seviyede tanımlamak mümkündür: Makroskopik olarak ve mikroskopik olarak.

Klasik termodinamiği geliştiren Macquorn Rankine veya Rudolph Clausius gibi isimler için entropi, sistemlerin makroskopik, yani gözle görülür özellikleriyle ilgiliydi. Şunu fark ettiler: Sistemlerin içinde bulundukları durumların değişimi, her yönde olamamaktadır. Mesela masadaki bir bardak, yere düşüp parçalanabilir. Ama yerdeki yüzlerce cam parçasının bir araya gelerek bir bardak oluşturmasını beklemeyiz.

Benzer şekilde, sıcak bir plakayı soğuk bir plakayla temas ettirirseniz, sıcaklıkları dengelenene kadar sıcaktan soğuğa ısı akışı olur (burada sıfırıncı ve ikinci yasanın resmî tanımını hatırlayabilirsiniz). Ama sıcaklığı eşit olan iki plakayı, birbirine temas ettirdiğinizde, birinin sıcak diğerinin soğuk olacak şekilde ayrışmasını beklemezsiniz.

Halbuki bu durumların hiçbiri, mesela yerdeki cam kırıklarının birleşerek bir bardak oluşturması, enerji ve kütle korunumu gibi temel yasaları ihlal etmemektedir.^[36] Yani olmaları önünde fiziksel hiçbir engel yoktur.^[30] Ama olmalarını da beklemiyoruz. İşte 19. yüzyılda bilim insanları, bazı süreçlerin bu görünürdeki tersinmezliğini, entropi ile izah etmişlerdir.

Bu makroskobik yaklaşıma göre, başlangıç ve bitiş entropileri birbirine eşit olan ($S_f=S_i$) süreçler tersinir süreçler olarak adlandırılır. Örneğin bir boru içinden ideal bir şekilde akan bir sıvı, yani su-boru arayüzünde hiçbir enerji kaybının olmadığı varsayılan hipotetik bir sistemde, eğer suyu daha dar bir kesitten geçmeye zorlarsanız, suyun sıcaklığı, basıncı ve hızı değişecektir; ancak entropisi sabit kalacaktır.^[37] İşte entropisi sabit kaldığı için bu süreç, "tersinir bir süreç"tir ve borunun tekrar genişlediği yerde sıvı, eski özelliklerine geri dönebilecektir.

Ancak sistemin nihâi entropisi, başlangıçtaki entropiden yüksekse ($S_f>S_i$), bu tür bir süreç tersinmez süreç olarak adlandırılır ve sistemin dışarıdan enerji almaksızın eski hâline dönmesi mümkün olmaz. Örneğin birbirlerine dokundurulan farklı sıcaklıktaki çubukların entropisi zamanla değişir (ve artar), dolayısıyla bu ısı transferinin tersine yaşanmasını beklemeyiz.

Bunu, matematiksel olarak da görebiliriz: Örneğin, birbiriyle temas eden iki küpten biri 11 K, diğeri 9 K sıcaklıkta olsun. Bunlar arasında 99 Joule düzeyinde bir enerji akışı olsun ve nihayet sıcaklıkları 10 K seviyesinde dengelensin. Bu durumda başta daha sıcakken ısı kaybederek soğuyan kübün entropisi basitçe hesaplanabilir:

$\Delta S_{\text{sıcak}}=\frac{-99}{11}=-9\text{J/K}$

Görülebileceği gibi sıcak kübün entropisini tek başına incelerseniz, bu entropinin negatif bir değer olduğunu, yani azaldığını görürsünüz. Ancak soğuk kübün entropi değişimini hesapladığınızda, işler değişir:

$\Delta S_{\text{sog˘uk}}=\frac{99}{9}=11\text{J/K}$

Görebileceğiniz gibi soğukken ısınan kübün entropisi artmaktadır; ancak sadece artmakla da kalmamaktadır, bu kübün entropi artışı, sıcak kübün entropi azalmasından daha büyüktür. Yani sistemi bir bütün olarak inceleyecek olursak:

$\Delta S_{\text{sistem}}=\Delta S_{\text{sıcak}}+\Delta S_{\text{sog˘uk}}$

$\Delta S_{\text{sistem}}=-9+11=2\text{J/K}$

Sistemin entropisi, beklendiği gibi, artmıştır. Bu, yerel olarak entropinin azalması önünde hiçbir engel teşkil etmemiştir.

İşte tüm bu analizden görebileceğiniz gibi, entropiyle ilişkilendirilen "düzensizlik" analojisi, entropinin makroskobik tanımdan gelmektedir: Rastgele hareketler, düzensiz sonuçlara neden olmaya meyillidir. Dolayısıyla bir şeyi kendi haline bırakırsanız, düzensiz olma yönünde ilerler. Bu yüzden düzensiz yapılar zamanda daha ileri bir noktada, düzenli yapılar zamanda daha geri bir noktada olmalıdır. Kırık bir bardağın, kırılmamış bir bardaktan daha ileri bir zamanda olduğunu sezgisel olarak bilmemiz de işte bundandır.

Termodinamiğin Üçüncü Yasası

Entropi kavramına ve anlamına daha derinlemesine geri döneceğiz; ama hazır zamandan söz etmişken, termodinamiğin üçüncü yasasını da aradan çıkaralım ki konumuz eksik kalmasın: Üçüncü yasa, bir sistemin sıcaklığını durmadan azaltırsanız, en fazla mutlak sıfır olan 0 Kelvin'e veya -273.15 santigrat dereceye (veya pratikte, bunun en fazla mikrokelvinler kadar üzerine) indirebileceğinizi söyler.^[38]

İlginç bir şekilde üçüncü yasayı bilmek, entropinin asla azalamayacağı argümanının ne kadar hatalı olduğunu görmeyi de sağlamaktadır. Zira üçüncü yasa, entropinin azalabileceğini söylemekte ama bu azalmaya teorik bir sınır koymaktadır. Yani termodinamiğin üçüncü yasasına göre, tıpkı yukarıda gördüğümüz suyun donma olayında olduğu gibi, atomların etrafa ısı saçarak entropilerini düşürebilecekleri teorik bir alt sınır vardır. Bu sıcaklık sınırına, "mutlak sıfır" adını veririz.

Su soğudukça, atomların ortalama kinetik enerjisi giderek azalır, yani atomlar gitgide yavaşlayıp düzenli hale geçerler. Mutlak sıfırda, o sistemde olan biten her şey, kuantum düzeydeki rastgele hareketler haricinde durma noktasına gelir ve sistemin entropisi de alabileceği minimum değere ulaşır.^[39] O noktadan daha uzağa gidemezsiniz (entropinin yorumuna bağlı olarak bunu mümkün kılabilecek bazı ekstrem durumlar olabilse de). Peki neden? Bu sorunun cevabı ise kuantum mekaniğinde aramak lazım. Bir elektronun Schrodinger Dalga Denklemi’ni çözüp bunu enerji için uyarladığınızda şöyle bir denklem elde edersiniz:

$E_n=(n+\frac{1}{2})hf$

Burada $n$, enerji seviyesini göstermektedir, bir doğal sayıdır ve minimum değeri 0 olabilmektedir. $h$, Planck sabitidir ; $f$ ise frekanstır, ancak konumuz açısından bu son ikisi şu anda önemli değildir.

Önemli olan, bir hidrojen atomu için taban hal durumu (İng: "ground state") dediğimiz en düşük enerji seviyesinin $n=0$ durumu olduğu gerçeğidir. Eğer yukarıdaki denklemde $n=0$ yazarsanız, elde edeceğiniz denklem $E_0=\frac{1}{2}hf$ olurdu. $h$ ve $f$ pozitif sayılar olduğu için, bu denklemde $E_0=0$ değeri elde etmek imkânsızdır. Yani enerji değeri, hiçbir zaman 0 olamaz!

İşte Evren adına en garip sonuçlardan biri budur: Eğer ki enerji değeri 0 olsaydı, bu durum, Heisenberg'in Belirsizlik İlkesi ile çelişirdi. Yani sistemin konumu ile momentumu kesin olarak bilindiği durumu ortaya çıkardı ve belirsizlik ortadan kalkardı. Ama böyle bir durum fizik yasalarınca mümkün değildir ve oyunun kurallarını değiştiremezsiniz. Bu konunun detayları bu yazımız çerçevesinde çok önemli olmadığı için, bir kenara bırakacağız. Önemli olan, minimum entropi değerinin bir sınırı olmasıdır.

Entropi ve Zaman: Termodinamik Zaman Oku Nedir?

İşte bu üçüncü yasa, Evren'in başıyla sonunu birbirine bağlamak açısından muazzam bir güce sahiptir: Hatırlayacak olursanız, izole sistemlerde entropinin artmak zorunda olduğunu ve Evren'in de izole bir sistem olabileceğini söylemiştik. Bu durumda Evren'de entropinin arttığı yön, aslında bize zamanın da yönünü vermek zorundadır, çünkü Evren'in aksi yönde gitmesi imkansız gözükmektedir. İşte entropinin artışıyla belirlenen bu yöne, termodinamik zaman oku diyoruz.^[40][41] Az önce izole bir sistemin daha dağınık olduğu durumun, zamanda daha ileri bir noktada olması gerektiğini söyleme nedenimiz de buydu.

Yani entropi ile zaman, temelden ilişkili olabilir ve bu zamansal analizi sonsuza kadar ilerletirsek, Evren'deki her şey nihayetinde maksimum entropi değerine ulaşacağını görebiliriz. Çünkü her şey, en nihayetinde kuantum parçacıklardan oluşmaktadır ve kuantum sistemler, eldeki verilerin gösterdiği gibi rastgeleliğe sahiplerse, bu sistemlerin entropisi de hafif hafif, sürekli artmak zorundadır.^[39] Birazdan göreceğimiz gibi, entropinin maksimum olması, iş yapabilecek enerji transferinin artık yaşanamaması anlamına gelmektedir. Yani Evren, o noktadan sonra hiçbir yeni şey (yıldızlar, gezegenler, kara delikler, vs.) üretemeyecektir. İşte buna, Evren'in ısıl ölümü adı verilmektedir ve bu olay, Büyük Donma Teorisi olarak bilinmektedir.^[42] Evren'in sonuyla ilgili en güçlü teori şu anda budur.^[43] Bu konuyla ilgili olarak, evrenin yeterince zaman geçtikten sonra başından geçecekleri "Uzak Geleceğin Kronolojisi: Dünya'ya ve Evrene Gelecekte Ne Olacak?" başlıklı makalemizden okuyabilirsiniz.

Entropi, "Düzensizlik" Demek Değildir!

Bu gerçekten korkunç bir olay ama neyse ki trilyonlarca yıl boyunca yaşanmayacaktır. Ama işte, Evren'in nihai ısı ölümünü anlamak, entropi hakkında "düzensizlik ölçüsü" gibi muğlak bir tanımdan daha iyi bir tanım yapmamızı da sağlıyor - ve hatta bizi daha iyi bir tanım yapmaya zorluyor: Çünkü eğer entropinin sadece düzen ile ilişkili olan bu kötü ve zayıf tanımını kullanırsak, Evren'in ısı ölümü sonrasında harika bir şekilde uzay-zamana saçılmış kuarkların "çok düzenli bir yapı oluşturduğu" da iddia edilebilirdi. Nihayetinde uzay-zaman boşluğuna harikulade bir şekilde saçılmış ama hiçbir iş yapamayan kuarklar, dışarıdan bakıldığında harika bir düzene sahip olurdu. Dolayısıyla çok düşük bir entropiye sahip olması gerekirdi; ancak tam tersine, maksimum teorik entropiye ulaşmış olacaklardır. İşte bu yüzden entropi, doğrudan doğruya "düzensizlik" anlamında kullanılmamalıdır. Daha ziyade, bir sistemin enerjisinin uzay-zamana dağılmışlığının bir ölçüsü olarak tanımlanmalıdır.

Masanın üzerinde duran bardağın potansiyel ve kinetik enerjisi, öbeklenmiş haldedir, dağılmış değildir. Bardak sadece yerle temas ettikten sonra değil, daha yere düşerken, havadaki moleküllerle etkileşerek enerjisini Evren'e ısı olarak saçılmaya başlar, yani enerjisi dağılır. Entropisi artar. Yere çarpıp binlerce parçaya ayrıldığında da, o bardağı oluşturan sistemin enerjisi de artık iyice dağılır ve çok yüksek bir entropi haline geçer.

İşte enerji, ne kadar öbeklenmiş haldeyse, yani entropi ne kadar düşükse, onunla iş yapabilme şansımız o kadar yüksektir. Enerji ne kadar dağılmışsa, yani entropi ne kadar artmışsa, iş yapma ihtimalimiz de o kadar düşüktür. Örneğin bu yüzden Dünya yüzeyine rastgele yayılmış su birikintilerinden enerji üretemeyiz, ama bir suyu barajın bir tarafında öbekleyip, diğer tarafa kontrollü bir şekilde akıtarak anlamlı bir iş yapabiliriz ve o sayede ihtiyaç duyduğumuz elektrik enerjisini üretebiliriz.

Bu bakımdan entropi, enerji söz konusu olduğunda bir tür "kullanılamaz enerji" anlamına gelmektedir. Yani sistemler varlıklarını sürdürdükleri müddetçe, kullanılamaz halde olan enerjileri, yani entropileri giderek artar. Bu oldukça mantıklıdır da. Tıpkı kullanılan bir yakıtın zamanla tükenmesi gibi, sistemlerin enerjisi de zamanla azalmaktadır.

Mikroskobik Entropi Tanımı: İstatistiki Mekanik ve Entropi

Entropiyi daha iyi anlamak için, istatistiki mekanikte kullanılan mikroskopik tanımına da bakabiliriz. Eğer içinde bulunduğunuz odayı dolduran gaz moleküllerinin her birine hükmedebilseniz, hepsinin konumunu ve hızını bilebilirdiniz. Bunlara; sistemin genel özelliklerini, mesela basınç ve sıcaklığını, yani makrodurumunu oluşturan mikrodurumlar diyoruz.

Peki, odadanın makrodurumunu değiştirmeden, bu molekülleri kaç farklı şekilde dizebilirdiniz? Çok ama çok fazla sayıda! Şu atomu şuradan alıp buraya koysanız, odayı farklı bir mikroduruma sokmuş olurdunuz, ama genel özellikleri, yani makrodurum değişmezdi. İşte buna yüksek entropi hali diyoruz. Eğer o makroduruma çok fazla "zoom" yapsanız, atomların farklı konum ve hızlarda olduğunu görebilirdiniz, ama makroölçekte bu, anlamlı bir değişime neden olmazdı.

Peki, şimdi odadaki bütün gaz moleküllerinin, bir nedenle dip dibe gelerek odanızdaki herhangi bir köşede toplandığını düşünün. Diğer hiçbir yerde molekül olmasın. Bu, gazın rastgele dağıldığı versiyondan tamamen farklı gözüken, mesela farklı sıcaklık ve basınç dağılımına sahip bir makrodurum olurdu ve odanın temel özellikleri tamamen değişirdi. Peki böyle bir durumu tanımlayan kaç farklı mikrodurum kombinasyonu vardır? Çok daha az sayıda, çünkü atomların son derece derli toplu ve düzenli bir halde olması gerekir. İşte buna da düşük entropi hali diyoruz.

İşte bu yüzden cam parçaları birleşerek bir bardak oluşturmaz, çünkü "bardak" dediğimiz nesneyi oluşturabilecek atom veya cam kırıklarının kombinasyonlarının sayısı, parçalanmış bir bardağa kıyasla çok kısıtlı sayıdadır. Yani düşük entropi halindedir. Ama yere saçılmış cam parçalarını veya toprak yığınını çok daha farklı şekillerde oluşturmak mümkündür. Yani bu, yüksek entropiye sahiptir.

Mesela toplamadığınız odanız, bu yüzden dağılır. "Oda" dediğimiz sistemdeki nesnelerle etkileştikçe, onların dağınık bir duruma geçme ihtimalini artırırsınız. Çünkü bir şeyi yapmak, yıkmaktan çok daha zordur. Bir şeyi bozmanın milyonlarca yolu vardır, ama yapmanın çok daha az sayıda yolu vardır. Bir tişörtün dağınık olabileceği milyonlarca kombinasyon vardır, ama derli toplu olabileceği çok daha az sayıda kombinasyon vardır. Yani entropi, mikro ölçekte, bir olasılık matematiğinden ibarettir.

Bunu şöyle düşünün: 1 parayı bir şişenin içine koyup sallarsanız, bu paranın olabileceği 2 durum vardır: Yazı veya tura. 2 para ile aynısını yapacak olursanız, 2 kere 2'den 4 tane olasılık vardır. Ama bunların iki tanesi birbiriyle eş durumlardır: İlk paranın yazı ikincinin tura gelmesiyle, ilkinin tura ikincinin yazı gelmesi, aynı makroduruma karşılık gelir. Bunları tek bir durum olarak yazabiliriz. Yani 4 durumun %50'si tek bir duruma karşılık gelir. 3 para ile, 2 kere 2 kere 2'den 8 senaryo vardır; ancak bunların 3'erden 6 tanesi aynı durumdır: 1. paranın tura gelip diğer ikisinin yazı gelmesiyle, ikincinin veya üçüncünün yazı gelip diğer ikisinin tura gelmesi arasında hiçbir fark yoktur. Aynı şey, tura için de geçerlidir: Hangi paranın tura gelip diğer ikisinin yazı geldiği önemli değildir. Yani 8 senaryonun 6'sı, yani %75'i çok benzer bir makroduruma karşılık gelir. Sadece %25'i hepsinin tura gelmesi gibi "özel durumlar"a karşılık geliyor.

Para sayımız arttıkça, birbirine benzeri olan durumların sayısı hızla artar. 50 para kullanacak olursanız, mikrodurumların önemli bir bölümü birbirinden ayırt edilemez olacaktır. İşte bunlar, bizim doğada sistemleri bulmayı beklediğimiz durumlardır: Yani 50 parayı atacak olsanız, bazılarının yazı bazılarının tura geldiği bir mikrodurumla karşılaşmayı beklersiniz, hepsinin tura geldiği bir mikrodurumla değil.

Dolayısıyla entropiyi yukarıdaki makroskobik tanımda yaptığımız gibi ısı ve iş üzerinden değil, bir makrodurumu oluşturabilecek mikrodurumları sayarak da yapabiliriz. Bunu yapan Ludwig Boltzmann, entropinin çok daha meşhur olan bir formülünü keşfetmiştir:^[44]

$S=k_B\ln \Omega$

Burada $k_B,$ Boltzmann Sabiti olarak bilinen bir sabittir ve değeri $1.380649\times 10^{-23}$ olarak hesaplanmıştır. $\Omega$ ise bir makrodurumu tanımlayan mikrodurumların sayısıdır. Bu, bir doğal sayı olmak zorundadır ($\Omega =1,2,3,...$). Dolayısıyla bir sistemin o andaki entropisi en az 0 olabilir ($\Omega =1$). Fakat entropi değişimi ($\Delta S$), yukarıda da izah ettiğimiz gibi, sistemin açık/kapalı/izole olma durumuna ve başından geçenlere bağlı olarak pozitif, negatif veya sıfır olabilir.^[45]

Karmaşık Yapılı, Düşük Entropili Sistemler Doğada Nasıl Oluşur?

Peki, o zaman gelelim can alıcı soruya: Doğada düşük entropili sistemler nasıl ortaya çıkmaktadır? İnsanlar, bu konuda siyah-beyaz düşünceye fazlasıyla hapsolmuş oldukları için, bunu tamamen yanlış düşünürler: "Bir bilinç, mikrodurumları özenle ayarlamış olmalı, yoksa her şey kaos olurdu." derler. Halbuki hiçbir fizik yasası, "Ya bilinçli bir düzenleme olacak ya da mutlak bir kaos olacak." demez ve bu konuda herhangi bir kısıt koymaz. Gerçekten de, fizik ve genel olarak bilim çerçevesinde, karmaşık yapılı sistemlerin bilinçli veya hesaplı bir müdahale olmaksızın ortaya çıkabileceğini gösteren birçok alternatif yöntem bulunmaktadır. Burada, bunlardan birkaç tanesine değineceğiz.

Kaostan Gelen Anlık Düzen: Boltzmann Beyni

Evren'in kaos veya bilinçli düzen seçeneklerinden birine hapsolduğunu iddia etme fikrine hatalı ikilem safsatası diyoruz. Çünkü fizikte, sadece bu iki olasılık yoktur, çok farklı olasılıklar mümkündür. Bunlardan biri, karmaşık yapıların kendiliğinden, son halleriyle, birdenbire var olabileceği fikridir.

Her ne kadar termodinamik yasalarından bahseden ama bu alandaki tartışmalardan tamamen bihaber olanlar, bu fikri, Hurdalıktaki Boeing veya Rastgele Çizilen Mona Lisa Tablosu gibi absürt örneklerle alaya alsalar da, termodinamik yasalarının direkt bir istatistiki sonucu, atom veya moleküllerin rastgele bir araya gelerek evrenler, canlılar, beyinler, bilinçler yaratabileceği, hatta yaratabileceğini geçtim, yaratmak zorunda olduğu fikridir.^{[46], [47], [48]} Buna Boltzmann Beyni denmektedir. Boltzmann Beyni hakkında daha kapsamlı bir analizi buradaki yazımızdan okuyabilirsiniz.

Sabit Yasaların Etkisiyle Karmaşıklaşma

Ama düşük entropili sistemlerin oluşabilmesi için, atomların rastgele birleşerek karmaşık sistemler yaratmasından çok daha iyi bir yol vardır: Sistemleri, sürekli olarak kendini tekrar eden kuvvetlerin etkisine bırakmak...

Az önce verdiğimiz 50 para örneği, entropiyi anlatmak için kolay bir yol olsa da yanıltıcı bir analojidir. Atomlar ve moleküller, iki madeni para gibi birbirinden bağımsız sistemler değillerdir ve gerçek dünyadaki etkileşimler, madeni para örneğinde olduğu gibi bağımsız etkileşimler değillerdir. İki atom veya molekül bir araya geldiğinde, aralarında bir etkileşim yaşanabilmektedir. Bir bağ kurulabilir, biri diğerinden elektron çalabilir, elektronlarını paylaşmaya başlayabilirler veya daha önceden var olan bağları parçalayabilirler. Atomların diğerleriyle etkileşimini etkileyen, mesela radyasyonla parçacık kaybetmek gibi kendi iç süreçlerinden daha burada bahsetmiyoruz bile! Dolayısıyla 50 paranın birbirinden bağımsız makrodurumlar yaratması, Evren'deki gerçek etkileşimleri yansıtmamaktadır.

50 parayı değil de, 2 atomu düşünün. Bunlar birbirleriyle etkileştikleri anda, bir bağ kursunlar. Bu bağın kurulması, herhangi bir doğa yasasını ihlal ediyor mu? Elbette hayır! Çünkü atomlar veya moleküller, izole sistemler değiller. Etraftan enerji alıp, etrafa enerji saçabilirler. Dolayısıyla iki atomun bir araya gelmesi, yerel olarak daha düzenli, derli toplu, daha düşük entropili bir sistem yaratır. Ama mesela o iki atom bağ kurarken etrafa enerji saçıp, Evren'i genel olarak daha düzensiz hale getirebilir. O yüzden Evren'in kendisi izole bir sistemse, entropisi illâ artar; ama bu, iki atomun bağ kurması önünde hiçbir engel teşkil etmez.

Ama o atomlar arasındaki o bağ kurulduğu anda, o ikili atom sisteminin, yani molekülün kurabileceği bağların sayısı ve çeşidi bir anda sınırlanır ve değişir. Neden? Çünkü atomların bağımsızken sahip oldukları enerji, bu enerjiden doğan etkileşimler, örneğin elektromanyetik alanları ve bunların çevreyle etkileşimi bir şekildeydi; bağ kurup da yeni bir sisteme dönüştüklerindeki özellikleri, başka bir şekilde... Bu molekül, önceki bağımsız atomların yapabileceği bazı şeyleri artık yapamaz; ama o atomların tek başlarına yapamayacakları bazı şeyleri yapabilir.

Örneğin tek başına hidrojen atomunun veya iyonunun yapabilecekleriyle, iki hidrojen atomunun bir araya gelmesinden oluşan molekülün yapabilecekleri bambaşkadır. Sodyum ve klor, tek başlarına bambaşka nitelikteler: biri patlayıcı bir metal, diğeri zehirli bir gaz... Birleştiklerinde oluşan sodyum klorür ise, yemeğinize kattığınız sofra tuzudur. Bunların 1 elektron yitirdiklerinde veya 1 elektron kazandıklarındaki özellikleri, saf hallerinden bambaşkadır. Çünkü fiziksel ve kimyasal özellikler, zaten proton sayısı veya elektron sayısı gibi unsurlara göre belirlenmektedir. Bunlar, atomun yapabileceği şeyleri değiştirmektedir. Böylece daha karmaşık moleküllere giden, kademeli bir süreç başlamış olmaktadır

Kimyadan Biyolojiye: Canlı Sistemlerde Karmaşıklığın Evrimi

İşte "kimya" dediğimiz şey, birbiriyle etkileşip daha kararlı, daha kararsız, daha büyük, daha küçük yapılar oluşturan atomlarla ilgilidir. Bunların bir kısmı, kendi kopyalarını üretmek konusunda daha başarılıdır. Örneğin daha önceden anlattığımız ribozim molekülünü hatırlayın. Onun bir varyantı olan RNA ve DNA da öyle... Bunlar, kendilerinden önce gelen moleküllerin dengeli doğası sayesinde var olabilmektedir.

Yani canlılık veya insan gibi bir tür, bütün atomların son haliyle, rastgele bir şekilde bir araya gelmesiyle oluşmaz! Bu fikre spontane jenerasyon, yani aniden varoluverme diyoruz ve bunu Francisco Redi ve Louis Pasteur'ün deneyleriyle kesin olarak çürüttük. Hiçbir şey, son haliyle, puf diye var oluvermedi ve var olmuyor. Bu bir fikir değildir, bunun gerçek olduğunu biliyoruz. Karmaşık yapılar (moleküller, sistemler, canlılık, gezegenler, yıldızlar, galaksiler, galaksi kümeleri ve Evren'de geriye kalan her şey), kendilerinden önce gelen daha basit yapılı sistemlerin kademeli olarak karmaşıklaşmasıyla var olurlar.

En baştaki basamağın birdenbire en sondaki basamağa dönüşmesi, imkansız olmasa da (bkz: Boltzmann Beyni), az önce anlattığımız entropi nedeniyle çok düşük olasılıklı bir olaydır. Ama ilk basamağın, mesela iki atomun, ilk karmaşıklık adımını atarak bir moleküle dönüşmesi son derece olasıdır ve bu, Dünya gibi açık sistemlerde sürekli olmaktadır. Unutmayın: Dünya, Güneş'ten sürekli enerji alan, açık bir sistemdir. Ayrıca Dünya'nın çekirdeğinden yüzeyine de sürekli ısı ve enerji ulaşmaktadır. Bu enerji akışı, çok basit atomlardan çok karmaşık moleküllerin ve hatta canlılığın ortaya çıkabilmesini sağlamaktadır. Bu yapılar, bu enerjiden faydalanarak giderek karmaşıklaşabilirler. Enerji akışı olmasaydı, canlılık da sona ererdi.

O Meşhur Soru: Evrim, Termodinamiğin İkinci Yasasıyla Gerçekten Çelişir mi?

Cevap: Kesinlikle hayır! Bu argümanın ileri sürülmesi bile, süren kişinin termodinamik ve/veya evrim konusunda hiçbir temel bilgiye sahip olmadığının net bir göstergesidir.

Bu argümanın en temel hatası, yaşamı, 4 milyar yıllık biyolojik tarihi, 13.82 milyar yıllık fiziksel ve kimyasal tarihi ile bir bütün olarak izole (veya en iyi ihtimalle kapalı) bir sistem olarak modellemeye çalışmasıdır. Ancak yaşam ve yaşamın evrimi (abiyogenez) kapalı bir sistem olarak modellenemez. Yaşam, bütün ihtişamı ve içeriğiyle açık bir sistemdir.^{[49], [50]} Güneş Sistemi dahilinde, en temel enerji kaynağı olan Güneş'in varlığı, Dünya'daki neredeyse hiçbir noktanın gerçek anlamda ideal bir kapalı veya izole bir sistem olamayacağını gösterir ve eğer gerçekçi ve kapsamlı bir analiz yapılıyorsa (yani bir olgunun temel nitelikleriyle ilgili yorum yapılacaksa), her zaman açık bir sistem olarak değerlendirilmesi gerekir.^{[51], [52]}

Lumen Learning

Bunun en basit göstergesi şudur: Bir bitki tohumu içerisindeki kullanılabilir enerji miktarı, o tohumdan gelişen bitkideki kullanılabilir enerji miktarına göre çok daha düşüktür. Yani bitki, tohumundan büyüdükçe, kullanılabilir enerji miktarı da giderek artar. Bu durumda, domateslerin varlığı Termodinamiğin İkinci Yasası ile çelişmekte midir? Elbette hayır. Çünkü bir canlı türü, açık bir sistemdir ve etraftan enerji alarak düzensizlik artışına geçici olarak karşı koyabilir. Ancak burada anahtar kelime, geçici sözcüğüdür. Evrenin dokusundan ötürü, etrafımızdaki tüm varlık ve sistemler geçicidir. Bunların bazılarının düzensizliklerini, geçici olarak, dışarıdan enerji uygulayarak azaltmak mümkündür. Ancak nihayetinde, gerekirse katrilyonlarca yıl geçtikten sonra, evrenin bütünüyle birlikte düzensizliğe mahkum olacaklardır, ikinci yasanın söylediği budur.

Canlılar, Etraflarındaki Entropiyi Artırarak "Canlı" Kalırlar!

Burada, canlının ne olduğunu ve nasıl "canlı" kaldığını iyi anlamak da önemlidir: Canlılar, açık sistemler olarak, dışarıdan besin yoluyla kütle ve enerji alıp, bu enerjiyi kullanarak, yerel olarak entropi artışına karşı koyarlar. Her canlı, hayatta kalmak için besin ya da genel olarak enerji tüketmek zorundadır! Örneğin "besin" dediğimiz şey, derli toplu yapıda moleküller yığınıdır ve siz onu yediğinizde, parçalayarak entropisini artırmış olursunuz. Bu sırada açığa çıkan enerjiyi kullanarak, yeni hücreler üretebilir, hücre içi süreçleri devam ettirebilir, organlarınızı tamir edebilirsiniz. Yani sizin bütünlüğünüz için bir şeylerin parçalanması gerekmektedir. Sistemin toplam entropisi her zaman artar, ama sizin entropiniz geçici olarak azalmış olur veya sabit kalır. Beslenme ve enerji üretimi, fiziksel anlamda tam da bu demektir!

Gezegen Oluşumu da İkinci Yasayı İhlal Etmez!

Sabit kuvvetlerin sürekli etkisiyle daha karmaşık yapıların oluşabildiğini gezegen oluşumunda da görürüz: Bir önceki yıldızın süpernovayla patlaması sonucu saçılan gaz ve tozun, birdenbire son haliyle bir gezegeni oluşturması imkansıza yakın bir olasılıktır. Ama o gaz ve toz bulutunun, sürekli etki eden kütleçekim kuvveti altında giderek birbirine yapışması ve gitgide daha iri kümeler oluşturarak nihayetinde gezegenleri oluşturması, son derece sıradan bir süreçtir ve özel bir müdahaleyi gerektirmez.

Örneğin gezegenler de oluşumları sırasında açık sistemler gibi davranırlar: Gaz ve toz bulutu, kütleçekim etkisi altında sıkıştıkça ısınıyor, ısındıkça etrafa enerji saçar. Evren'in geneli, yani izole sistemde entropi giderek artar; ama bu enerji akışı sayesinde yerel olarak düzen oluşabilir.^{[53], [54]} İşte Dünya böyle oluşmuştur! Yani sürekli etki eden kuvvetler, düzenli yapıların oluşumuna yol açabilir - ki anlaşılması gereken en kritik nokta budur.^[55]

Canlılığın Entropisi O Kadar da Düşük Değildir!

Ayrıca yerel entropi artışını da abartmamak gerekir. Çünkü canlılığa dair yukarıdaki anlatım şairane ve müthiş gelse de, aslında bırakın insan gibi bir canlının entropisini, Dünya'nın tamamının, hatta Güneş Sistemi'nin, hatta kara delikler hariç Samanyolu Galaksisi'nin düzenli yapısının sebep olduğu "entropi azalması", Evren'in toplam entropi artışı yanında bir hiçtir.

Bunu sayısal olarak da biliyoruz: Burada hesabının detaylarına girerek konuyu uzatmayacağız; ancak Büyük Patlama sırasında Evren'in entropisi 10⁸⁸ Boltzmann sabiti mertebesindeydi.^[56] Şu anda 10¹⁰³ Boltzmann sabiti mertebesine ulaştı, yani 13.82 milyar yılda entropi 1 katrilyon kat arttı. Evren'in ısı ölümü yaşandığında 10¹²³ Boltzmann sabiti mertebesine ulaşacağı düşünülüyor, yani şu ankinden 100 katrilyon daha düzensiz olacak.

Evren'deki entropi artışının neredeyse tamamından kara delikler tek başına sorumludur ve kara deliklerin entropisiyle kıyaslayınca, bizim sebep olduğumuz entropi azalması, önemsenmeyecek kadar düşük bir seviyededir (dolayısıyla düzenliliğinizi abartmayınız). Sadece geçici olarak termodinamik denge halinde kalabilmekteyiz ve bunu yaparken, epey bir enerji sarf ederiz ve etrafınızı düzensizleştiririz. Bu, canlılık üzerine sürekli etki eden evrim, biyoloji, kimya ve fizik yasaları sayesinde mümkün olmaktadır.

Evrim, İkinci Yasa ile Aynı Şeydir!

Bu noktada, evrimin aslında ikinci yasa ile ne kadar uyumlu olduğunu bir örnekle görebiliriz: Evrim, hiçbir zaman bir anda devasa değişimleri öngörmez, böyle bir değişimin var olamayacağını söyler. Örneğin iki bacaklı bir canlı, bir anda dört bacaklı bir canlıya dönüşmez. Bir dinozor, bir anda kanatlar oluşturarak uçmaya başlamaz. Evrim, devasa yapıdaki canlıların içerisindeki ufacık atomlardan oluşan moleküllerdeki ufacık değişimlerin, nesiller içerisinde ufak ufak birikimiyle olur. Bunun hiçbir noktasında, düzensizliği ciddi bir biçimde etkileyecek bir sıçrama yoktur.

Evrim, popülasyon içerisindeki genlerin dağılım sıklıklarındaki değişimdir. Evrimi, düzensiz yapıların düzenli yapılara dönüşümü olarak tanımlamak, oldukça indirgeyici ve gerçek dışı bir tanım olacaktır. Evrimde illa daha karmaşık yapıların evrimleşmesi şart değildir. Önemli olan, var olan varyasyonların, var olan çevre koşullarına göre hayatta kalması veya elenmesi, böylece kendini tanımlayan genleri daha fazla aktarması veya aktaramamasıdır.

Tabii ki evrensel bir yasa olarak evrimin de termodinamik ile ilişkisini anlamamız gerekmektedir: Örneğin kimyasal madde öbeklerinde veya canlılıkta olduğu gibi, birbirine benzer yapıların oluşturduğu, yani bir popülasyondan söz edebileceğimiz sistemlerde, belli kombinasyonlar bulundukları çevrede diğerlerinden daha uyumlu ve avantajlı olurlar. Bu, daha stabil bir molekül de olabilir, daha iyi kamufle olan bir hayvan da olabilir, hiç fark etmez... Bunlar, kendi kopyalarını üretmeye daha çok fırsat bulabildikleri için, her seferinde çevreye daha uyumlu, sanki o çevrede bulunabilsin diye var olmuş gibi gözüken yapılar ortaya çıkar.

Halbuki bunların hiçbiri son haliyle var olmaz. Her seferinde, bir önceki basamaktan kolaylıkla ulaşılabilecek, ufak adımlarla, düzenli ve karmaşık sistemler oluşur. Bu süreçte, ne termodinamik yasaları ne de enerji korunumu gibi yasalar, asla ihlal edimez. Zaten edilemezler de: Evrim gibi bir yasanın, termodinamiğin ikinci yasası gibi diğer bir yasayı ihlâl etmesi imkansızdır.

Evrim ile Entropinin Uyumluluğunu Matematiksel Olarak İspatlayabiliriz!

Buraya kadar anlattıklarımızı sadece sözel bir seviyede bırakmak zorunda değiliz. İstersek, tüm bu anlatılanları matematiksel olarak da ispatlayabiliriz. Bu kısımda, bu noktaya kadar gördüğümüz formülleri ve bilgileri kullanarak, entropinin evrimle kusursuz uyumluluğunu göstermeye çalışacağız.

Güneş Işığının Entropisi

Analizimiz, Dünya üzerinde her iki kenarı 1 metre olan kare bir alana düşen Güneş ışığının enerjisini hesaplamakla başlayacak. Bu karenin her noktasının Güneş'ten eşit uzaklıkta olduğunu ve yüzünün direkt olarak Güneş'e baktığını varsayacağız.

Böyle bir kareye düşen radyasyon gücüne solar sabit adı verilmektedir ve değeri 1373 Joule/saniye olarak hesaplanmaktadır.^[57] Eğer Dünya'nın atmosferi olmasaydı, bu 1 metrekarelik alana düşen Güneş ışığının entropisi, yazı boyunca gördüğümüz üzere bu enerjinin Güneş yüzeyinin sıcaklığına (5780 K) bölümüyle hesaplanabilirdi. Eğer bunu yaparsak, yeryüzündeki 1 metrekarelik alana her saniye 0.238 J/K değerinde entropi düştüğünü görebiliriz.

1992 yılında Kabelac ve Drake tarafından çok daha kapsamlı bir analiz yapılmıştır.^[58] Bu analizde ikili, atmosferdeki emilim ve saçılmadan ötürü yeryüzündeki 1 metrekarelik alana saniye başına sadece 897.6 J enerji düştüğünü göstermişlerdir (bunun 731.4 Joule'ü direkt olarak Güneş'ten, 166.2'si ise atmosferdeki difüzyondan kaynaklanmaktadır). Bulutlu bir havada, enerjinin tamamı difüzyondan kaynaklıdır ve değeri 286.7 J seviyesindedir. Buna göre, açık bir havada 1 metrekarelik alana düşen entropi artışı 0.305 J/K düzeyindedir (0.182 J/K'i Güneş'ten, 0.123 J/K'i difüzyondan kaynaklanır). Kapalı bir havada ise entropi artışının tamamı difüzyondan kaynaklıdır ve değeri 0.218 J/K olarak hesaplanmıştır.

Tüm bunlardan yola çıkarak, 1 metrekarelik bir alana düşen enerjinin saniyede 897.6 Joule, entropininse 0.305 J/K olduğu söylenebilir. Eğer bu sayıları Dünya'da yaşam için kulanacak olursak, 1 metrekarelik alanı değil, Dünya'nın toplam yüzeyini hesaba katmamız gerekirdi. Dolayısıyla sadece $\pi r^2$ gibi bir alan değil, $4\pi r^2$ gibi bir alanı kullanmamız gerekirdi - ki bu da sayılarımızı 4 kat azaltmak anlamına gelirdi: saniye başına 224.4 Joule enerji ve 0.076 J/K entropi.

1 Metrekarelik Arazinin Entropi Bütçesi

Dünya yüzeyinin ortalama sıcaklığı 288 Kelvin'dir (15°C). Bu sıcaklığı koruyabilmek için Dünya'nın 1 metrekarelik alanının her saniye 224.4 J enerjiyi geri yansıtması gerekmektedir. Bu durumda, bu radyasyonun entropisi:

$\Delta S=\frac{Q}{T}=\frac{224.4}{228}=0.779J/K$

olarak hesaplanabilir. Bulutsuz bir gökyüzü varsayacak olursak, yeryüzündeki 1 metrekarelik arazinin her saniye başına 0.076 J/K entropi aldığı ve 0.779 J/K entropi ürettiği görülür - ki bu, saniye başına 0.703 J/K'lik net entropi artışı demektir. Yani Dünya (ve diğer tüm gök cisimleri), Evren için bir entropi fabrikası gibi görev görmektedir. Daha önceden iklim kriziyle ilgili yazımızda da anlattığımız üzere Dünya, Güneş'ten gelen yüksek enerjili ve gözle görülebilir ışınları soğurur ve bunları düşük enerjili, kızılötesi ışınlara dönüştürür. Böylece Evren'in entropisi kademeli olarak artar.

Buradaki kritik nokta şudur: Yeryüzünde evrimleşen yaşam, saniye ve metrekare başına en fazla 0.703 J/K düzeyinde bir entropi azalmasına neden olduğu müddetçe, Evren'in toplam entropisi azalmayacaktır ve beklendiği gibi artacaktır. Yani evrimin entropiyle çelişebilmesi için, yaşamın entropi azalmasının saniye ve metrekare başına 0.703 J/K'den yüksek olması gerekmektedir; bundan düşük her değer, termodinamiğin ikinci yasasıyla uyumlu olacaktır.

Yaşamın Evriminin Entropi Bütçesi

Dünya yüzeyindeki yaşamın enerji ve entropi seviyesi, yaşam olmayan bir Dünya'ya kıyasla nedir? Bunun için, ortalama biyokütleden faydalanabiliriz. Hesaplara göre, Dünya üzerindeki biyokütle, metrekare başına 10-12 kilogram civarındadır (bunun çoğu bitkidir).^[59] Metrekare başına ortalama 11 kilogram sayısını temel alırsak, basit inorganik kimyasallardan bu biyokütlenin evrimleşebilmesi için ne kadar enerji gerekeceğini hesaplamak mümkün olacaktır.

Bunu yapmak için, konuya tersten yaklaşabiliriz: Yeryüzündeki bütün bitki yaşamını küle dönüştürmek için ne kadar enerji gerekirdi? Yanma ısısı olarak bilinen bu değer, odun için (bunu bitkilerin ana malzemesi olarak alabiliriz) $1.88\times 10^{7}J/kg$ olarak hesaplanmaktadır.^[60] Bu iki sayıyı birbiriyle çarpacak olursak, yeryüzünde metrekareye düşen biyokütleyi yaratmak için $2.07\times 10^{8}J$ enerji gerekmektedir.

Hesap kolaylığı açısından, yaşamın evrimi boyunca sıcaklığın sabit ve 288 K olarak kaldığını varsayacak olursak, yaşamın evriminden kaynaklı entropi azalması:

$\Delta S=\frac{Q}{T}=\frac{2.07\times 10^8}{228}=7.18\times 10^{5}J/K$

olarak hesaplanabilir. Bu hesapta, su yaşamı göz ardı edilmektedir çünkü karalar gibi yüksek entropi artışına sahip yerlerdeki yaşamı var etmek mümkünse, denizlerdeki yaşamı var etmek misliyle mümkün olacaktır.

Termodinamik Matematiği Yaşamın Evrimiyle İlgili Ne Söyler?

Şimdi, bu noktaya kadar öğrendiğimiz termodinamik yasalarının kısıtlayıcı etkilerini bu hesaplarımıza dahil etmeye başlayabiliriz. Termodinamiğin birinci yasasına göre ısı, bir enerji formudur ve dolayısıyal enerji korunumu yasasına uymak zorundadır. Metrekare aşına düşen enerji saniyede 224.4 Joule ise ve canlı bir dokuda depo edilen enerji $2.07\times 10^{8}J$ olarak alınacak olursa, bu iki sayı arasındaki oran:

$\frac{2.07\times 10^8}{224.4}=9.22\times 10^5\text{saniye}=10.7\text{gu¨n}$

olarak hesaplanabilir. Bu, şu anlama gelir: Yeryüzündeki 1 metrekarelik bir alana düşen enerjinin tamamı organik malzeme üretmekte kullanılacak olsaydı, termodinamiğin birinci yasasını ihlâl etmeksizin canlılığın oluşabilmesi için en az 10.7 gün geçmesi gerekirdi.

İkinci yasanın bize söylediği ise, izole bir sistemde entropinin artmaya meyilli olmasıdır. 1 metrekarelik bir alanda entropi dengesi, Dünya'nın yarattığı entropi ile Güneş'ten gelen entropi arasındaki farkla bulunur ve yukarıda bu hesabı yaptığımızda, saniyede 0.703 J/K düzeyinde bir artış olduğunu göstermiştik. Bu 1 metrekarelik alanda, yaşam varkenki entropi ile yokkenki entropi arasındaki fark, $7.18\times 10^{5}J/K$ düzeyindedir. Bu ikisinin oranını alacak olursak:

$\frac{7.18\times 10^8}{0.703}=1.02\times 10^6\text{saniye}=11.8\text{gu¨n}$

Yani termodinamiğin ikinci yasasının ihlâl edilmemesi için, yaşamın en az 11.8 gün içinde evrimleşmesi gerekmektedir.

Sonuç olarak Dünya'da, 4.54 milyar yıl öncesiyle yaklaşık 4 milyar yıl öncesi arasında kalan 540 milyon yıl civarındaki bir süre içinde evrimleşen yaşam, 10.7 ilâ 11.8 günden çok ama çok daha uzun bir zaman aldığı için, termodinamiğin hiçbir yasası ile çelişmemektedir. Eğer hesabı güneşli gün ile değil de bulutlu günler için yapacak olursanız bu süreler 33 ilâ 43 güne çıkmaktadır. Sıcaklık değişimini ve diğer faktörleri de hesaba katsanız, en fazla birkaç yüz günlük bir limit ortaya çıkmaktadır. Ne yaparsanız yapın, yaşamın termodinamik anlamda yavaş (ama jeolojik anlamda orta-hızlı sayılabilecek) evrimsel var oluşu, termodinamiğin hiçbir yasasıyla çelişmemektedir ve çelişemeyecektir de...

Sonuç

Uzun lafın kısası, termodinamik ile yaşam/evrim arasındaki ilişkilerin hiçbiri, herhangi bir çelişkiye dayanmamaktadır. Yaşam ve evrim de, tüm diğer doğa yasaları gibi termodinamiğin yasaları ile birebir uyumludur. 1965 yılında Nobel Ödülü'ne layık görülen Jacques Monod'un sözlerine kulak verelim:

Biyosferimiz içerisindeki evrim, zaman içerisinde bir yön belirleyen, tersinmez bir süreçtir. Bu zaman yönü, entropi artışı yasası, yani Termodinamiğin İkinci Yasası'nın gösterdiği ile aynı yöndür. Bu, sıradan bir kıyaslamadan çok daha ötedir: ikinci yasa, evrimin tersinmezliği ile birebir aynı gözlemler üzerine kuruludur. Aslında, evrimin tersinmezliğini, biyosfer içerisindeki Termodinamiğin İkinci Yasası'nın bir ifadesi olarak görmemiz gerekir.