Belirsizlik Altında İyimser ve Temkinli Karar Verme

Karar Teorisi (İng: "Decision Theory"), karar alıcıların farklı şartlar altında kendileri için en uygun seçeneği nasıl seçmeleri gerektiği konusunda çözümler üretmeye çalışan bir beşeri bilimler alanıdır.

Bir karar alma sürecinde 4 adet temel bileşen bulunur. Bunlar hakkında şu tanımlamaları yapmak mümkündür:

• Karar Alıcı (İng: "Agent) : Mevcut seçenekler içinde en uygun kararı alması beklenen kişi.
• Stratejiler (İng: "Strategies") : Karar alıcının elindeki seçeneklerin her biri. Bazı kaynaklarda "Opsiyonlar" terimi de tercih edilir.
• Çıktılar (İng: "Outcomes): Her bir stratejinin ve/veya alt stratejinin kesin veya olası çıktısıdır. Bu çıktı ya bir kazanç ya da maliyettir.
• Koşullar (İng: "Circumstances"): Karar alıcının, elindeki stratejilerin çıktılarının netliği hakkında ne kadar emin olduğunu bize belirtir.

Bu yazıda bu koşullardan, karşımıza en fazla çıkanı olan Belirsizlik (İng: "Uncertanity") altında karar verme üzerinde durulacaktır.

Belirlilik, Belirsizlik ve Risk

Bir karar alıcı, elindeki seçenekler arasından tercih yaparken, temelde üç ana durumla karşı karşıyadır. Bunlar ;

• Belirlilik (İng: ("Certanity")
• Belirsizlik (İng: "Uncertanity")
• Risk

olarak sınıflanır.

Aralarındaki farkı anlamak için basit bir örnek yapalım.

Diyelim ki takip ettiğiniz iki ayrı sanatçı var ve bu sanatçıların birinin konserine gitmek istiyorsunuz. Bulunduğunuz semtte üç ayrı konser alanı var ve sanatçılar ayrı ayrı tarihlerde bu salonların her birinde konser vermek istediklerini duyurdular.

İlk senaryomuzda bilet fiyatlarının açıklandığını varsayalım Şu şekilde bir strateji tablosu oluşsun:

$\begin{array}{cccc}sanatçı/salon& salon1& salon2& salon3\\ sanatçı1& 500& 250& 400\\ sanatçı2& 400& 300& 270\end{array}$

Bu durumda karar alıcı için bir Tam Bilgi (İng: "Perfect İnformation") hali söz konusudur. Çünkü her bir strateji eşleşmesi için çıktının (kazanç veya maliyet) tutarları bellidir. Örneğin eğer Sanatçı1'in Salon1'de vereceği konsere gidecek iseniz 500 tl ödemeniz gerektiği kesindir, çünkü fiyatlar ilan edilmiştir.

İşte bu tür durumlarda belirlilikten söz ederiz. Belirlilik halinde karar alıcı için rasyonel seçim yapmak kolaydır. Sıra ile ;

• Önce her bir satır için en uygun değeri bulur. Bu değer kazanç ise maksimum, maliyet ise minimum seçilmelidir. Örneğin bu senaryoda bilet fiyatları maliyet olduğundan ilk satır için 250, ikinci satır için 270 seçilir.
• Ardından bu en uygun değerlerin de en uygunu yine minimum/maksimum ayrımı gözetilerek seçilir. yine bu senaryomuzda maliyet söz konusu olduğu için 250<270 ve haliyle 250 seçilir. Yani karar alıcı Sanatçı1'in Salon2'deki konserine gidecektir.

Peki Maliyet/Kazanç Belirsiz ise?

Senaryomuzu değiştirelim ve karar alıcının hangi salonlarda hangi fiyatla konser vereceğinin net olmadığını düşünelim. Sadece bu konuda tahmini hesaplamalar yapabiliyor olalım. Örneğin eski konser fiyatlarından bir çıkarım yapmış veya salonlardaki ortalama fiyatları öğrenmiş olabiliriz. Bununla beraber, kendi takvimimiz gereği, henüz konser tarih ve fiyatları ilan edilmeden bir seçim yapacağız.

İşte stratejiler ve onun çıktıları hakkındaki bilgimizin eksik olduğu (İng: "İmperfect Information") ancak ve ancak kestirim yapabildiğimiz durumlarda belirsizlik altında karar alıyoruz demektir.

Eğer eksik bilgi yine söz konusu ise, bununla beraber her strateji eşleşmesi için bir yüzde tahmini yapabiliyor isek, bu durumda da risk altında karar veriyor oluruz. Buradaki risk kavramı aslında Olasılıktaki ihtimal (İng: "Probability") değerinin karşılığıdır. Risk altında karar başka bir makalenin konusu olduğundan, burada ayrıntısına girilmeyecektir.

Belirsizlik Altında Karar Kriterleri

Karar alıcılar, belirsiz koşullarda karar alırken, öbür deyişle strateji seçimi yaparken, tahminlerine ait bir takım yaklaşımlarda bulunurlar. Bu yaklaşımlar aslında kişinin iyimserliğinin derecesidir. Söz konusu yaklaşımların her birine teoride Kriter (İng: "Criteria") adı verilmektedir. En bilinen kriterlerden üç tanesi ;

• İyimserlik
• Kötümserlik/Temkinlilik
• Eşitlik

kriterleridir. Karar alıcı iyimserliğinin bu derecelerine göre en iyi çıktıyı verecek strateji eşleşmesini seçer.

İyimserlik Kriteri

Bu kriterin belirlilik altında alınan karardan temelde bir farkı yoktur. Karar alıcının stratejisi;

• En yüksek kazancı hedefliyor ise Maximax
• En düşük maliyeti hedefliyor ise Minimin

olarak adlandırılır.

Konser senaryomuzda karar alıcı Minimin Stratejisi güderek yine 250 birimlik maliyeti tercih eder.

Bu noktada şu sorunun akla gelmesi mümkündür: "E zaten rasyonel olan, haliyle beklenen karar bu değil mi?"

Buna verilecek cevap tam da belirsizliğin doğasını bize yansıtır. Bir an için şöyle düşünelim; Sizim için minimum maliyet aynı zamanda Sanatçı1 için minimum kazanç demektir. Hatırlatalım ki konser fiyatları netleşmedi ve satışa çıkmadı. Veya netleşti de, ilana bilet fiyatlarının satışa çıkacağı gün değişebileceği de açıklamaya eklendi. Her şekilde şu an itibari ile ortam belirsizdir. Haliyle sanatçımız;

• Konseri iptal etmek isteyebilir
• Veya bilet fiyatlarının arttırılmasını talep edip kabul ettirebilir.

Haliyle bizim için her iyimser seçim aynı zamanda riski arttırmak demektir. Geleceği ait kararlarda şu prensip her zaman bakidir : Getiri arttıkça risk de artar.

Temkinlilik

Getiri - Risk simetrisi yüzünden, kimi karar alıcılar tercihlerindeki iyimserliklerinin baremini düşürür ve daha temkinli (veya kötümser) tercihler yaparlar. Bu durumda;

• Çıktı bir kazanç ise en düşük kazançlar içinden en yüksek olanı (Maximin)
• Yok eğer maliyet ise en yüksek maliyetler içinde en düşük olanı (Minimax)

seçme eğiliminde olurlar. Bizim örneğimizde çıktılarımız maliyet olduğundan, Minimax stratejisini kullanacağız. Bunun için şöyle bir yol izliyoruz :

Evvela her bir satırdaki en yüksek stratejiyi bulup en sağa yazıyoruz.

$\begin{array}{ccccc}sanatçı/salon& salon1& salon2& salon3& Max.Maliyet\\ sanatçı1& 500& 250& 400& 500\\ sanatçı2& 400& 300& 270& 400\end{array}$

İkinci adımda en yüksek maliyetleri küçükten büyüğe sıralayıp en küçük olanı seçiyoruz. Haliyle 400<500 olduğundan seçimimiz Sanatçı2'nin Salon1'deki konserine gitmek olacak.

Bu şekilde yüksek bilet fiyatları içinden seçim yaparak hem sanatçıların bu konsere çıkma eğiliminin daha yüksek olduğunu varsayıyoruz hem de gerçekleşecek konserler içindeki en düşük maliyeti bulmuş oluyoruz.

Sonuç

Genel bir kural olarak hayatta yaptığımız geleceğe dönelik seçimler daima belli ölçüde belirsizlik içerir. Aslına bakarsanız, en belirli durumda bile (örneğin senaryomuzda hem konser takviminin hem bilet fiyatlarının net olması) beklenmedik durumlar olabilir. En nihayetinde kararınızın sonucunu görmeden önce bir sebepten ölebilirsiniz.

Bu makalede karar alıcının belirsizlikte karar alırken iyimserlikten nasıl faydalandığına değinmeye çalıştık.

Son bir hatırlatma; Karar teorisi, kararı alan oyuncunun sadece kendisine odaklanır. Birden fazla oyuncu söz konusu olduğunda ise artık Oyun Teorisi'nin sınırlarına gireriz.