Çoğu kişinin ortaokuldan beri duyup kullandığı bir bilgi olan "Noktanın doğruya uzaklığı (aralarındaki en kısa çizgi) doğruyu dik keser." bilgisi hem çok temel olmasıyla hem de doğruluğunun kolayca görülebilir olmasıyla üzerinde pek durulmamış bir bilgidir. Noktadan çekilen çizginin uzunluğunun, doğru üzerinde diklik oluşturan noktadan uzaklaşıldıkça arttığını herkes görebilir. Ana görselde bu durumu siz de görebilirsiniz.
Yine de hem daha formal hem de türev gibi aslında düşününce alakasız bir aracın uygulandığı alternatif bir yol arayışı, bize bu tür araçların kapsamının ne kadar geniş olduğunu gösterecek ve konu hakkında halihazırda bulunan ispatlara yenisini ekleyecektir.