Paylaşım Yap
Tüm Reklamları Kapat

Planck Kütlesi Nedir? Genel Görelilik Teorisi ve Kuantum Mekaniği, Planck Kütlesinde Buluşuyor Olabilir mi?

Planck Kütlesi Nedir? Genel Görelilik Teorisi ve Kuantum Mekaniği, Planck Kütlesinde Buluşuyor Olabilir mi? Symmetry Magazine
8 dakika
3,766
Tüm Reklamları Kapat

Planck kütlesi, Planck birimleri sistemi olarak bilinen ve insan-yapımı olmayan, Evren'in temel sabitlerinden türetilen birimlerden biridir ve 2.176434(24)×10−8kg2.176434(24)\times10^{-8}\text{kg} değerine sahiptir. Formüldeki parantez içindeki sayılar, belirsizliği yüksek olan sayılardır.

Planck kütlesi, yine Max Planck tarafından geliştirilen "Planck zamanı" veya "Planck uzunluğu" gibi diğer Planck birimlerine nazaran oldukça büyüktür. Tam değeri, 0.00000002176434 kilogramdır. Bu, hâlen çok küçük bir kütle olmasına rağmen, insanlar tarafından biraz zorlanarak da olsa tahayyül edilebilecek kadar iri bir kütledir. Örneğin bir pire, yaklaşık olarak 4000-5000 Planck kütlesine sahiptir.

Benzer şekilde, bir Planck Kütlesi bir protonun kütlesinden 101910^{19} kat kadar daha büyüktür. Diğer birimlerse o kadar küçüktür ki, Planck tarafından geliştirilmesinden sonra uzunca bir süre ne işe yarayabilecekleri çözülememiştir. Planck kütlesinin neden bu kadar büyük olduğu (veya protonun neden bu kadar küçük olduğu) konusunda tartışmalar yaratmıştır.

Tüm Reklamları Kapat

Planck Kütlesi Nasıl Hesaplanır?

Diğer Planck birimleri gibi Planck Kütlesi de Evren'in temel sabitleri kullanılarak hesaplanabilir. 1 Planck Kütlesi, şu şekilde hesaplanır:

mP=ℏcG\LARGE{m_\text{P}=\sqrt{\frac{\hbar{c}}{G}}}

Görebileceğiniz gibi, ilk olarak 1899'da Alman fizikçi Max Planck tarafından önerilen Planck kütlesi, yalnızca 3 evrensel fiziksel sabitle tanımlanmaktadır:

  • Yerçekimi sabiti (G=6.674×10−11Nm2/kg2G=6.674\times10^{-11}Nm^2/kg^2),
  • İndirgenmiş Planck sabiti (ℏ=1.055×10−34Js\hbar=1.055\times10^{-34}\text{Js}),
  • Işığın boşluktaki hızı (c=2.998×108m/sc=2.998\times10^8\text{m/s}),

Bu sayıların değerlerini yerine yazacak olursak, Planck zamanını hesaplayabiliriz:

Tüm Reklamları Kapat

mP=1.2209×1019GeV/c2\LARGE{m_\text{P}=1.2209\times10^{19}\text{GeV/c}^2}

veya

mP=2.176434(24)×10−8kg\LARGE{m_\text{P}=2.176434(24)\times10^{-8}\text{kg}}

İndirgenmiş Planck Kütlesi

Parçacık fizikçileri ve kozmologlar arasında daha ziyade İndirgenmiş Planck Kütlesi olarak bilinen bir kütle kullanılır. Bu, şu şekilde hesaplanır:

Evrim Ağacı'ndan Mesaj

mP=ℏc8πG\LARGE{m_\text{P}=\sqrt{\frac{\hbar{c}}{8\pi{G}}}}

Burada değerleri yerine yazacak olursak:

mP=2.435×1018GeV/c2\LARGE{m_\text{P}=2.435\times10^{18}\text{GeV/c}^2}

veya

mP=4.341×10−9kg\LARGE{m_\text{P}=4.341\times10^{-9}\text{kg}}

Burada eklenen 1/8π1/\sqrt{8\pi} katsayısı, Genel Görelilik Teorisi denklemlerinde dikkate değer miktarda basitleştirme sağlamaktadır ve bu nedenle tercih edilmektedir.

Tüm Reklamları Kapat

Planck Kütlesi Ne İşe Yarar?

Planck kütlesi, fiziğin birbiriyle uyuşmayan iki dalının potansiyel olarak buluşmasından doğmaktadır: Genel Görelilik Teorisi ile Kuantum Mekaniği.

Herhangi bir kütle için, Einstein'ın kütleçekim teorisi olan Genel Görelilik Teorisi, Schwarzschild yarıçapı adı verilen karakteristik bir uzunluk ölçeği verir. Bu yarıçap, herhangi bir kütlenin bir kara deliğe dönüşmesi için sıkıştırılması gereken hacmi belirler. Ancak kuantum teorisinde de aynı uzunluk ölçeği, Compton Dalgaboyu olarak adlandırılan bir karşılığa sahiptir. Bu dalgaboyu, E=mc2E=mc^2 ilkesi gereği, bir parçacığın kütlesine eşit miktarda enerjiye sahip olan fotonun dalgaboyuna eşittir.

Öyleyse ilginç bir soru doğmaktadır: Schwarzschild yarıçapının Compton dalgaboyuna tam olarak eşit olduğu herhangi bir kütle var mı? Evet! İşte o kütle, tam olarak Planck kütlesine eşittir!

Tüm Reklamları Kapat

Planck kütlesi, kuantum mekaniğine ilginç bir sınır da koymaktadır: Buna göre, bir parçacığın kütlesi (veya enerjisi), Planck Kütlesi'nden büyük olamaz; çünkü böylesi bir parçacığın Schwarzschild yarıçapı, Compton dalgaboyundan büyük olacaktır ve bir kara delik yaratacaktır. Dolayısıyla bu kütle, klasik fiziğin sınırlarının sonu ile kuantum fiziğinin sınırlarının başlangıcı konusunda bize bir fikir vermektedir.

Planck Kütlesi Neden Bu Kadar Büyük?

Planck ölçeğindeki fizik, gündelik dünyada aşina olduğumuz fizikten çok farklıdır. Planck ölçeğinde, kütleçekimi güçlü bir kuvvettir - o kadar güçlüdür ki, atom altı parçacıkların davranışını değiştirir. Bu ölçekte uzay-zamanın kendisi, kuantum dalgalanmaları tarafından parçalanır. 1957'de Amerikalı fizikçi John Wheeler, Planck ölçeğindeki uzay-zamanın, sanal süreçlerin köpürdüğü bir "kuantum köpük" olduğunu öne sürdü. Planck tarafından geliştirilen birimlerin kuantum yerçekimindeki rolünü ilk fark eden de Wheeler oldu.

Tutarlı ve İşlevsel Bir Kuantum Kütleçekimi Teorisi Mümkün mü?

Kuantum elektrodinamiğinde, foton, ee ile gösterilen bir "ayar çiftlenimi" (İng: "gauge coupling") yoluyla elektrona bağlanır. Kısa mesafelerde ölçülecek olursa, kuantum etkileri ince yapı sabitini (α) normalleştirir. EE enerjisine sahip parçacıklarla yapılan bir saçılma deneyinde, yeniden normalize edilmiş bu çiftlenim, enerji ile logaritmik olarak artar.

Kütleçekiminde ise fotonun karşılığı graviton adı verilen bir parçacıktır. Gravitonlar, kütleye (veya da enerjiye), çiftlenim sabiti olarak bilinen gg ile bağlanır. Bu çiftlenimin kuvveti, enerji ile g=EGg=E\sqrt{G} denklemini takip ederek, doğrusal olarak değişir. Bu nedenle yerçekiminde, ince yapı sabitinin analoğu sabit değildir. Günümüzde yapılan ve temel parçacıkların E≈300GeVE\approx{300}\text{GeV} mertebesinde bir enerjiyle saçıldığı parçacık fiziği deneyler sayesinde, kütleçekimi kuvvetinin elektromanyetizmadan 10-32 kat daha zayıf olduğu görülmüştür. Kütleçekiminin zayıf olma nedeni, Planck kütlesinin büyük olmasıdır.

Tüm Reklamları Kapat

Agora Bilim Pazarı
Bilim Tavşanı Şarlot

Şarlot ciddi bir bilim tavşanı. Bilimsel yöntemi kullanarak büyük problemleri çözmeye bayılıyor. Ama Şarlot’un bir sorunu var. Ona daha fazla alan lazım! O kadar çok kardeşi var ki kendine deneyleri üzerinde çalışacak bir yer bulamıyor. Bu sorunu çözmek için bilimden faydalanabilir mi?

Biraz boş alan bulabilmek için kendine bir uzay mekiği yapıp (tabii ki havuç şeklinde) uzaya gitmeye niyetlenen tavşan Şarlot’un eğlenceli hikâyesi.

Bilim Tavşanı Şarlot’la çocuklar bilimsel yöntemin 5 temel adımını basitleştirilmiş haliyle öğrenip, problem çözme becerilerini geliştirebilecekler. Kitap, derste ya da evde kolaylıkla uygulanabilecek etkinlik sayfaları da içeriyor.

Instagram’da kitap hakkındaki okur yorumlarını sizin için derledik, okumak için #bilimtavşanışarlotdomingo etiketiyle arama yapabilirsiniz.

Devamını Göster
₺125.00
Bilim Tavşanı Şarlot
  • Dış Sitelerde Paylaş

Çok kısa mesafelerdeyse hikâye farklıdır. Planck ölçeğindeki enerjilerle yapılan bir saçılma deneyinde, kütleçekimi çiftlenimi 1. mertebedendir ve bu tür bir etkileşimde kuantum etkileri kritik derecede önemlidir. Einstein kütleçekimi renormalize edilemez yapıdadır, bu da Genel Görelilik Teorisi'nin tutarlı bir kuantum kütleçekimi teorisi olamayacağı anlamına gelir. Daha ziyade Genel Görelilik Teorisi, kuantum yerçekiminin daha düşük enerjili ve daha büyük mesafelerde işleyen bir yakınsamasından ibarettir. Planck ölçeğinde Einstein'ın göreliliği, onun yerini alması gereken teori her neyse, onun bir parçası haline gelir.

Sicim Teorisi, Her Şeyin Teorisi Olabilir mi?

Şu anda sicim teorisi, en temel yerçekimi teorisi olmak için en iyi adaydır. Sicim teorisinde nokta parçacıklar, boyut olarak Planck uzunluğundaki küçük sicimler olarak tarif edilir. Uzaktan bakıldığında bu sicimler birer nokta gibi görünür. Ancak Planck ölçeğinde çözünürlüğe sahip bir mikroskopla bakacak olursanız, bu ip-benzeri sicimlerin karakterleri de belirginleşecektir. Sicim teorisinin tutarlı bir kuantum yerçekimi teorisi verdiğine inanılmaktadır; ancak bu teorinin de tutarlı olabilmesi için on (veya on bir) boyut gerekmektedir.

Sicim teorisinde, bilinen tüm parçacıklar (kuarklar, leptonlar ve hatta gravitonlar) sicimlerin kuantize olmuş titreşimleri olarak görünürler. Bu anlamda sicim teorisi, doğanın tüm kuvvetlerini ve parçacıklarını birleştirir. Şu anda, sicimlerin var olduğunu gösteren hiçbir doğrudan deneysel kanıt yoktur. Yine de Planck ölçeğine indikçe, henüz keşfedilmemiş ve yeni bir fizik keşfedeceğimiz yönünde oldukça ikna edici dolaylı kanıtlar vardır. Elektrodinamikte olduğu gibi, Standart Model'de de ayar parçacıklarının çiftlenimleri, enerji ile logaritmik olarak değişir. Standart Modelin belirli uzantılarında bu çiftlenimler, 1016 GeV mertebesine ulaşırlar - ki bu, Planck ölçeğindeki 1019 GeV mertebesine fazlasıyla yakındır. Bu, Planck ölçeğinin (ve sicim teorisinin) fiziğin birbiriyle bir türlü örtüştürülemeyen kuantum ve görelilik taraflarının nihai birleşmesinde önemli bir rol oynayabileceğini göstermektedir.

Proton Neden Bu Kadar Küçük?

Öyleyse neden Planck kütlesi protonun kütlesinden çok daha büyük? Soruya yaklaşmanın iki yolu vardır: Birincisi, Plank kütlesinin temel bir kütle olduğunu varsaymaktır. Eğer öyleyse, doğal kuvvetlerin Planck kütlesi civarında birleştiğini varsaymak mantıklıdır. Özellikle de Planck kütlesi civarında, kuantum kromodinamiğinin (QCD) "güçlü" çiftlenimi, diğer ayar çiftlenimlerden farklı değildir. Bununla birlikte, kuantum kronodinamiğindeki çiftlenim, elektrodinamikte gördüğümüzün aksine daha düşük enerjilerde giderek güçlenir. Çiftlenim yavaşça ve sadece logaritmik olarak değişir; bu nedenle QCD çiftleniminin, kuarkları ve gluonları protonlara bağlayacak kadar güçlü olması, yaklaşık 1 GeV mertebesine kadar gerçekleşmez. QCD çiftleniminin logaritmik evrimi nedeniyle protonun kütlesi Planck kütlesinden çok daha küçüktür.

İkinci bir bakış açısı, proton kütlesinin daha temel bir ölçeğe yakın olduğunu varsaymaktır. Örneğin, ekstra boyutları olan bir teoride Planck kütlesinin görünürde olduğu gibi 1019 GeV değil de gerçekte 103 GeV mertebesinde olabilir. Bunun nasıl çalıştığını görmek için, kuarkların ve leptonların, ekstra boyutların sonsuz değil, RR yarıçaplı daireler olduğu altı boyutlu uzay-zamanda gömülü üç boyutlu bir zarla sınırlı olduğunu varsayalım. Ayrıca kütleçekiminin zarla sınırlı olmadığını, ancak iki ekstra boyuta yayılabileceğini varsayalım.

RR'den daha kısa olan, çok kısa mesafelerde, kütleçekimi kuvveti yasası da altı boyutlu olacaktır. Dolayısıyal aşina olduğumuz gibi ters kare yasasına göre değil, daha çok G∗G^*'ın altı boyuttaki Newton sabiti karşılığına bağlı olarak değişir. RR'den çok daha büyük mesafelerde ise kütleçekimi kuvvet çizgileri ekstra boyutlara uzanamaz. Bu nedenle, büyük mesafelerde kuvvet yasası ters kare olarak işler.

Dört boyutta olduğu gibi, altı boyutlu teori için temel bir "Planck kütlesi" oluşturulabilir. G∗G^*'ın altı boyutlu Newton sabiti olduğu yer burasıdır. Denklemleri birleştirerek, görünürdeki Planck kütlesini, temel Planck kütlesi ve RR yarıçapı cinsinden yazabiliriz: Bu teoride, M∗≈3×103GeVM^*\approx{3\times10^3\text{GeV}} olduğu varsayılan M∗M^*'da kuantum yerçekimi önem kazanır. Görünürdeki Planck kütlesi MP=1019GeVM_\text{P}=10^{19}\text{GeV}'tur. R≈0.1mmR\approx{0.1\text{mm}} olması koşuluyla, yani bir başka deyişle makroskopik boyutta yeni uzamsal boyutlar olması koşuluyla, bu ikisi uzlaştırılabilir! Bu açıdan bakıldığında, ekstra boyutlar büyük olduğu için kütleçekimi zayıftır denebilir.

Kütleçekiminin ters-kare doğasını milimetre altı ölçeklerde test etmek için son derece zarif (ve dikkatli) deneyler yapılıyor. Ters kare yasasından bir sapma tespit edilirse, bu, yeni makroskopik boyutların bir ipucu olabilir. Yeni boyutların keşfi, fizikçilerin evreni ve insanoğlunun evrendeki yerini anlamalarında bir devrimi ateşleyecektir - ve Planck kütlesi gibi birimlerin modern fizikteki önemini bariz bir şekilde ortaya koyacaktır.

Bu Makaleyi Alıntıla
Okundu Olarak İşaretle
54
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
Paylaş
Sonra Oku
Notlarım
Yazdır / PDF Olarak Kaydet
Bize Ulaş
Yukarı Zıpla

İçeriklerimizin bilimsel gerçekleri doğru bir şekilde yansıtması için en üst düzey çabayı gösteriyoruz. Gözünüze doğru gelmeyen bir şey varsa, mümkünse güvenilir kaynaklarınızla birlikte bize ulaşın!

Bu içeriğimizle ilgili bir sorunuz mu var? Buraya tıklayarak sorabilirsiniz.

Soru & Cevap Platformuna Git
Bu İçerik Size Ne Hissettirdi?
  • Tebrikler! 16
  • Bilim Budur! 5
  • İnanılmaz 5
  • Muhteşem! 2
  • Mmm... Çok sapyoseksüel! 2
  • Merak Uyandırıcı! 1
  • Üzücü! 1
  • Grrr... *@$# 1
  • Korkutucu! 1
  • Güldürdü 0
  • Umut Verici! 0
  • İğrenç! 0
Kaynaklar ve İleri Okuma
Tüm Reklamları Kapat

Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?

Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:

kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci

Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 28/05/2024 23:30:43 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/11415

İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.

Keşfet
Akış
İçerikler
Gündem
Neandertaller
Ornitoloji
Atmosfer
Meyve
Temel
Entropi
Kas
Yumurta
Enfeksiyon
Doğal Seçilim
Maskeler
Filogenetik
Çağ
Konuşma
Köpekbalığı
Eğilim
Toplumsal Cinsiyet
Hayvanlar Alemi
Sars Mers
Kilometre
Metabolizma
Canlılık Ve Cansızlık Arasındaki Farklar
Karbonhidrat
Fizyoloji
Sağlık
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Başlık
Gündem
Bugün Türkiye'de bilime ve bilim okuryazarlığına neler katacaksın?
Bağlantı
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, aklınızdan geçen düşünceleri Evrim Ağacı ailesiyle paylaşabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Bilim kimliğinizi önceleyin.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla aklınızdan geçen her şeyden ziyade, bilim veya yaşamla ilgili olabilecek düşüncelerinizle ilgileniyoruz.
2
Propaganda ve baskı amaçlı kullanmayın.
Herkesin aklından her şey geçebilir; fakat bu platformun amacı, insanların belli ideolojiler için propaganda yapmaları veya başkaları üzerinde baskı kurma amacıyla geliştirilmemiştir. Paylaştığınız fikirlerin değer kattığından emin olun.
3
Gerilim yaratmayın.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Değer katın; hassas konulardan ve öznel yoruma açık alanlardan uzak durun.
Bu komünitenin amacı okurlara hayatla ilgili keyifli farkındalıklar yaşatabilmektir. Din, politika, spor, aktüel konular gibi anlık tepkilere neden olabilecek konulardaki tespitlerden kaçının. Ayrıca aklınızdan geçenlerin Türkiye’deki bilim komünitesine değer katması beklenmektedir.
5
Cevap hakkı doğurmayın.
Bu platformda cevap veya yorum sistemi bulunmamaktadır. Dolayısıyla aklınızdan geçenlerin, tespit edilebilir kişilere cevap hakkı doğurmadığından emin olun.
Ekle
Soru Sor
Sosyal
Yeniler
Daha Fazla İçerik Göster
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
Evrim Ağacı'na Destek Ol

Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katın.

Evrim Ağacı'nı Takip Et!
Yazı Geçmişi
Okuma Geçmişi
Notlarım
İlerleme Durumunu Güncelle
Okudum
Sonra Oku
Not Ekle
Kaldığım Yeri İşaretle
Göz Attım

Evrim Ağacı tarafından otomatik olarak takip edilen işlemleri istediğin zaman durdurabilirsin.
[Site ayalarına git...]

Filtrele
Listele
Bu yazıdaki hareketlerin
Devamını Göster
Filtrele
Listele
Tüm Okuma Geçmişin
Devamını Göster
0/10000
Bu Makaleyi Alıntıla
Evrim Ağacı Formatı
APA7
MLA9
Chicago
Ç. M. Bakırcı. Planck Kütlesi Nedir? Genel Görelilik Teorisi ve Kuantum Mekaniği, Planck Kütlesinde Buluşuyor Olabilir mi?. (31 Ocak 2022). Alındığı Tarih: 28 Mayıs 2024. Alındığı Yer: https://evrimagaci.org/s/11415
Bakırcı, Ç. M. (2022, January 31). Planck Kütlesi Nedir? Genel Görelilik Teorisi ve Kuantum Mekaniği, Planck Kütlesinde Buluşuyor Olabilir mi?. Evrim Ağacı. Retrieved May 28, 2024. from https://evrimagaci.org/s/11415
Ç. M. Bakırcı. “Planck Kütlesi Nedir? Genel Görelilik Teorisi ve Kuantum Mekaniği, Planck Kütlesinde Buluşuyor Olabilir mi?.” Edited by Çağrı Mert Bakırcı. Evrim Ağacı, 31 Jan. 2022, https://evrimagaci.org/s/11415.
Bakırcı, Çağrı Mert. “Planck Kütlesi Nedir? Genel Görelilik Teorisi ve Kuantum Mekaniği, Planck Kütlesinde Buluşuyor Olabilir mi?.” Edited by Çağrı Mert Bakırcı. Evrim Ağacı, January 31, 2022. https://evrimagaci.org/s/11415.
ve seni takip ediyor

Göster

Şifremi unuttum Üyelik Aktivasyonu

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close