Evrim Ağacı
Reklamı Kapat

Schwarzschild Yarıçapı Nedir? Bütün Karadelikler "Aşırı Yoğun" Olmak Zorunda mı?

Bir Kara Delik Yaratmak İçin Kütleyi Ne Kadar Sıkıştırmanız Gerekir?

Schwarzschild Yarıçapı Nedir? Bütün Karadelikler "Aşırı Yoğun" Olmak Zorunda mı? Discover Magazine Blogs
Tavsiye Makale
Reklamı Kapat

Bu türev bir içeriktir. Yani bu yazının omurgası, Minute Physics isimli kaynaktan çevrilerek dilimize uyarlanmıştır; ancak "çeviri" içeriklerimizden farklı olarak, bu içerikte orijinal metin birebir korunmamıştır. Anlatım ve konu akışı gibi detaylar Evrim Ağacı yazar(lar)ı ve/veya editörler tarafından güncellenmiş, değiştirilmiş ve/veya geliştirilmiştir. Yazar, kaynaktan alınan metin omurgası üzerine kendi örneklerini, bilgilerini, detaylarını eklemiş; içeriği ve anlatımı zenginleştirmiş ve/veya çeşitlendirmiş olabilir. Bu ek kısımlarla ilgili kaynaklar da, yazının sonunda gösterilmiştir. Metnin omurgasını oluşturan kaynağı, orijinal dilinde okumak için lütfen yukarıdaki bağlantıya tıklayınız. Bu içerik, diğer tüm içeriklerimiz gibi, İçerik Kullanım İzinleri'ne tabidir.

Kara delikler kütlesi çok fazla olan astronomik nesnelerdir, bu da onlara birçok ilginç özellik verir. Ama kara deliğin oluşması için sadece kütle yeterli değildir. Çok yüksek bir yoğunluk gerekir, çok fazla kütlenin küçük bir hacme sıkışması yani. Tam olarak ne kadar kütlenin ya da hacmin gerektiği duruma göre değişir. Hatta şunu da söylemeliyiz: Bütün kara delikler iddia edildiği kadar yoğun olmak zorunda bile değildir!

Öncelikle bir kara deliğin oluşumuna bakalım. Kara deliğin oluşumu karmaşıktır, ama esasen iki olası yol vardır: Belli bir kütleyle başlayıp onu belli bir kritik noktaya kadar sıkıştırabilirsiniz, böylece bir kara delik oluşturacak denli bir yoğunluğa ulaşırsınız. Ki süpernovalar, süperdev yıldızların çekirdeklerini kara deliğe bu şekilde dönüştürürler. İkinci yol ise, belli bir cisme, kritik bir noktaya ulaşıncaya değin kütle eklemeye devam etmektir - ki nihayetinde o cisim kara deliğe dönüşebilir. Örneğin, iki nötron yıldızı birleşerek bir kara delik oluşturabilir.

Sadece iki şeyi bilerek bu kritik noktalar ile ilgili hesaplamalar yapabilirsiniz: Kara deliğin Schwarzchild yarıçapına yönelik bir denklem ile küresel bir cismin kütlesine dair bir denklem. Kendi etrafında dönmeyen kara delikler için olay ufku, Schwarzschild yarıçapı ile belirlenir:

image

Schwarzschild yarıçapı bir kara deliğin merkezine olan uzaklıktır ve bu mesafenin altında kalan hiçbir şeyin, ışığın bile, kurtuluşu yoktur. Büyüklüğü, sadece kara deliğin kütlesine bağlı olan "olay ufkunu" duymuş olmalısınız; Buradaki G ve (c2) sabitleri kilogramdan metreye dönüşüm yapmamıza yardım eden sabitlerdir. Yani denklem, 1.49*10-27 kere kütle şeklinde de yazılabilir.

Önemli nokta şu ki, kara deliğin kütlesi ne kadar büyükse Schwarzschild yarıçapı da o kadar büyüktür. Bu arada Schwarzschild, Almanca'da "kara kalkan" anlamına gelmektedir. Adının kara deliklerin olay ufkuna verildiği bir fizikçiye (Karl Schwartzschild) ne kadar da yakışan bir isim!

Bu video, MinutePhysics tarafından hazırlanmış, Evrim Ağacı tarafından altyazılandırılmıştır. Eğer içeriği beğendiyseniz, orijinal kaynağa destek olmak için, lütfen YouTube kanalına gidip videolarını beğenmeyi unutmayın. Minute Physics kanalının bu videosunu orijinal dilinde ve İngilizce alt yazılı olarak izlemek için kaynak bağlantısına tıklayınız.
MinutePhysics

Şimdi bu denklemi diğer cisimlerin Schwarzschild yarıçaplarını hesaplamak için kullanalım. Güneş'in Schwarzschild yarıçapı yaklaşık 3 km, Dünya'nın Schwarzschild yarıçapı yaklaşık 1 cm, ve bir kedinin Schwarzschild yarıçapı ise 0,01 yoktometre civarında. Bir insanı karadeliğe dönüştürmek içinse bir protonun 10 milyarda birine denk gelecek kadar sıkıştırmak gerekirdi!

Peki bunlar ne anlama geliyor? Aslında hiçbir şey, çünkü ne Güneş ne Dünya ne de kedi birer kara deliktir.

Ama...

Evrim Ağacı'ndan Mesaj

İlkesel olarak, Schwarzschild yarıçapına kadar sıkıştırılan herhangi bir cisim kara deliğe dönüşür. Dünya'yı gerçekten bu büyüklüğe kadar sıkıştırmayı hayal etmek hayli zor; ama süper dev yıldızlar öldüklerinde, süpernova patlamaları o kadar güçlüdür ki yıldızların zaten yoğun olan çekirdeklerini daha da sıkıştırabilirler, böylece Schwarzschild kritik noktası aşılır ve kara delik oluşur. Diyelim ki süpernova derecesinde sıkıştırma gücünüz yok. Onun yerine, cisme kütle ekleyerek de kara delik oluşturabilirsiniz. Aradığınız denklem burada: Küresel bir cismin kütlesi, yoğunluğu ile hacminin çarpımına eşittir. Biraz düzenleyince görürüz ki denklem, bir kürenin yarıçapının kütlesinin küp kökü ile orantılı olduğunu söylemekte.

Bir cismin Schwarzschild yarıçapı cismin kütlesiyle doğru orantılı, küp kök kat sayısı yok yani. Diğer bir deyişle, cismin kütlesi artarken Schwarzschild yarıçapı cismin yarıçapından daha hızlı artar. Kütle iki katına çıkarken Schwarzschild yarıçapı iki katına, cismin yarıçapı ise sadece 1.26 katına çıkar. Schwarzschild yarıçapının ilk başta çok çok küçük bir büyüklükte olduğunu hatırlayalım. Tüm cisim Schwarzschild yarıçapının içine sığana kadar da pek bir şey ifade etmiyor aslında.

Ama şu matematiksel olarak kesindir ki düz çizgiler küp kökleri önünde sonunda yakalar. Yani sadece Dünya'ya daha fazla kütle eklemeliyiz. En sonunda da kendi Schwarzschild yarıçapıyla kesişip bir kara delik haline çöker!

Dünya'nın Schwarzschild Yarıçapı 9 milimetre kadardır. Eğer ki o çapa kadar sıkıştırılacak olsaydı, gezegenimiz de bir karadeliğe dönüşebilirdi. Normalde karadelikler, çok büyük kütleli bazı yıldızların çok küçük bir hacme sığacak biçimde "içe çökmesi" sonucu oluşurlar. Belli bir kütlenin karadelik oluşturabilmesi için sıkıştırılması gereken bu hacmin yarıçapına Schwarzschild Yarıçapı denir. Dolayısıyla kütlesi olan her cismin bir Schwarzschild Yarıçapı vardır; ancak yalnızca aşırı büyük kütleli cisimler pratik olarak bu yarıçapa ulaşana kadar "içe çökebilirler". Diğer cisimlerin bunu başarması pratik olarak imkansızdır.
Dünya'nın Schwarzschild Yarıçapı 9 milimetre kadardır. Eğer ki o çapa kadar sıkıştırılacak olsaydı, gezegenimiz de bir karadeliğe dönüşebilirdi. Normalde karadelikler, çok büyük kütleli bazı yıldızların çok küçük bir hacme sığacak biçimde "içe çökmesi" sonucu oluşurlar. Belli bir kütlenin karadelik oluşturabilmesi için sıkıştırılması gereken bu hacmin yarıçapına Schwarzschild Yarıçapı denir. Dolayısıyla kütlesi olan her cismin bir Schwarzschild Yarıçapı vardır; ancak yalnızca aşırı büyük kütleli cisimler pratik olarak bu yarıçapa ulaşana kadar "içe çökebilirler". Diğer cisimlerin bunu başarması pratik olarak imkansızdır.
NASA

Kayalara özgü yoğunluğuna sahip Dünya için bu kritik nokta yaklaşık 140 milyon kilometrededir. Güneş'e olan uzaklık kadar yani. Dürüst olmak gerekirse kaya, gerekli olan basınca dayanacak kadar sağlam değildir; bu nedenle, o kadar büyüyemeden çok çok önce muhtemelen nötron yıldızı haline gelirdik.

Nötron yıldızlarına baktığımızda kritik seviye sayıları bize şunu söylüyor: Nötron yıldızları Güneş kütlesinin 6 katından fazlasına ulaşıp 20km çapa erişirse kara deliğe dönüşebilir. Bu basitleştirilmiş bir denklemin basit bir sonucu sadece. Yani nötron yıldızlarının sabit bir yoğunluğu filan yok. Bununla birlikte, nötron yıldızlarına yönelik astronomik gözlem ve karmaşık teorik yaklaşımlar sonucu elde edilen tahmini kütle ve büyüklüklere oldukça yakın. Belki biraz hata payı olabilir.

Toparlarsak, eğer kedinizi kara deliğe dönüştürmek istiyorsanız iki seçeneğiniz var: Ya atom çekirdeğinin trilyonda biri büyüklüğüne değin sıkıştırın, ya da "Güneş'in ötesine değin" varan bir kedi kümesi oluşturun. Dünya örneğinde olduğu gibi "hemen hemen Güneş'e kadar" değil de "Güneş'in ötesine değin" dediğimi farketmişsinizdir. Çünkü kediler kayalar kadar yoğun değildir, yani kara delik oluşturmak için farklı bir kritik noktaya sahiptirler.

Bakalım Schwarzschild yarıçapını ve küre denklemlerini kullanarak aradaki bağıntıyı bulabilecek misiniz?

Her Kara Delik "Aşırı Yoğun" Olmak Zorunda mı?

Kara deliklerle ilgili anlatımların vazgeçilmezlerinden bir diğeri de, onların abartılı miktarda yoğun; yani çok çok küçük bir hacim içerisine çok çok fazla maddenin biriktiği yapılar olduğu iddiasıdır. Bu doğrudur; ancak sadece küçük kara delikler için! Büyük kara delikler veya süperkütleli kara delikler için "aşırı yoğun" önermesi çok da doğru değildir. Bunun matematiksel ispatı da oldukça basittir!

Ancak bu matematiksel ispatı anlayabilmek için, şunu anlamamız gerekiyor: Kara deliklerin, bildiğimiz anlamıyla bir yarıçapı bulunmamaktadır. Yani bir portakalın ya da basketbol topunun yarıçapını ölçtüğünüz gibi kara deliklerin yarıçapını ölçmeniz mümkün değildir. Kara deliklerin buna bağlı olarak düzgün tanımlanmış bir hacim veya yoğunlukları da bulunmamaktadır. Ancak eğer ki bir kara deliğin olay ufkunu, o kara deliğin yarıçapı olarak varsayacak olursanız, matematiksel bir analiz yaparak kara deliklerin yoğunluklarına dair bir fikir edinmeniz mümkün olabilecektir. Gelin bunu yapalım:

Schwarzschild yarıçapı denklemini hatırlayın. Denklemde dikkatinizi çekecek ilk şey, Schwarzschild yarıçapı ile kütlenin doğru orantılı olduğu gerçeğidir. Fizikten genel olarak bildiğimiz bir diğer gerçek, hacmin yarıçapın küpüyle doğru orantılı değişiyor olduğudur. Bu durumda, karadelikler için hacmin kütlenin küpüyle doğru orantılı olarak değiştiğini söyleyebiliriz. Yani kütle 1 katına çıktığında, hacim 3 katına çıkacaktır. 

Ne var ki yoğunluk, kütlenin hacme bölümüdür. Bu durumda bir karadelik için özkütle (yoğunluk) kütlenin karesiyle ters orantılı olarak artar. Yani bir karadeliğin kütlesi 2 katına çıktığında, özkütlesi 4 kat azalacaktır! Gelin bunu sayısal olarak inceleyelim:

Samanyolu Galaksisi'nde 100 milyon civarında bulunduğunu düşündüğümüz tipik kara deliklerin 10 Güneş kütlesi civarında bir kütlesi bulunmaktadır. Yani Güneş'imizden 10 kat kadar daha fazla kütleye sahiptirler. Bu kara deliklerin yoğunluğu metreküp başına 1016 kilogram (10.000.000.000.000.000 kilogram) civarındadır. Bu, suyun öz kütlesinden 10 milyon kere milyon kat fazladır! 

Galaksimizin merkezindeki Sagittarius A*'yı örnekleyecek olursak, öz kütlesinin metreküp başına 106 (1.000.000) kilogram civarında olduğunu görürüz. Belirtmek gerekiyor ki Sagittarius A*, Samanyolu Galaksisi ölçeğindeki bir galaksi için beklenmedik kadar küçük bir kara deliktir.

Peki ya bir süperkütleli kara delik için durum nedir? Bu tip kara deliklerin ortalamada 108 (100.000.000) Güneş kütlesi civarında bir kütleye sahip oldukları bilinmektedir. Bu durumda öz kütleleri metreküp başına 100 kilogram civarında olacaktır. Bu, suyun öz kütlesinden 10 kat azdır! 

Yine gerçek bir örnek vermek gerekirse, NGC1600 galaksisinin merkezindeki süperkütleli kara deliği örnek alabiliriz. Bu kara deliğin kütlesi, Güneş'in 17 milyar katıdır! Bu durumda öz kütlesi metreküp başına 0.01 kilogram dolaylarında olacaktır. Bu, suyun öz kütlesinden 100.000 kat daha azdır! Deniz seviyesindeki Dünya atmosferinin yoğunluğunun yüzde 1'ine eşittir!

Görülebileceği gibi kara deliklerde boyutlar arttıkça, özkütle (veya yoğunluk) azalmaktadır. Dolayısıyla tüm kara deliklerin aşırı yüksek yoğunluklu yapılar olduğu iddiası hatalıdır.

Bu İçerik Size Ne Hissettirdi?
  • Muhteşem! 4
  • Bilim Budur! 4
  • Mmm... Çok sapyoseksüel! 3
  • İnanılmaz 1
  • Merak Uyandırıcı! 1
  • Tebrikler! 0
  • Güldürdü 0
  • Umut Verici! 0
  • Üzücü! 0
  • Grrr... *@$# 0
  • İğrenç! 0
  • Korkutucu! 0
Kaynaklar ve İleri Okuma
  1. Türev İçerik Kaynağı: Minute Physics | Arşiv Bağlantısı
  • H. Aly. What Things Do Most People Misunderstand Or Not Know About Black Holes?. (02 Mayıs 2017). Alındığı Tarih: 21 Şubat 2020. Alındığı Yer: Quora | Arşiv Bağlantısı

Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?

Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:

kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci

Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 24/09/2020 14:16:53 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/5417

İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.

Reklamı Kapat
Güncel
Karma
Agora
Instagram
Mutasyon
Grip
Sinek
Ornitoloji
Coğrafya
Antropoloji
Cinsiyet Araştırmaları
Göğüs Hastalığı
Enzim
Evrim Kuramı
Diş Hekimliği
Deney
Obezite
Kelebek
Coronavirus
Covıd-19
Elektrik
Öğrenme Teorileri
Epigenetik
Yıldız
Ağız
Virüsler
Vaka
İklim Değişikliği
Tedavi
Daha Fazla İçerik Göster
Daha Fazla İçerik Göster
Reklamı Kapat
Reklamsız Deneyim

Evrim Ağacı'nın çalışmalarına Kreosus, Patreon veya YouTube üzerinden maddi destekte bulunarak hem Türkiye'de bilim anlatıcılığının gelişmesine katkı sağlayabilirsiniz, hem de site ve uygulamamızı reklamsız olarak deneyimleyebilirsiniz. Reklamsız deneyim, Evrim Ağacı'nda çeşitli kısımlarda gösterilen Google reklamlarını ve destek çağrılarını görmediğiniz, daha temiz bir site deneyimi sunmaktadır.

Kreosus

Kreosus'ta her 10₺'lik destek, 1 aylık reklamsız deneyime karşılık geliyor. Bu sayede, tek seferlik destekçilerimiz de, aylık destekçilerimiz de toplam destekleriyle doğru orantılı bir süre boyunca reklamsız deneyim elde edebiliyorlar.

Kreosus destekçilerimizin reklamsız deneyimi, destek olmaya başladıkları anda devreye girmektedir ve ek bir işleme gerek yoktur.

Patreon

Patreon destekçilerimiz, destek miktarından bağımsız olarak, Evrim Ağacı'na destek oldukları süre boyunca reklamsız deneyime erişmeyi sürdürebiliyorlar.

Patreon destekçilerimizin Patreon ile ilişkili e-posta hesapları, Evrim Ağacı'ndaki üyelik e-postaları ile birebir aynı olmalıdır. Patreon destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi 24 saat alabilmektedir.

YouTube

YouTube destekçilerimizin hepsi otomatik olarak reklamsız deneyime şimdilik erişemiyorlar ve şu anda, YouTube üzerinden her destek seviyesine reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. YouTube Destek Sistemi üzerinde sunulan farklı seviyelerin açıklamalarını okuyarak, hangi ayrıcalıklara erişebileceğinizi öğrenebilirsiniz.

Eğer seçtiğiniz seviye reklamsız deneyim ayrıcalığı sunuyorsa, destek olduktan sonra YouTube tarafından gösterilecek olan bağlantıdaki formu doldurarak reklamsız deneyime erişebilirsiniz. YouTube destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi, formu doldurduktan sonra 24-72 saat alabilmektedir.

Diğer Platformlar

Bu 3 platform haricinde destek olan destekçilerimize ne yazık ki reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. Destekleriniz sayesinde sistemlerimizi geliştirmeyi sürdürüyoruz ve umuyoruz bu ayrıcalıkları zamanla genişletebileceğiz.

Giriş yapmayı unutmayın!

Reklamsız deneyim için, maddi desteğiniz ile ilişkilendirilmiş olan Evrim Ağacı hesabınıza üye girişi yapmanız gerekmektedir. Giriş yapmadığınız takdirde reklamları görmeye devam edeceksinizdir.

Destek Ol
Türkiye'deki bilimseverlerin buluşma noktasına hoşgeldiniz!

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close
“Hayvanların insanlar gibi duyguları olduğunu düşünmek uzunca bir süre bilimsel bir tabu olmuştur. Ancak bunu yapmazsak, hem onlarda, hem de kendimizde olan temel gerçekleri kaçırabiliriz.”
Frans de Waal
Geri Bildirim Gönder