Tellerden Ölçü Teorisi

Teller, tek bir temel prensipten, üç gözlemlenen gösterge teorisinin türetilmesine izin verir. Daha kesin olarak, teller, üç gösterge grubu Reidemeister hareketinden kaynaklandığını açıklar. Kuantum teorisini ve genel göreliliği de ima eden temel prensip, başka hiçbir gösterge grubuna izin vermez.

İplikler ayrıca temel parçacıkları gözlemlenenlerle sınırlar . Toplamda, iplikler temel parçacık fiziğinin standart modelinin benzersiz , eksiksiz ve güzel olduğunu kanıtlar .

Doğada, yalnızca üç gösterge simetrisi gözlemlenir. Elektrodinamik için U(1), zayıf etkileşim için kırık SU(2) ve güçlü etkileşim için SU(3). Parçacıkların dolaşma modelinde, gösterge simetrileri parçacık çekirdeğindeki iplik deformasyonundan kaynaklanır. Deformasyonlar sınıflandırılabilir. Bu Reidemeister hareketleri ile yapılır. Ana keşif şudur: Her Reidemeister hareketi bir gösterge grubuna karşılık gelir.

Doğada, gösterge simetrisi parçacık fazını tanımlama özgürlüğünden kaynaklanır. Parçacıkların dolaşma modelinde, gösterge simetrisi aynı özgürlükten kaynaklanır. Parçacık fazı, iplik geçişleri yardımıyla tanımlanır. Her geçiş, parçacık durumlarının, yani dalga fonksiyonlarının da sahip olduğu aynı özelliklere sahiptir.

İlk Reidemeister hareketleri, twistler, U(1) üretir,

ikinci Reidemeister hareketleri, pokeler, SU(2) üretir

ve üçüncü Reidemeister hareketleri, slideler, SU(3) üretir.

Bunlar, iplik deformasyonlarının ana özellikleridir.

Çünkü sadece üç Reidemeister hareketi vardır ve sadece üç gösterge grubu vardır. Bu bağlantı gösterge teorileri hakkındaki tüm soruları çözer. Zincirler başka bir gösterge grubu olmadığını, özellikle büyük birleşme olmadığını ve süper simetri olmadığını ima eder.

İplik varsayımında, kuantum alanı, Planck yarıçapına sahip ipliklerden oluşan gevşek, dalgalanan bir dolaşıktır.

Zaman içinde ortalaması alınan dolaşma geçişlerinin dalgalanmaları olasılık yoğunlukları üretir. Dolaşma topolojisi parçacık türünü ve kuantum sayılarını sabitler. Dolaşma modeli aynı anda genişletilmiş, sürekli alanlar üretmeye ve ayrı parçacıkların sayılmasına olanak tanır. Dolaşma modeli otomatik olarak ayırt edilemeyen, özdeş parçacıklar üretir. Dolaşma modeli spin ve istatistikleri ve bunların bağlantısını yeniden üretir.

Dolaşıklık modeli, parçacıkların sayılabilir ve (dolaşık olmayan) vakumun yerelleştirilmiş uyarımları olduğunu ima eder. Dolaşıklık modeli, dolaşıklık yoluyla parçacık yaratımını, dolaşıklığı çözme yoluyla parçacık yok oluşunu, dolaşıklık birleşimiyle parçacık emilimini ve dolaşıklık ayrımıyla parçacık emisyonunu yeniden üretir. Vakum uyarımları hem parçacıklara hem de antiparçacıklara yol açar. Dolaşıklık modeli ayrıca parçacıkların birbirine dönüşebileceğini ima eder. Farklı dolaşıklıklar birleştirilebilir ve tek dolaşıklıklar iki gruba ayrılabilir.

Dolaşıklık modeli, etkileşimlerin dolaşıklıkların deformasyonları olduğunu ima eder . Dolaşıklık modeli, etkileşimlerin yerel olduğunu Planck boyutları içinde olduğunu gösterir. Dolaşıklık modeli, etkileşim spektrumunun, Reidemeister hareketleriyle, standart modelin bilinen üç gösterge grubuyla sınırlı olduğunu da gösterir. Dolaşıklık modeli, zayıf etkileşimin pariteyi ihlal ettiğini, SU(2)'yi kırdığını ve elektromanyetik ve güçlü etkileşimin aksine CP değişmezliğini ihlal eder. Dolaşıklık modeli, fermiyonların, üniter karıştırma matrisleriyle tanımlanan şekilde karışır ve dolaşıklık modeli, kuplajların benzersiz olduğunu ve dört momentumla çalıştığını gösterir.

Dolaşıklık modeli, kuantum alanlarının bir Lagrangian'a sahip olduğunu ve en az eylem ilkesini izlediğini ima eder. (Bu, Lagrangian'ları olmayan tüm kuantum alan teorilerini ortadan kaldırır.) Dolaşıklık modeli, kuantum alanlarının çekirdeklerinde alışılmadık güçlü bir kuplaj ( birbirine bağlı mekanizma) rejimine sahip olduğunu ima eder. Dolaşıklık modeli, kuantum alanlarının güçlü ve zayıf kuplaj arasında yaklaşık bir ikiliğe sahiptir. Ancak tam bir ikiliğe sahip değildir. Dolaşıklık modeli, uzayın (yaklaşık olarak) sürekli olduğunu, ancak değişmeli veya fermionik (zamanda sadece bir kuantum durumuna karşılık gelebilen parçacık) veya ayrık olmadığını ima eder. Temel parçacıkların dolaşıklık modeli, standart model olduğu için anomalilerden arındırılmıştır. Dolaşıklık modeli, nedenini açıklayan istenen argümanı sağlar. Anomalilerin (Gezegenlerin yörünge düzleminde oluşturdukları açı) olmaması, temel parçacık dolaşıklarının topolojisinden ve dolaşıklık sınıflandırmasından kaynaklanan bir parçacık spektrumundan kaynaklanmaktadır.

İplik Ölçer Teorisi

Önceki konuda teller, gözlemlenen gösterge grupları U(1), kırık SU(2) ve SU(3) için basit bir açıklama sağlar demiştim. Teller, gösterge simetrisinin ve gösterge gruplarının kökenini açıklar.

Gösterge grupları, Dirac'ın spin 1/2'yi açıkladığı, Battey-Pratt ve Racey'nin Dirac denklemini genel göreliliğin alan denklemlerinin ortaya çıktığı ve kara deliklerin entropisinin çıkarılabildiği aynı fikrin sonuçları olarak ortaya çıkar.

Ek gösterge grupları, ek boyutlar, ek parçacıklar, ek etkileşimler, ek simetriler yerel, küresel, ayrık, süpersimetrik veya değişmeli olmayan ve ek enerji ölçekleri doğada mümkün değildir. Her şeyden önce, gözlemlenenlerden farklı temel sabitler için değerler mümkün değildir. Başka bir deyişle, dolanıklık modeli genellemelere izin vermez. Kuantum alan teorisinin bu özelliği alışılmadık bir durumdur, ancak herhangi bir birleşik modelden gerekli ve beklenen bir şeydir.

Bütün öngörüler tek bir cümlede özetlenebilir. Genel görelilik kuramının ve PMNS karışımıyla kütleli Dirac nötrinolarının olduğu standart modelin ötesinde hiçbir fizik yoktur.

(Bu konuya başka bir yazımda değineceğim).