Kısaca Reel Sayılarda sinus ve kosinus
Bunları herkes biliyor bu yüzden fazla uzatmaya gerek yok. Kısaca sinsin ve coscos birim çember üzerindeki xx ve yy uzunluklarının belli oranları. Her zaman 00 ve 11 arasındalar yada eşitler. Artık okullarda ezberletilen sin2(x)+cos2(x)sin^2(x)+cos^2(x) gibi birkaç tane formul.
Karmaşık Sayılarda sinus ve kosinus
Artık az önceki kuralların hepsinden bağımsızız! sin(z)=42sin(z)=42 de olur 77 de olur 3π+e233^{\pi+e^{23}} hatta karmaşık sayılarda olur! Nasıl mı? Euler eşitliğini kullanacağız! Tabikide L. Euler tarafından bulunan bu eşitlik çok inanılmaz (şaka tabiki inanılmaz değil ispatımız var ve gayet matematiksel şekilde kanıtlanabilir bir durum!). Peki ne der bu eşitlik?
ei⋅x=cos(x)+i⋅sin(x)e^{i\cdot{x}}=cos(x)+i\cdot{sin(x)}
Hem ispatı hemde daha fazla fazla bilgi için bu gönderiye bakabilirisiniz. Peki bu ne işe yarayacak? Öncelikle bir şey daha yapacağız: x x yerine −x-x yazalım.
e−i⋅x=cos(x)−i⋅sin(x)e^{-i\cdot{x}}=cos(x)-i\cdot{sin(x)}
coscos çift ve sinsin tek fonksiyon olduğu için böyle! Şimdi bunları taraf tarafa topluyalım ve 22 ye bölüp cos(x)cos(x)'i bulalım.
ei⋅x+e−i⋅x2=cos(x)\frac{e^{i\cdot{x}}+e^{-i\cdot{x}}}{2}=cos(x)
Aynısını sin(x)sin(x) için yaparsak:
ei⋅x−e−i⋅x2i=sin(x)\frac{e^{i\cdot{x}}-e^{-i\cdot{x}}}{2i}=sin(x)
Bunları kullanarak herhangi bir değer için sin sin ve coscos değerini bulabilirsiniz! ei⋅xe^{i\cdot{x}} ye t deyip sonra çıkan ikinci dereceden denklemi t için çözüp sonla iki tarafı doğal logaritmaya alıp bide −i−i ile çarptınız mı işlem tamam!
-
2
-
1
-
0
-
0
-
0
-
0
-
0
-
0
-
0
-
0
-
0
-
0
Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?
Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:
kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci
Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 25/04/2025 12:00:25 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/17414
İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.
e Sayısı Neden İrrasyoneldir?
Proje Çizelgelerin Matematiksel Olarak Anlaşılması
Rastgele süreçler bilim ve matematiği şekillendirir: Araştırmacılar birleşik, olasılıksal bir çerçeve öneriyor
Karmaşık Sayılarda sinus ve kosinus Fonksiyonları
Tamkare sayılar
Çin çekirgesi (Acrida Cinerea)
Windows 11'de Çalışmayan Başlat Menüsü Hatası Nasıl Çözülür?
James Webb Teleskobuna Bir Mikrometeor Çarptı
Ölümsüzlük, gerçekten hayal mi?
Savaşta Stratejinin Önemi ve En Etkili Savaş Stratejileri
T.Rex'lerin Yüzlerindeki Delikler Neyin Nesi?
Hayatımız Bir Koma Olsaydı Nasıl Olurdu
