Adını matematikçi Leonhard Euler'den alan Euler eşitliğinin...

258K UP

Adını matematikçi Leonhard Euler'den alan Euler eşitliğinin ispatı. Fizikçi Richard Feynman The Feynman Lectures on Physics" adlı kitabında bu formül için "Matematikteki en dikkate değer formül" demiştir. Matematikçiler arasında matematiğin en güzel eşitliği olarak da bilinir.

Feynman Fizik Dersleri

Kitap

10.0/10

(31 Kişi)

Puan Ver

Cilt 1: Mekanik Işınım, Isı - Yeni Milenyum Basımı

Yazar: Richard Feynman Matthew Sands Robert B. Leighton

Sonra Okuyacaklarıma Ekle

Bu gönderi Evrim Ağacı tarafından öne çıkarılmıştır.

8

0 Yorum

0

Paylaş
Alıntıla
Alıntıları Göster

Dış Sitelerde Paylaş
Raporla
Mantık Hatası Bildir

Gündem

17 gönderi

Matematik

Aklımdan Geçen

Ali Kaya

258K UP

Aslında matematik de çok basit gözüken şeyler aksiyon olabiliyor:
En basitinden 0×a=0 bir aksiyom
x=y ise y=x de bir aksiyom
x=y ve z=y ise z=x de bir aksiyom
a+0=a da bir aksiyom
Hatta x=x bile bir aksiyom
a bir doğal sayı ise ve a=b ise b bir doğal sayıdır da bir aksiyom

en.m.wikipedia.org/wiki/P...

4

0 Yorum

0

Paylaş
Alıntıla
Alıntıları Göster

Dış Sitelerde Paylaş
Raporla
Mantık Hatası Bildir

Aklımdan Geçen

Ali Kaya

258K UP

Gece uyumadan önce insan çok garip şeyler fark edebiliyor. Uyumaya çalışırken bı anda aklıma power rule olarak bilinen f(x)=x^n ise f'(x)=nx^(n-1) ni nasıl ispatlayabileceğim geldi ve çalıştı! Şu şekilde yapılıyor:
f(x)y=x^r
lny=rlnx
d/dx lny=d/dx rlnx
1/y dy/dx=r/x
dy/dx=r×1/x×y
dy/dx=r×1/x×x^r
f'(x)=dy/dx=rx^(r-1)

5

0 Yorum

0

Paylaş
Alıntıla
Alıntıları Göster

Dış Sitelerde Paylaş
Raporla
Mantık Hatası Bildir

Aklımdan Geçen

Ali Kaya

258K UP

Fermat little theorem olarak da bilinen Fermat'ın küçük teoreminin tümevarım ile ispatı. Eğer p bir asal sayı ise, herhangi bir a tamsayısı için a^p-a sayısının p'nin tamsayı katı olduğunu belirtir. Pierre de Fermat bu teoremi ilk olarak 18 Ekim 1640'ta arkadaşı ve sırdaşı Frénicle de Bessy'ye yazdığı bir mektupta açıklamıştır.

en.m.wikipedia.org/wiki/F...

4

0 Yorum

0

Paylaş
Alıntıla
Alıntıları Göster

Dış Sitelerde Paylaş
Raporla
Mantık Hatası Bildir

Aklımdan Geçen

Ali Kaya

258K UP

Çarpmaya ve toplamaya göre tersi aynı olan tek sayılar i ve -i dir bunun nedeni ise şudur
-x=1/x
-x^2=1
x^2=-1
x=∓1

8

0 Yorum

0

Paylaş
Alıntıla
Alıntıları Göster

Dış Sitelerde Paylaş
Raporla
Mantık Hatası Bildir

Aklımdan Geçen

Ali Kaya

258K UP

Euler-Poisson integrali olarak da bilinen Gauss integralinin ispatı. Gauss fonksiyonu f(x)=e^(-x^2)'in tüm reel doğru üzerindeki integralidir. Alman matematikçi Carl Friedrich Gauss'un adıyla anılan integral integral_(-∞)^∞ e^(-x^2) dx = sqrt(π) şeklinde gösterilir. Abraham de Moivre bu tür integrali ilk olarak 1733 yılında keşfetmiş, Gauss ise kesin integrali 1809 yılında yayınlamıştır. İntegralin geniş bir uygulama alanı vardır. Örnek olarak... Daha fazla göster

Euler-Poisson integrali olarak da bilinen Gauss integralinin ispatı. Gauss fonksiyonu f(x)=e^(-x^2)'in tüm reel doğru üzerindeki integralidir. Alman matematikçi Carl Friedrich Gauss'un adıyla anılan integral integral_(-∞)^∞ e^(-x^2) dx = sqrt(π) şeklinde gösterilir. Abraham de Moivre bu tür integrali ilk olarak 1733 yılında keşfetmiş, Gauss ise kesin integrali 1809 yılında yayınlamıştır. İntegralin geniş bir uygulama alanı vardır. Örnek olarak değişkenlerde küçük bir değişiklikle normal dağılımın normalleştirme sabitini hesaplamak için ve yol integrali formülasyonunda, harmonik osilatörün propagatörünü bulmak için kullanılır.

en.wikipedia.org/wiki/Gau...

10

0 Yorum

0

Paylaş
Alıntıla
Alıntıları Göster

Dış Sitelerde Paylaş
Raporla
Mantık Hatası Bildir

Bize Ulaşın