Bir önceki yazımızda, diğer yazı dizilerimizde daha genel kapsamda ele aldığımız seçilim olgusunun daha akademik detaylarına girmiştik ve farklı sayıdaki lokus sayısıyla ifade edilen özelliklere göre geliştirilen farklı modellerin varlığından söz etmiştik. Ancak daha önemlisi, mutasyonların evrimin ana mekanizması olamayacağı gerçeğini matematiksel olarak ispatladıktan sonra, mutasyonların yarattığı varyasyonlar üzerine etki eden seçilimin ne kadar önemli bir evrimsel kuvvet olduğunu sözel olarak açıklamış, örnekler vermiştik. Şimdi ise bu konunun matematiğine girerek, mutasyonlara kıyasla seçilimin ne kadar hızlı bir şekilde evrimi tetikleyebileceğini göstereceğiz. Böylece matematik alet çantamıza yeni formüller ekleyerek, Hardy-Weinberg Dengesi'nin ikinci kuralı olan "Dengenin var olması için seçilim olmayacak." ilkesini bozsak bile popülasyonların evrimsel analizi nasıl yapabileceğimizi göreceğiz.

Öncelikle, herkesin genel hatlarıyla bildiği seçilim olgusunu sayısal bir düzleme oturtalım: Yine tek lokuslu (2 alelli) bir model kullanacağız, en basitini yani. Alellerimizin adı B1 ve B2 olsun bu defa. Tıpkı A ve a gibi; ancak farklı harflere ve isimlendirmelere de alışın diye böyle yapmayı uygun görüyoruz. Hemen bir başlangıç frekansı tanımlayalım:

Randy Haas, Peru'da bulunan And Dağları'nda 9 bin yıl önce ölmüş ve av malzemeleriyle gömülmüş bir insanın iskeletine rastlar. İskelet, genç bir kadına aittir ve beraberinde bazı sorular getirir; insanlık tarihi boyunca gerçekten yalnızca erkekler mi avlanmıştır?^[1]

Daniel Miller, Brezilya, Kamerun, Şili, Çin, İrlanda, İtalya, Japonya, Doğu Kudüs ve Uganda dahil olmak üzere dünyanın birçok bölgesinde insanların akıllı telefonlarını nasıl kullandıklarını araştıran küresel bir araştırma ekibinin bir üyesidir. Araştırma, akıllı telefonların farklı kültürel bağlamlarda yerine getirdiği fonksiyonları aydınlatmayı hedeflemektedir. İrlanda'ya odaklanan Miller da akıllı telefonlarımızın bireysel bir avatara dönüştüğünü; telefonu kullanan kişinin sosyal kimliğinin ifade edilmesinde ve canlandırılmasında rol oynadığını öne sürer.^[2]

Irk, belli bir toplum içindeki insanları, sahip oldukları fiziksel veya sosyal niteliklere göre kategorilere ayırmakta kullanılan bir kavramdır.^[1] Ancak bugüne kadar birçok farklı ırk tanımı da yapılmıştır; bunlardan bazıları şöyle sıralanabilir:^[2]

Irk tanımıyla ilişkili olarak görülen, hatta birçok durumda eş anlamlı olarak kullanılan etnik köken veya etnik grup kavramıysa şu şekillerde tanımlanmaktadır:

Bu yazının amacı, matematiğin sınavlar için öğrenilen bir ders değil, tanım-teorem-kanıt kavramları ile mantığın, anlamanın ve gerçeğin temel alındığı bir “alan” olduğunu göstermektir. Yazıda yer alan kitaplar ve adı geçen matematikçilerin önerileri, dik ve zorlu yamaçlarla örülü matematiğin güzelliğini keşfetmemizi sağlayacaktır. Bu güzelliği görebilmek için o zorlu tepeye tırmanmak gerekiyor tabii.

Öncelikle yazının çeşitli yerlerine konuyu desteklemesi açısından bazı bağlantılar eklediğimi belirtmeliyim. O bağlantılardaki içeriği okumadan/izlemeden sonraki paragrafa geçmemeye çalışın: Matematiğin, zorlanmanın ve aklımızdan şüphe duymanın ne demek olduğunu o içerikleri üreten kişiler sayesinde daha iyi anlayacağız. Hazırsanız başlayalım.

Dünya genelinde su kıtlığı, 21. yüzyılın en acil sorunlarından biri olarak ortaya çıkmaktadır. İklim değişikliği, nehirleri ve akiferleri benzeri görülmemiş aşırı durumlara itmekte, kuraklıklar ve seller şiddetlenmekte, nüfus artışı ve ekonomik gelişmeyle birlikte tatlı su talebi artmaktadır.

Ancak Water Resources Research dergisinde yayınlanan yeni bir araştırma, genellikle göz ardı edilen bir demografik değişim olan doğum oranlarının düşmesi ve yaşam beklentisinin artması sonucu toplumların yaşlanmasının, küresel su talebi üzerinde şaşırtıcı derecede büyük bir etkiye sahip olabileceğini ve bu yüzyılın ortasına kadar su çekimini %31'e kadar azaltabileceğini ortaya koyuyor.

Çeşitlilik, bir canlı popülasyonunun içinde gen ve özellikler konusunda görülen farklı kombinasyonların tümüne verilen isimdir. Evrimsel biyolojinin halk arasında kolay anlaşılamama sebeplerinden birisi, doğada bulunan çeşitliliğin bilinmemesi veya göz ardı edilmesidir.

Canlılığı boy, renk, uzunluk, çeşitli organların varlığı, büyüklüğü, vb. çok sayıda fiziksel parametrenin farklı kombinasyonları şeklinde tanımlayacak olursak, çeşitlilik, "uçsuz bucaksız bir parametreler listesinde, atalardan veya çağdaşlardan farklı özellikler göstermek" şeklinde de tanımlanabilir.

Bu iddianın kökeni İsveç'teki Göteborg Üniversitesi'ne bağlı Sahigrenska Akademi'sinde malign, yani kötü huylu ve yayılmacı tümörlü fareler üzerinde yapılan çalışmadır. Çalışmanın yayımlandığı orjinal makaleye buradan ulaşabilirsiniz. Çalışmada özellikle cilt ve akciğer kanseri olan fareler üzerinde antioksidanların mevcut tümörün metastazını, yani yayılım hızını iki kat arttırdığı, ancak bütün malign tümörlerde genel olarak büyümeyi hızlandırdığı belirtilmektedir.

Antiosidanların nasıl etki gösterdiğini anlayabilmek için moleküler düzeyde gözlem yapmamız gerekir. Bildiğiniz üzere evrendeki her şey atomlardan meydana gelmiştir. Ve atomlar da çekirdeklerinde bulunan pozitif yüklü protonlar ile yüksüz nötronlardan ve çekirdeğin etrafında belli bir yörüngede dolaşan negatif yüklü elektronlardan oluşur. İnsan vücudu ise temelde proteinlerden. yağlardan ve DNA moleküllerinden oluşur. İnsan vücudunu oluşturan bu 3 temel madde, yüzlerce ve hatta binlerce atomun bir araya gelerek oluşturduğu devasa moleküller olarak düşünülebilir.

Çoğu kişinin ortaokuldan beri duyup kullandığı bir bilgi olan "Noktanın doğruya uzaklığı (aralarındaki en kısa çizgi) doğruyu dik keser." bilgisi hem çok temel olmasıyla hem de doğruluğunun kolayca görülebilir olmasıyla üzerinde pek durulmamış bir bilgidir. Noktadan çekilen çizginin uzunluğunun, doğru üzerinde diklik oluşturan noktadan uzaklaşıldıkça arttığını herkes görebilir. Ana görselde bu durumu siz de görebilirsiniz.

Yine de hem daha formal hem de türev gibi aslında düşününce alakasız bir aracın uygulandığı alternatif bir yol arayışı, bize bu tür araçların kapsamının ne kadar geniş olduğunu gösterecek ve konu hakkında halihazırda bulunan ispatlara yenisini ekleyecektir.

Bugün, fizik yasalarının görmemize izin verdiği kadarıyla, her ne yöne bakarsanız bakın, gözlenebilir evrenin sınırları akıl almaz düzeyde, astronomik mesafelere kadar uzanıyor. Hatta sırf bundan yola çıkarak Evren'in sonsuz olduğunu bile düşünebilirsiniz - ve kim bilir, aslında gerçekten sonsuz olabilir de...

İşin aslını bir gün öğrenebilecek miyiz, bilmiyoruz. Bildiğimiz bir şey var: Evren, sıcak bir Büyük Patlama ile doğdu (yani zamansal bir başlangıcı var) ve Evren'de ışık hızı sonsuz değil. Bu iki gerçek, Evren'in sadece görebildiğimiz kadarıyla sınırlı olduğumuz anlamına geliyor.