Paylaşım Yap
Tüm Reklamları Kapat
Tüm Reklamları Kapat

Zeno Paradoksu Nedir? Zeno'nun Dikotomi Paradoksunun Çözümü, Matematikte Değil, Fizikte Olabilir mi?

Zeno Paradoksu Nedir? Zeno'nun Dikotomi Paradoksunun Çözümü, Matematikte Değil, Fizikte Olabilir mi?
14 dakika
27,421
  • Klasik Fizik
  • Çelişkiler (Paradoks)

İtalya'nın güneybatısındaki bir kent olan Elea'da (Velia) Milattan Önce 490-430 yılları arasında yaşamış olan Yunan filozofu Zeno tarafından geliştirilen bir dizi paradoks, zaman ve hareket konusunda bilim insanlarını, matematikçileri ve filozofları milenyumlar boyunca meşgul etmiştir; öyle ki, bu paradokslar, tüm sağduyularımıza ve deneyimlerimize aykırı bir şekilde, Evren'de hareketin (yani iki nokta arasında yer değiştirmenin) imkansız olduğu iddiasını bile gündeme getirmiştir. Ancak Evren'e yönelik algılarımızın ve temellerimizin giderek güçlenmesi sonucunda, bu paradoksların bir kısmının belki de sanıldığı kadar problemli ikilemler olmadığını görmeye başladığımız da söylenebilir.

Bu paradokslardan en meşhuru, Zeno'nun Dikotomi Paradoksu olarak bilinen paradokstur (bu paradoks, Aristo'nun Fizik kitabı ve Simplicius'un bu kitap üzerine yorumları ile günümüze kadar aktarılabilmiş, özünde birbiriyle aynı kapıya çıkan 9 paradokstan birisidir): Zeno, Yunan mitolojisindeki bakire avcı Atalanta'nın evine doğru gitmekte olduğunu hayal etmemizi ister. Atalanta, o anda bulunduğu yerden evine ulaşabilmek için, aradaki mesafenin yarısını kat etmelidir ve bu, bir miktar zaman alacaktır. Atalanta, yolun tam yarısını kat ettiğinde, kalan yolun yarısını da alması gerekecektir ve bu da, bir öncekinden daha az olsa da, bir miktar zaman alacaktır. Ancak bu yarı noktaya vardığında da yolun geri kalanının yarısını alması gerekecektir ve bu da bir miktar zaman alacaktır. Bunu böyle sürdürdüğümüzde görürüz ki, Atalanta'nın yolun tamamını kat etmesi imkansızdır; her zaman yolun yarısı kalacaktır ve o yarıyı kat etmek için (giderek az miktarda olsa bile) zaman harcamak gerekecektir. Dolayısıyla Atalanta, asla evine ulaşamamalıdır.[1]

Tüm Reklamları Kapat

Bunu sayılara dökelim: Evinizle aranızdaki mesafe 10 metre olsun. Bu yolu, 10 saniyede kat edebiliyor olun. Eve ulaşabilmek için, öncelikle 5 metre yol kat etmeli ve yolun yarısına ulaşmalısınız. Geriye 5 metre kaldı. Bu 5 metreyi, 5 saniyede kat edeceksiniz; ancak öncelikle yolun yarısını kat etmek zorundasınız. Yani 2.5 metreyi kat edeceksiniz ve bu 2.5 saniyenizi alacak. Ama onu tamamlayabilmeniz için, önce o yolun yarısını kat etmeniz gerekiyor ve bu, 1.25 saniyenizi alacak. Bu, sonsuza kadar bu şekilde gidecektir ve nihayetinde, evinize ne kadar yaklaşırsanız yaklaşın, asla yolun %100'ünü tamamlayamamış olacaksınız. Çünkü aranızda mikronlar kalsa bile, o mikronların yarısını kat etmek için sıfırdan büyük bir zaman harcamanız gerekecektir.

Ancak bir sorun var: Yolun ilk yarısını kat edebilmek için, o yarının da yarısını kat etmeniz gerekir. Ancak onu kat edebilmek için, o yarının yarısının yarısını kat etmeniz gerecektir. Eğer tam yolu kat etmek imkansızsa, o zaman ilk baştaki yolun yarısını da hiçbir zaman kat edemezsiniz, onun yarısını da, onun yarısını da, onun yarısını da... Çünkü her biri, en nihayetinde yarılarla ifade edilebilecek mesafelerdir ve az önce gösterdiğimiz gibi, hiçbir zaman o yolun tamamını kat etmeniz mümkün olmayacaktır. Bu durumda olduğunuz yerden hiçbir zaman hareket edememeniz gerekir! Çünkü daha ilk mikronu bile kat edemeyeceksiniz; en nihayetinde, ilk mikronun yarısını kat etmeniz gerekiyor; ancak onun yarısını kat edebilmek için ona %100 ulaşabilmeniz gerek - ki bu, Zeno Paradoksu çerçevesinde, imkansız gözüküyor.

Tüm Reklamları Kapat

Bu, zihni zorlayan bir paradokstur; çünkü gündelik yaşantımızda A noktasından B noktasına ve ötesine rahatlıkla erişebildiğimizi biliyoruz. Bu durumda neler oluyor? Hedefe ulaşmak imkansız bir olguysa, Evren'deki her şey nasıl her an hareket halinde olabiliyor?

Paradoksun Çözümleri

Bu paradoks, bugüne kadar birçok farklı açıdan ele alınmış ve farklı yanıtlar üretilmiştir. Bu yanıtlar arasında oldukça ilginç örnekler bulunmaktadır:

Tarihsel Çözümler

Örneğin Zeno'nun hareketle ilgili bu paradoksu, absürtlüğe indirgeme yoluyla ispat olarak bilinen bir yöntemin tarihteki en eski uygulamalarından birisidir; çünkü Zeno, yol kat etmenin absürtlüğünü göstererek, hareketin imkansızlığına dikkat çekmeye çalışmıştır. Ancak Kinik Diyojen, Zeno'yu (onun paradoksundan hiç bahsetmeksizin), kendi silahıyla vurmuştur: Hareketin (A noktasından B noktasına gitmenin) imkansızlığından söz edildiğinde, oturduğu yerden kalkmış, birkaç adım ileri gitmiş (yani bunun mümkün olduğunu göstermiş) ve paradoksu "çökertmiştir".

Evrim Ağacı'ndan Mesaj

Bu, genelde kabul edilen bir yanıt değildir; çünkü felsefede bir argümanı çürütmek için sadece sonuçlarını çürütmek yetmez; argümanın kendisindeki problemleri de gösterebilmek gerekir. Diyojen, bunu yapamamış veya bununla uğraşmamıştır.

Zeno Paradoksları'nı günümüze kadar ulaştıran Aristo, paradoksun çözümü için zaman kavramını ileri süren ilk kişi olmuştur: Yukarıda da anlattığımız gibi, kat edilen yol hep yarılanmaktadır; ancak zaman da hep yarılanmaktadır. Dolayısıyla son birkaç adımın atılabilmesi için gereken zaman, önemsenmeyecek kadar küçüktür ve ona göre bu, paradoksun gerçek hayatta neden işlemediğini göstermektedir.

Geometrik Çözüm

Tarihte, paradoksu geometrik olarak çözen ilk kişi, MÖ 212 yılında Arşimet olmuştur. Arşimet, giderek küçülen serileri çözebilmek için bir yöntem geliştirmiştir. Buna az sonra geleceğiz; ancak modern zamanlarda limit ve yakınsak seriler ile aynı sonuca ulaşılabilen bu çözüm, son derece bariz bir gerçeği göstermektedir:

Eğer kat edilmesi gereken toplam yolu bir kare ile temsil edecek olursak (en dıştaki kare), yolun yarısı (1/2), onun yarısı (1/4), onun yarısı (1/8), onun yarısı (1/16) ve bu şekilde giden seri, karenin sadece bir kısmına karşılık gelmemektedir; karenin tamamına karşılık gelmektedir.

Geometrik olarak düşünüldüğünde, nihayetinde karenin tamamen tamamlanacağını görmek zor değildir. Ancak geometriden ziyade, matematikle ilgilenenler için konuyu bir başka açıdan irdeleyelim.

Tüm Reklamları Kapat

Matematiksel Çözüm

Çok temel düzeyde sorumuzu hatırlayacak olursak: Önce yolun yarısını (1/2) kat etmemiz gerekiyor. Sonra kalan yolun yarısını (1/4), sonra kalan yolun yarısını (1/8) ve bu böyle devam ediyor. Dolayısıyla, almamız gereken yolu şu şekilde ifade edebiliriz:

S=12+14+18+116+...\LARGE{S=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+...}

Şimdi, çok basit bir cebir uygulayalım ve denklemin iki tarafını da 2 sayısı ile çarpalım:

2S=1+12+14+18+116+...\LARGE{2S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+...}

Tüm Reklamları Kapat

Görebileceğiniz gibi, bu yeni denklemde de sağ tarafta, serimizi aynen görüyoruz: 12+14+18+116+...\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+... Dolayısıyla ikinci denklemde, bu serinin yerine, birinci denklemde verdiğimiz SS değişkenini yerleştirebiliriz:

2S=1+S\LARGE{2S=1+S}

Bu denklemi çözmek çok kolaydır! SS değişkenlerini solda toplayacak olursak, basitçe sonucu bulabiliriz:

S=1\LARGE{S=1}

Tüm Reklamları Kapat

Agora Bilim Pazarı
Pizza ve Oskar

Neşeli ve biraz da tombik Pizza bir gün, hayvanat bahçesini ziyaret eden insanları izleyerek konuşmayı öğrenen Oskar adında küçük bir fille tanışır. Oskar hayvanat bahçesinin, Pizza ise sürekli televizyon izleyen ailesinin sıkıcılığından dert yanarken, aniden Oskar’ın anavatanı Afrika’ya gitmek istemesiyle her ikisinin de hayatına renk katacak, eğlence ve macera dolu güzel arkadaşlıkları başlar.

Achim Bröger’in otuz yıldır yayımlanmaya devam eden ve artık bir çocuk klasiği olarak kabul edilen Pizza ve Oskar’ı, karşılaştıkları tüm sorunları birlikte çözmeyi başarabilen iki cesur arkadaşın heyecan dolu serüvenlerine hepinizi davet ediyor!

Üç macera tek kitapta!

Pizza ve Oskar Afrika’yı Arıyor

Pizza ve Oskar Macera Peşinde

Pizza ve Oskar Okul Yolunda

Devamını Göster
₺36.00
Pizza ve Oskar

Ancak bu işlemler silsilesi sonucun vardığımız sonu. son derece önemlidir: Başlangıçtaki S=12+14+18+116+...S=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+... serisinin toplamı, 1'e yakınsamaz; tamı tamına 1 sayısına eşittir!

Yani ilk etapta anlamlandırması güç olsa da, giderek küçülen bu serideki her bir terimi topladığınızda, 1'e inanılmaz derecede yaklaşıp da asla tam olarak 1'e erişememezlik etmezsiniz. 1'e ulaşabilirsiniz ve toplam, 1'e eşittir. Bir diğer deyişle:

12+14+18+116+...=1\LARGE{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+...}=1

Sonsuzluk ile Yapılan Aritmetik

Burada ufak bir uyarı yapmakta fayda var: Yukarıdaki analizde, sonsuz seriyi eşitliğin soluna atıp, 2S−S=12S-S=1 denklemini çözmek amacıyla 2S2S değerinden SS değerini çıkarabiliyor olma nedenimiz, SS olarak isimlendirdiğimiz serinin bir yakınsak seri olmasıdır. Yani bu seride daha ileri terimleri hesapladıkça, elde ettiğiniz sayı kontrolsüz bir şekilde büyümemektedir; tam tersine, her seferinde 1 sayısına biraz daha yaklaşmaktadır:

  • 12+14=34=0.75\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}=0.75
  • 12+14+18=78=0.875\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}=\frac{7}{8}=0.875
  • 12+14+18+116=1516=0.9375\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}=\frac{15}{16}=0.9375
  • ...

Görebileceğiniz gibi, her iki basamak arasındaki büyüme oranı artmamakta; tam tersine, azalmaktadır. Yani serinin ilk iki teriminin toplamı (0.75) ile ilk üç teriminin toplamı (0.875) arasındaki büyüme oranı %16.6 iken, ilk üç terimin toplamı (0.875) ile ilk dört terimin toplamı arasındaki büyüme oranı %7.14'tür ve bu oran her yeni terim eklendiğinde daha da düşmektedir. Bu, serinin kontrolsüz bir şekilde büyümediğini, dolayısıyla temel aritmetik işlemlerin yapılabileceğini göstermektedir.

Halbuki seri kontrolsüz olarak büyüyen, yani bir ıraksak seri olsaydı (örneğin 1+2+3+4+...1+2+3+4+... olsaydı), bunu yapamazdık. Özünde, 1=2 gibi sonuçlar elde etmeye yarayan saçma ama sosyal medyada popüler matematiksel işlemler bu temel hataya düşmektedir. Temel aritmetik işlemlerin yapılamayacağı durumlarda (örneğin iki tarafı sıfır sayısına bölmek gibi), bunu yapmak suretiyle, hatalı sonuçlar elde edilebilir. Ancak burada yaptığımız işlem, matematiksel olarak geçersiz değildir.

Paradoksun Çözümü, Matematikte Değil, Fizikte Olabilir mi?

Uzaysal Çözüm

Fark etmiş olabileceğiniz gibi, Zeno Paradoksu'nda mesafe, durmaksızın yarıya bölünmektedir. İyi ama, uzayı gerçekten sonsuza kadar küçültmemiz mümkün mü? 1 metre, 50 santimetre, 25 santimetre, 125 milimetre, 62.5 milimetre, 31.25 milimetre, 15.625 milimetre, 7.8125 milimetre, 3906.25 nanometre... Bu nereye kadar gidebilir? Genellikle, 1.6x10-35 metre olarak ifade edilen Planck mesafesi, fizik biliminin anlamlı sonuçlar çıkarabileceği en küçük mesafe olarak bilinir.[2]

Bu mesafenin altına matematiksel olarak inmek elbette mümkündür; fakat elimizdeki fizik teorileri, bu mesafenin altında düzgün çalışmamaktadır. Dolayısıyla belki de Evren'de var olan bu tür bir mesafe sınırından ötürü, en düşük mesafeden de küçük mesafelere ulaşıldığında, makro dünyada düşündüğümüz hareket yasaları tamamen farklı bir şekilde işleyecektir. Kim bilir, belki de bu kadar küçük mesafelerde, iki nokta arasında hareket etmek için yol kat etmek gerekmiyordu ve cisimler neredeyse ışınlanıyordur?

Buna benzer bir görüşü dillendiren ilk kişi, Hermann Weyl olmuştur. Onun söylediğine göre Zeno'nun en temel varsayımı, iki nokta arasında her zaman bir diğer noktanın bulunduğudur. Eğer bu varsayım hatalı ise, iki nokta arasında sonsuz değil, sınırlı sayıda nokta olduğu anlaşılacaktır. Elbette bu durumda, sonsuz sayıda adım atılması da gerekmeyecektir; sınırlı sayıda adımla istenen her türlü mesafe kat edilebilecektir. Böylece paradoks çözülmüş olacaktır.

Bu yeni varsayım doğru mu, henüz bilinmiyor. Ancak bize göre bu görüşün en önemli tarafı, paradoksu matematiğin sınırlarından çıkarıp, fiziğin sınırlarına sokuyor olmasıdır - ki bu, bize kalırsa paradoksun nihai çözümüne giden yolu açmaktadır.

Tüm Reklamları Kapat

Belirsizlik Çözümü

Weyl'in analizini temel alan Henri Bergson, 1896 yılında yazdığı Matter and Memory kitabında, Zeno'nun iddia ettiği gibi yol kavramının sonsuza kadar bölünebilir olduğunu, ancak hareket kavramının sonsuza kadar bölünemez olduğunu söylemektedir.[3] Bu argümana göre, zaman kesintili değil, süreğendir. Ayrıca bir büyüklük, anlık olarak var olamaz; sürekli var olmak zorundadır. Bir cisim, bir diğerine göre hareket ederken (göreli hareket halindeyken), belirli bir göreli pozisyona sahip olamaz; dolayısıyla hareketi de anlık parçalara bölünemez.

Bu fikir, fizikçiler arasında Zeno Paradoksu'nu sonsuza kadar ortadan kaldırmak yönünde önemli adımlar atılmasını sağlamıştır. Örneğin 2003 yılında Peter Lynds, zaman ve büyüklüklerin anlık olamayacağı gerçeğinin, paradoksların çözümünü nihai olarak sağladığını yazmıştır.[4] Bunu Heisenberg'in Belirsizlik İlkesi çerçevesinde anlamak da mümkündür: Cisimlerin hızlarını ve konumlarını aynı anda, kesin olarak bilmemiz mümkün değildir; bunun nedeni, Zeno'nun Paradoksu'nun varsaydığının aksine, hız ve konumları sonuza kadar bölünememesidir.

Newton Fiziği Çözümü

Hareketin ne olduğunu modern fizik (hatta basit bir şekilde, klasik mekanik) açısından düşünecek olursak: Hız, birim zamanda kat edilen mesafe demektir. Hız, skaler değil, vektörel bir büyüklüktür; yani her an, her hız vektörünün bir büyüklüğü (mesela 10 metre/saniye) ve bir yönü (mesela doğudan batıya doğru) vardır. Hızın değişebilmesi için, ivme gereklidir. İvme, birim zamandaki hızın değişimidir. Eğer ivme yoksa, duran cisimler durmaya, hareket eden cisimler sabit hızla hareket etmeye meyilli olacaktır (ve bu, eylemsizlik ilkesi ile izah edilebilir). İvmenin oluşabilmesi içinse, cisim üzerine bir kuvvet etki etmesi gerekir (sürtünme kuvveti, itme kuvveti, kütleçekimi, vs.). Bunu, Newton'un 2. Yasası çerçevesinde, şu şekilde izah ederiz:

F=ma\LARGE{F=ma}

Tüm Reklamları Kapat

Bir diğer deyişle:

a=Fm\LARGE{a=\frac{F}{m}}

İvmenin de birim zamanda hızın değişimi (a=ΔVΔta=\frac{\Delta{V}}{\Delta{t}}) olduğunu düşünecek olursak:

ΔVΔt=Fm\LARGE{\frac{\Delta{V}}{\Delta{t}}=\frac{F}{m}}

Tüm Reklamları Kapat

Bu durumda, herhangi bir zaman diliminde hızın değişebilmesinin tek yolu, kütle (mm) üzerine kuvvet (FF) uygulanmasıdır. Aksi takdirde cisim, aynı hızda aynı yönde hareket etmeye devam edecektir.

Bunu, Zeno Paradoksu'na uyguladığımızda, sorunun çözüldüğünü görürüz: Cisim üzerine, onu hareket ettirebilecek (ataletini yenebilecek) kadar kuvvet uygulandığı halde, cisim hareket etmeye başlayacak ve sabit bir hıza kavuşacaktır. Sürtünme kuvvetini görmezden gelecek olursak, cisim bu sabit hızla (mesela saniyede 1 metre hızla) bir yöne doğru hareket etmeyi sürdürecektir. Burada "yolun yarısı alınmalı" gibi bir kural yoktur; yani yol, belirleyici faktör değildir. Uzay-zaman sürekli olduğu müddetçe, üzerine net kuvvet uygulanmayan cisimler her an, ya oldukları yerde duracaklardır (ki bu elbette göreli bir durmadır; Evren'de hemen her şey hareket halindedir) ya da sabit hızla hareket etmeyi sürdüreceklerdir.

Zeno Paradoksu'nda bir kişinin tüm yolu kat etmek için yolun yarısına gelmesi gerektiğini söylemiştik. Burada paradoks, hareket halindeki cismin yolun tam yarısına geldiğinde duracağını ve sonra kalan yolun yarısını almak üzere yola çıkacağını söylemektedir. Halbuki 10 metrelik bir yolu kat etmek üzere, 1 m/s hızla yola çıkan bir cisim, 5 saniye sonra 5 metre noktasına ulaştığı anda durmayacaktır (eğer buna sebep olan bir kuvvet yoksa). Üzerine ek bir kuvvet etki etmiyorsa, hareketine sabit hızla devam edecektir ve tam 5 metre noktasına geldiğinde, hız vektörü 0 m/s değil, bir an önceki yönde, 1 m/s olmaya devam edecektir. Bu noktada o 5 metre çizgisini aşması önünde hiçbir engel olduğu söylenemez. Yani yolun yarısı, süreğen olan hareket için herhangi bir anlam ifade etmeyecektir.[5]

Bir diğer deyişle, gerçek fiziksel dünyada cisimler mesafelerin yarısını kat etme üzerine kurulu bir şekilde hareket etmezler. Bunun yerine cisimler, sabit zaman aralıklarında, sabit mesafeler kat ederler. Bunu, klasik fizikte aşağıdaki gibi ifade ederiz:

Tüm Reklamları Kapat

d=vt+12at2\LARGE{d=vt+\frac{1}{2}at^2}

Burada dd mesafeyi, vv hızı, tt zamanı, aa ivmeyi simgeler. Eğer bir cismin üzerine kuvvet uygulanmıyorsa, a=Fma=\frac{F}{m} formülünde F=0F=0 olacağı için, aynı zamanda a=0a=0 olacaktır. Bu nedenle yukarıdaki denklem, basitçe şuna indirgenecektir:

d=vt\LARGE{d=vt}

Yani saniyede 1 metre hızla giden (v=1m/sv=1m/s) olan bir cismin 10 metrelik bir yolun ilk yarısını alması 5 saniye sürecektir; ancak mesela 6. metreye ulaşması da 6 saniye sürecektir, benzer şekilde 10. metresine ulaşarak yolu tamamlaması 10 saniye sürecektir. Hareket süreğen olduğu için, cisim kolaylıkla A noktasından B noktasına ulaşabilecektir.

Tüm Reklamları Kapat

Eğer cisim 1 kilogram ağırlığındaysa ve üzerine gitmek istediği yönde sabit 1 Newton kuvvet uygulanıyorsa, a=Fma=\frac{F}{m} formülünde a=1m/s2a=1m/s^2 çıkacaktır. Buna bağlı olarak, durma halinden harekete geçen bir cismin 10 metrelik yolu kat etmek (d=10d=10) için:

10=12t2\LARGE{10=\frac{1}{2}t^2}

Bunu çözersek, cismin t=4.4st=4.4s boyunca yol alması gerektiğini görürüz. Dikkat ederseniz, burada ivmeli bir hareket olduğu için cisim, 10 metrelik yolu 10 saniyede değil, sadece 4.4 saniyede alabilmektedir.

Ancak cisim, başlangıç noktasında hareketsiz olmak zorunda da değildir. Pek tabii, daha önceden bir hareketi olabilir. Örneğin, eğer cismin başlangıç noktasındaki hızı 1 m/s ise, 1 kilogramlık cisim üzerine sabit 1 Newton kuvvet uygulanması halinde 10 metrelik yolu kat etmek için geçmesi gereken zamanı hesaplayan formülümüz şöyle olurdu:

Tüm Reklamları Kapat

10=t+12t2\LARGE{10=t+\frac{1}{2}t^2}

Bu denklemi çözdüğümüzde, t=3.58t=3.58 saniye çıkar. Başlangıçta hızı olan bir cismin, birebir aynı kuvvet (ve dolayısıyla ivme) altında elbette aynı yolu daha kısa sürede kat ettiğini görürüz.

Ancak burada kritik nokta şudur: Bu cismimiz, A noktasında hareketli olabileceği gibi, tamamen durgun da olabilmektedir. Benzer şekilde bu cisim, B noktasında da hareketli olabileceği gibi, tamamen durgun konuma da gelebilir (bunun için cismin hareketinin tersi yönde bir kuvvet uygulayarak, negatif ivme yaratmak gerekmektedir; örneğin sürtünme kuvveti bunu yapabilir).

Yani cismin hareketini bir yer değiştirmeden ibaret olarak görmeyip, hareketin kalbinde yatan kuvvet, hız ve ivme kavramları çerçevesinde incelediğimizde, paradoksun kolaylıkla çözülebildiğini görmekteyiz. Zeno, hareketi sadece mesafe üzerinden düşünerek, cisimlerin dinamiğini eksik değerlendirmiştir. Cisimlerin kat ettikleri yolu belirleyen, dolayısıyla kalan mesafeyi belirleyen tek şey geometrik bir seri değildir; aynı zamanda o hareketi mümkün kılan süreğen kuvvet, hız ve ivmelerdir.

Tüm Reklamları Kapat

Sonuç

Cismin yolun yarısına geldiğinde durması için bir neden yoktur; keza, en küçük mesafe ne kadar küçük olursa olsun, cismin üzerine onu harekete geçirebilecek (ataletini yenebilecek) düzeyde kuvvet uygulandığı sürece, cisim süreğen bir şekilde harekete geçebilecek ve bu hareketini koruyabilecektir. Bu açılardan bakıldığında, Zeno Paradoksu şaşırtıcı olsa da, bir paradoks olmaktan çıkıyor gibi gözükmektedir. Bu durum, paradoksla ilk karşılaştığımıza "Bu iş içinde bir iş var gibime geliyor!" diyen sağduyumuzu da tatmin etmektedir.

Elbette bunun nihai bir çözüm olduğunu kabul etmeyenler bulmak mümkündür; ancak günümüzde Zeno Paradoksu, hareketin, hızın ve zamanın tanımlanması konusunda kritik bir engel olarak görülmemektedir. Buna karşılık, kuantum fiziğinde karşımıza ilginç bir diğer Zeno Etkisi çıkmaktadır - ama bu, konumuzla tam olarak ilgili değildir.

Alıntı Yap
Okundu Olarak İşaretle
72
Paylaş
Sonra Oku
Notlarım
Yazdır / PDF Olarak Kaydet
Bize Ulaş
Yukarı Zıpla

İçeriklerimizin bilimsel gerçekleri doğru bir şekilde yansıtması için en üst düzey çabayı gösteriyoruz. Gözünüze doğru gelmeyen bir şey varsa, mümkünse güvenilir kaynaklarınızla birlikte bize ulaşın!

Bu içeriğimizle ilgili bir sorunuz mu var? Buraya tıklayarak sorabilirsiniz.

Soru & Cevap Platformuna Git
Bu İçerik Size Ne Hissettirdi?
  • Mmm... Çok sapyoseksüel! 21
  • Tebrikler! 10
  • Merak Uyandırıcı! 9
  • Muhteşem! 4
  • İnanılmaz 3
  • Bilim Budur! 1
  • Güldürdü 1
  • Umut Verici! 1
  • Grrr... *@$# 1
  • İğrenç! 1
  • Korkutucu! 1
  • Üzücü! 0
Kaynaklar ve İleri Okuma
  • ^ D. C. Lindberg. (2007). The Beginnings Of Western Science: The European Scientific Tradition In Philosophical, Religious, And Institutional Context, Prehistory To A.d. 1450. ISBN: 9780226482057. Yayınevi: University Of Chicago Press.
  • ^ Futurism. Planck Length: The Smallest Possible Length. (3 Nisan 2014). Alındığı Tarih: 27 Ocak 2021. Alındığı Yer: Futurism | Arşiv Bağlantısı
  • ^ H. Bergson, et al. (1896). Matter And Memory. ISBN: 9780942299052. Yayınevi: Zone Books (NYC).
  • ^ P. Lynds. Zeno's Paradoxes: A Timely Solution. (1 Ocak 2003). Alındığı Tarih: 27 Ocak 2021. Alındığı Yer: PhilSci Archive | Arşiv Bağlantısı
  • ^ E. Siegel. This Is How Physics, Not Math, Finally Resolves Zeno's Famous Paradox. (5 Mayıs 2020). Alındığı Tarih: 27 Ocak 2021. Alındığı Yer: Forbes | Arşiv Bağlantısı
Tüm Reklamları Kapat

Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?

Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:

kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci

Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 26/03/2023 14:22:50 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/10052

İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.

Tüm Reklamları Kapat
Akış
İçerikler
Sosyal
Gündem
Kütleçekimi
Fizik
Taksonomi
Habercilik
Müzik
2019-Ncov
Sağlık Bakanlığı
Kuantum
Sinir
Periyodik Tablo
Kimya Tarihi
Metal
Bağışıklık Sistemi
Yatay Gen Transferi
İspat
Karadelik
Böcek
Etimoloji
Öne Çıkan
Evrim Ağacı Duyurusu
Nükleotit
Davranış
İnternet
Viroloji
Kadın Sağlığı
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Başlık
Gündem
Bugün bilimseverlerle ne paylaşmak istersin?
Bağlantı
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, aklınızdan geçen düşünceleri Evrim Ağacı ailesiyle paylaşabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Bilim kimliğinizi önceleyin.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla aklınızdan geçen her şeyden ziyade, bilim veya yaşamla ilgili olabilecek düşüncelerinizle ilgileniyoruz.
2
Propaganda ve baskı amaçlı kullanmayın.
Herkesin aklından her şey geçebilir; fakat bu platformun amacı, insanların belli ideolojiler için propaganda yapmaları veya başkaları üzerinde baskı kurma amacıyla geliştirilmemiştir. Paylaştığınız fikirlerin değer kattığından emin olun.
3
Gerilim yaratmayın.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Değer katın; hassas konulardan ve öznel yoruma açık alanlardan uzak durun.
Bu komünitenin amacı okurlara hayatla ilgili keyifli farkındalıklar yaşatabilmektir. Din, politika, spor, aktüel konular gibi anlık tepkilere neden olabilecek konulardaki tespitlerden kaçının. Ayrıca aklınızdan geçenlerin Türkiye’deki bilim komünitesine değer katması beklenmektedir.
5
Cevap hakkı doğurmayın.
Bu platformda cevap veya yorum sistemi bulunmamaktadır. Dolayısıyla aklınızdan geçenlerin, tespit edilebilir kişilere cevap hakkı doğurmadığından emin olun.
Gönder
Ekle
Soru Sor
Daha Fazla İçerik Göster
Evrim Ağacı'na Destek Ol
Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katmak için hemen buraya tıklayın.
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
EA Akademi
Evrim Ağacı Akademi (ya da kısaca EA Akademi), 2010 yılından beri ürettiğimiz makalelerden oluşan ve kendi kendinizi bilimin çeşitli dallarında eğitebileceğiniz bir çevirim içi eğitim girişimi! Evrim Ağacı Akademi'yi buraya tıklayarak görebilirsiniz. Daha fazla bilgi için buraya tıklayın.
Etkinlik & İlan
Bilim ile ilgili bir etkinlik mi düzenliyorsunuz? Yoksa bilim insanlarını veya bilimseverleri ilgilendiren bir iş, staj, çalıştay, makale çağrısı vb. bir duyurunuz mu var? Etkinlik & İlan Platformumuzda paylaşın, milyonlarca bilimsevere ulaşsın.
Podcast
Evrim Ağacı'nın birçok içeriğinin profesyonel ses sanatçıları tarafından seslendirildiğini biliyor muydunuz? Bunların hepsini Podcast Platformumuzda dinleyebilirsiniz. Ayrıca Spotify, iTunes, Google Podcast ve YouTube bağlantılarını da bir arada bulabilirsiniz.
Yazı Geçmişi
Okuma Geçmişi
Notlarım
İlerleme Durumunu Güncelle
Okudum
Sonra Oku
Not Ekle
Kaldığım Yeri İşaretle
Göz Attım

Evrim Ağacı tarafından otomatik olarak takip edilen işlemleri istediğin zaman durdurabilirsin.
[Site ayalarına git...]

Filtrele
Listele
Bu yazıdaki hareketlerin
Devamını Göster
Filtrele
Listele
Tüm Okuma Geçmişin
Devamını Göster
0/10000
Alıntı Yap
Evrim Ağacı Formatı
APA7
MLA9
Chicago
Ç. M. Bakırcı. Zeno Paradoksu Nedir? Zeno'nun Dikotomi Paradoksunun Çözümü, Matematikte Değil, Fizikte Olabilir mi?. (28 Ocak 2021). Alındığı Tarih: 26 Mart 2023. Alındığı Yer: https://evrimagaci.org/s/10052
Bakırcı, Ç. M. (2021, January 28). Zeno Paradoksu Nedir? Zeno'nun Dikotomi Paradoksunun Çözümü, Matematikte Değil, Fizikte Olabilir mi?. Evrim Ağacı. Retrieved March 26, 2023. from https://evrimagaci.org/s/10052
Ç. M. Bakırcı. “Zeno Paradoksu Nedir? Zeno'nun Dikotomi Paradoksunun Çözümü, Matematikte Değil, Fizikte Olabilir mi?.” Edited by Çağrı Mert Bakırcı. Evrim Ağacı, 28 Jan. 2021, https://evrimagaci.org/s/10052.
Bakırcı, Çağrı Mert. “Zeno Paradoksu Nedir? Zeno'nun Dikotomi Paradoksunun Çözümü, Matematikte Değil, Fizikte Olabilir mi?.” Edited by Çağrı Mert Bakırcı. Evrim Ağacı, January 28, 2021. https://evrimagaci.org/s/10052.

Göster

Şifremi unuttum Üyelik Aktivasyonu

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close
Geri Bildirim Gönder
Paylaş
Reklamsız Deneyim

Evrim Ağacı'ndaki reklamları, bütçenize uygun bir şekilde, kendi seçtiğiniz bir süre boyunca kapatabilirsiniz. Tek yapmanız gereken, kaç ay boyunca kapatmak istediğinizi aşağıdaki kutuya girip tek seferlik ödemenizi tamamlamak:

10₺/ay
x
ay
= 30
3 Aylık Reklamsız Deneyimi Başlat
Evrim Ağacı'nda ücretsiz üyelik oluşturan ve sitemizi üye girişi yaparak kullanan kullanıcılarımızdaki reklamların %50 daha az olduğunu, Kreosus/Patreon/YouTube destekçilerimizinse sitemizi tamamen reklamsız kullanabildiğini biliyor muydunuz? Size uygun seçeneği aşağıdan seçebilirsiniz:
Evrim Ağacı Destekçilerine Katıl
Zaten Kreosus/Patreon/Youtube Destekçisiyim
Reklamsız Deneyim
Kreosus

Kreosus'ta her 10₺'lik destek, 1 aylık reklamsız deneyime karşılık geliyor. Bu sayede, tek seferlik destekçilerimiz de, aylık destekçilerimiz de toplam destekleriyle doğru orantılı bir süre boyunca reklamsız deneyim elde edebiliyorlar.

Kreosus destekçilerimizin reklamsız deneyimi, destek olmaya başladıkları anda devreye girmektedir ve ek bir işleme gerek yoktur.

Patreon

Patreon destekçilerimiz, destek miktarından bağımsız olarak, Evrim Ağacı'na destek oldukları süre boyunca reklamsız deneyime erişmeyi sürdürebiliyorlar.

Patreon destekçilerimizin Patreon ile ilişkili e-posta hesapları, Evrim Ağacı'ndaki üyelik e-postaları ile birebir aynı olmalıdır. Patreon destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi 24 saat alabilmektedir.

YouTube

YouTube destekçilerimizin hepsi otomatik olarak reklamsız deneyime şimdilik erişemiyorlar ve şu anda, YouTube üzerinden her destek seviyesine reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. YouTube Destek Sistemi üzerinde sunulan farklı seviyelerin açıklamalarını okuyarak, hangi ayrıcalıklara erişebileceğinizi öğrenebilirsiniz.

Eğer seçtiğiniz seviye reklamsız deneyim ayrıcalığı sunuyorsa, destek olduktan sonra YouTube tarafından gösterilecek olan bağlantıdaki formu doldurarak reklamsız deneyime erişebilirsiniz. YouTube destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi, formu doldurduktan sonra 24 saat alabilmektedir.

Diğer Platformlar

Bu 3 platform haricinde destek olan destekçilerimize ne yazık ki reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. Destekleriniz sayesinde sistemlerimizi geliştirmeyi sürdürüyoruz ve umuyoruz bu ayrıcalıkları zamanla genişletebileceğiz.

Giriş yapmayı unutmayın!

Reklamsız deneyim için, maddi desteğiniz ile ilişkilendirilmiş olan Evrim Ağacı hesabınıza yapmanız gerekmektedir. Giriş yapmadığınız takdirde reklamları görmeye devam edeceksinizdir.

Destek Ol

Devamını Oku
Evrim Ağacı Uygulamasını
İndir
Chromium Tabanlı Mobil Tarayıcılar (Chrome, Edge, Brave vb.)
İlk birkaç girişinizde zaten tarayıcınız size uygulamamızı indirmeyi önerecek. Önerideki tuşa tıklayarak uygulamamızı kurabilirsiniz. Bu öneriyi, yukarıdaki videoda görebilirsiniz. Eğer bu öneri artık gözükmüyorsa, Ayarlar/Seçenekler (⋮) ikonuna tıklayıp, Uygulamayı Yükle seçeneğini kullanabilirsiniz.
Chromium Tabanlı Masaüstü Tarayıcılar (Chrome, Edge, Brave vb.)
Yeni uygulamamızı kurmak için tarayıcı çubuğundaki kurulum tuşuna tıklayın. "Yükle" (Install) tuşuna basarak kurulumu tamamlayın. Dilerseniz, Evrim Ağacı İleri Web Uygulaması'nı görev çubuğunuza sabitleyin. Uygulama logosuna sağ tıklayıp, "Görev Çubuğuna Sabitle" seçeneğine tıklayabilirsiniz. Eğer bu seçenek gözükmüyorsa, tarayıcının Ayarlar/Seçenekler (⋮) ikonuna tıklayıp, Uygulamayı Yükle seçeneğini kullanabilirsiniz.
Safari Mobil Uygulama
Sırasıyla Paylaş -> Ana Ekrana Ekle -> Ekle tuşlarına basarak yeni mobil uygulamamızı kurabilirsiniz. Bu basamakları görmek için yukarıdaki videoyu izleyebilirsiniz.

Daha fazla bilgi almak için tıklayın

Önizleme
Görseli Kaydet
Sıfırla
Vazgeç
Ara
Moderatöre Bildir

Raporlama sisteminin amacı, platformu uygunsuz biçimde kullananların önüne geçmektir. Lütfen bir içeriği, sadece düşük kaliteli olduğunu veya soruya cevap olmadığını düşündüğünüz raporlamayınız; bu raporlar kabul edilmeyecektir. Bunun yerine daha kaliteli cevapları kendiniz girmeye çalışın veya size sunulan (oylama gibi) diğer araçlar ile daha kaliteli cevaplara teşvik edin. Kalitesiz bulduğunuz içerikleri eleyebileceğiniz, kalitelileri daha ön plana çıkarabileceğiniz yeni araçlar geliştirmekteyiz.

Kural İhlali Seç
Öncül Ekle
Sonuç Ekle
Mantık Hatası Seç
Kural İhlali Seç
Soru Sor
Aşağıdaki "Soru" kutusunu sadece soru sormak için kullanınız. Bu kutuya soru formatında olmayan hiçbir cümle girmeyiniz. Sorunuzla ilgili ek bilgiler vermek isterseniz, "Açıklama" kısmına girebilirsiniz. Soru kısmının soru cümlesi haricindeki kullanımları sorunuzun silinmesine ve UP kaybetmenize neden olabilir.
Görsel Ekle
Kurallar
Platform Kuralları
Bu platform, aklınıza takılan soruları sorabilmeniz ve diğerlerinin sorularını yanıtlayabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Gerçekten soru sorun, imâdan ve yüklü sorulardan kaçının.
Sorularınızın amacı nesnel olarak gerçeği öğrenmek veya fikir almak olmalıdır. Şahsi kanaatinizle ilgili mesaj vermek için kullanmayın; yüklü soru sormayın.
2
Bilim kimliğinizi kullanın.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla sorular ve cevaplar, bilimsel perspektifi yansıtmalıdır. Geçerli bilimsel kaynaklarla doğrulanamayan bilgiler veya reklamlar silinebilir.
3
Düzgün ve insanca iletişim kurun.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Sahtebilimi desteklemek yasaktır.
Sahtebilim kategorisi altında konuyla ilgili sorular sorabilirsiniz; ancak bilimsel geçerliliği bulunmayan sahtebilim konularını destekleyen sorular veya cevaplar paylaşmayın.
5
Türkçeyi düzgün kullanın.
Şair olmanızı beklemiyoruz; ancak yazdığınız içeriğin anlaşılır olması ve temel düzeyde yazım ve dil bilgisi kurallarına uyması gerekmektedir.
Soru Ara
Aradığınız soruyu bulamadıysanız buraya tıklayarak sorabilirsiniz.
Alıntı Ekle
Eser Ekle
Kurallar
Platform Kuralları
Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Formu olabildiğince eksiksiz doldurun.
Girdiğiniz sözün/alıntının kaynağı ne kadar açıksa o kadar iyi. Açıklama kısmına kitabın sayfa sayısını veya filmin saat/dakika/saniye bilgisini girebilirsiniz.
2
Anonimden kaçının.
Bazı sözler/alıntılar anonim olabilir. Fakat sözün anonimliğini doğrulamaksızın, bilmediğiniz her söze/alıntıya anonim yazmayın. Bu tür girdiler silinebilir.
3
Kaynağı araştırın ve sorgulayın.
Sayısız söz/alıntı, gerçekte o sözü hiçbir zaman söylememiş/yazmamış kişilere, hatalı bir şekilde atfediliyor. Paylaşımınızın site geneline yayılabilmesi için kaliteli kaynaklar kullanın ve kaynaklarınızı sorgulayın.
4
Ofansif ve entelektüel düşünceden uzak sözler yasaktır.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
5
Sözlerinizi tırnak (") içine almayın.
Sistemimiz formatı otomatik olarak ayarlayacaktır.
Gönder
Tavsiye Et
Aşağıdaki kutuya, [ESER ADI] isimli [KİTABI/FİLMİ] neden tavsiye ettiğini girebilirsin. Ne kadar detaylı ve kapsamlı bir analiz yaparsan, bu eseri [OKUMAK/İZLEMEK] isteyenleri o kadar doğru ve fazla bilgilendirmiş olacaksın. Tavsiyenin sadece negatif içerikte olamayacağını, eğer bu sistemi kullanıyorsan tavsiye ettiğin içeriğin pozitif taraflarından bahsetmek zorunda olduğunu lütfen unutma. Yapıcı eleştiri hakkında daha fazla bilgi almak için burayı okuyabilirsin.
Kurallar
Platform Kuralları
Bu platform; okuduğunuz kitaplara, izlediğiniz filmlere/belgesellere veya takip ettiğiniz YouTube kanallarına yönelik tavsiylerinizi ve/veya yapıcı eleştirel fikirlerinizi girebilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Önceliğimiz pozitif tavsiyelerdir.
Bu platformu, beğenmediğiniz eserleri yermek için değil, beğendiğiniz eserleri başkalarına tanıtmak için kullanmaya öncelik veriniz. Sadece negatif girdileri olduğu tespit edilenler platformdan geçici veya kalıcı olarak engellenebilirler.
2
Tavsiyenizin içeriği sadece negatif olamaz.
Tavsiye yazdığınız eserleri olabildiğince objektif bir gözlükle anlatmanız beklenmektedir. Dolayısıyla bir eseri beğenmediyseniz bile, tavsiyenizde eserin pozitif taraflarından da bahsetmeniz gerekmektedir.
3
Negatif eleştiriler yapıcı olmak zorundadır.
Eğer tavsiyenizin ana tonu negatif olacaksa, tüm eleştirileriniz yapıcı nitelikte olmak zorundadır. Yapıcı bir tarafı olmayan veya tamamen yıkıcı içerikte olan eleştiriler silinebilir ve yazarlar geçici veya kalıcı olarak engellenebilirler.
4
Düzgün ve insanca iletişim kurun.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
5
Türkçeyi düzgün kullanın.
Şair olmanızı beklemiyoruz; ancak yazdığınız içeriğin anlaşılır olması ve temel düzeyde yazım ve dil bilgisi kurallarına uyması gerekmektedir.
Eser Ara
Aradığınız eseri bulamadıysanız buraya tıklayarak ekleyebilirsiniz.
Tür Ekle
Üst Takson Seç
Kurallar
Platform Kuralları
Bu platform, yaşamış ve yaşayan bütün türleri filogenetik olarak sınıflandırdığımız ve tanıttığımız Yaşam Ağacı projemize, henüz girilmemiş taksonları girebilmeniz için geliştirdiğimiz bir platformdur. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Takson adlarını doğru yazdığınızdan emin olun.
Taksonların sadece ilk harfleri büyük yazılmalıdır. Latince tür adlarında, cins adının ilk harfi büyük, diğer bütün harfler küçük olmalıdır (Örn: Canis lupus domesticus). Türkçe adlarda da sadece ilk harf büyük yazılmalıdır (Örn: Evcil köpek).
2
Taksonlar arası bağlantıları doğru girin.
Girdiğiniz taksonun üst taksonunu girmeniz zorunludur. Eğer üst takson yoksa, mümkün olduğunca öncelikle üst taksonları girmeye çalışın; sonrasında daha alt taksonları girin.
3
Birden fazla kaynaktan kontrol edin.
Mümkün olduğunca ezbere iş yapmayın, girdiğiniz taksonların isimlerinin birden fazla kaynaktan kontrol edin. Alternatif (sinonim) takson adlarını girmeyi unutmayın.
4
Tekrara düşmeyin.
Aynı taksonu birden fazla defa girmediğinizden emin olun. Otomatik tamamlama sistemimiz size bu konuda yardımcı olacaktır.
5
Mümkünse, takson tanıtım yazısı (Taksonomi yazısı) girin.
Bu araç sadece taksonları sisteme girmek için geliştirilmiştir. Dolayısıyla taksonlara ait minimal bilgiye yer vermektedir. Evrim Ağacı olarak amacımız, taksonlara dair detaylı girdilerle bu projeyi zenginleştirmektir. Girdiğiniz türü daha kapsamlı tanıtmak için Taksonomi yazısı girin.
Gönder
Tür Gözlemi Ekle
Tür Seç
Fotoğraf Ekle
Kurallar
Platform Kuralları
Bu platform, bizzat gözlediğiniz türlerin fotoğraflarını paylaşabilmeniz için geliştirilmiştir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Net ve anlaşılır görseller yükleyin.
Her zaman bir türü kusursuz netlikte fotoğraflamanız mümkün olmayabilir; ancak buraya yüklediğiniz fotoğraflardaki türlerin özellikle de vücut deseni gibi özelliklerinin rahatlıkla ayırt edilecek kadar net olması gerekmektedir.
2
Özgün olun, telif ihlali yapmayın.
Yüklediğiniz fotoğrafların telif hakları size ait olmalıdır. Başkası tarafından çekilen fotoğrafları yükleyemezsiniz. Wikimedia gibi açık kaynak organizasyonlarda yayınlanan telifsiz fotoğrafları yükleyebilirsiniz.
3
Paylaştığınız fotoğrafların telif hakkını isteyemezsiniz.
Yüklediğiniz fotoğraflar tamamen halka açık bir şekilde, sınırsız ve süresiz kullanım izniyle paylaşılacaktır. Bu fotoğraflar nedeniyle Evrim Ağacı’ndan telif veya ödeme talep etmeniz mümkün olmayacaktır. Kendi fotoğraflarınızı başka yerlerde istediğiniz gibi kullanabilirsiniz.
4
Etik kurallarına uyun.
Yüklediğiniz fotoğrafların uygunsuz olmadığından ve başkalarının haklarını ihlâl etmediğinden emin olun.
5
Takson teşhisini doğru yapın.
Yaptığınız gözlemler, spesifik taksonlarla ilişkilendirilmektedir. Takson teşhisini doğru yapmanız beklenmektedir. Taksonu bilemediğinizde, olabildiğince genel bir taksonla ilişkilendirin; örneğin türü bilmiyorsanız cins ile, cinsi bilmiyorsanız aile ile, aileyi bilmiyorsanız takım ile, vs.
Gönder
Tür Ara
Aradığınız türü bulamadıysanız buraya tıklayarak ekleyebilirsiniz.