Paylaşım Yap
Tüm Reklamları Kapat
Tüm Reklamları Kapat

Küçük Sayılar Yasası: Neden Küçük Örneklemlerin Temsil Değerini Abartma Eğilimindeyiz?

Küçük Sayılar Yasası: Neden Küçük Örneklemlerin Temsil Değerini Abartma Eğilimindeyiz?
25 dakika
602
  • Bilişsel (Kognitif) Psikoloji
  • İstatistik
Evrim Ağacı Akademi: Mantık Hataları, Bilişsel Önyargılar ve Safsatalar Yazı Dizisi

Bu yazı, Mantık Hataları, Bilişsel Önyargılar ve Safsatalar yazı dizisinin 66. yazısıdır. Bu yazı dizisini okumaya, serinin 1. yazısı olan "Tartışma Nedir? Münazara Yapmanın Önemi Nedir? Tartışmalarda Bilimsel Argümanlar Nasıl Üretilir?" başlıklı makalemizden başlamanızı öneririz.

Yazı dizisi içindeki ilerleyişinizi kaydetmek için veya kayıt olun.

EA Akademi Hakkında Bilgi Al

Küçük sayılar yasası (İng: "law of small numbers" veya kısaca "LOSN" veya "LSN"), küçük örneklemlerin, sanki büyük örneklemler gibi alındıkları popülasyonları yüksek oranda temsil edeceği yönündeki bilişsel safsatadır. Örneğin, küçük sayılar yasası çerçevesinde bir kişi, bir başka kişinin davranış biçiminin o kişinin ülkesindeki herkesin davranış biçimini temsil ettiğini varsayabilir.

Küçük sayılar yasası, insanların çeşitli alanlardaki düşüncelerini güçlü bir şekilde etkileyebilir ve anlaşılması oldukça önemlidir. Makalemizde küçük sayılar yasası hakkında daha fazla bilgi edinecek ve pratikte bundan nasıl kaçınabileceğinizi öğreneceksiniz.

Tüm Reklamları Kapat

Küçük Sayılar Yasası Örnekleri

Küçük sayılar yasasının bir örneği, bir kimsenin yalnızca bir kişinin davranışlarına dayanarak davranışta bulunan kişinin cinsiyetine, milletine, dinine yönelik genellemeler yapması ve bu cinsiyet, millet ve dine mensup kişilerin öyle olmasa bileaynı şekilde davrandığını varsaymasıdır.

Bu yasanın bir başka örneği de tıbbi bağlamda gözlemlenmektedir. Belirli bir durumdan muzdarip hastaların yaklaşık yarısında belirli bir semptomun ortaya çıktığı biliniyorsa, bir kimse bu hastalığı yaşayan 4 hastadan oluşan bir grupta tam olarak 2 hastanın (yani grubun yarısının) bu semptoma sahip olacağını varsayabilir. Ancak rastgele değişkenlik nedeniyle ikiden daha az veya fazla kişinin bu semptoma sahip olması mümkün ve muhtemeldir.

Tüm Reklamları Kapat

Buna ek olarak, psikoloji ve davranışsal ekonomi alanlarında yapılan çalışmalarda öğrenciler, girişimciler, yatırımcılar, ekonomistler ve hatta profesyonel psikologlar da dahil olmak üzere çeşitli örneklemlerde küçük sayılar yasasına inanıldığına dair kanıtlar bulgulanmıştır.[1], [2], [3], [4], [5], [6], [7] Örneğin bir çalışmada alınan mali kararlara ilişkin olarak küçük sayılar yasası hakkında şu sözlere yer verilmektedir:[8]

Küçük sayılar yasası, kumar davranışı ve spor alanında bahis fenomenlerini bilimsel düzeyde bir araya getirmenin yanında finansal pazarlarda gözlemlenen çok sayıda anomalinin ele alınabilmesini mümkün kılan birleştirici bir çerçeve de sunabilir.

Bu anomalilerden biri, hisse fiyatlarının borsada yaşanan değişikliklerle ilgili haberlere kısa vadede düşük tepki vermesi ve uzun vadede aşırı tepki vermesidir. Burada işleyen mantık özetle şu şekildedir. Eğer birçok yatırımcı beklenmedik derecede yüksek kazançların gelecekte zararla sonuçlanacağını düşünürse borsa haberlerine düşük tepki gösterecektir. Ancak aynı yatırımcılar, kazanç dizilerinin ardındaki süreci tam olarak bilmiyorlarsa yüksek kazanç dizilerini bu kazançların altında yatan (ve tam olarak bilmedikleri) tek bir fenomene bağlayarak bir genelleme yapar ve kazançlarının devam etmesini bekler. Kazançların i.i.d. [bağımsız ve özdeş dağılımlı] olduğundan emin olan yatırımcılar arasında ise haberlere verilen düşük tepki devam eder ve hatta ilgili dizi uzadıkça daha güçlü hale gelebilir.

Evrim Ağacı'ndan Mesaj

Buna ek olarak bir başka çalışmada da bir bilim insanının küçük sayılar yasasından nasıl etkilenebileceği hakkında bazı örnekler verilmektedir:[7]

Küçük sayılar yasasına göre yaşayan bir bilim insanı düşünün. Bu inanç bu bilim insanının çalışmalarını nasıl etkiler? Bilim insanımızın kontrolsüz değişkenlik çerçevesinde küçük etkili, yani doğadan edindiği verideki sinyal-gürültü oranı düşük olan olgular üzerinde çalıştığını varsayalım. Bilim insanımız bir meteorolog, bir farmakolog ya da belki bir psikolog olabilir...

...ve küçük sayılar yasası çalışmasına şu şekilde yansır:

Hipotezlerini gerçek olmama ihtimallerini küçümseyerek küçük örneklemlere dayandırır ve gerçek bir sonuca ulaşma çabasını bir kumar haline getirir. Gücünü abartmaktadır.

İlk eğilimlere (örneğin ilk birkaç deneğin verileri) ve gözlemlenen örüntülerin istikrarına (örneğin, anlamlı sonuçların sayısı ve kimliği) gereğinden fazla güvenir. Anlamlılığı abartmaktadır.

Tüm Reklamları Kapat

Kendisinin veya başka araştırmacıların yaptığı replikasyon çalışmalarını değerlendirirken anlamlı sonuçların tekrarlanabilirliği konusunda makul olamayacak derecede yüksek beklentilere sahiptir. Güven aralıklarının genişliğini hafife alır.

Sonuçların beklentilerden sapmasını nadiren örneklem değişkenliğiyle açıklar; tüm tutarsızlıklara nedensel bir 'açıklama' bulur. Örneklem değişikliğinin farkına varmak için pek şansı yoktur. Küçük sayılar yasasına olan inancı sonsuza kadar bozulmadan kalacaktır.

Küçük sayılar yasasının bilim insanlarını nasıl etkileyebileceği bir başka çalışmaya daha konu olmuş ve şu sözlerle ifade edilmiştir:[9]

Küçük sayılar yasasına inananlar, küçük örneklemlerin içerdiği nüfusla ilgili bilgi miktarını ve istatistiksel analizin bu bilgiye ulaşma gücünü abartmayı alışkanlık haline getirmiştir.

Tüm Reklamları Kapat

Sonuç olarak bu kimseler araştırmalarında sık sık küçük ve araştırma sorularına hiçbir şekilde cevap veremeyecek örneklemler kullanır. Bu tür araştırmalar öngörülen sonuçlarla örtüşmediğinde (ki istatistiksel hatalar bile örtüşmemeleri için yeterlidir), bu sonuçların öngörülen sonuçlarla örtüşmesi ve istatistiksel hataların giderilmesi için 'açıklayıcı değişkenler' (genellikle moderatörler) araştırmaya dahil edilir.

Pexels

Küçük Sayılar Yasasının Doğurduğu Sonuçlar

Küçük sayılar yasasına duyulan inancın doğurduğu sonuçlar temelde birkaç şekilde ele alınmaktadır:[10]

  • Küçük örneklemlerin taraflı algılanması ve öngörülmesi. Bu, küçük örneklerin kendi ana popülasyonlarını temsil ettiği veya gelecekte değerlendirilecek küçük örneklerin ana popülasyonlarını temsil edeceği varsayımı anlamına gelir. Belirli bir ülkeden gelmiş tek bir kişinin davranışının o ülkenin vatandaşlarının tamamının davranışını yüksek oranda temsil ettiğini varsaymak veya bir ülkenin vatandaşı olan bir kimsenin tam olarak o ülkeden insanlarla ilişkilendirilen stereotiplere uygun davranmasını beklemek buna örnek olarak verilebilir.
  • Büyük örneklemlerin taraflı algılanması ve öngörülmesi. Bu, büyük bir örneklemin küçük ölçeklerde temsil ettiği değerleri göstermemesi halinde rastgele olmadığı, veya rastgele seçilen veya üretilen büyük örneklemlerin küçük ölçeklerde de bu değerleri göstereceği varsayımıdır. Örneğin bu durum bir kişinin 100 yazı turadan oluşan bir seride arka arkaya 5 tura gelmesi halinde bunun rastgele olmadığını varsaymasına ya da 100 yazı turadan oluşan rastgele bir seride bu tür dizilerin gerçekleşmeyeceğini varsaymasına neden olabilir.

Bu tür sonuçlara dayanarak küçük sayılar yasasının sonuçlarını insanların örneklemi algılamalarını ve değerlendirmelerini etkilediği durumlarda algısal, insanların örnekleme ilişkin tahminlerini etkilediği durumlarda ise öngörüsel olarak sınıflandırmak mümkündür. Buna ek olarak küçük sayılar yasasının insanların küçük örneklemlere ilişkin algılarını/tahminlerini etkilediği durumlar ile insanların büyük örneklemlere ilişkin algılarını/tahminlerini etkilediği durumlar arasında da bir ayrım yapılabilir.

Son olarak yukarıdaki sonuçların taraflı veri üretimi gibi ilgili sorunlara da yol açabileceğini de göz önünde bulundurmalısınız. Örneğin insanlardan rastgele bir süreci simüle etmeleri istendiğinde insanlar, gerçek manada rastgele bir süreç ile üretilen simülasyondan farklı olarak küçük dizgelerde rastgelelikten kaçınma eğilimi gösterirler.[10] Örneğin bir kimse, yazı tura simülasyonunda gerçekten rastgele bir sürecin ürettiği simülasyona kıyasla yazı-tura örüntüsünü daha uzun süre devam ettirecek; kümelemeden (arka arkaya üç veya daha fazla yazı/tura) ise kaçınacaktır.

Tüm Reklamları Kapat

Agora Bilim Pazarı

Unsplash

Küçük Sayılar Yasasının Psikolojisi ve Nedenleri

Küçük sayılar yasası, bölgesel temsil değerini içeren bir bilişsel safsatadır. Bu yasanın etkisindeki kimseler, küçük bir örneklemin bu örneklemin alındığı ana popülasyonun tüm özelliklerini büyük bir örnekleme benzer şekilde sergileyebileceği inancındadır.[10], [11] Yani böyle bir kimse popülasyonun bütün özelliklerinin tüm popülasyonda (veya büyük örneklemlerde) görüldüğü şekliyle küçük bir örneklemde de tüm bileşenleriyle bulunacağı beklentisindedir.

Bu düşünce biçimi bazen fayda potansiyelli kısayol (İng: "potentially beneficial heuristic") olarak değerlendirilir: Küçük sayılar yasası, bir kısayol görevi görerek insanların mevcut bilgiyi değerlendirmesine ve özellikle belirsizlik altında hızlı bir şekilde karar vermesine yardımcı olabilir; ancak aynı zamanda hatalı yargılarda bulunmalarına da yol açabilir. Bir çalışmada bu konu hakkında şu sözlere yer verilmektedir:[12]

Evrimsel tarihimiz boyunca insanların yalnızca küçük örneklemlerle karşılaşmış olması muhtemeldir; sınırlı kapasiteli sayısal bilişimiz de bu küçük örneklemlerin analizi için yeterli olmuştur... Bu şekilde körü körüne bağlandığımız küçük örneklem - az bilişsel işlem temsili, büyük örneklemleri işlenmesi için uygun değildir. Dehaene ve diğ., çalışmalarında çok küçük sayılar (~4) hakkında akıl yürütmek için çok hassas bir sayısal anlayışa ve büyük sayılar hakkında akıl yürütmek için kullandığımız ayrı -bulanık ve daha kaba- bir modaliteye sahip olduğumuzu öne sürmektedir... Durum şunu gösteriyor ki sınırlı çalışma belleğimiz ve sayısal biliş sistemlerimiz tarihsel bağlamda bir tür olarak devamlılığımız için yeterli olmuş ve daha sofistike bir akıl yürütme aygıtı asla seçilmemiştir...

Bu çerçevede önyargılar, asgari düzeyde bilgi ile uzak ve isabetsiz sonuçlara nasıl ulaşılabildiğini gösteren örnekler niteliğindedir... Bu tür uzak ve isabetsiz genellemeler, doğal dünyada karar verme konusunda şansa bırakılan kararlara kıyasla daha sık bir şekilde olumlu sonuçlanmaktadır. Dahası, aşırı genellemeye yönelik güçlü bir eğilim muhtemelen türümüzün devamı kritik öneme sahiptir (veya sahipti). Bir sabah uyanır ve bir insanın bir mağaraya girdiğine, ardından da bir ayı tarafından yenildiğine tanık olursam, yeni mağaralara girme konusunda özellikle dikkatli olmak muhtemelen benim çıkarıma olacaktır...

...küçük sayılar yasası muhtemelen çıkarımsal doğruluk açısından en yüksek performanslı strateji değildir, ancak kaynak kullanımı konusunda oldukça tasarrufludur ve diğer daha sofistike sistemlerle karşılaştırıldığında çok daha az bilgi ile işleyebilir. Gözlemlenebilir olayların büyük bir kısmının altında tehdit teşkil eden sebeplerin yattığı bir senaryoda genel olarak hızlı tetiklenen bir tümevarım sistemi sadece yeterli olmakla kalmaz, yüksek oranda zaman ve kaynak tüketen sistemlerden üstün bir alternatif bile olabilir...

Ancak bu fenomenlere ilişkin nedensel açıklamalarımızı tasarlarken şansın rolünü -elde ettiğimiz verilere nüfuz eden açıklanamaz varyasyon ya da gürültü- göz ardı etme eğilimindeyiz. Belirli bir kabilenin hayatta kalması, sonsuz sayılı bir ideal nüfusun sayısal ortalamasına değil, avcıların köye etle dönmesine bağlıdır. Bununla beraber hepimiz biliyoruz ki ortalama bir kavrayışa sahip olmak dünyaya anlam veren ayrıntıların en azından bir kısmından vazgeçmemizi gerektirir. Bir insanın hayatta kalması, pratik bağlamda denklemin şans kısmını göz ardı ederek, ezici yoğunluktaki çevresel uyaran akışının ortasında mantıklı örüntüleri deşifre etme yeteneğine bağlıdır. Sık sık hata yaptığımız reddedilemez bir gerçek olsa da hala hayatta olmamız, çoğu zaman haklı olduğumuzun canlı bir kanıtı olabilir; yani belki de küçük sayılar yasası o kadar da kötü bir şey değildir.

Not: Yazarlar bu türde evrim argümanlarının dikkatle okunması ve ele alınması gerektiğini belirtmektedir.[13]

Buna ek olarak bu fenomeni 1970'li yıllarda ortaya atan iki araştırmacıdan biri olan Daniel Kahneman, 2011 yılında konu hakkında şunları söylemiştir:[14]

Bilişsel psikoloji alanındaki gelişmeler sayesinde Amos ile şöyle bir bakabildiğimiz bu fenomeni artık daha iyi anlıyoruz: küçük sayılar yasası zihnimizin nasıl işlediğini konu alan iki büyük hikayenin bir parçası.

• Küçük sayılara duyulan abartılı inanç daha genel bir ilüzyonun yalnızca bir örneği. Mesajların içeriğine bu içeriğin güvenilirliğinden daha fazla dikkat ediyoruz, bunun da bir sonucu olarak verilerin işaret ettiği dünya görüşüne kıyasla daha basit ve daha tutarlı bir dünya görüşüne varıyoruz. Alelacele yargıda bulunmak hayal dünyamızda gerçeğe nazaran daha güvenli.

Tüm Reklamları Kapat

• İstatistik alanı nedensel açıklamaları gerektiren ancak bu açıklamaların yapılmasına yönelik herhangi bir yol sunmayan birçok gözlem barındırıyor. Dünyadaki birçok olgu, örneklem hataları da dahil olmak üzere, şansa bağlı. Şansa bağlı olayların nedensel açıklamaları kaçınılmaz bir şekilde yanlıştır.

Son olarak, insanların farklı koşullar altında küçük sayılar yasasına inanç duyma eğilimleri birçok faktörle belirlenmektedir. Örneğin bir grubun bir üyesinin davranışlarına bakılarak genelleme yapıldığı durumlarda insanlar, kendi sosyal gruplarına dahil olmayan (iç grubu yerine dış grubunda bulunan) kimselerin davranışlarını değerlendirirken daha fazla küçük sayılar yasasına inanma eğilimi gösterirler.[15]

Küçük Sayılar Yasasının Büyük Sayılar Yasası ile İlişkisi

Küçük sayılar yasası, olasılık teorisi kapsamında bir örneklemin boyutu büyüdükçe, özellikle ilk safhalarda, örneklemin alındığı popülasyonu temsil etme kapasitesinin artacağını öne süren büyük sayılar yasası ile ilişkilendirilerek anlaşılabilir. Bu yasa, bir yazı tura deneyinin 100 defa tekrarlanması takdirinde yazı tura oranının 1:1'e daha yakın olma olasılığının 10 defa tekrara kıyasla daha yüksek olacağı anlamına gelir. Konu hakkında bir çalışmada şunlara dikkat çekilmektedir:[16]

Büyük Sayılar Yasası, bir popülasyonun parametrelerinin küçük örneklemlere kıyasla büyük örneklemlerle daha iyi çıkarılabileceğini belirtir. Örneklem boyutu arttıkça örneklem istatistiği popülasyon parametre değerlerine yaklaşır. Büyük Sayılar Yasası, en basit haliyle daha büyük örneklemlerin daha iyi olduğuna yönelik düşüncedir.

Büyük sayılar yasası ve küçük sayılar yasası arasındaki temel fark, büyük sayılar yasasının istatiksel bir kavram, küçük sayılar yasasının ise psikolojik bir kavram olmasıdır. Bu kavramlar birbirleri ile ilişkilendirse de farklı fenomenleri konu alırlar. Yani büyük sayılar yasası, örneklemin boyutu arttıkça bu örneklemin alındığı popülasyonu temsil etme değerinin artacağını belirtir; küçük sayılar yasası ise küçük örneklemlerin alındığı popülasyonu yüksek derecede temsil edeceğine yönelik duyulan yanlış inançtır.

Tüm Reklamları Kapat

Bu çerçevede küçük sayılar yasası, büyük sayılar yasasının küçük örneklemler için de geçerli olduğuna yönelik bir inanç gibi görülebilir.[7] Zira insanlar, hatalı olarak küçük örneklemlerin temsil değerini büyük örneklemler kadar yüksek olarak görmektedir.

Bu ayrım yazı tura dizisinde görülebilir. Küçük sayılar yasası, kısa bir yazı tura dizisinin uzun bir yazı tura dizisini yüksek oranda temsil edebileceğine inanmamıza sebep olur. Örneğin küçük sayılar yasasına inanan bir kimse, bir bozuk paranın %50 şansla yazı veya tura geleceği bilgisiyle, kısa bir yazı tura dizisinde bile yazı ve tura sayılarının eşit olacağını düşünür. Ancak durum böyle değildir:

Rastgele oluşturulmuş bir yazı tura diyagramı. Yatay X ekseni yazı tura sayısını, dikey Y ekseni ise tura gelme oranını göstermektedir. Tur sayısı artıkça oran, kabaca yazı tura gelme oranı olan ~0.5 değerine ulaşmaktadır.
Rastgele oluşturulmuş bir yazı tura diyagramı. Yatay X ekseni yazı tura sayısını, dikey Y ekseni ise tura gelme oranını göstermektedir. Tur sayısı artıkça oran, kabaca yazı tura gelme oranı olan ~0.5 değerine ulaşmaktadır.
Effectiviology

Aynı ilke yazı tura dışındaki durumlarda da geçerlidir. Örneğin,popülasyondaki ortalama değeri (1-10 arası ölçekte) 5 olan belirli bir özelliği ölçmek istediğiniz bir durumu hayal edin. Ölçümlerinize sadece 3 kişiden oluşan küçük bir örneklemle başlarsanız şansa bağlı olarak ortalama 7 değerini elde edebilirsiniz. Bununla beraber örneklem boyutunu artırdıkça örneklemin gözlemlenen ortalaması popülasyon ortalamasına yaklaşacaktır. Bu, örneklemi 50 kişiye çıkarmanız takdirinde ortalama değerin 5.5'e, 100 kişiye çıkarırsanız 5.1 değerine kadar yaklaşabileceği anlamına gelir. Ancak küçük sayılar yasasına inanan kişiler, yalnızca 3 kişiden oluşan ilk örneklemin tüm popülasyonun gerçek ortalamasını doğru bir şekilde belirlemek için yeterli olduğunu varsayımında bulunmaktadır.

Not: Büyük sayılar yasası, çakışma, yasanın zayıf ve güçlü türleri gibi farklı yönlere de sahiptir. Ancak makale konumuz olan küçük sayılar yasası dahilinde bu kavramların aydınlatılmasına ve büyük sayılar yasasının detaylandırılmasına gerek duyulmamıştır. Konuyla ilgili olarak bu yazımızdan bilgi alabilirsiniz.

Tüm Reklamları Kapat

Küçük Sayılar Yasasından Nasıl Kaçınabilirsiniz?

Küçük sayılar yasasının üzerinizdeki etkisini azaltmak için yapabileceğiniz birkaç şey vardır.

Her şeyden önce küçük sayılar yasasının ne olduğunu, neden bir sorun olduğunu ve düşüncelerinizi ne zaman ve nasıl etkileyebileceğini kavramalısınız.

Ardından küçük sayılar yasasının sizi yanılttığı ve yanıltabileceği durumları tespit etmelisiniz. Bu tür durumları belirlemek ve bu durumlarda sergilediğiniz önyargıyı azaltmak için önyargıya sebep olan düşüncelerinizi açık ve net bir şekilde özetleyebilir (örneğin belirli bir örneklemin neden belirli bir sonuca uygun olması gerektiğini düşündüğünüzü açıklayabilir) ve gerekçelerinizi aktif olarak sorgulayabilirsiniz (örneğin kendinize "anlamlı sonuçlar çıkarmak için bir kişilik bir örneklem gerçekten yeterli mi?" sorusunu sorabilirsiniz).

Bu yöntemleri uygularken değerlendirmenize ne kadar güvendiğiniz veya benzer bir örneklemle yapacağınız bir çalışmadan var olan inançlarınızla çelişen bir sonuç çıkarırsanız ne hissedeceğiniz gibi ek yönlendirici sorular da sorabilirsiniz. Ayrıca düşünme sürecinizi yavaşlatmak, karar verme ortamınızı iyileştirmek, alternatif hipotezleri göz önünde bulundurmak ve üçüncü tekil şahısta sorular sormak (örneğin kendinize "neden bu örneklemin yeterince büyük olduğunu düşünüyorum?" yerine "neden bu örneklemin yeterince büyük olduğunu düşünüyorsunuz?" sorusunu sormak) gibi çeşitli ek önyargı azaltma teknikleri kullanabilirsiniz.

Tüm Reklamları Kapat

Son olarak ekonomi veya bilimsel araştırma gibi bazı bağlamlarda, istatistiksel güç ve istatistiksel anlamlılık gibi uygun istatistiksel ölçütler kullanılarak belirli bir örneklemin ana popülasyonu temsil edecek kadar büyük olup olmadığı belirlenebilir. Bu tür durumlarda, önceki deneyimlerinizi vb. göz önünde bulundurarak da bir örneklemin ana popülasyonu makul ölçüde temsil edebilmesi için ne büyüklükte olması gerektiğini yaklaşık bir değerle tahmin edebilirsiniz.

Bu tür çalışmalarda örneklem büyüklüğünün (kişi sayısı veya yazı tura sayısı) değerlendirmeniz açısından önemli olan tek faktör olmadığını unutmamalısınız. Zira başkaca faktörler de önemli roller oynayabilir:

  • Etki büyüklüğü. Örneğin belirli bir müdahalenin insanlara ne oranda yardımcı olduğunu ölçmek istediğimizde müdahalenin faydalılık oranını müdahalenin etkililiğiyle belirleyebiliriz. Daha küçük boyutta etkiler genellikle küçük bir örnekleme dayanır ve ana popülasyon hakkında çıkarım yapmayı daha zor hale getirir.
  • Değişkenlik. Örneğin bir grup insanda belirli bir kişilik özelliğini ölçmek istediğimizde, yüksek değişkenlik, kabaca bireylerin bu özelliği çok farklı oranlarda sergileme eğiliminde oldukları anlamına gelir. Ölçmek istediğimiz özelliğin yüksek değişkenlik göstermesi, genellikle küçük bir örnekleme dayanarak ana popülasyon hakkında çıkarım yapmayı zorlaştırır.

Genel olarak küçük sayılar yasasının üzerinizdeki etkisini azaltmak için, bu önyargının nedenlerini ve sonuçlarını anlamalı, bu önyargıyı sergileyebileceğiniz durumları belirlemeli; ve yargı sürecinizi açık hale getirmek ve sorgulamak (örneğin, bir örneklemin ana popülasyon hakkında sonuç çıkarmak için yeterince büyük olup olmadığı sorusunu kendinize sormak) gibi ilgili önyargı azaltma tekniklerinden faydalanmalısınız. Bu çerçevede popülasyon içindeki değişkenlik gibi diğer ilgili faktörleri de göz önünde bulundurmalısınız (zira yüksek değişkenlik, konumuzla ilgili olarak genellikle küçük örnekler hakkında çıkarım yapmayı zorlaştırır).

George Becker

Diğer İnsanların Küçük Sayılar Yasasından Kaçınmasını Nasıl Sağlayabilirsiniz?

İnsanların küçük sayılar yasasından kaçınmasını sağlamak için kendinizde uygulayabileceğiniz yöntemlere benzer birkaç yöntem vardır:

Tüm Reklamları Kapat

İlk olarak çevrenizde küçük sayılar yasasına özgü davranışlar gösteren bir kimseye bu kavramın ne olduğunu, neden sorunlu olduğunu, ne zaman ortaya çıkabileceğini ve insanların düşüncelerini nasıl etkileyebileceğini açıklayabilirsiniz. Bu açıklamada bulunurken bu kavramı ve kavrama ilişkin sorunları göstermek için belirli, tercihen içinde bulunduğunuz duruma yönelik örneklerden faydalanabilir, insanların küçük sayılar yasasının tuzağına düştüğü durumlarda rol oynayabilecek değişkenlik ve büyük sayılar yasası gibi ilişkili başkaca kavramları da açıklayabilirsiniz.

Karşınızdaki kişiye bu inancı sergileyip sergilemediğini, sergilemiyorsa neden sergilemediğini düşündüğünü de sorabilirsiniz. Bu soruyu sorarken de gerekçelerini açık bir şekilde ifade etmesini isteyebilir, böylelikle mantık hatalarını daha kolay bir şekilde tespit edebilir, ve "rastgele seçilmiş tek bir kişinin ait olduğu tüm sosyal grupları mükemmel bir şekilde temsil etmesi ne kadar olasıdır?" gibi rehber sorular aracılığıyla karşınızdaki kişinin akıl yürütme sürecine destek olabilirsiniz.

Ayrıca konuştuğunuz kimsenin küçük sayılar yasasından gerçekten etkilendiğini gösteren kanıtlarla karşılaşırsanız bu kanıtları sorgulayabilir veya karşınızdaki kişiye doğrudan gösterebilir, düşünme biçimlerindeki sorunları gösteren ilgili örnekler de sunabilirsiniz. Örneğin karşınızdaki kişi, gözlemlediği tek bir bireyin davranışına dayanarak bu bireyin ait olduğu grup hakkında aşırıya kaçan genellemelerde bulunuyorsa, benzer bir genellemenin kendi grubu hakkında yapılması takdirinde neler hissedeceğini sorabilirsiniz.

Son olarak, düşünme sürecini yavaşlatmak ve karar verme ortamını iyileştirmek gibi ilgili önyargı azaltma tekniklerini kullanmasına yardımcı olabilir veya bu teknikleri kullanmaya teşvik edebilirsiniz.

Tüm Reklamları Kapat

Bununla birlikte bazı durumlarda bir kişinin bu önyargıyı sergilemesini veya anekdot niteliğindeki kanıtlardan ve küçük örneklerden sonuca atlama, aşırı genelleme yapma gibi diğer önyargıları sergilemesini hiçbir şekilde engelleyemeyebileceğinizi unutmamalısınız. Ancak yine de önyargıların bu gibi durumlarda insanların düşüncelerini nasıl etkilediğini anlamak, bu önyargıyı sergileyen kimselerin amaçlarını ve gerekçelerini anlamanızı sağlayarak yine de faydalı olabilir. Böylelikle bu kimselerin gösterdikleri önyargı çerçevesinde bulunacağı eylemleri ve düşüncelerini önceden tahmin edebilir ve önyargı temelli davranışlarına çözüm bulabilirsiniz.

Genel olarak, diğer insanların küçük sayılar yasasından kaçınmasını sağlamak için bu insanlara bu kavramın ne olduğunu ilgili örneklerle açıklayabilir, küçük sayılar yasasını oluşturan davranışları sergileyip sergilemediklerini sorabilir, akıl yürütmelerindeki sorunları sorgulamalarına yardımcı olabilir veya bu sorunları doğrudan gösterebilir, ve akıl yürütme süreçlerini yavaşlatmak gibi genel önyargı azaltma tekniklerini kullanmaya teşvik edebilirsiniz.

Ek Bilgiler

Küçük Sayılar Yasasının Kökeni

Bu makalede tartışıldığı bağlamıyla küçük sayılar yasası kavramı, araştırmacı Amos Tversky ve Daniel Kahneman tarafından "Küçük sayılar yasası inancı" adıyla 1971 yılında yayınlanan bir makalede ana hatlarıyla çizilmiştir:[7]

İnsanlar, şans kavramını belirleyen kurallar hakkında hatalı sezgilere sahiptir. Özellikle bir popülasyondan rastgele çekilen bir örneklemin yüksek oranda temsil edici olduğunu, yani tek bir örneğin tüm temel özellikleri bakımından popülasyona benzediğini düşünürler. Bu inancın yaygınlığı ve psikolojik araştırmalar açısından doğurduğu talihsiz sonuçlar, profesyonel psikologların araştırma kararlarının sorgulandığı bir ankete verdikleri yanıtlarla ortaya konmuştur...

Tüm Reklamları Kapat

İnsanların bir popülasyondan rastgele alınan bir örneğin yüksek oranda temsil edici olduğunu, yani çekildiği ana popülasyonun tüm temel karakteristik özelliklerini yansıttığını düşündüklerini ifade ediyoruz. Bu düşüncenin bir sonucu olarak insanlar, en azından küçük örneklemler söz konusu olduğunda, örneklem teorisinin öne sürdüğü düşünce ve kısıtlara rağmen belirli bir popülasyondan alınan rastgele iki örneğin birbirine benzeyeceğine inanmaktadır.

Bir örneği temsilin tamamı olarak görme eğilimi çok çeşitli durumlarda ortaya çıkmaktadır. Örneğin deneklerden üzerinde herhangi bir oynanma yapılmamış, hilesiz bir madeni paranın varsayımsal atışlarından rastgele bir dizi oluşturmaları istendiğinde, herhangi bir kısa dizideki tura oranının şansı belirleyen faktörlerin öngördüğünden çok daha yakın kaldığı diziler üretirler (Tune, 1964).[17] Dolayısıyla yanıt dizisinin her bir bölümü madeni paranın 'hilesizliğini' yüksek oranda temsil etmektedir. Deneklerin rastele oluşturulmuş bir serideki olayları art arda tahmin ettiği lasılık öğrenme deneylerinde (Estes, 1964) veya diğer sıralı şans oyunlarında vb. de benzer etkiler gözlemlenir.[18] Denekler, rastgele dizinin her bölümünün gerçek oranı yansıtması zorunluymuş gibi davranır: eğer dizi popülasyon oranından sapmışsa, aksi yönde düzeltici bir yanlılık beklenir. Bu durum kumarbaz safsata olarak adlandırılmıştır...

Bu noktaya kadar şansla ilgili iki ilgili sezgiyi tanımlamaya çalıştık. İnsanların örneklerin birbirlerine ve içinden çekildikleri popülasyona çok benzer olduğuna inandıkları bir temsil hipotezi önerdik ve insanların örneklemin kendi kendini düzelten bir süreç olduğuna inandıklarını öne sürdük. Bu iki inanç aynı sonuçlara yol açmaktadır. Her ikisi de örneklemlerin özellikleri hakkında beklentiler yaratır ve bu beklentilerin değişkenliği, en azından küçük örneklemler için, gerçek değişkenlikten daha azdır.

Büyük sayılar kanunu, çok büyük örneklemlerin gerçekten de içinden çekildikleri popülasyonu yüksek oranda temsil edeceğini garanti eder. Buna ek olarak, şayet kendi kendini düzeltici bir eğilim varsa, küçük örneklemlerin de yüksek oranda temsil edici ve birbirine benzer olması gerekir. İnsanların rastgele örneklem alma hakkındaki sezgileri, büyük sayılar yasasının küçük sayılar için de geçerli olduğunu ileri süren küçük sayılar yasasıyla uyumlu gibi görünmektedir.

Tüm Reklamları Kapat

İlgili Psikolojik Fenomenler

Küçük sayılar yasasıyla yakından ilişkili çok sayıda psikolojik fenomen vardır.

Bu fenomenlerden biri, olasılıkları bir şeyin diğer bir şeyi temsil etme derecesine göre değerlendirme eğilimi olan temsil edilebilirlik sezgiselliğidir.[10], [19], [20] Bu, bir olay ya da örneklem gibi bir şeyin olasılığının, temel özellikleri bakımından ana popülasyona ne derece benzediğine ya da onu oluşturan sürecin göze çarpan özelliklerini ne derece yansıttığına göre değerlendirilebileceği anlamına gelir.[10]

Bununla bağlantılı bir başka fenomen de insanların yetersiz bilgiye dayanarak haddindenönce bir sonuca varmasıyla ortaya çıkan sonuca atlama fenomenidir. Özellikle küçük sayılar yasası ile ilişkilendirilen sonuca atlama fenomeninin dikkate değer bir türü de aşırı genellemedir (bazı kaynaklarda aceleci genelleme olarak da adlandırılır); aşırı genelleme, belirli durumlar çerçevesinde geçerli olan bir bilginin daha genel vakalara mantıksız bir şekilde uygulanmasıdır.

Buna ek olarak, küçük sayılar yasasıyla ve birbirleriyle yakından ilişkili olan diğer iki fenomen de kumarbaz ve sıcak el safsatalarıdır.[8] Kumarbaz safsatası, olasılıkları birbirinden bağımsız olsa da, bir olayın geçmişte beklenenden daha sık meydana gelmesi durumunda gelecekte meydana gelme olasılığının daha düşük olduğu (veya geçmişte meydana gelmemesi takdirinde gelecekte daha fazla meydana geleceği) şeklinde özetlenebilecek yanlış inançtır.[21], [22] Buna karşın sıcak el safsatası, bir dizi birbirinden bağımsız benzer sonuca bakılarak benzer sonuçların yaşanmaya devam edeceğine duyulan inançtır.[8], [22]

Tüm Reklamları Kapat

Son olarak, küçük sayılar yasası, şansı adil bir süreç olarak görme eğilimi, insanların adaha kolay akıllarına getirebildiği bilgilere daha güçlü bir şekilde güvenme eğilimini temsil eden kullanılabilirlik sezgiselliği ve insanların olasılık hakkında yargıda bulunurken örneklem büyüklüğünü dikkate almadıkları örneklem büyüklüğüne duyarsızlık fenomeni (örneklem büyüklüğünü ihmal etme olarak da bilinir) gibi bir dizi ilgili olguyla da ilişkilidir.

İlgili Matematiksel Kavramlar

Psikoloji ve davranışsal ekonomi bağlamı dışında "küçük sayılar yasası" terimi, matematik ve olasılık alanlarında farklı bir anlamda kullanılmaktadır. Bir makalede konu hakkında şu sözlere yer verilmiştir:[23]

'Küçük Sayılar Yasası'nın ne anlama geldiği yaygın bir yanlış anlamaya konu olmuş; bu yasayı binominal denemeler kapsamında nadir olayların meydana gelişini tanımlaması sebebiyle Poisson olasılık dağılımı olarak yorumlama eğilimi boy göstermiştir. Poisson dağılımı, 'Küçük Sayılar Yasası'nın ilk ortaya atıldığı ortamda oldukça önemli bir rol oynamasına karşın Bortkiewicz yasayı bu şekliyle kabul etmemektedir; aralarında at tekmesi verilerinin de bulunduğu gerçek dünya örnekleriyle Bortkiewicz, küçük sayılar yasasına ilişkin kavrayışını dile getirmiştir...

Küçük Sayılar Yasası, her biri Poisson (λjλ_j) (j = 1,... , N) dağılımında olan N bağımsız gözlemden oluşan nispeten kısa serilerin, λjλ_j'ler eşit olmasa bile (homojen) bir Poisson dağılımından N büyüklüğünde bir örneklemmiş gibi davranma eğiliminde olduğunu ileri sürer. Eşit olmayan λjλ_j'ler söz konusu olduğunda, 'deneyim ölçeği' ne kadar büyük olursa, λjλ_j'ler arasındaki heterojenlik o kadar kolay tespit edilebilir...

Tüm Reklamları Kapat

Küçük sayılar yasası terimi bu örneğe ek olarak birçok eserde daha niş anlamlarıyla kullanılmıştır. Örneğin, bir araştırma makalesinin ilk versiyonunda bu terim "küçük fiyat piyasalarının büyük fiyat piyasalarına kıyasla daha fazla yanlış fiyatlandırma sergilemesi" fenomeni tartışılırken kullanılmış ve bu durum "küçük sayılar için doğrusal, büyük sayılar için logaritmik olmak üzere iki zihinsel ölçeğin bir arada var olmasıyla" açıklanmıştır. Ancak makalenin ilerleyen versiyonlarında bu kullanımdan kaçınılmıştır.

Bir başka makale benzer şekilde bu terimi "kamu alıcılarının küçük sözleşmelerin ihalelerinde kısıtlı müzayedeleri tercih etmesi" fenomenine atıfta bulunmak için kullanmıştır; araştırmacılar bu uygulamanın "AB üye ülkelerindeki kamu alıcıları arasında yaygın" olduğunu belirtmiştir.[24], [25]

Son olarak, ilişkili bir diğer kavram da güçlü küçük sayılar yasasıdır; bu yasa "kendilerinden beklenen her şeyi karşılayabilecek sayıda küçük sayı yoktur" deyimiyle özetlenmektedir.[26] Bu yasa kavramı popülerleştiren makalede şu sözlerle açıklanmaktadır:[27]

Küçük sayılarla ilgili vakalar incelenirken, genel bir teoremi güçlü bir şekilde yansıtan çarpıcı bir model karşınıza çıkabilir. Matematikçi Richard Guy güçlü küçük sayılar yasası olarak adlandırdığı şey işte bu imadır. Bu yasa bazen işe yarar, bazen de yaramaz. Eğer örüntü, çoğu zaman olduğu gibi bir dizi tesadüften ibaret değilse, bir matematikçi yanlış bir teoremi kanıtlamaya çalışarak muazzam miktarda zaman kaybedebilir. Yasa aynı zamanda tam tersi bir şekilde çalışarak da ilgili kimseyi yanıltabilir. Bu yasa, bir matematikçinin birkaç karşıt örnekle karşılaşması durumunda aslında doğru olan ancak beklenenden biraz daha karmaşık bir teorem ile açıklanabilecek bir fenomenden haddinden önce vazgeçmesine ve pes etmesine neden olabilir.

Richard Guy da bu fenomen hakkında 1988 yılında bir makale yayınlamış; 1990 yılında ise "İki sayı eşit gibi görünebilir, ama bu eşit olduğu anlamına gelmez!" deyimiyle özetlenen ikinci güçlü küçük sayılar yasası konulu bir makale daha yayınlamıştır.[26], [28]

Pixabay

Özet ve Sonuçlar

  • Küçük sayılar yasası, küçük örneklemlerin büyük örneklemlere benzer şekilde, alındığı popülasyonu yüksek oranda temsil edeceği yönündeki yanlış inançtır.
  • Küçük sayılar yasası, örneğin, bir kişinin davranış biçiminin, o kişinin ülkesindeki herkesin davranış biçimini temsil ettiğini varsaymasına neden olabilir.
  • Bu önyargı, insanların bir ana popülasyonun özelliklerinin tüm parçalarında yerel olarak temsil edileceği beklentisi etrafında şekillenir ve hem insanların örneklem algısını, hem de örneklemlerden çıkarılacak sonuçlara dair tahminlerini etkileyebilir.
  • Küçük sayılar yasasının üzerinizdeki etkisini azaltmak için bu önyargının nedenlerini ve sonuçlarını anlamalı, bu önyargıyı sergileyebileceğiniz durumları belirlemeli ve yargı sürecinizi açık hale getirmek ve sorgulamak (örneğin, bir örneğin ana popülasyon hakkında sonuç çıkarmak için yeterince büyük olup olmadığını sorarak) gibi ilgili önyargı azaltma tekniklerini uygulamalısınız.
  • Başkalarını küçük sayılar yasasının etkilerinden korumak için ise bu kimselere bu kavramın ne olduğunu ilgili örneklerle açıklayabilir, bu fenomeni sergileyip sergilemediklerini sorabilir, akıl yürütmelerindeki sorunları tartışabilir veya gösterebilir; ve akıl yürütme süreçlerini yavaşlatmak gibi genel önyargı azaltma tekniklerini kullanması yönünde teşvikte bulunabilirsiniz.
Alıntı Yap
Okundu Olarak İşaretle
Evrim Ağacı Akademi: Mantık Hataları, Bilişsel Önyargılar ve Safsatalar Yazı Dizisi

Bu yazı, Mantık Hataları, Bilişsel Önyargılar ve Safsatalar yazı dizisinin 66. yazısıdır. Bu yazı dizisini okumaya, serinin 1. yazısı olan "Tartışma Nedir? Münazara Yapmanın Önemi Nedir? Tartışmalarda Bilimsel Argümanlar Nasıl Üretilir?" başlıklı makalemizden başlamanızı öneririz.

Yazı dizisi içindeki ilerleyişinizi kaydetmek için veya kayıt olun.

EA Akademi Hakkında Bilgi Al
10
Paylaş
Sonra Oku
Notlarım
Yazdır / PDF Olarak Kaydet
Bize Ulaş
Yukarı Zıpla

İçeriklerimizin bilimsel gerçekleri doğru bir şekilde yansıtması için en üst düzey çabayı gösteriyoruz. Gözünüze doğru gelmeyen bir şey varsa, mümkünse güvenilir kaynaklarınızla birlikte bize ulaşın!

Bu içeriğimizle ilgili bir sorunuz mu var? Buraya tıklayarak sorabilirsiniz.

Soru & Cevap Platformuna Git
Bu İçerik Size Ne Hissettirdi?
  • Tebrikler! 2
  • Mmm... Çok sapyoseksüel! 1
  • İnanılmaz 1
  • Muhteşem! 0
  • Bilim Budur! 0
  • Güldürdü 0
  • Umut Verici! 0
  • Merak Uyandırıcı! 0
  • Üzücü! 0
  • Grrr... *@$# 0
  • İğrenç! 0
  • Korkutucu! 0
Kaynaklar ve İleri Okuma
Tüm Reklamları Kapat

Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?

Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:

kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci

Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 01/02/2023 09:05:56 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/13238

İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.

Tüm Reklamları Kapat
Size Özel (Beta)
İçerikler
Sosyal
Galaksi
Gıda Güvenliği
Sosyal
Hızlı
Ölümden Sonra Yaşam
Stephen Hawking
Evrim Kuramı
Doğa Olayları
Filogenetik
Köpekbalığı
Müfredat
Ortak Ata
Dünya
Sosyal Mesafelendirme
Sürüngen
Evrimsel Biyoloji
Oyun
Evrim Teorisi
Sağlık Bakanlığı
Yumurtalık
Manyetik
Yanlış
Egzersiz
İyi
Entomoloji
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Başlık
Bugün Türkiye'de bilime ve bilim okuryazarlığına neler katacaksın?
Bağlantı
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, aklınızdan geçen düşünceleri Evrim Ağacı ailesiyle paylaşabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Bilim kimliğinizi önceleyin.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla aklınızdan geçen her şeyden ziyade, bilim veya yaşamla ilgili olabilecek düşüncelerinizle ilgileniyoruz.
2
Propaganda ve baskı amaçlı kullanmayın.
Herkesin aklından her şey geçebilir; fakat bu platformun amacı, insanların belli ideolojiler için propaganda yapmaları veya başkaları üzerinde baskı kurma amacıyla geliştirilmemiştir. Paylaştığınız fikirlerin değer kattığından emin olun.
3
Gerilim yaratmayın.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Değer katın; hassas konulardan ve öznel yoruma açık alanlardan uzak durun.
Bu komünitenin amacı okurlara hayatla ilgili keyifli farkındalıklar yaşatabilmektir. Din, politika, spor, aktüel konular gibi anlık tepkilere neden olabilecek konulardaki tespitlerden kaçının. Ayrıca aklınızdan geçenlerin Türkiye’deki bilim komünitesine değer katması beklenmektedir.
5
Cevap hakkı doğurmayın.
Bu platformda cevap veya yorum sistemi bulunmamaktadır. Dolayısıyla aklınızdan geçenlerin, tespit edilebilir kişilere cevap hakkı doğurmadığından emin olun.
Gönder
Ekle
Soru Sor
Daha Fazla İçerik Göster
Evrim Ağacı'na Destek Ol
Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katmak için hemen buraya tıklayın.
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
EA Akademi
Evrim Ağacı Akademi (ya da kısaca EA Akademi), 2010 yılından beri ürettiğimiz makalelerden oluşan ve kendi kendinizi bilimin çeşitli dallarında eğitebileceğiniz bir çevirim içi eğitim girişimi! Evrim Ağacı Akademi'yi buraya tıklayarak görebilirsiniz. Daha fazla bilgi için buraya tıklayın.
Etkinlik & İlan
Bilim ile ilgili bir etkinlik mi düzenliyorsunuz? Yoksa bilim insanlarını veya bilimseverleri ilgilendiren bir iş, staj, çalıştay, makale çağrısı vb. bir duyurunuz mu var? Etkinlik & İlan Platformumuzda paylaşın, milyonlarca bilimsevere ulaşsın.
Podcast
Evrim Ağacı'nın birçok içeriğinin profesyonel ses sanatçıları tarafından seslendirildiğini biliyor muydunuz? Bunların hepsini Podcast Platformumuzda dinleyebilirsiniz. Ayrıca Spotify, iTunes, Google Podcast ve YouTube bağlantılarını da bir arada bulabilirsiniz.
Yazı Geçmişi
Okuma Geçmişi
Notlarım
İlerleme Durumunu Güncelle
Okudum
Sonra Oku
Not Ekle
Kaldığım Yeri İşaretle
Göz Attım

Evrim Ağacı tarafından otomatik olarak takip edilen işlemleri istediğin zaman durdurabilirsin.
[Site ayalarına git...]

Filtrele
Listele
Bu yazıdaki hareketlerin
Devamını Göster
Filtrele
Listele
Tüm Okuma Geçmişin
Devamını Göster
0/10000
Alıntı Yap
Evrim Ağacı Formatı
APA7
MLA9
Chicago
I. Shatz, et al. Küçük Sayılar Yasası: Neden Küçük Örneklemlerin Temsil Değerini Abartma Eğilimindeyiz?. (11 Kasım 2022). Alındığı Tarih: 1 Şubat 2023. Alındığı Yer: https://evrimagaci.org/s/13238
Shatz, I., Karagözoğlu, M. (2022, November 11). Küçük Sayılar Yasası: Neden Küçük Örneklemlerin Temsil Değerini Abartma Eğilimindeyiz?. Evrim Ağacı. Retrieved February 01, 2023. from https://evrimagaci.org/s/13238
I. Shatz, et al. “Küçük Sayılar Yasası: Neden Küçük Örneklemlerin Temsil Değerini Abartma Eğilimindeyiz?.” Edited by Mert Karagözoğlu. Evrim Ağacı, 11 Nov. 2022, https://evrimagaci.org/s/13238.
Shatz, Itamar. Karagözoğlu, Mert. “Küçük Sayılar Yasası: Neden Küçük Örneklemlerin Temsil Değerini Abartma Eğilimindeyiz?.” Edited by Mert Karagözoğlu. Evrim Ağacı, November 11, 2022. https://evrimagaci.org/s/13238.

Göster

Şifremi unuttum Üyelik Aktivasyonu

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close
Geri Bildirim Gönder
Paylaş
Reklamsız Deneyim

Evrim Ağacı'ndaki reklamları, bütçenize uygun bir şekilde, kendi seçtiğiniz bir süre boyunca kapatabilirsiniz. Tek yapmanız gereken, kaç ay boyunca kapatmak istediğinizi aşağıdaki kutuya girip tek seferlik ödemenizi tamamlamak:

10₺/ay
x
ay
= 30
3 Aylık Reklamsız Deneyimi Başlat
Evrim Ağacı'nda ücretsiz üyelik oluşturan ve sitemizi üye girişi yaparak kullanan kullanıcılarımızdaki reklamların %50 daha az olduğunu, Kreosus/Patreon/YouTube destekçilerimizinse sitemizi tamamen reklamsız kullanabildiğini biliyor muydunuz? Size uygun seçeneği aşağıdan seçebilirsiniz:
Evrim Ağacı Destekçilerine Katıl
Zaten Kreosus/Patreon/Youtube Destekçisiyim
Reklamsız Deneyim
Kreosus

Kreosus'ta her 10₺'lik destek, 1 aylık reklamsız deneyime karşılık geliyor. Bu sayede, tek seferlik destekçilerimiz de, aylık destekçilerimiz de toplam destekleriyle doğru orantılı bir süre boyunca reklamsız deneyim elde edebiliyorlar.

Kreosus destekçilerimizin reklamsız deneyimi, destek olmaya başladıkları anda devreye girmektedir ve ek bir işleme gerek yoktur.

Patreon

Patreon destekçilerimiz, destek miktarından bağımsız olarak, Evrim Ağacı'na destek oldukları süre boyunca reklamsız deneyime erişmeyi sürdürebiliyorlar.

Patreon destekçilerimizin Patreon ile ilişkili e-posta hesapları, Evrim Ağacı'ndaki üyelik e-postaları ile birebir aynı olmalıdır. Patreon destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi 24 saat alabilmektedir.

YouTube

YouTube destekçilerimizin hepsi otomatik olarak reklamsız deneyime şimdilik erişemiyorlar ve şu anda, YouTube üzerinden her destek seviyesine reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. YouTube Destek Sistemi üzerinde sunulan farklı seviyelerin açıklamalarını okuyarak, hangi ayrıcalıklara erişebileceğinizi öğrenebilirsiniz.

Eğer seçtiğiniz seviye reklamsız deneyim ayrıcalığı sunuyorsa, destek olduktan sonra YouTube tarafından gösterilecek olan bağlantıdaki formu doldurarak reklamsız deneyime erişebilirsiniz. YouTube destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi, formu doldurduktan sonra 24 saat alabilmektedir.

Diğer Platformlar

Bu 3 platform haricinde destek olan destekçilerimize ne yazık ki reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. Destekleriniz sayesinde sistemlerimizi geliştirmeyi sürdürüyoruz ve umuyoruz bu ayrıcalıkları zamanla genişletebileceğiz.

Giriş yapmayı unutmayın!

Reklamsız deneyim için, maddi desteğiniz ile ilişkilendirilmiş olan Evrim Ağacı hesabınıza yapmanız gerekmektedir. Giriş yapmadığınız takdirde reklamları görmeye devam edeceksinizdir.

Destek Ol

Devamını Oku
Evrim Ağacı Uygulamasını
İndir
Chromium Tabanlı Mobil Tarayıcılar (Chrome, Edge, Brave vb.)
İlk birkaç girişinizde zaten tarayıcınız size uygulamamızı indirmeyi önerecek. Önerideki tuşa tıklayarak uygulamamızı kurabilirsiniz. Bu öneriyi, yukarıdaki videoda görebilirsiniz. Eğer bu öneri artık gözükmüyorsa, Ayarlar/Seçenekler (⋮) ikonuna tıklayıp, Uygulamayı Yükle seçeneğini kullanabilirsiniz.
Chromium Tabanlı Masaüstü Tarayıcılar (Chrome, Edge, Brave vb.)
Yeni uygulamamızı kurmak için tarayıcı çubuğundaki kurulum tuşuna tıklayın. "Yükle" (Install) tuşuna basarak kurulumu tamamlayın. Dilerseniz, Evrim Ağacı İleri Web Uygulaması'nı görev çubuğunuza sabitleyin. Uygulama logosuna sağ tıklayıp, "Görev Çubuğuna Sabitle" seçeneğine tıklayabilirsiniz. Eğer bu seçenek gözükmüyorsa, tarayıcının Ayarlar/Seçenekler (⋮) ikonuna tıklayıp, Uygulamayı Yükle seçeneğini kullanabilirsiniz.
Safari Mobil Uygulama
Sırasıyla Paylaş -> Ana Ekrana Ekle -> Ekle tuşlarına basarak yeni mobil uygulamamızı kurabilirsiniz. Bu basamakları görmek için yukarıdaki videoyu izleyebilirsiniz.

Daha fazla bilgi almak için tıklayın

Önizleme
Görseli Kaydet
Sıfırla
Vazgeç
Ara
Moderatöre Bildir

Raporlama sisteminin amacı, platformu uygunsuz biçimde kullananların önüne geçmektir. Lütfen bir içeriği, sadece düşük kaliteli olduğunu veya soruya cevap olmadığını düşündüğünüz raporlamayınız; bu raporlar kabul edilmeyecektir. Bunun yerine daha kaliteli cevapları kendiniz girmeye çalışın veya size sunulan (oylama gibi) diğer araçlar ile daha kaliteli cevaplara teşvik edin. Kalitesiz bulduğunuz içerikleri eleyebileceğiniz, kalitelileri daha ön plana çıkarabileceğiniz yeni araçlar geliştirmekteyiz.

Öncül Ekle
Sonuç Ekle
Mantık Hatası Seç
Soru Sor
Aşağıdaki "Soru" kutusunu sadece soru sormak için kullanınız. Bu kutuya soru formatında olmayan hiçbir cümle girmeyiniz. Sorunuzla ilgili ek bilgiler vermek isterseniz, "Açıklama" kısmına girebilirsiniz. Soru kısmının soru cümlesi haricindeki kullanımları sorunuzun silinmesine ve UP kaybetmenize neden olabilir.
Görsel Ekle
Kurallar
Platform Kuralları
Bu platform, aklınıza takılan soruları sorabilmeniz ve diğerlerinin sorularını yanıtlayabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu platformun ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Gerçekten soru sorun, imâdan ve yüklü sorulardan kaçının.
Sorularınızın amacı nesnel olarak gerçeği öğrenmek veya fikir almak olmalıdır. Şahsi kanaatinizle ilgili mesaj vermek için kullanmayın; yüklü soru sormayın.
2
Bilim kimliğinizi kullanın.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla sorular ve cevaplar, bilimsel perspektifi yansıtmalıdır. Geçerli bilimsel kaynaklarla doğrulanamayan bilgiler veya reklamlar silinebilir.
3
Düzgün ve insanca iletişim kurun.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Sahtebilimi desteklemek yasaktır.
Sahtebilim kategorisi altında konuyla ilgili sorular sorabilirsiniz; ancak bilimsel geçerliliği bulunmayan sahtebilim konularını destekleyen sorular veya cevaplar paylaşmayın.
5
Türkçeyi düzgün kullanın.
Şair olmanızı beklemiyoruz; ancak yazdığınız içeriğin anlaşılır olması ve temel düzeyde yazım ve dil bilgisi kurallarına uyması gerekmektedir.
Soru Ara
Aradığınız soruyu bulamadıysanız buraya tıklayarak sorabilirsiniz.
Alıntı Ekle
Eser Ekle
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, fark edildiğinde ufku genişleten tespitler içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Formu olabildiğince eksiksiz doldurun.
Girdiğiniz sözün/alıntının kaynağı ne kadar açıksa o kadar iyi. Açıklama kısmına kitabın sayfa sayısını veya filmin saat/dakika/saniye bilgisini girebilirsiniz.
2
Anonimden kaçının.
Bazı sözler/alıntılar anonim olabilir. Fakat sözün anonimliğini doğrulamaksızın, bilmediğiniz her söze/alıntıya anonim yazmayın. Bu tür girdiler silinebilir.
3
Kaynağı araştırın ve sorgulayın.
Sayısız söz/alıntı, gerçekte o sözü hiçbir zaman söylememiş/yazmamış kişilere, hatalı bir şekilde atfediliyor. Paylaşımınızın site geneline yayılabilmesi için kaliteli kaynaklar kullanın ve kaynaklarınızı sorgulayın.
4
Ofansif ve entelektüel düşünceden uzak sözler yasaktır.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
5
Sözlerinizi tırnak (") içine almayın.
Sistemimiz formatı otomatik olarak ayarlayacaktır.
Gönder
Tavsiye Et
Aşağıdaki kutuya, [ESER ADI] isimli [KİTABI/FİLMİ] neden tavsiye ettiğini girebilirsin. Ne kadar detaylı ve kapsamlı bir analiz yaparsan, bu eseri [OKUMAK/İZLEMEK] isteyenleri o kadar doğru ve fazla bilgilendirmiş olacaksın. Tavsiyenin sadece negatif içerikte olamayacağını, eğer bu sistemi kullanıyorsan tavsiye ettiğin içeriğin pozitif taraflarından bahsetmek zorunda olduğunu lütfen unutma. Yapıcı eleştiri hakkında daha fazla bilgi almak için burayı okuyabilirsin.
Kurallar
Platform Kuralları
Bu platform; okuduğunuz kitaplara, izlediğiniz filmlere/belgesellere veya takip ettiğiniz YouTube kanallarına yönelik tavsiylerinizi ve/veya yapıcı eleştirel fikirlerinizi girebilmeniz içindir. Tavsiye etmek istediğiniz eseri bulamazsanız, buradan yeni bir kayıt oluşturabilirsiniz. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu platformun ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Önceliğimiz pozitif tavsiyelerdir.
Bu platformu, beğenmediğiniz eserleri yermek için değil, beğendiğiniz eserleri başkalarına tanıtmak için kullanmaya öncelik veriniz. Sadece negatif girdileri olduğu tespit edilenler platformdan geçici veya kalıcı olarak engellenebilirler.
2
Tavsiyenizin içeriği sadece negatif olamaz.
Tavsiye yazdığınız eserleri olabildiğince objektif bir gözlükle anlatmanız beklenmektedir. Dolayısıyla bir eseri beğenmediyseniz bile, tavsiyenizde eserin pozitif taraflarından da bahsetmeniz gerekmektedir.
3
Negatif eleştiriler yapıcı olmak zorundadır.
Eğer tavsiyenizin ana tonu negatif olacaksa, tüm eleştirileriniz yapıcı nitelikte olmak zorundadır. Yapıcı eleştiri kurallarını buradan öğrenebilirsiniz. Yapıcı bir tarafı olmayan veya tamamen yıkıcı içerikte olan eleştiriler silinebilir ve yazarlar geçici veya kalıcı olarak engellenebilirler.
4
Düzgün ve insanca iletişim kurun.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
5
Türkçeyi düzgün kullanın.
Şair olmanızı beklemiyoruz; ancak yazdığınız içeriğin anlaşılır olması ve temel düzeyde yazım ve dil bilgisi kurallarına uyması gerekmektedir.
Eser Ara
Aradığınız eseri bulamadıysanız buraya tıklayarak ekleyebilirsiniz.
Tür Ekle
Üst Takson Seç
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu platform, yaşamış ve yaşayan bütün türleri filogenetik olarak sınıflandırdığımız ve tanıttığımız Yaşam Ağacı projemize, henüz girilmemiş taksonları girebilmeniz için geliştirdiğimiz bir platformdur. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Takson adlarını doğru yazdığınızdan emin olun.
Taksonların sadece ilk harfleri büyük yazılmalıdır. Latince tür adlarında, cins adının ilk harfi büyük, diğer bütün harfler küçük olmalıdır (Örn: Canis lupus domesticus). Türkçe adlarda da sadece ilk harf büyük yazılmalıdır (Örn: Evcil köpek).
2
Taksonlar arası bağlantıları doğru girin.
Girdiğiniz taksonun üst taksonunu girmeniz zorunludur. Eğer üst takson yoksa, mümkün olduğunca öncelikle üst taksonları girmeye çalışın; sonrasında daha alt taksonları girin.
3
Birden fazla kaynaktan kontrol edin.
Mümkün olduğunca ezbere iş yapmayın, girdiğiniz taksonların isimlerinin birden fazla kaynaktan kontrol edin. Alternatif (sinonim) takson adlarını girmeyi unutmayın.
4
Tekrara düşmeyin.
Aynı taksonu birden fazla defa girmediğinizden emin olun. Otomatik tamamlama sistemimiz size bu konuda yardımcı olacaktır.
5
Mümkünse, takson tanıtım yazısı (Taksonomi yazısı) girin.
Bu araç sadece taksonları sisteme girmek için geliştirilmiştir. Dolayısıyla taksonlara ait minimal bilgiye yer vermektedir. Evrim Ağacı olarak amacımız, taksonlara dair detaylı girdilerle bu projeyi zenginleştirmektir. Girdiğiniz türü daha kapsamlı tanıtmak için Taksonomi yazısı girin.
Gönder
Tür Gözlemi Ekle
Tür Seç
Fotoğraf Ekle
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu platform, bizzat gözlediğiniz türlerin fotoğraflarını paylaşabilmeniz için geliştirilmiştir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Net ve anlaşılır görseller yükleyin.
Her zaman bir türü kusursuz netlikte fotoğraflamanız mümkün olmayabilir; ancak buraya yüklediğiniz fotoğraflardaki türlerin özellikle de vücut deseni gibi özelliklerinin rahatlıkla ayırt edilecek kadar net olması gerekmektedir.
2
Özgün olun, telif ihlali yapmayın.
Yüklediğiniz fotoğrafların telif hakları size ait olmalıdır. Başkası tarafından çekilen fotoğrafları yükleyemezsiniz. Wikimedia gibi açık kaynak organizasyonlarda yayınlanan telifsiz fotoğrafları yükleyebilirsiniz.
3
Paylaştığınız fotoğrafların telif hakkını isteyemezsiniz.
Yüklediğiniz fotoğraflar tamamen halka açık bir şekilde, sınırsız ve süresiz kullanım izniyle paylaşılacaktır. Bu fotoğraflar nedeniyle Evrim Ağacı’ndan telif veya ödeme talep etmeniz mümkün olmayacaktır. Kendi fotoğraflarınızı başka yerlerde istediğiniz gibi kullanabilirsiniz.
4
Etik kurallarına uyun.
Yüklediğiniz fotoğrafların uygunsuz olmadığından ve başkalarının haklarını ihlâl etmediğinden emin olun.
5
Takson teşhisini doğru yapın.
Yaptığınız gözlemler, spesifik taksonlarla ilişkilendirilmektedir. Takson teşhisini doğru yapmanız beklenmektedir. Taksonu bilemediğinizde, olabildiğince genel bir taksonla ilişkilendirin; örneğin türü bilmiyorsanız cins ile, cinsi bilmiyorsanız aile ile, aileyi bilmiyorsanız takım ile, vs.
Gönder
Tür Ara
Aradığınız türü bulamadıysanız buraya tıklayarak ekleyebilirsiniz.