Paylaşım Yap
Tüm Reklamları Kapat

Gen Akışının (Genetik Göçün) Matematiksel Analizi: Göç, Hardy-Weinberg Dengesini Bozar mı?

Gen Akışının (Genetik Göçün) Matematiksel Analizi: Göç, Hardy-Weinberg Dengesini Bozar mı? Genetics
4 dakika
1,554
Evrim Ağacı Akademi: Matematiksel Evrim Yazı Dizisi

Bu yazı, Matematiksel Evrim yazı dizisinin 10. yazısıdır. Bu yazı dizisini okumaya, serinin 1. yazısı olan "Matematiksel Evrime Genel Giriş" başlıklı makalemizden başlamanızı öneririz.

Yazı dizisi içindeki ilerleyişinizi kaydetmek için veya kayıt olun.

EA Akademi Hakkında Bilgi Al
Tüm Reklamları Kapat

Daha önceki yazılarımızda mutasyonların ve seçilimin popülasyonların evriminde (ve bu evrimin matematiğinde) nasıl bir etki yarattığından bahsetmiştik. Bu yazımızda, yine daha önce detaylarını izah ettiğimiz Hardy-Weinberg Denge Prensibi'nin "[Evrimin durması için] Popülasyonlar arasında göç olmamalıdır." kuralını bozup, alel ve genotip frekanslarının göç etkisi altında nasıl değiştiğini inceleyeceğiz.

Evrimsel bir dinamik olarak göç (gen akışı, genetik göç), alellerin popülasyonlar arasındaki hareketidir. En yaygın örnek olan ada ve anakara örneğini vereceğiz - ki evrimsel biyoloji tarihinden hatırlayabileceğiniz gibi, Charles Darwin'in Evrim Teorisi'ni geliştirmesindeki en kritik faktör, anakara ve adalardaki türlerin birbirine çok benzer; ancak bir o kadar da ada yaşantısına (hatta birbiriyle çok yakın adaların farklı koşullarına) uyum sağlamış olmalarıydı. Bu yalın gerçek, anakaradan adalara ulaşıp burada hapsolan türlerin, adaların birbirinden farklı olabilen şartlarına göre evrimleştiğini ve atalarından doğal sebeplerle farklılaştığını fark etmesine neden olmuştu.

Temel Göç Modeli ve Gen Frekansları

Geliştireceğimiz modelde, bazı bireyler anakaradan adaya göç etsin. A1A_1 ve A2A_2 olmak üzere iki alele sahip tek bir lokus düşünelim. A1A_1 alelinin ada popülasyondaki frekansı p1p_1 olsun. Anakara popülasyonundaki frekansı da p2p_2 olsun. Adaya göç eden bireyler, ada popülasyonunun mm kadarını oluştursun. Burada merak ettiğimiz şu: Göç olduğu sürece, alel ve genotip frekansları nasıl değişecek? Ve aynı zamanda, bu popülasyon içerisinde genetik bir denge durumu olacak mı? A1A_1 alelinin göç sonrası frekansı olan p1′p_1^{\prime} için şu ifadeyi yazabiliriz:

Tüm Reklamları Kapat

p1′=(1−m)(p1)+mp2p_1^{\prime}=(1-m)(p_1)+mp_2

Burada görmüş olduğunuz (1−m)(1-m), zaten göç olmadan önce adada olanların popülasyon içerisindeki oranıdır (eğer daha önceden adada o alelden hiç bulunmuyorsa, p1=0p_1=0 olacağından bu terim de düşecektir). Şimdi, alel frekansındaki değişimi ifade eden Δp1\Delta{p_1} için bir eşitlik yazabiliriz:

Δp1=p1′−p1\Delta{p_1}=p_1^{\prime}-p_1

p1′p_1^{\prime} için yazılan ifadeyi denklemde yerine koyarsak, şöyle bir eşitlik elde ederiz:

Tüm Reklamları Kapat

Δp1=m(p2−p1)\Delta{p_1}=m(p_2-p_1)

Görmüş olduğunuz gibi, eğer m=0m=0 ise göç yok demektir ve alel frekansları zaten değişmez. Eğer p1=p2p_1=p_2 ise (yani iki frekans birbirine eşit ise) yine bir denge durumu mevcuttur ve alel frekansları değişmez. Buradan çıkaracağımız sonuç eğer göç düzenli ise alel frekansları P1=P2 oluncaya değin değişmeye devam eder; göç eden ve göç edilen popülasyonda bir alelin frekansı aynıysa, göçün de etkisi olmaz.

Göç, Hardy-Weinberg Dengesini Bozar mı?

Aynı eşitlik, genotip frekansları için de uygulanabilir: Yine A1A_1 ve A2A_2 aleline sahip tek bir lokus için sayısal bir örnek üzerinden gidebiliriz. A1A_1 genotipinin frekansı p1p_1, A2A_2'ninki ise p2p_2'dir. Diyelim ki başlangıçta:

p1=0.5p_1=0.5

Evrim Ağacı'ndan Mesaj

p2=0.5p_2=0.5

olsun. Eğer bu popülasyon Hardy-Weinberg dengesindeyse, genotip frekansları şu şekilde olacaktır:

A1A1=0.25A_1A_1=0.25

A1A2=0.50A_1A_2=0.50

A2A2=0.25A_2A_2=0.25

Bu hesaplamanın neden bu şekilde olduğunu önceki yazılarımızda anlatmıştık; ancak hızlıca hatırlayacak olursak: A1A1=p12A_1A_1=p_1^2, A1A2=2p1p2A_1A_2=2p_1p_2, A2=p22A_2=p_2^2 ile hesaplanmaktadır.

Tüm Reklamları Kapat

Şimdi, işin içine göç olayını dahil edelim: Göç sonucu gelen ve Hardy-Weinberg dengesinde popülasyonumuz ise şu şekilde olsun:

p1=0.7p_1=0.7

p2=0.3p_2=0.3

Tüm Reklamları Kapat

Bu popülasyonun genotip frekansları şu şekildedir:

A1A1=0.49A_1A_1=0.49

A1A2=0.42A_1A_2=0.42

A2A2=0.09A_2A_2=0.09

Tüm Reklamları Kapat

Agora Bilim Pazarı
Evrim Ağacı Kahvesi: "Evolution Blend" (The Coffee Belt, 250-5000 gr.)

 

“Merak bilimin motoru ise, kahve de yakıtıdır.”

Uzun yıllar boyunca okul sıralarında ve laboratuvarlarda dirsek çürütmüş bir ekip olarak, kahvenin bilimdeki özel yerini biliyoruz. Bu nedenle, bilimseverler tarafından, bilimseverler için üretilmiş bir kahve yapmak istedik. Ve ortaya, “Evolution Blend” çıktı.

Bilimseverlere özel reçetesiyle ağızda yumuşak bir tat bırakan, içimi kolay olan ve bilim yaparken ihtiyaç duyduğunuz o ekstra enerjiyi sağlamaya devam edecek harika bir kahve… Bir deneyin, bizce beğeneceksiniz!

Bu ürünü Agora Bilim Pazarı’ndan veya Kahve Ambarı’ndan satın alarak Evrim Ağacı‘nın çalışmalarına katkı sağlayabilirsiniz. Bir diğer deyişle, 1 kahve alarak Evrim Ağacı’na artık gerçekten katkı sağlamak mümkün! 🙂

Önemli Bilgiler:

  • Kargo ücretsizdir.
  • Her ürün, size özel olarak hazırlanmakta ve tercihinize göre, siparişiniz üzerine işlenmektedir.
  • Kahvemiz, 3 ayrı orijinden derlenmiştir ve %100 Arabica’dır. Reçetesi Evrim Ağacı’na özel olarak Kahve Ambarı tarafından geliştirildiği için açıklanmamaktadır. Umarız beğenirsiniz. 🙂
  • Sadece 250 gram ve 500 gram olarak alınan ürünlerde kitap efektli, Darwin çizimli özel Evolution karton kutusu gönderilecektir. Kutumuz ahşap değildir. 1000 gram ve 5000 gram olarak satın alınan ürünlerde bu özel kutu gönderilmeyecektir.
  • 250 gram alınan ürünlerde, 1 adet özel kutu içinde 1 adet, 250 gramlık flatbottom+valfli ambalaj olacaktır.
  • 500 gram alınan ürünlerde, 1 adet özel kutu içinde 1 adet, 500 gramlık flatbottom+valfli ambalaj olacaktır.
  • 250 ve 500 gramlık ürünlerden 1’den fazla alınması halinde, her ürün kendi özel kutusu içinde gönderilecektir.
  • 1000 gram alınan ürünler flatbottom + valfli ambalaj içinde gönderilecektir.
  • 5000 gram alınan ürünler metalize ve valfli ambalaj içinde gönderilecektir.

Farklı öğütme türlerine uygun ürünler için aşağıdaki listemizi inceleyebilirsiniz:

Devamını Göster
₺299.99
Evrim Ağacı Kahvesi:
  • Dış Sitelerde Paylaş

Göç sonucu gelen popülasyon, adadaki popülasyonla beraber oluşan yeni, büyük ve tek popülasyonun %60'ını oluştursun (yani m=0.6m=0.6 olsun). O halde denklemimizdeki 1−m=0.41-m=0.4 olacaktır. Yukarıda verdiğimiz denklemdeki değerler yerine, sahip olduğumuz verileri yerleştirelim:

p1′=(0.5)(0.4)+(0.7)(0.6)=0.62p_1^{\prime}=(0.5)(0.4)+(0.7)(0.6)=0.62

Δp1\Delta{p_1} için yazmış olduğumuz denklemle bunu kontrol edelim:

Δp1=0.6(0.7−0.5)=0.12\Delta{p_1}=0.6(0.7-0.5)=0.12

Bu değeri, Δp1\Delta{p_1}'in açılımı olan p1′−p1p_1^{\prime}-p_1 ile de kontrol edelim:

p1′−p1=0.62−0.5=0.12p_1^{\prime}-p_1=0.62-0.5=0.12

Görmüş olduğunuz gibi yaptığımız işlemler doğrudur.

Cevaplamamız gereken son soru, yeni oluşan alel ve genotip frekanslarının, Hardy-Weinberg dengesinden sapıp sapmadığıdır. Şimdi bu durumu inceleyelim.

Yazımızın önceki bölümlerinde alel frekansları için yazdığımız denklerin genotip frekansları için de uygulanabileceğinden bahsettik. Göç sonucu genotip frekanslarımız şöyledir:

A1A1=0.394A_1A_1=0.394

Tüm Reklamları Kapat

A1A2=0.452A_1A_2=0.452

A2A2=0.154A_2A_2=0.154

Dilerseniz siz de aynı denklemi kullanıp verilenleri yerine koyup, eşitliği çözebilirsiniz ve bu değerleri bulabilirsiniz. Her zaman ama her zaman alel ve genotip frekanslarının toplamının 1 sayısını vermesi gerektiğini unutmayın. Alel frekanslarımız, göç sonucu şu şekildedir:

A1=0.62A_1=0.62

Tüm Reklamları Kapat

A2=0.38A_2=0.38

Eğer popülasyonumuz Hardy-Weinberg dengesinde olsaydı, genotip frekanslarımız yaklaşık olarak şu şekilde olurdu:

A1A1=0.384A_1A_1=0.384

A1A2=0.516A_1A_2=0.516

Tüm Reklamları Kapat

A2A2=0.144A_2A_2=0.144

Değerlerimiz ufak küsüratlara sahip olduğu için onları belirtip sayıları daha da karmaşıklaştırmak istemediğimiz için yaklaşık değerini kullanıyoruz.

Görmüş olduğunuz gibi evrimsel bir mekanizma olarak göç çok etkin bir mekanizmadır. Sadece göç nedeniyle bile alel frekansları anlamlı ve ölçülebilir bir şekilde değişebilmektedir. Daha da önemlisi göçler, genotip frekanslarını Hardy-Weinberg Dengesi için tahmin ettiğimiz frekanslardan saptırır. Bu, sadece göç nedeniyle bile popülasyonların nesiller içerisinde evrimleşebileceği anlamına gelmektedir. Bir diğer deyişle göçler, evrimin bir mekanizmasıdır.

Bu Makaleyi Alıntıla
Okundu Olarak İşaretle
Evrim Ağacı Akademi: Matematiksel Evrim Yazı Dizisi

Bu yazı, Matematiksel Evrim yazı dizisinin 10. yazısıdır. Bu yazı dizisini okumaya, serinin 1. yazısı olan "Matematiksel Evrime Genel Giriş" başlıklı makalemizden başlamanızı öneririz.

Yazı dizisi içindeki ilerleyişinizi kaydetmek için veya kayıt olun.

EA Akademi Hakkında Bilgi Al
18
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
Paylaş
Sonra Oku
Notlarım
Yazdır / PDF Olarak Kaydet
Bize Ulaş
Yukarı Zıpla

İçeriklerimizin bilimsel gerçekleri doğru bir şekilde yansıtması için en üst düzey çabayı gösteriyoruz. Gözünüze doğru gelmeyen bir şey varsa, mümkünse güvenilir kaynaklarınızla birlikte bize ulaşın!

Bu içeriğimizle ilgili bir sorunuz mu var? Buraya tıklayarak sorabilirsiniz.

Soru & Cevap Platformuna Git
Bu İçerik Size Ne Hissettirdi?
  • Tebrikler! 9
  • Bilim Budur! 4
  • Mmm... Çok sapyoseksüel! 4
  • Merak Uyandırıcı! 3
  • Muhteşem! 2
  • İnanılmaz 2
  • Umut Verici! 2
  • Güldürdü 0
  • Üzücü! 0
  • Grrr... *@$# 0
  • İğrenç! 0
  • Korkutucu! 0
Kaynaklar ve İleri Okuma
  • S. Freeman, et al. (2017). Evrimsel Analiz. ISBN: 9786055829537. Yayınevi: Palme. sf: 836.
Tüm Reklamları Kapat

Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?

Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:

kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci

Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 25/05/2024 21:24:17 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/10064

İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.

Keşfet
Akış
İçerikler
Gündem
Karanlık Madde
Veri Bilimi
Uçuş
Dna
Irk
Yiyecek
Göç
Metabolizma
Kitlesel Yok Oluş
Doğa Yasası
Afrika
Araştırma
Böcek
Retrovirüs
Tümör
Taksonomik Sınıflandırma
Bebek Doğumu
Canlılık Cansızlık
Organizma
Elementler
Ekonomi
İlişki
Oyun
Mühendislik
Böcek Bilimi
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Başlık
Gündem
Bugün Türkiye'de bilime ve bilim okuryazarlığına neler katacaksın?
Bağlantı
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, aklınızdan geçen düşünceleri Evrim Ağacı ailesiyle paylaşabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Bilim kimliğinizi önceleyin.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla aklınızdan geçen her şeyden ziyade, bilim veya yaşamla ilgili olabilecek düşüncelerinizle ilgileniyoruz.
2
Propaganda ve baskı amaçlı kullanmayın.
Herkesin aklından her şey geçebilir; fakat bu platformun amacı, insanların belli ideolojiler için propaganda yapmaları veya başkaları üzerinde baskı kurma amacıyla geliştirilmemiştir. Paylaştığınız fikirlerin değer kattığından emin olun.
3
Gerilim yaratmayın.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Değer katın; hassas konulardan ve öznel yoruma açık alanlardan uzak durun.
Bu komünitenin amacı okurlara hayatla ilgili keyifli farkındalıklar yaşatabilmektir. Din, politika, spor, aktüel konular gibi anlık tepkilere neden olabilecek konulardaki tespitlerden kaçının. Ayrıca aklınızdan geçenlerin Türkiye’deki bilim komünitesine değer katması beklenmektedir.
5
Cevap hakkı doğurmayın.
Bu platformda cevap veya yorum sistemi bulunmamaktadır. Dolayısıyla aklınızdan geçenlerin, tespit edilebilir kişilere cevap hakkı doğurmadığından emin olun.
Ekle
Soru Sor
Sosyal
Yeniler
Daha Fazla İçerik Göster
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
Evrim Ağacı'na Destek Ol

Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katın.

Evrim Ağacı'nı Takip Et!
Yazı Geçmişi
Okuma Geçmişi
Notlarım
İlerleme Durumunu Güncelle
Okudum
Sonra Oku
Not Ekle
Kaldığım Yeri İşaretle
Göz Attım

Evrim Ağacı tarafından otomatik olarak takip edilen işlemleri istediğin zaman durdurabilirsin.
[Site ayalarına git...]

Filtrele
Listele
Bu yazıdaki hareketlerin
Devamını Göster
Filtrele
Listele
Tüm Okuma Geçmişin
Devamını Göster
0/10000
Bu Makaleyi Alıntıla
Evrim Ağacı Formatı
APA7
MLA9
Chicago
E. Gerenli, et al. Gen Akışının (Genetik Göçün) Matematiksel Analizi: Göç, Hardy-Weinberg Dengesini Bozar mı?. (7 Şubat 2021). Alındığı Tarih: 25 Mayıs 2024. Alındığı Yer: https://evrimagaci.org/s/10064
Gerenli, E., Bakırcı, Ç. M. (2021, February 07). Gen Akışının (Genetik Göçün) Matematiksel Analizi: Göç, Hardy-Weinberg Dengesini Bozar mı?. Evrim Ağacı. Retrieved May 25, 2024. from https://evrimagaci.org/s/10064
E. Gerenli, et al. “Gen Akışının (Genetik Göçün) Matematiksel Analizi: Göç, Hardy-Weinberg Dengesini Bozar mı?.” Edited by Çağrı Mert Bakırcı. Evrim Ağacı, 07 Feb. 2021, https://evrimagaci.org/s/10064.
Gerenli, Efe. Bakırcı, Çağrı Mert. “Gen Akışının (Genetik Göçün) Matematiksel Analizi: Göç, Hardy-Weinberg Dengesini Bozar mı?.” Edited by Çağrı Mert Bakırcı. Evrim Ağacı, February 07, 2021. https://evrimagaci.org/s/10064.
ve seni takip ediyor

Göster

Şifremi unuttum Üyelik Aktivasyonu

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close