Mutasyonların Evrime Etkisinin Matematiği

Mutasyonların Evrime Etkisinin Matematiği ThoughtCo
13 dakika
9,565 Okunma Sayısı
Notlarım
Reklamı Kapat
Evrim Ağacı Akademi: Matematiksel Evrim Yazı Dizisi

Bu yazı, Matematiksel Evrim yazı dizisinin 5. yazısıdır. Bu yazı dizisini okumaya, serinin 1. yazısı olan "Matematiksel Evrime Genel Giriş" başlıklı makalemizden başlamanızı öneririz.

Yazı dizisi içindeki ilerleyişinizi kaydetmek için veya kayıt olun.

EA Akademi Hakkında Bilgi Al

Bir önceki yazımızda mutasyonların sandığımızdan çok daha hızlı ve fazla miktarda popülasyonlara dahil olduğundan bahsetmiştik. Hatırlayacak olursanız, türümüzde bile en kötü ihtimalle her nesilde ortalama 2 yeni mutasyonun popülasyona dahil olduğunu açıklamıştık. Peki bu mutasyonların evrime etkisi nedir? Bu yazımızda buna göz atacağız. Evrim ve genel olarak bilim karşıtları mutasyonlardan söz ederken "Mutasyonların hepsi zararlıdır." gibi bir argüman kullanmaktadır. Bunun ne kadar büyük bir hata olduğunu bir önceki yazımızda göstermiştik. Evrimsel biyologlar ise, bir doğa yasası olan evrimi ve bu yasanın mekanizmalarından biri olan mutasyonları anlatırken "Evrim mutasyonlarla olmaz. Mutasyonlar sadece çeşitlilik yaratabilir. Kendi başlarına evrime neden olamaz." derler. Biz de, Evrim Ağacı olarak bunu sıklıkla söyleriz. Peki bu ne demektir? Neden mutasyonlar evrime neden olamaz? Mutasyonların evrimdeki yeri nedir?

Siyahilerde görülen mavi göz mutasyonu...
Siyahilerde görülen mavi göz mutasyonu...

Uyum Başarısına Kısa Bir Bakış ve Mutasyonların Etkileri

Mutasyonların evrimle ilişkisini görmek için öncelikle evrimin "ölçü birimi" olarak düşünebileceğimiz uyum başarısı (fitness) kavramını anlamamız gerekiyor. Bunun matematiğine sonradan, özellikle seçilimin matematiksel analizini yaparken gireceğiz. Ancak şu etapta bilmeniz gereken, bir türün bir popülasyonu içerisinde yaşayan bir bireyin hayatta kalma ve üreme başarısının 0 ile 1 arasındaki (ya da yüzdelik dilimdeki) ifadesine uyum başarısı adını veririz. Uyum başarısı, hayatta kalabilme oranı ile üreme miktarına bağlı olarak hesaplanmaktadır. Bunların detaylarına daha sonradan gireceğiz. En temel düzeyde uyum başarısının, tüm popülasyon için hesaplanabileceğini bilmenizde fayda vardır. Bu tür uyum başarısına ortalama uyum başarısı adını veririz. Bir türün ortalama uyum başarısı ve bunun değişim miktarı, yönü ve hızı; o türün ne yöne doğru evrimleştiğini, yok olup olmayacağını, nesiller sonra gen frekanslarının neye evrimleşeceğini belirlemektedir. Dolayısıyla evrimin en temel kavramlarından birisi uyum başarısıdır.

İşte mutasyonlar, genleri değiştirerek yeni varyasyonlara neden olurlar. Bu varyasyonların her birinin uyum başarısı, öncekinden farklı olacaktır. Seçilim, bu farklı bireylerden en uyumluların seçilmesi demektir. Mutasyonlar olmasaydı, seçilimin etki edeceği çeşitliliği yaratmak mümkün olmazdı. Dolayısıyla mutasyonlar evrimin en önemli mekanizması olarak görülemeseler de, çeşitliliğin en temel mekanizması olması açısından büyük önem arz etmektedirler.

Reklamı Kapat

Mutasyonların çeşitliliğe etkisi...
Mutasyonların çeşitliliğe etkisi...

Buradaki grafikte, mutasyonların (veya benzeri bir çeşitlilik mekanizması olan transpozonların) etki etmesinden önceki çeşitlilik ve sonraki çeşitlilik görülmektedir. Drosophila cinsi meyve sineklerinde yapılan bu deneyde, sineklerin karınlarında bulunan tüycükler sayılmaktadır. Mutasyonlar öncesinde bu tüycüklerin daha dar bir aralıkta çeşitlilik gösterdiği görülmektedir. Ancak mutasyonların etkisi altında, çeşitlilik artmakta ve daha önce hiç olmayan şekilde, 14 civarı tüycük ile 24 civarı tüycük olan bireyler bile var olabilmektedir. İşte eğer ki bu yeni özellik (tüycük sıklığı) avantaj sağlayacak olursa bu durum, seçilim mekanizmaları tarafından seçilerek nesiller içerisinde o bireylerin sayısının giderek artmasına, dolayısıyla evrime neden olacaktır.

Mutasyonların Çevreye Bağlı Değişimi

Mutasyonların türlerin evrimi üzerindeki etkisini anlamak için öğrenmemiz gereken bir diğer gerçek, mutasyon oranlarının evrensel olmadığı ve çevreden çevreye değişebildiğidir. Bu, deneysel olarak da gösterilmiş, yalın gerçeklerden biridir. 

Yukarıdaki grafikte bu konuya yönelik 2004 yılında yapılan bir araştırmanın sonuçları görülmektedir. Kırsal ve kısmen daha temiz alanlara ve şehirleşmiş, endüstriyel kirliliğin bulunduğu alanlardaki farklı fare popülasyonları 10 hafta boyunca incelenmiştir. İki alanda da öyle veya böyle belirli kirlilik faktörleri vardır ve bunların başlıcaları civardaki çelik fabrikaları ile büyük otobanlardır. İki ortamdaki fabrikaların da bazılarında HEPA filtresi adı verilen koruyucu filtreler vardır, bazılarında ise yoktur. Bu filtreler, mutasyonlara neden olabilecek mutajen atıkların doğaya karışmasına engel olan filtrelerdir.

Grafikte, sol taraftaki 4 çubuk kırsal ve göreceli olarak temiz alanlardaki fare popülasyonlarını göstermektedir. Sağdaki 4 çubuk ise endüstriyel ve şehirleşmiş bölgelerdeki fare popülasyonlarını temsil etmektedir. Çubukların renkleri ise şöyledir:

  • Mavi renkteki çubuklar HEPA filtresi olmayan fabrikaların civarındaki farlerin taşıdığı baba tarafından gelen mutasyon miktarını, 
  • Kırmızılar yine HEPA filtresi olmayan fabrikaların civarındaki farelerin taşıdığı anne tarafından gelen mutasyon miktarını,
  • Yeşil renkteki çubuklar HEPA filtresi olan fabrikaların civarındaki farelerin baba tarafından gelen mutasyon miktarını,
  • Turuncular ise yine HEPA filtresi olan fabrikaların civarındaki farelerin anne tarafından gelen mutasyon miktarını göstermektedir.

Yani bu araştırma birçok önemli bilgiye yer vermektedir. Bunlardan öğreneceğimiz çok kritik noktalar var, bunları sıralayalım. Grafikten de görebileceğiniz gibi:

Evrim Ağacı'ndan Mesaj

  • Kırsal alanlardaki (sol 4 çubuk) mutasyon oranları, ortalama olarak şehir alanlarındaki (sağ 4 çubuk) mutasyon oranlarından düşüktür. Bu, çevre temizliği ile ilgili bir durum olarak görülmektedir.
  • Yoğun endüstrileşmenin bulunduğu şehir alanlarında, HEPA filtresi kullanmayan fabrikaların (soldan 5. ve 6. çubuk) çevresindeki farelerin taşıdığı yeni mutasyon oranları çok daha yüksektir. Kırsal alanlarda bu etki, çevrenin genel temizliği ile dengelenmektedir.
  • Her koşulda, baba tarafından gelen mutasyonlar (1., 3., 5. ve 7. çubuk), anne tarafından gelen mutasyonlardan (2., 4., 6. ve 8.) bariz şekilde farklıdır. Bunun sebebi spermlerin yumurtalara göre çok daha fazla sayıda bölünmeden geçerek üretilmesi ve dolayısıyla kopyalama hatası olma ihtimalinin artmasıdır. Yani spermler, yumurtalara göre dikkate değer düzeyde fazla mutasyon taşımaktadır.

Dolayısıyla, çevrenin etkisinin mutasyon miktarlarını doğrudan değiştirebildiğini anlamak gerekmektedir. Yani bir türün evrimini analiz edebilmemiz için, öncelikle çevre koşullarını anlamamız gerekmektedir. Yaşam alanlarındaki ekolojik durumları anlamanın ne kadar önemli olduğunu, ilerleyen yazılardaki analizlerimiz de görebileceksiniz.

Mutasyonların Uyum Başarısına Etkisi

Daha önceden de belirttiğimiz gibi mutasyonlar, son derece avantajlı olabilecekleri gibi, son derece ölümcül de olabilirler. Genele baktığımızda, mutasyonların ezici bir çoğunluğu etkisiz (nötr) ya da neredeyse etkisizdir. Yararlı olanları genellikle vücudunda meydana geldikleri bireye çeşitli oranlarda katkı sağlarlar. Bazı mutasyonlar uyum başarısını sadece %1-2 gibi ufak miktarda arttırabilse de, bazı diğer mutasyonların tek seferde %1600 (16 kat) gibi devasa faydalar sağladığı bilinmektedir. Zararlı olanlar ise benzer şekilde %1-2'lik bir uyum başarısı düşüşüne neden olabileceği gibi, bireyin doğrudan ölümüne de neden olabilirler.

Görebileceğiniz gibi, yararlı mutasyonların katabilecekleri faydaların ucu yoktur, çoğu zaman ortalama %5-10 bir fayda sağlasalar da. Ancak zararlı mutasyonların belli bir sınırı vardır ve o sınıra çok hızlı ulaşılabilir: ölüm. Yani yararlı mutasyonlar, %1600 gibi devasa faydalara ulaşabiliyorken, zararlı mutasyon en fazla %100'lük bir uyum başarısı düşüşüne neden olabilirler. "%200'lük uyum başarısı azalması" diye bir şey olamaz, çünkü %100'de zaten canlı çoktan ölmüştür. Üstelik bu ölüm, vücuttaki faydalı mutasyonların da sonu demektir; yani zararlı mutasyonlar, yararlıları da beraberinde götürebilirler. İşte tam olarak bu sebeplerle, mutasyonların ortalama uyum başarısı üzerindeki etkisi, uyum başarısını azaltacak yöndedir. Belki de "Mutasyonlar zararlıdır." algısı bu sebeple yayılmıştır ve korunmaktadır. Ancak bu hatalı bir genellemedir; çünkü eğer ki zararlı mutasyon ölümcül değilse (ki hepsi değildir), canlı yaşamını sürdürebilir ve diğer yararlı mutasyonların etkisi altında üreyerek evrimsel bir avantaja erişebilir. 

Mutasyonların uyum başarısına ortalama etkisi...
Mutasyonların uyum başarısına ortalama etkisi...

Grafikte, Drosophila cinsi meyve sinekleri üzerinde yapılan bir deneyin sonuçları görülmektedir. Üstteki kırmızı çizgi, ortalama uyum başarısıdır. Alttaki mavi çizgi ise genetik varyasyon (çeşitlilik) miktarıdır. Görüldüğü üzere nesiller ilerledikçe mutasyonlar birikmekte ve çeşitliliği arttırmaktadır. Bu durum, kırmızı çizginin giderek azalmasına, yani ortalama uyum başarısının azalmasına neden olmaktadır. 

Reklamı Kapat

Bu tabloda anlaşılması gereken en önemli nokta, şu anda sadece ve yalın olarak mutasyonların etkisini inceliyor oluşumuzdur. Yani işin içerisinde seçilim mekanizmaları bulunmaz. Bu da, sonuçların bu şekilde çıkmasına neden olur. Eğer ki bu grafiğe seçilim etkileri de dahil edilecek olursa, uyum başarısının çok daha farklı davranacağını göreceğiz (ki bu, yazı dizimiz içerisindeki sonraki yazılarımızın konusu olacak). Mutasyonların ortalama etkisi, ortalama uyum başarısını azaltıyor olsa da, aynı zamanda çeşitliliğin artmasına da neden olmaktadır. Seçilim sayesinde, artan çeşitlilik içerisinde uyum başarısı yüksek olan bireyler seçilerek ürerler ve gelecek nesillerin uyum başarıları giderek artar. Unutmayın! Yukarıdaki kırmızı çizgi, her bir nesildeki ortalama uyum başarısıdır. O ortalamanın içerisinde seçilimin etki edebileceği yüksek uyum başarısındaki bireyler de bulunacaktır.

İşin Matematiği: Mutasyonlar Evrime Tek Başlarına Neden Olabilirler Mi?

Sorunun kısa cevabı hayır! Daha uzun cevabı neredeyse hayır. Daha da uzun cevabı içinse önceki bilgilerimizi kullanarak ufak bir analize ihtiyacımız var. Şimdi, Hardy-Weinberg Dengesi'ni bozmaya başlayalım:

Öncelikle, konuyu anlayabilmek için kısmen yüksek bir mutasyon oranı (μ) seçelim: 10-5 mesela. Bunu aklımızda tutalım. Yine alel olarak A ve a bulunan bir popülasyon hayal edelim. Hatırlayacak olursanız, dominant alel olan A'nın sıklığını p harfiyle, çekinik alel olan a'nın sıklığını ise q harfiyle ifade etmekteyiz. Şimdi, popülasyonumuzdaki alel frekanslarını belirleyelim. Diyelim ki:

p = 0.9 (%90)

Reklamı Kapat

q = 0.1 (%10)

Toplamlarının 1 olmak zorunda olmasına dikkatinizi çekeriz. Bu durumda, genotipleri kolaylıkla belirleyebiliriz. Hatırlıyor musunuz nasıl yaptığımızı? Basitçe şöyle:

AA = p2

Aa = 2pq

aa = q2

Bu durumda basit bir hesapla:

Agora Bilim Pazarı
Bilim ve Felsefe Seti (4 Kitap): Bilime Felsefeden Bakmak, Bilim Din ve Eğitim, Eskiçağ Aydınlığı, Eskiçağ Ahlakları

Bu seti alarak edineceğiniz ürünler şöyle:

  • Bilime Felsefeden Bakmak

“Bilimin ve felsefenin daha doğrusu üst düzeyde düşünmenin başlıca sorunu yöntem sorunudur. Gündelik yaşamda düşünmenin temel sorunu bile yöntem sorunu olmalıdır: yöntemsizlikte ne kadar zaman ve güç harcıyoruz. Kendiliğinden yöntemli olmakla yöntemi sorun etmek aynı şey olmamalı. Bilimin ve felsefenin temel sorunu özellikle Yeniçağ’ın başlarından bu yana yöntem sorunudur. Yöntem zamanla felsefeden çok bilimde belirleyici oldu ve bilim denince yöntem akla gelir oldu. Görüşler ortaya koymaktan çok doğrulara ulaşmak yöntemli olmayı gerektiriyordu. Bilim alanlarında çalışanlar en iyi sonuçları ya da en verimli sonuçları almak için yönteme zorunlu olduklarını gördüler.  Onlar bu gerçeği görebilmek için aşağı yukarı XVII. yüzyıla kadar beklediler. Bunu zamanını beklemek diye de anlayabiliriz belki: üst düzey düşüncenin gelişiminde bazı erken oluşumlar olsa da her şey kendi zamanını bekler gibidir. Meyvanın tam olgunlaşması gene de zaman alır. Eskilerin yöntem diye belirgin bir sorunları yoktu.

  • Bilim Din ve Eğitim

Hüseyin Batuhan bu kitabında “çağdaş uygarlık”tan giderek uzaklaşan bir Türkiye’de çok tartışılan konulara parmak basıyor. Batuhan, bilime karşı ilgisizlik, belletme sistemine
dayanan eğitim, Kuran kursları, İmam Hatip Liseleri ve yobazlığın, dindarlığın yerini almasından yola çıkarak karanlığa giden güzergâhı irdeliyor.

  • Eskiçağ Aydınlığı

Eskiçağ derken bugün bize pek de uzun görünmeyen epeyce uzun bir dönemi düşünürüz. Eskiçağ insanın kendini insan olarak aramaya başladığı dönemdir. İnsan o zaman dünyada bir yabancıdır, bilinmezlik ufkuyla sarılmıştır. O bu dar ufkunu genişletmeye başladıkça düşünen insan gerçeği ortaya çıkmaya başlar. Böylece yavaş yavaş mitoloji insanından felsefe insanına geçilir. Ne var ki bu geçiş birden olmaz, uzun süreçler boyunca gerçekleşir. Bu geçiş özellikle yunan-roma uygarlığında kendini ortaya koyar. Eskiçağ aydınlığı bütün bir çağda bir dönemin özelliklerini, onun ne olup ne olmadığını araştırıyor. Afşar Timuçin’in açık ve duru anlatımıyla aydınlanma serüveninin izini sürüyoruz.

  • Eskiçağ Ahlakları

Eskiçağ felsefeleri bilgi ve siyaset sorunlarındaki derinlikleri kadar kılı kırk yaran ahlak görüşleriyle de bugünün düşünce dünyasında çok önemli bir yer tutuyor. Eskiçağ ahlakları günümüzde insanla ilgili pekçok sorunu tartışmak ve çözmek konusunda bize kolaylıklar sağlayacaktır.

Devamını Göster
₺115.00 ₺230.50
Bilim ve Felsefe Seti (4 Kitap): Bilime Felsefeden Bakmak, Bilim Din ve Eğitim, Eskiçağ Aydınlığı, Eskiçağ Ahlakları

AA = 0.81 (%81)

Aa = 0.18 (%18)

aa = 0.01 (%1) 

Yani eğer ki 100 bireyden oluşan bir popülasyonumuz olsaydı, birey sayısı aşağıdaki gibi olacaktı:

AA = 81

Aa = 18

aa = 1

Reklamı Kapat

Peki, buraya kadar sıradan Hardy-Weinberg Dengesi'nden söz etmiş olduk. Mutasyonları nasıl dahil edeceğiz? Mutasyon, tanımı gereği bir alelin bir diğerine dönüşmesi demektir. Dolayısıyla, A'nın a'ya dönüşmesi bir mutasyondur. Tam tersi de bir mutasyondur. Ancak bunlar, 2 ayrı tip mutasyon olarak değerlendirilirler. Şimdilik sadece tek bir tipe, yani A'nın a'ya dönüştüğü mutasyonlara bakalım. Mutasyon oranımızı yukarıda 10-5 almıştık. Bu durumda her nesilde, alellerinin 0.00001 tanesi a'ya dönüşecektir. Bu popülasyonumuzu nasıl etkiler? Gen frekansını nasıl değiştirir? Şimdi buna bakalım:

1 adet nesil geçtiğinde frekansın nasıl değiştiğine bakalım. Her nesilde, sadece 0.00001 tane alel değişimi olacağından, 1 nesil sonundaki A alelinin frekansı şu şekilde azalacaktır:

p = 0.9 - (0.00001)*(0.9)

p = 0.899991

Neden böyle? Çünkü her nesilde, 0.9 sıklıkla bulunan alelin 0.00001 oranında değişmesi gerekiyor. Dolayısıyla bir sonraki nesil, 0.9'dan, 0.9 ile 0.00001'in çarpımı kadar az A aleli taşıyacak. Bu çarpım 0.000009'a eşit. Müthiş küçük bir sayı. Tabii bu oranda a aleli de artmış olacak. Yani benzer şekilde:

q = 0.1 + (0.00001)*(0.9)

Reklamı Kapat

q = 0.100009

Görebileceğiniz gibi A aleli, 1 nesil sonunda 10-5 oranındaki mutasyonlar nedeniyle 0.9'dan 0.899991'e düştü. Bu dikkate bile alınmayacak kadar ufak bir değişim; ancak yine de bir değişim. Aynı şekilde, a aleli de 1 nesilde, sadece mutasyonlar sebebiyle 0.1'den 0.100009'a yükseldi. Başlangıçta da, mutasyon ve nesil sonrasında da toplamlarının (p+q toplamının) 1'e eşit olduğuna dikkat ediniz.

Peki, bu şekilde 10 nesil, 100 nesil, 10000 nesil geçseydi frekanslar nasıl değişirdi? Bu formülü genellemenin bir yolu var mı? Evet ve oldukça basit de... Fark edebileceğiniz gibi, her nesilde yeni frekans (p1), bir öncekini frekansın (p0) mutasyon oranıyla (μ) çarpımı kadar eksiliyor. Dolayısıyla kaç nesil gitmek istersek, o kadar defa frekans ile mutasyon oranını çarpıp, ilk frekanstan çıkarmamız gerekiyor. Tabii her nesildeki çarpımda, önceki frekansın daha önceki nesillere göre daha da az olduğunu hesaba katmamız gerekiyor. Adım adım takip edelim.

  • 0. nesilde: p = p0
  • 1. nesilde: p1 = p0 - (p0*μ)  veya  p1 = p0*(1-μ)
  • 2. nesilde: p2 = p1 - (p1*μ)  veya  p2 = p1*(1-μ)  veya  p2 = p0*(1-μ)*(1-μ) veya p2=p0*(1-μ)2 

Dikkat ederseniz, 2. nesilde tek yaptığımız, aynı şeyi tekrar etmek ve sonrasında denklemde 1. nesli yerine yerleştirmektir. Dolayısıyla 2. nesilde en sağ tarafta verdiğimiz formül, 2. nesildeki A aleli frekansını, 0. nesildeki A aleli frekansına bağlamaktadır. İşte bunu sürekli sürdürecek olursanız, istediğiniz kadar nesil (n) sonrasını şöyle hesaplayabilirsiniz:

pn = p0 * (1-μ)n

ve

qn = q0 * (1+μ)n

Reklamı Kapat

veya

qn = 1 - pn

Bu denklemlerde "n", hesaplamak istediğiniz nesil sayısıdır. pn o nesildeki A aleli frekansıdır. p0 ise başlangıçtaki A aleli frekansıdır. Fark edecek olursanız, bu hesaplama A'nın a'ya dönüşümü (p'nin azalıp q'nun artması) üzerine kuruludur. Eğer ki mutasyon ters etkiliyse (a'yı A'ya dönüştürüyorsa), formüldeki 1 ile μ arasındaki işaretler yer değiştirecektir.

Bazı Örnekler, Çıkarımlar ve Sonuçlar

Abartılı bir örnekle bunun etkisini görelim öncelikle. Diyelim ki mutasyon oranı 0.01 gibi çok çok yüksek olsun. Normalde 10-8 (0.00000001) gibi sayılar olduğunu hatırlayın. Ancak kolaylık olması açısından 0.01 diyelim. Başlangıçta, sadece A alelimiz olsun, hiç a olmasın. 10 nesil sonra, sadece A'yı a'ya dönüştüren mutasyonların etkisi altında popülasyonun nasıl evrimleşeceğini hesaplayalım. Bu durumda, yukarıdaki formülümüze koyacağımız değişkenler şöyledir:

p0 = 1

q0= 0

μ = 0.01

n = 10

Denkleme bu sayıları yerleştirecek olursak:

Reklamı Kapat

p10 = 1 * (1-0.01)10

p10 = 0.904382075

ya da yuvarlarsak:

p10 = 0.9044 (%90.44)

q10 = 0.0956 (%9.56)

Bu kadar devasa bir mutasyon oranı ile yola çıktığımızda, 10 nesil içerisinde popülasyon hızla evrimleşiyor. A'nın frekansı 1'den (%100'den), 0.9044'e inerken, a aleli hiç yokken (q=0 iken) 10 nesilde mutasyonlar sayesisnde 0.0956'lık bir frekansa erişiyor. İşte bu evrimdir!

Ancak... Normalde mutasyon oranları bu kadar yoğun olamıyor. Dolayısıyla gelin daha gerçekçi bir hesaplama yapalım. Mutasyon oranımızı gerçeğe yakın bir sayı olan 10-9 alalım ve 10 nesil gibi basitçe "hiç" olan bir süre yerine, evrimi gerçekten gözleyebileceğimiz kadar bir süreyi, 1000 nesli hesaplayalım. Başlangıçta yine A frekansımız %100, yani 1 olsun. Ortamda hiç a bulunmasın. Bakalım 1000 nesil sonra, sadece mutasyonların etkisiyle popülasyon nasıl değişecek? Değişkenlerimiz bu defa şu şekilde:

p0 = 1

q0= 0

μ = 0.000000001

Reklamı Kapat

n = 1000

Formülümüze yerleştirelim:

p1000 = 1 * (1-0.000000001)1000

p1000 = 0.999999

q1000 = 0.000001

1000 nesil geçmesine rağmen A aleli neredeyse hiç azalmadı. Çünkü mutasyon oranı o kadar küçük ki, genomdaki spesifik bir alelin değişmesi imkansıza yakın (ama imkansız değil). Çok ufak bir kıpırdanma oldu 1000 nesil sonunda; ancak yine de pratik olarak değişmediğini varsayabiliriz. Her 1.000.000 bireyden sadece 1 tanesinde mutasyon sonucu meydana gelen a aleli görülebilmeye başlandı. Bu, yine yok denecek kadar az bir sayıdır.

Görebileceğiniz gibi, mutasyonun direkt olarak evrime neden olma ihtimali yok denecek kadar azdır. Çünkü son verdiğimiz örnek, gerçekçi bir örnektir. İşte bu sebeple mutasyonların evrimin ana kaynağı olamayacağını söyleriz. Fakat mutasyonlar, çeşitlilik yaratmaya katkı sağlarlar, hem de ne katkı! Mutasyonlar olmasaydı, yeni aleller var olamaz, seçilimin seçeceği malzeme kalmaz ve evrim dururdu. Tür ya yok olur, ya da tamamen birbirine benzer bireylerden oluşur hale gelirdi (ki bunun da sonu yok oluştur). Dolayısıyla mutasyonların önemini küçümsememek; ancak evrim üzerindeki doğrudan etkisizliğini de anlamak ve algılamak gerekmektedir. 

Ayrıca unutmayınız ki burada yaptığımız hesap sadece 1 alel için geçerlidir. Ancak şu anda vücutlarınızda 20.000 civarında gen vardır. Bunların her birinin değişme ihtimali vardır ve bunlar değiştikçe, evrimin de yönü değişmektedir. 

Bu yazımızda mutasyonları Hardy-Weinberg Dengesi dahilinde nasıl analiz edeceğimizi öğrendik. Böylece, eğer ki belli bir popülasyonun sadece mutasyonların etkisi altında farklılaşma miktarını merak edecek olursanız, artık hesaplayabilirsiniz. Şu anda bu hesaplar size çok fazla anlam ifade etmiyor olabilir; ancak diğer mekanizmaları da işin içine katarak analizler yapmayı öğrendiğimizde, türlerin nesiller içerisinde nasıl değişeceğine dair tam bir kavrayışa erişeceğinizi düşünüyoruz.

Okundu Olarak İşaretle
Bu İçerik Size Ne Hissettirdi?
  • Tebrikler! 6
  • Muhteşem! 3
  • Bilim Budur! 3
  • Mmm... Çok sapyoseksüel! 3
  • İnanılmaz 2
  • Umut Verici! 1
  • Merak Uyandırıcı! 1
  • Güldürdü 0
  • Üzücü! 0
  • Grrr... *@$# 0
  • İğrenç! 0
  • Korkutucu! 0
Kaynaklar ve İleri Okuma
  • J. Herron. (2019). Evolutionary Analysis. ISBN: 0321616677. Yayınevi: Pearson.
  • D. Futuyma. (2013). Evolution, Douglas Futuyma. ISBN: 1605351156. Yayınevi: Oxford University Press.
Evrim Ağacı Akademi: Matematiksel Evrim Yazı Dizisi

Bu yazı, Matematiksel Evrim yazı dizisinin 5. yazısıdır. Bu yazı dizisini okumaya, serinin 1. yazısı olan "Matematiksel Evrime Genel Giriş" başlıklı makalemizden başlamanızı öneririz.

Yazı dizisi içindeki ilerleyişinizi kaydetmek için veya kayıt olun.

EA Akademi Hakkında Bilgi Al

Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?

Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:

kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci

Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 27/10/2021 16:49:17 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/394

İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.

Reklamı Kapat
Size Özel
İçerikler
Instagram
Tekillik
Adaptasyon
Enfeksiyon
Alkol
Kök Hücre
Zeka
Hayatta Kalma
Atom
Covid-19
Haber
Kalıtım
Yeme
Hidrojen
Sinir Hücresi
Genetik Müdahale
Evren
Fare
Diş Hastalıkları
Biliş
Türkiye
Spor
Afrika
Gazetecilik
Kadın
Ağız
Daha Fazla İçerik Göster
Evrim Ağacı'na Destek Ol
Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katmak için hemen buraya tıklayın.
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
EA Akademi
Evrim Ağacı Akademi (ya da kısaca EA Akademi), 2010 yılından beri ürettiğimiz makalelerden oluşan ve kendi kendinizi bilimin çeşitli dallarında eğitebileceğiniz bir çevirim içi eğitim girişimi! Evrim Ağacı Akademi'yi buraya tıklayarak görebilirsiniz. Daha fazla bilgi için buraya tıklayın.
Etkinlik & İlan
Bilim ile ilgili bir etkinlik mi düzenliyorsunuz? Yoksa bilim insanlarını veya bilimseverleri ilgilendiren bir iş, staj, çalıştay, makale çağrısı vb. bir duyurunuz mu var? Etkinlik & İlan Platformumuzda paylaşın, milyonlarca bilimsevere ulaşsın.
Podcast
Evrim Ağacı'nın birçok içeriğinin profesyonel ses sanatçıları tarafından seslendirildiğini biliyor muydunuz? Bunların hepsini Podcast Platformumuzda dinleyebilirsiniz. Ayrıca Spotify, iTunes, Google Podcast ve YouTube bağlantılarını da bir arada bulabilirsiniz.
Yazı Geçmişi
Okuma Geçmişi
Notlarım
İlerleme Durumunu Güncelle
Okudum
Sonra Oku
Not Ekle
Kaldığım Yeri İşaretle
Göz Attım

Evrim Ağacı tarafından otomatik olarak takip edilen işlemleri istediğin zaman durdurabilirsin.
[Site ayalarına git...]

Filtrele
Listele
Bu yazıdaki hareketlerin
Devamını Göster
Filtrele
Listele
Tüm Okuma Geçmişin
Devamını Göster
0/10000

Göster

Şifremi unuttum Üyelik Aktivasyonu

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close
Geri Bildirim Gönder
Reklamsız Deneyim

Evrim Ağacı'nın çalışmalarına Kreosus, Patreon veya YouTube üzerinden maddi destekte bulunarak hem Türkiye'de bilim anlatıcılığının gelişmesine katkı sağlayabilirsiniz, hem de site ve uygulamamızı reklamsız olarak deneyimleyebilirsiniz. Reklamsız deneyim, Evrim Ağacı'nda çeşitli kısımlarda gösterilen Google reklamlarını ve destek çağrılarını görmediğiniz, daha temiz bir site deneyimi sunmaktadır.

Kreosus

Kreosus'ta her 10₺'lik destek, 1 aylık reklamsız deneyime karşılık geliyor. Bu sayede, tek seferlik destekçilerimiz de, aylık destekçilerimiz de toplam destekleriyle doğru orantılı bir süre boyunca reklamsız deneyim elde edebiliyorlar.

Kreosus destekçilerimizin reklamsız deneyimi, destek olmaya başladıkları anda devreye girmektedir ve ek bir işleme gerek yoktur.

Patreon

Patreon destekçilerimiz, destek miktarından bağımsız olarak, Evrim Ağacı'na destek oldukları süre boyunca reklamsız deneyime erişmeyi sürdürebiliyorlar.

Patreon destekçilerimizin Patreon ile ilişkili e-posta hesapları, Evrim Ağacı'ndaki üyelik e-postaları ile birebir aynı olmalıdır. Patreon destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi 24 saat alabilmektedir.

YouTube

YouTube destekçilerimizin hepsi otomatik olarak reklamsız deneyime şimdilik erişemiyorlar ve şu anda, YouTube üzerinden her destek seviyesine reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. YouTube Destek Sistemi üzerinde sunulan farklı seviyelerin açıklamalarını okuyarak, hangi ayrıcalıklara erişebileceğinizi öğrenebilirsiniz.

Eğer seçtiğiniz seviye reklamsız deneyim ayrıcalığı sunuyorsa, destek olduktan sonra YouTube tarafından gösterilecek olan bağlantıdaki formu doldurarak reklamsız deneyime erişebilirsiniz. YouTube destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi, formu doldurduktan sonra 24-72 saat alabilmektedir.

Diğer Platformlar

Bu 3 platform haricinde destek olan destekçilerimize ne yazık ki reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. Destekleriniz sayesinde sistemlerimizi geliştirmeyi sürdürüyoruz ve umuyoruz bu ayrıcalıkları zamanla genişletebileceğiz.

Giriş yapmayı unutmayın!

Reklamsız deneyim için, maddi desteğiniz ile ilişkilendirilmiş olan Evrim Ağacı hesabınıza üye girişi yapmanız gerekmektedir. Giriş yapmadığınız takdirde reklamları görmeye devam edeceksinizdir.

Destek Ol
Sizi Takip Ediyor

Devamını Oku
Evrim Ağacı Uygulamasını
İndir
Chromium Tabanlı Mobil Tarayıcılar (Chrome, Edge, Brave vb.)
İlk birkaç girişinizde zaten tarayıcınız size uygulamamızı indirmeyi önerecek. Önerideki tuşa tıklayarak uygulamamızı kurabilirsiniz. Bu öneriyi, yukarıdaki videoda görebilirsiniz. Eğer bu öneri artık gözükmüyorsa, Ayarlar/Seçenekler (⋮) ikonuna tıklayıp, Uygulamayı Yükle seçeneğini kullanabilirsiniz.
Chromium Tabanlı Masaüstü Tarayıcılar (Chrome, Edge, Brave vb.)
Yeni uygulamamızı kurmak için tarayıcı çubuğundaki kurulum tuşuna tıklayın. "Yükle" (Install) tuşuna basarak kurulumu tamamlayın. Dilerseniz, Evrim Ağacı İleri Web Uygulaması'nı görev çubuğunuza sabitleyin. Uygulama logosuna sağ tıklayıp, "Görev Çubuğuna Sabitle" seçeneğine tıklayabilirsiniz. Eğer bu seçenek gözükmüyorsa, tarayıcının Ayarlar/Seçenekler (⋮) ikonuna tıklayıp, Uygulamayı Yükle seçeneğini kullanabilirsiniz.
Safari Mobil Uygulama
Sırasıyla Paylaş -> Ana Ekrana Ekle -> Ekle tuşlarına basarak yeni mobil uygulamamızı kurabilirsiniz. Bu basamakları görmek için yukarıdaki videoyu izleyebilirsiniz.

Daha fazla bilgi almak için tıklayın