MUTLAK SICAKLIK VE ÖTESİ

Evrende sıcaklık konusu biraz tuhaftır. Bize göre, soğuk kavramından bahsettiğimizde en fazla, mutlak sıcaklık, yani 0 (sıfır) Kelvin'den (-273,15 °C) bahsederken, bunun en yüksek değeri teorik olarak 1,41 x 10³² Kelvin olarak kabul edilir ve Planck Sıcaklığı olarak bilinir. İnsanı dehşete düşüren bu sıcaklığın büyüklüğüne karşın, her nedense soğuk tarafta bol sıfırlı devasa rakamlar yoktur. Aklımızı sınırlandıran ve tuhaf karşılamamıza neden olan şey, belki Güneş gibi aşırı sıcak ortamlarda yaşamadığımızdandır. Güneş'in merkezinde yaşayan canlılar olsaydık; kriter olarak suyun donma ısısını değil, hidrojen çekirdeklerinin birleşerek füzyon oluşturma ısısını sıfır noktası olarak kabul edebilirdik. Bu durumda, sıfır Kelvin bize bol sıfırlı bir soğukluk olarak görünebilirdi. Neyse, konuyu felsefi bir tartışma boyutuna götürmeye niyetim yok. Şimdi bu sıcaklık aralıklarını nasıl belirledik anlamaya çalışalım.

Planck Sıcaklığı: Büyük Patlama'dan 10^-43 saniye sonra (Planck zamanı) bütün evrenin Planck mesafesinde (10^-35 metre) olduğu, aşırı yoğun ve sıcakken ulaşıldığı düşünülen teorik sıcaklıktır. Bu Max Planck'ın ne çok kavramı var. Mübarek kebap türleri gibi, söğürme kebabı, Ali Nazik kebabı, geleli kebabı...Konumuza dönersek; şu Planck zamanı neymiş ona bakalım: Işık hızında giden bir parçacığın, Planck uzunluğunu kat ettiği süredir. Planck uzunluğu da bunun tersi; ışık hızında giden parçacığın Planck zamanı boyunca kat ettiği mesafedir. Elbette bunlar teoriktir ve günümüz teknolojisi ile ölçme ve gözlem yapma şansımız pek bulunmuyor. Bulunmuyor dedik ama kuantum ölçekte yapılan çalışmalar bu değerleri şimdilik doğrulamakta. O halde bu sıcaklığa Max Planck nasıl ulaşmış, formül üzerinden bakalım.

$Tp=\frac{m_p{c}^2}{k}=\sqrt{\frac{ħc^5}{G{k}^2}}=1,41x10^{32}K$

$m_p$: Planck kütlesi; bu kavramın anlaşılması zor tanımları var. Ben yukarıdaki kavramlar ile eşleşen bir tanımlamayı tercih edeceğim ki, daha iyi anlaşılsın: Schwarzschild yarıçapının Planck uzunluğuna eşit olduğu, mikro kara delik varsayımına göre, Planck parçacığının yaklaşık kütlesidir. Yani bu kütle 10^-35 metreye sıkışmış kara deliğin kütlesi aynı zamanda. $c$: Vakumdaki ışık hızı, $k$: Boltzman sabiti, yani enerji ve sıcaklık arasındaki ilişki ve formülü şu şekilde:

$k_B=\frac{PV}{TN}$

$P$: Basınç, $V$: Hacim, $T:$ Mutlak sıcaklık, $N$: Gaz moleküllerinin sayısı.

Evrendeki en yüksek sıcaklığa, teorik olsa da, nasıl ulaşıldığını özetle anladığımız göre, en alt sıcaklığa ulaşmak için, Lord Kelvin neler yapmış ona bakalım. Bu kısımda çok teknik detaya girmeyeceğim. Yeterli deney imkanınız ve grafik kağıdınız var ise, sizler de bu rakama ulaşabilirsiniz. Öncelikle 3 farklı gaz molekülümüzün farklı sıcaklıklarda basınç değerlerini ölçüp grafik kağıdında karşılık gelen yere işaretleyelim. Sonra bu noktaları birleştirecek şekilde cetveli alıp çizgimizi çekelim. 3 farklı gaz molekülünün sıfır basınç değerinin yaklaşık -273°C'ye geldiğini görürsünüz. Yani gaz moleküllerinin titreşimi tamamen durmuş ve sıfır basınca ulaşılmıştır. Aşağıdaki görseli inceleyin.

Kelvin'in 1848 yılında yaptığı deneyler de bundan pek farklı değildir.

Evet, en düşük ve en yüksek sıcaklıkların ne olduğunu öğrendiğimize göre, mutlak sıcaklığın altına inmeyi bırakın, bu sıcaklığa ulaşmak neden imkansız, bir bakalım. Aslında bu durumun temelinde 3 neden var.

Birincisi cismi yalıtmak: Herhangi bir cismi soğutmaya kalktığınızda etrafındaki nesnelerden tamamen izole etmeniz imkansıza yakın bir konudur. En üst seviye teknoloji kullansanız dahi kızılötesi ısı alış verişine engel olmanız pek mümkün görünmüyor. İkincisi mutlak sıcaklığın altına inememek: Bir cismin sıcaklığını, mutlak sıcaklığın altına düşürebilmek için termodinamik yasalara uygun yapmanız gerekir. Yani bu sıcaklığa düşmek için, cismin ısısını daha düşük sıcaklıktaki bir cisme aktarması gerekir. Üçüncüsü ve bizi asıl ilgilendiren konu, Heisenberg Belirsizlik İlkesi: Aslında geçenlerde bir soruya verilen cevapta değinmiştim, burada kısaca tekrar ele alalım. Bir parçacığın konumundaki belirsizlik aralığına $∆x$ diyelim, momentumundaki belirsizlik aralığı $∆p$ olsun. Bu değerlerin çarpımı Planck Sabitinin $4\pi$'ye bölümünden büyük veya en fazla eşit olabileceğidir.

$∆x.∆p\ge \frac{h}{4\pi }$

Şimdi kavramlarımızı basitleştirelim; büyük eşitliğin sağ tarafı zaten sabit bir sayı ve ona kabaca 4 değerini verelim. Konum değişikliği 2 ise, momentum değişiklik aralığı da 2 olabilir. Sayıları uç noktalara götürdüğümüzde, yani konum değişikliği 1.000.000 birim olsun, momentum değişiklik aralığı 0,000004 birime iner. Veya tam tersi durumda aynı şey geçerlidir. Fark ettiyseniz ne yaparsak yapalım parçacığın tam konumunu veya momentumunu belirleyemiyoruz.

Şimdi konunun biraz daha üzerine gidelim ve enerji-zaman ilişkisine bakalım: Aslında belirsizlik konusunda, konum ve momentum ilişkisini hep gündeme getiriyoruz, ancak işin bu kısmı daha enteresan. Boş uzaya neden "boş" diyemediğimizi de neden sonuç ilişkisi ile çok iyi açıklıyor: Örneğin; bir parçacığın ömrü ne kadar kısa ise enerjisinin ve dolayısı ile kütlesinin belirsizliği artıyor, yani çok kısa bir sürede var olan parçacık çiftlerinin yüksek miktarda enerjiye sahip olabileceğini gösteriyor. Zaman belirsizliği $∆t$ olsun, enerji belirsizliği $∆E$ ve gene bunların çarpımı Planck sabitinin $4\pi$'ye bölümünden büyük veya en fazla eşit olabilir.

$∆t.∆E\ge \frac{h}{4\pi }$

Bizler yıldızların çekirdek merkezlerinde yeterli enerjinin var olması ile füzyon yarattıklarını düşünürüz. Oysa durum bundan farklıdır; çekirdeğin merkezindeki sıcaklık, moleküllerin füzyon oluşturabilme sıcaklığından daha azdır. E bu durumda füzyon nasıl oluyor? İşte bu belirsizlik devreye giriyor ve ekstra enerji, zaman aralığının dolayısı ile belirsizliğinin çok düşük olmasından kaynaklanıyor.

Konu biraz dağılıyor gibi oldu, ama toparlayacağız. Laboratuvar ortamında ulaştığımız en düşük sıcaklık 100 pikokelvin (piko burada 1 santigratın trilyonda birine denk geliyor). Bazı kaynaklarda 38 pikokelvine inildiği de söyleniyor, ama bildiğim kadarı ile bu doğrulanmadı. Yani -273,14999999999 °C'yi bir şekilde görmüşüz. Şimdi diyeceksiniz ki "kardeşim yuvarla işte şu rakamı olsun bitsin". Daha iyi anlaşılsın diye başka bir konu ile bağdaştıracağım. Bildiğiniz gibi kütleli cisimler ışık hızına çıkamıyor. Parçacık hızlandırıcılarımızın en büyüğü (CERN) İsviçre-Fransa sınırındadır ve uzunluğu yaklaşık 27 km. Burada yapılan deneylerde protonun hızı, ışık hızının 0,99997'sine kadar yaklaştırılabiliyor. Bizim bu rakama bir dokuz daha ekleyebilmemiz, yani 0,999997 olması için, binlerce kat daha fazla enerjiye ve yarı çapı binlerce km'ye varan hızlandırıcıya ihtiyaç duyuyoruz. Veya parçacık çarpışmalarının Planck uzunluğu seviyesine indirgenmesi için kilometrelerden değil, 1000 ışık yılı mesafelerden bahsetmek gerekiyor. Yani evrenin fizik kuralları, ne mutlak sıcaklığa, ne de ışık hızına ulaşmamızı hiç bir şekilde istemiyor. Yaklaşabilirsin ama dokunamazsın durumu.

Son olarak, evrenin yok oluş senaryolarından "Büyük Donma" konusuna değinelim: Evrende var olan ve gelecekte oluşacak olan yıldızların bir ömrü var, bunların yakıtının tükenmesi ile neredeyse hiç ışığın olmadığı karanlık bir son kaçınılmaz gibi görünüyor. Tabi karanlık enerji ile evrenin genişlemesi, takım galaksiler arasında ve eğer karanlık enerji artarak devam edecek ise galaksiler ve bilinen maddenin arasında bile akıl almaz boşluklar oluşacaktır. Kara deliklerin hakim olduğu bir evren döneminden sonra, Hawking Işıması gerçek ise, onların da sonu gelecektir. Evet, feci bir son ve ısıl ölümün gerçekleşmesi ile yüzleşmek durumunda kaldık.

Bu noktada eldeki argümanlar şunlar. Isıl ölümün gerçekleşmesi, entropinin minimuma inmesi, uzaya içkin enerji sayesinde meydana gelen kuantum dalgalanmaları, yukarıda bahsettiğimiz enerji-zaman ilişkisi (kuantum tünelleme) ve Belirsizlik İlkesi. Tüm bunlar bir araya geldiğinde parçacıklar nasıl davranır? Parçacıklar ve mutlak sıcaklık noktasına neredeyse ulaşan evren arasında sonsuz bir mücadele olabilir mi? Isının aşırı düşmesi, parçacıkların konum belirsizliğini minimuma indireceğine göre, momentum belirsizliğini sonsuza yaklaştırabilir ve bu durumda enerji Planck uzunluğuna yani 10^-35 metreye sıkışabilir, kuantum tünelleme etkisini de hesaba katarsak, dehşetengiz bir enerji tek bir alana sıkışacak olabilir.

Veee en nihayetinde mutlak sıcaklığa Planck zamanı kadar bir süre ile ulaşılması halinde, Büyük Patlama meydana gelebilir. Üstelik korkunç mesafelere uzaklaşmış, sayısız parçacık tarafından meydana getirilmiş, sayısız evren olarak.

Elbette bunların hepsi bir var sayım: Ama kişisel fikrim şudur ki; Bir gün "Büyük Patlama" gizemini çözecek olursak, işin içinde kesinlikle parçacıklar, mutlak sıcaklık ve entropi ilişkisi olacaktır.