Modus Ponens nedir? Ardbileşeni doğrulama safsatası ile Modus Ponens arasındaki ilişki nedir?

Mantıkta koşullu ifadelerden sonuç çıkarmak için kullandığımız bazı kurallar vardır.^[1] Koşullu tasımlarda (ya da şartlı olarak ifade edebileceğimiz tasımlarda) önermenin önbileşeni olumlayarak sonuçta ardbileşenin doğrulandığı bir yöntem vardır. Bu yöntemin adı, Modus Ponens'tir.

Peki nedir Modus Ponens? Gelin birlikte inceleyelim.

Biçimsel olarak Modus Ponens şöyle ifade edilir:

1) A ise B

2) A

Sonuç: B

Yani, önbileşen ikinci öncülde doğrulandığında, ilk öncüle göre zorunlu olarak B sonucu çıkar.

Modus Ponens'te, önbileşen olumlandığında sonucumuzda da ardbileşen de olumlanır.

Şu örneği ele alalım:

1) Yağmur yağarsa yerler ıslanır

2) Yağmur yağdı

Sonuç: Yerler ıslandı

Burada yapılan çıkarım biçimi, yukarıda açıkladığımız Modus Ponens kurallarına uygun şekilde yapılmıştır. Dolayısıyla çıkarım geçerlidir. Modus Ponens'in ne olduğu ve ne olmadığını açıklamak amacıyla, birkaç örneğe daha göz atalım.

Yukarıdaki örnek üzerinden gidelim.

Modus Ponens gibi gözüken ancak safsata içeren argüman:

1) Yağmur yağarsa yerler ıslanır

2) Yerler ıslandı

Sonuç: Yağmur yağdı

Burada düşülen hata en başta rahatlıkla anlaşılıyor.

Modus Ponens yoluyla çıkarım yapılan argümanda önbileşen doğrulanırken bu argümanda ardbileşen doğrulanıyor, bu çıkarıma ardbileşeni olumlama safsatası denir.

Safsatanın sembolsel açıdan ifade edilmesi

Ardbileşeni olumlama safsatasını sembolsel açıdan inceleyelim:

1) A ise B

2) B

Agora Bilim Pazarı

Sihirli Ağaç Evi -Çizgi Roman- 2: Gizemli Şövalye

Dünya çocuklarının sevgilisi Sihirli Ağaç Evi şimdi çizgi roman!

HER ŞATONUN BİR GİZLİ GEÇİDİ VARDIR…

Yeni serüvenimizde Sihirli Ağaç Evi, Tim ve Lea’yı Orta Çağ’a uçuruyor. Şövalyeler, şatolar, şenlikler ve büyülü bir asa burada onları bekliyor.

Ama casus sanılıp yakalandıklarında, eğlenceleri gerçek bir maceraya dönüşecek. Kaçış için çok iyi bir plana ihtiyaçları var!

Sihirli Ağaç Evi serisi hakkında:

Küçük okurları hem okuma keyfi hem de tarihteki farklı kültürler ile tanıştıran Sihirli Ağaç Evi serisi, bu yönüyle sadece dünyanın dört bir yanındaki çocukların değil, anne babalar ve eğitimcilerin de gözdesi oldu.

New York Times çoksatanlar listesinde bir numaraya kadar çıkıp beş yıldan uzun bir süre bu listede kalmayı başaran, 33 dilde 130 milyondan fazla satan bu ödüllü seri şimdi rengarenk ve soluksuz okutan çizimleriyle çizgi roman formatında okurunun karşısında.

Devamını Göster

₺215.00

Satın Al Tüm Ürünler

Sonuç: A

Safsatanın temelinde yatan yanılgı şöyledir; A gerçekleştiğinde B gerçekleşir, o zaman B gerçekleşirse A'da gerçekleşir.

Aslında bu, post hoc ergo propter hoc ve sebep ve sonucu evirme safsatasına da benziyor ancak durum biraz daha farklı.

A'dan sonra B olayının gerçekleşmesi, "ne zaman B olayı gerçekleşirse A'nın gerçekleşmesi gerekir" anlamına gelmez.

Eğer böyle olsaydı şu örnekten de anlayacağınız üzere çok saçma çıkarımlara varardık:

1) Yağmur yağdığında yerler ıslanır

2) Yerler ıslaktır

Sonuç: O zaman yağmur yağmıştır

Bu çıkarıma göre, ne zaman yerler ıslak olsa o zaman yağmur yağmıştır demiş oluyoruz.

Ancak durum öyle değil, yerlerin ıslak olmasını sağlayan başka faktörlerde olabilir. Bu argümandan yağmur yağdığı çıkarımına vararsak, modus ponens gibi gözüken ama safsata olan bir argümana ikna olmuş oluruz.

Yani eğer koşullu tasımlarda önbileşen doğruysa, ardbileşen de doğru olmak zorundadır.

Modus Ponens yoluyla çıkarım yaptığımız başka bir argümana bakalım:

1) Su içersem susuzluğum gider

2) Su içtim

Sonuç: Susuzluğum gitti

Bu çıkarım geçerlidir. Çünkü önbileşen doğrulanmıştır, önbileşen doğru olduğunda ardbileşen de doğru olmak zorundadır.

Aynı örnek üzerinden, ardbileşeni doğrulama safsatası'nda düşülen yanılgı ile argümandan çıkarım yapalım:

1) Su içersem susuzluğum gider

2) Susuzluğum gitti

Sonuç: Su içtim

Yine görüldüğü üzere, ikinci öncülde ardbileşen doğrulanmıştır ve dolayısıyla safsataya düşülmüştür. Susuzluğumuzun gitmesi, su içtiğimiz anlamına gelmez. Ardbileşeni doğrulama safsatasında aynı zamanda yanlış ikileme benzer bir hata yapılmaktadır. Birden fazla seçeneği olabilen bir sonucu, kısıtlı seçeneklere sınırlayarak sonuçtan hatalı çıkarım yapılır.

Sonuç olarak, modus ponens'i detaylı örnekler ile açıkladık ve bu çıkarım yolu yapılırken düşülen bazı hatalara göz attık. Başka bir blogda görüşmek üzere!