Modus Ponens nedir? Ardbileşeni doğrulama safsatası ile Modus Ponens arasındaki ilişki nedir?

Mantıkta koşullu ifadelerden sonuç çıkarmak için kullandığımız bazı kurallar vardır.^[1] Koşullu tasımlarda (ya da şartlı olarak ifade edebileceğimiz tasımlarda) önermenin önbileşeni olumlayarak sonuçta ardbileşenin doğrulandığı bir yöntem vardır. Bu yöntemin adı, Modus Ponens'tir.

Peki nedir Modus Ponens? Gelin birlikte inceleyelim.

Biçimsel olarak Modus Ponens şöyle ifade edilir:

1) A ise B

2) A

Sonuç: B

Yani, önbileşen ikinci öncülde doğrulandığında, ilk öncüle göre zorunlu olarak B sonucu çıkar.

Modus Ponens'te, önbileşen olumlandığında sonucumuzda da ardbileşen de olumlanır.

Şu örneği ele alalım:

1) Yağmur yağarsa yerler ıslanır

2) Yağmur yağdı

Sonuç: Yerler ıslandı

Burada yapılan çıkarım biçimi, yukarıda açıkladığımız Modus Ponens kurallarına uygun şekilde yapılmıştır. Dolayısıyla çıkarım geçerlidir. Modus Ponens'in ne olduğu ve ne olmadığını açıklamak amacıyla, birkaç örneğe daha göz atalım.

Yukarıdaki örnek üzerinden gidelim.

Modus Ponens gibi gözüken ancak safsata içeren argüman:

1) Yağmur yağarsa yerler ıslanır

2) Yerler ıslandı

Sonuç: Yağmur yağdı

Burada düşülen hata en başta rahatlıkla anlaşılıyor.

Modus Ponens yoluyla çıkarım yapılan argümanda önbileşen doğrulanırken bu argümanda ardbileşen doğrulanıyor, bu çıkarıma ardbileşeni olumlama safsatası denir.

Safsatanın sembolsel açıdan ifade edilmesi

Ardbileşeni olumlama safsatasını sembolsel açıdan inceleyelim:

1) A ise B

2) B

Agora Bilim Pazarı

Dâhiler Sınıfı – Ole Kirk Kristiansen: LEGO’nun Yaratıcısı

DÂHİLER SINIFI: OKUMASI KOLAY, UNUTMASI ZOR

O, oyunun büyüsüne kapılmış bir mucitti. İşe küçük bir marangoz atölyesinde başladı, engebeli yollardan geçerek dünyanın en büyük oyuncak üreticisine dönüştü. Yediden yetmişe, dededen toruna her yaştan oyun tutkununun kalbini kazanmayı başardı.

O, LEGO’nun yaratıcısı: Ole Kirk Kristiansen. Bu onun cesaret, yaratıcılık ve yenilik dolu öyküsü.
Büyük ilgi gören Dâhiler Sınıfı serisi OLE KIRK KRISTIANSEN: LEGO’NUN YARATICISI ile devam ediyor.

Dâhiler Sınıfı Serisi Hakkında:
Bunlar, her biri kendi yöntemiyle; kelimeleriyle, icatlarıyla, seçimleriyle ve hatta kaderleriyle dünyayı değiştirmiş kadınların ve erkeklerin hayat hikâyeleri; şaşkınlık ve hayranlık duymanızı sağlayacak, hayal gücü ve merak duygunuzu harekete geçirecek büyüleyici hikâyeler. Dâhiler Sınıfı serisi bu özel insanları çocuklarla (9 yaş ve üstü) tanıştırmak üzere tasarlandı. İlk olarak yayımlandığı İtalya’da büyük övgü toplayan ve ardından pek çok dile çevrilen Dâhiler Sınıfı, minik ebadı, renkli illüstrasyonları, bilgiyi heyecan ve macerayla birleştiren anlatımıyla çocukların kolay okuyacağı, zor unutacağı, onlara öğrendiklerinden daha da fazlasını merak ettirecek bir seri.

Devamını Göster

₺200.00

Satın Al Tüm Ürünler

Sonuç: A

Safsatanın temelinde yatan yanılgı şöyledir; A gerçekleştiğinde B gerçekleşir, o zaman B gerçekleşirse A'da gerçekleşir.

Aslında bu, post hoc ergo propter hoc ve sebep ve sonucu evirme safsatasına da benziyor ancak durum biraz daha farklı.

A'dan sonra B olayının gerçekleşmesi, "ne zaman B olayı gerçekleşirse A'nın gerçekleşmesi gerekir" anlamına gelmez.

Eğer böyle olsaydı şu örnekten de anlayacağınız üzere çok saçma çıkarımlara varardık:

1) Yağmur yağdığında yerler ıslanır

2) Yerler ıslaktır

Sonuç: O zaman yağmur yağmıştır

Bu çıkarıma göre, ne zaman yerler ıslak olsa o zaman yağmur yağmıştır demiş oluyoruz.

Ancak durum öyle değil, yerlerin ıslak olmasını sağlayan başka faktörlerde olabilir. Bu argümandan yağmur yağdığı çıkarımına vararsak, modus ponens gibi gözüken ama safsata olan bir argümana ikna olmuş oluruz.

Yani eğer koşullu tasımlarda önbileşen doğruysa, ardbileşen de doğru olmak zorundadır.

Modus Ponens yoluyla çıkarım yaptığımız başka bir argümana bakalım:

1) Su içersem susuzluğum gider

2) Su içtim

Sonuç: Susuzluğum gitti

Bu çıkarım geçerlidir. Çünkü önbileşen doğrulanmıştır, önbileşen doğru olduğunda ardbileşen de doğru olmak zorundadır.

Aynı örnek üzerinden, ardbileşeni doğrulama safsatası'nda düşülen yanılgı ile argümandan çıkarım yapalım:

1) Su içersem susuzluğum gider

2) Susuzluğum gitti

Sonuç: Su içtim

Yine görüldüğü üzere, ikinci öncülde ardbileşen doğrulanmıştır ve dolayısıyla safsataya düşülmüştür. Susuzluğumuzun gitmesi, su içtiğimiz anlamına gelmez. Ardbileşeni doğrulama safsatasında aynı zamanda yanlış ikileme benzer bir hata yapılmaktadır. Birden fazla seçeneği olabilen bir sonucu, kısıtlı seçeneklere sınırlayarak sonuçtan hatalı çıkarım yapılır.

Sonuç olarak, modus ponens'i detaylı örnekler ile açıkladık ve bu çıkarım yolu yapılırken düşülen bazı hatalara göz attık. Başka bir blogda görüşmek üzere!