Evrim Ağacı
Reklamı Kapat

Yüzlerimiz Gerçekten Fibonacci Dizisi ve Altın Oran'a Uysaydı Nasıl Görünürdük?

Yüzlerimiz Gerçekten Fibonacci Dizisi ve Altın Oran'a Uysaydı Nasıl Görünürdük? DesignBoom
Tavsiye Makale
Reklamı Kapat

Bu yazı, Evrim Ağacı'na ait, özgün bir içeriktir. Konu akışı, anlatım ve detaylar, Evrim Ağacı yazarı/yazarları tarafından hazırlanmış ve/veya derlenmiştir. Bu içerik için kullanılan kaynaklar, yazının sonunda gösterilmiştir. Bu içerik, diğer tüm içeriklerimiz gibi, İçerik Kullanım İzinleri'ne tabidir.

Daha önceden Altın Oran gibi matematiksel oranların neden pek de şaşırtıcı olmadığı, hatta kaçınılmaz olduğu hakkında, doğada "altın oran" veya "Fibonacci oranı" gibi oranlara uyduğu iddia edilen cisimlerin neredeyse hiçbirinin aslında uymadığını gösteren bir yazı kaleme almıştık, buradan hatırlayabilirsiniz.

Aşağıda gördüğünüz görseller ise, bunu harika (ve oldukça esprili) bir şekilde gösteriyor. Eğer ki birkaç tanıdık ünlünün yüzünü alıp kusursuz olacak şekilde gerçekten Fibonacci dizisine veya Altın Oran'a uydurmaya çalışsaydık, acaba nasıl sonuçlar elde ederdik? Bu bize estetik gelir miydi? Bu sorunun cevabını, aşağıdaki yüzlere bakarak alabilirsiniz.

Nicholas Cage
Nicholas Cage
Igor Kochmala
Aaron Paul
Aaron Paul
Igor Kochmala
Jack Nicholson
Jack Nicholson
Igor Kochmala
Bryan Cranston
Bryan Cranston
Igor Kochmala
Sylvester Stallone
Sylvester Stallone
Igor Kochmala

Doğa, Fibonacci ve Altın Oran'a Boyun Eğer mi?

Doğada bazı sayılar ile bazı nesnelerin fiziksel özellikleri arasında yüzeysel benzerlikler bulmak mümkün elbet. Bu, daha önce de dediğimiz gibi, büyük oranda "kaçınılmaz"; çünkü söz konusu oranlar, aynı zamanda birçok fizik yasasının özünden gelen oranlar ve etrafımız bu fiziksel yasalara göre şekillendirildiği için, o oranları bu fiziksel yasaların ürünlerinde görmemiz oldukça beklenir bir durum.

Örneğin Fibonacci sayıları, her seferinde kendisinden önce gelen sayıyla, sıradaki sayının toplamı ile büyüyen bir dizidir. Gelişim, var olan son malzemenin üzerine konarak ilerleyen bir süreç olarak modellenirse (ki bu oldukça yakın bir modelleme olacaktır), vücudumuzda ister istemez Fibonacci dizisine uygun oranlar bulmak (en azından kabaca ve yaklaşık olarak bulmak) mümkündür.

Benzer bir durum Altın Oran için geçerlidir. Altın Oran, sürekli bir doğru parçasının iki kesidinin toplamının, kesitlerden büyük olanına oranıdır. Doğada bu şekilde bol miktarda kesit bulmak mümkündür. Bu kesitler, hele ki Altın Oran, bir cismi paketleme verimi açısından bir çeşit avantaj sağlıyorsa (bu oran, optimizasyon tekniklerinde de kullanılmaktadır), böyle bir uyarlanım evrimsel süreçte seçilmiş olabilir. Sonrasındaysa bu oranın bol bulunması nedeniyle beyinlerimiz bu oran ve civarındakileri daha "estetik" algılayacak şekilde özelleşmiş olabilir (ki evrimde sık görülen bir durumdur).

Yani seçilen, spesifik bir sayı veya oran değildir. Belirli büyüme desenleri (paternleri) avantajlı oldukları için evrimsel süreçte seçilirler (veya fiziksel yasalar arasındaki oranlar belirli sayılara karşılık gelirler) ve dolayısıyla etrafımızda o sayıları daha sık görürüz. Ya da gördüğümüzü sanırız; çünkü mesela doğada 2 sayısına 1.618 oranından çok daha sık rastlarız; ancak nedense 1.618 sayısı daha "gizemlidir". Ya da belki de değildir de; mistisizme olan açlığımızı gidermek için bu tarz "sıra dışı" sayılara önem veriyoruzdur?

Kaldı ki, Altın Oran'ı doğada çok gördüğümüz bile oldukça zorlama bir iddiadır çünkü özellikle hayvanlarda olduğu iddia edilen oranların büyük bir kısmının uydurma veya hatalı olduğu bilinmektedir (bir örneği buradan görülebilir).

Oranlar, Evren'e Hatalı Bir Kusursuzluk Dayatır!

Evren kusursuz olmadığı için, matematiksel bir oranı birebir (%0 sapma/hata payıyla) doğada görmeyi beklemek neredeyse imkansız. İşte fotoğraflarda gösterilen de tam olarak bu.

İnternette görebileceğiniz çok sayıda "Altın Oran'a uyan X cismi" (yüz, bitki, hayvan, vs.) uydurmadır. Özellikle uyanlar seçilir, uymayanlar ise gösterilmez. Hâlbuki çoğu zaman ne gösterilen cisimler, ne de başkaları bu oranları takip etmektedir.

Evrim Ağacı'ndan Mesaj

Örneğin göbek deliğinden kafanızın tepesine olan mesafenin, göbek deliğinden aşağı olan mesafeye oranının Altın Oran'da olduğu iddia edilir. Test edin! Neredeyse hiçbir insan için bu doğru değildir. Tekrar ediyoruz: Durmayın, test edin! Elde edeceğiniz sayı 0.618 olan Altın Oran'da değil, 0.58 civarında bir sayı çıkacaktır ki bu sayının Altın Oran ile alakası bile yoktur!

Vitruvius Adamı (ya da Vitruviyen Adam), Leonardo da Vinci tarafından 1490 yılında tamamlanmış şaşırtıcı bir eserdir. da Vinci, eserini Romalı mimar Vitruvius'un çalışmalarına dayanarak hazırlamıştır. Bir kağıt parçası üzerine kalem ve mürekkep ile çizilmiş olan eser, bir kare ve daire içerisine kolları süperpozisyon yöntemiyle üst üste oturtulmuş bir erkeği göstermektedir. Mimar Vitruvius, bu ölçüleri
Vitruvius Adamı (ya da Vitruviyen Adam), Leonardo da Vinci tarafından 1490 yılında tamamlanmış şaşırtıcı bir eserdir. da Vinci, eserini Romalı mimar Vitruvius'un çalışmalarına dayanarak hazırlamıştır. Bir kağıt parçası üzerine kalem ve mürekkep ile çizilmiş olan eser, bir kare ve daire içerisine kolları süperpozisyon yöntemiyle üst üste oturtulmuş bir erkeği göstermektedir. Mimar Vitruvius, bu ölçüleri "ideal erkek ölçüleri" olarak tanımlamıştır. Bu iddianın bilimsel bir arka planı veya dayanağı bulunmamaktadır.

Ne Var Canım, Birazcık Sapıversin!

Böyle bir iddiada "Ne var canım, birazcık sapıversin." gibi bir savunmanın geçerli olmadığını belirtelim. Çünkü bu diziler ve oranlar, çok spesifik nedenlerle geliştirilen ve ortaya çıkarılan oranlardır. Bunlardan %30-40 dolaylarında sapmalar, geride hiçbir anlam bırakmayacaktır. Zaten söz konusu iddiaların "olağanüstülüğü", söz konusu kusursuz oranlara uymaları iddiası nedeniyledir! Bir kişininki 0.58, diğerininki 0.50, diğerininki 0.70 iken bunun "kusursuz bir orana uyduğunu" iddia etmek mantık dışı olacaktır.

Fotoğraflara dönelim. İnsan yüzüyle ilgili Fibonacci Dizisi ya da Altın Oran fotoğraflarına bakın. Mutlaka, diziyi yüze uydurmak için esnetme, kaydırma, vb. hilelere başvurulmuştur. Örneğin kafa tam bir dikdörtgen içine alınmaz, gözler kıvrım noktalarına denk gelecek şekilde özellikle yerleştirilir, fotoğraflar esnetilir, vs. Çünkü yüzümüz Fibonacci dizisine uymamaktadır. Fotoğraflarda gösterilen de budur.

Simetri ve Estetik?

Bununla ilgili bir diğer konu da simetride karşımıza çıkıyor. Simetri, gerçekten görsel güzelliği sağlayan bir unsur mudur? Beyinlerimiz, gerçekten de simetriyi "çekici" bulacak şekilde mi evrimleşmiştir? Bu konuda bir çalışmayı burada yayınlamıştık.

Siz ne düşünürsünüz bilemiyoruz. Bu konularda muhtemelen toplumda geniş bir çeşitlilik bulunacaktır. Fakat bize soracak olursanız, mutlak simetri sadece ürkütücü olmadığı gibi, mutlak Altın Oran'a uygun yüzler de orijinallerine nazaran son derece itici. İyi ki doğada "kabaca" bu oranlara uyan ancak diğer doğal nedenlerle mutlak oranlardan sapmalara neden olan evrimsel varyasyonlar var. 

Bu İçerik Size Ne Hissettirdi?
  • Tebrikler! 10
  • Muhteşem! 7
  • Mmm... Çok sapyoseksüel! 4
  • İnanılmaz 4
  • Bilim Budur! 2
  • Umut Verici! 2
  • Güldürdü 1
  • Merak Uyandırıcı! 0
  • Üzücü! 0
  • Grrr... *@$# 0
  • İğrenç! 0
  • Korkutucu! 0
Kaynaklar ve İleri Okuma
  • M. Rhodes. How Celebrity Faces Would Look If They Fit The Golden Ratio. (06 Nisan 2015). Alındığı Tarih: 10 Mart 2019. Alındığı Yer: Wired | Arşiv Bağlantısı

Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?

Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:

kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci

Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 27/10/2020 10:25:09 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/3705

İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.

Reklamı Kapat
Kategoriler ve Etiketler
Tümünü Göster
Güncel
Karma
Agora
Instagram
Sağlık Bakanlığı
Vegan
Hominidae
İnsan Evrimi
Oksijen
Entropi
Balina
Böcek Bilimi
İspat Yükü
Çocuklar İçin Bilim
Büyük Patlama
Enzim
Neandertal
Pandemik
Atom
Botanik
Kromozom
Antikor
Zehir
Samanyolu Galaksisi
İhtiyoloji
Yapay Seçilim
Hareket
Evrimleşme
Molekül
Daha Fazla İçerik Göster
Daha Fazla İçerik Göster
Reklamı Kapat
Reklamsız Deneyim

Evrim Ağacı'nın çalışmalarına Kreosus, Patreon veya YouTube üzerinden maddi destekte bulunarak hem Türkiye'de bilim anlatıcılığının gelişmesine katkı sağlayabilirsiniz, hem de site ve uygulamamızı reklamsız olarak deneyimleyebilirsiniz. Reklamsız deneyim, Evrim Ağacı'nda çeşitli kısımlarda gösterilen Google reklamlarını ve destek çağrılarını görmediğiniz, daha temiz bir site deneyimi sunmaktadır.

Kreosus

Kreosus'ta her 10₺'lik destek, 1 aylık reklamsız deneyime karşılık geliyor. Bu sayede, tek seferlik destekçilerimiz de, aylık destekçilerimiz de toplam destekleriyle doğru orantılı bir süre boyunca reklamsız deneyim elde edebiliyorlar.

Kreosus destekçilerimizin reklamsız deneyimi, destek olmaya başladıkları anda devreye girmektedir ve ek bir işleme gerek yoktur.

Patreon

Patreon destekçilerimiz, destek miktarından bağımsız olarak, Evrim Ağacı'na destek oldukları süre boyunca reklamsız deneyime erişmeyi sürdürebiliyorlar.

Patreon destekçilerimizin Patreon ile ilişkili e-posta hesapları, Evrim Ağacı'ndaki üyelik e-postaları ile birebir aynı olmalıdır. Patreon destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi 24 saat alabilmektedir.

YouTube

YouTube destekçilerimizin hepsi otomatik olarak reklamsız deneyime şimdilik erişemiyorlar ve şu anda, YouTube üzerinden her destek seviyesine reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. YouTube Destek Sistemi üzerinde sunulan farklı seviyelerin açıklamalarını okuyarak, hangi ayrıcalıklara erişebileceğinizi öğrenebilirsiniz.

Eğer seçtiğiniz seviye reklamsız deneyim ayrıcalığı sunuyorsa, destek olduktan sonra YouTube tarafından gösterilecek olan bağlantıdaki formu doldurarak reklamsız deneyime erişebilirsiniz. YouTube destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi, formu doldurduktan sonra 24-72 saat alabilmektedir.

Diğer Platformlar

Bu 3 platform haricinde destek olan destekçilerimize ne yazık ki reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. Destekleriniz sayesinde sistemlerimizi geliştirmeyi sürdürüyoruz ve umuyoruz bu ayrıcalıkları zamanla genişletebileceğiz.

Giriş yapmayı unutmayın!

Reklamsız deneyim için, maddi desteğiniz ile ilişkilendirilmiş olan Evrim Ağacı hesabınıza üye girişi yapmanız gerekmektedir. Giriş yapmadığınız takdirde reklamları görmeye devam edeceksinizdir.

Destek Ol
Türkiye'deki bilimseverlerin buluşma noktasına hoşgeldiniz!

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close
“Tüm fikirler eşit değildir. Bazıları çok daha sağlam, gelişmiş ve mantıkla desteklenmiştir.”
Douglas Adams
Geri Bildirim Gönder