Stratejik Dominantlık ve Dominasyon: Bazı Oyunlarda Yenilgi (veya Zafer) Neden Kaçınılmazdır?

Stratejik dominantlık, oyun teorisi kapsamında bir oyuncunun kullanabileceği bir stratejinin alternatif stratejilerden daha iyi sonuçlara yol açması durumudur. Bir diğer deyişle, bir oyunda, oyunculardan her hangi birinin hamle tercihinin diğerlerine göre daha avantajlı sonuçlar vermesi, dominasyon (İng: "domination") olarak adlandırılır.

Bu çerçevede bir strateji bir oyuncuyu alternatif stratejilerden daha iyi sonuçlara götürüyorsa (alternatif stratejileri domine ediyorsa) dominanttır. Buna karşın bir strateji bir oyuncuyu alternatif stratejilerden daha kötü sonuçlara götürüyorsa (alternatif stratejiler tarafından domine ediliyorsa) domine edilmektedir.

Stratejik dominantlık kavramı birçok alanda önemli etkilere sahiptir ve anlaşılması son derece önemlidir. Makalemizde stratejik dominantlık hakkında daha fazla bilgi edinecek ve bu kavramı göz önünde bulundurmanın daha iyi kararlar almanıza nasıl yardımcı olabileceğini göreceksiniz.

Dominant Stratejiler

Dominant Strateji Nedir?

Dominant strateji, bir oyuncu için mevcut diğer stratejilerden daha iyi sonuçlara yol açan bir stratejidir. Bu strateji belirlenirken diğer oyuncuların kullanabileceği stratejiler de dikkate alınır.

Dominant stratejiler mutlak dominant\text{} veya zayıf dominant olabilir:

• Bir strateji, alternatif stratejilerden daha iyi sonuçlara yol açıyorsa mutlak (veya güçlü) dominanttır.
• Bir strateji, alternatif stratejilerle eşit veya daha iyi sonuçlara yol açıyorsa zayıf dominanttır.

Bir stratejinin mutlak dominant olması zayıf olarak da dominant olduğu anlamına gelir; zira mutlak dominant strateji, alternatif stratejilerden daha iyi sonuçlara yol açmaktadır ve bu, mutlak dominant stratejinin alternatif stratejilere eşit veya daha iyi sonuçlara yol açtığı şeklinde de yorumlanabilir.^[1] Bununla birlikte bir strateji zayıf dominantsa mutlak dominant da olabilir.

Özetle hem mutlak hem de zayıf dominant bir strateji "mutlak dominant strateji" olarak adlandırılmakta; yalnızca zayıf dominant olan bir strateji "zayıf dominant strateji" olarak adlandırılmaktadır.^[1]

Buna ek olarak, bir stratejinin diğer bazı stratejileri domine ettiğini söylemek de mümkündür.^[1] Örneğin A stratejisi, B stratejisiyle eşit veya daha iyi sonuçlara yol açıyorsa, A stratejisi B stratejisini zayıf şekilde domine etmektedir. Benzer şekilde, A stratejisi B stratejisinden daha iyi sonuçlara yol açıyorsa, A stratejisi B stratejisini mutlak domine etmektedir.

Son olarak, bir stratejinin başka bir stratejiyi domine edebileceğini ancak yine de bir bütün olarak ele alındığında oyundaki en dominant strateji olmayabileceğini unutmamalısınız. Örneğin A stratejisi, B stratejisini mutlak domine edebilir, ancak bir C stratejisini hem A stratejisini, hem B stratejisini mutlak domine ediyor olabilir.

Pexels

Dominant Stratejilere Örnekler

Dominant stratejilere bir örnek, doğrudan 10 dolar para alabileceğiniz veya bir yazı tura atımı sonrasında tura gelirse 10 dolar, yazı gelirse hiçbir şey alamayacağınız bir durumdur. Burada 10 doları yazı tura atmadan almak dominant stratejidir; zira parayı doğrudan almak, yazı tura atmaya denk veya daha iyi bir sonuçtur.

Bu örnekte dominant strateji (parayı peşin almak), diğer strateji ile (yazı tura atmak) denk bir sonucu mümkün kıldığı için zayıf dominant bir stratejidir.

Evrim Ağacı'ndan Mesaj

Neden Desteğe İhtiyacımız Var?

Aslında maddi destek istememizin nedeni çok basit: Çünkü Evrim Ağacı, bizim tek mesleğimiz, tek gelir kaynağımız. Birçoklarının aksine bizler, sosyal medyada gördüğünüz makale ve videolarımızı hobi olarak, mesleğimizden arta kalan zamanlarda yapmıyoruz. Dolayısıyla bu işi sürdürebilmek için gelir elde etmemiz gerekiyor. Bunda elbette ki hiçbir sakınca yok; kimin, ne şartlar altında yayın yapmayı seçtiği büyük oranda bir tercih meselesi. Ne var ki biz, eğer ana mesleklerimizi icra edecek olursak... Daha fazla göster

Aslında maddi destek istememizin nedeni çok basit: Çünkü Evrim Ağacı, bizim tek mesleğimiz, tek gelir kaynağımız. Birçoklarının aksine bizler, sosyal medyada gördüğünüz makale ve videolarımızı hobi olarak, mesleğimizden arta kalan zamanlarda yapmıyoruz. Dolayısıyla bu işi sürdürebilmek için gelir elde etmemiz gerekiyor.

Bunda elbette ki hiçbir sakınca yok; kimin, ne şartlar altında yayın yapmayı seçtiği büyük oranda bir tercih meselesi. Ne var ki biz, eğer ana mesleklerimizi icra edecek olursak (yani kendi mesleğimiz doğrultusunda bir iş sahibi olursak) Evrim Ağacı'na zaman ayıramayacağımızı, ayakta tutamayacağımızı biliyoruz. Çünkü az sonra detaylarını vereceğimiz üzere, Evrim Ağacı sosyal medyada denk geldiğiniz makale ve videolardan çok daha büyük, kapsamlı ve aşırı zaman alan bir bilim platformu projesi. Bu nedenle bizler, meslek olarak Evrim Ağacı'nı seçtik.

Eğer hem Evrim Ağacı'ndan hayatımızı idame ettirecek, mesleklerimizi bırakmayı en azından kısmen meşrulaştıracak ve mantıklı kılacak kadar bir gelir kaynağı elde edemezsek, mecburen Evrim Ağacı'nı bırakıp, kendi mesleklerimize döneceğiz. Ama bunu istemiyoruz ve bu nedenle didiniyoruz.

Destek Ol

Dominant stratejinin bir başka örneği, bir şirketin beklenen getirileri dışında her açıdan eşit olan iki strateji (çevrimiçi ve çevrimdışı reklam) arasında seçim yapması gereken bir durumda ortaya çıkar. Örnek çerçevesinde çevrimiçi reklam 20 bin dolarlık bir getiri sağlarken çevrimdışı reklam rakiplerinin hangi platformlarda reklam verdiğine bağlı olarak 15 bin dolar ya da 10 bin dolarlık bir getiri sağlayacaktır. Bu senaryoda dominant strateji, daha yüksek bir getiriyi mümkün kılması sebebiyle çevrimiçi reklamcılıktır.

Bu örnekte dominant stratejinin (çevrimiçi reklamcılık), her durumda diğer stratejiden (çevrimdışı reklamcılık) daha iyi bir sonuca yol açması sebebiyle mutlak dominant olduğunu göz önünde bulundurmalısınız.

Mutlak Dominasyon Örneği

Yukarıda da söz ettiğimiz gibi, eğer herhangi bir oyuncunun herhangi bir hamlesi (ki buna "strateji" demek de mümkün)  rakibin tüm hamlelerine karşın daima en iyi cevabı veriyorsa, yani bir diğer değişle en iyi getiriyi sağlıyorsa, bu strateji mutlak dominasyona (İng: "strict dominance") sahiptir.^[2]

Yukarıdaki basit oyunu, "Oyuncu 1" penceresinden inceleyelim.

• Eğer Oyuncu 2, "Sol" hamlesini oynarsa, Oyuncu 1 için "Üst" hamlesini oynamak 8, "Alt" hamlesini oynamak 1 birim getiri getirecektir. Dolayısıyla "Üst" oynamak daha avantajlıdır.
• Eğer Oyuncu 2, "Sağ" hamlesini oynarsa, Oyuncu 1 için "Üst" hamlesini oynamak 3, "Alt" hamlesini oynamak 0 birim getiri sağlayacaktır. O halde bu durumda da "Üst" oynamak daha avantajlıdır.

Görüldüğü gibi Oyuncu 2 ne oynarsa oynasın, Oyuncu 1 için "Üst" stratejisini uygulamak her zaman "Alt" stratejisine göre daha fazla getiri sağlıyor. Bu durumda "Üst, Alt'a tam dominasyon sağlıyor." diyebiliriz. Bu nedenle Oyuncu 1, Oyuncu 2'nin hamlelerinden bağımsız olarak, her durumda Üst hamlesini yapmayı tercih edecektir.

Zayıf Dominasyon Örneği

Bahsettiğimiz gibi, zayıf dominasyonda (İng: "weak domination") oyuncunun herhangi bir stratejisi, sadece bazı durumlarda (en az 1 durumda) diğer hamlelere göre avantajlıdır.^[3] Diğer hamlelerde ise çıktılar genellikle eşittir. Aynı oyunu, yeni getiri değerleriyle ve yine "Oyuncu 1" gözünden inceleyelim:

• Eğer Oyuncu 2, "Sol" hamlesini oynarsa, Oyuncu 1 için "Üst" hamlesi 8 birim, "Alt" hamlesi 6 birim getiri sağlayacağından, bu durumda "Üst" daha avantajlıdır.
• Oyuncu 2, "Sağ" hamlesini oynadığında ise, Oyuncu 1 için her iki hamle de (Üst veya Alt) 3'er birim getiri sağlayacağından, biri diğerine baskın değildir.

İşte bu durumda Oyuncu 1 için "Üst" hamlesi "Alt" hamlesine göre kısmi bir dominasyona sahiptir ve Oyuncu 1, yine her halükarda ya daha fazla getirisi olacak ya da getiri farkın önemsenmeyecek olan "Üst" stratejisine sadık kalacaktır.

Stratejik Dominantlık

Stratejik Dominantlığa Bir Örnek

Startupo ve Megacorp adlı iki şirketin yeni bir pazarda rekabet ettiği bir durum düşünün.

Bu pazarda tüketici versiyonu ve profesyonel versiyon olmak üzere iki farklı versiyonda satılan bir ürün hayal edin. Her iki versiyon da bunları satan şirket için eşit derecede kârlıdır diyelim, ve şirketlerin tek kaygısı da daha fazla ürün satarak daha fazla para kazanmak olsun. Ancak pratik kısıtlamalar çerçevesinde bir şirket yalnızca bir ürün üretebilsin.

Pazardaki çoğu insan (%80) tüketici versiyonuyla ilgilenirken sadece birkaçı (%20) profesyonel versiyonu satın almayı düşünmektedir. İki şirket de ürünün tüketici versiyonunu mu yoksa profesyonel versiyonunu mu satmak istediğine karar verebilir. Her iki şirket de aynı türdeki ürünü satmaya karar verirse pazarın bölünmesi gerekecektir; ancak bir şirket bir tür, diğer şirket diğer tür ürünü üretirse pazarın ilgili kısmının tamamına hakim olacaktır.

Bu çerçevede iki şirketin de seçebileceği iki olası strateji ve senaryonun dört olası sonucu vardır:

1. Her iki şirket de tüketici pazarına girer. Bu, şirketlerin (toplam pazar payının %80'ini oluşturan) tüketici pazarını paylaştığı ve dolayısıyla bir şirketin toplam pazar payının %40'ını aldığı anlamına gelir.
2. Her iki şirket de profesyonel pazara girer. Bu, şirketlerin (toplam pazar payının %20'sini oluşturan) profesyonel pazarı paylaştığı ve dolayısıyla bir şirketin toplam pazar payının %10'unu aldığı anlamına gelir.
3. Startupo tüketici pazarına girer ve Megacorp profesyonel pazara girer. Bu, Startupo'nun tüketici pazarının tamamını (toplam pazar payının %80'i) ve Megacorp'un profesyonel pazarın tamamını (toplam pazar payının %20'si) aldığı anlamına gelir.
4. Megacorp tüketici pazarına girer ve Startupo profesyonel pazara girer. Bu, Megacorp'un tüketici pazarının tamamını (toplam pazar payının %80'i) ve Startupo'nun profesyonel pazarın tamamını (toplam pazar payının %20'si) aldığı anlamına gelir.

Bu bilgiler ışığında bir şirket tüketici pazarına girmeyi seçerse, toplam pazar payının ya %40'ını ya da %80'ini alacaktır. Tersine, eğer şirketlerden biri profesyonel pazara girmeyi seçerse, o zaman toplam pazar payının ya %10'unu ya da %20'sini alacaktır.

Buna göre, her iki şirket için de (kesin) dominant strateji tüketici pazarına girmektir, zira bu şekilde diğer şirketin hangi hamleyi yaptığından bağımsız olarak daha büyük bir pazar payına sahip olacaklardır.

Agora Bilim Pazarı

Modern Dünya Küresi: Antik, 30 cm, Işıksız

Yeryüzü dağlarını, ovalarını, nehirlerini, kısaca fiziki durumunu gösteren ürünümüzü, hem gerçek bir eğitim materyali hem de şık bir aksesuar olarak kullanabilirsiniz.

ESTETİK: Modern seri ürünlerimiz grafik, eksen ve ayak tasarımlarıyla bütüncül ve yeni bir estetik yaklaşıma sahiptir. Geliştirmiş olduğumuz yeni üretim teknolojimiz sayesinde demonte yapıya sahip olan yeni serimizde ekvator çizgisinin ışıklandırılması tasarımın güzelliğini ön plana çıkarmaktadır.

ÇEVRE DOSTU: Gürbüz Yayınları olarak tüm ürünlerimizde orijinal ham madde kullanarak sebep olunabilecek çevresel sorunları kendi bünyemizde minimize ettiğini taahhüt ediyoruz. Aynı zamanda modern seri ürünlerimizin demonte yapısı sayesinde, paketleme ve stoklama organizasyonlarında daha az karton ambalaj kullanarak yeşili koruyan çevre dostu bir tutumu destekliyoruz.

• Harita Türü: Antik
• Çap: 30 santimetre
• Işık Durumu: Işıksız

Devamını Göster

₺705.00

Satın Al Tüm Ürünler

• Dış Sitelerde Paylaş

Tersine, her iki şirket için de (kesin) domine strateji profesyonel pazara girmektir, zira bu şekilde diğer şirket hangi hamleyi yaparsa yapsın, daha küçük bir pazar payına sahip olacaklardır.

Bu senaryoya ek oyuncular, ek ürünler ve farklı ürünler için farklı kâr marjları gibi gerçek hayatta sıklıkla karşımıza çıkan faktörlerin eklenmesi takdirinde daha karmaşık hale gelebileceğini de göz önünde bulundurmalısınız. Bu ek faktörler belirli bir durumdaki stratejik dominantlığın analiz edilmesini zorlaştırsa da dominant ve domine stratejilerin arkasındaki temel mantık bu ek karmaşıklıktan bağımsız olarak aynı kalır.

Tek Kişilik Oyunlarda Stratejik Dominantlık

Tek bir oyuncunun olduğu senaryolarda da dominant ve domine stratejiler olabilir.

Örneğin, bir cadde boyunca yürüdüğünüz ve bir noktada yolun karşısına geçmeniz gereken bir durumu düşünün. Kullanabileceğiniz iki yaya geçidinden ilkine ulaştığınız anda da yaya ışığı kırmızıya dönsün. Bu noktada iki strateji belirir:

• Bu yaya geçidindeki ışığın yeşile dönmesini bekleyebilirsiniz.
• Bir sonraki yaya geçidine ulaşana kadar yürümeye devam edebilir ve bu yaya geçidinden geçebilirsiniz.

Amacınızın kaldırımda bekleyerek harcayacağınız zamanı en aza indirmek olduğu göz önünde bulundurulduğunda dominant strateji bir sonraki yaya geçidine ulaşana kadar yürümeye devam etmektir. Zira mevcut yaya geçidinden geçmeye karar verirseniz ışığın yeşile dönmesi için gereken süre boyunca beklemeniz gerekecektir. Ancak buna karşın bir sonraki yaya geçidine ulaşana kadar yürürseniz üç olasılıktan biri yaşanacaktır:

• Işık yeşil yanarken ikinci yaya geçidine ulaşırsınız. Böylelikle beklemek zorunda kalmazsınız. Bu, ilk yaya geçidinde beklemenizden daha iyi bir sonuçtur.
• Işık kırmızı yanarken ikinci yaya geçidine ulaşırsınız. Bu durumda ilk yaya geçidince beklemeniz gereken süreden daha az bir süre boyunca beklersiniz. Bu da ilk yaya geçidinde beklemenizden daha iyi bir sonuçtur.
• İkinci yaya geçidine ulaştığınız anda kırmızı ışık yanar. Bu durumda ilk yaya geçidinde beklemeniz gereken süre kadar beklemeniz gerekecektir. Bu da ilk yaya geçidinde beklemeyi seçmiş olsaydınız elde edeceğiniz sonuca eşit bir sonuçtur.

Bir sonraki yaya geçidine gitme stratejisi, bulunduğunuz yaya geçidinde bekleme sonucuna eşit veya daha iyi bir sonuca yol açmaktadır; yani (zayıf) dominant stratejidir.

Bu oyun kapsamında tek bir oyuncu olmasına karşın stratejilerinizin dominantlığını belirlerken sonraki ışığın yeşil veya kırmızı yanacağını belirleyen "şans" kavramını ikinci bir oyuncu olarak kabul edebileceğinizi de göz önünde bulundurmalısınız.

Bütün bunlarla beraber stratejik dominantlık kavramı, şans kavramının bir rol oynamadığı daha basit durumlarda da karşımıza çıkmaktadır. Örneğin biri 5 dolar, diğeri 10 dolar olan iki özdeş üründen birini satın alacağınız bir durumu düşünün. Eğer bu durumda amacınız harcadığınız parayı en aza indirmekse iki özdeş üründen ucuz olanını tercih etmek dominant stratejidir.

Pexels

Stratejik Dominantlığın Olmadığı Oyunlar

Stratejik dominantlığın olmadığı, yani uygulanabilir stratejilerin hiçbirinin dominant veya domine olmadığı durumlar da vardır.

Örneğin taş kağıt makas oyununda her oyuncu, diğer oyuncunun hangi hamleyi yaptığına bağlı olarak eşit olasılıkla galibiyet, mağlubiyet veya beraberlikle sonuçlanan üç olası hamleden birini seçebilir:

• Taş makasa karşı kazanır, kağıda karşı kaybeder ve taşa karşı berabere kalır.
• Kağıt taşa karşı kazanır, makasa karşı kaybeder ve kağıda karşı berabere kalır.
• Makas kağıda karşı kazanır, taşa karşı kaybeder ve makasa karşı berabere kalır.

Bu çerçevede mevcut stratejilerden hiçbiri diğerlerini domine etmemektedir, çünkü stratejilerden hiçbiri diğer stratejilerden iyi veya daha iyi bir sonuca yol açmamaktadır. Buna karşın stratejiler arasında döngüye dayalı (geçişli olmayan) bir ilişki bulunmaktadır; zira diğer oyuncu makası seçerse taşı seçmek, kağıdı seçerse makası seçmek, taşı seçerse kağıdı seçmek daha iyidir.^{[4], [5]}

Buna ek olarak, birden fazla stratejinin her zaman aynı sonuçlara yol açtığı durumlarda, stratejiler eşdeğer kabul edilir. Örneğin bir şirket çevrimiçi ve çevrimdışı reklamcılık arasında sağlayacağı kâra göre bir seçim yapması gerekiyorsa ve her iki seçenek de 20.000 $ kâr getiriyorsa (başkaca ilgili sonuçlar hesaba katılmadığında) iki sonuç eşdeğerdir.

Stratejik Dominantlığa Göre Karar Vermek

Hamlelerinizi yönlendirmek amacıyla stratejik dominantlıktan faydalanmak için öncelikle içinde bulunduğunuz durumu değerlendirmeli; sizin ve diğer oyuncuların yapabileceği tüm olası hamleleri, bu hamlelerin sonuçlarını ve her bir sonucun tercih edilebilirliğini belirlemelisiniz. Oyun ağacının tamamını bu şekilde haritalandırdıktan sonra elinizdeki stratejilerin dominantlığını ölçebilir ve bu bilgiyi dominant stratejileri tercih etmek veya domine stratejileri elemek yoluyla bulunduğunuz duruma en uygun stratejiyi seçmek için kullanabilirsiniz.

Örneğin, A, B ve C olarak adlandırılan üç olası stratejiniz olduğunu varsayalım:

• Eğer A stratejisi B ve C stratejilerinden daha iyi sonuçlara yol açıyorsa, A stratejisi dominanttır ve bu stratejiyi kullanmanız gerekir.
• Eğer A stratejisi B stratejisi ile eşit sonuçlara yol açıyorsa, ancak her iki strateji de C stratejisinden daha iyi sonuçlara yol açıyorsa, o zaman C stratejisi dominedir, kaçınmalısınız.

Buna ek olarak bazı durumlarda mevcut hareketleri değerlendirmeden önce sizin ve rakibinizin (diğer stratejilerden daima daha kötü) mutlak domine stratejilerinizi elemek de faydalı olabilir.^[1] Bunu mutlak domine stratejilerin yenilemeli eliminasyonu (veya silinmesi) sürecini kullanarak yapabilirsiniz.^[6] Benzer şekilde zayıf domine stratejileri elemek de mümkündür, ancak böylesi stratejiler için eleme süreci daha karmaşık olmaktadır.

Son olarak, birden fazla mevcut stratejinin eşit sonuçlara yol açtığı senaryolarda stratejilerden birini rastgele olarak seçebilirsiniz. Bu rastgele seçim, birden fazla oyuncunun olduğu durumlarda hareketlerinizin öngörülmesini zorlaştırarak bazı durumlarda faydalı olabilir.

Not: Konuyla ilgili bir başka kavram da karma strateji kavramıdır. Bu strateji, belirli bir olasılık dağılımını temel alarak birkaç strateji arasından rastgele şekilde bir strateji seçilmesini içerir ve öngörülebilirliğinizi düşürür.^[7]

Stratejik Dominantlık ile İnsanların Davranışlarını Öngörmek

Stratejik dominantlık kavramını anlamak, diğer insanların davranışlarını tahmin etmenize yardımcı olabilir ve bu da yapacakları hamlelere daha iyi hazırlanmanızı sağlayabilir.

Bu çerçevede aklınızda tutmanız gereken iki temel varsayım vardır:

• İnsanlar genellikle dominant stratejilerini kullanmayı tercih edeceklerdir.
• İnsanlar genellikle domine stratejilerinden kaçınmayı tercih edeceklerdir.

Ancak, bazı durumlarda insanların dominant olduğunu düşündüğünüz bir strateji yerine domine olduğunu düşündüğünüz bir stratejiyi seçebileceğini de akılda tutmak önemlidir, zira insanlar;^[8]

• sizin bilmediğiniz bir şey biliyor olabilirler,
• sonuçlar konusunda beklentileri beklediğinizden farklı olabilir,
• Mantıksız davranıyorlardır, stratejik bir bakış açısıyla kendileri için en iyi olanı yapmayabilirler,
• oyunun yapısı (Oyuncular kim, hangi stratejiler ve potansiyel kazançlar var?) veya diğer oyuncular (Diğer insanların mantığı nasıl işliyor, oyun ve diğer oyuncular hakkındaki bilgileri ne düzeyde?) hakkında belirli bilgilerden yoksun olabilirler.^{[6], [9]}

Bu tür olasılıkları çeşitli şekillerde göz önüne alabilirsiniz. Örneğin öngörülerinizi daha isabetli kılmak için bu olasılıkları öngörülerinize dahil edebilirsiniz. Mesela oyunculardan birisi stratejilerini mantık yerine ego temeline dayanarak belirliyorsa bunu hesaba katmanız gerekir. Benzer şekilde öngörülerinize içkin kesinlik değerini hesaplarken bu olasılıkları değerlendirebilirsiniz; öngörüleriniz üzerinde değişiklik yapmasanız bile bu yöntem size öngörülerinizin ne kadar gerçeğe yakın olduğunu gösterebilir.

Ana hatlarıyla ele alındığında stratejik dominantlık kavramını insanların davranışlarını öngörmek için kullanabilirsiniz; zira insanlar dominant stratejilerini seçme ve domine stratejilerinden kaçınma eğilimindedir. Ancak bu öngörülerde bulunurken insanların mantıksız davranması veya insanların mevcut stratejilerine yönelik bilgi eksiklikleriniz gibi çeşitli faktörleri de göz önünde bulundurmak önemlidir.

Not: "Müşterek bilgi" terimi, oyundaki her oyuncunun bildiği bir şeyi ifade eder. "Ortak bilgi" terimi ise bir oyundaki her oyuncunun bildiği ve her oyuncunun her oyuncunun bildiğini bildiği bir şeyi ifade eder.^[9]

Pixabay

İlgili Kavramlar

Stratejik dominantlıkla ilgili olarak sıklıkla tartışılan birkaç kavram vardır.

Bu kavramlardan ilki, bir oyunda her bir oyuncu tarafından üstlenilen stratejilerin belirli bir kombinasyonu olan strateji profilidir (eylem profili veya strateji kombinasyonu olarak da bilinir).

Kayda değer bir strateji profili türü, bir oyundaki hiçbir oyuncunun kendi stratejisini tek taraflı olarak, yani diğer oyuncular stratejilerini değiştirmezken değiştirerek herhangi bir şey kazanamayacağı durumda ortaya çıkan Nash dengesidir.^{[1], [10]} Bir oyunda herhangi bir sayıda Nash dengesi olabilir, bazı oyunlarda hiç Nash dengesi olmayabilir; ve Nash dengesine ulaşıldığında uygulanması genellikle zorunlu bir hal alır.^{[1], [10], [11], [12]}

Nash dengesi kavramını açıklayan ünlü bir örnek, birbirleriyle iletişim kurmanın hiçbir yolu olmayan iki tutsağın iki seçeneğe sahip olduğu tutsak ikilemidir. Bu örnek çerçevesinde bir tutsak ya diğer tutsağa ihanet edebilir, ya da sessiz kalabilir.^[13] Bu senaryo etrafında aşağıdaki seçenekler belirir:

• İki tutsak da birbirlerine ihanet ederse ikisi de 2 yıl hapis cezası alır.
• İki tutsak da sessiz kalırsa ikisi de 1 yıl hapis cezası alır.
• Tutsaklardan biri diğerine ihanet eder ve diğeri sessiz kalırsa, ihanet eden tutsak serbest kalır, ihanete uğrayan tutsak ise 3 yıl hapis cezası alır.

Her iki tutsak için de baskın strateji diğer tutsağa ihanet etmektir:

• Eğer ilk tutsak sessiz kalırsa ikinci tutsağın ona ihanet etmesi daha iyidir, zira bu şekilde ikinci tutsak, bir yıl hapis yatmak yerine serbest kalacaktır.
• Eğer ilk tutsak ikinci tutsağa ihanet ederse, ikinci tutsağın da birinci tutsağa ihanet etmesi yine daha iyidir, çünkü bu ikinci tutsağın 3 yıl yerine 2 yıl hapis cezası alacağı anlamına gelir.

Burada Nash dengesi, iki tutsağın da birbirine ihanet ettiği dominant stratejiyi seçerek 2 yıl hapis cezası almasıdır. Zira tutsaklardan birinin stratejisini değiştirmesi, şayet her ikisi de stratejilerini değiştirmeyecekse faydasız olacaktır.

Tutsak ikilemi, dominant strateji dengesi olarak adlandırılan, belirli bir strateji profilinde her oyuncunun dominant bir strateji kullanması durumunda ortaya çıkan bir başka ilgili kavrama ışık tutmaktadır.^[12] Her dominant strateji dengesi aynı zamanda bir Nash dengesidir, ancak her Nash dengesi bir dominant strateji dengesi değildir.^[14]

Son olarak tutsak ikilemi, Pareto verimliliği (veya Pareto optimumu) adı verilen bir başka ilgili kavramı da göstermektedir.^[15] Pareto verimliliği, bir strateji profili oyunu bütün oyuncular için iyi kılacak şekilde değiştirilemediğinde (yani herhangi bir oyuncu için sonucun iyileştirilmesi, en az bir başka oyuncu için sonucun kötüleştirilmesi anlamına geldiğinde) ortaya çıkar.^[16]

Tutsak ikilemi örneğinde de gösterildiği gibi, bir Nash dengesinin mutlaka Pareto optimum olması, veya bir Pareto optimumun bir Nash dengesi olması gerekmez.^{[17], [18]} İkilem bağlamında Nash dengesi, her iki oyuncunun da birbirine ihanet etmesini içerir, zira ihanet dominant stratejidir ve iki oyuncunun da diğer oyuncu sessiz kalmak konusunda bir karar almadığı sürece sessiz kalması bir fayda sağlamaz. Ancak, bu strateji profili Pareto optimum değildir; çünkü her iki oyuncu da sessiz kalırsa iki oyuncu da iki yıl yerine bir yıl hapis yatacak, yani sonuç her iki oyuncu için de iyileşecektir. Buradaki Pareto-optimal strateji profili her iki oyuncunun da sessiz kalmasını içerir, ancak bu profil bir Nash dengesi değildir, çünkü iki oyuncu da diğerinin sessiz kaldığı varsayımıyla kendi sonucunu iyileştirmek için sessiz kalan tarafa ihanet edebilir.

Not: Burada bahsedilen kavramlara çeşitli ayrımlar uygulanabilir. Örneğin dominant strateji dengesi kapsamında mutlak dominant strateji dengesi ile zayıf dominant strateji dengesi arasında bir ayrım yapmak mümkündür.

Özet ve Sonuçlar

Bir oyunda oyuncular kendileri için en iyi sonucu getirecek hamleleri bulmaya çalışır. Oyunun türüne, sonlu veya sonsuz olmasına ve başka faktörlere bağlı olarak:^[19]

• ya en iyi sonucu (İng: "best response") veren, yani dominasyon sağlayan stratejiyi doğrudan tespit etmeye
• ya da tam tersinden giderek, zayıf stratejileri sıra ile elemeye (İng: "iterated elimination") gayret gösterirler.

Bu yazımızda baskın stratejileri seçerek doğru hamleyi bulmayı irdeledik. Bu bağlamda verebileceğimiz bazı nokta atışı bilgiler şöyledir:

• Stratejik dominantlık, oyun teorisinde bir oyuncunun kullanabileceği bir stratejinin alternatif stratejilerden daha iyi sonuçlara yol açması durumunda ortaya çıkan bir durumdur.
• Bir strateji, alternatif stratejilerden daha iyi sonuçlara yol açıyorsa dominanttır ve alternatif stratejilerden daha kötü sonuçlara yol açıyorsa dominedir.
• Bu çerçevede bir sonraki hamlenize karar verirken mevcut stratejilerinizi değerlendirmeli ve ardından dominant stratejileri kullanmayı ve domine stratejilerden kaçınmayı tercih etmelisiniz. Diğer oyuncuların hamlelerinizi tahmin etmekte zorluk yaşaması size bir fayda sağlayacaksa tercihlerinize biraz rastgelelik de ekleyebilirsiniz.
• İnsanlar dominant stratejileri kullanma ve domine stratejilerden kaçınma eğilimindedir; bu eğilimi göz önünde bulundurarak davranışlarını öngörebilirsiniz. Ancak böylesi öngörülerde bulunurken mantıksızlık, kasıtlı rastgelelik ve insanların amaç ve mevcut stratejilerine yönelik eksik bilginiz gibi dış faktörlerin öngörünüz üzerindeki etkilerini de hesaba katmanız önemlidir.
• Her senaryoda dominant bir strateji olmak zorunda değildir; stratejiler bazen eşdeğer sonuçlara yol açabilir veya sonuçları tamamen diğer oyuncuların hangi stratejileri seçtiğine bağlı olabilir.