Küçük Balık Olmanın Stratejik Avantajı: Bırakın Büyük Balıklar Birbirini Yesin!

Roland, Harry ve Billy, Deadwood kasabasına yeni gelmiş üç kanun kaçağıdır. Bu kasabanın üçü için de yeterince büyük olmadığını fark ederler ve öğle vakti kasaba merkezinde buluşup ölümüne düello yapmaya karar verirler.

Düellonun kuralları basittir: Her bir kanun kaçağı, sırası geldiğinde, istediği kişiye bir el ateş edebilir. Düello, ayakta son bir kanun kaçağı kalana kadar, aynı sırayla ve kuralla devam edecektir.

Roland, hedefini her zaman vuran mükemmel bir nişancıdır. Harry ise oldukça iyidir ama mükemmel değildir; hedefi %70 oranında vurur. Billy, üçü arasında en kötü nişancıdır ve hedefi sadece %30 oranında vurabilmektedir.

Billy en genç ve açık ara en kötü nişancı olduğu için, diğer iki kanun kaçağı ilk kurşunu Billy'nin sıkması konusunda bir karar alır. Bu üç kanun kaçağı arasındaki en iyi nişancı olan Roland, Harry'nin ikinci olmasına izin verir, kendisi ise üçüncüdür.

Bu düelloya girmekle hata ettiğini ve kasabadan ayrılamayacağını anlayan Billy, çaresizce orada durmuş, kimi vuracağını düşünmektedir. Hayatta kalmak için ne yapmalıdır?

Oyun Teorisi Analizi

Billy'nin kime ateş edeceği yönünde iki seçeneği vardır:

• Harry: Eğer Billy, Harry'ye ateş eder ve vurursa, Roland kesinlikle Billy'i öldürecektir; zira Roland hiç ıskalamamaktadır.
• Roland: Eğer Billy, Roland'a ateş eder ve vurursa, sıra Harry'e geçecek ve Harry, Billy'e ateş edecektir. Harry'nin Billy'yi vurma şansı %70'tir; Billy'nin Harry'i vurma şansı ise %30'dur. İlk kurşunu Harry'nin sıkacak olması da bu olasılıkları daha da kötüleştirmektedir.

Bu açıklamalardan da anlaşıldığı üzere Billy'nin seçenekleri pek iç açıcı görünmemektedir. Billy, Harry'i vurursa belki bir ihtimal yaşayabilir; bu mevcut seçenekler arasında iyi olanıdır. Tabii Billy'nin sadece iki seçeneği varsa...

Billy'nin üçüncü bir seçeneği vardır: kurşunu doğrudan havaya sıkmak. Billy, bu şekilde sırasından feragat ederse Harry, sırası geldiğinde Roland'a ateş edecektir; zira Roland, Harry için daha büyük bir tehlike arz etmektedir ve Harry'nin Roland'a ateş etmemesi durumunda Roland, Harry'i öldürebilir.

Oyun başlar, Billy havaya ilk kurşununu sıkar ve sıra Harry'e geçer:

• Eğer Harry Roland'ı öldürürse, Billy, Harry'ye ilk atışı yapma hakkına sahip olur; bu da Billy için Harry'nin kendisine ilk atışı yapmasından daha iyidir.
• Eğer Harry Roland'ı ıskalarsa, Roland, Harry'yi kendi sırası geldiğinde öldürür. Bu durumda Billy, Roland kendisini öldürmeden önce bir atış yapma hakkına sahip olur.

Harry ıskalasa da, vursa da Billy'nin diğer iki kanun kaçağından birini vurmaya çalışması yerine ilk atışını bilerek ıskalaması daha iyidir.

Brett Sayles

Kıssadan Hisse

Oyun Teorisi kapsamında incelediğimiz bu oyun, bize 4 önemli ders verir:

• Büyük bir denizde küçük bir balıksanız, geride durmak ve büyük balıkların birbirini yemesini seyretmek daha iyidir. Bu tür durumlarda genellikle lider ve peşindekiler birbiriyle savaşarak zayıf düşerler ve yarışmanın gerisinde kalan küçük balıklar bu durumdan faydalanarak rakiplerine yetişebilirler. Bu yazıya konu olan örnekte Billy'nin hayatta kalması kesin olmasa bile ilk kurşunu havaya sıkarak oyuna ikinci turda dahil olması, ilk turda bir kanun kaçağına ateş ederek doğrudan rekabete girmesinden çok daha iyi bir olasılık doğurmuştur.
• Büyük balık olmak bir dezavantaj da olabilir. Senaryomuzda en düşük hayatta kalma şansı, en iyi nişancı olmasına rağmen Roland'dadır. Roland'ın büyük balık olması zaferi garantilememiş; aksine Roland'ı daha büyük bir hedef haline getirmiştir.
• Potansiyel bir avantajdan vazgeçmemek gerekir. Roland diğer iki kanun kaçağının otomatikmen birinci ve ikinci olmasına izin vermiştir. Buna izin vermediği, yani elindeki potansiyel avantajdan vazgeçmediği bir senaryoda hayatta kalma şansı çok daha yüksek olurdu. Büyük balık olmak, böylesi potansiyel avantajlardan vazgeçerek kendi bacağınıza sıkmanızı gerektirmez.
• Hangi savaşa gireceğinizi iyi seçmelisiniz. Billy, stratejik düşünerek ve oyuna dahil olmadan önce bekleyerek yaşama olasılığını artırmıştır. Buna rağmen takip edebileceği en iyi strateji oyuna baştan dahil olmamaktır; zira oyuna dahil olmadığı durumda yaşama şansı %100'dür.

Özet ve Sonuçlar

• Denizdeki büyük balık olmak, genellikle daha büyük bir hedef olmak anlamına gelir ve bir dezavantaj olabilir.
• Eğer büyük balık sizseniz potansiyel avantajlarınızdan vazgeçmemelisiniz; daha güçlü olmak zaferi garantilemez.
• Bununla beraber eğer küçük balıksanız oyuna dahil olmadan önce bir süre beklemeniz sizin için faydalı olabilir; bırakın büyük balık ve peşindekiler birbirlerini zayıflatsınlar.
• En önemli stratejik karar ise hangi oyunlara dahil olacağınızı, yani hangi savaşları seçeceğinizi bilmektir. Eğer yanlış savaşta bir cephe olursanız stratejik düşünmenin kralı bile sizi kurtaramayabilir.