Pi Sayısı Nedir?

Pi sayısı, hepimizin bildiği gibi 3.1415 diye başladıktan sonra, durmaksızın devam ediyor. Buna "sonsuza kadar devam etmek" demek zor; çünkü matematikte sonsuzluk bir sayı değil, bir kavram. Dolayısıyla pi sayısının "sonsuz" olduğunu veya "sonsuza kadar devam ettiğini" söyleyemiyoruz.

Daha ziyade, irrasyonel olduğunu söylüyoruz, yani iki tam sayının bölümü olarak ($\genfrac{}{}{0ex}{}{m}{n}$) ifade edilemiyor. Bir diğer deyişle, ondalık sistemde kesirlerinin basamaklarının sonunu tespit edemiyoruz. Bu o kadar da sıra dışı bir özellik sayılmaz, çünkü basitçe, $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}$ sayısı da aynı özelliğe sahip: 0.333333...

Pi sayısını biraz daha özel kılan ise transendental sayı olması; yani rasyonel katsayılara sahip bir polinomun kökü (çözümü) olarak da ifade edilemiyor - ki durmaksızın devam etmesinin nedenlerinden birisi de bu.

Ayrıca pi sayısının ondalıklı kısmında, kendini tekrar eden ve matematiksel olarak ifade edilebilecek bir desene henüz rastlanmamıştır. Buna bağlı olarak Pi sayısının içinde, bildiğimiz tüm sayıların sonlu kombinasyonlarının bulunabileceği düşünülmektedir; ancak bu ispatlanmış bir iddia değildir. Sadece öyle gibi gözükmektedir. Pi'nin tüm basamaklarını ortaya çıkarmak için süperbilgisayarlar kullanılıyor ve basamakları keşif çabası halen sürüyor!

Pi Sayısının Tarihi

İlk olarak 1949 yılında John von Neumann ve ekip arkadaşları, ENIAC isimli bilgisayarı kullanarak Pi'nin ilk 2037 basamağını ortaya çıkardılar. O zamandan beri çalışan birçok bilgisayar sayesinde, ilk 1.000.000 basamağı 1973 senesinde keşfettik. 2010 senesinde 2 katrilyonuncu basamak keşfedildi. 17 Ekim 2011 senesinde, Shigeru Kondo, tam 371 günlük süperbilgisayar hesaplaması sonucunda Pi'nin ilk 10.000.000.000.000 (10 katrilyon) basamağını açığa çıkardı! 11 Kasım 2016 itibariyle, Peter Trueb'in çabaları sayesinde 105 günlük bir hesaplama sonucunda pi sayısının ilk 22,459,157,718,361 (22.4 katrilyon küsür) basamağını bilmekteyiz!

Pi sayısının ilk hesaplanmasına ise MÖ 2000'li yıllarda Antik Mısır ve Antik Babilliler'de rastlamaktayız. Mısırlı matematikçiler pi sayısını 3.16045... olarak giden bir sayı olarak, Babilliler ise 3.125 olarak hesaplamışlardır. Çin'de MÖ 1200 yılında sayı 3 olarak hesaplanmıştır. Anaksagoras MÖ 434 yılında sayıyı 3.088311.. olarak giden bir sayı olarak hesaplamıştır. İlk isabetli hesabı ise Arşimet, MÖ. 250 civarında yapmış ve 3.1418 olarak hesaplamıştır. 

Pi Sayısı ve Müzik

Aşağıda, Pi sayısına dayanarak hazırlanmış bir beste dinleyeceksiniz. Öncelikle sizi besteyle baş başa bırakalım:

Ancak orijinalini görmek isterseniz, buradan izleyebilirsiniz:

Evrim Ağacı'ndan Mesaj

Neden Desteğe İhtiyacımız Var?

Aslında maddi destek istememizin nedeni çok basit: Çünkü Evrim Ağacı, bizim tek mesleğimiz, tek gelir kaynağımız. Birçoklarının aksine bizler, sosyal medyada gördüğünüz makale ve videolarımızı hobi olarak, mesleğimizden arta kalan zamanlarda yapmıyoruz. Dolayısıyla bu işi sürdürebilmek için gelir elde etmemiz gerekiyor. Bunda elbette ki hiçbir sakınca yok; kimin, ne şartlar altında yayın yapmayı seçtiği büyük oranda bir tercih meselesi. Ne var ki biz, eğer ana mesleklerimizi icra edecek olursak... Daha fazla göster

Aslında maddi destek istememizin nedeni çok basit: Çünkü Evrim Ağacı, bizim tek mesleğimiz, tek gelir kaynağımız. Birçoklarının aksine bizler, sosyal medyada gördüğünüz makale ve videolarımızı hobi olarak, mesleğimizden arta kalan zamanlarda yapmıyoruz. Dolayısıyla bu işi sürdürebilmek için gelir elde etmemiz gerekiyor.

Bunda elbette ki hiçbir sakınca yok; kimin, ne şartlar altında yayın yapmayı seçtiği büyük oranda bir tercih meselesi. Ne var ki biz, eğer ana mesleklerimizi icra edecek olursak (yani kendi mesleğimiz doğrultusunda bir iş sahibi olursak) Evrim Ağacı'na zaman ayıramayacağımızı, ayakta tutamayacağımızı biliyoruz. Çünkü az sonra detaylarını vereceğimiz üzere, Evrim Ağacı sosyal medyada denk geldiğiniz makale ve videolardan çok daha büyük, kapsamlı ve aşırı zaman alan bir bilim platformu projesi. Bu nedenle bizler, meslek olarak Evrim Ağacı'nı seçtik.

Eğer hem Evrim Ağacı'ndan hayatımızı idame ettirecek, mesleklerimizi bırakmayı en azından kısmen meşrulaştıracak ve mantıklı kılacak kadar bir gelir kaynağı elde edemezsek, mecburen Evrim Ağacı'nı bırakıp, kendi mesleklerimize döneceğiz. Ama bunu istemiyoruz ve bu nedenle didiniyoruz.

Destek Ol

Tabii bu müziği kulağa bu kadar hoş getiren başlıca unsurlardan birisi, Pi'nin sayı diziliminin "müzikal" olması falan değildir. Sanatçı, müzikal bilgisi dahilinde hangi sayıları hangi notalara ataması gerektiğini belirlemektedir. Dolayısıyla kulağa hoş gelecek notalar tercih edilmektedir. Daha önemlisi, sol el harmonileri, müzikal değeri arttıracak biçimde belirlenmektedir. Dolayısıyla, her sanatçı bu sayılara farklı notalar atayarak farklı müzikler elde edebilir. Bu müzik, Pi sayısının "evrensel" müziği değildir. Bir diğer örnek buradadır: