Paylaşım Yap
Tüm Reklamları Kapat

Euler Sayısı Nedir? "e Sayısı" Ne Anlama Gelir ve Ne İşe Yarar?

Euler Sayısı Nedir? "e Sayısı" Ne Anlama Gelir ve Ne İşe Yarar? Science Struck
10 dakika
127,932
Tüm Reklamları Kapat

Özellikle sayısalcı okurlarımızın bileceği gibi, 2.71828... diye giden Euler'in Sayısı (kısaca ee) sayısının matematikteki değeri çok büyüktür ve kullanım alanı da aşırı geniştir. Özellikle logaritma ve üstel sayılar konusunun vazgeçilmezidir.

Ancak örneğin pi (π\pi) sayısından bahsederken olanın aksine, ee sayısını anlamak pek de kolay değildir. pi sayısının en kolay anlatımı, "bir çemberin çevresinin çapına bölümünden doğan sayı" ifadesidir; her ne kadar tam olarak o olmasa da pi sayısı... Ama bu başka bir yazının konusu...

exe^x sayısının logaritmasının alınması sonucunda x'in elde edileceği şeklinde ifade edilen bu sayıya yönelik anlatımlar, e sayısının tam olarak ne olduğunu anlamamıza pek de yardımcı olmamaktadır. Bu durumda... Bu ee sayısı da neyin nesi?

Tüm Reklamları Kapat

Euler Sayısı
Euler Sayısı

Diyelim ki bankada 1 TL paramız var ve bu parayı her yıl ikiye katlayacak şekilde, %100 oranında çılgın bir faiz elde ediyoruz. Bu durumda paramız nasıl büyüyecektir?

  • 1 yıl sonra: 2 TL
  • 2 yıl sonra: 4 TL
  • 3 yıl sonra: 8 TL

Bu şekilde gider. Bunu, matematiksel olarak ifade etmek isteyecek olursanız, 2x2^x şeklinde yazabilirsiniz. Burada x, "toplamda geçen yıl miktarını" ifade etmektedir. Örneğin 3 yıl sonunda ne kadar paranız olacağını bilmek isterseniz, yapmanız gereken 232^3 işlemidir ve sonucu da 8'dir.

Peki ya 1 TL ile değil de, 3 TL ile başlasaydık ve aynı faiz oranına sahip olsaydık? O zaman şöyle bir para büyümesi görecektik:

  • 1 yıl sonra: 6 TL
  • 2 yıl sonra: 12 TL
  • 3 yıl sonra: 24 TL

Görülebileceği gibi 2x2^x hesabı burada çalışmamaktadır, çünkü x yerine 2 sayısını girdiğimizde 4 sayısını elde ederiz ama hesabımızda 12 TL vardır. Bunu düzeltmemiz gerekiyor. Benzer şekilde, paramız 2 katına çıkmak yerine %50 faiz alıyor olsa, 1 TL ile başladığımızda şöyle bir artış elde ederdik:

Tüm Reklamları Kapat

  • 1 yıl sonra: 1.5 TL
  • 2 yıl sonra: 2.25 TL
  • 3 yıl sonra: 3.375 TL

Yine, görülebileceği gibi, 2x2^x hesabı burada çalışmamaktadır. İşte hem başlangıç miktarını, hem de artış miktarını genelleştirmek için şöyle bir formül geliştirebiliriz:

Toplam Para=Başlangıçtaki Para×(1+Artış Oranı)x\text{Toplam Para}=\text{Başlangıçtaki Para}\times{(1+\text{Artış Oranı})}^x

Örneğin 5 TL ile başlasak ve faiz oranımız da %15 olsa, yukarıdaki formülü kullanarak paramızın nasıl büyüyeceğini görebiliriz: 

  • 1 yıl sonra: 5×(1+0.15)1=5.75 TL5\times{(1+0.15)}^1 = 5.75\text{ TL}
  • 2 yıl sonra: 5×(1+0.15)2=6.6125 TL5\times{(1+0.15)}^2 = 6.6125\text{ TL}
  • 3 yıl sonra: 5×(1+0.15)3=7.6044 TL5\times{(1+0.15)}^3 =7.6044\text{ TL}
  • 4 yıl sonra: ......

Bunların Euler'in Sayısı ile Alakası Ne?

Pekala, bunların ee ile alakası nedir? İşte şimdi ona geliyoruz. 

Evrim Ağacı'ndan Mesaj

Evrim Ağacı'nın çalışmalarına Kreosus, Patreon veya YouTube üzerinden maddi destekte bulunarak hem Türkiye'de bilim anlatıcılığının gelişmesine katkı sağlayabilirsiniz, hem de site ve uygulamamızı reklamsız olarak deneyimleyebilirsiniz. Reklamsız deneyim, sitemizin/uygulamamızın çeşitli kısımlarda gösterilen Google reklamlarını ve destek çağrılarını görmediğiniz, %100 reklamsız ve çok daha temiz bir site deneyimi sunmaktadır.

Kreosus

Kreosus'ta her 10₺'lik destek, 1 aylık reklamsız deneyime karşılık geliyor. Bu sayede, tek seferlik destekçilerimiz de, aylık destekçilerimiz de toplam destekleriyle doğru orantılı bir süre boyunca reklamsız deneyim elde edebiliyorlar.

Kreosus destekçilerimizin reklamsız deneyimi, destek olmaya başladıkları anda devreye girmektedir ve ek bir işleme gerek yoktur.

Patreon

Patreon destekçilerimiz, destek miktarından bağımsız olarak, Evrim Ağacı'na destek oldukları süre boyunca reklamsız deneyime erişmeyi sürdürebiliyorlar.

Patreon destekçilerimizin Patreon ile ilişkili e-posta hesapları, Evrim Ağacı'ndaki üyelik e-postaları ile birebir aynı olmalıdır. Patreon destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi 24 saat alabilmektedir.

YouTube

YouTube destekçilerimizin hepsi otomatik olarak reklamsız deneyime şimdilik erişemiyorlar ve şu anda, YouTube üzerinden her destek seviyesine reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. YouTube Destek Sistemi üzerinde sunulan farklı seviyelerin açıklamalarını okuyarak, hangi ayrıcalıklara erişebileceğinizi öğrenebilirsiniz.

Eğer seçtiğiniz seviye reklamsız deneyim ayrıcalığı sunuyorsa, destek olduktan sonra YouTube tarafından gösterilecek olan bağlantıdaki formu doldurarak reklamsız deneyime erişebilirsiniz. YouTube destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi, formu doldurduktan sonra 24-72 saat alabilmektedir.

Diğer Platformlar

Bu 3 platform haricinde destek olan destekçilerimize ne yazık ki reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. Destekleriniz sayesinde sistemlerimizi geliştirmeyi sürdürüyoruz ve umuyoruz bu ayrıcalıkları zamanla genişletebileceğiz.

Giriş yapmayı unutmayın!

Reklamsız deneyim için, maddi desteğiniz ile ilişkilendirilmiş olan Evrim Ağacı hesabınıza yapmanız gerekmektedir. Giriş yapmadığınız takdirde reklamları görmeye devam edeceksinizdir.

Tuhaf bir şey yapalım ve 1 yılda %100 faiz örneğimizi modifiye edelim: 6 ayda bir, %50 faiz isteyelim. Yani süreyi de, faizi de yarısına indirelim. 1 TL ile başladığımızda paramız şöyle büyüyecektir:

  • 6 ay sonra: 1.5 TL
  • 1 yıl sonra: 2.25 TL
  • 1.5 yıl sonra: 3.375 TL

İlginç bir şey fark ettiniz mi? Bunu yaptığımızda, 1 yıl sonra 2.25 TL elde ediyoruz. %100 faiz durumunda ise 1 yıl sonunda 2 TL elde ediyorduk. Yani bu ufak hileyle gelirimize 0.25 TL ek yapmış olduk. Peki ya bunu sürdürseydik? Yılı da, faizi de 3'e bölüp her 4 ayda bir %33.3 faiz isteseydik? Bu durumda:

  • 4 ay sonra: 1.33 TL
  • 8 ay sonra: 1.77 TL
  • 1 yıl sonra: 2.37 TL

İnanılmaz! Sadece faizi ve faiz sıklığını aynı sayıya bölerek 1 yıl sonundaki kâr marjımızı giderek artırıyoruz. Şimdi de 0.37 TL katmış olduk ve sayı her seferinde artıyor!

İyi ama bu artış sonsuza kadar sürecek mi? Yılı da, faizi de 365'e bölüp her gün %0.27 faiz istesek? 

  • 1 gün sonra: 1.0027 TL
  • 2 gün sonra: 1.0054 TL
  • ...
  • 365 gün sonra: 2.675 TL

Gerçekten de ek 0.675 TL elde ettik; ancak 365 gibi büyük bir sayıya böldüğümüzde, artık artış da yavaşlamaya başladı.

Limit Teoremi

İşte matematikte bu tip azalan artışları izah eden teoreme Limit Teoremi adı verilmektedir. Faiz sıklığını sonsuza kadar küçültecek olsanız da, paranız sonsuz düzeyde değil, belli bir noktada limitlenmiş bir şekilde büyüyecektir. 

Tüm Reklamları Kapat

Bunu izah edebilmek için, bir önceki denklemimizde Artış Oranı olarak tanımladığımız şeyi zaman cinsinden yazalım. Çünkü fark edeceğiniz gibi, 1 yılı tamamlamak için ihtiyacımız olan zaman gittikçe artarken (son hesabımızda 365 adım atmamız gerekti, bir önceki hesabımızda sadece 3, ondan öncekinde sadece 2 adım atmıştık), faiz oranını bu zaman artışıyla ters orantılı olarak azaltıyoruz. Bu durumda, Artış Oranı yerine 1x\frac{1}{x} yazmamız mümkündür. Çünkü x'i 365 adım alacak olursak, %100'lük, yani 1 değerindeki toplam maksimum faizi 365'e bölerek faiz oranını bulmaktayız. Bu durumda denklemimiz şu hali alacaktır:

Toplam Para=Başlangıçtaki Para×(1+1x)x\text{Toplam Para}=\text{Başlangıçtaki Para}\times{(1+\frac{1}{x})}^x

Hatta başlangıçtaki parayı da hep 1 birim alalım, kolaylık açısından. Bu durumda:

Tüm Reklamları Kapat

Toplam Para=(1+1x)x\text{Toplam Para}={(1+\frac{1}{x})}^x

Pek bir şey değişmedi ve hatta daha basit bir hale geldi! Ancak işte bu, ilk etapta belli olmasa da, Euler'in Sayısı olarak bilinen ee'nin tanımının ta kendisidir. Tek yapmanız gereken, x'i sonsuza götürmektir. Yani faiz oranını sonsuz miktarda küçültüp, süreyi de sonsuz miktarda uzatmaktır. Tıpkı bir önceki örnekte faiz oranını 365 kat azaltırken, 1 yıllık vadeyi doldurmak için 365 kat fazla adım atmamız gibi... Sonsuz kat az faizle, sonsuz kat fazla adımda 1 yıla ulaşabiliriz. Bunu yaparak limit değerini aldığınızda elde edeceğiniz değer şu olacaktır:

  • 1 birim süre sonra: 2 TL
  • 2 birim süre sonra: 2.25 TL
  • 3 birim süre sonra: 2.37037 TL
  • ...
  • 10 birim süre sonra: 2.5937 TL
  • ...
  • 50 birim süre sonra: 2.6916 TL
  • ...
  • 100 birim süre sonra: 2.7048 TL
  • ...
  • 500 birim süre sonra: 2.715568 TL
  • ...
  • 1000 birim süre sonra: 2.7169239 TL

Görülebileceği gibi artış oranı hızla düşmekte... Ve sayı da tanıdık bir hale gelmekte... Devam edelim:

  • 10000 birim süre sonra: 2.7181459 TL
  • ...
  • 1 milyon birim süre sonra: 2.71828046 TL
  • 1 milyar birim süre sonra: 2.718282038 TL

Böyle gider... Ve sonucunda elde ettiğimiz sayı, Euler Sayısı'nın bir yakınsamasıdır. Ne kadar minik parçaya bölerseniz bölün, bu sayı asla ve asla 2.72 TL'ye ulaşmayacaktır. Sınır, e sayısıdır. 

Tüm Reklamları Kapat

Agora Bilim Pazarı
  • Dış Sitelerde Paylaş

Elbette bu sayı sadece faiz hesabında değil; belli bir sürede kendi sayısını çeşitli oranlarda katlayan diğer her şey için geçerli... Bakteriler, insan nüfusu, üretim miktarı, ekonomik çıktı ve daha nicesi...

Bir dahaki sefer Euler'in Sayısı'nı gördüğünüzde, sonsuzluk ile ilgili çok ilginç çıkarımları olan, son derece şaşırtıcı bir sayı olduğunu ve bankada büyüyen paralarınızı hatırlayın.

2 Temmuz: e Sayısı Günü

14 Mart (03/14) tarihinde kutlanan "Pi Günü", sayıların en meşhurlarından birisi olan ve 3.141592653589793238... şeklinde giden pi sayısı şerefine kutlanmaktadır. Ama şimdi, pi'nin gölgesinde kalmış, ama en az onun kadar önemli olan bir diğer sayı da halk arasında ilgi görmeye başlıyor: 2.7182818284590452353602874713527 diye giden e sayısı!

Matematiğin halk arasındaki tanınırlığını arttırma çabalarının bir ürünü olarak, takvimlerinde Ay/Gün/Yıl formatını kullanan ülkelerde 7 Şubat (2/7) günü "e Sayısı Günü" olarak kutlanıyor. Özellikle de 7 Şubat 2018 (2/7/18), e sayısı için çok daha anlamlı bir gün olarak tarihe geçti. Peki e sayısı gününü nasıl kutlayacağız?

Pi Günü'nde genellikle pasta veya turta yenir; çünkü İngilizcede "pi" ile "pie" (pasta/turta) aynı şekilde okunur. Türkçede "Euler" (Öyler) diye okunan bir yemek yok; ancak E ile başlayan Ezogelin yanında, Etli Ekmekli Enginar yemeyi deneyebilirsiniz. Ama bu, kutlamayı biraz sönük kılabilir. O nedenle belki de vadeli bir hesap açtırmalısınız? Bunun nedenini yukarıda anlatmıştık.

e Sayısının Tarihi

e sayısı, tarihsel olarak da ilk defa bileşik faiz sürecini tanımlamakta kullanılmıştır. Aslında bundan önce de matematikte ee sayısı bol bol kullanılmıştır; ancak hiç kimse sayının kendisinin ne anlama geldiğini araştırmayı düşünmemiştir. 1683 yılında Jacob Bernoulli, bileşik faiz hesapları üzerinde çalışmaya başladığında, faizin yıl içinde kaç kere uygulandığı üzerinden süreci tanımlamaya çalışmıştı. Eğer ki faiz yıl içinde n defa uygulanacak olursa, paranızın nasıl büyüyeceğini A=P(1+rn)nA=P(1+\frac{r}{n})^n formülüyle hesaplayabilmekteydi.

Ama Bernoulli, faizi sürekli olarak uygulamak istiyordu. Yani her yeni elde edilen faizin de anında faiz getirdiği bir süreci hesaplamaya çalışıyordu. Bu hesap için, A=P(1+rn)nA=P(1+\frac{r}{n})^n formülünün, nn sayısı sonsuza giderkenki limitini almanız gerekir. Eğer rr, yani faiz oranını 1 alacak olursanız, ee sayısı kaçınılmaz olarak karşınıza çıkacaktır. Bu, A=(1+1n)nA=(1+\frac{1}{n})^n formülünün limitinin ee sayısı olduğu anlamına gelmektedir. 

Bernoulli, bu keşfettiği sayının, bugün bildiğimiz anlam ve önemiyle e sayısı olduğunu anlayamamıştı. Kullanım alanlarını ve potansiyelini görememişti. Dahası, sayının tam değerini de hesaplayamamıştı. Sadece 2 ile 3 arasında bir değeri olduğunu not etmişti.

Ama ondan birkaç on yıl sonra, büyük matematikçi Leonhard Euler, sayıyı "e sayısı" adını verdi ve bu sayının bir diğer limit ile de ifade edilebileceğini gösterdi. Eğer ki 1+11+12+16+124+1120+...1+\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{24}+\frac{1}{120}+... şeklinde giden sonsuz serinin toplamını alacak olursanız, bu limit ee sayısına eşit olacaktır. Euler, bu işlemi kullanarak e sayısının 18 basamağını hesaplamayı başardı. Dahası, ee sayısının de π\pi sayısı gibi irrasyonel olduğunu, dolayısıyla iki sayının birbirine bölümü olarak yazılamayacağını tespit etti. Her ne kadar Euler bu sayısı "e sayısı" olarak tanımlarken, kendi adının baş harfi olmasıyla ilişkilendirmediyse de, günümüzde bu harf "Euler Sayısı" olarak da bilinmektedir. 

ee sayısı, elbette ki bankacılıktan çok daha geniş bir alanda kullanım bulmaktadır. Eğer kalkülüs dersi aldıysanız, y=exy=e^x formülünün türevini almanız istendiğinde nasıl rahatladığınızı hatırlarsınız. Çünkü bu terimin türevi, kendisine eşittir. Türevin ne olduğunu öğrenmek için, buraya tıklayabilirsiniz. Ancak çok basitçe türev, bir fonksiyonun herhangi bir noktada ne kadar hızlı değiştiğini tespit etmemizi sağlayan bir işlemdir. Yani bir roketin hızının nasıl değiştiğini, türev ile hesaplayabiliriz.

Tüm Reklamları Kapat

Tüm eksponansiyel (üstel) sayıların türevi, kendisinin bir katıdır. Örneğin 2x2^x teriminin türevi, 2x2^x teriminin yaklaşık 0.69 katına eşittir. 4x4^x sayısının türevi, kendisinin yaklaşık 1.39 katına eşittir. Ama ne zaman ki üstel sayının tabanı e olur, işte o zaman katsayıdan kurtulmanız da mümkündür. exe^x sayısının türevi, exe^x'tir. Dolayısıyla bu şekilde ifade edilebilen bir fonksiyonun ne kadar hızlı değiştiğini tespit etmek için tek yapmamız gereken, değişimin yaşandığı noktanın fonksiyondaki değerine bakmaktır. Özel bir türev işlemine gerek kalmamaktadır.

İşte bu özelliği dolayısıyla e sayısı, her türlü "büyüme" ve "artış" fonksiyonunun doğal temeli olarak tanımlanmaktadır.

En Güzel Denklem: eπ∗i+1=0e^{\pi*i} + 1 = 0

Tıpkı pi sayısı gibi, ee sayısı da matematiğin her köşesinde karşımıza çıkmaktadır. Her iki sayı da, matematikçilerin büyük çoğunluğu tarafından "en güzel denklem" olarak tanımlanan eπ∗i+1=0e^{\pi*i} + 1 = 0 denkleminde karşımıza çıkmaktadır. Burada ee, gerçekten de doğal logaritma tabanıdır, π\pi sayısı ise hepimizin bildiği çember sabitidir. ii sayısı -1 sayısının kare köküdür (hayalî bir sayıdır). Bu denklemin bu kadar "güzel" bulunması, en "önemli" 5 sayıyı içinde barındırmasıdır: pi, e, i, 1 ve 0.

"e Sayısı" Başka Nerelerde Kullanılıyor?

Popülasyon büyüklüğünün hesaplanmasında, tüm üniversite öğrencilerinin aşina olduğu çan eğrisinin hesaplanmasında, bilimde birbirini tekrar eden deneylerin başarı olasılıklarının hesaplanmasında, hatta işe alım gibi süreçlerin belirlenmesinde bile kullanılmaktadır! 

İşte bu yüzden ee sayısını tanımak ve onun yapabileceklerini anlamak önemlidir. ee sayısı günü işin bahanesi...

Bu Makaleyi Alıntıla
Okundu Olarak İşaretle
52
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
Paylaş
Sonra Oku
Notlarım
Yazdır / PDF Olarak Kaydet
Bize Ulaş
Yukarı Zıpla

İçeriklerimizin bilimsel gerçekleri doğru bir şekilde yansıtması için en üst düzey çabayı gösteriyoruz. Gözünüze doğru gelmeyen bir şey varsa, mümkünse güvenilir kaynaklarınızla birlikte bize ulaşın!

Bu içeriğimizle ilgili bir sorunuz mu var? Buraya tıklayarak sorabilirsiniz.

Soru & Cevap Platformuna Git
Bu İçerik Size Ne Hissettirdi?
  • Tebrikler! 75
  • Mmm... Çok sapyoseksüel! 45
  • Merak Uyandırıcı! 27
  • Muhteşem! 20
  • Bilim Budur! 20
  • İnanılmaz 18
  • Umut Verici! 9
  • Grrr... *@$# 3
  • Üzücü! 2
  • Korkutucu! 2
  • Güldürdü 1
  • İğrenç! 1
Kaynaklar ve İleri Okuma
  1. Türev İçerik Kaynağı: Ekşi Sözlük | Arşiv Bağlantısı
  • E. Lamb. Wednesday Is E Day. Can We Make It As Fun As Pi Day?. (6 Şubat 2018). Alındığı Tarih: 18 Kasım 2019. Alındığı Yer: Slate | Arşiv Bağlantısı
Tüm Reklamları Kapat

Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?

Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:

kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci

Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 21/07/2024 03:41:17 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/4876

İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.

Kategoriler ve Etiketler
Tümünü Göster
Keşfet
Akış
İçerikler
Gündem
Basınç
Hominid
Kimya Tarihi
Mühendislik
Genel Görelilik Teorisi
Uçak
Skeptisizm
Protein
Homeostasis
Argüman
Araç
Teleskop
Yer
Teyit
Deniz
Karanlık Enerji
Araştırmacılar
Anksiyete
Kilometre
Nötron Yıldızı
Cinsel Yönelim
Bağışıklık Sistemi
Özel Görelilik
Uzay Aracı
Parçacık
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Başlık
Gündem
Bugün bilimseverlerle ne paylaşmak istersin?
Bağlantı
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, aklınızdan geçen düşünceleri Evrim Ağacı ailesiyle paylaşabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Bilim kimliğinizi önceleyin.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla aklınızdan geçen her şeyden ziyade, bilim veya yaşamla ilgili olabilecek düşüncelerinizle ilgileniyoruz.
2
Propaganda ve baskı amaçlı kullanmayın.
Herkesin aklından her şey geçebilir; fakat bu platformun amacı, insanların belli ideolojiler için propaganda yapmaları veya başkaları üzerinde baskı kurma amacıyla geliştirilmemiştir. Paylaştığınız fikirlerin değer kattığından emin olun.
3
Gerilim yaratmayın.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Değer katın; hassas konulardan ve öznel yoruma açık alanlardan uzak durun.
Bu komünitenin amacı okurlara hayatla ilgili keyifli farkındalıklar yaşatabilmektir. Din, politika, spor, aktüel konular gibi anlık tepkilere neden olabilecek konulardaki tespitlerden kaçının. Ayrıca aklınızdan geçenlerin Türkiye’deki bilim komünitesine değer katması beklenmektedir.
5
Cevap hakkı doğurmayın.
Bu platformda cevap veya yorum sistemi bulunmamaktadır. Dolayısıyla aklınızdan geçenlerin, tespit edilebilir kişilere cevap hakkı doğurmadığından emin olun.
Ekle
Soru Sor
Sosyal
Yeniler
Daha Fazla İçerik Göster
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
Evrim Ağacı'na Destek Ol

Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katın.

Evrim Ağacı'nı Takip Et!
Yazı Geçmişi
Okuma Geçmişi
Notlarım
İlerleme Durumunu Güncelle
Okudum
Sonra Oku
Not Ekle
Kaldığım Yeri İşaretle
Göz Attım

Evrim Ağacı tarafından otomatik olarak takip edilen işlemleri istediğin zaman durdurabilirsin.
[Site ayalarına git...]

Filtrele
Listele
Bu yazıdaki hareketlerin
Devamını Göster
Filtrele
Listele
Tüm Okuma Geçmişin
Devamını Göster
0/10000
Bu Makaleyi Alıntıla
Evrim Ağacı Formatı
APA7
MLA9
Chicago
-. tmain, et al. Euler Sayısı Nedir? "e Sayısı" Ne Anlama Gelir ve Ne İşe Yarar?. (8 Ocak 2017). Alındığı Tarih: 21 Temmuz 2024. Alındığı Yer: https://evrimagaci.org/s/4876
tmain, -., Bakırcı, Ç. M. (2017, January 08). Euler Sayısı Nedir? "e Sayısı" Ne Anlama Gelir ve Ne İşe Yarar?. Evrim Ağacı. Retrieved July 21, 2024. from https://evrimagaci.org/s/4876
-. tmain, et al. “Euler Sayısı Nedir? "e Sayısı" Ne Anlama Gelir ve Ne İşe Yarar?.” Edited by Çağrı Mert Bakırcı. Evrim Ağacı, 08 Jan. 2017, https://evrimagaci.org/s/4876.
tmain, ---. Bakırcı, Çağrı Mert. “Euler Sayısı Nedir? "e Sayısı" Ne Anlama Gelir ve Ne İşe Yarar?.” Edited by Çağrı Mert Bakırcı. Evrim Ağacı, January 08, 2017. https://evrimagaci.org/s/4876.
ve seni takip ediyor

Göster

Şifremi unuttum Üyelik Aktivasyonu

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close