Paylaşım Yap
Tüm Reklamları Kapat
Tüm Reklamları Kapat

Kaos Teorisi Nedir? Doğadaki Kaostan Söz Ederken Neyi Kastediyoruz?

Nonlineer Dinamik Sistemlere Kaos Teorisi Perspektifinden Bir Giriş...

Kaos Teorisi Nedir? Doğadaki Kaostan Söz Ederken Neyi Kastediyoruz?
7 dakika
41,238
Evrim Ağacı Akademi: Kaos Teorisi Yazı Dizisi

Bu yazı, Kaos Teorisi yazı dizisinin 1. yazısıdır.

Yazı dizisi içindeki ilerleyişinizi kaydetmek için veya kayıt olun.

EA Akademi Hakkında Bilgi Al
Tüm Reklamları Kapat

Kaos Kuramı, başta fizik olmak üzere birçok bilim dalında karşımıza çıkmaktadır. Örnek vermek gerekirse, gezegenlerin ve göktaşlarının hareketinden elektronik sistemlere, meteorolojiden iklim tahminlerine, borsa ve ekonomiye, depremlerden atom altı parçacıkların davranışını açıklamaya kadar oldukça geniş bir alanda uygulaması vardır. Bu sebepten dolayı da birçok bilim dalını birleştiren ve disiplinlerarası çalışmayı sağlayan bu kuram bilimde oldukça önemli bir yere sahiptir. Kaos Kuramı’nı anlayabilmek aslında evrenimizin nasıl işlediğini anlayabilmektir. Bunun için öncelikle bu kuramın içerdiği kavramlara ve tarihsel gelişimine bakmak ilk önceliğimiz olacaktır.

Nedir Bu Kaos Kuramı? 

Fizikte olguları ve olayları açıklayabilmek için sık sık modellemelere başvururuz. Bu modellemeler bize sistem hakkında ölçülebilir ve ileriye dönük matematiksel ve anlamlı sonuçlar verir. Bazen de bu sonuçlar oldukça karmaşık olabilir. İşte, kaos dediğimiz şey, basit ve iyi işlenmiş sistemler olarak gördüğümüz olguların/modelllemelerin belirgin olan karmaşık davranışlarını tanımlamak için kullanılan terimdir. Bu kaotik/karmaşık davranışlar, ilk olarak incelendiğinde oldukça düzensiz ve neredeyse rastgele görünür. Ama dikkatlice bakıldığında içlerinde anlamlı ipuçları barındırırlar. Kısaca Kaos Kuramı, karmaşık/kaotik sistemleri sistemleri inceleyen, onlar hakkında anlamlı matematiksel sonuçlar çıkarmayı hedefleyen bir kuramdır.

Tüm Reklamları Kapat

Bu kuramın altında yatan mekanizmaları açıklamaya geçmeden önce Kaos Kuramı’nın tarihsel gelişimine bir bakalım. Son 30 yılda popüler hale gelen bu kuramın çıkışı aslında oldukça eskiye dayanmaktadır.

Kaos Teorisi'nin Geçmişi

Kronolojik bir sırayla gidersek, ilk olarak 1660’lı yıllarda, fiziğin hareket konusunu inceleyen dinamik hakkında yasaları ortaya koyan Isaac Newton’ la başlamak lazım. Newton, diferansiyel denklemleri kullanarak hareket yasalarını açıkladı. Ardından da “İki Cisim Problemi”ni ortaya koydu. Bu problem, kuvvet etkisindeki iki cismin arasındaki etkileşmeleri ve hareketleri hakkındaydı. Newton’un hareket yasaları bu iki cismin gelecekteki hareketlerini başarılı şekilde açıklıyordu.

Tüm Reklamları Kapat

İki Cisim Problemi
İki Cisim Problemi

1800’lü yılların sonlarında fizikçi ve matematikçi olan Henri Poincare, Kaos Kuramı’na oldukça büyük katkı sağlamıştır. Olay şudur: Norveç Kralı II. Oscar, Güneş Sistemi'nin kararlı olup olamayacağını ispatlayana ödül vereceğini duyurur. Poincare ise bunun analitik olarak çözülmesinin mümkün olmadığını; çünkü bu sistemdeki her cisme ait başlangıç koşullarının eksiksiz ve hatasız olarak ölçülemeyeceğini göstermiştir. Bu meşhur problem “Üç Cisim Problemi” olarak tarihe geçmiştir. Yani Poincare, sistemde başlangıç koşullarına hassas bağlılık olduğunu ve de eksiksiz yani hatasız ölçüm yapılamayacağını ortaya koymuştur. İlk defa “kaos” kelimesini de Poincare kullanmıştır. Kaotik sistemlerin analitik olmasa da geometrik olarak modellenebileceğini ve “faz uzayı” denilen kavramları ortaya sürmüştür. Determinizm ve Kelebek Etkisi ilişkisi ortaya çıkmıştır.

Üç Cisim Problemi
Üç Cisim Problemi

1920’li ve 1950’li yıllar arasında, fizikte nonlineer salınıcılar (sarkaçlar) çalışmaya başlanıp, bunların mühendislikte uygulaması olan, radyo, radar, lazer teknolojisi ortaya çıkmıştır.

1950’lerde bilgisayarlar ortaya çıkmıştır. Bilgisayarlar sayesinde bu modellemeler bilgisayar ortamına aktarılmış olup işlemler oldukça hızlanmıştır.

Evrim Ağacı'ndan Mesaj

1960’lı yıllarda matematikçi Edward Lorenz, MIT’de (Massachusetts Institute of Technology) meteorolog olarak çalışırken, bir sistemin başlangıç koşullarındaki ufacık bir değişiminde sistemin evriminde büyük ve öngörülemez sonuçlar doğuracağını göstermiştir. Konveksiyonel sistemlerde (meteoroloji, hava tahmini) kaotikliği bulmuştur.

1975’ lerde ise biyolog olan Robert May, Kaos Kuramı’nın biyolojide de olduğunu göstermiştir. Bir sistemdeki biyolojik popülasyonun zamana göre sayısını incelediğinde belirli koşullar altında kaotikliğin meydana geldiğini belirlemiştir. Bu olgular, lojistik denklemlerle ve iterasyon grafikleriyle açıklanmıştır. 

Bu yıllarda Benoit Mandelbrot, Kaos Kuramı için oldukça önemli olan fraktal kavramını öne sürdü. Kısaca fraktal, kendi kendini belirli örüntülerle tekrar eden, sonsuza kadar küçülen geometrik şekillerdir. Bütünü oluşturan şeklin, bütündeki küçük parçaların şekliyle aynı olmasıdır.

Teorik biyolog olan Arthur Winfree ise biyolojide nonlineer salınıcılar üzerine çalışmış olup yine biyoloji biliminde de Kaos Kuramı’nın etkileri ortaya konmuştur.

David Ruelle ve Floris Takens türbülans dediğimiz olaylarda kaotikliğin etkisinden bahsetmişlerdir.

Tüm Reklamları Kapat

1978’de ise Mitchell Feigenbaum Kaos Kuramı’nın evrenselliğinden ve kaotik sistemlerdeki ortak özelliklerden bahsetmiştir. İstatistiksel Fizik için oldukça önemli bir gelişme olmuştur.

1980’lere doğru geldiğimizde bu kuram o kadar ilgi görmemişti. Fakat 1980’li yıllarda Kaos, nonlineer dinamik sistemler, fraktallar oldukça popülerleşti. Kaos Teorisi’nin deneysel olarak da kanıtları ortaya çıkmaya başladı. Bilim insanları bu konuya yönelmeye başladı.

1990’lı yıllarda ise Kaos Kuramı’nın mühendislik ve teknolojide uygulamaları yaygınlaşmaya başladı. Kompleks/Karmaşık sistemler dediğimiz bu sistemler hemen hemen her yerde karşımıza çıkar oldu.

2000’li yıllardan günümüze ise oldukça farklı bilim alanlarında ve uygulama alanlarında yer bulan Kaos Kuramı, iklim, meteoroloji, deprem, ekonomi, borsa, teknoloji, nöroloji, sağlık, ağ (network) gibi alanlarda epeyce kullanılmaktadır.

Tüm Reklamları Kapat

Kaos Kuramı’nın tarihçesine değindikten sonra gelelim şimdi işin dinamiklerine. Nasıl oluyor da bir sistem kaotik davranıyor ? Nasıl oluyor da sistemin gelecekteki davranışı öngörülemiyor? Bunu anlayabilmek için “determinizm” ve “rastlantısallık” kavramlarını anlamalıyız. Tabii bu iki kavram da yeterli değil sistemin davranışının kaotikleşmesi için. Sistemin nonlineer olması yani doğrusal olmayan denklemlerle (herhangi bir değişkenin karesi, kübü vs, gibi kuvvetiyle) ifade edilmesi gereklidir.

Kaos, Determinizm ve Raslantısallık

Klasik fizikten de biliyoruz ki, Newton Yasaları sayesinde bir cismin herhangi bir andaki konumunu hızını ve enerjisini biliyorsak, o cismin gelecekteki herhangi bir andaki konumunu, hızını, enerjisini de bilebiliriz. İşte bunu sağlayan şey fizik yasalarının deterministik olmasıdır. Deterministik olması demek, meydana gelen bir olayın, ondan önceki bir olayın sonucu olmasıdır. Yani sistemin şimdiki durumunu belirleyen etkenlerin, geçmişteki olan etkilere bağlı olmasıdır. Bunu bu şekilde bir bir geçmişe sarabiliriz. Dolayısıyla bunu gelecek için de kullanabiliriz. Yani gelecekte meydana gelecek olan olaylar aslında geçmişteki olayların bir sonucu olarak yorumlanabilir. Bu sayede, verdiğimiz örnekteki gibi sistemin zaman içindeki evrimini bulabiliriz. Kaotik sistemlerde de geçerli olan ilke fizik yasalarının ve olayların deterministik olmasıdır.

Bu noktada akıllara şu soru takılacaktır: Determinizme göre sistemin gelecekteki herhangi bir andaki davranışını kesin olarak bilmemiz gerekirken, nasıl oluyor da kaotik sistemler deterministik olmasına rağmen, gelecekteki herhangi bir davranışını kesin olarak öngöremiyoruz? Bu oldukça can alıcı bir soru.

Bununla ilgili 17. yüzyılda yaşamış olan matematikçi Pierre Simon Laplace şunu savunmuştur: Eğer evrendeki tüm koşulları ve etkileri tam anlamıyla bilebilirsek, evrenin gelecekteki halini de bilebiliriz.  

Tüm Reklamları Kapat

Agora Bilim Pazarı
  • Dış Sitelerde Paylaş

Forbes

Ama durum böyle değil! Çünkü evren deterministik olmasına rağmen rastlantısallık içerir. Ki bunu 1900’lü yıllarda fizikte devrim yaratan kuantum mekaniği de gözler önüne sermiştir. Felsefede rastlantısallık kavramı oldukça geniş bir kavram olup, biz burada fizikteki anlamından bahsedeceğiz ve bunu bu şekilde kullanacağız.

Peki fizikte rastlantısallık ne demektir? Rastlantısallık, kabaca, gelişigüzellik demektir. Örneğin kapalı bir kabın içindeki gaz moleküllerini ya da atomlarını düşündüğünüzde bunlar sürekli olarak birbirleriyle çarpışmalar yapmakta ve oradan oraya hareket etmektedirler. Dolayısıyla da düzensiz bir yapıya sahiptirler. Gaz atomlarının birbirleriyle yaptıkları çarpışmalar oldukça fazla ve bunları kesin olarak hesaplamak neredeyse oldukça zor. Bunları kesin olarak hesaplayamadığımız için de gaz atomlarının kesin olarak olarak herhangi bir andaki konumlarını hesaplayamıyoruz. Ama istatistiksel fizik sayesinde modellemeler gerçekleştirebiliyoruz. Bu modellemeler termodinamik yasaları ve düzensizliğin bir ölçüsü olan entropi ile tanımlanıyor.

Termodinamiğin İkinci Yasası’na göre evrendeki düzensizlik yani entropi, sürekli artmaktadır. Çünkü bir sistemin düzensiz ve dağınık olma olasılığı, düzenli olma olasılığından oldukça fazladır. Ve sistemin gelecekteki durumu olasılığa yani entropiye büyük ölçüde bağlıdır. İşte biz bu olasılıksal durumlara fizikte rastlantı veya gelişigüzellik diyoruz. (David Ruelle, Raslantı ve Kaos, 2006) 

Fiziksel olaylarda determinizm ilkesi olsa dahi, rastlantı ilkesinden dolayı, nonlineer sistemlerin zaman içindeki evrimleri hakkında kesin bir öngörüde bulunamıyoruz. İşte bu iki ilke birbirine zıt gibi dursa da, nonlineer sistemin kaotikleşmesi için ikisi bir arada olmalıdır. 

Kaotik sistemleri daha iyi anlayabilmek için nonlineerliği ve başlangıç koşullarına hassas bağlılığı, ölçümdeki kesinsizliği anlamalıyız. Bu konulara da diğer yazımızda değineceğiz.

Bu Makaleyi Alıntıla
Okundu Olarak İşaretle
Evrim Ağacı Akademi: Kaos Teorisi Yazı Dizisi

Bu yazı, Kaos Teorisi yazı dizisinin 1. yazısıdır.

Yazı dizisi içindeki ilerleyişinizi kaydetmek için veya kayıt olun.

EA Akademi Hakkında Bilgi Al
181
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
Paylaş
Sonra Oku
Notlarım
Yazdır / PDF Olarak Kaydet
Bize Ulaş
Yukarı Zıpla

İçeriklerimizin bilimsel gerçekleri doğru bir şekilde yansıtması için en üst düzey çabayı gösteriyoruz. Gözünüze doğru gelmeyen bir şey varsa, mümkünse güvenilir kaynaklarınızla birlikte bize ulaşın!

Bu içeriğimizle ilgili bir sorunuz mu var? Buraya tıklayarak sorabilirsiniz.

İçerikle İlgili Sorular
Soru & Cevap Platformuna Git
Bu İçerik Size Ne Hissettirdi?
  • Tebrikler! 76
  • Mmm... Çok sapyoseksüel! 45
  • Merak Uyandırıcı! 33
  • Bilim Budur! 29
  • Muhteşem! 24
  • İnanılmaz 19
  • Umut Verici! 16
  • Grrr... *@$# 3
  • İğrenç! 3
  • Güldürdü 2
  • Üzücü! 2
  • Korkutucu! 2
Kaynaklar ve İleri Okuma
  • R. C. Hilborn. (2001). Chaos And Nonlinear Dynamics: An Introduction For Scientists And Engineers. ISBN: 978-0198507239. Yayınevi: Oxford University Press.
  • S. Strogatz. (Ders Serisi, 2020). Nonlinear Dynamics And Chaos. Not: Cornell MAE Lectures.
  • D. Ruelle. (1998). Rastlantı Ve Kaos. ISBN: 9754030111. Yayınevi: TÜBİTAK Yayınları.
Tüm Reklamları Kapat

Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?

Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:

kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci

Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 29/03/2024 08:31:55 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/8198

İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.

Tüm Reklamları Kapat
Keşfet
Akış
İçerikler
Gündem
Hızlı
Gezegen
Egzersiz
Yangın
Kuantum Fiziği
Diyet
Mavi
Antibiyotik
Balina
Evrim Tarihi
Genetik Değişim
İngiltere
Şiddet
Tür
Türlerin Kökeni
Hayatta Kalma
Gebelik
Doğal
Biyocoğrafya
Radyoaktif
Oyun
Astrofizik
Buz
İyi
Damar
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Başlık
Gündem
Bugün bilimseverlerle ne paylaşmak istersin?
Bağlantı
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, aklınızdan geçen düşünceleri Evrim Ağacı ailesiyle paylaşabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Bilim kimliğinizi önceleyin.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla aklınızdan geçen her şeyden ziyade, bilim veya yaşamla ilgili olabilecek düşüncelerinizle ilgileniyoruz.
2
Propaganda ve baskı amaçlı kullanmayın.
Herkesin aklından her şey geçebilir; fakat bu platformun amacı, insanların belli ideolojiler için propaganda yapmaları veya başkaları üzerinde baskı kurma amacıyla geliştirilmemiştir. Paylaştığınız fikirlerin değer kattığından emin olun.
3
Gerilim yaratmayın.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Değer katın; hassas konulardan ve öznel yoruma açık alanlardan uzak durun.
Bu komünitenin amacı okurlara hayatla ilgili keyifli farkındalıklar yaşatabilmektir. Din, politika, spor, aktüel konular gibi anlık tepkilere neden olabilecek konulardaki tespitlerden kaçının. Ayrıca aklınızdan geçenlerin Türkiye’deki bilim komünitesine değer katması beklenmektedir.
5
Cevap hakkı doğurmayın.
Bu platformda cevap veya yorum sistemi bulunmamaktadır. Dolayısıyla aklınızdan geçenlerin, tespit edilebilir kişilere cevap hakkı doğurmadığından emin olun.
Ekle
Soru Sor
Sosyal
Yeniler
Daha Fazla İçerik Göster
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
Evrim Ağacı'na Destek Ol

Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katın.

Evrim Ağacı'nı Takip Et!
Yazı Geçmişi
Okuma Geçmişi
Notlarım
İlerleme Durumunu Güncelle
Okudum
Sonra Oku
Not Ekle
Kaldığım Yeri İşaretle
Göz Attım

Evrim Ağacı tarafından otomatik olarak takip edilen işlemleri istediğin zaman durdurabilirsin.
[Site ayalarına git...]

Filtrele
Listele
Bu yazıdaki hareketlerin
Devamını Göster
Filtrele
Listele
Tüm Okuma Geçmişin
Devamını Göster
0/10000
Bu Makaleyi Alıntıla
Evrim Ağacı Formatı
APA7
MLA9
Chicago
A. Kocabaldır, et al. Kaos Teorisi Nedir? Doğadaki Kaostan Söz Ederken Neyi Kastediyoruz?. (14 Ocak 2020). Alındığı Tarih: 29 Mart 2024. Alındığı Yer: https://evrimagaci.org/s/8198
Kocabaldır, A., Bakırcı, Ç. M. (2020, January 14). Kaos Teorisi Nedir? Doğadaki Kaostan Söz Ederken Neyi Kastediyoruz?. Evrim Ağacı. Retrieved March 29, 2024. from https://evrimagaci.org/s/8198
A. Kocabaldır, et al. “Kaos Teorisi Nedir? Doğadaki Kaostan Söz Ederken Neyi Kastediyoruz?.” Edited by Çağrı Mert Bakırcı. Evrim Ağacı, 14 Jan. 2020, https://evrimagaci.org/s/8198.
Kocabaldır, Anıl. Bakırcı, Çağrı Mert. “Kaos Teorisi Nedir? Doğadaki Kaostan Söz Ederken Neyi Kastediyoruz?.” Edited by Çağrı Mert Bakırcı. Evrim Ağacı, January 14, 2020. https://evrimagaci.org/s/8198.
ve seni takip ediyor

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close