Bu yazı, Evrim Ağacı'na ait, özgün bir içeriktir. Konu akışı, anlatım ve detaylar, Evrim Ağacı yazarı/yazarları tarafından hazırlanmış ve/veya derlenmiştir. Bu içerik için kullanılan kaynaklar, yazının sonunda gösterilmiştir. Bu içerik, diğer tüm içeriklerimiz gibi, İçerik Kullanım İzinleri'ne tabidir.

Kelebek etkisi denince herkesin aklına matematikçi, meteorolog ve aynı zamanda kaos teorisine çok büyük katkıları olan Amerikalı Edward Norton Lorenz’in (23 Mayıs 1917-16 Nisan 2008) verdiği analoji örneği gelir; Amazon Ormanları'nda bir kelebeğin kanat çırpması, ABD'de bir fırtınanın kopmasına neden olabilir. Daha sonra bu örneğin başka birçok farklı versiyonu karşımıza çıkmıştır. Kelebek etkisi, en basit tanımla, bir sistemin başlangıç verilerinde küçük değişiklikler yapıldığında öngörülemez ve büyük sonuçların doğabilmesidir.

‘’Kelebek Etkisi’’ Fikri Nasıl Doğdu?

Lorenz, hava durumu tahminini modellemek için yaptığı bir deneyde, başlangıç ​​verisini 0.506127 yerine 0.506 olarak girdiğinde çok farklı bir sonuç oluşmuştu. Lorenz bu deneyden yola çıkarak ilk koşullardaki küçük bir değişikliğin muazzam ve uzun vadeli sonuçlar doğurabileceği sonucunu çıkardı. 1963 yılında, Deterministic Nonperiodic Flow (Periyodik Olmayan Deterministik Akıntı) adlı ödüllü makalesinde şunları yazar:

Eşsizliğin, sürekliliğin ve sınırlılığın koşullarına bağlı olarak; merkezi bir yörünge, bir anlamda geçici özelliklere sahip olmayan bir yörünge, periyodik değilse sabit de değildir. Merkezi olmayan bir yörünge; eğer periyodik değilse düzgün bir şekilde sabit değildir ve eğer sabit ise, sabitliği zaman ilerledikçe yok olma eğiliminde olan geçici özelliklerinden biridir. Başlangıç ​​koşullarının tam olarak ölçülmesinin imkansızlığı ve dolayısıyla merkezi bir yörünge ile yakındaki merkezi olmayan bir yörünge arasında ayrım yapmanın imkansızlığı göz önüne alındığında, tüm periyodik olmayan yörüngeler pratik tahmin açısından etkin olarak sabit değildir.

Lorenz hava durumu tahmini modellerinin yanlış olduğunu, başlangıç koşullarını bilmenin imkansız olduğunu ve küçük bir değişimin sonuçları çok fazla değiştirebileceğini ortaya koydu. Kavramı anlaşılabilir kılmak için Lorenz kelebek analojisini kullanmaya başladı ve Lorenz çekeri (ya da çekicisi) diye adlandırdığı grafiksel modeli oluşturdu. Bu çekeri oluşturmak için üç basit denklem kullandı ve bu denklemlerde yaptığı en ufak değişikliklerin bile çok farklı sonuçlara ulaştığını gördü. Bu da başlangıç koşullarının ne kadar etkili olduğunu gösterdi. Daha sonra başka çekerler de oluşturuldu (Rössler Çekeri ve Hénon çekeri gibi). Lorenz bu model ile kaos teorisine en büyük katkılarından birini yapmıştır. Çekerler kaotik sistemleri anlamamızı sağlar, yani kaosun matematiksel olarak vücut bulmuş halidir. Çekerlere baktığımızda karmaşıklıktan bir düzenin doğduğunu görürüz ve kaos teorisini açıklamak için sıklıkla kullanırız.

Lorenz çekeri: Edward Lorenz hava tahmin modeli oluşturmaya çalışırken üç boyutlu düzlemde ifade edilebilen Lorenz çekeri ortaya çıkmıştır. Kullandığı denklemlerde yeni değerler kullandığında  grafiğin sarmallaştığını ve hiçbir zaman birbirini kesmediğini görmüştür. Sistem kararlı değildir, periyodik davranış sergilemez ve kendini tekrar etmez. Bu arada Lorenz çekeri bir kelebeğin kanatlarını andırır.
Lorenz çekeri: Edward Lorenz hava tahmin modeli oluşturmaya çalışırken üç boyutlu düzlemde ifade edilebilen Lorenz çekeri ortaya çıkmıştır. Kullandığı denklemlerde yeni değerler kullandığında grafiğin sarmallaştığını ve hiçbir zaman birbirini kesmediğini görmüştür. Sistem kararlı değildir, periyodik davranış sergilemez ve kendini tekrar etmez. Bu arada Lorenz çekeri bir kelebeğin kanatlarını andırır.
Wikipedia
Lorenz çekerini üç boyutlu olarak algılamamızı sağlayan bir başka grafik tasarımı.
Lorenz çekerini üç boyutlu olarak algılamamızı sağlayan bir başka grafik tasarımı.
Pretty Math Pictures

Kelebek etkisini tam olarak anlayabilmek için kaos teorisini anlamak gerekir. Aralarındaki ilişkiyi bir analoji ile açıklayabiliriz; eğer kaos teorisini yan yana dizilmiş domino taşları olarak düşünürsek, kelebek etkisi birinci taşa dokunulmasıdır. Kaos teorisi, sürprizlerin, doğrusal olmayan ve öngörülemeyenlerin bilimidir. Doğal bilimlerin çoğu fiziksel ve kimyasal reaksiyonlar gibi tahmin edilebilecek olaylarla uğraşırken; kaos teorisi, türbülans, hava durumu, borsa gibi önceden tahmin edilemeyen ve kontrol etmenin imkansız olduğu doğrusal olmayan olaylarla ilgilenir. Kaos teorisi fraktal geometri ile açıklanabilir çünkü temellerinde yatan mantık aynıdır.

Fraktal geometri, doğanın geometrisidir. Doğayı daha iyi anlayabilmemizi sağlar. 20. yüzyıla kadar Öklid geometrisi kullanılmıştır. Doğrusal şekiller, üçgenler, dikdörtgenler ve karelerle doğayı açıklamamız mümkün olmayınca fraktal geometri doğmuştur. Doğadaki ağaçlar, nehirler, bulutlar vs. fraktal şekiller oluştururlar ve doğadaki olaylar kaotik davranışlar sergiler. Doğayı anlayabilmek için fraktal geometriyi ve kaos teorisini anlamak gerekir. Fraktal terimi ilk defa Polonya asıllı matematikçi Benoit Mandelbrot (1924-2010) tarafından 1975 yılında ortaya atılmıştır. Fraktallar, büyükten küçüğe birbirine benzeyen birçok geometrik şeklin oluşturduğu, sonsuzluğa doğru giden, kompleks ve göz kamaştırıcı şekillerdir. Mandelbrot’un geliştirdiği Mandelbrot kümesi, sanal karmaşık sayıların kullanılmasıyla elde edilen fonksiyonları bilgisayar ortamında muhteşem fraktallara dönüştürülebilen kümedir.

Mandelbrot serisinin oluşturduğu şekli yeteri kadar büyüttüğümüzde karşımıza çıkan bölümlerden biri.
Mandelbrot serisinin oluşturduğu şekli yeteri kadar büyüttüğümüzde karşımıza çıkan bölümlerden biri.
Wikipedia
Yukarıdaki şekli büyüttüğümüzde ortaya çıkan şekil. Gördüğünüz gibi birbirine benzeyen şekiller oluşmaktadır.
Yukarıdaki şekli büyüttüğümüzde ortaya çıkan şekil. Gördüğünüz gibi birbirine benzeyen şekiller oluşmaktadır.
Wikipedia

Sonuç olarak kelebek etkisi fikri tüm insanlığı etkisi altına alan bir kavram olmuştur. İnsanlar kelebek etkisi analojisini sadece hava durumu gibi bilimsel olaylarda değil, aynı zamanda ekonomi, psikoloji, felsefe ve politika gibi başka alanlarda da kullanmaya başlamıştır. En çok kullanılan ve bilimsel olmayan örneklerden biri de şudur:

1905'te Viyana'daki Güzel Sanatlar Akademisi'ne genç bir adam başvurur ve ne yazık ki reddedilir. Bu adam Adolf Hitler'dir ve hayallerini gerçekleştiremeyince Alman ordusuna katılır. Ve sonrasını biliyorsunuz...

Tabii bilimsel olarak da pek çok örnek verilebilir. Örneğin atmosferdeki karbondioksit (CO2) miktarının çok az miktarda artması bile büyük etkiler yaratacaktır çünkü karbondioksit gazı bir sera gazı olduğu için Dünya’nın ortalama yüzey sıcaklığının artmasına yani küresel ısınmaya sebep olmaktadır.

Kelebek etkisi ve kaos teorisi doğayı, dünyayı ve evreni anlamamıza yardım etmektedir. Aslında doğanın ve evrenin düzensizliğinden doğan düzeni anlamamıza yardım etmektedir.

Kaynaklar ve İleri Okuma
  • P. Halpern. Chaos Theory, The Butterfly Effect, And The Computer Glitch That Started It All. (2018, Şubat 13). Alındığı Tarih: 11 Nisan 2019. Alındığı Yer: Forbes
  • Farnam Street, et al. The Butterfly Effect: Everything You Need To Know About This Powerful Mental Model. (2019, Nisan 11). Alındığı Tarih: 11 Nisan 2019. Alındığı Yer: Farnam Street
  • Fractal Foundation, et al. What Is Chaos Theory?. (2019, Nisan 11). Alındığı Tarih: 11 Nisan 2019. Alındığı Yer: Fractal Foundation
  • Étienne GHYS. The Butterfly Effect. (2019, Nisan 12). Alındığı Tarih: 12 Nisan 2019. Alındığı Yer: PL_Ghys
  • Wikipedia, et al. Mandelbrot Set. (2019, Nisan 12). Alındığı Tarih: 12 Nisan 2019. Alındığı Yer: Wikipedia

Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?

Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:

kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci

Öğrenmeye Devam Edin!
Evrim Ağacı %100 okur destekli bir bilim platformudur. Maddi destekte bulunarak Türkiye'de modern bilimin gelişmesine güç katmak ister misiniz?
Destek Ol
Gizle

Göster

Şifremi unuttum Üyelik Aktivasyonu

Göster

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close
Geri Bildirim Gönder