Evrenin Yaşı 13.8 Milyar Yıl İken Çapı Nasıl 93 Milyar Işık Yılı Olabilir?

En güncel ve hassas hesaplamalara göre Evren'imizin yaşı 13.798 milyar yıldır ve bunun üzerinde 37 milyon yılı hata payı vardır. Yani %95'ten yüksek bir ihtimalle Evren'in yaşı en az 13.761, en fazla 13.835 milyar yıldır. Ancak Gözlenebilir Evren'in yarıçapı 46.5 milyar ışık yılı, çapı ise 93 milyar ışık yılıdır!

Peki bu nasıl olabilir? Eğer Evren'deki hız limiti ışık hızıysa, 13.8 milyar yıllık bir Evren'in sınırları nasıl olur da Büyük Patlama'da bir noktadan başladıktan sonra 46.5 milyar ışık yılı mesafeyi kat edebilmiştir? Evren, ışık hızından hızlı mı genişlemiştir? Bu son sorunun cevabının "hayır" olduğunu buradaki yazımızda anlatmıştık. 

Bu durumda Evren'in çapı, yaşından nasıl büyük olabilir? Bu konuda birçok farklı açıklama bulunmaktadır.

Örneğin, bu açıklamalardan biri, Evrensel Hız Sabiti olarak bilinen ışık hızının sadece uzay-zaman içerisindeki "nesneler"in hızını sınırlandırdığını, uzay-zaman düzleminin kendisini sınırlamadığı ile ilgilidir. Bu açıklamaya göre, Evren'in ilk anlarından itibaren görülen aşırı hızlı büyüme (enflasyon) evresinde ışık hızından hızlı bir genişleme yaşanmış olabilir. Fakat astrofizikçilerin çok büyük bir kısmı bu açıklamaya karşı çıkmaktadırlar. Bunun neden hatalı bir düşünce olduğunu yukarıdaki yazımızda açıklamıştık. Daha geçerli bir açıklama şu şekilde yapılmaktadır:

Problemin Özü

Evren içerisindeki cisimlerin birbirlerinden olan uzaklıklarından bahsederken, o iki cisim arasında şu anda görülen mesafeden bahsederiz. Ancak unutmamak gerekiyor ki, milyarlarca ışık yılı uzaktaki bir cismin şu andaki görüntüsü, bize ulaşabilmek için aradaki mesafeyi ışık hızında kat etmek zorundadır. Fakat kat ettiği bu yol boyunca ilerlerken, Evren de bir yandan genişlemeyi sürdürmektedir! Yani ışık onca mesafeyi kat ederken, bir yandan da genişlemeden kaynaklı ek yolu kat etmek zorunda kalmaktadır. Dolayısıyla 13.8 milyar ışık yılı uzaktan geldiğini düşündüğümüz bir foton, aslında çok daha uzaktan gelmektedir. Bunu şöyle izah edelim:

Diyelim ki Evren'in yaşı 14 milyar yıl. Bu süre zarfında ışık, 14 milyar ışık yılı mesafe kat edebilir. Ancak ışık harekete başladığı andan itibaren Evren de genişlemeyi sürdürüyor! Örneğin, ışık yolun yarısını kat ettiğinde (7 milyar yıl sonunda) Evren, ışığın yola çıktığı andaki boyutlarından 1.59 kat daha büyük hale gelmiştir (bunun hesabına aşağıda değineceğiz). Dolayısıyla yolun yarısına göre yapılan analize göre ışığın geldiği uç sınır, 14 milyar ışık yılı uzakta değil, 14 x 1.59 = 22.3 milyar ışık yılı uzaktadır! İşte böylece, Evren'in çapının neden Evren'in yaşından büyük olabileceğini görmüş olduk.

Peki ama neden 93 milyar ışık yılı? Neden az önceki hesabın sonucu olan 22.3 milyar ışık yılı değil?

Pratik Analiz

Yukarıdaki hesapta 14 milyar yıl öteden gelen ışık için tek bir ara nokta/basamak aldık ve 7 milyar yıla yerleştirdik. Ancak unutmayın ki ışık, 14 milyar yıl önce başladığı yolu 2 dev sıçramayla almamaktadır. Yani bir anda 7 milyar ışık yılına ulaşıp, bir sonraki anda 7 milyar ışık yılı daha kat ederek bize ulaşmamaktadır. Hem ışığın hareketi, hem de Evren'in genişlemesi süreklidir; kesintili değil.

Bu yüzden 7 milyar yıl (yolun yarısı) değil, çok daha küçük zaman aralıklarındaki sürekli genişleme analiz edilmelidir. Örneğin, 7 milyar yılda tek bir ara nokta (dolayısıyla 2 sıçrama) değil de, 3.5 milyar ve 10.5 milyar yılda olacak şekilde 2 ara nokta (dolayısıyla 3 sıçrama) hesabı yapacak olursak, hesabın sonucu 26.1 ışık yılı çıkmaktadır.

Görülebileceği gibi, ara noktaların sayısı artıp, hesap daha isabetli hale geldikçe, 14 milyar yıl önce yola çıkan ışığın kat etmek zorunda olduğu mesafe de artmaktadır. Ancak her bir ara nokta artışı eklediğimizde, bu artış miktarı giderek azalır ve sonunda artık sonuca etki etmemeye başlar. Örneğin bu şekilde 3, 4, 5, ... diye aldığımız ara basamak sayısını 8192'ye çıkardığımızda, 41 milyar ışık yılına ulaşırız. Görebileceğiniz gibi, aralık sayısını binlerce kat arttırmamıza rağmen sayı sadece 2 kat artmıştır. 

İşte bu hesabı, 13.798 milyar sayısıyla başlatıp daha hassas analizlerle limit hesabı yaptığımızda, 46-47 milyar ışık yılı sonucuna ulaşırız. Bu, Evren'in tek bir yöne baktığımızda 13.798 milyar yıldır hareket halindeki ışığın aldığı yoldur. Dolayısıyla bir küre olan Gözlenebilir Evren'in yarıçapıdır. Bunu ikiyle çarparak, 92-93 milyar ışık yılı çapında bir Gözlenebilir Evren içerisinde olduğumuz sonucuna varmaktayız. 

Peki gördüğümüz ışığın 42 milyar ışık yılı uzaktan geldiğini nereden biliyoruz? Ya aslında gerçekten de 13.798 milyar ışık yılı uzaktan geliyorsa da, Evren onun geldiği bölgenin dışına doğru genişliyorsa?

İlk olarak, eğer böyle olsaydı, kırmızıya kayma dediğimiz olayı gözleyemezdik. Çünkü uzaktan gelen ışığın dalga boylarının daha düşük frekanslı kırmızı renge doğru kayması, onun uzay-zaman genişlemesinden etkilenmek zorunda olduğunu göstermektedir. Bu durumda ışık, genişleme mesafesini de kat etmek zorundadır; dolayısıyla yukarıdaki hesap isabetlidir. Aksi takdirde uzaktan gelen ışığın dalga boyu ve frekansında hiçbir değişim gözlemememiz gerekirdi.

Dahası, Evren'in belli bir bölgede değil, tüm noktalarda eşit bir şekilde genişlediğini biliyoruz. Dolayısıyla ışığın yola çıktığı yerin ötesinden bir genişleme yaşandığını varsaymak için herhangi bir neden bulunmuyor. Bu konuyu ve çok daha fazlasını buradaki yazımızdan öğrenebilirsiniz.

Fakat bunun haricinde, teorik hesaplamalar da bunu doğrulamaktadır:

Teorik Analiz

Örneğin bizden 42 milyar ışık yılı uzakta, 14 milyar yıl önce oluşan bir galaksiyi ve fotonu düşünün. Astrofizikte, bu mesafe ile süre arasındaki oran, bir integral hesabıyla belirlenir ve ışık hızıyla geçen sürenin çarpımı cinsinden ($c\times t$ olarak) ifade edilir. Bunun nasıl yapıldığını bilmek çok önemli değildir, ancak bu oran sabit kaldıkça hesap doğru demektir. 42 ile 14 arasındaki oran, $3\times c\times t$ 'ye denk gelir ($42/14=3$). Eğer aradan 0.1 milyar yıl (100 milyon yıl) geçerse, Evren 1.0048 kat büyüyecektir. Burada bir parantez açarak, bu büyümenin hesabından kısaca bahsedelim:

İşin kalkülüs kısmına girmeyeceğiz, ancak basitçe, Evren'in bir zaman aralığındaki büyümesi, incelenen aralığın iki ucunun birbirine oranının 2/3'üncü dereceden kuvvetiyle hesaplanır. Örneğin, birkaç paragraf yukarıda, 2 sıçramada yaptığımız analizde, 7 milyar yıldaki değişimi (ki sonucu 1.59 olarak vermiştik) şu şekilde hesaplanmıştır:

$(14/7{)}^{2/3}=1.59$

1.59 sayısı, 14 milyar yıl öncesinden 7 milyar yıl öncesine kadar geçen 7 milyar yıllık zaman diliminde Evren'in başlangıca göre kaç kat büyüdüğüdür. Yani bu durumda Evren, 7 milyar yıl içinde 1.59 kat büyümüştür. Burada 14 milyar ışığın başladığı zaman, 7 milyar alınan zaman diliminin diğer ucudur. 14'ün 7'ye oranı buradan gelmektedir. 2/3, kritik yoğunluk hesapları sonucunda bulunan bir sabittir, hep aynıdır. 

Şimdi, geri dönüp "$c\times t$" oranına göre yaptığımız analize bakacak olursak: 14 milyar yıl öncesinden başlayıp, 0.1 milyar yıl geçtikten sonrasına odaklanacak olursak, zaman aralıklarımız 14.1 ile 14 olacaktır. Bu durumda ışık bu sürede yol alırken Evren'in ne kadar genişlediği şöyle bulunur: 

$(14.1/14{)}^{2/3}=1.0048$

Yani 0.1 milyar yılda Evren 1.0048 kat büyümüştür. Bu durumda 42 milyar yıl uzakta olan galaksi, artık $42\times 1.0048=42.2$ milyar ışık yılı uzaktadır! Ancak ışık, galaksiden 0.1 milyar ışık yılı uzaklaşmıştır, çünkü unutmayın ki ışık, bulunduğu galaksiye ve çevresine göre hareket etmektedir. Biz, bağımsız bir referans düzleminde (Dünya'da) bu hesabı yapmaktayız. Bu nedenle, yine hesabı bizim referans düzlemimize çekecek olursak, 42.2 milyar ışık yılı mesafenin üzerine 0.1 milyar ışık yılı da eklenmelidir, böylece 42.3 milyar yılı mesafeden söz etmekteyiz demektir. Bir diğer değişle, artık 14.1 milyar yıl geçmiştir ve o galaksiden sıfırdan çıkacak bir foton alınması gereken mesafe 42.3 milyar ışık yılı olmuştur. Yeni halinde 42.3 milyar ışık yılının 14.1 milyar yıla oranı da "$3\times c\times t$" değerine denk gelmektedir. Bu da, hesabımızı doğrulamaktadır.

Sonuç

Yani bu mesafenin yaştan büyük olma nedeni, ışık bize ulaşana kadar Evren'in de genişliyor olmasıdır.