Modus Ponens nedir? Ardbileşeni doğrulama safsatası ile Modus Ponens arasındaki ilişki nedir?

Mantıkta koşullu ifadelerden sonuç çıkarmak için kullandığımız bazı kurallar vardır.^[1] Koşullu tasımlarda (ya da şartlı olarak ifade edebileceğimiz tasımlarda) önermenin önbileşeni olumlayarak sonuçta ardbileşenin doğrulandığı bir yöntem vardır. Bu yöntemin adı, Modus Ponens'tir.

Peki nedir Modus Ponens? Gelin birlikte inceleyelim.

Biçimsel olarak Modus Ponens şöyle ifade edilir:

1) A ise B

2) A

Sonuç: B

Yani, önbileşen ikinci öncülde doğrulandığında, ilk öncüle göre zorunlu olarak B sonucu çıkar.

Modus Ponens'te, önbileşen olumlandığında sonucumuzda da ardbileşen de olumlanır.

Şu örneği ele alalım:

1) Yağmur yağarsa yerler ıslanır

2) Yağmur yağdı

Evrim Ağacı'ndan Mesaj

Neden Desteğe İhtiyacımız Var?

Aslında maddi destek istememizin nedeni çok basit: Çünkü Evrim Ağacı, bizim tek mesleğimiz, tek gelir kaynağımız. Birçoklarının aksine bizler, sosyal medyada gördüğünüz makale ve videolarımızı hobi olarak, mesleğimizden arta kalan zamanlarda yapmıyoruz. Dolayısıyla bu işi sürdürebilmek için gelir elde etmemiz gerekiyor.

Bunda elbette ki hiçbir sakınca yok; kimin, ne şartlar altında yayın yapmayı seçtiği büyük oranda bir tercih meselesi. Ne var ki biz, eğer ana mesleklerimizi icra edecek olursak (yani kendi mesleğimiz doğrultusunda bir iş sahibi olursak) Evrim Ağacı'na zaman ayıramayacağımızı, ayakta tutamayacağımızı biliyoruz. Çünkü az sonra detaylarını vereceğimiz üzere, Evrim Ağacı sosyal medyada denk geldiğiniz makale ve videolardan çok daha büyük, kapsamlı ve aşırı zaman alan bir bilim platformu projesi. Bu nedenle bizler, meslek olarak Evrim Ağacı'nı seçtik.

Eğer hem Evrim Ağacı'ndan hayatımızı idame ettirecek, mesleklerimizi bırakmayı en azından kısmen meşrulaştıracak ve mantıklı kılacak kadar bir gelir kaynağı elde edemezsek, mecburen Evrim Ağacı'nı bırakıp, kendi mesleklerimize döneceğiz. Ama bunu istemiyoruz ve bu nedenle didiniyoruz.

Destek Ol

Sonuç: Yerler ıslandı

Burada yapılan çıkarım biçimi, yukarıda açıkladığımız Modus Ponens kurallarına uygun şekilde yapılmıştır. Dolayısıyla çıkarım geçerlidir. Modus Ponens'in ne olduğu ve ne olmadığını açıklamak amacıyla, birkaç örneğe daha göz atalım.

Yukarıdaki örnek üzerinden gidelim.

Modus Ponens gibi gözüken ancak safsata içeren argüman:

1) Yağmur yağarsa yerler ıslanır

2) Yerler ıslandı

Sonuç: Yağmur yağdı

Burada düşülen hata en başta rahatlıkla anlaşılıyor.

Modus Ponens yoluyla çıkarım yapılan argümanda önbileşen doğrulanırken bu argümanda ardbileşen doğrulanıyor, bu çıkarıma ardbileşeni olumlama safsatası denir.

Safsatanın sembolsel açıdan ifade edilmesi

Ardbileşeni olumlama safsatasını sembolsel açıdan inceleyelim:

1) A ise B

2) B

Agora Bilim Pazarı

Güzellik Bir Yaradır

“YILIN EN İYİ KİTABI” seçkilerinde
New York Times • Guardian • Boston Globe • Flavorwire
Kızışmış Köpeklerden Farksız Erkeklerin Şu Sefil Dünyasına Güzel Bir Kız Çocuğu Getirmekten Daha Büyük Bir Lanet Yok.
Güzeller güzeli Endonezyalı fahişe Dewi Ayu, ölümünden yirmi bir yıl sonra, fırtınalı bir ikindi vakti, ailesine musallat olan bir lanetin intikamını almak için mezarından çıkar. Kızları ve torunları, portakal bahçeleri ve karambola ağaçlarının ortasında, şiddet, ensest, cinayet, delilik ve kalp yarasından mustarip hayatlar yaşamaktadırlar. Hepsi nefes kesici bir güzelliğe sahiptir, biri hariç: İsmi Güzel’dir, çirkinliği ise dillere destan.
34 dile çevrilen Güzellik Bir Yaradır, Endonezya’nın hayali Halimunda şehrinde geçen, korkutucu kadınlar ve iradesiz erkekler, komünist hayaletler ve kinci ruhlar, iffetli prensesler ve merhametsiz haydutlar hakkında, epik bir masal. Tarih ile halk efsanelerini iç içe geçiren Eka Kurniawan karanlık ve aydınlığın el ele dans ettiği fantastik bir başyapıt sunuyor.

“Kim bilir, belki de Nobel Ödülü jürisi, birkaç yıl içinde [Eka’ya] Endonezya’nın hiç almadığı bir ödülü vermeyi düşünebilir.”
Le Monde
“Gabriel García Márquez ile Salman Rushdie’nin edebi çocuğu.”
NY Review of Books
“Göz alıcı bir başarı.”
New York Times
“Nefes kesici, unutulmaz bir kitap.”
Publishers Weekly

Devamını Göster

₺290.00

Satın Al Tüm Ürünler

Sonuç: A

Safsatanın temelinde yatan yanılgı şöyledir; A gerçekleştiğinde B gerçekleşir, o zaman B gerçekleşirse A'da gerçekleşir.

Aslında bu, post hoc ergo propter hoc ve sebep ve sonucu evirme safsatasına da benziyor ancak durum biraz daha farklı.

A'dan sonra B olayının gerçekleşmesi, "ne zaman B olayı gerçekleşirse A'nın gerçekleşmesi gerekir" anlamına gelmez.

Eğer böyle olsaydı şu örnekten de anlayacağınız üzere çok saçma çıkarımlara varardık:

1) Yağmur yağdığında yerler ıslanır

2) Yerler ıslaktır

Sonuç: O zaman yağmur yağmıştır

Bu çıkarıma göre, ne zaman yerler ıslak olsa o zaman yağmur yağmıştır demiş oluyoruz.

Ancak durum öyle değil, yerlerin ıslak olmasını sağlayan başka faktörlerde olabilir. Bu argümandan yağmur yağdığı çıkarımına vararsak, modus ponens gibi gözüken ama safsata olan bir argümana ikna olmuş oluruz.

Yani eğer koşullu tasımlarda önbileşen doğruysa, ardbileşen de doğru olmak zorundadır.

Modus Ponens yoluyla çıkarım yaptığımız başka bir argümana bakalım:

1) Su içersem susuzluğum gider

2) Su içtim

Sonuç: Susuzluğum gitti

Bu çıkarım geçerlidir. Çünkü önbileşen doğrulanmıştır, önbileşen doğru olduğunda ardbileşen de doğru olmak zorundadır.

Aynı örnek üzerinden, ardbileşeni doğrulama safsatası'nda düşülen yanılgı ile argümandan çıkarım yapalım:

1) Su içersem susuzluğum gider

2) Susuzluğum gitti

Sonuç: Su içtim

Yine görüldüğü üzere, ikinci öncülde ardbileşen doğrulanmıştır ve dolayısıyla safsataya düşülmüştür. Susuzluğumuzun gitmesi, su içtiğimiz anlamına gelmez. Ardbileşeni doğrulama safsatasında aynı zamanda yanlış ikileme benzer bir hata yapılmaktadır. Birden fazla seçeneği olabilen bir sonucu, kısıtlı seçeneklere sınırlayarak sonuçtan hatalı çıkarım yapılır.

Sonuç olarak, modus ponens'i detaylı örnekler ile açıkladık ve bu çıkarım yolu yapılırken düşülen bazı hatalara göz attık. Başka bir blogda görüşmek üzere!