Kuantum Mekaniği: Konular, Kitaplar, Notlar ve Giriş
Bu yazı dizisinde, özellikle lisans ve lisansüstü öğrenciler için kuantum mekaniğini detaylıca ele alacağız. Fakat bu yazıları mümkün mertebe alanın dışında kalan, konuya meraklı kişilerin de okuyabileceği şekilde hazırlıyoruz. Tıpkı 3. sınıf öğrencisiyle 8. sınıf öğrencisine aynı sınıfta eğitim vermenin mümkün olmadığı gibi ne yazık ki bu da tam olarak mümkün değil. Bu nedenle bunu mümkün kılabilmek için izlediğimiz strateji şu şekilde olacak:
Her yazı, ayrı bir bölümü ele alacak. Bu yazılar, sezgisel ve sözel bir girişle başlayıp matematiksel ve fiziksel detaylarını artırarak ilerleyecek. Böylece o spesifik bölümü merak eden bir kişi, konunun ilk kısımlarını, çok fazla detayına boğulmadan anlayabilecekken (daha doğrusu fikir edinebilecekken) konunun teknik detaylarını merak eden de okumaya devam ederek bunu sağlayabilecek.
Kullanılacak Referanslar
Bu yazı dizisini hazırlarken dört temel kitaptan faydalanacağız. Eğer kuantumu detaylıca öğrenmek istiyorsanız, bir astronomi veya fizik öğrencisiyseniz, bu dördünü de birbirine paralel olarak takip etmeniz sizin için faydalı olacaktır. Bu size biraz çok gelebilir, lakin bir kere ilgili konuyu anladığınızda diğerleri çok daha akıcı ve hızlı bir şekilde geçecektir. Bu sayede farklı bakış açılarında olayın nasıl ele alındığını görebilir, daha kapsamlı bir fikir edinebilirsiniz. Bu dört kitap da birbiriyle aynı konuları işlese de ele alış şekillerinin oldukça farklı olduğu ilk bakışta dikkatinizi çekecek. İlgili dört kitap şunlar:
- Principle of Quantum Mechanics - Shankar
- Modern Quantum Mechanics - Sakurai & Napolitano
- Introduction to Quantum Mechanics - Griffiths
- Quantum Physics - Gasiorowiczs
Bu dört kaynağın her birinin konuya farklı girişler yaptığını görebilirsiniz. Shankar, matematiksel bir giriş yaparak ihtiyacımız olan tüm temeli ilk bölümden veriyor. Diğerlerinde ise Dirac notasyonunu uzun bir süre görmüyoruz. Örneğin Gasiorowiczs'de Dirac notasyonunu tanıtması 120 sayfadan sonra başlıyor. Spin konusuna gelindiğinde Dirac notasyonuna geçildiğini daha yaygın olarak görüyoruz.
Bazen bu, zaten konuda epey yol kat etmiş birisi için "Şimdi bu da ne böyle?" şeklinde bir afallamaya neden olabiliyor. Genelde sıralı biçimde kurallar bütünü veriliyor ve "Böyle olduğunda böyle böyle olur, şununla şunu şöyle yapacaksanız," şeklinde, derslerde konunun derinliği anlatılmadan geçiliyor. Neden olarak da "Gerekenleri yapmak için bu detayları bilmeye gerek yok," gösteriliyor. Fakat bu doğru olmayabilir. Evet bunları bilmeden de bu işlemleri yapabilirsiniz ama konu üretime geldiğinde hiçbir şey bilmiyor gibi hissetmeniz pek mümkün.
İşin arkasındaki matematiği ne kadar iyi anlarsanız fiziğini anlamanız o kadar kolay olacaktır. O nedenle konuya ayırdığınız vaktin önemli bir kısmını sabırlı olup matematiğine ayırmanızı son derece önemlidir.
Tam olarak bu nedenle başlangıçta Shankar'ın kitabını takip edeceğiz. Değindiği ilk konular şöyle:
- Lineer vektör uzayları
- İç çarpım uzayları
- Dual uzaylar, Alt uzaylar ve Dirac notasyonu
- Lineer operatörler ve matris elementleri
- Aktif ve pasif dönüşümler
- Özdeğer (eigenvalue) problemi
- Operatörlerin fonksiyonları
- Sonsuz boyuta genelleme
Shankar'da bu konular yaklaşık 50-60 sayfa kadar sürüyor. Biz bu akışı takip edecek olsak da konuyu biraz daha farklı ve sezgisel detaylarıyla ele almaya çalışacağız. Örneğin Gram-Schmidt normalizasyonu yaparken bunun tam olarak ne anlama geldiğini anlamamız önemli. Shankar'da bu sözel olarak gayet açık bir şekilde anlatılıyor fakat buna görsellik katmamız, kafamızda canlandırabilmemiz için önemli. Çoğunluğun bu yöntemin basamaklarını ve denklemlerini ezberleyip uyguladığını biliyorum. Fakat bir kere yöntemin manasını anlarsanız buna gerek kalmayacak.
Matematiğini tamamladığımızda artık klasik mekanikle karşılaştırmasını yapıp problemlere dikkat çekmeye başlayacağız. Kuantumun bu problemleri nasıl çözdüğünü neden kuanta kelimesinden türediğine değineceğiz. Kesikli doğasını, matematiğiyle ilişkilendirip anlamaya çalışacağız. Sakurai Stern-Gerlach deneyi ile konuya bir giriş yaparken Gasiorowiczs kara cisim ışımasının doğası ile başlıyor. Griffiths ise doğrudan Schrödinger denklemi ile başlayıp birçok konsepti başta gösteriyor, sonra detaylandırıyor. Genellikle Griffiths kitabı en başlangıç düzeyinde kabul edilendir, pek fazla detaya girmez. Bizim tavsiyemiz, bunlar arasında gidip gelerek birbirlerini tamamlamalarını sağlamanız yönünde.
Açık Kaynaklar
Özellikle son yıllarda internette açık eğitim materyalleri giderek yaygınlaştı derken pandemi nedeniyle çoğunluğun online hayata geçmesiyle bu daha da hızlandı ve önemini belli etti. Basılı materyallerin yanında şu kaynaklar da dikkate alınabilir:
- MIT Opencourseware - Quantum Physics I
- MIT Opencourseware - Quantum Physics II
- 3Blue1Brown - Youtube - Lineer Cebirin Özü
- University of Colorado Boulder - Coursera - Foundations of Quantum Mechanics
- University of Texas Austin - EdX - Linear Algebra: Foundations to Frontiers
- San Frascisco State University - J. Greensite - Lecture Notes on Quantum Mechanics
Yukarıda listelenen kaynakların tamamını ya kısmen ya da tamamen inceledim. Bunlar çoğunlukla ara sıra dönüp baktığım kaynakların başında yer alıyor. Özellikle 3Blue1Brown kanalının (Grant Sanderson) lineer cebirin temelleri üzerine hazırladığı video serisini şiddetle öneriyorum. Görüp görebileceğiniz, hazırlanmış en iyi matematik içeriklerinden biri olduğunu söyleyebilirim. Kuantumda bu dili kullanacağımız ve başlangıç konularımız bunlar üzerine olduğu için benim tavsiyem, ilk olarak bu seriyi dikkatle izleyerek bitirmeniz sonra birkaç kere daha tekrar etmenizdir.
Evrim Ağacı'nın çalışmalarına Kreosus, Patreon veya YouTube üzerinden maddi destekte bulunarak hem Türkiye'de bilim anlatıcılığının gelişmesine katkı sağlayabilirsiniz, hem de site ve uygulamamızı reklamsız olarak deneyimleyebilirsiniz. Reklamsız deneyim, sitemizin/uygulamamızın çeşitli kısımlarda gösterilen Google reklamlarını ve destek çağrılarını görmediğiniz, %100 reklamsız ve çok daha temiz bir site deneyimi sunmaktadır.
KreosusKreosus'ta her 10₺'lik destek, 1 aylık reklamsız deneyime karşılık geliyor. Bu sayede, tek seferlik destekçilerimiz de, aylık destekçilerimiz de toplam destekleriyle doğru orantılı bir süre boyunca reklamsız deneyim elde edebiliyorlar.
Kreosus destekçilerimizin reklamsız deneyimi, destek olmaya başladıkları anda devreye girmektedir ve ek bir işleme gerek yoktur.
PatreonPatreon destekçilerimiz, destek miktarından bağımsız olarak, Evrim Ağacı'na destek oldukları süre boyunca reklamsız deneyime erişmeyi sürdürebiliyorlar.
Patreon destekçilerimizin Patreon ile ilişkili e-posta hesapları, Evrim Ağacı'ndaki üyelik e-postaları ile birebir aynı olmalıdır. Patreon destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi 24 saat alabilmektedir.
YouTubeYouTube destekçilerimizin hepsi otomatik olarak reklamsız deneyime şimdilik erişemiyorlar ve şu anda, YouTube üzerinden her destek seviyesine reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. YouTube Destek Sistemi üzerinde sunulan farklı seviyelerin açıklamalarını okuyarak, hangi ayrıcalıklara erişebileceğinizi öğrenebilirsiniz.
Eğer seçtiğiniz seviye reklamsız deneyim ayrıcalığı sunuyorsa, destek olduktan sonra YouTube tarafından gösterilecek olan bağlantıdaki formu doldurarak reklamsız deneyime erişebilirsiniz. YouTube destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi, formu doldurduktan sonra 24-72 saat alabilmektedir.
Diğer PlatformlarBu 3 platform haricinde destek olan destekçilerimize ne yazık ki reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. Destekleriniz sayesinde sistemlerimizi geliştirmeyi sürdürüyoruz ve umuyoruz bu ayrıcalıkları zamanla genişletebileceğiz.
Giriş yapmayı unutmayın!Reklamsız deneyim için, maddi desteğiniz ile ilişkilendirilmiş olan Evrim Ağacı hesabınıza üye girişi yapmanız gerekmektedir. Giriş yapmadığınız takdirde reklamları görmeye devam edeceksinizdir.
Bir sonraki yazıda Shankar'ın kitabında olduğu gibi matematiğine giriş yapacağız.
- 3
- 0
- 0
- 0
- 0
- 0
- 0
- 0
- 0
- 0
- 0
- 0
Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?
Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:
kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci
Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 31/10/2024 09:18:41 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/13010
İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.