Hayalet Paradoksu

En yakından hissettiğimiz kuvvetin hala en bilinmezi olması tuhaf, değil mi? Fotonlar nasıl ışığı taşıyor, gluonlar nasıl atom çekirdeğini sıkı sıkı tutuyor, hepsini çözdük. Ama iş yerçekimine gelince…

Kaşığı yere düşüren, bebekken bizi kahkahaya boğan o görünmez kuvvetin “parçacığı” varsa bile, kimse tam olarak ne olduğunu söyleyemiyor. Yerçekimini parçacıklarla açıklamak o kadar karmaşık bir konu ki, birçok fizikçi bu yolu tamamen bırakmış durumda. Şimdi çoğu, belki de evrenin ve gerçeğin ta kendisinin minicik titreşen sicimlerden ya da aklı zorlayan daha başka şeylerden oluşabileceğini düşünüyor.

Ancak teorik fizik dünyasının bir köşesinde, parçacık yaklaşımı geri dönüş yaşıyor. Giderek artan sayıda fizikçi, kuantum alan teorisi olarak bilinen tipik parçacık fiziği yaklaşımını kütleçekim için kullanıyor. Teorinin bu kullanımı uzun süre ölümcül kusurlu kabul edilse de bu fizikçiler artık bunun seleflerinin beklediğinden çok daha iyi çalıştığını keşfediyorlar.

Şimdiye kadar kuantum alan teorisini çöpe atmamız gerektiğini söyleyen hiçbir ipucu yok; aslında tam tersi, standart kuantum alan teorisini yerçekimine uyguladığınızda, yalnızca ikinci dereceden yerçekimi adı verilen benzersiz bir teori elde etmekle kalmıyor, yeni tahminler de elde ediyoruz.

Bu tahminler henüz test edilmedi. Tamamen teorik temellere dayanarak, ikinci dereceden kütleçekim hala birçok fizikçiye kafa karıştırıcı özelliklere sahip. Ancak ikinci dereceden kütleçekim meraklıları, bu anormalliklerden etkilenmezler. Aksine, bu özellikleri kuantum alan teorisinin izin verebileceği, daha önce takdir edilmemiş olasılıklar olarak görürler. Belki de etkiler, örneğin mikroskobik düzeyde, bazen nedenlerinin önüne geçebilir. Ve belki de ikinci dereceden kütleçekimde ortaya çıkan negatif enerjili "hayalet" parçacıklar, deneylerde paradokslar yaratmadan denklemlerde güvenli bir şekilde var olabilir.

Fizikçiler yerçekimini kuantum alan teorisine (diğer tüm temel kuvvetleri tanımlamak için kullandıkları çerçeve) uydurmaya çalıştıkları andan itibaren, birleşmenin zorlu olacağı belliydi.

Kuantum alanları, uzayı kaplayan dalgalanan maddelerdir. Bir kuantum alanındaki dalgalanma bir parçacıktır. Bu parçacık ve dalgalanma akımlarının değişimiyle, bir nesne diğerini iterek veya çekerek bir kuvvet uygulayabilir. Örneğin, elektromanyetik kuvvet, foton dediğimiz elektromanyetik alandaki bozulmalar aracılığıyla iletilir.

Kuantum alan teorisinin son derece rahatsız edici bir gerçeği, bir alanın ne yaptığının, destekleyebileceği her bir dalgalanmaya bağlı olmasıdır. Ve bu dalgalanmalar sonsuz sayıda şekil ve boyutta gelir. Fizikçiler kuantum alan teorisini ilk icat edip elektronlar ve fotonlar hakkında sorular sormak için kullanmaya çalıştıklarında, hesaplamaları sonsuzdu çünkü bir toplamdaki her terim, sürekli küçülen dalgalanmaların hiç bitmeyen sürekliliğini hesaba katmaya çalışıyordu. Ancak sonsuz sayıda terimin toplamı hiçbir cevap değildi.

Fizikçiler, denklemlerde ortaya çıkan o belirsiz ve sonsuza kaçan kısımları aslında iki tane ölçülmüş sabitin; elektronun kütlesi ve yükünün üzerine indirgeme yoluyla yeniden yazabileceklerini fark etti. Yani tüm o karmaşa, bu iki net değere bağlanınca denklem sabitlenmiş oldu. Böylece elektromanyetik alanla ilgili ne öğrenmek istiyorlarsa, hepsini güvenle hesaplayabilir hale geldiler.

Yeniden normalleştirme dediğimiz bu yöntem, ilk bakışta sanki bir tür matematik oyunuymuş gibi duruyordu. Ama sonraki yıllarda fizikçiler bunun gerçekten neden işe yaradığını çözdü. Aslında yaptıkları şey, bir alandaki en küçük titreşimleri biraz bulanıklaştırmak ve yalnızca toplam, yani gözle görülebilir etkisini hesaba katmaktı. Elektromanyetik alan için bu yöntem çok iyi çalışıyor; çünkü en küçük titreşimlerin etkisi zaten sınırlı. Dalgalanma ne kadar ufaksa, daha büyük dalgalanmaları o kadar az bozuyor ve böylece karmaşık olanı sadeleştirmek mümkün oluyordu.

Ama yerçekimi bambaşka bir hikâye.

Yerçekiminin de bir alanı var ama bu alan başka hiçbir şeye benzemiyor: uzay-zamanın dokusunun kendisi. Einstein’ın genel görelilikte anlattığı gibi, aslında yerçekimi dediğimiz şey, cisimlerin bu dokudaki eğrilere doğru akması. Yani burada dalgalanan bir alan uzayın içinde duran bir şey değil; bizzat uzayın kendisi dalgalanıyor. Fizikçiler bu dokunun içinden geçen “yerçekimi dalgalarını” bile ölçtüler. Fakat işin zor kısmı şu: Bu alanın en minicik kıpırtıları bile bir sürü problemi beraberinde getiriyor.

Feynman ve meslektaşı Bryce DeWitt yerçekimini yeniden normalleştirmeye kalktıklarında, işler bir anda bambaşka hal aldı ve uzay-zamanın o küçücük dalgalanmalarının aslında sandıklarından çok daha kritik olduğunu fark ettiler. Bu minik titreşimler, sadece birkaç sabitle açıklanamayacak kadar karmaşık biçimlerde, daha büyük uzay-zaman dalgalanmalarını etkiliyordu. Kısacası plan burada tutmadı; uzay-zamanın o ufak kıpırtıları “bulanıklaştırılmaya” hiç izin vermedi. Yani uzay-zamanın en minik dalgalanmaları bile büyük ölçekli davranışları ciddi biçimde etkilediği için, küçük detayları silip atmak mümkün olmuyor. Başka bir deyişle o küçük dalgalanmalar bir şekilde vazgeçilmez, “bulanıklaştırılmaya” direnirler.

Tüm bu tablo bize şunu gösterdi: Yerçekimini kuantum alan teorisiyle bir araya getirmeye çalıştığımızda ortaya çıkan problemler, teorinin başarısızlığından çok, yerçekiminin doğasına dair bir işaret olabilir. Çünkü diğer kuvvetler için alan, uzayın içinde tanımlanan bir şeydir. Ancak yerçekimi söz konusu olduğunda alan, bizzat uzay-zamanın geometrisidir. Dolayısıyla burada küçük dalgalanmaları “görmezden gelme”, yani yeniden normalleştirme yaklaşımı doğal olarak sınırlarına dayanıyor.

İşte tam bu noktada, uzun süre terk edilmiş görünen ikinci dereceden kütleçekim teorisi ve onun “hayalet” modları yeniden gündeme gelmeye başladı. Klasik bakışa göre negatif enerjili bu modlar teoriyi fiziksel olmaktan çıkaran bir kusurdu. Ancak son yıllarda bazı araştırmacılar bu yapıları bir hata olarak değil, kuantum alan teorisinin yerçekimine uygulanması sırasında doğal olarak ortaya çıkan ek özgürlük dereceleri olarak yorumluyor.

Bu bakış açısına göre hayalet modlar, makroskobik dünyada herhangi bir ihlal yaratmaksızın, yalnızca çok yüksek ölçeklerde veya Planck ölçeğine yakın rejimlerde etkin hale gelen matematiksel yapılar olabilir. Tıpkı sanal parçacıkların sürekli ortaya çıkıp kaybolması gibi, bu hayalet modlar da yalnızca denklemlerin mikroskobik düzeninde rol oynayıp, fiziksel gözlemlere yansıyan tutarlı bir sonuç üretebilir. İlginç olan şu ki, ikinci dereceden kütleçekim çerçevesi gerçekten de kuantum alan teorisinin standart yöntemleriyle çalışılabilir bir model sunuyor ve üstelik belirli durumlarda deneysel olarak sınanabilir tahminler bile üretmeye başlıyor.

Dolayısıyla yerçekimi, hayatın en yakından hissettiğimiz kuvveti kuantum ölçeğine indirildiğinde beklediğimizden çok daha zengin bir matematiksel yapıya sahip olabilir. Yıllarca “matematiksel hastalık” olarak görülen hayalet modların, aslında kuramın tamamlanmış haline giden yolda bir zorunluluk olup olmadığı henüz bilinmiyor. Ancak kesin olan şu ki: Yerçekimi ile kuantumu birleştirme çabasında tek bir yöntem kalmadı; sicim teorisinden döngüsel kuantum kütleçekimine, holografik dualitelere ve yeniden gündeme gelen hayalet modellere uzanan geniş bir olanaklar alanı var.

Belki de tüm bu çeşitlilik, yerçekiminin diğer kuvvetlere benzememesinin doğal bir sonucu. Çünkü çözmeye çalıştığımız şey bir alan değil; fiziksel gerçekliğin temel dokusu. Ve bu dokunun mikroskobik davranışını açıklamak, klasik yöntemlerden çok daha esnek, çok daha geniş bir matematiksel perspektif gerektiriyor.