Kara Delik Bilgi Paradoksu

18.Yüzyılın sonlarına gelindiğinde, bazı bilim insanları son derece büyük kütleye ve buna bağlı olarak çok güçlü bir yerçekimine sahip bir yıldızın kaçış hızının ışık hızına ulaşabileceğini öne sürmüştü. Bu durumda yıldızdan yayılan ışığın dışarı çıkamayarak yeniden içe doğru yönleneceği ve gözlemci açısından yıldızın görünmez hale geleceği sonucuna varılmıştı. Bu kuramsal nesneler literatürde karanlık yıldızlar olarak adlandırılmış ve modern kara delik fikrinin erken bir habercisi olmuştur. Genel görelilik kuramı ile birlikte kara delikler, uzay-zaman geometrisinin kaçınılmaz çözümleri olarak daha kesin bir matematiksel çerçeveye kavuşmuştur. Lakin Einstein’ın kütleçekimini geometrik bir yapı olarak tanımlayan bu yaklaşımı, kuantum mekaniğinin olasılıksal ve mikroskobik doğasıyla kavramsal düzeyde tam bir uyum göstermez ve bu uyumsuzluk, fizikçileri her iki kuramsal çerçeveyi kapsayan tutarlı ve eksiksiz bir kuantum kütleçekim teorisi arayışına yöneltmiştir.

Kuantum mekaniğinin öngördüğü vakum dalgalanmaları nedeniyle kara delikler bütünüyle “soğuk” nesneler değildir. Hawking radyasyonu olarak bilinen zayıf bir ışıma yoluyla enerji kaybeder ve dolayısıyla tanımlı bir sıcaklığa sahip olurlar. Sıcaklığı olan her fiziksel sistemin, termodinamik anlamda bir entropiye de sahip olması gerekir. Entropi genellikle bir sistemdeki düzensizliğin ya da daha temel düzeyde, sistemin sahip olabileceği mikro durumların sayısının bir ölçüsü olarak tanımlanır. Ne var ki genel göreliliğin öngördüğü pürüzsüz, özelliksiz kara delik resmi, kuantum mekaniğinin temel kavramlarından biri olan mikro durum zenginliğini doğrudan içermez. Bu durum, kara deliklerin nasıl olup da entropiye sahip olabildiği sorusunu merkezi bir problem haline getirir.

Bir cismin entropisi, aynı makroskobik durumu veren mikro durumların sayısıyla tanımlanır yani atom ve moleküllerin kaç farklı biçimde yeniden düzenlenebileceğini ifade eder. Bu bağlamda çırpılmış bir yumurtanın entropisi, kırılmamış bir yumurtaya kıyasla daha yüksektir. Çünkü çırpma işleminden sonra atomlar çok daha fazla sayıda, neredeyse sınırsız denebilecek düzenleme olanağına sahiptir. Buna karşılık, kırılmamış bir yumurtada sarı ve beyazın belirgin biçimde ayrışmış yapısı, atomik ölçekteki olası yeniden düzenlemeleri ciddi biçimde sınırlar.

Bekenstein Entropisi ve Mikro Durum Problemi

Kara delikler, sanılanın aksine, termodinamiğin temel yasalarının dışında kalan istisnai yapılar değildir. Herhangi bir kara deliğin sahip olabileceği olası mikro durumların sayısı, binlerce çırpılmış yumurtanınkini aşacak kadar büyüktür. Bu nedenle entropinin doğrudan hesaplanması pratikte son derece zor, hatta göz korkutucudur. Bununla birlikte Jacob Bekenstein’ın 1972 yılında ortaya koyduğu formül, bir kara deliğin entropisinin onu çevreleyen olay ufkunun alanı ile orantılı olduğunu göstererek, söz konusu mikro durum sayısının doğrudan değil ama dolaylı biçimde tahmin edilebilmesini mümkün kılmıştır. Tanım gereği bir kara deliğin içine bakarak mikro durumlarını doğrudan sayamayız. Fakat sicim teorisi bağlamında, kara deliğin mikroskobik yapısı atomlara benzer biçimde çok sayıda farklı konfigürasyona sahip olabilen sicimler ve zarlar aracılığıyla tanımlanabilir. İlkesel olarak, bu sicimlerin Bekenstein entropisine karşılık gelecek sayıda farklı biçimde düzenlenebileceği düşünülebilir. Fizikçiler bu tür hesaplamaları yapabilmek için genellikle yerçekiminin etkisini ayarlanabilir biçimde kontrol eden idealize edilmiş “oyuncak modeller” kullanmak zorunda kalmıştır.

Bu bağlamda Polchinski’nin de özellikle vurguladığı üzere, sicim teorisi çerçevesinde kara delik artık bütünüyle “siyah” bir nesne olarak düşünülmez, kuramsal olarak ayarlanabilen belirli sınırlar altında, iç yapısına dair bilgilerin görünür hale gelebildiği bir rejimden söz etmek mümkündür. Yerçekiminin ihmal edildiği bu modeller mikro durum sayımını mümkün kılarken, yerçekimi yeniden devreye sokulduğunda klasik kara delik resmi geri dönmektedir. Buna karşın Samir Mathur’un geliştirdiği “fuzzball” yaklaşımı, yerçekimini dışlamadan mikro durumların hesaba katılmasına olanak tanıması bakımından ayrışır.

Kara delikler uzun süre boyunca genel göreliliğin kaçınılmaz matematiksel sonuçları olarak ele alınmış tekillik ve olay ufku kavramları bu nesnelerin ayırt edici özellikleri olarak kabul edilmiştir. Lakin kuantum mekaniği ile genel göreliliğin aynı fiziksel gerçekliği tanımlamakta zorlanması, özellikle kara deliklerin bilgi içeriği söz konusu olduğunda ciddi bir kuramsal gerilim yaratmıştır. Hawking radyasyonu ile birlikte bu gerilim, kara delik bilgi paradoksu olarak bilinen temel soruya dönüşmüştür.

Klasik bakış açısında olay ufku, içerisi ile dışarısı arasında mutlak bir sınır oluşturur ve bu sınırı geçen bilginin geri dönmesi mümkün değildir. Oysa kuantum mekaniği, bilginin zaman içindeki evriminde korunmasını zorunlu kılar. Bana göre bu çelişki, kara deliklerin doğasına ilişkin varsayımlarımızın yeniden değerlendirilmesini gerektirir. Çözüm, mevcut çerçeveyi küçük düzeltmelerle onarmakta değil, kavramsal resmi kökten dönüştürmekte yatmaktadır.

Bu noktada sicim teorisi içinde geliştirilen fuzzball yaklaşımı güçlü bir alternatif sunar. Fuzzball çözümüne göre kara delikler, içi boş bir olay ufku ve merkezinde fiziksel anlamını yitiren bir tekillik barındıran yapılar değildir. Aksine, kara deliğin tüm kütlesi ve bilgisi, olay ufku olarak tasavvur edilen bölgenin tamamına yayılmış, son derece karmaşık bir sicim ve brane konfigürasyonu içinde kodlanmıştır. Bu yapı, klasik anlamda keskin bir ufuk yerine kuantum dalgalanmalarla dolu, “bulanık” bir yüzey oluşturur.

Bu yaklaşımın en kritik sonucu, bilginin olay ufkunun gerisine hapsolmadığı fikridir. Eğer kara deliğin tamamı mikroskobik düzeyde farklı sicim durumlarının oluşturduğu bir fuzzball ise, Hawking radyasyonu da bu yüzeyle doğrudan etkileşim içinde üretilir. Böylece yayılan radyasyon, kara deliğin iç durumuna dair bilgi taşıyabilir ve bilgi paradoksu ilkesel olarak ortadan kalkar. Bu çerçevede kara delik, mutlak anlamda bilgi yutan bir kara kutu olmaktan çıkar ve yüksek entropili fakat bilgi açısından erişilebilir bir kuantum nesnesine dönüşür.

Bekenstein–Hawking entropisinin olay ufku alanı ile orantılı olması, fuzzball yaklaşımıyla doğal ve sezgisel bir uyum içindedir. Entropi bu resimde, soyut bir iç hacme değil, yüzeye yayılmış mikroskobik sicim konfigürasyonlarının sayısına karşılık gelir. Bu da entropinin neden hacimle değil alanla ölçeklendiğine dair güçlü bir fiziksel yorum sunar.

Evrim Ağacı'ndan Mesaj

Neden Desteğe İhtiyacımız Var?

Aslında maddi destek istememizin nedeni çok basit: Çünkü Evrim Ağacı, bizim tek mesleğimiz, tek gelir kaynağımız. Birçoklarının aksine bizler, sosyal medyada gördüğünüz makale ve videolarımızı hobi olarak, mesleğimizden arta kalan zamanlarda yapmıyoruz. Dolayısıyla bu işi sürdürebilmek için gelir elde etmemiz gerekiyor.

Bunda elbette ki hiçbir sakınca yok; kimin, ne şartlar altında yayın yapmayı seçtiği büyük oranda bir tercih meselesi. Ne var ki biz, eğer ana mesleklerimizi icra edecek olursak (yani kendi mesleğimiz doğrultusunda bir iş sahibi olursak) Evrim Ağacı'na zaman ayıramayacağımızı, ayakta tutamayacağımızı biliyoruz. Çünkü az sonra detaylarını vereceğimiz üzere, Evrim Ağacı sosyal medyada denk geldiğiniz makale ve videolardan çok daha büyük, kapsamlı ve aşırı zaman alan bir bilim platformu projesi. Bu nedenle bizler, meslek olarak Evrim Ağacı'nı seçtik.

Eğer hem Evrim Ağacı'ndan hayatımızı idame ettirecek, mesleklerimizi bırakmayı en azından kısmen meşrulaştıracak ve mantıklı kılacak kadar bir gelir kaynağı elde edemezsek, mecburen Evrim Ağacı'nı bırakıp, kendi mesleklerimize döneceğiz. Ama bunu istemiyoruz ve bu nedenle didiniyoruz.

Destek Ol

Sonuç olarak fuzzball yaklaşımı, kara delik bilgi paradoksuna yalnızca teknik bir çözüm önermekle kalmayıp uzay-zamanın, olay ufkunun ve kütleçekimin doğasına ilişkin yerleşik kavramlarımızı da yeniden düşünmeye zorlar. Bana göre bu çerçeve, kara delikleri fiziğin çöktüğü sınır noktaları olarak görmek yerine, kuantum yerçekiminin en zengin ve öğretici laboratuvarları olarak ele almamıza imkan tanımaktadır. Bu nedenle fuzzball fikri, henüz tamamlanmış bir teori olmasa bile, kara delik paradoksunun çözümüne giden yolda kavramsal tutarlılığı en yüksek yaklaşımlardan biri olarak değerlendirilmeyi hak etmektedir.