Oyunlarda Mutlak ve Zayıf Dominasyon: Bazı Oyunlarda Yenilgi (veya Zafer) Neden Kaçınılmazdır?
-
Özgün
Özgün Nedir?
Bu yazı, Evrim Ağacı'na ait, özgün bir içeriktir. Konu akışı, anlatım ve detaylar, Evrim Ağacı yazarı/yazarları tarafından hazırlanmış ve/veya derlenmiştir. Bu içerik için kullanılan kaynaklar, yazının sonunda gösterilmiştir. Bu içerik, diğer tüm içeriklerimiz gibi, İçerik Kullanım İzinleri'ne tabidir.
- Oyun Teorisi
Bir oyunda, oyunculardan her hangi birinin hamle tercihinin diğerlerine göre daha avantajlı sonuçlar vermesi, dominasyon (İng: "domination") olarak adlandırılır. Bu yazımızda bu dominasyonun "tam" veya "zayıf" olmasını örneklerle inceleyeceğiz.
Mutlak Dominasyon
Eğer herhangi bir oyuncunun herhangi bir hamlesi (ki buna "strateji" demek de mümkün) rakibin tüm hamlelerine karşın daima en iyi cevabı veriyorsa, yani bir diğer değişle en iyi getiriyi sağlıyorsa, bu strateji mutlak dominasyona (İng: "strict dominance") sahiptir.[1]
/evrimagaci.org%2Fpublic%2Fcontent_media%2F7232cc09aca6dfb0cc4e73130663188b.jpeg)
Yukarıdaki basit oyunu, "Oyuncu 1" penceresinden inceleyelim.
- Eğer Oyuncu 2, "Sol" hamlesini oynarsa, Oyuncu 1 için "Üst" hamlesini oynamak 8, "Alt" hamlesini oynamak 1 birim getiri getirecektir. Dolayısıyla "Üst" oynamak daha avantajlıdır.
- Eğer Oyuncu 2, "Sağ" hamlesini oynarsa, Oyuncu 1 için "Üst" hamlesini oynamak 3, "Alt" hamlesini oynamak 0 birim getiri sağlayacaktır. O halde bu durumda da "Üst" oynamak daha avantajlıdır.
Görüldüğü gibi Oyuncu 2 ne oynarsa oynasın, Oyuncu 1 için "Üst" stratejisini uygulamak her zaman "Alt" stratejisine göre daha fazla getiri sağlıyor. Bu durumda "Üst, Alt'a tam dominasyon sağlıyor." diyebiliriz. Bu nedenle Oyuncu 1, Oyuncu 2'nin hamlelerinden bağımsız olarak, her durumda Üst hamlesini yapmayı tercih edecektir.
Zayıf Dominasyon
Zayıf dominasyonda (İng: "weak domination") ise oyuncunun herhangi bir stratejisi, sadece bazı durumlarda (en az 1 durumda) diğer hamlelere göre avantajlıdır.[2] Diğer hamlelerde ise çıktılar genellikle eşittir. Aynı oyunu, yeni getiri değerleriyle ve yine "Oyuncu 1" gözünden inceleyelim:
/evrimagaci.org%2Fpublic%2Fcontent_media%2F3e92b9987e44e9d904bc6351added162.jpeg)
- Eğer Oyuncu 2, "Sol" hamlesini oynarsa, Oyuncu 1 için "Üst" hamlesi 8 birim, "Alt" hamlesi 6 birim getiri sağlayacağından, bu durumda "Üst" daha avantajlıdır.
- Oyuncu 2, "Sağ" hamlesini oynadığında ise, Oyuncu 1 için her iki hamle de (Üst veya Alt) 3'er birim getiri sağlayacağından, biri diğerine baskın değildir.
İşte bu durumda Oyuncu 1 için "Üst" hamlesi "Alt" hamlesine göre kısmi bir dominasyona sahiptir ve Oyuncu 1, yine her halükarda ya daha fazla getirisi olacak ya da getiri farkın önemsenmeyecek olan "Üst" stratejisine sadık kalacaktır.
Sonuç
Bir oyunda oyuncular kendileri için en iyi sonucu getirecek hamleleri bulmaya çalışır. Oyunun türüne, sonlu veya sonsuz olmasına ve başka faktörlere bağlı olarak:[3]
- ya en iyi sonucu (İng: "best response") veren, yani dominasyon sağlayan stratejiyi doğrudan tespit etmeye
- ya da tam tersinden giderek, zayıf stratejileri sıra ile elemeye (İng: "iterated elimination") gayret gösterirler.
Bu yazımızda baskın stratejileri seçerek doğru hamleyi bulmayı irdeledik.
Bu içeriğimizle ilgili bir sorunuz mu var? Buraya tıklayarak sorabilirsiniz.
İlginizi Çekebilecek Sorular
- Ölümsüzlüğün tek çaresi robot vücutlara sahip olmaktan mı geçer?
- Neden hızlıca kalktığımızda gözümüz kararır?
- Evrim Ağacı'nı fiziksel bir kurum olarak yapılandırmayı düşünüyor musunuz?
-
![Tebrikler!]()
14
-
![İnanılmaz]()
7
-
![Merak Uyandırıcı!]()
7
-
![İğrenç!]()
5
-
![Mmm... Çok sapyoseksüel!]()
4
-
![Grrr... *@$#]()
3
-
![Muhteşem!]()
2
-
![Bilim Budur!]()
2
-
![Umut Verici!]()
1
-
![Güldürdü]()
0
-
![Üzücü!]()
0
-
![Korkutucu!]()
0
- ^ T. Sönmez. How To Solve Strategic Games?. Alındığı Yer: Tayfun Sönmez | Arşiv Bağlantısı
- ^ Game Theory 101. Weak Dominance – Game Theory 101. Alındığı Yer: Game Theory 101 | Arşiv Bağlantısı
- ^ O. Tamuz. Undergraduate Game Theory Lecture Notes. Alındığı Yer: California Institute of Technology | Arşiv Bağlantısı
Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?
Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:
kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci
Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 18/08/2022 16:40:05 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/12071
İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.
