Paylaşım Yap
Tüm Reklamları Kapat

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6... Elektronlar Atomun Etrafında Nerede Bulunuyor? Elektron Konfigürasyonları Ne Anlama Geliyor?

Lise Kimya Derslerinde Ezberleyip Geçtiğiniz Elektron Konfigürasyonlarının Ne Anlama Geldiğini ve Neden Önemli Olduğunu Öğrenin!

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6... Elektronlar Atomun Etrafında Nerede Bulunuyor? Elektron Konfigürasyonları Ne Anlama Geliyor?
32 dakika
111,519
Tüm Reklamları Kapat

Atomun yapısına ve doğasına yönelik bilgilerimiz, daha önceden detaylıca anlattığımız gibi, son birkaç asırda köklü bir şekilde değişti. Bunlardan Bohr Atom Modeli, her ne kadar en günceli olmasa da, günümüzde en aşina olunan ve okullarda öğretilmeye devam edilen modellerden birisi; biz de Evrim Ağacı olarak daha önceden Bohr atom modelinin fiziği ile ilgili çok kapsamlı bir analiz yazısı yayınlamıştık.

Ancak lisede kimya dersi görmüş olanların yakından bileceği bir tekerleme vardır: "si si pisi pisi de pisi de pisi..." şeklinde devam eder. Tabii "es es pi es pi es dö pi es" gibi tekerlemeler de görmek mümkündür. Veya "Seda Sayan, paraları saydı, paraları saydı, durmadan paraları saydı, durmadan paraları saydı, Fatma da paraları saydı, Fatma da paraları saydı" gibi versiyonları da vardır. Tabii parayı sayanların ismi değişebilir: "Sakıp Sabancı para sayar, para sayar, daima para sayar, fani dünyada para sayar." gibi... Tüm bunlar, atomların etrafında dönen elektronların işgal edebilecekleri orbitalleri, yani yörüngeleri ve her bir orbitalin yer aldığı alt kabukların ve kabukların taşıyabileceği maksimum elektron sayılarını ve bunların sıralarını ezberlemekte kullanılan tekerlemelerdir. Gelin bu yazıda, dümdüz ezberlemeye çalışmaktan ziyade, anlamaya çalışalım.

Atom Çekirdeği ve Elektronlar

Atom çekirdeği, doğadaki 4 temel kuvvetten en güçlüsü olan güçlü nükleer kuvvet ile bir arada tutulan proton ve nötronlardan oluşan bir yapıdır. Bu yapının doğasına dair birçok teori geliştirilmiştir; ancak bu yazıda atom çekirdeğine değil, onun etrafında dolanan elektronlara odaklanacağız. Yine de, merak edenler için, atom çekirdeğinin yapısını ve dinamiğini belirleyen şeyin ne olduğuna bağlı olarak geliştirilmiş farklı teorilerden bir tanesinin detayları, aşağıdaki görselde özetleniyor.

Tüm Reklamları Kapat

Atom çekirdeiğinin "sıvı damla modeli", atom çekirdeğinin 5 farklı temel etkileşim (hacim enerjisi, yüzey enerjisi, Coulomb enerjisi, asimetri enerjisi ve çiftlenme enerjisi) ile bir arada tutulan bir damla olduğunu imgelemektedir. Bu model (teori), atom çekirdeğinin doğasına dair birçok detayı açıklayabilse de, kuantum olguların tamamını izah edemediği için en isabetli model olarak görülmemektedir. Son yıllarda nükleer kabuk modeli ve diğer kuantum modelleri daha ön plandadır.
Atom çekirdeiğinin "sıvı damla modeli", atom çekirdeğinin 5 farklı temel etkileşim (hacim enerjisi, yüzey enerjisi, Coulomb enerjisi, asimetri enerjisi ve çiftlenme enerjisi) ile bir arada tutulan bir damla olduğunu imgelemektedir. Bu model (teori), atom çekirdeğinin doğasına dair birçok detayı açıklayabilse de, kuantum olguların tamamını izah edemediği için en isabetli model olarak görülmemektedir. Son yıllarda nükleer kabuk modeli ve diğer kuantum modelleri daha ön plandadır.
Wikimedia

Elektron Nedir?

Elektronlar, atom çekirdeği etrafında dönen negatif yüklü atom altı parçacıklardır.[1] Lepton adını verdiğimiz parçacık ailesine ait olan elektronların daha alt hiçbir birimi bulunmadığı düşünülmektedir.[2] Bir elektronun kütlesi, bir protonun kütlesinden yaklaşık 1836 kat küçüktür.[3]

Elektronlar, bir fermiyon oldukları için, iki ayrı elektron birebir aynı kuantum durumunu işgal edememektedir (buna Pauli'nin Dışlama İlkesi diyoruz).[4] Biraz açacak olursak: Bir elektronun kuantum durumunu 4 kuantum numarası ile belirleyebiliriz: temel kuantum numarası olarak bilinen nn sayısı, azimutal kuantum numarası olarak bilinen ll sayısı, manyetik kuantum numarası olarak bilinen mlm_l sayısı ve spin kuantum numarası olarak bilinen msm_s sayısı.[5]

Bunların ne anlama geldiğini yazının ilerleyen kısımlarında çok iyi bir şekilde öğreneceksiniz; ancak o kısma gelene kadar aklınızda bulundurmanızı tavsiye ettiğimiz, bir atomun etrafındaki 2 farklı elektron için bu 4 sayının hepsinin eşit olamayacağıdır. İki elektronun 3 kuantum numarası eşitse (örneğin nn, ll ve mlm_l sayıları eşitse), 4. kuantum numarası (yani msm_s sayısı) farklı olmak zorundadır. Bu bilgi, elektronların atom etrafında bulundukları yeri tespit etmemizde büyük bir rol oynamaktadır. Bunu, bir evin adresi gibi düşünebilirsiniz: 2 ayrı evin adresi birebir aynı olamaz; mutlaka belirli adres belirleyicileri (il, ilçe, site adı, blok adı, kat numarası, kapı numarası, vs.) farklı olacaktır; o fark ufacık olsa bile... Aynı şey, elektronlar için de geçerlidir; buna döneceğiz.

Elektronlar da, diğer tüm temel parçacıklar gibi hem dalga hem de parçacık gibi davranırlar. Yani hem bir "bilardo topu" gibi birbirlerine çarpabilirler, hem de su yüzeyinde yayılan dalgalar gibi birbirleriyle girişim yapabilirler (mesela tepe noktalarının denk geldiği yerlerde daha güçlü dalgalar oluşturabilirler). Elektronların kütlesi, atomu oluşturan diğer parçacıklara göre (örneğin proton ve nötronlara göre) daha küçük olduğu için, elektronlara eşlik eden de Broglie dalgaboyu herhangi bir enerji seviyesi için daha büyük olmaktadır; bu nedenle bir elektronun dalga özelliklerini deneysel olarak gözlemek, proton veya nötrona göre daha kolaydır.

Tüm Reklamları Kapat

Elektronların dalga-benzeri özellikleri arasında şunlar vardır:

  1. Elektronlar, atom çekirdeğinin etrafında dolanan bir uydu gibi yörüngelere sahip değillerdir. Daha ziyade duran dalga şeklindedirler. Duran dalgalar, zamana göre salınım yapmasına rağmen belli bir bölgede sabit duran dalgalardır. Dolayısıyla bir elektronun alabileceği en düşük enerji seviyesi, o dalganın bir tel üzerindeki temel frekansına benzerdir. Daha yüksek enerji seviyeleri, o temel frekansın harmonilerine benzer.
  2. Elektronlar hiçbir zaman tekil bir noktada yer almazlar. Buna rağmen, bir elektronun tek bir nokta ile etkileşime geçme ihtimali, o elektronun dalga fonksiyonu ile belirlenebilir. Elektronun yükü, sanki uzaya sürülerek yayılmış gibi bir süreğen dağılım gösterir. Dolayısıyla herhangi bir noktadaki değeri, o elektronun dalga fonksiyonun o noktadaki değerinin karesine eşittir.

Elektronların parçacık-benzeri özellikleri arasında şunlar vardır:

  1. Atom etrafında dönen elektronların sayısı bir tam sayı olmak zorundadır.
  2. Elektronlar, tıpkı parçacıklar gibi orbitaller arasında sıçrama yapabilirler. Örneğin bir foton, bir elektrona çarpacak olursa, o fotona sadece 1 adet elektron sıçrama yaparak cevap verir.
  3. Dalga-benzeri özellikler sergileyen elektronlar, parçacık-benzeri özelliklerini korurlar. Örneğin her bir dalga durumunun elektrik yükü, o elektronun parçacık yüküyle eşittir. Her bir dalga durumunun bariz bir spini vardır (yukarı veya aşağı yönlü).

Elektronlar, Atomun Etrafında Nerelerde Bulunurlar?

Günümüzde terk edilmiş atom modellerinde elektronlar, atomun çevresinde belirli yörüngelerde dönen parçacıklar olarak hayal edilmişlerdir. Tıpkı Ay'ın Dünya'nın etrafında dönmesi gibi, elektronların da atomun etrafında çok net bir şekilde hesaplanabilir yörüngelerde bulunduğu düşünülmüştür. Ancak Heisenberg'in Belirsizlik İlkesi'nin keşfedilmesiyle, elektronların hızının ve konumunun aynı anda tespit edilmesinin mümkün olmadığı anlaşılmıştır.

Bu nedenle yeni atom modellerinde, sabit yörünge fikri terk edilmiş, bunun yerine bir elektronun atom çevresinde bulunmasını beklediğimiz yerlere ait bir olasılık dağılımı kullanılmaya başlanmıştır. Elbette, birçok atom için bir elektronun bulunabileceği yerlere ait olasılık dağılımının büyük bir kısmı (yaklaşık %90'ı), tek bir yörüngeye işaret etmektedir. Dolayısıyla eski modeller, elektronların konumunu hesaplarken çok da büyük bir hata yapmıştır denemez. Nihayetinde o modellerde hesaplanan elektron lokasyonları, modern modellerde elektronların en sık bulunmasını beklediğimiz yerlere denk gelmektedir. Bir nevi, beklentilerimizin ortalamasıdır.

Evrim Ağacı'ndan Mesaj

Ancak bir elektron, hassas ve tekil bir yörüngede bulunmak zorunda değildir; dolayısıyla eski modellerle bir elektronu bulmayı beklediğiniz yere baktığınızda, en azından belli bir olasılık dahilinde, elektronu orada bulamayabilirsiniz. Bu olasılıkçı yaklaşım, Ay ve Dünya gibi yörünge davranışı sergileyen büyük nesnelerden beklemediğimiz bir durumdur; Ay'ın yörüngesini mutlak bir isabetle tahmin edebiliriz ve her baktığımızda orada olmasını bekleriz. Olmaması halinde, bir şeyler bir yerde çok ters gitmiş demektir!

Bunu, Dünya etrafındaki Ay'dan ziyade, Dünya etrafındaki atmosfere benzetebilirsiniz. Atmosfer, Ay gibi tekil bir yere sahip değildir; gezegenin etrafına yayılmış haldedir. Çekirdekten uzaklaştıkça, elektron bulma ihtimaliniz azalır; aynı şekilde, gezegenden uzaklaştıkça atmosfer bulma ihtimaliniz de azalacaktır. Bu nedenle elektronların atom etrafındaki şekline kimi zaman elektron bulutu adı verilir.[6]

Elektronların, bir atom çevresindeki konumunu ve dalga-benzeri davranışını tanımlayan matematiksel fonksiyonun çizdiği grafiklere atomik orbital (atom yörüngesi) adı verilir. Bu fonksiyonu kullanarak, herhangi bir elektronun bir atomun etrafındaki belirli bir bölgede bulunma ihtimalini hesaplamanız mümkündür. Bunu hidrojen atomu için yapacak ve grafikleştirecek olursak, karşımıza şu şekilde bir tablo çıkar:

4. orbitale kadar hidrojen yoğunluk haritaları. Dalga fonksiyonları, hidrojen atomunun etrafındaki elektronun farklı enerji seviyelerinde bulunma ihtimalini göstermektedir. Kuantum mekaniği, bir parçacığın uzaydaki tam yerini tahmin edemez; sadece olasılık dağılımını öngörebilir. Daha parlak kısımlar, elektron bulma ihtimali daha yüksek olan yerlere karşılık gelmektedir.
4. orbitale kadar hidrojen yoğunluk haritaları. Dalga fonksiyonları, hidrojen atomunun etrafındaki elektronun farklı enerji seviyelerinde bulunma ihtimalini göstermektedir. Kuantum mekaniği, bir parçacığın uzaydaki tam yerini tahmin edemez; sadece olasılık dağılımını öngörebilir. Daha parlak kısımlar, elektron bulma ihtimali daha yüksek olan yerlere karşılık gelmektedir.
Wikimedia

Elektronların Atom Etrafındaki Konumları

Ancak her atomu bu şekilde ifade etmek zordur; bu nedenle bazı basitleştirmeler yaparak, daha kolay bir anlatıma erişmeyi hedefleriz. Gelin, bunu yapalım:

Kabuk Nedir?

Atomun etrafında elektronların bulunduğu bölgelere kabuk (İng: "shell") adını veriyoruz. Bunları atom çekirdeğine en yakından en uzağa doğru 1. kabuk, 2. kabuk, 3. kabuk diye isimlendirmek mümkündür; ancak daha resmi isimleri sırasıyla K, L, M, N, O... şeklinde harflerle isimlendirmektir. En içteki kabuğa K diyoruz; bir sonrakine L, sonrakine M ve bu böyle devam ediyor.

Pozitif yüklü atom çekirdeği etrafında elektronların bulunabileceği kabuklar ve isimlendirmeleri. Sayısal olarak isimlendirebileceğiniz gibi, K, L, M, N harfleriyle de isimlendirmeniz mümkün.
Pozitif yüklü atom çekirdeği etrafında elektronların bulunabileceği kabuklar ve isimlendirmeleri. Sayısal olarak isimlendirebileceğiniz gibi, K, L, M, N harfleriyle de isimlendirmeniz mümkün.
Quora

Görebileceğiniz gibi, bu gösterimde de kabuklar sanki Ay'ın Dünya etrafındaki yörüngesi gibi bir çizgiyle gösterilmiş. Bu, sadece bir basitleştirmedir. Aslında her bir çizgi, o çizgi etrafındaki olasılık dağılımının merkezi (veya en yüksek ihtimali barındıran bölgeyi) temsil etmektedir. Ki bu anlatım bile, fazlasıyla bir basitleştirmedir; çünkü yörüngeler, atom etrafında bu şekilde düzgün dağılmış değildir. Bir üstteki görselden hatırlayabileceğiniz gibi, her bir yörüngenin oldukça ilginç simetrilere ve geometrilere sahip şekilleri vardır. Ama bu basitleştirme, iletişim ve anlatım kolaylığı sağlamaktadır.

Tüm Reklamları Kapat

Alt Kabuk Nedir?

Bu basitleştirilmiş anlatımdaki kabukların her birinin altında daha alt birimler yer alır. Bunlara alt kabuk (İng: subshell) adı verilmektedir. Alt kabuklar, keşfedildiklerinde verilen tarihi isimlere göre şöyle anılırlar:

  • ss alt kabuğu, en fazla 2 adet elektron barındırabilen bir alt kabuktur. İsmi, "keskin" (İng: "sharp") sözcüğünden gelmektedir.
  • pp alt kabuğu, en fazla 6 adet elektron barındırabilen bir alt kabuktur. İsmi, "ilke, prensip, temel" (İng: "principle") sözcüğünden gelmektedir.
  • dd alt kabuğu, en fazla 10 adet elektron barındırabilen bir alt kabuktur. İsmi, "nüfuz etmiş" (İng: "diffuse") sözcüğünden gelmektedir.
  • ff alt kabuğu, en fazla 14 adet elektron barındırabilen bir alt kabuktur. İsmi, "temel (İng: "fundamental") sözcüğünden gelmektedir.
  • gg alt kabuğu, en fazla 18 adet elektron barındırabilen bir alt kabuktur. İsmi, herhangi bir sözcükten gelmemektedir; sadece alfabeyi takip etmektedir.
  • Bundan daha fazlası da mümkündür; ancak bu kadarı yeterli olacaktır. Hatta ilk 3-4 alt kabuktan daha fazlası, çok büyük atom numaralarına sahip elementler haricinde, genellikle karşımıza çıkmaz. Bu nedenle f alt kabuğuna kadar bilmeniz yeterli olacaktır. Ancak devam ettirmek isterseniz, i ve j harflerini atlayarak alfabeyi takip edebilirsiniz. i ve j harfleri, bazı dillerde ayırt edilmediği için atlanmaktadır.

Bu alt kabukların taşıyabildikleri maksimum elektron sayısı, bu alt kabuklara denk gelen enerji seviyeleri ile belirlenir. Daha dış kabukların enerjisi daha yüksektir ve bu sayede daha fazla elektron barındırabilirler. Kabuklar ve alt kabukları bir arada gösteren, basitleştirilmiş bir çizimi aşağıdan inceleyebilirsiniz.

Kabukların altında yer alan alt kabukları gösteren bir çizim. Bu çizim de, gerçekte olanı fazlasıyla basitleştirmektedir; ancak anlatım kolaylığı sağladığı için kullanılabilir. Her bir alt kabuğu, kabuklara daha da yakınlaşacak ("zoom yapacak") olursanız göreceğiniz alt birimler gibi hayal edebilirsiniz.
Kabukların altında yer alan alt kabukları gösteren bir çizim. Bu çizim de, gerçekte olanı fazlasıyla basitleştirmektedir; ancak anlatım kolaylığı sağladığı için kullanılabilir. Her bir alt kabuğu, kabuklara daha da yakınlaşacak ("zoom yapacak") olursanız göreceğiniz alt birimler gibi hayal edebilirsiniz.
Quora

Görebileceğiniz gibi her kabuğun farklı sayıda alt kabukları bulunmaktadır. Yani her alt kabuk, her kabukta bulunmayabilir. Bunun sebebi, bazı alt kabukların enerji seviyesinin, bazı kabukların enerji seviyesinden daha yüksek olmasıdır. Yani bir kabuk altında bir alt kabuk bulunabilmesi için, o alt kabuğun enerjisinin, kabuğun kendi enerjisinden düşük olması gerekmektedir. Buna göre, her bir kabukta bulunan alt kabukları şöyle sıralayabiliriz:

Tüm Reklamları Kapat

  • 1. kabukta (K kabuğunda) sadece 1 adet s alt kabuğu bulunur.
  • 2. kabukta (L kabuğunda) birer adet s ve p alt kabukları bulunur.
  • 3. kabukta (M kabuğunda) birer adet s, p ve d alt kabukları bulunur.
  • 4. kabukta (N kabuğunda) birer adet s, p, d ve f alt kabukları bulunur.
  • 5. kabukta (O kabuğunda) birer adet s, p, d, f ve g alt kabukları bulunur.

Orbital Nedir?

Son olarak, orbital kavramından da söz ederek, genel çerçeveyi tamamlayabiliriz. Orbitaller, elektronların bulundukları yerlere karşılık gelen en spesifik bölgedirler. Her bir alt kabukta çeşitli sayılarda orbital bulunur. Aslında bir alt kabuğun orbital sayısı ile maksimum elektron taşıma kapasitesi birebir ilişkilidir: Maksimum elektron taşıma kapasitesi, orbital sayısının her zaman 2 katıdır; çünkü bir orbital, en fazla 2 elektron barındırabilen bir ünitedir. Bunun nedenine az sonra geleceğiz. Ancak bu bilgiler ışığında, şöyle bir liste çıkarabiliriz:

  • s alt kabuğunda 1 adet orbital vardır ve bu nedenle en fazla 2 elektron taşıyabilir.
  • p alt kabuğunda 3 adet orbital vardır ve bu nedenle en fazla 6 elektron taşıyabilir.
  • d alt kabuğunda 5 adet orbital vardır ve bu nedenle en fazla 10 elektron taşıyabilir.
  • f alt kabuğunda 7 adet orbital vardır ve bu nedenle en fazla 14 elektron taşıyabilir.
  • g alt kabuğunda 9 adet orbital vardır ve bu nedenle en fazla 18 elektron taşıyabilir.

Şimdi bunun nedenine bir bakış atalım:

Pauli'nin Dışlama İlkesi: Kuantum Numaraları ve Ev Adresleri...

Neden Bir Orbitalde Sadece 2 Elektron Bulunabilir?

Bir orbitalde en fazla 2 elektron bulunabilmesinin nedeni, yazımızın başında sözünü ettiğimiz Pauli'nin dışlama ilkesidir. Hatırlayacak olursanız, bir elektronun bulunduğu orbitalleri 4 farklı kuantum numarası ile tanımladığımızı söylemiştik (bunlar sırasıyla nn, ll, mlm_l ve msm_s ile ifade edilir).

Bunu, bir evin adresini oluşturan 4 numara gibi düşünebilirsiniz. Hiçbir zaman iki ayrı evin adresi birebir aynı olmayacaktır. İlla ki kapı numarası, şehir, mahalle, vb. bir bilgide farklılık olması gerekir. İşte elektronlar için de durum budur.

Tüm Reklamları Kapat

Agora Bilim Pazarı
Anlam: Anlambilime Giriş

Gün içinde kullandığımız kelimelerin anlamını bildiğimizi düşünürüz. Bilmediğimiz bir kelimeyle karşılaştığımızdaysa elimize geçen ilk sözlükten konuyla ilgili maddeye bakarız ve verilen karşılıkları okuyarak o kelimenin anlamını öğrendiğimizi düşünürüz. Peki gerçekte “anlam” dediğimiz şey nedir? Zihnimizdeki kelime açıklamaları ne kadar doğrudur? Basit bir kelimenin anlamını sorduğunuz iki kişinin vereceği cevap aynı mı olacaktır? Sözlüklerin bize verdiği tanımlar kesinlikle doğru mudur? Bir kelimenin anlamı her zaman, her yerde ve herkes için aynı mıdır?

Oxford Üniversitesinden Profesör Paul Elbourne, bu kitapta bunlara benzer pek çok soru üzerine düşünüyor, kabul gören düşünceleri tartışmaya açıyor. Gerçek dünyadan seçilmiş ve ilgi çekici örneklerle konuyu herkesin kolayca anlayabileceği ve keyifle okuyabileceği bir hale getiriyor.

Devamını Göster
₺60.00
Anlam: Anlambilime Giriş
  • Dış Sitelerde Paylaş

Diyelim bir elektronun adresi:

  • n=1n=1
  • l=0l=0
  • ml=−1m_l=-1
  • ms=+1/2m_s=+1/2

olsun. Bunlardan ilki, kabuk sayısına karşılık geliyor. Yani bu elektron, 1. kabukta yer alıyor. İkincisi, alt kabuğa karşılık geliyor: Konvansiyonel (geleneksel) olarak s için 0, p için 1, d için 2, f için 3 kullanıyoruz; yani ll sayısı her zaman 0 ile (n−1)(n-1) arasında değişen bir değer alıyor. Bu sayılar arttıkça, harf karşılıkları da sırayla artıyor; yukarıda anlatmıştık.

Dolayısıyla yukarıdaki adreste, 1. kabuğun s alt kabuğundan söz ediyoruz.

mlm_l, yani manyetik kuantum numarası, her bir alt kabuktaki orbitallere karşılık geliyor. Bir alt kabuktaki orbitallerin, her zaman alt kabuk numarasının 2 katı olduğunu yukarıda söylemiştik. Neden? Çünkü bir elektronun atom etrafında oluşturduğu bulut, yani spesifik orbital, belirli bir eksen üzerinde o elektronun açısal momentumuna karşılık geliyor. Bu momentumu L=ml∗ℏL=m_l*\hbar ile hesaplıyoruz. Burada ℏ\hbar, Planck sabitidir. Bu momentum hesabından ötürü, her bir orbital, −l-l ile +l+l sayısı arasında değişen tam sayı değerleri alabiliyor.[7] Bu da, ll sayısının 2 katı bir aralığa karşılık geliyor. Bu nedenle her bir alt kabuğun 2 katı kadar orbital vardır diyoruz.

Son olarak, spin kuantum sayısı, yani msm_s, elektronun içsel açısal momentumuna karşılık geliyor. Bu da, bir elektronun belli bir eksen etrafındaki spin açısal momentumunu hesaplamakta kullanılıyor (S=ms∗ℏS=m_s*\hbar). Tıpkı mlm_l gibi, msm_s de −s-s ile +s+s arasında değerler alabiliyor; ancak burada bir detay var: Eğer bir elektronun spini s=1/2s=1/2 ise, o elektronun msm_s değeri ±1/2\pm1/2 olmaktadır ve bunlardan +1/2+1/2 yukarı spin, −1/2-1/2 aşağı spin değerine karşılık gelmektedir.[8] Bunlardan başka herhangi bir seçenek yoktur. İşte bu nedenle, her bir orbital içerisinde mutlaka en fazla 2 elektron bulunabilir. Yoksa aynı adreste 2 ev olurdu!

İşte bu nedenle, aynı alt kabukta bulunan diğer elektronun adresini net bir şekilde bulabiliriz:

  • n=1n=1
  • l=0l=0
  • ml=−1m_l=-1
  • ms=−1/2m_s=-1/2

Yukarıdaki elektronun aksine, bu elektronun msm_s değerinin eksi olduğuna dikkat edin! Çünkü başka bir değer alamaz; diğer değer (+1/2+1/2) az önceki elektronumuzca işgal edilmiştir. Pauli'nin dışlama ilkesi tam olarak bunu söyler!

Artık bu "ev adresi" analojisini kullanarak, bir atom etrafındaki bütün elektronun bütün konumlarını tanımlayabilirsiniz. Bir örnek:

  • n=2n=2
  • l=0l=0
  • ml=0m_l=0
  • ms=+1/2m_s=+1/2

Sizce bu elektron, aşağıdaki elektronla bir arada bulunabilir mi?

  • n=1n=1
  • l=0l=0
  • ml=0m_l=0
  • ms=+1/2m_s=+1/2

Evet! Çünkü bu elektron farklı kabuklarda yer alır: biri 1. kabukta, diğeri 2. kabukta (nn sayılarına dikkat edin!). Diğer tüm değerleri aynı olsa da, bu farklılık, iki elektronun apayrı iki elektron adresi olmasını sağlamaktadır. Bu, Pauli'nin dışlama ilkesi ile uyumludur. Bu 4 sayıdan en az 1 tanesi farklı olduğu sürece, farklı elektronlardan söz ediyorsunuz demektir.

Tüm Reklamları Kapat

Kısaca özetleyecek olursak: Sözünü ettiğimiz 4 kuantum numarasından, diğer üçünün aynı olduğu bir durumda sadece ve sadece spin kuantum numarası farklılık göstermektedir (ve göstermek zorundadır!). Bu sayı da, en fazla iki değer alabilir: +1/2 ve -1/2. Bu iki olasılıktan ötürü, bir orbitalde en fazla 2 elektron yer alabilir.[9] Elbette bir orbitalde hiç elektron bulunmayabilir veya sadece 1 adet elektron da bulunabilir; ancak 2'den fazla elektron bulunamaz.

Yani şimdi, az önce öğrendiğimiz ve her bir alt kabuğun maksimum elektron sayısını gösteren listemizin nedenini de öğrenmiş oluyoruz: Pauli'nin dışlama ilkesi, her bir alt kabuğun maksimum elektron sayısını dikte etmektedir. Bu orbitalleri, şu şekilde gösterebiliriz:

Her bir kabuğun alt kabukları ve orbitalleri. Kabuklar n=1, 2, 3, 4 sayılarıyla gösterilmiştir. Alt kabuklar ve orbitaller, s, p, d, f isimleriyle ve renklerle gösterilmiştir. Her bir kutu, 2 elektron taşıyabilmektedir.
Her bir kabuğun alt kabukları ve orbitalleri. Kabuklar n=1, 2, 3, 4 sayılarıyla gösterilmiştir. Alt kabuklar ve orbitaller, s, p, d, f isimleriyle ve renklerle gösterilmiştir. Her bir kutu, 2 elektron taşıyabilmektedir.
Quora

Her Kabuktaki Elektron Sayısını Gösteren Basit Bir Formül

Bu durum, bizi liseden hatırlıyor olabileceğiniz "sihirli" bir formüle de ulaştırıyor. Eğer bir kabuğun taşıyabileceği elektron sayısını hesaplamak isterseniz, aşağıdaki formülü kullanabilirsiniz:

2n2\LARGE{2n^2}

Tüm Reklamları Kapat

Neden? Çünkü her biri nn ile ifade edilen kabukların her birinde, o kabuktakinin karesi kadar alt kabuk var (n2n^2). Ve her bir alt kabuk, en fazla 2 adet elektron taşıyabilen orbitallere karşılık geliyor, dolayısıyla: 2n22n^2. Örneğin 3. kabuktaki (n=3n=3) maksimum elektron sayısını merak ediyorsanız, 2(32)2(3^2) hesabından 18 adet elektron taşıyabileceğini bulabilirsiniz. Ama görebileceğiniz gibi, bir formülü ezberleyip geçmektense, o formülün tam olarak nereden geldiğini anlamak çok daha öğretici bir deneyim. Her şeyi tek bir tabloda özetleyecek olursak:

Bunların görsel bir karşılığını burada görebilirsiniz:

Kabuk atom modelinde, elektronlar farklı enerji seviyelerini (kabukları) işgal ederler. Burada, bir neon atomundaki K ve L kabukları gösterilmektedir.
Kabuk atom modelinde, elektronlar farklı enerji seviyelerini (kabukları) işgal ederler. Burada, bir neon atomundaki K ve L kabukları gösterilmektedir.
Encyclopedia Britannica

Yukarıdaki grafikte, bir neon atomunun 2 farklı kabuğunu görüyorsunuz. Bu kabukların şekilleri, doğrudan doğruya dalga fonksiyonunun çözümlerinden kaynaklanıyor ve elektronların bulunabilecekleri yerlere karşılık geliyor. Bu diyagramlar, bir elektronun bulunabileceği her yeri göstermiyorlar; çünkü en nihayetinde kuantum mekaniğine göre bir elektron teknik olarak uzayın herhangi bir yerinde sıfırdan büyük bir olasılıkla bulunabilir. Ancak bu diyagramlar, daha önce de söz ettiğimiz gibi, kabuğun %90 gibi büyük bir kısmını kapsayan bölgeyi göstermeyi hedefliyor. Bunu yapacak olursak, farklı kabukların ve alt kabukların şekillerini şu şekilde görebiliriz:

Farklı kabukların ve alt kabukların şekillerini gösteren orbital tablosu.
Farklı kabukların ve alt kabukların şekillerini gösteren orbital tablosu.
Wikipedia

Peki, şimdi sorduğunuzu duyar gibiyiz: İyi de bunlar gerçek hayatta ne işimize yarayacak? İzah edelim.

Tüm Reklamları Kapat

Peki, Tüm Bu Öğrendiklerimiz Ne İşe Yarar?

Schrödinger Denklemi ve Orbitallerin Matematiksel İfadesi

Kuantum mekaniğinde parçacıklar noktasal olarak ifade edilir ve bu noktasal parçacıkların uzayda bulunabilecekleri konumların ihtimal genliği dağılımı da dalga fonksiyonu ile bulunur. Dalga fonksiyonu da Schrödinger denkleminin çözülmesi ile elde edilir.

Elektron, boyutu nedeniyle belirli bir konumda bulunamayacaktır. Öyleyse bulunabileceği konumları bulmak için atom çekirdeğini merkez alan küresel bir yapıda Schrödinger denkleminin yazılması ve çözülmesi gerekir.

\psiψ dalga fonksiyonu, H Hamiltonyen işlemcisi olmak üzere zamana bağlı Schrödinger denklemi en basit haliyle aşağıdaki gibi yazılır:

iℏ∂ψ∂t=Hψi\hbar {\dfrac {\partial \psi}{\partial t} } = H\psi

Tüm Reklamları Kapat

Hamiltonyen, toplam potansiyel ve kinetik enerji işlemcisidir.

Hψ=p22mψ+VψH\psi={\dfrac {p^2}{2m} } \psi+V\psi

Küresel koordinatlarda bir konum belirtmek istiyorsak üç tane temel bileşene ihtiyacımız olacaktır. Bu üç bileşen ile küre üzerinde herhangi bir konum belirlenebilir.

Bu üç bileşenden ilki yarıçaptır. Konumun çekirdekten ne kadar uzakta olduğunu gösterecektir. Yarıçapı rr ile göstereceğiz. İkincisi kutup açısıdır. rr yarıçaplı kürede kutuptan kaç derece açı yapıldığını gösterecektir. Kutup açısını θ\theta  ile göstereceğiz. Üçüncüsü azimut açısıdır. Eğer küreyi Dünya gibi düşünecek olursak kutup açısı paraleller arasında geçişi gösterirken azimut açısı meridyenler arasında geçişi gösterir. Azimut açısını Ψ\Psi  ile göstereceğiz.

Tüm Reklamları Kapat

Küresel koordinat sistemi ve bileşenleri.
Küresel koordinat sistemi ve bileşenleri.
Wolfram MathWorld

Yarıçapın bulunması için önce x, y ve z eksenlerindeki konum değerleri bilinmelidir. Bu bileşenleri vektör olarak düşünürsek neden böyle olduğunu kolayca anlayabiliriz. Bu üç eksen için vektörleri toplarsak yarıçap vektörünü bulabiliriz.

x⃗+y⃗+z⃗=r⃗\vec{x}+\vec{y}+\vec{z}=\vec{r}

x2+y2+z2=r2x^2 +y^2 +z^2 =r^2

Küresel koordinatlar için Laplasyen işlemcisi yukarıda bahsedilen üç bileşene göre aşağıdaki gibi yazılır:

Tüm Reklamları Kapat

∇2=1r∂∂r(r2∂∂r)+1r2sin⁡θ∂∂θ(sin⁡θ∂∂θ)+1r2sin⁡2θ(∂2∂ϕ2)\nabla^2={\dfrac {1}{r} }{\dfrac {\partial }{\partial r} }\bigg( r^2{\dfrac {\partial }{\partial r} }\bigg)+{\dfrac {1}{r^2 \sin\theta} }{\dfrac {\partial }{\partial \theta} }\bigg( \sin\theta{\dfrac {\partial }{\partial \theta} }\bigg)+{\dfrac {1}{r^2 \sin^2\theta} }\bigg( {\dfrac {\partial^2 }{\partial \phi^2} }\bigg)

Kuantum mekaniğinde momentum işlemcisi nabla işlemcisi üzerinden ifade edilebilir:

p=−iℏ∇p=-i\hbar\nabla

Öyleyse Laplasyen ile arasındaki bağlantı da anlaşılabilir:

Tüm Reklamları Kapat

p2=−ℏ2∇2p^2=-\hbar^2\nabla^2

Bu durumda Schrödinger denklemi küresel koordinatlar için aşağıdaki gibi yazılabilir:

Hψ=−ℏ22m∇2ψ+VψH\psi={-\dfrac {\hbar^2}{2m} }\nabla^2 \psi+V\psi

Küresel koordinat bileşenler de eklenebilir. Ayrıca zamandan bağımsız Schrödinger denklemi (Hψ=EψH\psi=E\psi) nedeniyle biliyoruz ki Hamiltonyen işlemcisinin öz değeri enerjidir.

Tüm Reklamları Kapat

Hψ(r,θ,ϕ)=−ℏ22m[1r∂∂r(r2∂ψ(r,θ,ϕ)∂r)+1r2sin⁡θ∂∂θ(sin⁡θ∂ψ(r,θ,ϕ)∂θ)+1r2sin⁡2θ(∂2ψ(r,θ,ϕ)∂ϕ2)]+Vψ(r,θ,ϕ)=Eψ(r,θ,ϕ)H\psi(r,\theta,\phi)={-\dfrac {\hbar^2}{2m} }\bigg[{\dfrac {1}{r} }{\dfrac {\partial }{\partial r} }\bigg( r^2{\dfrac {\partial\psi(r,\theta,\phi) }{\partial r} }\bigg)+{\dfrac {1}{r^2 \sin\theta} }{\dfrac {\partial }{\partial \theta} }\bigg( \sin\theta{\dfrac {\partial\psi(r,\theta,\phi) }{\partial \theta} }\bigg)+{\dfrac {1}{r^2 \sin^2\theta} }\bigg( {\dfrac {\partial^2 \psi(r,\theta,\phi)}{\partial \phi^2} }\bigg)\bigg] +V\psi(r,\theta,\phi) = E\psi(r,\theta,\phi)

Anlayacağınız üzere dalga fonksiyonu da küresel koordinatlara göre düzenlenmiştir. Literatürde değişkenlere ayırma yöntemi olarak geçen yöntemi kullanalım. Bu amaçla

ψ(r,θ,ϕ)=R(r)Y(θ,ϕ)\psi(r,\theta,\phi)=R(r)Y(\theta,\phi)

şeklinde bir çözüm arayalım.

Tüm Reklamları Kapat

Bu ifade Schrödinger denkleminde yerine yazılırsa

−ℏ22m[Yr∂∂r(r2∂R∂r)+Rr2sin⁡θ∂∂θ(sin⁡θ∂Y∂θ)+Rr2sin⁡2θ∂2Y∂ϕ2]+VRY=ERY{-\dfrac {\hbar^2}{2m} }\bigg[{\dfrac {Y}{r} }{\dfrac {\partial }{\partial r} }\bigg( r^2{\dfrac {\partial R }{\partial r} }\bigg)+{\dfrac {R}{r^2 \sin\theta} }{\dfrac {\partial }{\partial \theta} }\bigg( \sin\theta{\dfrac {\partial Y }{\partial \theta} }\bigg)+{\dfrac {R}{r^2 \sin^2\theta} } {\dfrac {\partial^2Y}{\partial \phi^2} }\bigg] +VRY = ERY

elde edilir. Denklemin her iki tarafı RY 'ye bölünür ve−2mr2/ℏ2-2mr^2/\hbar^2  ile çarpılırsa elde edilen denklemdeki terimlerin yarıçap ve kutup açısı-azimut açısının fonksiyonu olması yönüyle iki gruba ayıracak olursak, bu eşitliğin sağlanabilmesinin tek yolu her birinin bir sabite eşit olmasıdır. Bu "ayrışma sabiti"ni l(l+1) olarak seçelim (nedenini ileride anlayacaksınız. Bu aşamada l herhangi bir karmaşık sayı olabilir ama daha sonra l'nin tamsayı olması gerektiğini göreceğiz. Bu sonucun beklentisi olarak "ayrışma sabiti" ni özel bir formda 'l(l+1)' olarak ifade ettik). Buradan yola çıkılarak elde edilecek açısal denklem aşağıdaki gibi yazılır.

1Y{1sin⁡θ∂∂θ(sin⁡θ∂Y∂θ)+1sin⁡2θ∂2Y∂ϕ2}=−l(l+1){\dfrac{1}{Y}}\bigg\{ {\dfrac {1}{\sin\theta} }{\dfrac {\partial }{\partial \theta} }\bigg( \sin\theta{\dfrac {\partial Y }{\partial \theta} }\bigg)+{\dfrac {1}{ \sin^2\theta} } {\dfrac {\partial^2Y}{\partial \phi^2} }\bigg\}=-l(l+1)

Tüm Reklamları Kapat

Bu denklem (yukarıdaki karmaşık ifadeyi basitleştirecek olursak) dalga fonksiyonunun azimut açısı ve kutup açısına nasıl bağımlı olduğunu ifade etmesi bakımından önemlidir. Bu denklemi Y ve kutup açsının sinüsünün karesi ile çarparsak, klasik elektrodinamikteki Laplace denkleminin çözümünde ortaya çıkar.

sin⁡θ∂∂θ(sin⁡θ∂Y∂θ)+∂2Y∂ϕ2=−l(l+1)Ysin⁡2θ\sin\theta {\dfrac {\partial }{\partial \theta} \bigg( \sin\theta{\dfrac {\partial Y }{\partial \theta} }\bigg) }+ {\dfrac {\partial^2Y}{\partial \phi^2} }=-l(l+1) Y\sin^2\theta

Daha önce psi dalga fonksiyonuna yaptığımız gibi Y dalga fonksiyonuna da değişkenlere ayırma yöntemini uygulayalım:

Y(θ,ϕ)=Θ(θ)Φ(ϕ)Y(\theta,\phi)=\Theta(\theta)\Phi(\phi)

Tüm Reklamları Kapat

Daha önce yarıçap ve açısal değerlerin ayrıldığı gibi azimut açısı ve kutup açısı da ayrılır. Bu sefer de l(l+1) 'e benzer şekilde bir m2m^2 ayrıştırma sabiti kullanalım (yine l'de olduğu gibi şimdilik herhangi bir karmaşık sayı olarak düşünülebilir ama bir tamsayı olması gerektiğini göreceğiz. Bu arada dikkatli davranmalı ve bu sabiti kütle ile karıştırmamalıyız. Neyse ki yazının devamında kütleyi kullanmayacağımız için her m'yi buradaki ayrıştırma sabiti olarak düşünebilirsiniz). Böylece

1Θ[sin⁡θddθ(sin⁡θdΘdθ)]+l(l+1)sin⁡2θ=m2;{\dfrac{1}{\Theta}}\bigg[\sin\theta {\dfrac{d}{d\theta}}\bigg(\sin\theta{\dfrac{d\Theta}{d\theta}}\bigg)\bigg]+l(l+1)\sin^2\theta=m^2;

elde edilir. Son denklemden, azimut açısı için dalga fonksiyonu kolayca elde edilir:

Φ(ϕ)=eimϕ\Phi(\phi)=e^{im\phi}

Tüm Reklamları Kapat

Şimdi önemli bir diğer nokta aydınlatılabilir: m'nin alabileceği değerler. Düşünün, kürede yönünüzü değiştirmeden 360 derece hareket edilmesi durumunda nereye varılır? Tabii ki başlangıç noktasına. Öyleyse

Φ(ϕ+2π)=Φ(ϕ)\Phi(\phi+2\pi)=\Phi(\phi)

eimϕe2iπm=eimϕe^{im\phi}e^{2i\pi m}=e^{im\phi}

Bunun sağlanabilmesi için

Tüm Reklamları Kapat

eiπ=−1,(eiπ)2=1e^{i\pi}=-1 ,(e^{i\pi})^2=1

olduğundan m'nin tamsayı olması gerekir. Şimdi kutup açısının denklemine odaklanabiliriz.

sin⁡θ∂∂θ(sin⁡θ∂Θ∂θ)+[l(l+1)sin⁡2θ−m2]Θ=0\sin\theta {\dfrac {\partial }{\partial \theta} \bigg( \sin\theta{\dfrac {\partial \Theta }{\partial \theta} }\bigg)}+[l(l+1)\sin^2\theta-m^2]\Theta=0

Bu, çözümü çok da kolay olmayan bir denklemdir. Çözümünde l-inci dereceden Legendre polinomu kullanılır. Böylece açısal dalga fonksiyonu

Tüm Reklamları Kapat

Y(θ,ϕ)=AeimϕPlm(cos⁡θ)Y(\theta,\phi)=Ae^{im\phi}P_l^m(\cos\theta)

olarak bulunur. Ama tabii ki dalga fonksiyonunun normalizasyon koşulunu sağlaması gerekir. Küresel koordinatlarda Y dalga fonksiyonunun normalizasyon koşulu aşağıda verilmiştir:

∫02π∫0π∣Y∣2sin⁡θdθdϕ=1\displaystyle\int_0^{2\pi} \displaystyle\int_0^\pi \rvert Y \lvert ^2 \sin\theta d\theta d\phi =1

Böylece normlanmış dalga fonksiyonlarına "küresel harmonik" adı verilir. VeY(θ,ϕ)=AeimϕPlm(cos⁡θ)Y(\theta,\phi)=Ae^{im\phi}P_l^m(\cos\theta) denklemindeki A normalizasyon şartından elde edilir ve denkleme eklenmesi ile aşağıdaki denkleme ulaşırız (alfa, m'nin pozitif olmayan değerleri için 1, pozitif değerleri için -1'in m. kuvvetidir).

Tüm Reklamları Kapat

Ylm(θ,ϕ)=α2l+14π(l−∣m∣)!(l+∣m∣)!eimϕPlm(cos⁡θ)Y_l^m(\theta,\phi)=\alpha \sqrt{{\dfrac{2l+1}{4\pi}}{\dfrac{(l-\lvert m \rvert)!}{(l+\lvert m \rvert)!}}} e^{im\phi}P_l^m(\cos\theta)

Şimdi l(l+1) yazımının nedeni anlaşılmış olmalıdır. l, açısal momentum kuantum sayısı ve m, manyetik kuantum sayısı olarak adlandırılır. Baş kuantum sayısı n ve spin kuantum sayısı s ile beraber 4 kuantum sayısı vardır. Geriye açıklanması gerekilen sadece radyal kısım kalmıştır. Schrödinger denklemini hatırlamamız gerekir:

−ℏ22m[1r∂∂r(r2∂ψ(r,θ,ϕ)∂r)+1r2sin⁡θ∂∂θ(sin⁡θ∂ψ(r,θ,ϕ)∂θ)+1r2sin⁡2θ(∂2ψ(r,θ,ϕ)∂ϕ2)]+Vψ(r,θ,ϕ)=Eψ(r,θ,ϕ){-\dfrac {\hbar^2}{2m} }\bigg[{\dfrac {1}{r} }{\dfrac {\partial }{\partial r} }\bigg( r^2{\dfrac {\partial\psi(r,\theta,\phi) }{\partial r} }\bigg)+{\dfrac {1}{r^2 \sin\theta} }{\dfrac {\partial }{\partial \theta} }\bigg( \sin\theta{\dfrac {\partial\psi(r,\theta,\phi) }{\partial \theta} }\bigg)+{\dfrac {1}{r^2 \sin^2\theta} }\bigg( {\dfrac {\partial^2 \psi(r,\theta,\phi)}{\partial \phi^2} }\bigg)\bigg] +V\psi(r,\theta,\phi) = E\psi(r,\theta,\phi)

Dikkat ettiyseniz potansiyel enerjiyi açısal denklemde hiç kullanmadık. Bunun nedeni potansiyel enerjinin radyal kısma etkimesidir. Radyal kısım için elde edilecek diferansiyel denklem için bir u fonksiyonu tanımlanır (u(r)≡rR(r)u(r)\equiv rR(r)) ve denklem aşağıdaki gibi yazılır:

Tüm Reklamları Kapat

−ℏ22m∂2u∂r2+[V+ℏ22ml(l+1)r2]u=Eu{-\dfrac {\hbar^2}{2m} }{\dfrac {\partial^2 u}{\partial r^2} } + \bigg[ V+{\dfrac {\hbar^2}{2m}{\dfrac {l(l+1)}{r^2} } } \bigg]u= Eu

Bu denklemin adı radyal denklemdir.[10] Çözümü için küresel Bessel fonksiyonu ve küresel Neumann fonksiyonu kullanılır ve u üzerinden Radyal dalga fonksiyonu

R(r)=ARjl(kr)R(r)=A_R j_l(kr)

elde edilir. Çözüm için kökü R(a) = 0 olarak kabul edelim. n, baş kuantum sayısıdır. Yörünge numarası ile yörüngenin çekirdeğe uzaklığı doğru orantılıdır.[11] n kuantum sayısı, aslında bir orbitalin enerjisini belirler. Diğer kuantum sayılarının enerjiye etkileri daha azdır. Bu nedenle n kuantum sayısına baş kuantum sayısı denir. Baş kuantum sayısı çekirdekten olan uzaklıkla (r) ilgilidir. β\beta küresel Bessel fonksiyonu için n. köktür. Bu doğrultuda izin verilen enerji değerleri aşağıda verilmiştir:

Tüm Reklamları Kapat

Enl=ℏ22mR−2(0)βnl2=ℏ22ma2βnl2E_{nl}={\dfrac{\hbar^2}{2mR^{-2}(0)}}\beta_{nl}^2={\dfrac{\hbar^2}{2ma^2}}\beta_{nl}^2

Böylece dalga fonksiyonu

ψnlm(r,θ,ϕ)=Anljl(βnlr/a)Ylm(θ,ϕ)\psi_{nlm}(r,\theta,\phi)=A_{nl}j_l(\beta_{nl}r/a)Y_l^m(\theta,\phi)

olarak bulunur.[12] Mathematica adlı programda dalga fonksiyonunun bazı kuantum sayı değerleri için çözümü için elde edilen grafiklere baktığımızda orbitallerin neden "garip balonsu" şekillerde olduğunu anlayabiliriz:[13]

Tüm Reklamları Kapat

Mathematica'da küresel harmoniklerin görünümü
Mathematica'da küresel harmoniklerin görünümü
Washington

Orbitallerin Kazandırdıkları

Orbitallerin en büyük yararı, kovalent bağların nasıl oluştuğunu açıklamalarıdır. Kovalent bağların açıklanabilmesi için moleküler orbital adı verilen, bir molekülün sahip olduğu bir veya iki elektronun bulunduğu bölgeyi temsil eden yapılar kullanılır.

Ancak, bu kadarı yeterli değildir. S ve p orbitalleri tek başlarına metan gazının dörtyüzlü modelini oluşturamaz. Buna karşılık, orbital melezleşmesi denilen bir yaklaşımla metanın yapısı kuantum mekaniğine dayalı uygun bir modelle açıklanabilir. Orbital melezleşmesi, s ve p orbitallerinin dalga fonksiyonlarının yeni orbitaller için dalga fonksiyonları elde etmek amacıyla bir araya getirildiği matematiksel bir yaklaşımdır.

Başka bileşiklerin açıklanması için uğraşılırken başka melezleşmeler de keşfedilmiştir. Yine melezleşmelere bağlı olarak pi ve sigma bağları ortaya çıkmıştır. Bunlardan basitçe bahsedilmesi gerekilirse tüm saf (melezleşmemiş) birli bağlara sigma bağı, iki karbonun bir bileşikte yan yana gelerek iki elektronu ortaklaşa kullanmaları ile oluşan yapıyaysa pi bağı denir.

Sigma ve Pi bağları
Sigma ve Pi bağları
Byjus

Anlaşılacağı üzere atomik orbitaller ve atomik orbitallerden yola çıkılarak öne sürülen moleküler orbitaller, bu yeni yaklaşımlara olanak vermesi ve kimyanın temeli olan moleküller ve bileşiklerin oluşmasını sağlayan kovalent bağların açıklanmasını sağlayarak modern kimyanın gelişmesinde önemli bir yer tutmuştur. Başka bir deyişle, fizikteki bir yenilik kimyada da bir devrime yol açmıştır.

Tüm Reklamları Kapat

Elektron Konfigürasyonları ve Aufbau Prensibi

Artık atom numarasını veya elektron sayısını bildiğimiz bütün atomların elektron dağılımını bilebiliriz! Bir atomun elektron dağılımlarına, elektron konfigürasyonu adını veriyoruz. Örneğin, 1 elektronu olan hidrojen (1H) atomunu düşünün. Bu 1 elektron, nereye giderdi? Tabii ki 1. kabuktaki tek alt kabuk olan s alt kabuğunun tek orbitaline... Bunu, 1s1 ile gösteririz. Bu ne demek? 1. kabuktaki s alt kabuğunda 1 adet elektron bulunmaktadır. Bir diğer deyişle "hidrojen" veya "1H" yazmak yerine, "1s1" de yazabiliriz.

Bu durumda etrafında 2 elektron dönen helyum (2He) ne olurdu? Tabii ki 1s2. Çünkü ikinci elektron da 1. kabuktaki s alt kabuğunun tek orbitalinin 2. boşluğunu doldururdu. Yani her bir elektron, doldurabileceği en düşük enerjili orbitali dolduruyor ve bu sıra asla ihlal edilmiyor. İşte buna Aufbau Prensibi adını veriyoruz.[14] "aufbau", Almancada "inşa etmek" anlamına geliyor. Tabii ki her kuralın olduğu gibi, bunun da istisnaları var; örneğin d ve f alt kabuklarının yarım dolu olması atoma stabilite kazandırabiliyor. Ancak bu detaylar, bu yazımızın konusu olmayacak. Şimdilik devam edelim.

Peki buna 3. bir elektron ekleyip, lityum (3Li) atomunun konfigürasyonunu yazacak olsak? Artık 1. kabuğun s alt kabuğu tamamen doldu; çünkü tek orbitale sahip olan bu alt kabuğun 2 elektrondan fazla tutması mümkün değil. Bu durumda 3. elektron, 2. kabuğun s alt kabuğunun orbitalindeki 1. boşluğa gidecektir. Yani 1s2 2s1 konfigürasyonunda olacaktır. Bu konfigürasyona bakarak, birinci kabuğun tamamen dolu olduğunu, ikincisinin ise daha sadece ilk alt kabuğunun yarısının dolduğunu görebilmekteyiz.

5 elektronlu bor (5B) nasıl olurdu? 1s2 2s2 2p1 konfigürasyonunda! Nedenini görebiliyor musunuz? 4. elektron, tıpkı lityumdaki gibi, 2. kabukta boş kalan s alt kabuğunu doldururdu. 5. elektron ise artık s alt kabuğuna gelemezdi; ancak 3. kabuğa da geçmezdi; çünkü 2. kabukta halen doldurulmayı bekleyen p alt kabuğu var. Önce onun dolması gerekiyor. Birinci kabukta bunu yapmadık; çünkü birinci kabukta p alt kabuğu bulunmuyor. Dolayısıyla 1. kabukta s alt kabuğu dolduğu anda 2. kabuğa geçmemiz gerekti. Ama üst kabuklara geçtikçe, daha fazla alt kabuğumuz olduğunu unutmayın! Ve bu fazlalığın nedeninin, kabuk arttıkça enerjinin artması olduğunu da...

Tüm Reklamları Kapat

Daha uç bir örnek yapalım: kalsiyum (20Ca). 20 elektronu konfigürasyonlara göre dağıtacak olursanız, karşınıza şöyle bir konfigürasyon çıkar: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2. Görebileceğiniz gibi, her bir alt kabuk dolunca bir sonraki alt kabuğa, her bir kabuk dolunca da bir sonraki kabuğa geçiyoruz.

Ama bir istisna gözünüze çarpmış olabilir: 3. kabuk daha dolmadı! 3. kabukta s, p ve d alt kabukları var. Daha d kabuğuna geçmedik bile; neden 4. kabuktaki s alt kabuğu geldi ki? Kalsiyumun konfigürasyonunda 4s2 yerine 3d2 olması gerekmez miydi? Çok haklısınız; ancak unutmayın: Bunlar, öylesine uydurduğumuz harfler değiller. Bunlar, elektronların enerji seviyelerine karşılık gelen harfler. Ve yapılan ölçümler, 4. kabuğun s alt kabuğunun enerjisinin, 3. kabuğun d alt kabuğunun enerjisinden daha düşük olduğunu gösteriyor. Bu nedenle 18. elektrondan sonra (yani 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 konfigürasyonuna ulaştıktan sonra) 1 adet daha elektron koymaya çalışınca, bu elektron 3d1 konfigürasyonuna gitmek yerine, 4s1 pozisyonuna gitmeyi tercih ediyor. Bu durum, doğadaki cisimlerin enerjilerini minimuma indirme çabasının harika bir örneği! Yani yukarıda, 2 görsel önce gösterdiğimiz alt kabuk enerjilerini daha doğru bir şekilde gösterecek olursak:

Alt kabukların gerçek enerji seviyeleri.
Alt kabukların gerçek enerji seviyeleri.
ThoughtCo

Görebileceğiniz gibi 4s, 3d'den daha düşük enerjiye sahip. Benzer şekilde 5s, 4d'den daha düşük; 5p de 4f'ten daha düşük enerji seviyelerine sahip. Bu nedenle elektronlar, onlara verdiğimiz sayıları takip etmek yerine, tam olarak bu seviyeleri dolduracak biçimde atom etrafındaki yerlerini alıyorlar.

"İyi de o zaman ona göre isim verelim!" diyebilirsiniz. Ama bu isimleri biz elektronlara bakarak değil, elektronların atom etrafındaki olasılık hesaplarını yaparak belirliyoruz. Enerji seviyelerini belirleme işi ayrı bir konu ve orbital isimlendirmesi enerji seviyesinden gelmiyor. Bu nedenle arada ufak bir uyumsuzluk var.

Tüm Reklamları Kapat

Bu da birçoklarını, o meşhur tekerlemeleri ezberlemeye itiyor:

  • "si si pisi pisi de pisi de pisi..."
  • "es es pi es pi es dö pi es"
  • "Seda Sayan, paraları saydı, paraları saydı, durmadan paraları saydı, durmadan paraları saydı, Fatma da paraları saydı, Fatma da paraları saydı"
  • "Sakıp Sabancı para sayar, para sayar, daima para sayar, fani dünyada para sayar."

Yani, ilk harfleri takip edecek olursanız: s s p s p s d p s f d p s. Sonrasında da her harfe bir sayı atayacağız ve her yeni harf gördüğümüzde sayıyı 1 adet arttıracağız (asla sayı azaltmayacağız): 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s ve hatta 5f 6d 7p 8s... diye devam edebiliriz. Eğer bunu daha kolay hatırlamak isterseniz, aşağıdaki görseli öğrenmeye çalışabilirsiniz:

Elektronların atomik ve moleküler orbitaller. Soldaki grafikte, orbitallerin enerji sırasını gösteren bir çizim yer alıyor.
Elektronların atomik ve moleküler orbitaller. Soldaki grafikte, orbitallerin enerji sırasını gösteren bir çizim yer alıyor.
Wikimedia

Bu grafikte, sol tarafta elektron orbitallerinin artan enerji sırasında dizildiğini görebilirsiniz. Tek yapmanız gereken, oku takip etmektir. Bu grafiği kolayca hazırlamak için, şu adımları takip edebilirsiniz:

  1. En soldaki sütuna, 1'den 7'ye kadar (veya kaça kadar gitmek istiyorsanız o kadar sayıda) kabuk sayılarını yazın. Yukarıdaki görselde hem sayısal olarak, hem harf karşılıkları verilmiştir. Ayrıca küçük sayılar, o kabuktaki maksimum elektron sayısını da göstermektedir. Sizin bu kadar detay bilmenize gerek yok; sadece 1, 2, 3,... 7 diye yazabilirsiniz.
  2. Sonrasında, yukarıdan aşağıya doğru, s alt kabuklarını 1. kabuktan 8. kabuğa kadar yazın (veya kaçıncı kabuğa kadar gitmek istiyorsanız o kadar). Yani alt alta 7-8 tane s koyun.
  3. Sonrasında, 1 satır atlayarak, p alt kabuklarını yukarıdan aşağıya doğru yazın. İlk satırı atlama nedenimiz, 1p diye bir alt kabuğun kuantum mekaniği kuralları çerçevesinde var olamıyor olmasıdır.
  4. Benzer şekilde, 1 satır daha atlayarak, d alt kabuklarını alt alta yazın.
  5. Sonrasında da 1 satır daha atlayarak f alt kabuklarını alt alta yazın.
  6. Sonrasında, Alman fizikçi Erwin Madelung anısına Madelung Kuralı veya Kıvrımlı Amca Yolu (İng: "Uncle Wiggly Path") olarak da bilinen zigzaglı köşegen yolunu çizin.
  7. İşte bu kadar! Elektron konfigürasyonlarını doğru sırasında yaptınız.

Periyodik Cetveli İnşa Edin!

Benzer şekilde, sadece bu bilgileri kullanarak, periyodik cetveli sıfırdan inşa edebiliriz! Aslında periyodik cetvel dediğimiz şey, en nihayetinde atomların elektron konfigürasyonlarına göre dizilmesinden ibarettir! Klasik bir periyodik cetveli hayal edin:

Tüm Reklamları Kapat

Periyodik Cetvel
Periyodik Cetvel
Ducksters

Aslında bu periyodik cetvel, elektron konfigürasyonlarını gizlemektedir. Şöyle ki:

Gerçek Periyodik Cetvel
Gerçek Periyodik Cetvel
Wikipedia

Her bir atomun, bir elektron konfigürasyonundan ibaret olduğunu unutmayın. Doğada "sodyum" diye bir şey yok! Bir miktar proton ve nötron etrafında dönen 11 tanecik elektron var. Bu elektronlar, 1s2 2s2 2p6 3s1 düzeninde dizilmiş haldedir. Bu atomun etrafındaki bu elektronları taşıyan madde konfigürasyonuna biz "sodyum" diyoruz; çünkü o konfigürasyon, bu elektron dağılımına bağlı olarak, hep belli şekillerde davranıyor. Biz, o davranışlar bütününe "sodyum x yapar, sodyum y yapar" gibi adlandırmalar ve yakıştırmalar yapıyoruz.

Ve bilin bakalım ne! 3. satır 1. sütunda yer alan sodyum elementinin konfigürasyonu, periyodik cetvelin yukarıdan aşağıya doğru, satırlarda soldan sağa doğru okunmasıyla aynen üretilebilir:

  • En üst satırda 1s vardır ve bu 1s tamamen doludur: 1s2
  • Bir alt (yani 2.) satırda 2s ve 2p vardır ve bunlar da tamamen doludur: 2s2 2p6
  • Bir alt (yani 3.) satırda artık elemente ulaşırız. Elementimiz 1. sütunda, bu nedenle geriye 1 elektronumuz kaldı: 3s1
  • İşte size sodyum: 1s2 2s2 2p6 3s1

Hayatı Anlamlandırın!

Elektron konfigürasyonları, atom fiziğini ve kimyasının kalbinde yer alır. Konfigürasyonlara bakarak, bir atomun bir diğer atom ile bağ kurup kuramayacağını, kurarsa ne tür bir bağ kuracağını öngörebilirsiniz. Hatta bir atomun dengeli olup olmadığını bile kestirmeniz mümkün olur, böylece bir elementin radyoaktif niteliklerine dair hızlıca fikir edinebilirsiniz.

Tüm Reklamları Kapat

Nihayetinde etrafımızda olup biten her şey, atomların ve daha spesifik olarak elektronların hareketi ile mümkün olmaktadır. Şöyle düşünün: Elektronların konfigürasyonuna bağlı olarak atomlar arasındaki hareketi olmasaydı, fotosentez mümkün olmazdı; fotosentez mümkün olmasaydı, biz Homo sapiens türü (ve oksijene bağımlı diğer milyonlarca tür) bugün burada olamazdık!

Sonuç

Elbette bu konu burada anlattıklarımızla sınırlı değildir. Orbitallerin görelilik kuramı çerçevesinde değerlendirilmesi, orbitaller arası geçiş, kompleks orbitaller ve gerçek orbitaller, orbitallerin şekillerine yönelik detaylar ve hatta bu şekillerin bir davul zarının titreşimine benzetimi (analojisi) gibi birçok detay mevcut. Nihayetinde bu konu, fiziğin, özellikle de kimyanın en temel konuları arasında yer almakta ve öğrenilecek çok şey var! Ama burada yaptığımız temel düzeyde girişin, Evren'imizi oluşturan en temel parçacıklar arasında yer alan elektronların, atom etrafındaki doğasını çok daha yakından tanımanızı sağlayacağını umuyoruz.

Bu Makaleyi Alıntıla
Okundu Olarak İşaretle
143
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
Paylaş
Sonra Oku
Notlarım
Yazdır / PDF Olarak Kaydet
Bize Ulaş
Yukarı Zıpla

İçeriklerimizin bilimsel gerçekleri doğru bir şekilde yansıtması için en üst düzey çabayı gösteriyoruz. Gözünüze doğru gelmeyen bir şey varsa, mümkünse güvenilir kaynaklarınızla birlikte bize ulaşın!

Bu içeriğimizle ilgili bir sorunuz mu var? Buraya tıklayarak sorabilirsiniz.

Soru & Cevap Platformuna Git
Bu İçerik Size Ne Hissettirdi?
  • Tebrikler! 47
  • Bilim Budur! 22
  • Merak Uyandırıcı! 22
  • Muhteşem! 16
  • Mmm... Çok sapyoseksüel! 15
  • İnanılmaz 15
  • Umut Verici! 8
  • Güldürdü 0
  • Üzücü! 0
  • Grrr... *@$# 0
  • İğrenç! 0
  • Korkutucu! 0
Kaynaklar ve İleri Okuma
  • ^ J. Coffey. What Is An Electron. (10 Eylül 2010). Alındığı Tarih: 28 Eylül 2020. Alındığı Yer: Universe Today | Arşiv Bağlantısı
  • ^ E. J. Eichten, et al. (1983). New Tests For Quark And Lepton Substructure. Physical Review Letters, sf: 811. doi: 10.1103/PhysRevLett.50.811. | Arşiv Bağlantısı
  • ^ NIST. Codata Value: Proton-Electron Mass Ratio. Alındığı Tarih: 28 Eylül 2020. Alındığı Yer: NIST | Arşiv Bağlantısı
  • ^ L. J. Curtis. (2003). Atomic Structure And Lifetimes: A Conceptual Approach. ISBN: 9780521536356. Yayınevi: Cambridge University Press.
  • ^ K. S. Krane. (1987). Introductory Nuclear Physics. ISBN: 9780471805533. Yayınevi: Wiley.
  • ^ R. P. Feynman, et al. (2020). The Feynman Lectures On Physics Vol 1. ISBN: 9780805390469.
  • ^ R. M. Eisberg, et al. (1985). Quantum Physics Of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei, And Particles. ISBN: 9780471873730. Yayınevi: Wiley.
  • ^ Y. Peleg, et al. (2010). Schaum's Outline Of Quantum Mechanics (Schaum's Outline Series). ISBN: 9780071623582. Yayınevi: McGraw-Hill Education.
  • ^ Department of Chemistry & Physics. Rules For Filling Orbitals. Alındığı Tarih: 28 Eylül 2020. Alındığı Yer: Georgia Southern University | Arşiv Bağlantısı
  • ^ E. Rızaoğlu. (2021). Kuantum Mekaniği. ISBN: 9786254492068.
  • ^ D. J. Griffiths. Introduction To Quantum Mechanics. ISBN: 9781108791106. Yayınevi: Cambridge India.
  • ^ M. Cebe. Kuantum Kimyası.
  • ^ Washington University. Mathematica For Spherical Harmonics. Alındığı Tarih: 10 Mayıs 2024. Alındığı Yer: Washington University | Arşiv Bağlantısı
  • ^ A. M. Helmenstine. What The Aufbau Principle Means In Chemistry. (24 Mart 2019). Alındığı Tarih: 28 Eylül 2020. Alındığı Yer: ThoughtCo | Arşiv Bağlantısı
  • S. Hacıalioğlu. (Yayımlanmış Yüksek Lisans Tezi, 2009). Atom Ve Molekül Orbitalleri.
  • H. Erbil. (2014). Analitik Ve Kuantum Mekaniği. ISBN: 9786051338941.
  • T. W. G. Solomons. (2002). Organik Kimya. ISBN: 9789758431878.
  • J. C. Slater. (1937). Wave Functions In A Periodic Potential. Physical Review. | Arşiv Bağlantısı
Tüm Reklamları Kapat

Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?

Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:

kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci

Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 28/05/2024 22:59:41 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/9394

İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.

Keşfet
Akış
İçerikler
Gündem
Neandertaller
Ornitoloji
Atmosfer
Meyve
Temel
Entropi
Kas
Yumurta
Enfeksiyon
Doğal Seçilim
Maskeler
Filogenetik
Çağ
Konuşma
Köpekbalığı
Eğilim
Toplumsal Cinsiyet
Hayvanlar Alemi
Sars Mers
Kilometre
Metabolizma
Canlılık Ve Cansızlık Arasındaki Farklar
Karbonhidrat
Fizyoloji
Sağlık
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Başlık
Gündem
Bugün Türkiye'de bilime ve bilim okuryazarlığına neler katacaksın?
Bağlantı
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, aklınızdan geçen düşünceleri Evrim Ağacı ailesiyle paylaşabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Bilim kimliğinizi önceleyin.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla aklınızdan geçen her şeyden ziyade, bilim veya yaşamla ilgili olabilecek düşüncelerinizle ilgileniyoruz.
2
Propaganda ve baskı amaçlı kullanmayın.
Herkesin aklından her şey geçebilir; fakat bu platformun amacı, insanların belli ideolojiler için propaganda yapmaları veya başkaları üzerinde baskı kurma amacıyla geliştirilmemiştir. Paylaştığınız fikirlerin değer kattığından emin olun.
3
Gerilim yaratmayın.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Değer katın; hassas konulardan ve öznel yoruma açık alanlardan uzak durun.
Bu komünitenin amacı okurlara hayatla ilgili keyifli farkındalıklar yaşatabilmektir. Din, politika, spor, aktüel konular gibi anlık tepkilere neden olabilecek konulardaki tespitlerden kaçının. Ayrıca aklınızdan geçenlerin Türkiye’deki bilim komünitesine değer katması beklenmektedir.
5
Cevap hakkı doğurmayın.
Bu platformda cevap veya yorum sistemi bulunmamaktadır. Dolayısıyla aklınızdan geçenlerin, tespit edilebilir kişilere cevap hakkı doğurmadığından emin olun.
Ekle
Soru Sor
Sosyal
Yeniler
Daha Fazla İçerik Göster
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
Evrim Ağacı'na Destek Ol

Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katın.

Evrim Ağacı'nı Takip Et!
Yazı Geçmişi
Okuma Geçmişi
Notlarım
İlerleme Durumunu Güncelle
Okudum
Sonra Oku
Not Ekle
Kaldığım Yeri İşaretle
Göz Attım

Evrim Ağacı tarafından otomatik olarak takip edilen işlemleri istediğin zaman durdurabilirsin.
[Site ayalarına git...]

Filtrele
Listele
Bu yazıdaki hareketlerin
Devamını Göster
Filtrele
Listele
Tüm Okuma Geçmişin
Devamını Göster
0/10000
Bu Makaleyi Alıntıla
Evrim Ağacı Formatı
APA7
MLA9
Chicago
Ç. M. Bakırcı, et al. 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6... Elektronlar Atomun Etrafında Nerede Bulunuyor? Elektron Konfigürasyonları Ne Anlama Geliyor?. (29 Eylül 2020). Alındığı Tarih: 28 Mayıs 2024. Alındığı Yer: https://evrimagaci.org/s/9394
Bakırcı, Ç. M., Kaya, . (2020, September 29). 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6... Elektronlar Atomun Etrafında Nerede Bulunuyor? Elektron Konfigürasyonları Ne Anlama Geliyor?. Evrim Ağacı. Retrieved May 28, 2024. from https://evrimagaci.org/s/9394
Ç. M. Bakırcı, et al. “1s2 2s2 2p6 3s2 3p6... Elektronlar Atomun Etrafında Nerede Bulunuyor? Elektron Konfigürasyonları Ne Anlama Geliyor?.” Edited by Çağrı Mert Bakırcı. Evrim Ağacı, 29 Sep. 2020, https://evrimagaci.org/s/9394.
Bakırcı, Çağrı Mert. Kaya, . “1s2 2s2 2p6 3s2 3p6... Elektronlar Atomun Etrafında Nerede Bulunuyor? Elektron Konfigürasyonları Ne Anlama Geliyor?.” Edited by Çağrı Mert Bakırcı. Evrim Ağacı, September 29, 2020. https://evrimagaci.org/s/9394.
ve seni takip ediyor

Göster

Şifremi unuttum Üyelik Aktivasyonu

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close