Yanlış Hesaplardan Doğru Sonuçlar Çıkarılabilir mi?

Özellikle son zamanlarda, kıymetli Tevfik Uyar'ın da eseriyle birlikte, safsatalar (İng: "logical fallacy") daha geniş bir kitle tarafından bilinmeye başlandı. Aslında bu durum ilginçtir çünkü bu tür mantık hatalarının tanımlanmasının temeli milattan önceye, Aristoteles zamanına kadar uzanır. Lakin özellikle "ad hominem" gibi popüler bazı türlere dikkat çeksek de tartışma gruplarında görebildiğimiz, genellikle de komplo teorilerinde kullanılan bazı hatalı yaklaşımlar var. Bunlardan birisi "yanlış hesaplara doğru anlamlar biçmek" olarak yorumlayabileceğimiz, bilhassa manipülasyona çok açık bir mantık hatası.

Yanlış Hesaplara Doğru Anlamlar Biçmek Nedir?

Yanlış hesaplara doğru anlamlar biçmek, yanlış hesaplar üzerinden yapılan çıkarımlarla doğru anlamlar bulma girişimi olarak tanımlanabilir. Genellikle komplo teorisi bazlı fikirlerde ortaya çıktığını göz önüne alacak olursak pek de doğru anlamın peşinde olunmadığını, aslında doğruymuş gibi gösterilmeye çalışılan bazı manipülasyonlar peşinde olunduğunu kabul edebiliriz.

Argümanın akışı genel hatlarıyla şu şekilde özetlenebilir:

• Öncelikle elimizde tartışılacak bilimsel bir konu var. Bu konu üzerine birtakım matematiksel hesaplar yapılır. Fakat bu hesaplar, göz ardı ettiği ve hemen göze çarpmayan detayları olan konularda, eksik bir matematik barındırır. Dolayısıyla yapılan hesaplama tamamen yanlış olmaktadır. Çıkan sonuç ise net bir bilimsel gerçek ile çelişik olur ya da sorgulama yaratacak bir karmaşaya mahal verir. Ardından elbette bu sorgulama gelir: "Madem hesap bu, o zaman bu durumu nasıl açıklıyorsunuz?"

Bir Bilim İnsanının Yaklaşımı

Muhtemelen temel bilimlerde (astronomi, fizik, biyoloji vb.) eğitim alan lisans öğrencilerinin dahi öğrendiği ilk şeylerden biri, elde edilen sonucun ilk olarak akıl süzgecinden geçirilmesi gerekliliğidir.

Astronomi linsansında bazı öğrencilerin, muhtemelen Dünya'nın kütlesini yörünge işlemleriyle hesaplama üzerine birçok sorusu olabilir. Pek çok öğrenci, hesap makinesinde yanlış bir tuşa basmak, parantezi unutmak gibi hatalar nedeniyle; Dünya'nın kütlesini, bir insan kütlesinde bulma gibi komik sonuçlar elde edebilmektedir.

Bu tür hatalar elbette daima olur. Fakat bu noktada hocaların sıklıkla hatırlattığı şey, cevabı bulduktan sonra ne olursa olsun, onu bir akıl süzgecinden geçirip mevcut bilinenlerle doğruluğunu mantıksal olarak kontrol etmektir. Fizik laboratuvarında yer çekimi ivmesini ölçmek üzerine deney yaparken 1.3 m/s² gibi komik değerler bulan bir öğrenci, büyük bir keşifte bulunarak herkesi yanlışladığını bu nedenle düşünmez. Düşündüğü ilk şey, "Deneyin neresinde hata yaptım?" olacaktır.

Kurkumin (Zerdeçal) Üzerinden Bir Örnek

Her ne kadar işi matematiksel temele dayandırsak da (buradaki hilelerle kandırmak daha kolay olduğundan sıklıkla matematik tercih edilse de), olay sadece matematik ile sınırlı değildir.

Örneğin Kurkumin (zerdeçalın etken bileşeni) satan bir firmanın altına gelen yorumlardan birisi, bariz bir biçimde aynı durumu göstermektedir. Durumu anlayabilmek için biraz konuyu bilmek gerekir.

Kurkumin, zerdeçalın etken bileşenlerinden birisi olup uzun yıllardır üzerinde yürütülen çalışmalar sağlığa önemli katkılarını ortaya koymaktadır. Fakat zerdeçalı doğrudan tükettiğinizde kurkuminle birlikte işinize o kadar da çok yaramayacak olan diğer şeyleri de alırsınız. Yeterli miktarda kurkumin almak için çokça zerdeçal tüketme gerekliliği gibi problemler olduğundan kurkumin maddesi zerdeçaldan izole edilip ayrıca hap formunda satılmaktadır.

Aynı zamanda zerdeçal toz olarak da satışa sunulmaktadır. Olay tam olarak bu noktada patlak veriyor ve birisi şöyle bir tespitte bulunuyor (sayıları marka anlaşılmasın diye değiştireceğiz ama ana tema aynı kalacak):

Zerdeçalın yaklaşık %3'ü kürküminden oluşuyor. Yani 1 kilogram zerdeçal tozunda 30 gram kurkumin var ve fiyatı 100 lira. Yani 1 gram kurkumin için yaklaşık 3.33 lira ödüyoruz. Sizin ürününüze 200 lira ödüyoruz, toplamda 30 adet hap var ve her birinde 500 mg kurkumin mevcut. Yani toplamda 15 gram kurkumine 200 lira ödüyoruz ki bu kurkumin başına 13.33 lira eder! Ürünü hap şeklinde yapıp kutulayıp, güzel sözler yazarak sahtekârlık yapıyorsunuz!

Evrim Ağacı'ndan Mesaj

Neden Desteğe İhtiyacımız Var?

Aslında maddi destek istememizin nedeni çok basit: Çünkü Evrim Ağacı, bizim tek mesleğimiz, tek gelir kaynağımız. Birçoklarının aksine bizler, sosyal medyada gördüğünüz makale ve videolarımızı hobi olarak, mesleğimizden arta kalan zamanlarda yapmıyoruz. Dolayısıyla bu işi sürdürebilmek için gelir elde etmemiz gerekiyor.

Bunda elbette ki hiçbir sakınca yok; kimin, ne şartlar altında yayın yapmayı seçtiği büyük oranda bir tercih meselesi. Ne var ki biz, eğer ana mesleklerimizi icra edecek olursak (yani kendi mesleğimiz doğrultusunda bir iş sahibi olursak) Evrim Ağacı'na zaman ayıramayacağımızı, ayakta tutamayacağımızı biliyoruz. Çünkü az sonra detaylarını vereceğimiz üzere, Evrim Ağacı sosyal medyada denk geldiğiniz makale ve videolardan çok daha büyük, kapsamlı ve aşırı zaman alan bir bilim platformu projesi. Bu nedenle bizler, meslek olarak Evrim Ağacı'nı seçtik.

Eğer hem Evrim Ağacı'ndan hayatımızı idame ettirecek, mesleklerimizi bırakmayı en azından kısmen meşrulaştıracak ve mantıklı kılacak kadar bir gelir kaynağı elde edemezsek, mecburen Evrim Ağacı'nı bırakıp, kendi mesleklerimize döneceğiz. Ama bunu istemiyoruz ve bu nedenle didiniyoruz.

Destek Ol

Bu yorum, ürüne gelen yorumlar arasında en çok beğenilen ve öne çıkan yorumdu. Birçok kişinin bu yorumu görüp gidip de zerdeçal tozu aldığına hiç şüphe yok (ne yazık ki bu bir hataydı). Yoruma geri dönüp bakmaya çalıştığımızda bulamadık, belki kaldırıldı belki de biz bulamadık. Fakat altına açıklama yapma yükümlülüğü olan görevli bile durumu anlayıp izah edememiş, klasik ürün tanımı içeren yanıtlarda bulunmuştu. O nedenle hikâyenin ana temasına uygun şekilde yeniden kurgulayıp hazırladık.

Hata Nerede?

Birçoğunuzun bir matematik hatası aradığına eminiz çünkü konunun akışı gereği oraya yönlendirme yaptık. Lakin hata yine matematikte olsa da o kadar bariz değil ve aslında biyokimya ile alakalı. Tek kelimeyle biyoyararlanım.

Vücudumuza giren kurkumin gibi maddelerin tamamı (yani %100'ü) amacına hizmet etmeden vücuttan uzaklaştırılır. Genellikle ufak bir yüzdesi kullanılır. Kurkuminde bu oran aşırı derecede düşüktür. Yapılan birçok deneyde 10 gram gibi abartılı kurkumin tozları verilen hastaların kanlarında ancak nanogram düzeylerinde tespit edilebilmiş hatta bazen tespitte bile bulunulamamış.^[1]

Kurkuminin biyorarlanımının bu denli düşük olması ve önemli faydaları olması sebebiyle bunun üzerine çok fazla araştırılma yapılmış durumdadır. Amaç belli: "Madem faydalı bir ürün var fakat bunu vücudumuza alamıyoruz, o halde bunu faydalı forma nasıl çeviririz?" Örneğin bunlardan birisi karabiberde bulunan piperin maddesi üzerinedir. Görünen o ki birlikte alındığında kurkuminin biyoyararlanımı %2000'e kadar bir artış göstermektedir.^[2] Bunlar dışında yararlanımı artıran birçok keşif daha yapılmış durumdadır.

Özetle denklemde görünmeyen fakat denklemde çok büyük bir rolü olan bir biyoyararlanım çarpanı var ve bunu denklemden çıkardığınızda sonuç dramatik bir biçimde değişmektedir. Göze hemen çarpmıyor olması, onu gizli ve manipülatif bir silah haline getirmektedir.

Sonuç olarak toz zerdeçal aldığınızda aslında yukarıdaki matematikte görünen o birkaç katlık avantaj, biyoyararlanım faktörünü işin içerisine dahil ettiğinizde yüzlerce katlık dezavantaja dönüşüyor! Sonuç olarak hap formundaki ürünün çok daha faydalı ve ucuz olduğunu görmekteyiz.

Diğer Örnekler

Burada kurkumini özellikle tercih ettik çünkü gündelik hayatımızda aşina olduğumuz bir örnek. Lakin Düz Dünya saçmalığına inanan ve inandırmaya çalışan kişilerin en çok başvurduğu hatalardan birisinin bu olduğunu belirtmeliyiz. Basit geometrik hesaplar yapıp sonuçlarıyla Dünya'nın düz olduğunu göstermeye çalışmaları bu duruma birebir örnektir. Hâlbuki bu tür hesaplar, benzeri yanlışlarla dolu ve hesabı doğru yaptığınızda argümanları tamamen (elbette ki) çöküyor.

Şüphecilik: Bu Tür Yanlışları Nasıl Tespit Edeceğiz?

Kurkumin özelinden ele aldığımız olayda, biyoyararlanım konusunun bilinmesi, olayı tespit etmede gerekli gibi görünse de aslında bir "şart" değil. Her konuda bilgiyle dolu olamayabiliriz, lakin mantığımız bizimle olduğu sürece, daima şüphe duyabiliriz. Kurkumin dışarıda bu kadar ucuz ve kolay erişilebilirken neden bunca uğraş verilmektedir? Onca teknolojiyi ve bilimi geliştiren insanlar, gerçekten işin bu kadar basit olduğunu bilmiyor olabilir mi? Elbette hayır! Eğer mesele sadece pazarlama olsaydı emin olun bunu onca zahmete girmeden toz zerdeçal üzerinden de yapabilirlerdi. Zaten satılan hap formu, toz değil. Demek ki bir şeyler farklı!

O nedenle yapılması gereken oldukça basit: Ne zaman bir aykırı sonuca ulaşırsanız ilk düşünmeniz gereken hesabın neden aykırı olduğu olmalıdır.

Hesabın doğruluğundan emin olsanız dahi, daima şüpheci bir şekilde, "Neyi gözden kaçırıyor olabilirim?" sorusunu kendinize sormalısınız. Bilimdeki yaklaşım daima bu şekildedir.

Eğer keşfiniz, diğerleriyle çelişen bir sonuca sahipse emin olun bu en belalı keşiflerden biridir. Çünkü ya yanlıştır ya da ondan emin olana kadar kılı kırk yarmanız ve çok daha sağlam argümanlarla gelmeniz gerekecek demektir. Hesabınızı güçlendiren bağımsız alternatif destekler bulmanız gerekecektir. Tek bir çıkarım, çoğunlukla pek de bir anlam teşkil etmez. Önceki bilimsel keşifleri güçlü yapan şey de zaten budur. Çünkü bağımsız bir şekilde onu destekleyen yüzlerce çalışma vardır ve tek bir sonuçla onu değiştirdiğinizi düşünmek, muhtemelen büyük bir gaflet olacaktır. Özetle şüphecilik, bizi bu tür hatalara düşmekten alıkoyar. Konuyu bilmeseniz bile şüphecilikle soracağınız sorular, sizi doğru cevaba yönlendirecektir.