Paylaşım Yap
Tüm Reklamları Kapat

Teğetsel İvme ve Radyal İvme Nedir? Formülleri Nelerdir?

Teğetsel İvme ve Radyal İvme Nedir? Formülleri Nelerdir?
4 dakika
11,748
Evrim Ağacı Akademi: Genel Fizik: Klasik Mekanik (Newton Fiziği) Yazı Dizisi

Bu yazı, Genel Fizik: Klasik Mekanik (Newton Fiziği) yazı dizisinin 8. yazısıdır. Bu yazı dizisini okumaya, serinin 1. yazısı olan "Skaler ve Vektörel Büyüklük Nedir? Boyut Analizi Nasıl Yapılır?" başlıklı makalemizden başlamanızı öneririz.

Yazı dizisi içindeki ilerleyişinizi kaydetmek için veya kayıt olun.

EA Akademi Hakkında Bilgi Al
Tüm Reklamları Kapat

Düzgün dairesel hareketten bahsederken, merkezcil ivmeye değinmiştik. Şimdi bu tür bir harekete benzer bir harekette ivmenin ne şekilde olduğunu inceleyelim. Bunu daha kolay anlamak için ivmeyi iki parçaya ayıracağız: teğetsel ivme veradyal ivme(ya da dikine ivme).

Aşağıdaki şekildeki gibi bir yörüngede hareket eden parçacığımız olsun. Bu gezegenler etrafından dolanarak yörüngesini değiştiren bir uzay aracı ya da kıvrımlı bir yolda ilerleyen araç olabilir.

Teğetsel İvme ve Radyal İvme

Hız vektörünün daima yola teğet olacağını biliyoruz, fakat ivmenin doğrultusu değişecektir. Bunu anlamak için ivmenin olmadığı bir senaryoyu düşünebilirsiniz. Bu durumda hız yola teğet olduğundan, araç dümdüz ilerlerdi. Lakin hareket doğrultusu sürekli olarak değişiyor, o halde bir ivme olmalıdır. Bu değişim de şekilde bir aşağı bir yukarı olup, sürekli sabit olmadığı için, demek ki ivmenin de yönü sürekli değişiyor olmalıdır.

Tüm Reklamları Kapat

Fizikte, bu tür bir değişim gördüğümüzde, bunu direkt ifade etmek oldukça kompleks görünebilir. Bu nedenle problemi mümkün mertebe alt problemlere bölmeye çalışırız. Burada da yapabileceğimiz en iyi işlem, ivmeyi onun bileşenlerine ayırmaktır. Bu nedenle ivmeyi, teğetsel ivme ve radyal ivme olarak ikiye ayıralım. Bunlar, doğal olarak birbirlerine diktirler.

a=ar+at\Large \bold{a}=\bold{a_r}+\bold{a_t}

Eğer şekli dikkatlice inceleyecek olursak, teğetsel ivmenin parçacığın hız vektörü yönünde olduğunu görürüz. Hatırlayın, hız vektörünün daima yola teğet olduğundan bahsetmiştik. Teğetsel ivme de aynı yöndedir. O halde teğetsel ivme, parçacığın hızının büyüklüğündeki değişim ile ilişkilidir. Teğetsel ivmenin büyüklüğü aşağıdaki formülle ifade edilir.

at=d∣v∣dt\Large a_t=\frac{d|\bold{v}|}{dt}

Tüm Reklamları Kapat

Diğer bileşen olan radyal ivme (ya da dikine ivme), doğal olarak teğetsel ivmeye diktir ve yörüngeye çizilecek olan hayali çemberin merkezine doğrudur. Bu nedenle parçacığın yönünü değiştirecek olan bileşen budur. Yani radyal ivme, hız vektörünün doğrultusundaki değişim ile ilişkilidir ve büyüklüğü aşağıdaki formülle ifade edilir.

ar=v2r\Large a_r=\frac{v^2}{r}

Burada rr, çizdiğimiz hayali çemberin yarıçapıdır (yolun eğrilik yarıçapıdır).

Burada radyal ivmenin, merkezcil ivmeyle olan bağlantısını yakalamak oldukça önemli. Çünkü hatırlarsanız, merkezcil ivmede hız vektörünün değişimi, onun sadece yönündeki değişimden kaynaklanıyordu, hızın büyüklüğünde bir değişim gerçekleşmiyordu. Yani orada teğetsel ivme sıfırdı. Bu nedenle ivme de sabit olduğu durumda cisim dairesel bir hareket yapıyordu. Bu iki senaryoyu kıyaslayıp farkı anladıysanız, bu kavramları iyi bir şekilde kavramışsınız demektir.

Evrim Ağacı'ndan Mesaj

Son olarak ivmenin kendisini ifade etmek için tek yapılması gereken artık bu bileşenleri toplamaktır. Hiç şüphesiz ivme, teğetsel ivme ve radyal ivmenin vektörel toplamıdır. Dolayısıyla ivmenin büyüklüğü için aşağıdaki formülü yazabiliriz.

a=ar2+at2\Large a=\sqrt{a_r^2+a_t^2}

Belki de daha iyi kavramak için şu durumları düşünmek de gerekir: Eğer radyal ivme yoksa, bu bileşen hız vektörünün doğrultusunu değiştirdiğinden, yokluğu, cismin düz bir şekilde yoluna devam etmesi demektir. Bu durumda teğetsel ivmenin varlığı, cismin hızının büyüklüğünün, düz bir doğrultu boyunca değişeceğini söyler.

Yani eğer radyal ivme yoksa, hızı artıp azalsa da, cisim düz bir şekilde hareketine devam eder. Tüm bunlara bakınca aslında düzgün dairesel hareketin burada bahsettiğimiz senaryonun özel bir durumu olduğunu görürüz. O durum, teğetsel ivmenin sıfır olduğu ve radyal ivmenin var olduğu durumdur.

Birim Vektörler Cinsinden

Dairesel bir hareketten bahsettiğimiz için kartezyen koordinatları kullanmak pek akıllıca olmayabilir. Onun yerine r\bold{r} ve θ\bold{θ} birim vektörlerini kullanan kutupsal koordinatları tercih ederiz. Böylesine dairesel bir hareket yapan parçacığın hareketini bu birim vektörler cinsinden ifade edelim.

Burada r^\bold{\hat{r}} yarıçap vektörü, dairenin merkezinden dışarı doğru radyal olarak yönlenmiştir. θ^\bold{\hat{\theta}} birim vektörü ise daireye teğettir ve pozitif x\text{x}-ekseninden itibaren saat yönünün aksi yönde artan değerlerle ifade edilir. Yani 0° ile 90°, dairenin sağ üst bölgesinde kalır.

Tüm Reklamları Kapat

a=ar+at=d∣v∣dtθ^−v2rr^\Large \bold{a}=\bold{a_r}+\bold{a_t}=\frac{d|\bold{v}|}{dt}\hat{\theta}-\frac{v^2}{r}\bold{\hat{r}}

Böylelikle toplam ivme yukarıdaki şekilde ifade edilmiş olunur. Burada dikkat edilmesi gereken nokta iki birim vektörün toplanmasına karşın arada bir eksi işareti olmasıdır. Bunun sebebini anlayabildiniz mi? Bunu artı değil, eksi olarak yazdık çünkü r\bold{r} birim vektörü merkezden dışa doğru iken, ivmenin radyal bileşeni merkez yönündeydi. Zıt yönde olmalarından dolayı, toplam sırasında işaret değiştirmemiz gerekti.

Bu Makaleyi Alıntıla
Okundu Olarak İşaretle
Evrim Ağacı Akademi: Genel Fizik: Klasik Mekanik (Newton Fiziği) Yazı Dizisi

Bu yazı, Genel Fizik: Klasik Mekanik (Newton Fiziği) yazı dizisinin 8. yazısıdır. Bu yazı dizisini okumaya, serinin 1. yazısı olan "Skaler ve Vektörel Büyüklük Nedir? Boyut Analizi Nasıl Yapılır?" başlıklı makalemizden başlamanızı öneririz.

Yazı dizisi içindeki ilerleyişinizi kaydetmek için veya kayıt olun.

EA Akademi Hakkında Bilgi Al
20
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
Paylaş
Sonra Oku
Notlarım
Yazdır / PDF Olarak Kaydet
Bize Ulaş
Yukarı Zıpla

İçeriklerimizin bilimsel gerçekleri doğru bir şekilde yansıtması için en üst düzey çabayı gösteriyoruz. Gözünüze doğru gelmeyen bir şey varsa, mümkünse güvenilir kaynaklarınızla birlikte bize ulaşın!

Bu içeriğimizle ilgili bir sorunuz mu var? Buraya tıklayarak sorabilirsiniz.

Soru & Cevap Platformuna Git
Bu İçerik Size Ne Hissettirdi?
  • İnanılmaz 5
  • Muhteşem! 4
  • Mmm... Çok sapyoseksüel! 4
  • Tebrikler! 2
  • Bilim Budur! 1
  • Umut Verici! 1
  • Merak Uyandırıcı! 1
  • Güldürdü 0
  • Üzücü! 0
  • Grrr... *@$# 0
  • İğrenç! 0
  • Korkutucu! 0
Tüm Reklamları Kapat

Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?

Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:

kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci

Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 30/05/2024 16:04:17 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/12823

İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.

Keşfet
Akış
İçerikler
Gündem
Neandertaller
Ornitoloji
Atmosfer
Meyve
Temel
Entropi
Kas
Yumurta
Enfeksiyon
Doğal Seçilim
Maskeler
Filogenetik
Çağ
Konuşma
Köpekbalığı
Eğilim
Toplumsal Cinsiyet
Hayvanlar Alemi
Sars Mers
Kilometre
Metabolizma
Canlılık Ve Cansızlık Arasındaki Farklar
Karbonhidrat
Fizyoloji
Sağlık
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Başlık
Gündem
Kafana takılan neler var?
Bağlantı
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, aklınızdan geçen düşünceleri Evrim Ağacı ailesiyle paylaşabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Bilim kimliğinizi önceleyin.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla aklınızdan geçen her şeyden ziyade, bilim veya yaşamla ilgili olabilecek düşüncelerinizle ilgileniyoruz.
2
Propaganda ve baskı amaçlı kullanmayın.
Herkesin aklından her şey geçebilir; fakat bu platformun amacı, insanların belli ideolojiler için propaganda yapmaları veya başkaları üzerinde baskı kurma amacıyla geliştirilmemiştir. Paylaştığınız fikirlerin değer kattığından emin olun.
3
Gerilim yaratmayın.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Değer katın; hassas konulardan ve öznel yoruma açık alanlardan uzak durun.
Bu komünitenin amacı okurlara hayatla ilgili keyifli farkındalıklar yaşatabilmektir. Din, politika, spor, aktüel konular gibi anlık tepkilere neden olabilecek konulardaki tespitlerden kaçının. Ayrıca aklınızdan geçenlerin Türkiye’deki bilim komünitesine değer katması beklenmektedir.
5
Cevap hakkı doğurmayın.
Bu platformda cevap veya yorum sistemi bulunmamaktadır. Dolayısıyla aklınızdan geçenlerin, tespit edilebilir kişilere cevap hakkı doğurmadığından emin olun.
Ekle
Soru Sor
Sosyal
Yeniler
Daha Fazla İçerik Göster
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
Evrim Ağacı'na Destek Ol

Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katın.

Evrim Ağacı'nı Takip Et!
Yazı Geçmişi
Okuma Geçmişi
Notlarım
İlerleme Durumunu Güncelle
Okudum
Sonra Oku
Not Ekle
Kaldığım Yeri İşaretle
Göz Attım

Evrim Ağacı tarafından otomatik olarak takip edilen işlemleri istediğin zaman durdurabilirsin.
[Site ayalarına git...]

Filtrele
Listele
Bu yazıdaki hareketlerin
Devamını Göster
Filtrele
Listele
Tüm Okuma Geçmişin
Devamını Göster
0/10000
Bu Makaleyi Alıntıla
Evrim Ağacı Formatı
APA7
MLA9
Chicago
Ö. Kayalı, et al. Teğetsel İvme ve Radyal İvme Nedir? Formülleri Nelerdir?. (28 Kasım 2022). Alındığı Tarih: 30 Mayıs 2024. Alındığı Yer: https://evrimagaci.org/s/12823
Kayalı, Ö., Bakırcı, Ç. M. (2022, November 28). Teğetsel İvme ve Radyal İvme Nedir? Formülleri Nelerdir?. Evrim Ağacı. Retrieved May 30, 2024. from https://evrimagaci.org/s/12823
Ö. Kayalı, et al. “Teğetsel İvme ve Radyal İvme Nedir? Formülleri Nelerdir?.” Edited by Çağrı Mert Bakırcı. Evrim Ağacı, 28 Nov. 2022, https://evrimagaci.org/s/12823.
Kayalı, Ögetay. Bakırcı, Çağrı Mert. “Teğetsel İvme ve Radyal İvme Nedir? Formülleri Nelerdir?.” Edited by Çağrı Mert Bakırcı. Evrim Ağacı, November 28, 2022. https://evrimagaci.org/s/12823.
ve seni takip ediyor

Göster

Şifremi unuttum Üyelik Aktivasyonu

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close