0 nasıl çift bir sayı oluyor?

Bunun çok basit bir cevabı var aslında. Çift ve tek dediğimiz kavramlar, aslında bir sayının çift sayı olabilmesi için 'ye tam bölünebilmesi gerektiği tanımından ibaret değil. Şöyle düşünün:

Elimde elma var ve bu elmaları eşit bir şekilde kişiye paylaştıracağım. Her birisine elma veririm. Az önce ne oldu? Elmaları eşit bir şekilde dağıttım. Peki ya elmam olsaydı? O zaman bütün elmayı hiç bozmadan nasıl kişiye paylaştırabilirdim? Paylaştıramazdım. İşte çiftlik ve teklik kavramlarının bir diğer tanımı da burada yatıyor.

Çift sayılar eşit bir şekilde paylaştırılabilir iken, tek sayılar eşit bir şekilde paylaştırılamaz. Elimde elma olsun. elmayı veya kişiye paylaştırmak istesem paylaştırabilir miydim? Evet, çünkü elimde hiç elma yok. Bu durumda kimse elma alamaz ve eşitlik sağlanmış olurdu.

Aynı zamanda tek ve çift; çift ve tek; tek ve tek; çift ve çift sayının eşitliklerinde de , çift bir sayı olarak kendini gösterebiliyor:

Çarpımı da keza öyle:

Daha fazla bilgi için buradaki ve buradaki videoları da izleyebilirsiniz.

Evrim Ağacın'da türev olarak bir yazı yer almakta. Buraya tıklayarak okuyabilir veya bu cevabın devamını okumaya devam ederseniz okuyabilirsiniz:

"Sıfır (0) Bir Çift Sayı mı?

^{Yazar: Laura Grey, Uyarlayan: Evrim Ağacı, Editör: Çağrı Mert Bakırcı}

Günlük hayatımızda kullandığımız sayıların içerisinde en tuhaf diyebileceğimiz sayılardan bir tanesi sıfırdır. Örneğin; sıfırın bir doğal sayı olup olmadığı çelişkilidir. Ya da sıfırı toplama işlemi için kullandığımızda hiçliği temsil ederken, çarpma işleminde yutan bir sayı olarak karşımıza çıkmaktadır. Hatta herhangi bir sayıyı (sıfır hariç) sıfıra bölecek olursanız, işlemin sonucu ismini dahi koyamadığımız bir tanımsız ifadeye dönüşür. Hal böyle olunca "Sıfır sayısı tek mi yoksa çift mi?" sorusu muhakkak akıllara geliyor. Bu soruyu cevaplamak için öncelikle bazı tanımları bilmemiz gerekiyor.

Sıfır Bir Çift Sayıdır!

Tanım: bir tam sayı olmak şartıyla eşitliğinde sayısı çifttir. Diğer taraftan veya oluyorsa sayısı tektir.

Tanıma göre bazı örnekler verelim. olduğunda eşitliğinden olur veya olduğunda eşitliğinden olur böylelikle k sayısına hangi tam sayı değerini verirsek verelim sayısı çift oluyor. Peki sayısına verirsek eğer eşitliğinden n sayısı da olur. Böylece sayısı çift olmuş olur.

Diğer taraftan, ikiye bölebildiğiniz her tam sayı çifttir. Sıfır bu koşulu sağladığı için yine çift bir sayı olmuş olur.

Uzun lafın kısası sıfır, gerçekten de bir çift sayıdır.

Halk, Sıfırın Çift Sayı Olduğundan Emin Değil!

Her ne kadar matematiksel açıklamasını yapsak da toplumda sıfır sayısının tek veya çift olması durumu karışıktır. Örneğin; New York Belediye Başkanı Michael Bloomberg, bir fırtınadan sonra yakıt kıtlığıyla başa çıkmak için şu şekilde bir yol izledi:

'New York'ta araç plakalarının sonu tek sayı veya harf ya da başka bir karakterle biten sürücüler, ayın tek sayılı günlerde benzin veya mazot kullanabilecekler. Plakaları çift sayı veya sıfır ile bitenler, ayın sadece çift sayılı günlerinde benzin veya motorin alabilecekler.'

"Çift sayı veya sıfır sayısı" ifadesinin kullanılması, sıfırın çift olmadığını ima etmektedir. Diğer bir örnek ise Cambridge Üniversitesi'ndeki James Grime'a göre, 1990'lardaki tepki süresi deneyleri, insanların sıfırın tek mi yoksa çift mi olduğuna karar vermede diğer sayılara göre %10 daha yavaş olduğunu ortaya çıkardı. Diğer taraftan 1990'larda ilkokul çocukları üzerinde yapılan bir anket, yaklaşık %50'sinin sıfırın çift olduğunu, yaklaşık %20'sinin tek olduğunu ve kalan %30'unun ikisinin de olmadığını ya da bilmediklerini düşündüklerini göstermiştir.

Bu sorun sadece toplum ile sınırlı değildi. 1977'de Paris'teki sis sırasında, araba kullanımı kısıtlandı, böylece plakaları tek veya çift sayılarla biten insanlar alternatif günlerde araba kullanıyordu. Grime bu durumu şu şekilde açıklıyor:

'Polis, sıfır numaralı plakaları durdurup durduramayacağını bilmiyordu ve bu yüzden geçişlerine izin verdiler; çünkü tek mi çift mi olduğunu bilmiyorlardı.'

Tarihte Sıfır Sayısı

Öte yandan matematik tarihinin ilk yıllarında sıfır, bir sayı olarak tanınmamıştı. Babiller ve Antik Yunanlılar bunu küçük ve büyük sayıları ayırt etmek için kullandılar, örneğin 26 ve 206 gibi. Daha sonra, insanlar yalnızca bir sayının diğerinden daha büyük olup olmadığını, kullanıldığı bağlamdan anlayabilirlerdi. 13. yüzyılda Altın Oran ile anılan İtalyan matematikçi Fibonacci, bugün kullandığımız sayılar olan Arap rakamlarını Avrupa'da ilk popülerleştiren kişiydi. Sayı olarak birden dokuza kadar, sıfırı ise "işaret" olarak sınıflandırdı.

Sonuç olarak 1000 yıldan fazla bir süredir matematikçiler sıfır sayısıyla ilgili zorluklar yaşadılar ve matematikçi olmayanlar hâlâ onu nasıl sınıflandıracakları konusunda kararsızlar."

Çocuklar sıfırın tek mi yoksa çift mi olduğunu anlamakta özellikle zorlanırlar. "1990'larda ilkokul çocukları üzerinde yapılan bir anket, yaklaşık %50'sinin sıfırın çift olduğunu düşündüğünü, yaklaşık %20'sinin tek olduğunu düşündüğünü ve geri kalan %30'unun ikisi de olmadığını veya bilmediklerini düşündüğünü gösterdi" diye açıklıyor Dr. pislik.

"Görünüşe göre sayıları zihinsel olarak iki, dört, altı, sekiz çift sayılar veya iki, dört, altı, sekiz veya iki, dört, sekiz, 16'yı içeren ikinin kuvvetine göre listeler halinde dosyalayabiliriz. Sıfır bu listelerde yok, bu yüzden çalışmamız daha uzun sürüyor."

Öyleyse neden matematiksel olarak sıfır bir çift sayıdır? Çünkü ikiye bölünerek başka bir tam sayı elde edilebilen her sayı çifttir. Sıfır bu testi geçer çünkü sıfırı ikiye bölerseniz sıfır alırsınız.

Sıfırın her iki tarafında da tek sayılar vardır - eksi bir ve bir - ve bu, çift sayı olarak sınıflandırılmak için geçtiği başka bir testtir.^[1]