Potansiyel Enerji Nedir? Çeşitleri ve Formülleri Nelerdir?
Fizikte potansiyel enerji, iş yapabilme "potansiyeli" olarak ifade edilir. Potansiyel enerji, bazı alt başlıklara ayrılır: Bir cisim diğer bir cisme olan uzaklığına göre bir potansiyel enerjiye sahip olabileceği gibi, elektrik yükünden dolayı, kendi içerisindeki stresten dolayı ya da başka bir faktörden dolayı da bir potansiyel enerjiye sahip olabilir.
Bunu kavramsal olarak algılamak önemlidir. Çünkü diğer fiziksel tanımlara göre biraz daha farklı ve soyut algılanabilir. Burada "potansiyel" kelimesine yüklediğimiz anlam oldukça önemlidir. TDK'de "potansiyel" kelimesi, "Gizli kalmış, henüz varlığı ortaya çıkmamış olan, gizil" ya da "Kullanılmaya hazır" şeklinde tanımlanmıştır ve fizikte de gerçekten buna yakın bir anlam taşır. Aslında tanımlarla bir anlam yüklemeden önce, ne olduğunu görerek, kendi içimizde bir anlam kazandırmak daha faydalı olabilir. Bunu yapmak için de onun ne gibi tanımlara sahip olduğunu görmemiz gerekir. Potansiyel enerjinin en bilinen çeşitleri şöyle sıralanabilir:
- Yer çekimsel Potansiyel Enerji,
- Kütleçekimsel Potansiyel Enerji,
- Yay (Esneklik) Potansiyel Enerji,
- Elektrik Potansiyel Enerji,
- Nükleer Potansiyel Enerji,
- Moleküller Arası Potansiyel Enerji...
Potansiyel enerjiyi sıklıkla UU harfi ya VV harfiyle gösteririz, fakat başka şekillerde görmeniz de mümkün. Başka yaygın bir gösterim de özellikle liselerde tercih edilen EpE_p'dir. Burada EE enerjiyi ifade ederken pp alt indisi, onun potansiyel olduğunu ima eder.
Yer Çekimsel Potansiyel Enerji
Kütleçekimsel ile yer çekimseli birbirinden ayırmak önemlidir. Yer kelimesi astronomide Dünya için kullanılır. Dolayısıyla yer çekimi dediğimizde, Dünya'nın kütleçekimini ifade ederiz. Bu durumda yer çekimi, kütleçekimin özel bir durumudur. Bunu cebimize atalım.
Elimize bir top alır, bunu belirli bir yüksekliğe çıkarır ve bırakırsak, hiç kuşkusuz top yere doğru düşmeye başlayacaktır. Bunun nedeni yerin, top üzerine mgmg kadar bir kütleçekim kuvveti uygulamasıdır. Bir başka deyişle kütleçekim kuvveti, top üzerinde bir iş yaparak cismin kinetik enerjisini artırır. Kazanılan bu kinetik enerji, aslında topun düşmeye başlamadan önceki (durgun halindeki) yer çekimsel potansiyel enerjisinden gelir. Yani topun başlangıçta sahip olduğu yer çekimsel potansiyel enerji, zamanla kinetik enerjiye dönüşür. Yer çekimsel potansiyel enerji formülü (UgU_g) aşağıdaki gibi gösterilir:
Ug=mgh\Large U_g=mgh
Burada mgmg, yer tarafından uygulanan kuvvettir. Burada gg'nin yer çekimi ivmesi olduğunu hatırlayın (F=ma=mgF=ma=mg). Formülde yer alan hh ise yükseklik ya da daha genel bir ifadeyle aradaki mesafedir. Bunu hh değil de xx, yy, zz veya başka bir şey olarak da görebilirsiniz, ne şekilde adlandırdığımız önemli değil. Burada anlatılmak istenen, referans alınan noktadan olan uzaklıktır. Bu nokta oldukça önemlidir, çünkü potansiyel enerji sistemin tanımına göre değişiklik gösterebilir. Yeri değil de bir binanın çatısını başlangıç (referans) alırsanız, farklı bir potansiyel enerji değerine ulaşırsınız. Fakat bunlar birbirine dönüşebileceği için, sonuçlar etkilenmez. Sadece yaptığınız tanımları iyi seçmeye ve unutmamaya özen gösterin.
Eğer yer çekimi tarafından yapılan işi ve iş enerji teoremini hatırlayacak olursak; yer çekimi kuvvetinin yaptığı işi yer çekimsel potansiyel enerji ile ifade edebiliriz.
Top yiy_i yüksekliğinden belirli bir süre sonra ysy_s yüksekliğine alçalsın. Bu noktada hala yerden bir ysy_s yüksekliği olduğunu kabul edelim ve bu da yi−ys=h y_i-y_s=h olsun. Bu durumda top, hh kadar yer değiştirmiştir. Öyleyse kütleçekimin yaptığı iş aşağıdaki gibi olur.
Wg=mg.h=(−mgj).(ys−yi)j=mgyi−mgys\Large W_g = mg.h = (-mgj).(y_s-y_i)j = mgy_i -mgy_s
Buradaki negatif işaretini hatırlayacak olursanız iş nedir konusunda ele almıştık. Eğer bir cismi yerden yukarıya kaldırıyorsak, uyguladığımız kuvvet +mgh+mgh işini yaparken, yer çekimi −mgh-mgh işini yapıyordu.
Aslında maddi destek istememizin nedeni çok basit: Çünkü Evrim Ağacı, bizim tek mesleğimiz, tek gelir kaynağımız. Birçoklarının aksine bizler, sosyal medyada gördüğünüz makale ve videolarımızı hobi olarak, mesleğimizden arta kalan zamanlarda yapmıyoruz. Dolayısıyla bu işi sürdürebilmek için gelir elde etmemiz gerekiyor.
Bunda elbette ki hiçbir sakınca yok; kimin, ne şartlar altında yayın yapmayı seçtiği büyük oranda bir tercih meselesi. Ne var ki biz, eğer ana mesleklerimizi icra edecek olursak (yani kendi mesleğimiz doğrultusunda bir iş sahibi olursak) Evrim Ağacı'na zaman ayıramayacağımızı, ayakta tutamayacağımızı biliyoruz. Çünkü az sonra detaylarını vereceğimiz üzere, Evrim Ağacı sosyal medyada denk geldiğiniz makale ve videolardan çok daha büyük, kapsamlı ve aşırı zaman alan bir bilim platformu projesi. Bu nedenle bizler, meslek olarak Evrim Ağacı'nı seçtik.
Eğer hem Evrim Ağacı'ndan hayatımızı idame ettirecek, mesleklerimizi bırakmayı en azından kısmen meşrulaştıracak ve mantıklı kılacak kadar bir gelir kaynağı elde edemezsek, mecburen Evrim Ağacı'nı bırakıp, kendi mesleklerimize döneceğiz. Ama bunu istemiyoruz ve bu nedenle didiniyoruz.
Bu noktada akla şöyle bir soru gelmektedir: Peki cisim doğrudan düşey bir hareket yapmaz da eğik atış hareketinde olduğu gibi hem düşey hem de yatay hareket yaparsa ne olur? Aslında cevap az önceki bilgide saklı ve eğer bunlar hâlâ kafanızı karıştırıyorsa, işin ne olduğunu tam olarak anlayamamış olabilirsiniz. Bu nedenle fizikte temel kavramları anlamak önemlidir. Soruya dönecek olursak görürüz ki, yataydaki hareketin buna bir katkısı yoktur, çünkü kütleçekim o yönde bir iş yapmaz. Dolayısıyla yine aynı formüle ulaşırdık.
O halde yer çekimi kuvvetinin bir cisim üzerinde yaptığı iş, sistemin yer çekimsel potansiyel enerjisindeki değişimin negatifine eşittir. Buradaki negatifliğin aslında matematiksel olarak −mg-mg sayesinde geldiğini görmeniz önemli. Bu nedenle son eksi ilk olarak tanımladığımız değişim negatif geliyor, çünkü tanım aslında ilk eksi sona dönüşüyor (−mg-mg'deki eksi çarpımı nedeniyle). Bu söylediklerimizi matematiksel olarak toparlayacak olursak, aşağıdaki gibi ifade edebiliriz.
Wg=Ui−Us=−(Us−Ui)Wg=−ΔUg\Large W_g = U_i - U_s = - (U_s - U_i) \\ W_g = -\Delta U_g
Burada yaptığımız hesaplarda havadan kaynaklanan sürtünmeyi ihmal ettiğimizi unutmayın.
Kütleçekimsel Potansiyel Enerji
Kütleçekimsel potansiyel enerjiyi iki kütle arasındaki çekimden yola çıkarak ifade ederiz. Aslında mghmgh ifadesi, bu genel ifadenin bir özel durumudur. Bu nedenle Dünya üzerinde gerçekleşen bu senaryolar için aynı zamanda bu ifadeye yer çekimsel potansiyel enerji de deriz.
Kütleçekimsel potansiyel enerjinin genel ifadesi, bir kütleyi sonsuzdan, bir rr uzaklığına getirildiğinde kütleçekimin yaptığı iş olarak hesaplayabiliriz. Sonsuzdan getirilmesinin nedeni, kütleçekimin sonsuzda sıfır olmasıdır.
U=−∫∞rF⃗.d⃗r\Large U = - \int^r_\infty \vec{F} . \vec{d}r
Burada FF, iki cisim arasındaki kütleçekim kuvveti olan F=Gm1m2/r2F=Gm_1m_2/r^2 ifadesidir. Dolayısıyla integral alındığında aşağıdaki genel forma ulaşılır.
U=−Gm1m2r\Large U=-\frac{Gm_1m_2}{r}
Bu noktada kavramsal bir durumu açıklığa kavuşturmak gerekir, o da kütleçekim ile yer çekiminin aynı şey olmamasıdır. Ne yazık ki birçok kişi bunu aynı anlamda kullanıyor ve bu kavramsal bir kargaşaya yol açıyor. Yer kelimesi, Dünya için kullandığımız bir kavramdır. Dolayısıyla yer çekimi aslında Dünya'nın çekimini ifade etmek için kullanılır. Kütleçekimi dediğimizde ise herhangi bir cismin kütleçekiminden, yani genel bir durumdan bahsederiz. Bir başka deyişle yer çekimi, kütleçekimin özel bir durumudur.
Yay (Esneklik) Potansiyel Enerjisi
Yay potansiyel enerjisi, bir yayı belirli bir miktar sıkıştırdığımızda yayda biriken potansiyel enerjidir. Bunu bazı kaynaklarda esneklik potansiyel enerjisi olarak da görebilirsiniz. Çünkü bu türden bir davranış esnek cisimlerin sıkıştırılması, esnetilmesi ya da gerdirilmesi prensibine dayanır.
Eğer bir yayı xsx_s konumundan xix_i konumuna sıkıştıracak olursak, yay tarafından yapılan iş aşağıdaki gibi olur.
Wyay=12kxi2−12kxs2\Large W_{yay} = \frac{1}{2} kx_i^2 - \frac {1}{2} k x_s^2
Öyleyse yay potansiyel enerjisi ya da esneklik potansiyel enerjisi formülü aşağıdaki gibi olur.
Uyay=12kx2 \Large U_{yay} = \frac{1}{2} kx^2
Burada referans aldığımız nokta, yayın serbest halde bulunduğu andır. Bir başka deyişle, yayı eğer sıkıştırır ya da gerersek, yayda bir potansiyel enerji birikir. Eğer bu yayın ucuna bir cisim bağlayacak olur ve gerersek ya da sıkıştırırsak, yayı bıraktığımızda cisim hareketlenerek kinetik enerji kazanacaktır. Yani tıpkı kütleçekimsel potansiyel enerjide olduğu gibi, burada da kinetik enerjiye dönüşecektir.
Burada dikkat edilmesi gereken bir nokta, x2x^2 ifadesinden dolayı bu potansiyelin daima pozitif olacağıdır. Oysa kütleçekimsel potansiyel enerjide böyle olmak zorunda değildir.
Elektriksel Potansiyel Enerji
Bir qq elektriksel yüküne sahip parçacık, elektriksel alan içerisinde konumuna bağlı olarak bir elektriksel potansiyel enerjiye sahiptir. Tıpkı diğer örneklerde de olduğu gibi bu enerji, kinetik enerjiye dönüştürülebilir. Örneklendirecek olursak, eğer pozitif q1q_1 yüküne sahip bir parçacık pozitif q2q_2 yüküne sahip bir parçacıkla yakınlaşırsa, aralarında bir itme kuvveti oluşur ve bundan dolayı bir elektriksel potansiyel enerjiye sahip olurlar.
Ue=kq1q2r\Large U_e = \frac{kq_1q_2}r
Elektrik yüklü parçacıkların birbiriyle olan etkileşimi, kütleçekime oldukça benzerdir ve matematiksel olarak da birbirini andırır. Newton'ın kütleçekimiyle olan benzerliği muhakkak dikkatinizi çekmiştir. Orada Gm1m2/rGm_1m_2/r ifadesi varken burada kq1q2/rkq_1q_2/r ifadesi yer alıyor. GG Newton'ın kütleçekim sabitiyken; kk Coulomb sabiti. İki kütle ve iki yük ile aralarındaki mesafe... Hiç kuşkusuz aynı denklemin, uyarlanmış hali gibi görünüyor. Bunun nedeni iki kuvvetin davranışsal olarak bir benzerlik göstermesidir. Elbette bu tür benzerlikler uzun yıllardır fizikçilerin kafalarını meşgul etmiştir ve etmektedir. O nedenle sizin de bu benzerlikleri fark edip, üzerinde düşünmeniz önemli.
Bu durum bize aslında elektriksel potansiyele nasıl erişebileceğimiz konusunda da yardımcı olur. Hiç kuşkusuz, bu ifade de sonsuz uzaklıkta sıfıra eşit olmaktadır. O halde potansiyelin kendisini aşağıdaki gibi gösterebiliriz.
Va−Vb=kQ(1ra−frac1rb)V=kqrV=Q4πϵ0r\Large V_a - V_b = kQ(\frac{1}{r_a} - frac{1}{r_b}) \\[6px] V = \frac{kq}r \\[6px] V=\frac{Q}{4 \pi \epsilon _0r}
Bu noktada, öğrendiklerimizi daha iyi anlamak için bir sorgulama yapmamız gerek. Buradaki potansiyeller sizce bir skaler alan mıdır, yoksa vektörel alan mıdır? Vektörel bir potansiyel olabilir mi, olursa neler olabilir? Doğada neleri bunlarla ifade edebiliriz? Bu "alanları" tam olarak bu noktada düşünmeye başlamamız gerekiyor.
İçeriklerimizin bilimsel gerçekleri doğru bir şekilde yansıtması için en üst düzey çabayı gösteriyoruz. Gözünüze doğru gelmeyen bir şey varsa, mümkünse güvenilir kaynaklarınızla birlikte bize ulaşın!
Bu içeriğimizle ilgili bir sorunuz mu var? Buraya tıklayarak sorabilirsiniz.
Soru & Cevap Platformuna Git- 6
- 2
- 1
- 1
- 0
- 0
- 0
- 0
- 0
- 0
- 0
- 0
- R. A. Serway. Fen Ve Mühendislik Için Fizik - 1 Problem Çözümleri. ISBN: 9799758624590.
- R. P. Feynman. (2016). Feynman Fizik Dersleri Cilt 1. ISBN: 9786051713441. Yayınevi: Alfa Bilim.
- HyperPhysics. Gravitational Potential Energy. Alındığı Tarih: 21 Mart 2024. Alındığı Yer: HyperPhysics | Arşiv Bağlantısı
- HyperPhysics. Electric Potential Energy. Alındığı Tarih: 21 Mart 2024. Alındığı Yer: HyperPhysics | Arşiv Bağlantısı
Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?
Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:
kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci
Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 04/12/2024 20:34:58 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/12972
İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.