Paylaşım Yap
Tüm Reklamları Kapat
Tüm Reklamları Kapat

Paralelkenar Nedir? Paralelkenar ile İlgili Formüller ve Özellikler Nelerdir?

Paralelkenar Nedir? Paralelkenar ile İlgili Formüller ve Özellikler Nelerdir? Exemplore
3 dakika
28,286
Tüm Reklamları Kapat

Paralelkenar, karşılıklı kenarları birbirine paralel ve karşılıklı iç açıları birbirine eşit olan dörtgendir. Bu tanımdan yola çıkarak tüm dikdörtgenlerin ve eşkenar dörtgenlerin özel birer paralelkenar olduğu sonucuna varabiliriz. Örneğin:

  • Dikdörtgen, dik açılı bir paralelkenardır.
  • Kare, dik açılı ve eşit kenarlı bir paralelkenardır.
  • Kapakta paylaştığımız oyun kartlarındaki karo şeklini veren eşkenar dörtgen, eşit kenarlı bir paralelkenardır.

Paralelkenarların Özellikleri Nelerdir?

Bir geometrik cismin "paralelkenar" olabilmesi için, aşağıdaki kurallardan biri doğru olmalıdır:

Tüm Reklamları Kapat

  • İki çift karşıt kenar paralel olmalıdır.
  • İki çift karşıt kenar eşit uzunlukta olmalıdır.
  • İki zıt açı çifti eşit büyüklükte olmalıdır.
  • Köşegenler birbirini ortalamalıdır.
  • Zıt kenarlardan bir çifti paralel ve eşit uzunlukta olmalıdır.
  • Komşu açılar bütünler açı olmalıdır.
  • Her bir köşegen, dörgeni iki eş üçgene bölmelidir.
  • Paralelkenar Yasası: Kenar uzunluklarının karelerinin toplamı, köşegenlerin uzunluklarının karelerinin toplamına eşit olmalıdır.
  • Rotasyonel simetrisi 2 olmalıdır.
  • Viviani Teoremi: İç noktalarından herhangi birinin kenarlara uzaklığının karelerinin toplamı, nokta tercihinden bağımsız olmalıdır.
  • Paralelkenar düzlemi içinde öyle bir X\text{X} noktası varıdr ki, X\text{X}'ten geçen bütün düz çizgiler paralelkenarı eşit alana sahip iki bölgeye ayırır.
  • Paralelkenarların zıt kenarları tanım gereği paraleldir ve dolayısıyla asla kesişemezler.
  • Bir paralelkenarın alanı, köşegenlerinden biri ile üretilen üçgenlerden herhangi birinin alanının 2 katıdır.
  • Bir paralelkenarın alanı, iki komşu kenarın vektör çarpımlarının büyüklüğüne eşittir.
  • Paralelkenarın ortasından geçen bütün doğrular, paralelkenarı iki eşit alana böler.
  • İçten veya dıştan olması fark etmeksizin, bir paralelkenarın her bir kenarına çizilen karelerin merkezleri de bir kare oluşturur (aşağıda gösterilmiştir).

Paralelkenar ile İlgili Formüller Nelerdir?

Paralelkenarda karşılıklı iç açıların birbirine eşit ve karşılıklı kenarların da birbirine paralel olduğunu söyledik. Bu durumun doğal bir sonucu olarak karşılıklı kenar uzunlukları da birbirine eşit olur ve iki komşu iç açı da birbirinin bütünleri olur. Yani iki komşu iç açının toplamı 180° yapar.

Paralelkenar
Paralelkenar
Wikimedia

Paralelkenarda Köşegenlerin Özellikleri

Paralelkenarın köşegenleri birbirini ortalar.

Tüm Reklamları Kapat

Her bir köşegen, paralelkenarı iki eş parçaya böler. Ancak burada dikkat edilmesi gerekir ki iki köşegen çizildiğinde şeklin alanı dört eş parçaya bölünmüş olmaz. Aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi karşılıklı alanlar birbirine eşit olur.

Paralelkenarın bir köşegeni üzerinde kesişecek biçimde, kenarlarına paralel iki doğru parçası çizersek birbiriyle aynı büyüklükte iki alan elde etmiş oluruz. Bu alanların neresi olduğu aşağıdaki şekilde A ve A’ şeklinde gösterilmiştir.

Paralelkenarın Köşegen Uzunluğu Nasıl Hesaplanır?

Aşağıdaki gibi bir paralelkenarımız olsun:

Evrim Ağacı'ndan Mesaj

Bir köşegenin uzunluğu, aşağıda belirtilen formüller yardımıyla bulunabilir:

p=q=a2+b2−2abcos⁡A^p=q=\sqrt{a^2+b^2-2ab\cos{\hat{A}}}

veya:

p=q=a2+b2+2abcos⁡B^p=q=\sqrt{a^2+b^2+2ab\cos{\hat{B}}}

Ayrıca paralelkenarın kenarları ve köşegenleri aşağıdaki eşitliği de sağlar:

Tüm Reklamları Kapat

p2+q2=2(a2+b2)p^2 + q^2 = 2(a^2 + b^2)

Paralelkenarın Çevresi Nasıl Hesaplanır?

Yukarıdaki paralelkenar üzerinden gidecek olursak, paralelkenarın çevresini basitçe şu formülle hesaplayabilirsiniz:

Ç=2(a+b)Ç=2(a+b)

Paralelkenarın Alanı Nasıl Hesaplanır?

Tüm Reklamları Kapat

Yükseklik Yöntemi

Elimizde şu özelliklere sahip bir paralelkenar olsun:

Paralelkenarda alan, yükseklik ile yüksekliğin indiği taban uzunluğunun çarpılmasıyla bulunur. Bunu formüle çevirecek olursak:

A=h×aA = h \times a

Sinüslü Alan Formülü

Tabii paralelkenarda alan bulmanın tek yolu bu değildir. Diğer bir yol ise sinüslü alan formülünü kullanmaktır. Bu formül, esasen bir üçgenin alanını bulmada kullanılır. Üçgenin iki kenar uzunluğu ile bu iki kenarı birleştiren köşenin açısının sinüsü çarpılıp sonuç ikiye bölündüğünde üçgenin alanını elde etmiş oluruz. Daha önce belirttiğimiz üzere paralelkenardaki bir köşegen, paralelkenarı iki eş parçaya, daha doğrusu iki eş üçgene böler. Bu durumda sinüslü alan formülünü kullanır ve ikiyle çarparsak alanı bulmuş oluruz.

Tüm Reklamları Kapat

Agora Bilim Pazarı
Dünya Küresi: Antik, 30 cm, Işıksız

Dünyanın siyasi durumunu eskitme harita tekniği ile geçmişi ve bugünü bir arada sunan “Antik Küre” ofislerin vazgeçilmez bir aksesuarı niteliğindedir.

  • Harita Türü: Antik
  • Çap: 30 santimetre
  • Işık Durumu: Işıksız
Devamını Göster
₺635.00
Dünya Küresi: Antik, 30 cm, Işıksız
  • Dış Sitelerde Paylaş

Yukarıdaki görselde alan:

A=a×b×sin⁡(D^)A = a \times b \times \sin(\hat{D})

Şeklinde bulunur. İki bütünler açının sinüs değeri birbirine eşit olacağından D açısı yerine herhangi başka bir açı da kullanılabilir.

Bu Makaleyi Alıntıla
Okundu Olarak İşaretle
24
0
  • Alıntılı Paylaş
  • Tekrar Paylaş
  • Alıntılı Paylaşımları Göster
Paylaş
Sonra Oku
Notlarım
Yazdır / PDF Olarak Kaydet
Bize Ulaş
Yukarı Zıpla

İçeriklerimizin bilimsel gerçekleri doğru bir şekilde yansıtması için en üst düzey çabayı gösteriyoruz. Gözünüze doğru gelmeyen bir şey varsa, mümkünse güvenilir kaynaklarınızla birlikte bize ulaşın!

Bu içeriğimizle ilgili bir sorunuz mu var? Buraya tıklayarak sorabilirsiniz.

Soru & Cevap Platformuna Git
Bu İçerik Size Ne Hissettirdi?
  • Tebrikler! 11
  • Merak Uyandırıcı! 4
  • Muhteşem! 3
  • Mmm... Çok sapyoseksüel! 3
  • Bilim Budur! 2
  • Umut Verici! 2
  • Güldürdü 1
  • İnanılmaz 1
  • Üzücü! 1
  • Grrr... *@$# 1
  • İğrenç! 1
  • Korkutucu! 1
Kaynaklar ve İleri Okuma
Tüm Reklamları Kapat

Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?

Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:

kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci

Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 26/02/2024 13:29:23 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/13012

İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.

Kategoriler ve Etiketler
Tümünü Göster
Tüm Reklamları Kapat
Keşfet
Akış
İçerikler
Gündem
Güneş
Araştırma
Irk
Asteroid
Abd
Psikoloji
Obezite
İspat Yükü
Protein
Sars Mers
Şehir Hastanesi
Metabolizma
Çekirdek
Alan
Tekillik
Ateş
Evrim
Beyin
Epistemoloji
Zehirli Mantar
Uzay Aracı
Solunum
Temel
Tespit
Aşırı
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Başlık
Gündem
Bugün Türkiye'de bilime ve bilim okuryazarlığına neler katacaksın?
Bağlantı
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, aklınızdan geçen düşünceleri Evrim Ağacı ailesiyle paylaşabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Bilim kimliğinizi önceleyin.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla aklınızdan geçen her şeyden ziyade, bilim veya yaşamla ilgili olabilecek düşüncelerinizle ilgileniyoruz.
2
Propaganda ve baskı amaçlı kullanmayın.
Herkesin aklından her şey geçebilir; fakat bu platformun amacı, insanların belli ideolojiler için propaganda yapmaları veya başkaları üzerinde baskı kurma amacıyla geliştirilmemiştir. Paylaştığınız fikirlerin değer kattığından emin olun.
3
Gerilim yaratmayın.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Değer katın; hassas konulardan ve öznel yoruma açık alanlardan uzak durun.
Bu komünitenin amacı okurlara hayatla ilgili keyifli farkındalıklar yaşatabilmektir. Din, politika, spor, aktüel konular gibi anlık tepkilere neden olabilecek konulardaki tespitlerden kaçının. Ayrıca aklınızdan geçenlerin Türkiye’deki bilim komünitesine değer katması beklenmektedir.
5
Cevap hakkı doğurmayın.
Bu platformda cevap veya yorum sistemi bulunmamaktadır. Dolayısıyla aklınızdan geçenlerin, tespit edilebilir kişilere cevap hakkı doğurmadığından emin olun.
Ekle
Soru Sor
Sosyal
Yeniler
Daha Fazla İçerik Göster
Evrim Ağacı'na Destek Ol
Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katmak için hemen buraya tıklayın.
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
EA Akademi
Evrim Ağacı Akademi (ya da kısaca EA Akademi), 2010 yılından beri ürettiğimiz makalelerden oluşan ve kendi kendinizi bilimin çeşitli dallarında eğitebileceğiniz bir çevirim içi eğitim girişimi! Evrim Ağacı Akademi'yi buraya tıklayarak görebilirsiniz. Daha fazla bilgi için buraya tıklayın.
Etkinlik & İlan
Bilim ile ilgili bir etkinlik mi düzenliyorsunuz? Yoksa bilim insanlarını veya bilimseverleri ilgilendiren bir iş, staj, çalıştay, makale çağrısı vb. bir duyurunuz mu var? Etkinlik & İlan Platformumuzda paylaşın, milyonlarca bilimsevere ulaşsın.
Youtube
Havacılık Tarihinin 90 Yıllık En Gizemli Olayı Çözülmüş Olabilir mi?
Havacılık Tarihinin 90 Yıllık En Gizemli Olayı Çözülmüş Olabilir mi?
Araba Camındaki Siyah Noktalar Ne İşe Yarıyor?
Araba Camındaki Siyah Noktalar Ne İşe Yarıyor?
Stres Yayı Yerçekimine Nasıl Karşı Koyuyor?
Stres Yayı Yerçekimine Nasıl Karşı Koyuyor?
"İkinci Beyin": Vücudunuzdaki Yabancı Organizmalar, Beyninizi Nasıl Yönetiyor?
Arılar da İnsanlar Gibi
Arılar da İnsanlar Gibi "Jetlag" Hisseder mi?
Podcast
Evrim Ağacı'nın birçok içeriğinin profesyonel ses sanatçıları tarafından seslendirildiğini biliyor muydunuz? Bunların hepsini Podcast Platformumuzda dinleyebilirsiniz. Ayrıca Spotify, iTunes, Google Podcast ve YouTube bağlantılarını da bir arada bulabilirsiniz.
Yazı Geçmişi
Okuma Geçmişi
Notlarım
İlerleme Durumunu Güncelle
Okudum
Sonra Oku
Not Ekle
Kaldığım Yeri İşaretle
Göz Attım

Evrim Ağacı tarafından otomatik olarak takip edilen işlemleri istediğin zaman durdurabilirsin.
[Site ayalarına git...]

Filtrele
Listele
Bu yazıdaki hareketlerin
Devamını Göster
Filtrele
Listele
Tüm Okuma Geçmişin
Devamını Göster
0/10000
Bu Makaleyi Alıntıla
Evrim Ağacı Formatı
APA7
MLA9
Chicago
A. Elçi, et al. Paralelkenar Nedir? Paralelkenar ile İlgili Formüller ve Özellikler Nelerdir?. (11 Ekim 2022). Alındığı Tarih: 26 Şubat 2024. Alındığı Yer: https://evrimagaci.org/s/13012
Elçi, A., Kayalı, Ö. (2022, October 11). Paralelkenar Nedir? Paralelkenar ile İlgili Formüller ve Özellikler Nelerdir?. Evrim Ağacı. Retrieved February 26, 2024. from https://evrimagaci.org/s/13012
A. Elçi, et al. “Paralelkenar Nedir? Paralelkenar ile İlgili Formüller ve Özellikler Nelerdir?.” Edited by Ögetay Kayalı. Evrim Ağacı, 11 Oct. 2022, https://evrimagaci.org/s/13012.
Elçi, Arya. Kayalı, Ögetay. “Paralelkenar Nedir? Paralelkenar ile İlgili Formüller ve Özellikler Nelerdir?.” Edited by Ögetay Kayalı. Evrim Ağacı, October 11, 2022. https://evrimagaci.org/s/13012.
ve seni takip ediyor
Evrim Ağacı Uygulamasını
İndir
Chromium Tabanlı Mobil Tarayıcılar (Chrome, Edge, Brave vb.)
İlk birkaç girişinizde zaten tarayıcınız size uygulamamızı indirmeyi önerecek. Önerideki tuşa tıklayarak uygulamamızı kurabilirsiniz. Bu öneriyi, yukarıdaki videoda görebilirsiniz. Eğer bu öneri artık gözükmüyorsa, Ayarlar/Seçenekler (⋮) ikonuna tıklayıp, Uygulamayı Yükle seçeneğini kullanabilirsiniz.
Chromium Tabanlı Masaüstü Tarayıcılar (Chrome, Edge, Brave vb.)
Yeni uygulamamızı kurmak için tarayıcı çubuğundaki kurulum tuşuna tıklayın. "Yükle" (Install) tuşuna basarak kurulumu tamamlayın. Dilerseniz, Evrim Ağacı İleri Web Uygulaması'nı görev çubuğunuza sabitleyin. Uygulama logosuna sağ tıklayıp, "Görev Çubuğuna Sabitle" seçeneğine tıklayabilirsiniz. Eğer bu seçenek gözükmüyorsa, tarayıcının Ayarlar/Seçenekler (⋮) ikonuna tıklayıp, Uygulamayı Yükle seçeneğini kullanabilirsiniz.
Safari Mobil Uygulama
Sırasıyla Paylaş -> Ana Ekrana Ekle -> Ekle tuşlarına basarak yeni mobil uygulamamızı kurabilirsiniz. Bu basamakları görmek için yukarıdaki videoyu izleyebilirsiniz.

Daha fazla bilgi almak için tıklayın

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close