Merkür'ün Yörüngesindeki "Kayma" Neden Newton Mekaniğine Uymuyor?
Güneş sistemimizdeki en küçük gezegeni ve Güneş'e en yakın gezegen olan Merkür, Dünya'nın Ay'ından sadece birazcık daha büyüktür. Merkür yüzeyinden Güneş, Dünya'dan bakıldığında göründüğünün üç katından daha büyük görünür ve Güneş ışığı Merkür'de yedi kat daha parlaktır. Güneş'e olan yakınlığına rağmen, Merkür güneş sistemimizdeki en sıcak gezegen değildir - yoğun atmosferi nedeniyle bu unvan, komşusu ve 2. sıradaki gezegen olan Venüs'e aittir.
Peki bir gezegenin yörüngede dönmesi ne demek? Bu dönüş neden oluyor ve "yörüngede dönmek" derken neyi kast ediyoruz? Öncelikle işe, yörüngenin ne olduğu tanımıyla başlayalım:
Yörünge, gezegenlerin üzerinde bir turluk devinimlerini yaptıkları "yol" veya "rota" olarak tanımlanabilir. Kepler'in birinci yasasına göre, Güneş Sistemi'ndeki bütün gezegenlerin, eliptik olarak yörüngelerinin odaklarından birinde Güneş yer alır. Gezegenlerin bu elips yörünge üzerinde Güneş'e en yakın olduğu noktaya "günberi", Güneş'e en uzak olduğu noktaya ise "günöte" denir. Bu iki noktayı birleştirdiğinizde, eliptik bir yörüngenin en büyük yarıçapını, yani "Büyük Eksen"i elde edersiniz.
Gezegenlerin bu yörüngeleri sabit değildir; "pertürbasyon" olarak da bilinen kaymalar meydana gelir. Bunlara presesyon hareketi adını veririz. Bu kaymalar, yörüngelerin belirli bir örüntü çerçevesinde sürekli hareket halinde olmasına sebep olur- ki buna da devinim denir. Peki yörüngelerdeki bu "kaymalar" nasıl, ne zaman keşfedildi ve neden kaynaklanıyor?
Kaymaların incelenmesi, gökyüzündeki gezegen hareketlerini tahmin etmeye yönelik ilk girişimlerle başladı. Eski zamanlarda bunun nedenleri bir muammaydı. Newton, hareket ve kütleçekim yasalarını formüle ettiği sırada, hesaplamalarının karmaşık zorluklarının farkına vararak, bunları ilk pertürbasyon analizine uyguladı. O zamandan beri büyük matematikçilerin çoğu ilgili çeşitli problemlere dikkat ettiler; 18. ve 19. yüzyıllar boyunca, Ay'ın ve gezegenlerin konumlarını doğru gösteren tablolara ihtiyaç, denizcilik faaliyetleri nedeniyle çoktu.
Genel pertürbasyon yöntemlerinde, yörünge elemanlarındaki hareket veya değişimin genel diferansiyel denklemleri analitik olarak, genellikle seri genişletme yöntemleriyle çözülür. Sonuç, genellikle söz konusu cismin yörünge elemanlarının ve pertürbe cisimlerin cebirsel ve trigonometrik fonksiyonları ile ifade edilir. Bu, genellikle birçok farklı koşul kümesine uygulanabilir ve belirli herhangi bir yer çekimi nesnesi kümesine özgü değildir.
Tarihsel olarak, önce genel pertürbasyonlar araştırıldı. Klasik yöntemler; elemanların varyasyonu, parametrelerin varyasyonu veya entegrasyon sabitlerinin varyasyonu olarak bilinir. Bu yöntemlerde cismin sürekli olarak konik bir kesitte hareket ettiği, ancak konik kesitin pertürbasyonlar nedeniyle sürekli değiştiği düşünülmektedir. Tüm kaymalar herhangi bir anda duracak olsaydı, hareket bu (şimdi değişmeyen) konik kısımda sonsuza kadar devam ederdi; bu, konik salınımlı yörünge olarak bilinir ve herhangi bir belirli zamandaki yörünge elemanları, genel pertürbasyon yöntemleriyle hesaplananlardır.
Genel pertürbasyonlar, gök mekaniğinin birçok probleminde, iki cismin yörüngesinin pertürbasyonlar nedeniyle oldukça yavaş değiştiği gerçeğinden yararlanır; iki parçalı yörünge (yıldız ve etrafında dönen bir gezegen) iyi bir ilk yaklaşımdır. Genel pertürbasyonlar, yalnızca pertürbe edici kuvvetler, birincil gövdenin kütleçekimi kuvvetinden yaklaşık bir derece daha küçük veya daha az ise uygulanabilir. Güneş Sistemi'nde bu genellikle böyledir; ikinci en büyük cisim olan Jüpiter, Güneş'inkinin yaklaşık binde biri kadar bir kütleye sahiptir.
Pertürbasyonların, yani yörüngelerde meydana gelen kaymaların sebebinin bileşik kütle çekim kuvvetleri olduğunu anladık. Bu her gezegen, uydu için geçerli bir durumdur; Güneş'in uygulamış olduğu kütle çekime karşın gezegen ve uyduların birbirine uyguladığı kuvvetler önemli bir etki oluşturarak yörünge düzenleniminde değişikliklere sebep oluyor.
Ama bir sorun var: Merkür'ün yörüngesindeki kayma miktarı, bu kütle çekim etkilerinin hesaplandığı durumdan daha yüksektir!
Öncelikle Merkür'ün yörüngesinde meydana gelen "kayma" miktarını, ya da diğer bir değişle sapma açısının kaç olduğuna ve nasıl hesaplandığına göz atalım:
Evrim Ağacı'nın çalışmalarına Kreosus, Patreon veya YouTube üzerinden maddi destekte bulunarak hem Türkiye'de bilim anlatıcılığının gelişmesine katkı sağlayabilirsiniz, hem de site ve uygulamamızı reklamsız olarak deneyimleyebilirsiniz. Reklamsız deneyim, sitemizin/uygulamamızın çeşitli kısımlarda gösterilen Google reklamlarını ve destek çağrılarını görmediğiniz, %100 reklamsız ve çok daha temiz bir site deneyimi sunmaktadır.
KreosusKreosus'ta her 10₺'lik destek, 1 aylık reklamsız deneyime karşılık geliyor. Bu sayede, tek seferlik destekçilerimiz de, aylık destekçilerimiz de toplam destekleriyle doğru orantılı bir süre boyunca reklamsız deneyim elde edebiliyorlar.
Kreosus destekçilerimizin reklamsız deneyimi, destek olmaya başladıkları anda devreye girmektedir ve ek bir işleme gerek yoktur.
PatreonPatreon destekçilerimiz, destek miktarından bağımsız olarak, Evrim Ağacı'na destek oldukları süre boyunca reklamsız deneyime erişmeyi sürdürebiliyorlar.
Patreon destekçilerimizin Patreon ile ilişkili e-posta hesapları, Evrim Ağacı'ndaki üyelik e-postaları ile birebir aynı olmalıdır. Patreon destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi 24 saat alabilmektedir.
YouTubeYouTube destekçilerimizin hepsi otomatik olarak reklamsız deneyime şimdilik erişemiyorlar ve şu anda, YouTube üzerinden her destek seviyesine reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. YouTube Destek Sistemi üzerinde sunulan farklı seviyelerin açıklamalarını okuyarak, hangi ayrıcalıklara erişebileceğinizi öğrenebilirsiniz.
Eğer seçtiğiniz seviye reklamsız deneyim ayrıcalığı sunuyorsa, destek olduktan sonra YouTube tarafından gösterilecek olan bağlantıdaki formu doldurarak reklamsız deneyime erişebilirsiniz. YouTube destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi, formu doldurduktan sonra 24-72 saat alabilmektedir.
Diğer PlatformlarBu 3 platform haricinde destek olan destekçilerimize ne yazık ki reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. Destekleriniz sayesinde sistemlerimizi geliştirmeyi sürdürüyoruz ve umuyoruz bu ayrıcalıkları zamanla genişletebileceğiz.
Giriş yapmayı unutmayın!Reklamsız deneyim için, maddi desteğiniz ile ilişkilendirilmiş olan Evrim Ağacı hesabınıza üye girişi yapmanız gerekmektedir. Giriş yapmadığınız takdirde reklamları görmeye devam edeceksinizdir.
Görüldüğü üzere gözlemlenen sapma olan yaklaşık 5600 arksaniye/yıl (arcsec/yıl) sayısı, hesaplamış olduğumuz yaklaşık 5560 arcsec/yıl değerinden farklı. Bu farklılık, başlangıçta bütün astronomi dünyasını çok heyecanlandırdı; herkes hesaplanmaya katılmamış bir kütle-çekim kuvveti olduğunu düşünüp, bir anda Güneş Sistemi'nde kayıp bir gezegen aramaya başladı. Bu gezegen arama çabaları sonuç vermeyince, fizikçilerin ve astronomların yapacak bir şeyi kalmamıştı; Merkür'ün yörüngesindeki yaklaşık 40 yay saniyelik sapma, çözülememiş bir fenomen olarak tarihe geçmek üzereydi. Ta ki Einstein, "Genel Görelilik" teorisini ortaya atana kadar!
Genel görelilik teorisi nedir peki? Muhtemelen şimdiye kadar birçok kez duyduğunuz bu teorem ne ifade ediyor?
Genel Görelilik Nedir?
Newton'un klasik kütleçekimi açıklamasında Dünya, düz bir çizgide, tekdüze olarak, içsel olarak hareket etmek ister. Güneş'ten gelen bir kütleçekim kuvveti onu saptırır ve güneşin etrafındaki eliptik bir yörüngede hareket etmesine neden olur.
Öte yandan Einstein'ın teorisine göre Güneş'in varlığı, uzay ve zamanın dokusunu bozuyor; yani adeta "içe doğru çöktürüyor". Kütlesi bulunan bütün cisimler, uzay-zaman dokusunda içsel bir çökmeye sebep olur ve etrafındaki uzay-zaman dokusunu da eğimlendirir. Uzay-zaman dokusu çöktüğü zaman, artık cisimler düz bir çizgi üzerinde değil eğimli bir yüzey üzerinde, cismin sebep olduğu çökme merkezine doğru yol alırlar (biz buna "kütleçekim kuvveti" deriz). Yani gezegenin adeta gideceği yol bükülmüştür; dolayısıyla aslında dümdüz gidecek olan cisim, bu bükümlü uzay-zaman içerisinde eliptik bir yörüngeye zorlanmış olur.
O zaman Dünya, bu yeni bozulmuş uzay-zamanda net bir kuvvetten bağımsız olarak hareket eder. Eylemsiz bir yörünge izler; ancak bu yörünge, Güneş'in etrafındaki boşlukta bir elips olarak son bulacak şekilde bozulmuştur.
Merkür'ün de Güneş'e en yakın gezegen olduğunu biliyoruz. Yani aslında Merkür, bu "gravitasyonel vorteksten" (kütleçekimsel anafordan) en çok etkilenen gezegen olacaktır. Bu uzay-zamandaki içeri çöküklüğe en yakın gezegen olduğundan, bu "eğimden" en çok etkilenen gezegen olduğunu söylemek yanlış olmaz.
İşte yaklaşık 40 yay saniyelik sapma, tam olarak bu eğiklik derecesinden kaynaklanıyor! Bunu şöyle düşünebilirsiniz: Kumaşın ortasına ağır bir cisim koyarak çökerttiniz, iki bilyeyi de bu kumaşta döndürüyorsunuz. Daha içtekinin hızlı gideceği ve hızından dolayı "sapmanın" daha fazla olacağı aşikardır.
Genel göreliliğin yaratmış olduğu "eğim" meselesi, zaman kavramında da gözlemci ve gözlenenin durumlarına göre farklılık oluşmasına sebep olur; yani gözlenen ve gözlemci, birbirini bulundukları uzay-zaman durumundaki etkiye bağlı olarak farklı hızlarda ve farklı açısal momentumlarda görür. Merkür'ün yakınlığı sebebiyle uzay-zamandaki değişimin etkisi çok daha kuvvetlidir; Merkür'ün açısal momentumu dolayısıyla dönüş hızı da çok yüksektir (daha önce belirttiğimiz gibi, elipsin odağına yakınken, yani Güneş'e yakınken vektörel hız sabittir ancak açısal hız artar). Bu yüksek açısal momentum da yörüngenin beklenenden bir miktar daha fazla sapmasına sebep olur.
(Unutmayınız bu yörünge her zaman bir konik kesitte serbest dönen bir şekildedir, sadece konik kesitte biraz daha fazla saptığını ve daha hızlı saptığını düşününüz; uzay-zamandaki bozulma bu konik kesit üzerindeki "elipsin" içe doğru daha dik açılı ve hızlı eğilmesini sağlar, yani Güneş'e yaklaştıkça bu konik düzenlenim daha dar bir hale gelmektedir.)
Yörünge Formülleri ile Merkür'ü Anlamak
Son olarak yörünge formüllerine ve genel göreliliğin yörünge formülleri üzerindeki etkilerine bakalım. Parçacıkların (foton) ve gezegenlerin esas yörünge formülleri aşağıdaki gibidir:
1. Gezegen İçin Esas Yörünge Formülü
(du/dθ)2=−(1−ϵ02)l02+2(rgl02)u−u2+2rgu3\LARGE{(du/d\theta)^2=-\frac{(1-\epsilon_0^2)}{l_0^2}+2(\frac{r_g}{l_0^2})u-u^2+2r_gu^3}
2. Parçacık/Foton (Işık Demeti) İçin Esas Yörünge Formülü
(du/dθ)2=−ϵ02l02+2u2+2rgu3\LARGE{(du/d\theta)^2=-\frac{\epsilon_0^2}{l_0^2}+2u^2+2r_gu^3}
Bu formüllerle Einstein, daha sonrasında Genel Görelilik Teorisi'ni entegre etti ve daha sonrasında Moller tarafından düzenlenen formülde üç tane μ\mu (dış merkez) kökü çıkar:
θ=∫u1ˉu2ˉdu[(e2−1)/p2+(2/p)u−rgu3]−1/2\LARGE{\theta=\int_{\bar{u_1}}^{{\bar{u_2}}}du[(e^2-1)/p^2+(2/p)u-r_gu^3]^{-1/2}}
Bu da şu anlama gelir: Cisimler yörüngede en yüksek ve en düşük potansiyel enerjiye sahip noktalar arasında asimetrik periyodik hareketler yapar; yani cisimler, bir noktasal parçacığın, aynı zamanda yörünge hareketlerinde ve parabolik bir kuyuda radyal harmonik salınım durumunda olduğu fikrini yanlış çıkarır. Radyal harmonik salınım yoksa, bu salınım ekseni (yörünge) yer değiştiriyor olmalıdır.
İçeriklerimizin bilimsel gerçekleri doğru bir şekilde yansıtması için en üst düzey çabayı gösteriyoruz. Gözünüze doğru gelmeyen bir şey varsa, mümkünse güvenilir kaynaklarınızla birlikte bize ulaşın!
Bu içeriğimizle ilgili bir sorunuz mu var? Buraya tıklayarak sorabilirsiniz.
Soru & Cevap Platformuna Git- 6
- 5
- 5
- 5
- 4
- 2
- 1
- 0
- 0
- 0
- 0
- 0
- A. A. Vankov. (2010). General Relativity Problem Of Mercury’s Perihelion Advance Revisited. Cornell University. | Arşiv Bağlantısı
- J. J. Smulsky. (2020). New Components Of The Mercury’s Perihelion Precession. People's Journal of Scientific Research. | Arşiv Bağlantısı
- R. Penrose. (2004). The Road To Reality. Yayınevi: Alfa Bilim. sf: 436 - 438.
- NASA. Overview | Mercury. (1 Aralık 2020). Alındığı Tarih: 1 Aralık 2020. Alındığı Yer: NASA Solar System Exploration Research | Arşiv Bağlantısı
- Akademie-Verlag. (1854). Berliner Astronomisches Jahrbuch.
Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?
Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:
kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci
Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 23/12/2024 15:15:23 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/9634
İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.