Paylaşım Yap
Tüm Reklamları Kapat
Tüm Reklamları Kapat

Doğada Altıgen Geometri Neden Bu Kadar Yaygın?

Doğanın, İnsanlar Arasında Popüler Olan Geometrik Şekilleri Tercih Etmesinin Bir Sebebi Var!

Doğada Altıgen Geometri Neden Bu Kadar Yaygın? Blogspot
Altıgen şeklini doğada en sık gördüğümüz yer olan bal peteği
9 dakika
9,736
Tüm Reklamları Kapat

Dışarıya çıkıp biraz dolaşacak olursanız, doğada insan yapımı olmayan bol miktarda geometrik şekil olduğunu fark edersiniz: Salyangoz kabuğundaki spiral geometri, sahillerdeki fraktal geometri, denizyıldızlarının radyal simetrisi veya bir çiçeğin taçyapraklarının simetrisi buna sadece birkaç örnektir. Özellikle de altıgenler doğada sıklıkla görülür: Arı kovanları bunun en yaygın örneğidir; ancak kesinlikle tek örnek bu değildir. Bazalt sütunlar ve böcek gözleri de altıgen desenler oluşturur. Ama altıgenleri bu kadar özel yapan nedir?

Kutsal geometriye inanan insanlar, doğadaki belirli geometrik şekillere güç ve önem yüklemekte ve bu geometrik şekilleri, Evren'de yüce bir güç tarafından kurulan düzenin bir kanıtı olarak görmektedir. Bu küçük grubun içerisindeki daha da küçük bir grup ise, özellikle altıgenlerle ilgilenmektedir. Günümüzde, altıgenlere hem sembolik hem de gerçek anlamda ibadet etmeye adanmış çevrimiçi topluluklar bulunmaktadır. Bu kişiler, Altıgen Farkındalığı Ayı gibi kutlamalar yapmakta ve gündelik yaşamlarında "transendantal hekzagonal gelecek" gibi uyduruk terimler kullanmaktadır.

Geometri dersini ruhsal bir aydınlanma olarak görmeyenler içinse bu, biraz aşırıya kaçmak olabilir. Her ne kadar bu yeni çağ inancının temelini oluşturan altıgenler, şaşırtıcı bir şekilde doğada birçok alanda gerçekten de karşımıza çıkıyor ve kimi özellikleri ciddi manada şaşırtıcı olsa da, bu özelliklerin büyük bir kısmını mistisizme başvurmaksızın, sadece lise düzeyinde bilimsel gerçekleri kullanarak açıklamak mümkündür.

Tüm Reklamları Kapat

Dört Bir Yanımız Altıgen!

Öncelikle, doğada altıgenleri gördüğümüz bazı yerlere bir bakış atalım.

Satürn'deki Altıgen Bulutlar

Satürn'ün kuzey kutbunda, sürekli olarak devam eden bir bulut oluşumu bulunmaktadır:

Ancak bu, sıradan bir bulut oluşumu değildir; bu oluşumun altıgen şeklinde olduğu oldukça açık bir şekilde gözlenebilmektedir. Üstelik bu altıgenin altı kenarının her biri Dünya'nın çapından daha uzundur! Aşağıdaki fotoğrafta bu altıgen bulutu net olarak görebilirsiniz:

Bilim insanları, bu altıgenin oluşumunu, bir kovadaki suyu yeterince hızlı karıştırdığınızda suyun altıgen şeklinde girdap oluşturmasına benzer bir akışkanlar mekaniği mekanizmasıyla izah etmektedir.[1] Belli bir yüksekliğe kadar doldurulmuş bir kova suyu belli bir frekansta çok hızlı bir şekilde karıştırdığınızda, su üzerine binen kuvvetlerin dengelendiği noktada dairesel değil, altıgen bir girdap oluşmaktadır (farklı yükseklik ve karıştırma frekanslarıyla beşgen, kare, üçgen ve elips gibi farklı geometriler de elde etmek mümkündür):

Tüm Reklamları Kapat

Physical Review Letters

Jeolojik Altıgenler: Şeytan Kulesi ve Devler Kaldırımı

Dünya'ya geri dönecek olursak, Kaliforniya'da Şeytan Kulesi (İng: "Devil's Postpile") olarak bilinen yerde yüz bin yıldan daha az bir süre önce gerçekleşen bir lav akıntısı, garip kayaç yapılarının ortaya çıkmasına neden olmuştur. Aslında bu yapılar jeolojik olarak pek de sıradışı olmayan bazalt sütunlardan oluşmaktadır. Ancak bunları sıra dışı yapan şey, bu bölgede bulunan çoğu yapının altıgen şeklinde olmasıdır:

Buna benzer bir oluşum, Kuzey İrlanda kıyısındaki Devler Kaldırımı (Giant's Causeway) olarak bilinen yerde de bulunmaktadır:

Bu jeolojik kayaçların oluşum mekanizmaları da net olarak bilinmektedir: Bu kayaçları oluşturan volkan patlaması sonucu bölgeyi kaplayan lav, soğuduğu sıralarda büzüşmeye başlamıştır. Büzüşmeden dolayı kayaç üzerinde bir gerilim oluşmuştur ve bu da çatlamalara sebep olmuştur. Sonrasında bu çatlaklar kendi gerilimlerinin sebep olduğu baskıyla dağılıp, bu baskıyı boşaltmaya başlamışlardır. Kayaçlarda biriken gerilimi en fazla boşaltan kırılma açısı, bir altıgenin de bir iç açısının ölçüsü olan 120 derecedir. Bu alanı kaplayan lavın her yeri aynı hızda soğusaydı, bu bölgelerdeki şekillerin hepsi mükemmel düzgünlükte altıgen sütunlar olurdu.

İrlanda'da bulunan Giant's Causeway (Devler Kaldırımı) bölgesi.
İrlanda'da bulunan Giant's Causeway (Devler Kaldırımı) bölgesi.
Wikimedia Commons

En Meşhur Altıgenler: Arı Petekleri

Şüphesiz, en göz önünde olan doğal altıgen şekiller, arı yuvalarında, yani bal peteklerinde karşımıza çıkmaktadır. Dünyayı altıgen gözlerle gören arılar, altıgen oluşturma konusunda da olağanüstü derecede beceriklidirler.[2] Arı kovanları gerçekten muhteşem yapılardır; ancak arıların peteklerinin şekli, zekice planlanmış bir mimariye değil, gerilim kuvvetlerine ve basit geometriye bağlıdır.

Evrim Ağacı'ndan Mesaj

Bal peteklerinin altıgen biçiminde inşa edilmesinin nedeni, altıgenlerin belirli bir alanı en az malzeme kullanarak en verimli şekilde kullanmaya en uygun biçim olmasıdır. Herhangi bir alan altıgenler kullanılarak boşluksuz ve üst üste binmeler olmadan doldurulabilir. Üçgenler ve kareler yan yana/üst üste boşluksuz kullanılabilir; ancak çember ve beşgenlerde kimi boşluklar oluşacaktır. Altıgenler de birbirini tekrar eden üçgenlerden meydana geldiği için ortaya çıkardıkları mozaik, alan ya da enerji israfını en aza indirir.[3] Bu konuda daha fazla bilgi için buradaki yazımızı okuyabilirsiniz.

Bal peteği, dairesel ve altıgen oluşumlar
Bal peteği, dairesel ve altıgen oluşumlar
Pixabay

Doğadaki Diğer Altıgenler

Altıgen, günlük hayatımızda diğer birçok alanda da rol oynamaktadır. Örneğin bazı kristaller ve kar tanelerinin (birçoğu) altıgen şeklindedir. Her ikisi de çıplak gözle altıgen şeklinde görünürler; çünkü mikroskobik ölçekteki moleküler yapıları altıgendir:

Organik bileşikler altıgenler ile gösterilir. Bunların çoğunun ana atom zincirinde karbon vardır. Bir karbon atomu başka bir karbon atomuyla bağ kurduğunda, bu bağın açısı 120'den azdır. Ancak altı adet karbon atomu bağ kurduğu zaman, bu açı 120'ye eşit olur. Sonuç olarak, altı adet bağ kurmuş karbonlar (örneğin benzen) mükemmel bir altıgen oluştururlar:

Wikimedia Commons

Altıgenleri Bu Kadar Stabil Yapan Ne?

Altıgen geometrinin stabilitesini anlayabilmek için, bir baloncuğu düşünmemiz gerekiyor: "Baloncuk" dediğimiz şey, içi hava dolu etrafı sıvı dolu olan bir gaz kesesidir. Bu gazın etrafındaki sıvı bir şampanyada veya gazlı içecekte olduğu gibi bolca sıvı da içerebilir, bir yüzeyde biriken sabun baloncukları örneğinde olduğu gibi çok ince bir tabaka şeklinde de olabilir.

Burada sorulması gereken, baloncukların neden herhangi bir şekle sahip olduğudur. Neden her biri düzensiz şekiller oluşturmaz da, kendi başlarınayken küresel bir şekle girerler? Bunun sebebi, sıvılar üzerindeki kuvvetlerdir: Sıvının iç kısımlarındaki moleküller üzerindeki kuvvetler oldukça dengelidir; bunlar tüm moleküllerin her yöne doğru az çok eşit miktarda çekilmesini sağlar. Ancak sıvının havayla kesişimindeki yüzeyde kalan moleküllerin üst kısmında (havaya bakan taraflarında) başka sıvı molekülleri olmadığı için ve hava da su moleküllerini diğer su molekülleri kadar güçlü bir şekilde çekmediği için, bu en üst katmandaki moleküller, sıvının içindeki moleküller kadar dengeli değildir. Bu, yüzey gerilimi adını verdiğimiz bir kuvvet oluşturur ve bu kuvvet, sıvıları yüzey alanını minimize edecek şekillere girmeye teşvik eder. Yüzey gerilimi hakkında daha fazla bilgiyi buradaki yazımızdan alabilirsiniz.

Yerçekimsiz (veya mikroyerçekimli) ortamlarda bu, baloncukların küresel bir şekle girmesi demektir. Küresel bir geometri, en küçük yüzey alanıyla en fazla hacmi doldurmayı sağlayan şekildir - ki bu, aynı zamanda en düşük enerji seviyesine karşılık gelir. Zaten bu nedenle bir yaprak üzerindeki su damlası da küresele-yakın bir şekle girer:

Tüm Reklamları Kapat

İnce bir sabun filmindeyse, sabun molekülleri arasındaki çekim kuvveti baloncukları durmaksızın sündürerek, yüzey gerilimi baloncuğun iç basıncı ile dengelenene kadar ufaltır. Sabun baloncuklarının kapladığı geometri ne kadar karmaşık olursa olsun, yüzey gerilimi ile iç basınç arasındaki bu dans, baloncukların yüzeyi en verimli geometride kaplayacağı noktaya kadar devam eder; çünkü bu baloncuklarda biriken enerji, en düşük enerji seviyelerine doğru aktıkça, beraberinde baloncuğun geometrisini de sürükleyerek onu yassılaştırır. Bu verimlilik, aynı zamanda en az malzeme kullanarak en fazla alanın kaplanmasına karşılık gelir.

Bunu, düz bir yüzeyde devrilen bir su bardağı dolusu suda da görebiliriz. Yüzeye dökülen su, 1 atom kalınlığında bir tabaka oluşturana dek yayılmaz. Yüzey gerilimi ile suyun yayılmasına neden olan kütleçekimi arasındaki denge sağlanana kadar su, yüzeye yayılır. O noktada, yüzey koşullarına bağlı olarak 1-2 milimetrelik bir kalınlığa ulaştığında artık dengelenir ve su molekülleri, yayıldıkları alanı (içinde bulundukları kuvvet ve enerji şartları altında) en verimli şekilde kaplayabilecekleri bir noktada dururlar.

Özetle, doğada altıgenlerin oluşması için, bu geometrinin özellikle tasarlanmasına veya ayarlanmasına gerek yoktur! Şekil verilebilir (esnek, İng: "malleable") çemberler kullanarak düz ve köşeli bir yüzeyi doldurmayı denerseniz göreceğiniz şudur: Bu esnek çemberler köşeli yüzeyi tam olarak doldurduğunda (ama birbirlerinin üzerine çıkacak kadar fazla sıkıştırılmadıklarında), birbirlerine dokundukları kenarlar boyunca sünerek, kendiliklerinden altıgen şekline girerler. Bunun basamakları aşağıda görülebilir:

Tüm Reklamları Kapat

1993 yılında Alfaro ve arkadaşları tarafından gösterildiği üzere, iki daire birbirine doğru ittirilecek olursa, bu daireler arasında bir çizgi oluşur ve dairelerin kesişim noktalarında 120 derecelik açılar belirir.
1993 yılında Alfaro ve arkadaşları tarafından gösterildiği üzere, iki daire birbirine doğru ittirilecek olursa, bu daireler arasında bir çizgi oluşur ve dairelerin kesişim noktalarında 120 derecelik açılar belirir.
Brilliant
2002 yılında Wichiramala'nın gösterdiği üzere, eğer 3 daire bu şekilde birbirine bastırılacak olursa, yine hep 120 derecelik açılarla kesişen bir konfigürasyon ortaya çıkar.
2002 yılında Wichiramala'nın gösterdiği üzere, eğer 3 daire bu şekilde birbirine bastırılacak olursa, yine hep 120 derecelik açılarla kesişen bir konfigürasyon ortaya çıkar.
Brilliant
Daha fazla sayıda dairenin sıkıştırılması halinde en optimal konfigürasyonun matematiksel çözümü halen açık bir sorudur. Fakat genel olarak 120 derecelik açıların korunacağı düşünülmektedir.
Daha fazla sayıda dairenin sıkıştırılması halinde en optimal konfigürasyonun matematiksel çözümü halen açık bir sorudur. Fakat genel olarak 120 derecelik açıların korunacağı düşünülmektedir.
Brilliant

Yukarıdaki silsileyi takip edecek olursanız, birbirine bastırılan dairelerin fiziksel kuvvetler altında geometrik olarak hep 120 derecelik açılarla paketlendiğini görürsünüz. İç açılarının her biri 120 derece olan tek bir geometrik şekil vardır:

Her bir iç açısı 120 derece olan tek geometrik şekil, altıgendir. Bu nedenle daha çok sayıda daire birbirine doğru baskılandığında, her biri bu konfigürasyona girecektir.
Her bir iç açısı 120 derece olan tek geometrik şekil, altıgendir. Bu nedenle daha çok sayıda daire birbirine doğru baskılandığında, her biri bu konfigürasyona girecektir.
SlidePlayer

Yani arıların pek bir bilgiye sahip olmasına gerek yoktur; bal petekleri, fiziksel kuvvetler altında, doğal olarak altıgen şekle dönüşmektedir. Çoğu arı, bal peteklerini birbirine o kadar yakın ve sık inşa eder ki, petekler fiziksel basınç altında eğilip bükülür ve düzenli bir dağılım sebebiyle altıgen ve birbirine bitişik bir örüntü halini alır.

Yani esasında dairesel olarak inşa edilen petekler, sık dokundukları için altıgen bir şekil alırlar. Bu olaya "kendi kendine organizasyon" (İng: "self-organization") denir ve yalnızca fizik yasaları altında bu şekil oluşabilmektedir. Bu durumu, sabun baloncuklarında görmek mümkündür:

Sabun baloncukları doğru fiziksel kuvvetler altında patlamadan birbirine bastırılabilecek olursa, doğal olarak altıgen bir geometriye sahip olmaktadırlar.
Sabun baloncukları doğru fiziksel kuvvetler altında patlamadan birbirine bastırılabilecek olursa, doğal olarak altıgen bir geometriye sahip olmaktadırlar.
Reddit

Gerçekten de, aşağıdaki hızlandırılmış videoda dev hornet türü bir arının inşa ettiği peteklerin arı tarafından özellikle altıgen yapılmadığı (hatta oldukça kaba bir yuvarlak şeklinde inşa edildiği), sadece komşu gözenekler sıkışık bir alana zorlandığında fiziksel kuvvetler altında altıgene dönüştüğü görülmektedir:

Tüm Reklamları Kapat

Sonuç

Görülebileceği gibi altıgenler, doğada en büyük gezegenlerden, mikroskobik bileşiklere kadar her yerde bulunmaktadır. Ancak bu bolluğun sebebi, altıgenlerin özel bir tarafı olmasından ziyade, doğada üretilebilen en basit şeklin bir çember olması ve esnek çemberlerin basınç altında kendiliğinden altıgene dönüşmesidir. Arıların peteklerinden gezegenlerdeki devasa bulutlara, jeolojik oluşumlardan kar tanelerine kadar her altıgen, tamamen bilimsel açıklamalarla aydınlatılabilmektedir.

Bilim insanları ve filozoflar, bir düzlemi en verimli şekilde dolduracak şeklin altıgen olduğunu bin yıllardır düşünmekteydi; ne var ki bu düşünce, ancak 1999'da Thomas C. Hales'in "Bal Peteği Varsayımı" (İng: "The Honeycomb Conjecture") makalesiyle kanıtlanabildi.[4] Ayrıca 19. yüzyılın sonlarında, Belçikalı fizikçi Joseph Plateau, yukarıda anlattığımız şekilde oluşan 120 derecelik filmler üzerindeki kuvvetlerin hepsinin dengede olduğunu ve bu geometrinin mekanik olarak en kararlı düzenleme olduğunu hesaplamayı başardı.

Bu Makaleyi Alıntıla
Okundu Olarak İşaretle
55
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
Paylaş
Sonra Oku
Notlarım
Yazdır / PDF Olarak Kaydet
Bize Ulaş
Yukarı Zıpla

İçeriklerimizin bilimsel gerçekleri doğru bir şekilde yansıtması için en üst düzey çabayı gösteriyoruz. Gözünüze doğru gelmeyen bir şey varsa, mümkünse güvenilir kaynaklarınızla birlikte bize ulaşın!

Bu içeriğimizle ilgili bir sorunuz mu var? Buraya tıklayarak sorabilirsiniz.

Soru & Cevap Platformuna Git
Bu İçerik Size Ne Hissettirdi?
  • Merak Uyandırıcı! 15
  • Bilim Budur! 10
  • Tebrikler! 7
  • Mmm... Çok sapyoseksüel! 6
  • İnanılmaz 5
  • Grrr... *@$# 1
  • Muhteşem! 0
  • Güldürdü 0
  • Umut Verici! 0
  • Üzücü! 0
  • İğrenç! 0
  • Korkutucu! 0
Kaynaklar ve İleri Okuma
  1. Türev İçerik Kaynağı: Inverse | Arşiv Bağlantısı
Tüm Reklamları Kapat

Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?

Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:

kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci

Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 26/06/2024 01:45:47 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/11666

İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.

Tüm Reklamları Kapat
Keşfet
Akış
İçerikler
Gündem
Wuhan Koronavirüsü
Mutasyon
Toprak
Albert Einstein
Diş Hekimi
Adaptasyon
Büyük
Evrim Kuramı
Aşılar
Okyanus
Semptom
Test
Tutarlılık
Genler
Retrovirüs
Mühendislik
Yaşamın Başlangıcı
Doğal Seçilim
Buzul
Uzun
Hekim
Astrofotoğrafçılık
Yılan
Kültür
Kuşlar
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Başlık
Gündem
Bugün bilimseverlerle ne paylaşmak istersin?
Bağlantı
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, aklınızdan geçen düşünceleri Evrim Ağacı ailesiyle paylaşabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Bilim kimliğinizi önceleyin.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla aklınızdan geçen her şeyden ziyade, bilim veya yaşamla ilgili olabilecek düşüncelerinizle ilgileniyoruz.
2
Propaganda ve baskı amaçlı kullanmayın.
Herkesin aklından her şey geçebilir; fakat bu platformun amacı, insanların belli ideolojiler için propaganda yapmaları veya başkaları üzerinde baskı kurma amacıyla geliştirilmemiştir. Paylaştığınız fikirlerin değer kattığından emin olun.
3
Gerilim yaratmayın.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Değer katın; hassas konulardan ve öznel yoruma açık alanlardan uzak durun.
Bu komünitenin amacı okurlara hayatla ilgili keyifli farkındalıklar yaşatabilmektir. Din, politika, spor, aktüel konular gibi anlık tepkilere neden olabilecek konulardaki tespitlerden kaçının. Ayrıca aklınızdan geçenlerin Türkiye’deki bilim komünitesine değer katması beklenmektedir.
5
Cevap hakkı doğurmayın.
Bu platformda cevap veya yorum sistemi bulunmamaktadır. Dolayısıyla aklınızdan geçenlerin, tespit edilebilir kişilere cevap hakkı doğurmadığından emin olun.
Ekle
Soru Sor
Sosyal
Yeniler
Daha Fazla İçerik Göster
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
Evrim Ağacı'na Destek Ol

Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katın.

Evrim Ağacı'nı Takip Et!
Yazı Geçmişi
Okuma Geçmişi
Notlarım
İlerleme Durumunu Güncelle
Okudum
Sonra Oku
Not Ekle
Kaldığım Yeri İşaretle
Göz Attım

Evrim Ağacı tarafından otomatik olarak takip edilen işlemleri istediğin zaman durdurabilirsin.
[Site ayalarına git...]

Filtrele
Listele
Bu yazıdaki hareketlerin
Devamını Göster
Filtrele
Listele
Tüm Okuma Geçmişin
Devamını Göster
0/10000
Bu Makaleyi Alıntıla
Evrim Ağacı Formatı
APA7
MLA9
Chicago
J. Carmichael, et al. Doğada Altıgen Geometri Neden Bu Kadar Yaygın?. (18 Nisan 2022). Alındığı Tarih: 26 Haziran 2024. Alındığı Yer: https://evrimagaci.org/s/11666
Carmichael, J., Özyazgan, O., Karagözoğlu, M., Bakırcı, . (2022, April 18). Doğada Altıgen Geometri Neden Bu Kadar Yaygın?. Evrim Ağacı. Retrieved June 26, 2024. from https://evrimagaci.org/s/11666
J. Carmichael, et al. “Doğada Altıgen Geometri Neden Bu Kadar Yaygın?.” Edited by Mert Karagözoğlu. Evrim Ağacı, 18 Apr. 2022, https://evrimagaci.org/s/11666.
Carmichael, Joe. Özyazgan, Okan. Karagözoğlu, Mert. Bakırcı, . “Doğada Altıgen Geometri Neden Bu Kadar Yaygın?.” Edited by Mert Karagözoğlu. Evrim Ağacı, April 18, 2022. https://evrimagaci.org/s/11666.
ve seni takip ediyor

Göster

Şifremi unuttum Üyelik Aktivasyonu

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close