Maxwell Denklemleri

Maxwell denklemleri elektrik ve manyetik alanların birbirileri, yükler ve akımlar tarafından nasıl değiştirildiği ve üretildiğini açıklamaktadır. Maxwell denklemleri terimi genellikle bu denklemlerin diğer türleri için de kullanılır. Örneğin, uzay-zaman denklemleri parçacık ve kütleçekimi fiziğinde yaygın olarak da kullanılır. Uzay ve zaman olarak ayrı ayrı tanımlanmaktansa uzay-zaman olarak tanımlanan bu denklemler özel ve genel görelilikle uyumludur. Kuantum mekaniğinde, elektrik ve manyetik potansiyellere bağlı olan Maxwell denklemlerinin türleri tercih edilir.

Bu denklemler içindeki elektromanyetizmayı anlatmak için vektör hesabı kullanıldı. Denklemlerde, her biri genellikle zamana bağlı olan, bir yöney alanı olan elektriksel alan E ve bir yöney alan olan manyetik alanı B olarak tanıtılmıştır. Bu alanların kaynakları yük yoğunluğu ρ ve akım yoğunluğu J olarak adlandırılan bölgesel yoğunluklar olarak belirtilen elektrik yükleri ve akımlarıdır. Maxwell Denklemlerinde dört tane bilinmesi gereken denklem vardır.

(Normal Gauss Yasası, Manyetizma İçin Gauss Yasası, Faraday Kanunu, Maxwell-Ampere)

1- Gauss Yasası: Fizikte Gauss'un akı teoremi olarak da bilinen Gauss yasası, elektrik yükünün ortaya çıkan elektrik alanına dağılımına ilişkilendiren matematiksel bir yasadır. Lagrange tarafından düşünülen yasa, Gauss tarafından 1813'te formüle edildi.

-Gauss yasası, herhangi bir kapalı yüzeyden geçen net elektrik akısı, yüzeyin sarmaladığı net yükün epsilon _0'a bölümüdür. Gauss kanununun uygulanabilmesi için yük etrafında uygun kapalı yüzeyler seçilmelidir. Gauss yasası Gauss'un manyetizma yasası ve Gauss'un yerçekimi yasası gibi fiziğin diğer alanlarındaki bir dizi yasayla yakın bir matematiksel benzerliğe sahiptir. Herhangi bir ters kare yasası Gauss yasasına benzer bir şekilde formüle edilebilir.

2-Manyetizma İçin Gauss: Bu yasa kapalı bir yüzeyden geçen net manyetik akının sıfır olduğunu gösterir. Bunun sebebi manyetik alan çizgilerinin belli bir başlangıç ve bitiş noktasına sahip olmayıp kapalı ilmekler oluşturmasıdır. Diferansiyel biçiminde ve integral biçiminde yazılır, bu ikisi birbirine diverjans teoremiyle bağlıdır.

3- Faraday Yasası: Faraday yasası zamanla değişen manyetik alanların yapay elektrik alanlarını nasıl oluşturduğunu tanımlamaktadır. Bu dinamik indüksiyon elektrik alanı, durgun elektrik alanlarıyla birleştirilmediyse, manyetik alan gibi kapalı alan çizgilerine sahip olurlar.

4-Maxwell-Ampère denklemi: Belki de en önemli ve özgün olan denklem budur. Denklem, Manyetik alanın iki yoldan üretilebileceğini belirtmektedir: elektrik akımı yoluyla (bu gerçek “Ampere yasası ”dır) ve elektrik alanını değiştirme yoluyla (bu “Maxwell” kısmıdır) Ampere yasasındaki Maxwell düzeltmesi inanılmaz çok önemlidir. Bu düzeltme sadece manyetik alandaki değişimin elektrik alanının oluşmasına neden olmasını değil, elektrik alanındaki değişimin manyetik alanın oluşmasına neden olduğunu göstermektedir. Bu yüzden, bu denklemler k“elektromanyetik dalgalara” boşluk boyunca yolculuk etmelerine izin vermektedir. Akım ve yükler üzerinde yapılan çalışmalarından tahmin edilebilen elektromanyetik dalgalar için hesaplanan hız ışık hızıyla tam olarak eşleşmektedir; aslında ışık elektromanyetik yayılımın bir formudur (X-ray, radyo dalgaları gibi). Maxwell 1861 yılında elektromanyetik dalga ve ışığın arasında bir bağ olduğunu anlamış, böylelikle elektromanyetizma ve optik teorileri bir hale gelmiştir.

Kısa özetle beraber şunu demem lazım gelecektir: Maxwell Denklemleri bize elektrik ve manyetizmanın birbirlerinin farklı bir tezahürleri olduğunu, ışığın elektromanyetik dalga olduğunu, elektromanyetizma ile beraberinde gelecek zamanlarda görelilik ve kuantum mekaniğine büyük faydalar sağladığını görmüş oluyoruz.^{[1], [2], [3]}