Kareköklü Sayılar

Bu serinin aslı bana ait değil fakat mantığı hoşuma gitti ben de ekleme yapayım dedim, serinin orijinali ise "Lenin Fedaisi" ne aittir

Kareköklü sayıların temel mantığı sayıların hangi sayının karesi olduğuna dayanır, mesela √144=12 çünkü 12²=144, karekök işleminde ise 144 ü bir sayının karesi şeklinde yazıyor ve ardından o sayıdan üssü siliyoruz yani √12²=12. Fakat bazı sayılar tamkare değildir, mesela 32, 32yi 4 sayısının karesinin 2 katı şeklinde yazıyoruz bu da 4√2 sayısına eşit oluyor, ayrıca kök içine alırken de kök dışındaki sayının karesini alıp kök içindeki sayı ile çarpıyoruz, mesela 5√2=√50, işlemi açarsak, 5²=25 kök içinde 2 olduğu için 25i 2 ile çarpıyor ve kök içne yazıyoruz bu durumda 25•2 oluyor ardından sonucu kök içine alıyoruz bu da √50 ye eşit oluyor. Kök dışına hiç çıkmayan (en basitinden √2) sayıları da olduğu gibi kendi haline bırakıyoruz

Çarpma ve bölmede kök içleri ile kök dışları kendi aralarında çarpılır, yani 4√2 • 6√3=24√6. Bölmede de aynı mantık, 12√14 ÷ 4√7= 3√2

Toplama ve çıkarmada da basit bir mantık var, kök içleri aynı ise kök dışları toplanır, mesela 3√5+7√5=10√5 gibi, kök içini eşitlemek için bazı yöntemler var, 3√2+6√50=33√2 peki nasıl? √50=5√2 demiştik ve bunlar ezber gerektiriyor ama bu konumuz değil. √50 kök dışına 5√2 olarak çıkar, bu durumda da kök dışındaki sayı ile kök içindeki sayıyı çarparız yani 6•5√2=30√2, 30√2+3√2=33√2 deriz ve işlem biter.

Yaklaşık değer bir kareköklü sayının en yakın olduğu iki tam sayıdır ve bu en basiti, 3√17 sayısından yola çıkalım, 3²=9, 9•17=153 yani 3√17 sayısı √153 e eşittir, √153 sayısı ise √12² ile √13² arasında olduğu için bu sayıya 12 ile 13 arasında deriz ve bunu 12-13 olarak gösteririz, hangi sayıya daha yakın olduğu ise kök içindeki sayı ile alakalıdır, √153 tam sayı değil fakat tamsayı olarak düşünelim, 13²= 169, 12²=144, 169-153=16, 153-144=9, aradaki fark 13² ile 16, 12² ile ise 9 bu durumda √12² ye yani 12ye daha yakındır bu sayı

Bu yazı daha çok ilkokul ve konuyu bilmeyen ortaokullar için, lisede küpkök falan var,bu yazı konuya giriş niteliğinde.