Elektrik Alan ve Paralel Levhalı Kondansatörlerde Potansiyel

Bu makale 18.04.2024 tarihinde Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Fizik Laboratuvarında gerçekleştirilen "Elektrik Alan ve Paralel Levhalı Kondansatörlerde Potansiyel" deneyi sonucunda yazıldı.

Amaç

Bu deneyin ve makalenin iki amacı vardır. Bunlar;

• Levhalar arasındaki mesafe sabit olduğu durumda, gerilim ve elektrik alan arasındaki ilişkiyi incelemek.
• Sabit gerilimde (potansiyel fark, voltaj), elektrik alan ile levhalar arasındaki mesafenin ilişkisini incelemek.

Tanımlamalar

Bu makalede aşağıda yer alan tanımlamalar kullanıldı.

• Elektrik Alan=E
• Kondansatörün Sığası=C
• Paralel Levhalar Arasındaki Uzaklık=d
• ϵ₀ (Hava)=8,85× 10^-12
• Paralel Levha Alanı =A=28x28 cm²

Kullanılan Malzemeler

• Paralel metal plakalar
• Elektrik alan ölçer
• Güç kaynağı
• Avometre

Erzurum Teknik Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Fizik 2 Deney Föyü.

Deney 1

Elektrik alan ile gerilim arasındaki ilişkiyi belirleyebilmek için Şekil 1’de gösterilen deney düzeneği kullanıldı. Güç kaynağı, iki paralel plaka arasında potansiyel farkı oluştururken plakalar arasındaki elektrik alan şiddeti elektrik alan ölçer ile kV/m olarak ölçüldü. Ölçülen alan şiddeti 1kV/m için 10 Volt değerine karşılık gelmektedir. Avometreden ölçülen gerilim değeri oran orantı kullanılarak (1kV/m=10 Volt ise ölçülen değerde x dir.) alan şiddetine dönüştürüldü.

Bu deneyde paralel levhalar arasındaki uzaklık değeri olan d sabit 10 cm olarak tutulurken, levhalara güç kaynağından uygulanan gerilim değeri 25V ile 85V arasında 5'er Volt artırılarak değiştirildi.

Deney sonucunda aşağıda yer alan Tablo 1 oluşturuldu.

Üzeyir Yazıcı

Elektrik alan şiddeti hesaplanırken aşağıda yer alan Formül 1 kullanıldı.

$\ddot{O}lç\ddot{u}lenGerilim\cdot 10=ElektrikAlanŞiddeti$

Kondansatörün Sığası hesaplanırken ise aşağıda yer alan Formül 2 kullanıldı.

$C={ϵ}_0\cdot \frac{A}{d}$

Deney 1 Grafikler

Tablo 1’den elde ettiğiniz değerler için elektrik alan (E)-gerilim (V) grafiği çizildi. ( E-V grafiği x eksenine Gerilim (V) ve y eksenine Elektrik alan (kV/m) gelecek şekilde oluşturuldu).

Üzeyir Yazıcı

Bu grafikte levhalara uygulanan gerilimi artırdığımızda elektrik alan şiddetinin de doğru orantılı olarak arttığı gözlemlendi. (Burada elektrik alan şiddeti değerlerinin negatif olması bizi yanıltmamalı çünkü buradaki negatiflik vektörel büyüklük kaynaklı bize elektrik alanın yönünü göstermektedir.) Zaten V=E.d formülünden levhalar arasındaki mesafeyi sabit tuttuğumuz için V’yi artırdığımızda E’nin de artması gerektiğini biliyoruz. Böylece hem deneysel olarak hem de teorik olarak uyumlu bir sonuç bulduğumuzu anlıyoruz.

Aynı tabloyu kullanarak bu kez sığaya (C) karşılık gerilim (V) grafiği çizildi. (C-V grafiği x eksenine Voltaj (V), ve y eksenine Sığa (C) gelecek şekilde oluşturuldu).

Üzeyir Yazıcı

Bu grafikte paralel levhalar arasındaki mesafeyi sabit tuttuğumuzda, levhalara uyguladığımız gerilimi artırdığımız halde sığada herhangi bir değişim olmadığı gözlemlendi. Çünkü Formül 2 ile hesaplanan sığanın değerinde gerilimin herhangi bir etkisi olmadığını teorik olarak görüyoruz. Sığanın üzerinde ϵ₀‘ın, paralel levhaların alanlarının ve aralarındaki mesafenin etkisi bulunmaktadır. Biz bu deneyde bu değerleri sabit tuttuğumuz için sığa değerinde de herhangi bir değişim gözlemlememiş olduk.

Deney 2

Levhalar arasına uygulanan voltajın sabit olduğu durumda elektrik alan ile uzaklık arasındaki ilişkiyi incelemek için Şekil 1’de gösterilen deney düzeneğini kullanıldı.

Bu deneyde paralel levhalara uygulanan gerilim 100 V olarak sabit tutulurken, levhalar arasındaki mesafe 10 cm ile 22 cm arasında 2'şer cm artırılarak değiştirildi.

Deney sonucunda aşağıda yer alan Tablo 2 oluşturuldu.

Üzeyir Yazıcı

Elektrik alan şiddeti hesaplanırken Formül 1 kullanıldı. Kondansatörün Sığası hesaplanırken ise aşağıda Formül 2 kullanıldı.

Deney 2 Grafikler

Levhalar arasına uygulanan potansiyel fark sabit iken, elektrik alan ile uzaklık arasındaki ilişkiyi Tablo 2’ de verilen değerler için (E-d) grafiği çizilerek gösterildi.

Üzeyir Yazıcı

Bu grafikte paralel levhalar arasındaki mesafeyi artırdığımızda elektrik alan şiddetinin de bununla doğru orantılı olarak azaldığını gözlemledik. (Burada elektrik alan şiddeti değerlerinin negatif olması bizi yanıltmamalı çünkü buradaki negatiflik vektörel büyüklük kaynaklı bize elektrik alanın yönünü göstermektedir.) Çünkü V=E.d formülünü baz aldığımızda uygulanan gerilimi sabit tuttuğumuz için d’yi artırdığımızda aynı oranda E’nin azalması gerekiyor ve deneysel verilerimizde bunu doğruluyor. Tam olarak doğrusal bir grafik elde edemememizin nedeni ise deney setinden kaynaklı yaşadığımız kayıplardır. Yine grafikte, teorik olarak elde etmemiz gereken doğrusal grafik çizgisinden ne kadar minimal sapmalar yaşadığımız da gösterildi.

Aynı tabloyu kullanarak bu kez sığaya (C) karşılık uzaklık (m) grafiği çizildi. C-d grafiği x eksenine uzaklık (m) ve y eksenine Sığa (C) gelecek şekilde oluşturuldu.

Üzeyir Yazıcı

Bu grafikte plakalar arasındaki mesafeyi artırdığımızda kondansatörün sığasının azaldığını gözlemledik. Çünkü Formül 2 ile hesaplanan sığanın, teorik olarak d ile ters orantılı olduğunu görüyoruz. Burada diğer etkenler olan A yani paralel levhaların alanı ve ϵ₀ sabit tuttuğumuz için d değerini artırdığımızda ters orantılı olarak C değerinin değişmesi gerektiğini biliyorduk. Bu grafik sayesinde yine teorik ve deneysel olarak tutarlı bir sonuç elde ettiğimizi gözlemledik. Yine grafikte, teorik olarak elde etmemiz gereken doğrusal grafik çizgisinden ne kadar minimal sapmalar yaşadığımız da gösterildi.

Sonuç

Yapılan deneylerde paralel levhalı kondansatörde, levhalar arasındaki mesafe sabit olduğu durumda, gerilim ve elektrik alan ilişkisini ve sabit gerilimde (potansiyel fark, voltaj), elektrik alan ile levhalar arasındaki mesafenin ilişkisini inceledik ve makalede yer alan yorumlar sonucunda levhalar arasındaki mesafenin sığa ile ters, levhaların alanının ve levhalar arasındaki maddenin dielektrik sabiti ile doğru orantılı olduğunu gözlemledik.